頻率捷變波形聯(lián)合時(shí)頻濾波器抗間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾

杜思予, 劉智星, 吳耀君, 沙明輝, 全英匯,*

(1. 西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院, 陜西 西安 710071;2. 北京無(wú)線電測(cè)量研究所, 北京 100854)

0 引 言

數(shù)字射頻存儲(chǔ)器(digital radio frequency memory, DRFM)兼具接收、存儲(chǔ)、隨機(jī)調(diào)制和快速轉(zhuǎn)發(fā)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的功能,被廣泛應(yīng)用于雷達(dá)對(duì)抗領(lǐng)域,其產(chǎn)生的相干干擾能夠在雷達(dá)接收機(jī)中獲得匹配濾波增益,形成假目標(biāo)群,同時(shí)實(shí)現(xiàn)壓制和欺騙兩種干擾效果[1-3]?；贒RFM的轉(zhuǎn)發(fā)式干擾可以分為全脈沖采樣和間歇采樣兩種形式。全脈沖采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾可以通過(guò)脈間波形分集或頻率捷變技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)抗,但當(dāng)干擾機(jī)對(duì)雷達(dá)發(fā)射脈沖進(jìn)行間歇采樣時(shí),以上抗干擾手段將失效。

目前,針對(duì)ISRJ的對(duì)抗方法大多基于其時(shí)域不連續(xù)采樣的特點(diǎn)。文獻(xiàn)[4-6]從波形設(shè)計(jì)角度出發(fā),通過(guò)構(gòu)造脈內(nèi)線性調(diào)頻(linear frequency modulation, LFM)-Costas頻率步進(jìn)波形、雙曲跳頻波形和自適應(yīng)恒模波形對(duì)抗ISRJ,但抑制效果有限,仍需要配合信號(hào)處理方法才能完全抑制干擾。文獻(xiàn)[7]充分利用間歇采樣收發(fā)分時(shí)、時(shí)域不連續(xù)特點(diǎn),將“寬帶”匹配濾波器分段為多個(gè)“窄帶”匹配濾波器,分選出未被干擾的子段進(jìn)行脈壓積累,實(shí)現(xiàn)干擾抑制。基于此,文獻(xiàn)[8]結(jié)合脈內(nèi)頻率編碼信號(hào)模型,進(jìn)一步提升雷達(dá)低截獲性和抗干擾能力。但這兩種方法由于都剔除了被干擾的子脈沖信號(hào),具有較大的脈壓增益損失。利用時(shí)頻分析方法,文獻(xiàn)[9]在時(shí)頻域識(shí)別干擾和目標(biāo),采用圖像增強(qiáng)方法二值化回波時(shí)頻譜,并構(gòu)造時(shí)頻掩膜抑制干擾。當(dāng)干擾和目標(biāo)無(wú)法區(qū)分時(shí),該方法失效。針對(duì)調(diào)制噪聲的ISRJ,文獻(xiàn)[10]以時(shí)間維抑制結(jié)果最大值為門(mén)限,進(jìn)一步在時(shí)頻兩維進(jìn)行干擾抑制,這種方法雖然能夠大幅度抑制干擾,但存在脈壓損失,同時(shí)與目標(biāo)相近的干擾旁瓣依然被保留下來(lái)。文獻(xiàn)[11-15]均通過(guò)構(gòu)造時(shí)頻濾波器實(shí)現(xiàn)干擾抑制。其中,Wei等[14]利用時(shí)頻分析方法提取相關(guān)ISRJ參數(shù)重建干擾采樣信號(hào),由此設(shè)計(jì)出濾波器對(duì)脈壓結(jié)果進(jìn)行濾波,但這種方式的干擾抑制效果依賴于干擾參數(shù)估計(jì)的精確性。類似地,Gong等[15]利用時(shí)頻信息提取未被干擾的信號(hào)段構(gòu)造窄帶濾波器,在脈壓結(jié)果中濾除假目標(biāo),但其構(gòu)造的濾波器僅適用于單目標(biāo)情況。此外,基于信號(hào)重構(gòu)思想,估計(jì)干擾參數(shù),重建干擾信號(hào)與接收到的回波信號(hào)對(duì)消、提取未被干擾的信號(hào)稀疏重構(gòu)原始信號(hào),也能夠?qū)崿F(xiàn)干擾抑制的目的[16-17]。

本文兼顧波形設(shè)計(jì)和濾波思想,利用頻率捷變波形“主動(dòng)”對(duì)抗優(yōu)勢(shì),提高目標(biāo)和干擾區(qū)分度,根據(jù)時(shí)-頻域的信息,通過(guò)大津(OTSU)算法提取未被干擾的信號(hào)段,采用卷積運(yùn)算構(gòu)造窄帶帶通濾波器,實(shí)現(xiàn)對(duì)匹配濾波輸出中假目標(biāo)的抑制而保留真實(shí)目標(biāo)信息。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文所提算法既不存在脈壓增益損失,也不需要干擾參數(shù)先驗(yàn)信息,同時(shí)適用于單目標(biāo)情況和多目標(biāo)情況,具有良好的干擾抑制效果。

1 頻率捷變雷達(dá)信號(hào)模型

頻率捷變雷達(dá)按照頻率捷變方式可以分為脈組捷變、脈間捷變和脈內(nèi)捷變3種形式[18],本文主要研究脈間和脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)信號(hào)。假設(shè)脈內(nèi)調(diào)制采用LFM,則脈間頻率捷變雷達(dá)發(fā)射信號(hào)可以表示為

(1)

將第n個(gè)脈沖沿時(shí)域截取為M段,每個(gè)子段脈寬為T(mén)sub=Tp/M,帶寬為Bsub=B/M,并對(duì)M段子脈沖重新排序,則第m段子脈沖的時(shí)域表達(dá)式為

(2)

圖1 頻率捷變雷達(dá)信號(hào)Fig.1 Frequency agilie radar signal

2 抗干擾機(jī)理分析

得益于脈間載頻在帶寬范圍內(nèi)隨機(jī)跳變,雷達(dá)信號(hào)難以被干擾機(jī)偵察、準(zhǔn)確截獲、分辨和識(shí)別;同時(shí),載頻捷變合成寬帶能夠有效降低干擾功率密度;其次,由于干擾機(jī)無(wú)法預(yù)測(cè)下一個(gè)發(fā)射脈沖的載頻,雷達(dá)由此可以有效避免跨重頻干擾和前拖干擾[18]。然而,基于DRFM技術(shù),間歇采樣干擾能夠在一個(gè)脈沖內(nèi)對(duì)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行快速采樣和轉(zhuǎn)發(fā),脈間頻率捷變將失去作用。

根據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)不同,ISRJ可以分為兩種典型類別:間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾和間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾。在ISRJ策略中,干擾機(jī)先對(duì)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行截取、復(fù)制,然后將復(fù)制的信號(hào)快速轉(zhuǎn)發(fā)出去,多次重復(fù)上述過(guò)程,在時(shí)域覆蓋目標(biāo)回波,并利用匹配濾波特性形成逼真的假目標(biāo)群,同時(shí)達(dá)到壓制和欺騙兩種干擾效果,其原理如圖2所示。其中,τd、Tj和τj分別為干擾機(jī)采樣延遲、間歇采樣周期和采樣時(shí)長(zhǎng),Mj為干擾轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)。

圖2 ISRJ原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of ISRJ

從圖2可以看出,干擾機(jī)交替?zhèn)墒?對(duì)單個(gè)脈沖只能進(jìn)行部分采樣。因此,可以將整個(gè)脈沖劃分為多個(gè)子段,令子脈沖間相互掩護(hù),通過(guò)干擾與目標(biāo)回波能量區(qū)分設(shè)置合適的干擾抑制門(mén)限,對(duì)脈壓輸出進(jìn)行分選,剔除被干擾的子脈沖實(shí)現(xiàn)干擾抑制,并利用剩余未被干擾的子脈沖進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)[7]。但是,由于常規(guī)LFM信號(hào)存在距離-多普勒耦合,被干擾的子脈沖與相鄰子脈沖互相關(guān)后形成干擾旁瓣,并在固定位置得到積累,給目標(biāo)檢測(cè)帶來(lái)嚴(yán)重影響[4]。針對(duì)這一問(wèn)題,采用第2節(jié)中構(gòu)建的脈內(nèi)頻率捷變信號(hào)模型,使得相鄰子脈沖互相關(guān)結(jié)果均勻分布在距離維,降低干擾殘余量獲得的脈壓增益,同時(shí)進(jìn)一步增強(qiáng)信號(hào)隨機(jī)性和低截獲性,提高雷達(dá)抗干擾性能。圖3分別顯示了LFM信號(hào)和脈內(nèi)頻率捷變信號(hào)子脈沖自相關(guān)和相鄰子脈沖互相關(guān)結(jié)果。

圖3 子脈沖相關(guān)結(jié)果Fig.3 Sub-pulse correlation results

進(jìn)一步地,考慮到直接將被干擾的子脈沖剔除會(huì)帶來(lái)脈壓增益損失的問(wèn)題,本文在保留所有子脈沖的基礎(chǔ)上,提出一種基于時(shí)頻濾波器的干擾抑制算法,對(duì)脈壓結(jié)果中的干擾假目標(biāo)和真實(shí)目標(biāo)進(jìn)行分離,達(dá)到保留目標(biāo)信號(hào)、濾除干擾信號(hào)的目的。

3 干擾抑制方法

3.1 基于時(shí)頻濾波器的干擾抑制算法

時(shí)頻變換[19-22]能夠同時(shí)得到信號(hào)時(shí)域、頻域特征及其聯(lián)合分布信息,因此受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。短時(shí)傅里葉變換(short time Fourier transform, STFT)作為一種常用的時(shí)頻分析方法,具有線性疊加性質(zhì)、計(jì)算量相對(duì)較小、不受交叉項(xiàng)干擾的優(yōu)點(diǎn),其定義式[21]可以表示為

(3)

式中:ω(t)表示頻率平滑窗函數(shù)。

STFTr(t,f)+STFTj(t,f)+STFTn(t,f)

(4)

LFM調(diào)制信號(hào)在時(shí)頻域呈現(xiàn)出一條傾斜的帶狀分布,含有間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾、間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾的雷達(dá)回波如圖4所示。由圖4可以看到,盡管脈內(nèi)頻率捷變體制增強(qiáng)了干擾與目標(biāo)信號(hào)在時(shí)頻域的可分性,干擾信號(hào)在頻率維呈sinc分布,依然存在較高的旁瓣,如果直接在時(shí)頻域?qū)⒏蓴_信號(hào)剔除會(huì)保留大量高于或等于目標(biāo)幅度的干擾旁瓣,影響后續(xù)目標(biāo)檢測(cè)處理。

圖4 帶干擾雷達(dá)回波時(shí)頻分布Fig.4 Time-frequency distribution of radar echo with jamming

基于此,本文從濾波角度出發(fā),通過(guò)時(shí)頻矩陣在時(shí)域維的投影信息提取未被干擾的信號(hào),由此設(shè)計(jì)出一種帶通濾波器,在脈沖壓縮結(jié)果中將目標(biāo)信號(hào)從假目標(biāo)群中分離出來(lái),實(shí)現(xiàn)干擾抑制。假設(shè)場(chǎng)景中存在單個(gè)點(diǎn)目標(biāo),具體干擾抑制步驟如下。

步驟 2在得到雷達(dá)基帶回波信號(hào)的STFT時(shí)頻矩陣之后,計(jì)算出STFT時(shí)頻矩陣各元素的模值|STFTs(t,f)|。

步驟 3沿頻率維求和,得到時(shí)頻矩陣在時(shí)間維的投影向量TPs(t),具體表達(dá)式為

STFTj(t,f)+STFTn(t,f)|df

(5)

步驟 4將時(shí)間維投影向量TPs(t)以子脈沖寬度Tsub為基準(zhǔn)等間隔劃分為L(zhǎng)段,由于干擾幅度通常遠(yuǎn)大于目標(biāo)和噪聲幅度,可以根據(jù)幅度特征,利用OTSU算法計(jì)算出最佳閾值作為門(mén)限,對(duì)投影向量TPs(t)進(jìn)行二值化處理,完成對(duì)未被干擾的信號(hào)子段的分選;基于OTSU算法計(jì)算最佳閾值的過(guò)程將在后文給出。

步驟 5將步驟4中提取出的未被干擾的信號(hào)段經(jīng)STFT變換到時(shí)域,記為

(6)

(7)

(8)

步驟 8利用步驟6中所設(shè)計(jì)的帶通濾波器對(duì)步驟7中所得回波信號(hào)脈沖壓縮結(jié)果進(jìn)行濾波處理,完成干擾抑制和目標(biāo)提取,即

(9)

3.2 基于OTSU算法的最佳閾值計(jì)算

OTSU算法[23-25]由日本學(xué)者大津于1979年提出,是一種基于最大類間方差的圖像分割算法。它能夠根據(jù)圖像灰度特征自適應(yīng)確定二值化閾值,實(shí)現(xiàn)目標(biāo)與背景的劃分。本文利用OTSU算法計(jì)算最佳閾值,將其作為干擾判定門(mén)限,在時(shí)間維投影矩陣中提取不連續(xù)的目標(biāo)信號(hào)段。具體過(guò)程如下:

步驟 1將N個(gè)脈沖的時(shí)間維投影排列成大小為N×K的二維平面,K表示時(shí)間維采樣點(diǎn)數(shù);將第n個(gè)回波脈沖的時(shí)間維投影向量TPs(t)的第tk個(gè)采樣時(shí)刻的幅值記為V(n,tk),在幅值最大值Vmax(n,tk)和最小值Vmin(n,tk)之間劃分為G個(gè)子區(qū)間,設(shè)落入第g個(gè)區(qū)間的幅值個(gè)數(shù)為ag,量化值為區(qū)間中值Vg,則各個(gè)子區(qū)間量化值Vg發(fā)生的概率可表示為

(10)

步驟 2選取第gi個(gè)子區(qū)間的量化值Vgi作為閾值,將所有G個(gè)區(qū)間劃分為兩個(gè)集合,記為P={g|Vg≤Vgi}和Q={g|Vg>Vgi};分別計(jì)算出集合P、Q發(fā)生的概率

(11)

(12)

式中:p(P)+p(Q)=1。

步驟 3利用式(10)～式(12)分別求出集合P、Q的平均幅值avg(P)、avg(Q),以及兩個(gè)集合的總平均幅值avg(PQ):

(13)

(14)

(15)

步驟 4集合P、Q的類間方差計(jì)算式為

σ2(Vgi)=p(P)[avg(PQ)-avg(P)]2+p(Q)[avg(PQ)-avg(Q)]2

(16)

(17)

(18)

然后,將0～1矩陣V′(n,tk)與原時(shí)間維投影矩陣相乘,提取未被干擾的不連續(xù)信號(hào)段。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

本節(jié)通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提出的基于頻率捷變波形時(shí)頻濾波器的抗干擾算法的有效性,具體實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如下。

(1) 干擾機(jī)采用間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)式干擾策略,在同步采樣情況下,分析本文算法的抗干擾效果;

(2) 干擾機(jī)采用間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾策略,在同步采樣情況下,分析本文算法的抗干擾效果;

(3) 固定其他參數(shù),分析干信比(jamming to signal ratio, JSR)、信噪比(signal to noise ratio, SNR)和非同步采樣延遲對(duì)本文算法干擾抑制性能的影響。

表1為仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)置的雷達(dá)及目標(biāo)參數(shù)。

表1 雷達(dá)及目標(biāo)參數(shù)

4.1 仿真實(shí)驗(yàn)1

設(shè)置干擾機(jī)前置目標(biāo)300 m,采用間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)式干擾策略,對(duì)雷達(dá)發(fā)射脈沖信號(hào)進(jìn)行同步采樣,即采樣延遲τd=0,采樣時(shí)長(zhǎng)τj=1 μs,采樣周期Tj=2 μs,JSR=25 dB。仿真結(jié)果如圖5所示。

脈沖回波經(jīng)過(guò)STFT后的時(shí)頻分布如圖5(a)所示?？梢钥闯?脈沖信號(hào)被干擾機(jī)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)4次,且干擾幅度遠(yuǎn)高于目標(biāo)幅度。同時(shí),脈內(nèi)頻率捷變使得目標(biāo)與干擾在時(shí)頻域可分性增強(qiáng),但頻率維存在較高的干擾旁瓣,直接在時(shí)頻域?yàn)V除干擾會(huì)保留干擾旁瓣,當(dāng)目標(biāo)與干擾重疊時(shí)會(huì)損失目標(biāo)信號(hào)。圖5(b)為脈沖壓縮結(jié)果,目標(biāo)附近存在多個(gè)假目標(biāo)。根據(jù)第4節(jié)所述步驟構(gòu)造濾波器,濾波后的結(jié)果如圖5(c)所示?？梢钥吹?干擾被抑制掉,而淹沒(méi)在干擾信號(hào)中的目標(biāo)信號(hào)被保留下來(lái)。

圖5 同步采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾回波信號(hào)處理結(jié)果Fig.5 Processing results of echo signal with synchronous sampling direct-forwarding jamming

圖6為分別采用本文所提干擾抑制方法、文獻(xiàn)[7]所提干擾抑制算法和無(wú)干擾情況下脈沖壓縮輸出結(jié)果。文獻(xiàn)[7]算法和文獻(xiàn)[8]算法的思想類似,由于剔除了被干擾的部分脈沖信號(hào),脈壓輸出存在較大的幅度損失。而文獻(xiàn)[14]利用干擾采樣信號(hào)構(gòu)造濾波器,對(duì)脈壓結(jié)果進(jìn)行濾波,其濾波結(jié)果依賴于干擾機(jī)參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確度。當(dāng)干擾參數(shù)估計(jì)偏差較大時(shí),干擾抑制效果較差。本文所提算法在脈壓結(jié)果中利用窄帶濾波器分離目標(biāo)和干擾,保留了所有脈沖回波,因此脈壓增益損失可以忽略不計(jì)。此外,通過(guò)對(duì)回波信號(hào)時(shí)頻分析構(gòu)造出濾波器,避免了干擾參數(shù)估計(jì)誤差對(duì)干擾抑制效果產(chǎn)生影響。

圖6 脈壓輸出結(jié)果對(duì)比(直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾)Fig.6 Comparison of pulse compression results (direct-forwarding jamming)

4.2 仿真實(shí)驗(yàn)2

設(shè)置干擾機(jī)對(duì)雷達(dá)信號(hào)同步采樣,采樣時(shí)長(zhǎng)τj=1 μs,采樣周期Tj=4 μs,重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)3次,其他仿真條件與仿真實(shí)驗(yàn)1相同。

圖7(a)為經(jīng)過(guò)STFT后,帶間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾的脈沖回波時(shí)頻圖。可以看到,干擾機(jī)對(duì)當(dāng)前脈沖進(jìn)行2次采樣,每次采樣后重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)3次,目標(biāo)“暗帶”被干擾和干擾旁瓣淹沒(méi);圖7(b)為當(dāng)前脈沖回波的匹配濾波輸出結(jié)果;圖7(c)為濾波之后得到的干擾抑制結(jié)果,只剩下目標(biāo)信息,證明本文所提方法能夠有效抑制間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾。

圖7 同步采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾回波信號(hào)處理結(jié)果Fig.7 Processing results of echo signal with synchronous sampling repeater-forwarding jamming

分別采用文獻(xiàn)[7]算法和本文算法進(jìn)行干擾抑制后的脈壓輸出結(jié)果如圖8所示。文獻(xiàn)[7]算法將受到干擾的子脈沖剔除,利用剩余未被干擾的子脈沖進(jìn)行分段匹配濾波。可以看到,這種方法雖然能夠抑制ISRJ,但是存在較大的脈壓增益損失。同時(shí),由于信號(hào)采用脈內(nèi)頻率捷變模型,子脈沖之間頻率不連續(xù),在分段脈壓之后交叉項(xiàng)無(wú)法抵消,從而在主瓣附近產(chǎn)生柵瓣。當(dāng)脈內(nèi)頻率跳變范圍增大、被剔除的子脈沖數(shù)較多時(shí),脈壓輸出結(jié)果中的柵瓣會(huì)嚴(yán)重影響目標(biāo)檢測(cè)。而本文所提算法不僅能夠有效抑制間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾,同時(shí)脈壓輸出幅度與無(wú)干擾情況下一致,不存在增益損失,并且也可通過(guò)窄帶濾波器將柵瓣一并濾除。

圖8 脈壓輸出結(jié)果對(duì)比(重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾)Fig.8 Comparison of pulse compression output results (repeater-forwarding jamming)

4.3 性能分析

文獻(xiàn)[15]通過(guò)傅里葉變換(Fourier transform, FT)構(gòu)造時(shí)頻濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)干擾抑制,但該方法僅適用于單目標(biāo)情況。如圖9所示,在多目標(biāo)情況下,雖然文獻(xiàn)[15]所提算法能夠大幅度抑制干擾,但僅能保留一個(gè)真實(shí)目標(biāo)(距離4 000 m處),另一個(gè)真實(shí)目標(biāo)(距離4 100 m處)將和干擾一起被抑制掉。此外,文獻(xiàn)[15]構(gòu)造的濾波器主瓣附近的第一副瓣較大,導(dǎo)致干擾無(wú)法完全抑制,在脈壓結(jié)果中形成較高旁瓣。本文所采用的頻率捷變波形和基于OTSU分割和卷積運(yùn)算所構(gòu)造的時(shí)頻濾波器有效避免了上述問(wèn)題。

圖9 多目標(biāo)情況下干擾抑制結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison of jamming and suppression results under multiple targets

在雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)中,干擾的存在會(huì)造成虛警率上升,檢測(cè)概率下降。為了對(duì)本文算法抗ISRJ性能進(jìn)行進(jìn)一步分析,采用脈沖壓縮后峰值信干噪比(peak signal to jamming noise ratio, PSJNR) 作為評(píng)估指標(biāo),驗(yàn)證所提算法在不同JSR和SNR條件下的干擾抑制性能。

定義脈沖壓縮后峰值信干噪比δ為

(19)

式中:Pt為目標(biāo)信號(hào)功率,為干擾和噪聲信號(hào)的峰值功率;Hrrpt表示目標(biāo)信號(hào)脈沖壓縮輸出的一維距離像;Hrrps表示雷達(dá)接收到的回波信號(hào)脈沖壓縮輸出的一維距離像,包含目標(biāo)、干擾和噪聲,下標(biāo)r的取值范圍為真實(shí)目標(biāo)位置r0處Δ鄰域之外的范圍。

假設(shè)接收到的回波脈沖JSR由0 ～ 50 dB變化,干擾機(jī)前置目標(biāo)300 m,對(duì)雷達(dá)發(fā)射脈沖同步采樣,分別在間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)和間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)兩種典型的干擾情況下進(jìn)行500次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn),得到干擾抑制后脈壓輸出的PSJNR隨JSR的變化曲線如圖10所示?？梢钥吹?對(duì)于兩種典型ISRJ類型,本文所提方法均能達(dá)到良好的抑制效果,PSJNR隨著JSR增大而逐漸減小,抗干擾性能有所減弱;針對(duì)間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾,本文所提算法的抗干擾性能更穩(wěn)健,在JSR較高時(shí)也能保持良好的對(duì)抗能力。

圖10 PSJNR隨JSR變化曲線Fig.10 PSJNR varing with JSR

其他仿真條件不變,設(shè)置回波JSR=25 dB,SNR在[-10,10]dB區(qū)間內(nèi)步進(jìn),分別在間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾和間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾條件下進(jìn)行500次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn),得到PSJNR與SNR的關(guān)系曲線如圖11所示?？梢钥吹?本文算法性能受SNR影響較大,這是由于在SNR較低時(shí),所構(gòu)造的濾波器主瓣兩邊會(huì)出現(xiàn)隨機(jī)旁瓣,影響濾波效果;隨著SNR增大,PSJNR逐漸增大,即干擾抑制效果提升。在SNR≥0 dB之后,干擾抑制前、后SNR改善能達(dá)到30 dB;所提算法在兩種典型間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾情況下均具有良好的干擾抑制效果。

圖11 PSJNR隨SNR變化曲線Fig.11 PSJNR varing with SNR

上述實(shí)驗(yàn)均假設(shè)干擾機(jī)對(duì)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)同步采樣,當(dāng)干擾機(jī)對(duì)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行非同步采樣并轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)時(shí),脈沖壓縮輸出中的假目標(biāo)位置會(huì)發(fā)生變化,當(dāng)假目標(biāo)落進(jìn)濾波器主瓣寬度或第一副瓣寬度內(nèi)時(shí),會(huì)在一定程度上影響濾波結(jié)果,下面對(duì)非同步采樣情況進(jìn)行分析。設(shè)置干擾機(jī)采樣延遲為(0,0.5],SNR=0 dB,JSR=25 dB,其他仿真條件不變,進(jìn)行500次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn),圖12為PSJNR與采樣延遲τd的關(guān)系曲線。

圖12 PSJNR與τd的關(guān)系曲線Fig.12 Relationship curves of PSJNR and τd

可以看到,受到采樣延遲影響,PSJNR在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。但是,由于所構(gòu)造的濾波器本身與采樣延遲無(wú)關(guān),落入濾波器主瓣/第一副瓣的干擾能量十分有限。因此,在非同步采樣情況下,算法總體的干擾抑制性能相對(duì)穩(wěn)健。

5 結(jié) 論

本文結(jié)合頻率捷變信號(hào)特點(diǎn),構(gòu)建脈內(nèi)頻率捷變信號(hào)模型,增強(qiáng)信號(hào)隨機(jī)性,降低干擾機(jī)截獲概率,在此基礎(chǔ)上,利用時(shí)-頻二維矩陣時(shí)域投影信息,基于OTSU算法計(jì)算出最佳分割閾值,提取未被干擾的信號(hào)段,構(gòu)造出窄帶濾波器,對(duì)脈沖壓縮結(jié)果進(jìn)行濾波處理,有效抑制ISRJ信號(hào)形成的大量假目標(biāo),同時(shí)抑制了由分段脈壓引入的柵瓣,極大程度地提高了雷達(dá)抗干擾性能。仿真結(jié)果表明,所提算法非同步采樣影響較小,且在干擾功率較大、信噪比低的情況下,仍具有良好的干擾抑制效果。