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    鋼管混凝土拱橋拱肋模擬方法探討與分析

    2023-12-04 08:29:16段銀龍
    城市道橋與防洪 2023年11期
    關(guān)鍵詞:拱橋軸力關(guān)鍵

    葉 偉,王 雷,王 同,段銀龍

    (廣東省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院集團(tuán)股份有限公司,廣東 廣州 510507)

    0 引 言

    鋼管混凝土拱橋具有承載力大、施工快速、后期維護(hù)費(fèi)用低、抗風(fēng)抗震性能好等眾多優(yōu)點(diǎn)[1-2],日益受到人們的重視和青睞。由于鋼管混凝土拱橋桿件多、受力復(fù)雜,一般通過有限元程序來進(jìn)行模擬和計(jì)算[3]。影響有限元計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的關(guān)鍵往往在于拱肋的模擬[4]。拱肋常用的模擬方法有剛度疊加法和統(tǒng)一理論法,前者無(wú)法模擬鋼與混凝土之間的套箍效應(yīng)[5],后者不能進(jìn)行施工階段分析,兩者都有一定的局限性,對(duì)于哪個(gè)模擬方法更合理尚無(wú)定論[6]。目前,基于不同模擬方法對(duì)鋼管混凝土拱肋在剛度取值和結(jié)構(gòu)力學(xué)行為等方面的研究還不夠完善[7],有必要進(jìn)一步分析,給此類橋梁設(shè)計(jì)提供參考或借鑒。

    本文首先針對(duì)幾種典型的鋼管混凝土模擬方法進(jìn)行對(duì)比分析,綜合考慮統(tǒng)一理論法與剛度疊加法的優(yōu)點(diǎn),按照統(tǒng)一理論雙單元法的思路來建模分析;之后根據(jù)國(guó)內(nèi)兩本現(xiàn)行公路鋼管混凝土拱橋規(guī)范,針對(duì)拱肋軸向剛度和抗彎剛度的差異,建立誤差分析模型進(jìn)行比較。最后,以凈跨徑390 m 中承式鋼管混凝土拱橋?yàn)楣こ瘫尘?,分別基于統(tǒng)一理論法、統(tǒng)一理論雙單元法和剛度疊加法建立有限元模型,探討分析在成橋態(tài)恒載作用下,不同模擬方法對(duì)鋼管混凝土拱橋主拱軸力、位移和穩(wěn)定性的影響。

    1 拱肋的模擬方法

    1.1 典型模擬方法

    鋼管混凝土拱肋的典型模擬方法有剛度疊加法、統(tǒng)一理論法、截面換算法和纖維單元法[8-10],它們之間的比較見表1。

    表1 拱肋模擬方法的比較

    剛度疊加法認(rèn)為鋼管混凝土由鋼管和混凝土兩部分組成,其剛度由兩者疊加而成,《鋼管混凝土拱橋技術(shù)規(guī)范》(GB 50923—2013)(下文簡(jiǎn)稱2013 規(guī)范)應(yīng)用了此理論;統(tǒng)一理論法的核心思想是將鋼管混凝土視為由一種材料組成的統(tǒng)一整體[11],推導(dǎo)出組合截面的本構(gòu)關(guān)系,是《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG/T D65-06—2015)(下文簡(jiǎn)稱2015 規(guī)范)采用的理論;換算截面法將兩種材料合二為一,把混凝土截面按剛度等效的原則換算成鋼材截面,以單一的材料來模擬;纖維單元法按照化整為零的思路,將鋼管混凝土拱肋實(shí)體精細(xì)劃分為有限個(gè)鋼纖維單元和混凝土纖維單元來模擬整個(gè)拱肋截面的剛度。

    由表1 可知,這四種模擬方法都有一定的局限性。剛度疊加法無(wú)法考慮鋼管的套箍作用,只限于彈性范圍內(nèi)分析,且無(wú)法模擬鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)的材料非線性。統(tǒng)一理論法雖然能考慮鋼與混凝土之間的相互作用,但無(wú)法模擬整個(gè)施工過程,也不能讀取鋼管初應(yīng)力。換算截面法和纖維單元法分別存在結(jié)果誤差大和計(jì)算難度高的問題,較少應(yīng)用于大跨橋梁。

    1.2 統(tǒng)一理論雙單元法

    為彌補(bǔ)統(tǒng)一理論法無(wú)法模擬施工過程、讀取鋼管初應(yīng)力的不足,本文按統(tǒng)一理論雙單元法的思路建立有限元模型。顧名思義,統(tǒng)一理論雙單元法模型中拱肋鋼管混凝土由鋼管和管內(nèi)混凝土兩部分材料組成,在空鋼管階段,模型與剛度疊加雙單元法保持一致,當(dāng)拱肋主管管內(nèi)混凝土灌注后形成強(qiáng)度時(shí),激活管內(nèi)混凝土單元,同時(shí)將鋼管單元的截面特性值調(diào)整為按統(tǒng)一理論法計(jì)算的數(shù)值。實(shí)際上,該方法是統(tǒng)一理論法與剛度疊加法的混合應(yīng)用。

    2 兩種規(guī)范剛度取值的比較

    剛度疊加法和統(tǒng)一理論法分別對(duì)應(yīng)于2013 規(guī)范和2015 規(guī)范,是目前最常用的兩種方法。為比較兩者在剛度取值上的差異,假設(shè)按2013 規(guī)范和2015 規(guī)范計(jì)算的軸向剛度、抗彎剛度依次為X(EA)、X(EI)和Y(EA)、Y(EI),相對(duì)誤差Z=(Y-X)/X,目標(biāo)誤差,以鋼管壁厚t 與混凝土強(qiáng)度等級(jí)為自變量,分別以相對(duì)誤差Z 和目標(biāo)誤差K 為因變量,針對(duì)不同鋼材壁厚和混凝土強(qiáng)度等級(jí)組成的鋼管混凝土拱肋,探討分析兩種規(guī)范的計(jì)算方法對(duì)拱肋軸向剛度和抗彎剛度的影響。圖1為鋼管外徑(1.2 m)和鋼材牌號(hào)(Q345)相同時(shí),混凝土強(qiáng)度等級(jí)分別為C50、C60、C70 對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差Z 和目標(biāo)誤差K 隨鋼管壁厚t 的變化曲線。需要說明的是,圖1(a)中所有曲線在壁厚18 mm 處驟降,這是因?yàn)?015 規(guī)范針對(duì)鋼管厚度大于16 mm 的組合結(jié)構(gòu),其彈性模量在查表取值的基礎(chǔ)上考慮了修正系數(shù)0.96。

    圖1 不同鋼管混凝土的相對(duì)誤差和目標(biāo)誤差隨壁厚的變化曲線

    從圖1(a)中可以看到,無(wú)論軸向剛度還是抗彎剛度,C60 的相對(duì)誤差均處于C70 和C50 的包絡(luò)中,且t<36 mm 時(shí),相對(duì)誤差的大小關(guān)系為C70>0>C50;隨著壁厚t 增大,軸向剛度對(duì)應(yīng)的Z 值線性遞增,而抗彎剛度對(duì)應(yīng)的Z 值逐漸減小,最后趨于平緩。由此可知,當(dāng)壁厚為12~34 mm 時(shí),對(duì)于C50 鋼管混凝土的軸向剛度和抗彎剛度計(jì)算值,剛度疊加法均大于統(tǒng)一理論法,而C70 鋼管混凝土與之相反,C60 鋼管混凝土按這兩種方法計(jì)算的軸向剛度和抗彎剛度的大小關(guān)系并非一致,與鋼管壁厚息息相關(guān)。

    由圖1(b)可知,C60 鋼管混凝土的目標(biāo)誤差隨著壁厚的增大先減小后增大,在壁厚為24 mm 時(shí)達(dá)極小值;此外,與C50、C70 鋼管混凝土相比,C60 鋼管混凝土對(duì)應(yīng)的目標(biāo)誤差最小。側(cè)面反映出對(duì)于外徑1.2 m 的鋼管混凝土,C60 混凝土與Q345 鋼材的匹配性更優(yōu),且鋼管壁厚為20~32 mm 時(shí)最佳,與根據(jù)文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]計(jì)算的壁厚取值范圍相符合。

    3 模擬方法對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)行為的影響

    為探究拱肋不同模擬方法對(duì)鋼管混凝土拱橋結(jié)構(gòu)力學(xué)行為的影響,以凈跨徑390 m 中承式鋼管混凝土拱橋?yàn)檠芯繉?duì)象,分別按照剛度疊加法、統(tǒng)一理論法和統(tǒng)一理論雙單元法等模擬方法,建立全橋三維空間有限元模型進(jìn)行靜力計(jì)算和穩(wěn)定分析。在恒載作用下,探討這三種模擬方法對(duì)主拱軸力、位移和穩(wěn)定性等力學(xué)行為的影響。

    3.1 橋梁簡(jiǎn)介

    白馬渠江特大橋主橋是鎮(zhèn)巴至廣安高速公路上一座計(jì)算跨徑為418.8 m 中承式鋼管混凝土有推力拱橋(見圖2),主拱拱軸線采用懸鏈線線形,凈跨徑為390 m,矢高97.5 m,計(jì)算矢跨比為l/4,拱軸系數(shù)為1.65。主拱圈采用兩片平行布設(shè)的四肢桁架拱肋,雙片拱肋中距31 m,肋寬4 m,拱頂桁架高6.5 m,拱腳桁架高12.0 m。拱肋弦管采用Q345 鋼材,外徑為1.2 m,壁厚從拱頂至拱腳依次為22/26/30/34 mm,管內(nèi)灌注C60 混凝土。橋面寬29.5 m,吊桿間距為14 m。雙片拱肋之間采用“△+I”形式橫撐。主梁采用格子鋼梁疊合25 cm 混凝土的組合結(jié)構(gòu)。兩岸拱座均為鋼筋混凝土拱座接擴(kuò)大基礎(chǔ)。橋梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面見圖3。

    圖2 白馬渠江特大橋主橋立面布置(單位:m)

    圖3 白馬渠江特大橋主橋標(biāo)準(zhǔn)橫斷面(單位:mm)

    3.2 計(jì)算模型

    以白馬渠江特大橋?yàn)楣こ桃劳校謩e按照剛度疊加法、統(tǒng)一理論法和統(tǒng)一理論雙單元法等模擬方法,采用Midas Civil 依次建立全橋三維空間有限元模型,見圖4。主梁、主拱橫向連接系、縱橫梁等各桿件采用空間梁?jiǎn)卧?,扣索和吊桿采用只受拉的索單元,拱腳加勁板和吊桿橫隔鋼板采用板單元模擬。

    圖4 全橋三維空間有限元模型

    3.3 結(jié)構(gòu)力學(xué)行為分析

    由于拱腳截面采用了外包混凝土方案,傳力途徑不明確,且受力復(fù)雜、應(yīng)力集中現(xiàn)象突出。因此,本文以拱肋的拱頂截面、L/8 截面、L/4 截面和3L/8 截面等四個(gè)關(guān)鍵截面(下文簡(jiǎn)稱主拱四個(gè)關(guān)鍵截面)作為重點(diǎn)關(guān)注對(duì)象,關(guān)鍵截面位置見圖2。探討分析在成橋態(tài)恒載作用下,不同拱肋模擬方法對(duì)主拱軸力、變形和穩(wěn)定性等力學(xué)行為的影響。

    3.3.1 主拱軸力分析

    鋼管混凝土拱橋主拱受力以軸壓為主,恒載效應(yīng)占主導(dǎo)地位[12],本文針對(duì)主拱在恒載作用下主拱四個(gè)關(guān)鍵截面的軸力受不同拱肋模擬方法的影響進(jìn)行分析。設(shè)拱肋內(nèi)肢和外肢的上、下弦管編號(hào)依次為A、B、C、D,見圖3。為便于比較不同模擬方法對(duì)應(yīng)的有限元計(jì)算結(jié)果,分別以統(tǒng)一理論法、統(tǒng)一理論雙單元法與剛度疊加法的比值為依據(jù)進(jìn)行探討。

    圖5 給出了拱肋采用不同模擬方法時(shí)主拱四個(gè)關(guān)鍵截面的軸力比較。從圖中可以看到,主拱四個(gè)關(guān)鍵截面采用統(tǒng)一理論法、統(tǒng)一理論雙單元法的軸力計(jì)算結(jié)果與剛度疊加法相比,相對(duì)差值均不超過5%,且四肢主管在不同位置的相對(duì)差值存在變化;對(duì)于不同的拱肋模擬方法,主拱四個(gè)關(guān)鍵截面對(duì)應(yīng)的軸力大小關(guān)系均保持一致,各弦管的軸力大小關(guān)系具體表現(xiàn)為:內(nèi)肢上弦管A——?jiǎng)偠券B加法>統(tǒng)一理論雙單元法>統(tǒng)一理論法;內(nèi)肢下弦管B 和外肢上弦管C——統(tǒng)一理論雙單元法>剛度疊加法>統(tǒng)一理論法;外肢下弦管D——統(tǒng)一理論法>剛度疊加法>統(tǒng)一理論雙單元法。

    圖5 拱肋采用不同模擬方法時(shí)關(guān)鍵截面的軸力比較

    3.3.2 主拱位移分析

    表2 為拱肋采用不同的模擬方法時(shí)主拱在恒載作用下4 個(gè)關(guān)鍵截面的豎向位移,其中CS1、CS2、CS3 分別對(duì)應(yīng)于統(tǒng)一理論法、統(tǒng)一理論雙單元法與剛度疊加法。

    表2 主拱關(guān)鍵位置的豎向位移

    由表2 可知,對(duì)于拱肋的豎向位移,統(tǒng)一理論法在主拱4 個(gè)關(guān)鍵截面的計(jì)算結(jié)果均小于剛度疊加法,而統(tǒng)一理論雙單元法除3L/8 截面之外,其余3個(gè)關(guān)鍵截面的計(jì)算結(jié)果都大于剛度疊加法;相比統(tǒng)一理論雙單元法,統(tǒng)一理論法在拱頂截面和L/8 截面的豎向位移計(jì)算結(jié)果與剛度疊加法更接近;此外,統(tǒng)一理論法和統(tǒng)一理論雙單元法的豎向位移相對(duì)剛度疊加法的誤差值從拱頂至3L/8 截面逐漸增大。由此說明,拱肋采用統(tǒng)一理論法模擬的整體剛度大于剛度疊加法,這兩種模擬方法對(duì)應(yīng)的主拱豎向位移的差異性從拱頂至3L/8 截面逐漸擴(kuò)大。

    3.3.3 橋梁穩(wěn)定分析

    圖6 給出了拱肋分別采用統(tǒng)一理論法、統(tǒng)一理論雙單元法與剛度疊加法等不同模擬方法時(shí),主拱在恒載作用下的穩(wěn)定系數(shù)隨屈曲模態(tài)的變化關(guān)系。

    圖6 主拱屈曲系數(shù)隨屈曲模態(tài)的變化曲線

    從圖6 可以看出,主拱分別采用統(tǒng)一理論法、統(tǒng)一理論雙單元法和剛度疊加法進(jìn)行模擬時(shí),其穩(wěn)定系數(shù)均大于5,且它們隨不同屈曲模態(tài)的變化趨勢(shì)基本一致;這三種模擬方法的穩(wěn)定系數(shù)大小關(guān)系為:統(tǒng)一理論法>統(tǒng)一理論雙單元法>剛度疊加法;相比剛度疊加法,統(tǒng)一理論雙單元法在前5 階的穩(wěn)定系數(shù)與統(tǒng)一理論法更接近。顯而易見,拱肋采用統(tǒng)一理論法和統(tǒng)一理論雙單元法模擬的穩(wěn)定性均高于剛度疊加法,這是因?yàn)檫@兩種方法都考慮了鋼管對(duì)核心混凝土的套箍作用,能夠充分發(fā)揮鋼混凝土材料各自的優(yōu)點(diǎn)。

    4 結(jié) 語(yǔ)

    通過2013 規(guī)范和2015 規(guī)范針對(duì)鋼管混凝土拱肋的剛度取值比較,結(jié)合統(tǒng)一理論法、統(tǒng)一理論雙單元法與剛度疊加法等不同模擬方法對(duì)白馬渠江特大橋在成橋態(tài)恒載作用下結(jié)構(gòu)力學(xué)行為的探討分析,主要得到以下一些結(jié)論:

    (1)鋼管混凝土拱肋的軸向剛度和抗彎剛度,按統(tǒng)一理論法和剛度疊加法計(jì)算的數(shù)值相對(duì)大小與混凝土強(qiáng)度等級(jí)和鋼管壁厚有關(guān),根據(jù)兩種方法計(jì)算的剛度誤差可檢驗(yàn)鋼管與混凝土的強(qiáng)度等級(jí)是否匹配。

    (2)對(duì)于外徑1.2 m 的鋼管混凝土,C60 混凝土與Q345 鋼材的匹配性更優(yōu),且鋼管壁厚為20~32 mm 時(shí)最佳。

    (3)主拱4 個(gè)關(guān)鍵截面采用統(tǒng)一理論法、統(tǒng)一理論雙單元法的軸力計(jì)算結(jié)果與剛度疊加法相比,相對(duì)差值均不超過5%,3 種模擬方法對(duì)應(yīng)的軸力大小關(guān)系在四肢弦管中存在異同,但沿各關(guān)鍵截面均保持一致。

    (4)與剛度疊加法相比,統(tǒng)一理論雙單元法在前5 階的穩(wěn)定系數(shù)與統(tǒng)一理論法更接近;統(tǒng)一理論法模擬拱肋的整體剛度和穩(wěn)定系數(shù)均大于剛度疊加法,是分析大跨鋼管混凝土拱橋穩(wěn)定的一種可靠、經(jīng)濟(jì)的方法。

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