基于物性指數(shù)的大地電磁信號多維度耦合正演與工程試驗

孫 坤，李沛濤，李蔚林，王 磊，秦蘇源，李卓融，王玉喜，王奕為

（1.潞安化工集團 潞寧煤業(yè)有限責任公司，山西 忻州 036700；2.中國礦業(yè)大學（北京）國家煤礦水害防治工程技術研究中心，北京 100083；3.中國煤炭地質(zhì)總局 物測隊，河北 邢臺 054000；4.北京郵電大學 人工智能學院，北京 100081；5.河南景惠科技有限公司，河南 鄭州 450042）

天然源單分量大地電磁法是一項利用天然電磁 場的一個分量，探測地球介質(zhì)物性與介質(zhì)埋深的地球物理探測技術。和其它物探方法相比，大地電磁測深法具有儀器輕便、操作簡單、探測深度大、適應各種地形條件、非接觸無損傷探測等優(yōu)點；缺點是天然場源具有隨機性和時變性，直接影響采集信號，因此，解釋的地質(zhì)信息以定性為主，準確性較差。目前，單分量大地電磁測深儀主要是對接收到的電磁波信號振幅進行統(tǒng)計和計算，振幅最大值、最小值、平均值、中值以及依振幅曲線積分求能量等[1-3]，以此來求得對應頻點處地層的無量綱視電阻率。天然場源的隨機性和時變性，主要表現(xiàn)在強度上的變化，這對接收到電磁波的振幅影響巨大，甚至超過地層巖性信息對電磁波振幅的影響，因此，采集的數(shù)據(jù)重復性差，探測精度不理想。為了消除天然場源不穩(wěn)定的影響，本文根據(jù)巖層在超低頻大地電磁波的響應特征，建立了物性指數(shù)模型，不僅統(tǒng)計和計算電磁波的振幅值，還要擬合波形和巖性的對應關系，從波形上提取巖層物性信息并賦值，納入物性指數(shù)模型進行多維度耦合計算，有效減小了天然場源不穩(wěn)對采集信號識別的影響；根據(jù)該理論和模型，研發(fā)出了Maxw 型大地物性探測儀和相應的數(shù)據(jù)處理程序，經(jīng)過反復測試和校正，取得了較為理想的應用效果。

1 物性指數(shù)模型

1.1 天然場源的特性

儀器在地面接收的1～3 000 Hz 極低-超低頻信息，主要是來自地球深部的電磁波，該電磁波具有較強的穿透能力，能量衰減相對較慢，受外界其他頻段干擾較小，信噪比較高。透過巖層時，受巖層透射和吸收的影響，會在振幅和波形等頻譜特征上發(fā)生變化，因此，在地面接收到的電磁波包含了地下巖層的信息[4-9]。

天然場源是變化的，但變化有一定規(guī)律。經(jīng)過在同一地點連續(xù)觀測，發(fā)現(xiàn)不同時刻場源強度變化是非常明顯的，12:00 時最強，24：00 時最弱，其它時間處于強弱過渡中間，11:30 至13:00 時、16:00 至24:00 時變化較大，其它時間相對穩(wěn)定；不同日期的相同時刻，場源強度具有相似性。秦其明曾用北京大學BD-6 型儀器做過連續(xù)觀測，也發(fā)現(xiàn)類似的規(guī)律[10-12]。

1.2 物性指數(shù)模型

不同頻率的電磁波具有不同的穿透深度，不同頻率的電磁波到地面時帶來的是相應深度的巖性信息，反映巖層電阻率、密度、彈脆性、孔隙度、膠結(jié)程度等性質(zhì)的信息會在透射過的電磁波上有所反映，在地面接收來自地下不同深度的電磁波信號，對信號數(shù)據(jù)進行適當?shù)奶幚?，可以得到反映巖層電阻率、密度、彈脆性、孔隙度、膠結(jié)程度等不同巖性的信息[13-15]。

物性指數(shù)是將接收到的反映巖層電阻率、密度、彈脆性、孔隙度、膠結(jié)程度等性質(zhì)的各類信息，利用試驗測試數(shù)據(jù)和層次分析法建立的模型，通過加權復合疊加成的無量綱綜合數(shù)值。

物性指數(shù)（Mv）：定義為某一時刻三維坐標點上反應巖層巖性的各種影響因子對穿過的電磁波產(chǎn)生的疊加影響總和。反應巖層巖性的影響因子主要有電阻率、密度、彈脆性、孔隙率、膠結(jié)程度，場源強度變化也會對電磁波產(chǎn)生重大影響，也列為一個影響因子。場源強度變化可通過在同一地點連續(xù)觀測，統(tǒng)計出場源強度隨時間變化的關系，設定上午8 時為標準值1，其它時間乘以時間系數(shù)T，T=f(t)關系式由試驗統(tǒng)計值擬合得出。物性指數(shù)模型可表示如下：

式中：Mv 為物性指數(shù)；Gk 為主控因子權重；fk（x，y，z）為單因子影響值函數(shù)；x，y，z 為空間地理坐標；n 為影響因子的個數(shù)；f (t) 為場強系數(shù)。

fk（x，y，z）在巖層信息指數(shù)中具體就是第k個主控因子量化值的歸一化后的值。

各影響因子權重值是在大量測試數(shù)據(jù)基礎上，利用層次分析法（AHP 法）計算[16]得出。分別為G1=0.33(電阻率)、G2=0.05（密度）、G3=0.08（彈脆性）、G4=0.23（孔隙率）、G5=0.31（膠結(jié)程度）。

AHP 法是一種定性和定量相結(jié)合的層次化、系統(tǒng)化的多目標、多準則決策分析方法，通過建立層次結(jié)構分析模型、構建判斷矩陣、層次單排序及一次性檢驗和層次總排序及一次性檢驗，將多目標、多準則的復雜決策問題轉(zhuǎn)化為簡單的定量決策問題。由此可以得出巖層信息物性指數(shù)模型為：

按照物性指數(shù)理論建立的物性指數(shù)模型，不僅統(tǒng)計和計算振幅值，主要是擬合波形和巖性的對應關系，消除時間對天然場源的影響。場源變化對振幅影響大，但對波形影響不大，波形的變化主要是地層巖性對透射電磁波的影響。因此，根據(jù)波形反演巖性更為可靠，再考慮時間對場源的影響，消除不同時段場源強度的差別對采集信號的干擾，所計算的物性指數(shù)差異更能反應地層巖性的變化。

2 數(shù)據(jù)采集與處理

2.1 數(shù)據(jù)采集

Maxw 型大地物性探測儀硬件上采用了自主研發(fā)的雙層陣列掃頻式電容傳感器（專利號CN10594859）。雙層陣列掃頻式頻率處理裝置，用來提高大地電磁測深法的探測深度分辨率，能夠?qū)崿F(xiàn)陣列式頻率點數(shù)為64～106 任意設定，在大地電磁測深法所能探測的深度范圍內(nèi)，其探測深度分辨率可達0.1 m 以上；上板為零電位的平行板電容器，能有效避免儀器上方及側(cè)方電場的干擾，最大限度地采集來自地下的微弱信號。

儀器設計接收步長最小0.5 m，可按0.5 m 的倍數(shù)任意調(diào)整，在一個步點（頻率點）重復接收8～64 個周期的波形數(shù)據(jù)（可按8 的倍數(shù)調(diào)整），每個周期讀取64 個數(shù)據(jù)，存儲為一個波形，對所得波形按設計的程序進行處理，可以提取出反應巖層電阻率、密度、彈脆性、孔隙度、膠結(jié)程度等巖性數(shù)據(jù)，波形處理程序是在已知巖性點反復試驗總結(jié)得到。再將這些巖性數(shù)據(jù)進行歸一化處理，和場源變化系數(shù)按物性指數(shù)模型自動合成處理，通過加權復合疊加，合成巖層的物性指數(shù)，該數(shù)值包含三維坐標信息、時間信息和巖層綜合物理性質(zhì)。

2.2 頻深對應計算與校正

平面電磁波入射到地面后，場強隨深度按指數(shù)衰減，當電磁波場強幅度衰減至原始幅值的1/ e時，稱其為趨膚深度（h），由麥克斯韋方程推導出的大地電磁趨膚深度公式為：

式中：ρ 為趨膚深度范圍內(nèi)的視電阻率值；f 為電磁波頻率。

頻率域電磁法勘探深度H 的計算式為：

因為ρ 為趨膚深度范圍內(nèi)的視電阻率值，對于一個確定的地區(qū)可以寫成和深度有關的函數(shù)關系式，ρ=f(h)，代入式（3），可得到只有變量H 和f的函數(shù)關系式。經(jīng)過在已知參照物處試驗，可以得到頻～深轉(zhuǎn)換的經(jīng)驗公式。

經(jīng)測試，該公式系數(shù)理論上隨地區(qū)不同、深度不同會有一定的變化，但在相當大的范圍內(nèi)變化較小，因此，可以作為儀器設計時系數(shù)可調(diào)的頻-深轉(zhuǎn)換公式。實際施工時，在一個地區(qū)根據(jù)已知易識別的井下巷道、老空區(qū)、鉆孔標志層進行深度系數(shù)校正，能達到探測精度的要求。

2.3 數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)采集時，一定頻率采集到的信號，經(jīng)過物性指數(shù)模型轉(zhuǎn)換成物性指數(shù)值和頻率-深度轉(zhuǎn)換，可以獲得物性指數(shù)-深度數(shù)據(jù)，存儲在以.txt 為擴展名的文件中，該數(shù)據(jù)具有對應深度的巖層物性指數(shù)相對值性質(zhì)，用深度作縱坐標，物性指數(shù)作橫坐標，從而獲得單測點物性指數(shù)～深度曲線，根據(jù)上述模型和原理，用C++語言開發(fā)出了相應的計算程序，實現(xiàn)了采集信號正演的自動化。

利用測得的物性指數(shù)～深度特征曲線，在已知資料的基礎上可以粗略劃分巖層，處理成測點柱狀圖。實際施工時，為了更好地識別目標體，將測點按線布設，對采集到的各測點物性指數(shù)-深度數(shù)據(jù)用sufer 軟件進一步處理成測線等值線剖面圖，并用不同的顏色區(qū)分，更容易識別巖層的物性差異，通過物性差異，可直觀地解釋出斷層、采空區(qū)、地下工程、富水區(qū)等關鍵信息。

3 采空區(qū)探測試驗

3.1 探測區(qū)概況

大平煤礦風井工業(yè)場地位于井田西南部邊界（二1煤層露頭附近），風井附近本溪組鋁石層埋藏較淺，平均埋深約30～40 m，厚10 m，表土層厚約5～10 m，表土層底至鋁石層頂為石炭系砂質(zhì)泥巖，平均厚30 m，鋁石層厚約10 m，下面是奧陶系灰?guī)r。

場地周圍鋁石盜采導致風井機房周邊地表下沉、墻體出現(xiàn)裂縫，影響風機正常運轉(zhuǎn)，大平礦是高瓦斯礦井，風機不正常嚴重威脅礦井正常生產(chǎn)，決定對地表下沉情況進行連續(xù)觀測、并探查采空區(qū)位置，為制定治理方案提供基礎數(shù)據(jù)。

3.2 現(xiàn)場施工及資料處理

采空區(qū)探查采用Maxw 型大地物性探測儀，在西風井工業(yè)場地沿風機房一周，圍著風機房布設8條測線，測點間距1 m，測深40 m，搜索性探測地下鋁石采掘活動影響范圍。

對測點數(shù)據(jù)用專門的程序處理成8 條測線剖面圖，從各測線剖面圖上分析，風機房東、西、南面的測線剖面地層比較完整，只有風機房北邊的A線和H 線地層有異常，初步判斷采空區(qū)應在風機房的北邊，因為沒有深度校正，探測的采空區(qū)深度可能會有誤差，但平面位置是準確的。

3.3 探測成果

圖中曲線為物性指數(shù)等值線，對物性指數(shù)由低到高分段賦以不同的顏色，通過顏色的不同顯示出巖層物性的差別。

從A 線剖面圖上可以看出（圖1），除了兩個空洞外，地層基本完整，初步判斷空洞應為巷道位置，沒有大范圍沉降，A 測線在風機房北部，靠風機房較近。從H 線剖面圖上可以看出（圖2），地層下沉現(xiàn)象較為明顯，應在采空區(qū)范圍內(nèi)。據(jù)此可以判斷，采空區(qū)應在風機房北面，其南邊緣在A 測線和H 測線之間。這和沉降觀測結(jié)果是一致的，從連續(xù)觀測來看，最大下沉量為15 mm，位置在風機房基礎以北約20 m 處。

圖1 A 測線剖面圖Fig.1 Section of A survey line

圖2 H測線剖面圖Fig.2 Section of H survey line

3.4 鉆孔驗證與治理

根據(jù)測線剖面資料，圈出了采空區(qū)的范圍，用地面鉆孔探查，在A 線孔洞處的鉆孔，鉆進12 m時有塌孔現(xiàn)象，應為坍塌的巷道位置；在圈定的采空區(qū)內(nèi)，施工4 個鉆孔，鉆進40 m 時均有掉鉆現(xiàn)象，是鉆孔進入采空區(qū)的特征，驗證了物探結(jié)果的準確性。巷道和采空區(qū)經(jīng)過注骨料、注漿處理，靠近風機房附近的區(qū)域已完全充填，共注骨料（石子和砂子）630 m3，水泥700 t，風機房下沉得到治理，已穩(wěn)定運行。

對于采空區(qū)和地下工程的探查，常用的物探方法有三維地震、雷達、直流電法、瞬變電磁等。雷達探測深度較淺，一般30 m 以內(nèi)；直流電法和瞬變電磁法在采空區(qū)內(nèi)有水時，探測效果較好，否則無法根據(jù)視電阻率識別；三維地震施工工藝復雜，設備笨重，在城區(qū)或工業(yè)場區(qū)無法施工，且受干擾太大。因此，對中淺部采空區(qū)和城市地下空間的探測，Maxw型大地物性探測儀有很大的優(yōu)勢。

儀器還在已知斷層發(fā)育區(qū)、井下巷道、采煤工作面底板含水層富水區(qū)等地方做了試驗，通過巖性差異和物性指數(shù)低值異常區(qū)對目標地質(zhì)體進行了識別和解釋，經(jīng)對比分析，地質(zhì)體在剖面圖上反映明顯，識別效果良好。受文章篇幅所限，對斷層、富水區(qū)、地下工程的探測試驗過程不再詳細論述。

4 結(jié)論

（1）建立的物性指數(shù)模型，不僅統(tǒng)計和計算電磁波的振幅值，主要是擬合波形和巖性的對應關系，從波形上提取巖層物性信息并賦值，納入物性指數(shù)模型進行多維度耦合計算，可以有效減小或消除天然場源隨機變化對信號識別的影響。

（2）設計出的雙層陣列掃頻式平行板電容傳感器能夠接收和放大來自地下的超低頻弱信號，自動降低噪聲影響，并能從動態(tài)變化的電磁場中分離出主要反映地下巖層信息的數(shù)據(jù)。

（3）經(jīng)初步試驗，儀器對地層巖性差別和富水區(qū)反應敏感，信息采集后經(jīng)專門的軟件處理，可對采空區(qū)、地下工程、地質(zhì)構造、富水區(qū)等進行識別。精準性和易操作性使其具有廣闊的應用前景。