機(jī)動式激光測風(fēng)雷達(dá)三維風(fēng)場反演模型仿真研究

單雨龍, 趙世軍, 姬文明

國防科技大學(xué)氣象海洋學(xué)院, 長沙 410000

0 引言

激光測風(fēng)雷達(dá)是一種以空氣中氣溶膠粒子為示蹤物的主動式新型測風(fēng)手段,相較于傳統(tǒng)的多普勒天氣雷達(dá)、風(fēng)廓線雷達(dá)等具有探測距離遠(yuǎn)、數(shù)據(jù)精度高、環(huán)境適用性好等優(yōu)點,已被廣泛應(yīng)用于航空氣象保障領(lǐng)域(傅軍等,2021;華志強(qiáng)等,2020;趙文凱等,2022;周艷宗等,2019;左金輝和賈豫東,2021;Liu et al., 2019).機(jī)動式激光測風(fēng)雷達(dá)作為激光測風(fēng)雷達(dá)的一種新型應(yīng)用樣式,主要瞄準(zhǔn)軍事保障、搶險救災(zāi)、海洋調(diào)查等領(lǐng)域,近年來得到了長足發(fā)展(Hill et al., 2008;Wu et al., 2016;Achtert et al., 2015;Zhai et al., 2018;李策等,2017;劉同木等,2021).相較于固定式激光測風(fēng)技術(shù),機(jī)動條件下測風(fēng)需要解決由于雷達(dá)運動和傾斜導(dǎo)致的數(shù)據(jù)誤差修正,以及基于不同仰角徑向風(fēng)速數(shù)據(jù)的三維風(fēng)場反演等技術(shù).本文對上述兩項關(guān)鍵問題分別提出了解決方案,為機(jī)動式激光測風(fēng)雷達(dá)的研制提供技術(shù)支撐.

針對載體的運動及傾斜導(dǎo)致的數(shù)據(jù)測量誤差,主要有兩種解決方法,一是在載體平臺上安裝機(jī)械補(bǔ)償系統(tǒng),通過主動穩(wěn)定儀器使載體平臺始終處于水平狀態(tài);二是通過編寫姿態(tài)修正算法,在數(shù)據(jù)后處理中實現(xiàn)運動誤差校正(韓曉晨,2018;周杰等,2020).Wolfe等(2007)和Pichugina等(2012)在海上實驗中使用的NOAA高分辨率多普勒激光雷達(dá)運用運動補(bǔ)償系統(tǒng)主動穩(wěn)定掃描儀指向,以此降低載體運動對數(shù)據(jù)的影響;Hill等(2008)、Hill(2005a,b)使用捆綁式系統(tǒng)來補(bǔ)償船舶運動方向?qū)す饫走_(dá)掃描單元的影響;Achtert等(2015)在運動穩(wěn)定平臺上放置激光測風(fēng)雷達(dá)以消除船舶運動的影響,并采用四點正弦擬合方法獲得風(fēng)廓線.可以看出,基于機(jī)械補(bǔ)償系統(tǒng)的機(jī)動雷達(dá)誤差修正方案是相關(guān)研究者的首選,但該方法存在部署成本高、對機(jī)械裝置要求高等不足.隨著技術(shù)的進(jìn)步以及降低成本的需求,部分學(xué)者致力于開發(fā)一種基于數(shù)據(jù)處理算法的姿態(tài)校正方法,以放寬對機(jī)械穩(wěn)定性和主動補(bǔ)償機(jī)制的要求.Wolken-M?hlmann等(2014)對船載激光雷達(dá)的運動補(bǔ)償理論進(jìn)行了研究,設(shè)計了運動補(bǔ)償算法,并試驗驗證了該算法在海上風(fēng)電場中應(yīng)用的可行性,同時將此算法用在浮標(biāo)測風(fēng)中;Zhai 等(2018)面向船載式激光測風(fēng)雷達(dá)提出了一種補(bǔ)償船舶運動引起的風(fēng)力測量誤差的算法,大大放寬了對機(jī)械穩(wěn)定性和補(bǔ)償機(jī)制的要求,該方法通過姿態(tài)校正系統(tǒng)直接測量船舶的速度和姿態(tài),并通過乘積變換矩陣對誤差進(jìn)行逐一修正,實驗結(jié)果顯示,風(fēng)向在定點測量過程中存在較為明顯的變化,同時順風(fēng)測得的風(fēng)速偏小,逆風(fēng)測得風(fēng)速偏大;李策等(2017)提出了一種針對雷達(dá)傾斜帶來的數(shù)據(jù)誤差的風(fēng)場修正算法,采用空間坐標(biāo)變換的方法對雷達(dá)傾斜狀態(tài)進(jìn)行理論計算并給出了修正計算公式,但該算法是在載體傾斜角度10°以內(nèi)、風(fēng)場相對穩(wěn)定的條件下進(jìn)行修正,而當(dāng)風(fēng)場波動較大或傾斜角度過大時,算法的有效性還有待繼續(xù)考證.

上述提到的誤差修正方案是用于訂正載體的運動及傾斜導(dǎo)致的徑向速度測量誤差,而激光測風(fēng)雷達(dá)的主要探測目的為獲取目標(biāo)區(qū)域的三維風(fēng)場.在固定式激光測風(fēng)雷達(dá)的風(fēng)場測量中,一般基于多波束掃描(DBS)或速度方位顯示掃描(VAD)獲取目標(biāo)區(qū)域多波束徑向速度,然后基于水平風(fēng)場均勻假設(shè),根據(jù)相同高度層不同方位上獲取到的徑向風(fēng)速,計算出該高度層的風(fēng)向、風(fēng)速(杜曉勇等,2002;王貴寧等,2018;儲玉飛等,2020).DBS掃描與VAD掃描類似,均為相同仰角、不同方位角下的多波束掃描,但VAD掃描下的激光光束相對更多.以VAD掃描為例,激光雷達(dá)保持固定的仰角,通常仰角較大,方位角等間隔改變360°,激光光束的掃描面構(gòu)成一個圓錐面.當(dāng)風(fēng)場具有水平均勻特性時,相同高度層上,不同方位角光束獲取的徑向速度之間滿足余弦關(guān)系,通過三角函數(shù)擬合即可得到目標(biāo)區(qū)域三維風(fēng)場.激光雷達(dá)在固定狀態(tài)下掃描時,很容易執(zhí)行VAD掃描任務(wù),但在機(jī)動狀態(tài)下工作時,盡管雷達(dá)的掃描參數(shù)仍舊設(shè)置為VAD掃描任務(wù),但由于載體的運動及傾斜,訂正后的雷達(dá)數(shù)據(jù)之間很容易不滿足VAD掃描要求,各掃描光束之間的仰角大概率不同,無法基于傳統(tǒng)擬合算法計算三維風(fēng)場,因此需發(fā)展適用于機(jī)動條件下的激光測風(fēng)雷達(dá)三維風(fēng)場反演算法.

本文主要對激光測風(fēng)雷達(dá)機(jī)動條件下作業(yè)的數(shù)據(jù)誤差訂正算法及三維風(fēng)場反演算法開展研究,并基于數(shù)值仿真實驗對提出的算法的有效性進(jìn)行評估驗證.第一節(jié)主要介紹本文的技術(shù)思路及算法原理,含機(jī)動測風(fēng)下的數(shù)據(jù)誤差訂正算法及三維風(fēng)場反演算法;第二節(jié)主要介紹針對數(shù)據(jù)誤差訂正算法的數(shù)值仿真實驗結(jié)果;第三節(jié)主要介紹針對三維風(fēng)場反演算法的數(shù)值仿真實驗結(jié)果;第四節(jié)為對本文的總結(jié),并對不足展開討論.

1 方法

1.1 技術(shù)思路

本文寫作的技術(shù)思路如圖1所示,首先分析載體的各項運動參數(shù)及姿態(tài)參數(shù)對激光雷達(dá)測風(fēng)數(shù)據(jù)的影響,確定數(shù)據(jù)誤差來源;其次針對機(jī)動條件下測風(fēng)導(dǎo)致的徑向速度誤差及數(shù)據(jù)高度誤差,設(shè)計誤差訂正算法,及不規(guī)則VAD掃描數(shù)據(jù)下的三維風(fēng)場反演算法;隨后通過數(shù)值仿真模擬不同背景風(fēng)場和載體運動參數(shù)下的雷達(dá)測量結(jié)果,檢驗誤差訂正算法和三維風(fēng)場反演算法的有效性,并基于敏感性仿真實驗,評估不規(guī)則VAD掃描數(shù)據(jù)下光束之間的仰角差對三維風(fēng)場反演結(jié)果的影響程度.

圖1 本文技術(shù)流程

1.2 機(jī)動測風(fēng)誤差分析及訂正算法

機(jī)動式激光測風(fēng)雷達(dá)載體平臺的運動導(dǎo)致測量數(shù)據(jù)產(chǎn)生的誤差主要體現(xiàn)在兩方面,一是載體的運動速度疊加在激光雷達(dá)所測的徑向速度上,即激光雷達(dá)所測的徑向速度是空氣中氣溶膠粒子相對載體在徑向方向的運動速度,并不是相對地面靜止物在徑向方向的速度;二是載體相對地面發(fā)生傾斜時,激光雷達(dá)伺服機(jī)構(gòu)返回得到的光束仰角是光束相對于載體所在平面的仰角,并不是相對水平面的仰角,導(dǎo)致基于光束仰角計算得到的各個距離庫數(shù)據(jù)高度存在誤差.

本文的數(shù)據(jù)訂正思路為:針對徑向速度測量誤差,將載體運動速度投影到激光測風(fēng)雷達(dá)徑向速度方向,進(jìn)行矢量合成計算,消除載體運動速度對雷達(dá)徑向速度的影響;針對距離庫數(shù)據(jù)高度誤差,將載體坐標(biāo)系上的數(shù)據(jù)位置信息,通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,投影到地理坐標(biāo)系.其中地理坐標(biāo)系指坐標(biāo)原點位于載體重心,X軸正方向指向正東,Y軸正方向指向正北,Z軸正方垂直向上,構(gòu)成右手坐標(biāo)系;載體坐標(biāo)系坐標(biāo)原點位于載體重心,X軸正方向指向載體正前方,Y軸正方向指向載體正前方左側(cè),Z軸垂直于載體所在平面向上,構(gòu)成右手坐標(biāo)系,載體坐標(biāo)系相對地理坐標(biāo)系的方位關(guān)系就是載體的航向和姿態(tài).

1.2.1 訂正載體運動導(dǎo)致的徑向風(fēng)速影響

對于機(jī)動式激光測風(fēng)雷達(dá),載體在直線平移時,激光雷達(dá)光束指向角穩(wěn)定,僅需對風(fēng)場速度矢量補(bǔ)償一個載體運動速度矢量即可獲得比較理想的測風(fēng)結(jié)果.但是,實際上載體運動時,受外界因素影響,例如車輛轉(zhuǎn)彎、顛簸等,載體會偏離直線平移運動狀態(tài).對于不同的載體運動條件,本文將載體的運動分為平動和轉(zhuǎn)動,分別分析兩種運動條件下的誤差來源,并采取對應(yīng)的運動補(bǔ)償措施.

圖2 平動載體風(fēng)場矢量修正模型

∵AB⊥SΔOCE,

∴AB⊥CE,

∵CE⊥OB,

∴CE⊥SΔAOB,

∴AO⊥CE,

∵AO⊥EF,

∴AO⊥SΔCEF,

∴AO⊥CF,

假設(shè)激光雷達(dá)徑向速度矢量方向的仰角(相對載體所在平面)為α,方位角(相對正北方向)為β,載體運動速度矢量方向的方位角(相對正北方向)為γ,則

θ=|β-γ|,

(1)

Vsr=Vs×cos(θ)×cos(α),

(2)

(3)

若考慮載體的轉(zhuǎn)動,包括俯仰角的變化,此時與載體的轉(zhuǎn)動角速度對應(yīng)的激光雷達(dá)的線速度方向始終與激光雷達(dá)光束徑向方向垂直,因此對激光雷達(dá)測量的徑向速度不構(gòu)成影響.因此,只有載體的平動會導(dǎo)致徑向速度測量誤差,具體情形見圖3.

圖3 轉(zhuǎn)動載體風(fēng)場矢量修正模型

1.2.2 訂正載體傾斜導(dǎo)致的徑向風(fēng)速對應(yīng)高度偏差

激光雷達(dá)返回的光束仰角是激光束相對載體所在平面的仰角,返回的方位角是激光束相對0°方位角所在方向的角度.由于載體的傾斜,導(dǎo)致光束相對地面的真實仰角與雷達(dá)返回的仰角數(shù)據(jù)不一致,造成計算所得激光雷達(dá)各距離庫高度數(shù)據(jù)存在誤差.由于激光雷達(dá)相對水平面的真實仰角不僅與載體的傾斜角度有關(guān)(包括俯仰角和橫滾角),且與激光束本身的方位角有關(guān),直接計算激光雷達(dá)相對水平面的真實仰角難度較大.本文基于坐標(biāo)變換原理,將雷達(dá)各個數(shù)據(jù)點在載體坐標(biāo)系上的相對位置坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為地理坐標(biāo)系上的位置坐標(biāo),在地理坐標(biāo)系中進(jìn)行合成計算,避免了誤差角度的直接計算(夏金寶,2010).

現(xiàn)將坐標(biāo)變化矩陣推導(dǎo)如下:設(shè)定兩個坐標(biāo)系X1Y1Z1和X2Y2Z2,X1Y1Z1坐標(biāo)系繞Z1軸旋轉(zhuǎn)α角得到坐標(biāo)系X2Y2Z2.設(shè)坐標(biāo)系X1Y1Z1中的點(x1,y1,z1),在坐標(biāo)系X2Y2Z2的坐標(biāo)位置為(x2,y2,z2),見圖4.

圖4 坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)圖

可以得到

(4)

(5)

(6)

兩坐標(biāo)系之間任何復(fù)雜的位置關(guān)系轉(zhuǎn)換都可以通過有限次的基本旋轉(zhuǎn)的組合得到(記逆時針旋轉(zhuǎn)時角度為正,順時針旋轉(zhuǎn)時角度為負(fù)),復(fù)雜變換矩陣等于基本變換矩陣的連乘,連乘順序依照基本旋轉(zhuǎn)的先后次序由右向左排列.由此可得,假設(shè)激光雷達(dá)測量得到的光束仰角為φ,方位角為θ,數(shù)據(jù)點距離雷達(dá)的距離為D,載體的前后俯仰角為α,橫滾角為β,激光束0°方位角的偏航角為γ,載體前進(jìn)方向方位角為μ,則該數(shù)據(jù)點在載體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(X,Y,Z)為

X=D×cos(φ)×sin(μ-θ-γ),

(7)

Y=D×cos(φ)×cos(μ-θ-γ),

(8)

Z=D×sin(φ).

(9)

激光雷達(dá)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成地理坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣c如下所示,轉(zhuǎn)換順序為:先繞X軸旋轉(zhuǎn),消除橫滾角對坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的影響;其次繞Y軸旋轉(zhuǎn),消除俯仰角對坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的影響;最后繞Z軸旋轉(zhuǎn),消除載體前進(jìn)方向的偏航角對坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的影響.

(10)

則該數(shù)據(jù)點在地理坐標(biāo)系中的坐標(biāo)位置(X1,Y1,Z1)為

(11)

由上可知,訂正載體的運動速度及傾斜導(dǎo)致的雷達(dá)數(shù)據(jù)測量誤差,需要獲取數(shù)據(jù)測量時刻的載體運動方向、運動速度、載體平面的橫滾角和俯仰角等載體參數(shù).由于激光測風(fēng)雷達(dá)是基于多普勒效應(yīng)測量空氣中的氣溶膠粒子速度進(jìn)而反演大氣風(fēng)場,而空氣中氣溶膠微粒的組分及密度不斷變化,雷達(dá)接收的多普勒差頻信號幅度存在較大起伏,影響風(fēng)場測量精度,因此測量時需要采用高速A/D采樣并引入積累平均等信號處理方法(崔慶林和蔣和全,2006).載體運動姿態(tài)及速度參數(shù)測量結(jié)果的瞬時性與雷達(dá)測量數(shù)據(jù)的時間累積性,極易導(dǎo)致兩者在時間上無法保持同步,進(jìn)而導(dǎo)致訂正后的測量結(jié)果產(chǎn)生更大的誤差.針對該問題,本文采用累計時間范圍內(nèi)的平均載體參數(shù),而非數(shù)據(jù)采集時間的瞬時載體參數(shù),用于激光雷達(dá)機(jī)動測量下的數(shù)據(jù)訂正.如,若激光測風(fēng)雷達(dá)的積累時間為1 s,數(shù)據(jù)采集時間為T(累計結(jié)束后的時間),則用于訂正雷達(dá)數(shù)據(jù)的載體速度及姿態(tài)參數(shù),應(yīng)該為[T-1,T+1]時間范圍內(nèi)的載體平均速度及姿態(tài)參數(shù).

1.3 機(jī)動測風(fēng)下三維風(fēng)場反演算法設(shè)計

本文基于VAD算法反演激光測風(fēng)雷達(dá)機(jī)動測風(fēng)下的三維風(fēng)場,算法原理如下:將大氣中氣溶膠粒子的運動速度分解為水平運動速度Vh,和垂直運動速度Vf.如圖5所示,以正北方向為x軸正向,正東方向為y軸正向,建立直角坐標(biāo)系.

圖5 VAD算法示意圖

圖5中β0為水平風(fēng)方向與x軸的夾角,β為激光光束的方位角,α為激光光束的天頂角.則激光測風(fēng)掃描得到的徑向風(fēng)速可表示為

Vr=Vfcosα-Vhcos(β-β0)sinα.

(12)

假設(shè)在某一固定高度層風(fēng)場是均勻分布的,即Vf、Vh和β0不隨方位角發(fā)生變化.則由上式可以看出,當(dāng)激光測風(fēng)雷達(dá)以一固定仰角掃描時(α保持不變),不同方位的徑向風(fēng)速隨方位角的變化滿足余弦關(guān)系,并疊加一個常數(shù)值Vfcosα.因此可根據(jù)同一高度層上幾個方位上的測風(fēng)數(shù)據(jù)擬合出水平風(fēng)向、風(fēng)速以及垂直風(fēng)速.

由上可知,VAD算法要求同一組掃描光束之間仰角一致,以VAD四光束掃描為例,當(dāng)四條光束仰角一致時,方可正常進(jìn)行數(shù)據(jù)反演.在激光雷達(dá)運動實驗中,由于載體的傾斜很容易出現(xiàn)同一組掃描數(shù)據(jù)中仰角不一致的情況,因此當(dāng)光束之間仰角不一致時,需將不同仰角之間的光束投影到相同仰角光束上,如圖6所示.其中,OA、OC、OD和OE所在射線為同一次掃描實驗中不同方位角的激光束,光束OB、OC、OD和OE的仰角相同,OB與OA的方位角相同,仰角差為α.此時需要將OA所在光束投影到OB上,方可基于VAD算法反演空間三維風(fēng)場.過點A作水平線交OB于點F,過點F作FG平行于OA交AB于點G.假設(shè)點A所在位置的徑向速度為VrA,若不考慮A點的切向速度,且風(fēng)速在空間中水平均一,點F所在位置沿光束OB方向的徑向速度為VrA×cos(α).綜上,本實驗有兩個假設(shè)前提,一是風(fēng)場水平均勻,二是不考慮切向風(fēng)速大小.

圖6 不同仰角光束下的投影示意圖

2 誤差訂正算法仿真試驗

基于MATLAB構(gòu)建三維仿真風(fēng)場作為雷達(dá)測量的背景場,風(fēng)向風(fēng)速大小呈不規(guī)則分布態(tài);將風(fēng)場限制在10 km×10 km×10 km的空間范圍內(nèi),X正方向指向正東方,構(gòu)成右手坐標(biāo)系.模擬激光測風(fēng)雷達(dá)在該風(fēng)場背景下進(jìn)行機(jī)動測風(fēng),雷達(dá)的仰角設(shè)為30°,方位角設(shè)為45°,將載體不同運動狀態(tài)下,算法訂正前后的徑向風(fēng)速和數(shù)據(jù)高度與真實數(shù)據(jù)進(jìn)行比對,驗證測風(fēng)訂正算法的有效性.仿真得到的三維風(fēng)場及雷達(dá)靜止?fàn)顟B(tài)下測量得到的徑向風(fēng)速廓線如圖7所示.

圖7 仿真得到的三維風(fēng)場及雷達(dá)靜止?fàn)顟B(tài)下測量得到的徑向風(fēng)速廓線

首先驗證算法對載體運動速度的訂正效果,此時假設(shè)載體的俯仰角、橫滾角為0°,運動方向為40°,將載體運動速度分別設(shè)為20 km·h-1、30km·h-1、40 km·h-1、50 km·h-1,不同載體速度背景下算法訂正前后的徑向風(fēng)速數(shù)據(jù)與真實徑向風(fēng)速數(shù)據(jù)比對結(jié)果如圖8,可以得出,算法能夠有效訂正載體運動速度及運動方向?qū)较蝻L(fēng)速的測量影響,且載體運動速度越大,對測量結(jié)果的影響越大.

圖8 不同載體速度下算法訂正前后雷達(dá)徑向風(fēng)速數(shù)據(jù)與真實徑向風(fēng)速數(shù)據(jù)比對

下文驗證算法對載體傾斜姿態(tài),即對載體俯仰角和橫滾角的訂正效果,此時假設(shè)載體的運動速度為20 km·h-1,運動方向為40°,俯仰角和橫滾角分別設(shè)為10°、20°、30°、40°,不同載體姿態(tài)背景下算法訂正前后的各距離庫高度數(shù)據(jù)與真實高度數(shù)據(jù)比對結(jié)果如圖9,可以得出,算法能夠有效訂正載體俯仰角和橫滾角對各距離庫數(shù)據(jù)高度的測量影響.

圖9 不同載體姿態(tài)下算法訂正前后的各距離庫高度數(shù)據(jù)與真實高度數(shù)據(jù)比對

3 數(shù)據(jù)反演仿真試驗

基于MATLAB軟件構(gòu)建三種仿真風(fēng)場作為雷達(dá)測量的背景場,將風(fēng)場限制在10 km×10 km×10 km的空間范圍內(nèi),X正方向指向正北方,構(gòu)成右手坐標(biāo)系;每種背景風(fēng)場下的仿真實驗均采用VAD四方位掃描方案進(jìn)行三維風(fēng)場反演,每次實驗中四條光束的方位角分別為0°、90°、180°和270°;每種背景風(fēng)場下開展5次敏感性仿真實驗,不同實驗中光束的仰角不同,用于驗證光束的仰角差對最終反演結(jié)果的影響程度;將每次實驗的反演結(jié)果與背景風(fēng)場開展比對,分析三維風(fēng)場反演算法的有效性.由于VAD算法的假設(shè)條件為風(fēng)場水平均勻,因此本實驗所構(gòu)建的風(fēng)場均為水平均勻風(fēng)場.

3.1 均勻風(fēng)場條件

在10 km×10 km×10 km的空間范圍內(nèi),建立水平風(fēng)速為10 m·s-1、水平風(fēng)向為90°、垂直風(fēng)速為0 m·s-1的三維風(fēng)場.不同敏感性實驗中,方位角為90°、180°和270°的光束仰角均設(shè)為40°,方位角為0°的光束仰角分別設(shè)為60°、55°、50°、45°和40°,基于VAD算法和每次實驗下的四條光束數(shù)據(jù)反演空間三維風(fēng)場.不同仰角參數(shù)條件下的三維風(fēng)場、掃描光束分布及徑向風(fēng)速分布見圖10.

圖10 均勻風(fēng)場背景下不同仰角條件下的三維風(fēng)場、掃描光束分布及徑向風(fēng)速分布圖

基于不同仰角的掃描數(shù)據(jù)和三維風(fēng)場反演算法計算得到的水平風(fēng)速、風(fēng)向及垂直風(fēng)速結(jié)果見圖11,可以看到,均勻風(fēng)場條件下,不同仰角掃描策略下的風(fēng)場反演結(jié)果與背景風(fēng)場完全一致,該反演結(jié)果驗證了本文提出的風(fēng)場反演算法的有效性.

圖11 均勻風(fēng)場背景下基于不同仰角的掃描數(shù)據(jù)反演得到的水平風(fēng)速、風(fēng)向及垂直風(fēng)速

3.2 低空急流風(fēng)場條件

在10 km×10 km×10 km的空間范圍內(nèi),建立具有低空急流特征的三維風(fēng)場,6～10 km高度范圍內(nèi)的水平風(fēng)速大小為10 m·s-1,4～6 km高度范圍內(nèi)的水平風(fēng)速大小為40 m·s-1,4 km高度以下范圍內(nèi)的水平風(fēng)速大小為5 m·s-1,水平風(fēng)向均為0°,垂直風(fēng)速均為0 m·s-1.不同敏感性實驗中方位角為90°、180°和270°的光束仰角均設(shè)為40°,方位角為0°的光束仰角分別設(shè)為60°、55°、50°、45°和40°,基于VAD算法和每次實驗下的四條光束數(shù)據(jù)反演空間三維風(fēng)場.不同仰角條件下的三維風(fēng)場、掃描光束分布及徑向風(fēng)速分布見圖12.

圖12 低空急流風(fēng)場背景下不同仰角條件下的三維風(fēng)場、掃描光束分布及徑向風(fēng)速

基于不同仰角的掃描數(shù)據(jù)和三維風(fēng)場反演算法計算得到的水平風(fēng)速、風(fēng)向及垂直風(fēng)速結(jié)果見圖13,可以看到,低空急流背景風(fēng)場條件下,當(dāng)同一組掃描試驗中光束仰角相同時,反演得到的三維風(fēng)場與背景風(fēng)場完全一致,再一次驗證了本文所提出的反演算法的有效性.當(dāng)同一組掃描實驗中光束仰角不一致時,光束之間的仰角差越大,水平風(fēng)速和垂直風(fēng)速的反演誤差越大,當(dāng)風(fēng)速反演結(jié)果出現(xiàn)極值時,仰角差與反演結(jié)果誤差之間的正比關(guān)系得到破壞;同時可以得到,不論光束之間的仰角差如何變化,水平風(fēng)向的反演結(jié)果始終與背景風(fēng)場一致.

圖13 低空急流風(fēng)場背景下基于不同仰角的掃描數(shù)據(jù)反演得到的水平風(fēng)速、風(fēng)向及垂直風(fēng)速

3.3 螺旋風(fēng)場條件

在10 km×10 km×10 km的空間范圍內(nèi),建立具有垂直方向上螺旋變化趨勢的三維風(fēng)場,風(fēng)場具有水平均勻特征.不同敏感性實驗中,方位角設(shè)為90°、180°和270°的光束仰角均為40°,方位角為0°的光束仰角分別設(shè)為60°、55°、50°、45°和40°,基于VAD算法和每次實驗下的四條光束數(shù)據(jù)反演空間三維風(fēng)場.不同仰角條件下的三維風(fēng)場、掃描光束分布及徑向風(fēng)速分布見圖14.

圖14 螺旋風(fēng)場背景下不同仰角條件下的三維風(fēng)場、掃描光束分布及徑向風(fēng)速

基于不同仰角的掃描數(shù)據(jù)和VAD掃描下三維風(fēng)場反演算法計算得到的水平風(fēng)速、風(fēng)向及垂直風(fēng)速結(jié)果見圖15,可以看到,螺旋風(fēng)場背景條件下,當(dāng)同一組掃描試驗中光束仰角相同時,反演得到的三維風(fēng)場與背景風(fēng)場完全一致,再一次驗證了本文所提出的反演算法的有效性.當(dāng)同一組掃描實驗中光束仰角不一致時,光束之間的仰角差越大,垂直風(fēng)速的反演誤差越大;同時,不論光束之間的仰角差如何變化,水平風(fēng)速和水平風(fēng)向的反演誤差較小,且水平風(fēng)向的反演結(jié)果始終與背景風(fēng)場基本一致.

圖15 螺旋風(fēng)場背景下基于不同仰角的掃描數(shù)據(jù)反演得到的水平風(fēng)速、風(fēng)向及垂直風(fēng)速

4 結(jié)論

本文瞄準(zhǔn)激光測風(fēng)雷達(dá)機(jī)動探測應(yīng)用目的,分析了激光測風(fēng)雷達(dá)機(jī)動探測下載體的運動速度、運動方向、載體傾斜姿態(tài)等對雷達(dá)測量得到的徑向風(fēng)速、各距離庫數(shù)據(jù)高度的影響,并提出一種數(shù)據(jù)誤差訂正算法,以及激光測風(fēng)雷達(dá)不規(guī)則VAD掃描下的三維風(fēng)場反演算法,經(jīng)仿真實驗,可得到以下結(jié)論:

(1) 本文提出的數(shù)據(jù)誤差訂正算法能夠有效訂正載體運動對測量數(shù)據(jù)的影響,且載體運動速度越大、傾斜角度越大,對測量結(jié)果的影響越大;

(2) 當(dāng)VAD掃描數(shù)據(jù)中各光束仰角相同時,VAD掃描算法能夠準(zhǔn)確計算掃描區(qū)域三維風(fēng)場廓線;當(dāng)各光束仰角不同時,本文提出的風(fēng)場反演算法能夠有效反演水平風(fēng)、風(fēng)向,垂直風(fēng)速反演誤差較大;

(3) 本文提出的不規(guī)則VAD掃描下三維風(fēng)場反演算法的計算誤差主要來源于各光束之間的仰角差,一般情況下,各光束之間的仰角差越小,反演誤差越小.

本文提出的數(shù)據(jù)誤差訂正算法以及不規(guī)則VAD掃描下的三維風(fēng)場反演算法,一定程度上為激光測風(fēng)雷達(dá)的機(jī)動探測應(yīng)用提供了技術(shù)支撐,但算法的有效性還需結(jié)合實際測風(fēng)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步檢驗.