離散數(shù)學應用型本科課程建設探索

李偉偉 李保田 尋 楊 楊菲菲 陳健健

1.山東青年政治學院信息工程學院 山東濟南 250103;2.山東省高等學校智能信息控制新技術(shù)研發(fā)中心 山東濟南 250103;3.山東省高校智慧康養(yǎng)大數(shù)據(jù)工程與泛在計算特色實驗室 山東濟南 250103

離散數(shù)學是計算機類專業(yè)的基礎(chǔ)課程,內(nèi)容抽象,理論性強[1]。通過離散數(shù)學的學習學生可以掌握數(shù)理邏輯、集合論和圖論的基本概念與基本理論[2],了解這些內(nèi)容與計算機學科的其他課程的關(guān)系。學生的抽象思維和縝密概括能力會得到明顯提高[3],為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、編譯原理、模糊數(shù)學等后續(xù)課程的學習打下良好基礎(chǔ)[4]。離散數(shù)學在實際生產(chǎn)生活中應用也非常廣泛,很多理論是源于實踐,又能指導實踐,也是應用型本科建設的重要課程。

1 課程目標制定

離散數(shù)學作為應用型本科建設的重要課程,在課程目標制定時要對標計算機科學與技術(shù)應用型專業(yè)制定的專業(yè)目標,對專業(yè)目標予以支撐。本應用型課程目標對應用型專業(yè)目標的支持如表1:

表1 離散數(shù)學課程對應用型專業(yè)目標支撐度分析

2 教學內(nèi)容與章節(jié)安排

本課程內(nèi)容主要包括數(shù)理邏輯、集合論、圖論等,為學習數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫等計算機專業(yè)課程打下堅實的基礎(chǔ)。在傳授知識的同時特別注意培養(yǎng)學生把所學知識應用到實際問題中的能力。教學內(nèi)容更加重視綜合應用能力的培養(yǎng),授課案例和自主學習內(nèi)容更貼合我校計算機科學與技術(shù)專業(yè)確立的“計算機+康養(yǎng)”的發(fā)展目標;注重引入職業(yè)證書考試、科創(chuàng)競賽內(nèi)容。各章節(jié)的安排與學時分配如表2所示:

表2 課程學時分配

對標康養(yǎng)文旅,增加相關(guān)應用案例。在各個章節(jié)增加對標康養(yǎng)文旅的案例,例如在歐拉圖部分增加哥尼斯堡七橋問題,在哈密頓圖部分增加周游世界問題,在最短路徑部分增加旅游路線規(guī)劃問題。

例1:在哥尼斯堡的一個公園里,有七座橋?qū)⑵绽赘駹柡又袃蓚€島及島與河岸連接起來(如圖1)。是否可能從這四塊陸地中任一起出發(fā),恰好通過每座橋一次,再回到起點?

圖1 哥尼斯堡七橋問題

例2:周游世界問題在1859年被英國數(shù)學家哈密頓提出:二十個城市用一個正十二面體的二十個頂點代表,從一個城市出發(fā),沿著棱經(jīng)過每個城市恰好一次,怎樣才能最后返回到出發(fā)點?如圖2:

圖2 周游世界問題

例3:一名青年學生生活在城市A,準備假期到郊區(qū)景點B,C,D去旅游,然后回到A。圖3給出了A、B、C、D的位置及它們之間的距離(千米)。該青年如何走行程最短?

圖3 景點路線及距離

3 考核方式改革

在OBE理念指導下進行過程性考核和期末測試,使之能對課程目標形成有效支撐和全面覆蓋。改革重點如下:

(1)在OBE理念指導下進行平時測試、期末測試、實驗課后思考題的設計,使之能對課程目標形成有效支撐和全面覆蓋。

(2)突出離散數(shù)學課程在計算機各專業(yè)課中的應用能力的考查,重點考查利用離散數(shù)學知識解決計算機中應用問題的能力。

(3)增加對標計算機各專業(yè)課程的案例和習題;增加對標康養(yǎng)文旅的應用型案例和習題。

(4)課程考核結(jié)束后,采用OBE理念下的目標達成度分析方法,全面分析學生表現(xiàn)對課程目標和畢業(yè)要求指標點的達成情況。對于達成度不理想的課程目標,提出針對性的改革措施,形成持續(xù)改進的閉環(huán)結(jié)構(gòu)。

本課程具體考核方式如下:

考核成績構(gòu)成:總成績=平時50%+期末50%

平時過程性考核成績=課堂考勤(10%)+課堂表現(xiàn)(50%)+課程作業(yè)(20%)+在線測試(20%)

在得出上述各項原始成績之后,在OBE理念指導下,計算學生成績對各教學目標和各二級指標點的達成度。具體計算方式如下:

課程評價依據(jù)。根據(jù)課程目標,確定課程目標權(quán)重以及各項考核所占比例。各評價依據(jù)權(quán)重如表3所示。

表3 各評價依據(jù)權(quán)重

計算課程目標達成度和畢業(yè)要求指標點達成度,具體計算方法如表4所示:

表4 課程目標達成評價及指標點達成值

Bi:課程目標i的得分。計算方法:Bi=∑Tj×wj。其中,Tj表示分項達成值,wj表示分項權(quán)重。Tj的計算方法為:

Wi:課程目標i的達成度權(quán)重系數(shù),該系數(shù)是由各評價依據(jù)成績在總評成績中的占比決定的。

OBi:課程目標i的達成度計算值。計算方法:

注:課程目標和指標點一一對應,指標點達成值等于課程目標達成值。

4 課程教學團隊建設

本教學團隊共3人,博士2人,碩士1人,教授1人,副教授2人,青年教學能手1人。年齡、職稱結(jié)構(gòu)合理。近五年,團隊成員發(fā)表學術(shù)論文10余篇,主持或參與省級教改項目、校級科研項目等多個項目;獲校級教學成果獎二等獎兩項;3名教師均具有豐富的企業(yè)實踐鍛煉工作經(jīng)驗;團隊教師參加教學創(chuàng)新大賽并獲獎,目前的教學團隊基本可以滿足本課程的教學需求,并聘請教育信息技術(shù)學專家1名,給予教學方法的指導。

5 未來建設重點

應用型本科課程的建設需要持續(xù)建設,不斷改進,未來建設重點如下:

(1)企業(yè)實踐。鼓勵團隊教師參加企業(yè)掛職鍛煉活動,深入了解軟件企業(yè)的開發(fā)過程,增強教師的實際開發(fā)水平。

(2)教學研究。鼓勵團隊教師積極申報各類教學研究項目,提高團隊教師的教學研究能力和團隊合作能力。

(3)校企合作。鼓勵團隊教師與合作企業(yè)進行對接,在企業(yè)工程師的指導下開展教學設計和課程實驗開發(fā)。同時,積極與企業(yè)聯(lián)系,承擔對外的軟件開發(fā)與技術(shù)咨詢橫向課題。

結(jié)語

應用驅(qū)動創(chuàng)新,對標計算機科學與技術(shù)應用專業(yè)建設目標,本課程對應用型專業(yè)建設提供了有力支撐。通過目標制定、內(nèi)容調(diào)整、考核方式改革、教學團隊建設,把離散數(shù)學課程建設成為應用型課程。通過本課程的學習,學生的應用能力得到大幅度提升,因?qū)W有所用,學生學習積極性也得到大幅度提高。