給學生一把開啟思維的鑰匙

樊健美

【摘 要】 在小學數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維非常重要。小學生數(shù)學思維能力的形成需要教師的有效引領，教師要給學生一把開啟思維的鑰匙。基于此背景，本文對小學數(shù)學課堂上利用“操作”“點撥”“轉化”這一些“鑰匙”開啟學生數(shù)學思維的策略進行闡述。

【關鍵詞】 小學數(shù)學；思維培養(yǎng)

“數(shù)學是思維的體操”。在小學數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維是數(shù)學教學的根，也是學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分。小學生的年齡還比較小，數(shù)學思維水平直接影響其解決問題的能力。因此，在數(shù)學課堂上，教師要給學生一把開啟思維的鑰匙，以此促進學生在數(shù)學學習的過程中提升數(shù)學思維能力。

一、利用“操作”這把鑰匙，開啟數(shù)學思維

《數(shù)學課程標準》強調，教師在開展數(shù)學教學活動時，不可以讓學生僅僅通過模仿和記憶來學習，要讓他們通過合作交流、自主探索和動手實踐來學習數(shù)學知識，這樣才能讓他們的數(shù)學學習變得更加高效。在小學數(shù)學課堂教學中，要利用“操作”這把鑰匙幫助學生開啟數(shù)學思維之門。例如，在教學“圓的認識”一課時，涉及到很多的數(shù)學概念，如圓心、半徑、直徑等。對于“圓心”的理解，不僅需要讓學生理解圓心的字面意思，而且還需要讓學生理解圓心的深層含義，這樣學生才能知道為什么。為了培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，教師可以把問題留給學生，讓學生借助實物來進行自己動手的實際操作，使學生能夠理解“圓心到圓上任意一點的距離相等”的本質內(nèi)涵。學生在動手操作的過程中，他們采取的策略是不同的，有的學生可能采取“量一量”的方法，有的學生可能采取“比一比”的方法，有的學生可能采取“畫一畫”的方法，在動手操作的過程中把握“圓心”的概念，并且，在這個過程中促進了他們數(shù)學思維能力的提升。

以上案例中，通過直接觀察和動手操作，學生可以不斷加深對“圓心”的理解，并且能夠有效地促進他們數(shù)學思維能力的提升。

二、利用“點撥”這把鑰匙，開啟數(shù)學思維

教師要根據(jù)學生的思維特點，引導他們從觀察、比較、分析和綜合入手，從而使學生能夠梳理出數(shù)學元素之間的關系。學生的形象思維比較發(fā)達，教師可以利用圖片、視頻、動手操作等直觀手段來引導學生積極投入到形象思維的活動之中，以此促進學生數(shù)學思維能力的發(fā)展。例如，在教學“認識小數(shù)”一課時，許多學生無法理解它，因為學生才剛剛開始接觸小數(shù)的概念。為了讓學生對小數(shù)有一個更清楚的認識，我是這樣引導學生進行操作實踐的：我要求學生以尺子作為測量工具，在自己的身體中找到一個小數(shù)。我首先做了一個示范：我的食指是12.3厘米，鞋子是42.5厘米。學生們很快就找到了操作的要點，用尺子衡量它們，并記錄下測量的值。一些學生可以測量他們的眼睛和鼻子的長度，雖然他們的準確性很差，但是他們對小數(shù)的認知更為深刻。

以上案例中，教師只是對學生的操作進行簡單點撥，但學生很快就掌握了技能。這是因為教師對學生的認知規(guī)律有了更好的理解。

三、利用“轉化”這把鑰匙，開啟數(shù)學思維

對于一些特殊的數(shù)學問題，如果只使用傳統(tǒng)思維去思考，只會使問題更加乏味或根本無法解決問題。這時最好的辦法就是改變思維，把特殊的東西變成一般的東西，找出數(shù)量關系之間的內(nèi)在聯(lián)系。在小學數(shù)學教學中，引導學生在解決數(shù)學問題時，運用畫圖、列舉、數(shù)形結合等方法進行轉化，能給學生提供足夠的思考空間，有效地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

例如，在“解決問題的策略”教學中，我給學生呈現(xiàn)了這樣一個數(shù)學問題：有16支足球隊參加比賽，比賽以單場淘汰制（即每場比賽淘汰1支球隊，如下圖）進行。一共要進行多少場比賽后才能產(chǎn)生冠軍？為了讓學生更清楚地理解題意，我進行了如下設計：利用圖理解題意。16支球隊，每兩支球隊比賽一場，所以第一輪要比賽8場。還剩8支球隊，第二輪要比幾場？直到最后只剩一個冠軍隊。

算出一共要8+4+2+1=15（場）。然后，讓學生對存在的規(guī)律進行探究，在這個過程中，提出以下學習提示：畫圖是一種解題的方法！這個圖就很好地說明了上面那種解法的內(nèi)在算理，但我們可不可以換一個角度，找到更簡便的方法呢？在引導之后，一個學生發(fā)現(xiàn)了，說：“我還有好辦法！我一步就能算出最后的答案16-1=15（場），每場比賽要淘汰1支球隊，那么淘汰多少球隊就要比賽多少場，而最后只剩一個冠軍隊，就是要淘汰15支球隊?！痹诶斫饬诉@個規(guī)則之后，學生就可以自然地解決最初的問題。此時，我適時在板書中進行歸納和總結，我們都在考慮有幾個隊勝出的時候，他考慮的是有幾個隊被淘汰，思考的角度不一樣，轉化的方法也不一樣，很多時候轉化就是要換個角度去思考。

這樣，學生在進行數(shù)學轉化的過程中，就自然地促進了他們數(shù)學思維能力的發(fā)展，更為重要的是，學生在這個過程中掌握了這一類數(shù)學問題的解題策略，從而達到了高效化數(shù)學學習的目的。

總之，在小學數(shù)學教學中，教師需要準確把握數(shù)學教學與數(shù)學思維能力培養(yǎng)的關系。同時，通過實際操作，讓思維有所參與，強化語言，訓練思維，補充條件，深化思維，從而實現(xiàn)學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。

【參考文獻】

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