XPNAV-1和NICER對Crab脈沖星觀測數(shù)據(jù)的比較分析

王浙宇，韓孟納，童明雷

XPNAV-1和NICER對Crab脈沖星觀測數(shù)據(jù)的比較分析

王浙宇1,2，韓孟納1,2，童明雷1,*

（1. 中國科學(xué)院 國家授時中心，西安 710600；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

通過對比NICER（Neutron Star Interior Composition Explorer）和XPNAV-1(X-ray Pulsar Navigation-1)關(guān)于Crab脈沖星同一時段（108天）觀測數(shù)據(jù)的計時處理結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在周期躍變發(fā)生前的時段（95天），NICER數(shù)據(jù)的擬合前計時殘差的RMS（root mean square）為5.77 μs,遠優(yōu)于XPNAV-1數(shù)據(jù)的擬合前計時殘差的RMS 51.56 μs，體現(xiàn)了NICER在有效面積、探測效率、數(shù)據(jù)采集等方面的優(yōu)勢，給未來我國的X射線脈沖星探測器研制提供了發(fā)展方向；而在周期躍變發(fā)生后的時段（13天），發(fā)現(xiàn)XPNAV-1數(shù)據(jù)的擬合前計時殘差的RMS為55.87 μs，而NICER數(shù)據(jù)的擬合前計時殘差的RMS為167.27 μs，周期躍變對NICER的影響更大，說明在處理周期躍變發(fā)生后時段的NICER數(shù)據(jù)時，由于NICER的觀測精度非常高，需要更頻繁地更新Crab星歷。最后分別得到了兩個探測器整段數(shù)據(jù)的計時殘差。XPNAV-1數(shù)據(jù)的擬合前計時殘差的RMS為55.94 μs，而NICER數(shù)據(jù)的擬合前計時殘差的RMS為64.34 μs，這說明NICER數(shù)據(jù)受周期躍變影響更為明顯，進一步證明了上述結(jié)論。

Crab脈沖星；脈沖星計時；脈沖周期躍變；X射線脈沖星探測器

0 引言

脈沖星是高速自轉(zhuǎn)的致密天體，其磁極產(chǎn)生的電磁輻射束隨自身旋轉(zhuǎn)掃過星際空間，猶如宇宙中的燈塔。由于脈沖星的自轉(zhuǎn)極其穩(wěn)定，這使其成為宇宙中天然的時鐘。對于多波段輻射的脈沖星，在地面和空間使用望遠鏡都能接收到它的信號。利用從脈沖星接收到的信息，可以計算太陽系行星質(zhì)量[1]、建立脈沖星時間尺度[2-4]、探測低頻引力波[5]，未來還可以考慮脈沖星導(dǎo)航[6-7]等。

射電波段的脈沖星觀測技術(shù)比較成熟，能夠通過觀測直接構(gòu)建出脈沖星的計時模型，得到脈沖星的自轉(zhuǎn)參數(shù)，而X射線波段由于觀測精度較低，還需要依賴射電波段長期觀測的結(jié)果。不過，相對于射電波段，X射線波段的觀測也有其特有的優(yōu)勢。一方面，射電觀測結(jié)果受星際介質(zhì)的色散和散射的影響較大，而X射線極高的頻率幾乎不受星際介質(zhì)的影響；另一方面，射電觀測在地面，會受到大氣折射的影響，而由于地球大氣層對X射線脈沖星信號的屏蔽作用，只能在太空中觀測X射線脈沖星。X射線脈沖星計時觀測是脈沖星導(dǎo)航應(yīng)用研究的基礎(chǔ)。

脈沖星試驗01星（XPNAV-1）是為驗證脈沖星探測器性能指標和空間環(huán)境適應(yīng)性，積累在軌試驗數(shù)據(jù)，由中國航天科技集團第五研究院研制，中國空間技術(shù)研究院開展空間飛行試驗的我國首顆X射線脈沖星試驗衛(wèi)星，于北京時間2016年11月10日在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心由長征11號運載火箭發(fā)射升空[8]。Crab脈沖星（PSR B0531+21）是XPNAV-1的觀測目標，其在X射線波段的流量很高，是宇宙中最明亮的信號源之一，非常適合XPNAV-1觀測，因此XPNAV-1積累了大量Crab脈沖星的觀測數(shù)據(jù)[9]。本文使用了部分觀測數(shù)據(jù)來進行計時分析。

中子星內(nèi)部成分探測器（Neutron Star Interior Composition Explorer，NICER）于2017年6月3日由SpaceX公司的獵鷹9號火箭發(fā)射升空[10]，安裝在國際空間站（ISS）外部的可移動臂上，是專門用來研究脈沖星的X射線探測器。NICER包含了56組探測器，目前仍在工作的有52組，每一組本質(zhì)上都是一個小型X射線望遠鏡[11-12]。NICER的主要用途是研究X射線脈沖星的高精度計時，限制脈沖星的質(zhì)量-半徑關(guān)系和研究脈沖星的高能輻射機制。與XPNAV-1相比，NICER的各項性能有著巨大的優(yōu)勢，它有著更大的有效接收面積，更好的時間分辨率和能量分辨率，再加上靈敏度方面的優(yōu)勢，使得NICER能夠得到更精確的觀測數(shù)據(jù)。本文選擇了NICER與XPNAV-1相同時間跨度的數(shù)據(jù)進行了對比分析，討論二者計時結(jié)果的差異。

1 Crab脈沖星觀測數(shù)據(jù)計時處理流程

1.1 數(shù)據(jù)選取

表1 NICER和XPNAV-1性能參數(shù)

盡管如此，XPNAV-1是專門用于脈沖星試驗的觀測衛(wèi)星，只針對Crab開展觀測，并且是高頻次的觀測。而NICER也對Crab開展了一些觀測，不過由于NICER的觀測重心不在Crab上，導(dǎo)致其觀測頻次低，一個月可能只觀測幾次，甚至不觀測，因此處理XPNAV-1的觀測數(shù)據(jù)能獲得比NICER更多的脈沖到達時間（TOA）。此外，由于XPNAV-1不如NICER靈敏，并且其時間分辨率也不如NICER，這導(dǎo)致即使XPNAV-1每次觀測的曝光時間長于NICER，其獲得的光子數(shù)也要遠遠少于NICER，光子數(shù)據(jù)在時間尺度上的密集程度也不如NICER。因此，NICER的觀測數(shù)據(jù)更能反映出Crab脈沖星的細節(jié)特征。為了比較同一時段內(nèi)XPNAV-1和NICER的計時結(jié)果，選擇2017年8月5日至2017年11月20日的觀測數(shù)據(jù)，其中XPNAV-1共118組數(shù)據(jù)，NICER共24組數(shù)據(jù)。值得注意的是，2017年11月8日，Crab脈沖星發(fā)生了一次明顯的周期躍變現(xiàn)象。為了討論此次周期躍變對XPNAV-1和NICER計時處理結(jié)果的影響，本文將數(shù)據(jù)分成周期躍變前和周期躍變后兩段，周期躍變前對應(yīng)了2017年8月5日至2017年11月7日的觀測數(shù)據(jù)，這期間XPNAV-1共101組數(shù)據(jù)，NICER共10組數(shù)據(jù)。周期躍變后對應(yīng)了2017年11月8日至2017年11月20日的觀測數(shù)據(jù)，這期間XPNAV-1共17組數(shù)據(jù)，NICER共14組數(shù)據(jù)。

1.2 TOA獲取

因為Crab脈沖星星歷的時間尺度是TDB（barycentric dynamical time），為一致起見，描述光子到達時刻的時間尺度必需采用TDB。不同時間尺度之間的轉(zhuǎn)換公式[17-19]如下：

本文采用標準脈沖輪廓與觀測積分脈沖輪廓互相關(guān)方法計算觀測得到的脈沖到達太陽系質(zhì)心時刻（TOA），為此，需要將光子到達探測器的時刻轉(zhuǎn)換成到達太陽系質(zhì)心（SSB）時刻。由于X射線輻射無需考慮色散效應(yīng)，并且本文采用的Jodrell Bank天文臺發(fā)布的Crab脈沖星星歷[20]未考慮Crab脈沖星的自行和視差，無需考慮色散、自行和視差帶來的影響。

此外，衛(wèi)星的位置和SSB位置并不重合。如果將脈沖星的輻射看作平面波，那么衛(wèi)星到SSB的位移在脈沖星方向矢量上的投影長度就是額外的傳播路徑，相應(yīng)的時延量就是Roemer時延，也稱真空傳播時延。脈沖星的輻射在傳播過程中還會受到太陽系的天體產(chǎn)生的引力場影響，產(chǎn)生的時間延遲稱為Shapiro延遲[21-22]。

為了與Jodrell Bank天文臺發(fā)布的Crab脈沖星星歷保持一致，本文的太陽系星歷表使用DE200[23]。雖然DE200和較新版本的太陽系星歷表相比，天體的位置存在數(shù)百千米的誤差，并且存在明顯的趨勢。但根據(jù)文獻[24]的研究發(fā)現(xiàn)，如果選用的太陽系星歷表與使用的脈沖星星歷當初歸算時采用的歷表不同，殘差的彌散反而更大。因此為了保持內(nèi)部自洽，本文未采用較新版本的太陽系星歷表。

考慮上述各類時延修正后，得到一系列光子到達SSB時刻，基于此可以分別折疊標準脈沖輪廓和積分脈沖輪廓。折疊脈沖輪廓時要選取恰當?shù)南辔蛔娱g隔數(shù)，根據(jù)文獻[25]對XPNAV-1一年數(shù)據(jù)的分析，選取相位子間隔數(shù)Nbins=128和Nbins=256比較合適，并且兩種選擇的結(jié)果基本一致。該文獻選取了相位子間隔數(shù)Nbins = 256來折疊脈沖輪廓，而相比之下，本文使用的XPNAV-1數(shù)據(jù)相對較少，標準脈沖輪廓的信噪比相對較低，為了避免引入更多噪聲，本文選擇相位子間隔數(shù)Nbins=128來折疊脈沖輪廓。圖1展示了XPNAV-1和NICER整段數(shù)據(jù)折疊的標準脈沖輪廓，圖2展示了XPNAV-1和NICER相同時段的觀測數(shù)據(jù)（MJD 58 024.58～MJD 58 024.86）折疊的積分脈沖輪廓。

目前,跨學(xué)科、跨領(lǐng)域的研究已逐步出現(xiàn),需要整合不同學(xué)科、領(lǐng)域的知識和資源。基于調(diào)查報告,我們整理了日本學(xué)術(shù)界跨領(lǐng)域、跨部門的合作情況,見圖2和圖3。

圖1 標準脈沖輪廓

圖2 積分脈沖輪廓

輪廓折疊后，通過Taylor-FFT法[26]對二者進行互相關(guān)計算來獲取一系列脈沖到達太陽系質(zhì)心時刻TOA數(shù)據(jù)。由于數(shù)據(jù)涉及的時間段內(nèi)Crab脈沖星的星歷有多次更新，在數(shù)據(jù)處理過程中需要及時更換星歷，涉及的Crab脈沖星星歷數(shù)據(jù)如表2[20]所示，其中周期躍變發(fā)生后更新了兩次星歷。

表2 Crab脈沖星自轉(zhuǎn)參數(shù)

注：1）脈沖星星歷的參考歷元（TDB）的整數(shù)（約化儒略日）部分；2）參考歷元的秒部分，使用DE200得到。

1.3 計時殘差獲取

在獲得測量的TOA之后，為了得知其精度水平，需要將其與利用脈沖星星歷參數(shù)建立的計時模型預(yù)測的TOA作差，得到計時殘差。計時殘差的獲取過程分為以下幾步。首先，將測量的TOA代入脈沖星相位公式：

。（6）

。（7）

2 XPNAV-1和NICER計時處理結(jié)果對比

2.1 周期躍變發(fā)生前的計時處理結(jié)果對比

為了對比兩個探測器的計時結(jié)果，得到二者的計時殘差如圖3、圖4所示。首先去除了XPNAV-1數(shù)據(jù)中利用光子數(shù)小于10 000的文件得到的13個數(shù)據(jù)點，因為這些光子數(shù)過少的文件無法折疊出脈沖輪廓，然后根據(jù)3原則去除了3個數(shù)據(jù)點，最后獲得了85個TOA，其擬合前計時殘差的RMS（root mean square）為51.56 μs。NICER觀測數(shù)據(jù)無需去除數(shù)據(jù)點，獲得了10個TOA，擬合前計時殘差的RMS為5.77 μs。

圖3 周期躍變發(fā)生前XPNAV-1觀測數(shù)據(jù)獲得的TOA的殘差（相位子間隔數(shù)Nbins為128）

圖4 周期躍變發(fā)生前NICER觀測數(shù)據(jù)獲得的TOA的殘差（相位子間隔數(shù)Nbins為128）

對比圖3和圖4可以看出，同時期的NICER數(shù)據(jù)得到的計時殘差及其不確定度要遠遠優(yōu)于XPNAV-1數(shù)據(jù)。這是可以預(yù)見的，因為TOA的測量精度和射線探測器性能密切相關(guān)，可以用一些參數(shù)來衡量TOA的測量精度[27]：

。（8）

2.2 周期躍變發(fā)生后的計時處理結(jié)果對比

為了討論計時結(jié)果是否受到周期躍變的影響，這里選擇不去除誤差過大的數(shù)據(jù)點以觀察計時殘差的趨勢。將XPNAV-1數(shù)據(jù)去除利用光子數(shù)小于10 000的文件得到的2個數(shù)據(jù)點后，獲得了15個TOA，其計時殘差如圖5所示，擬合前計時殘差的RMS為55.87 μs。NICER數(shù)據(jù)的計時殘差如圖6所示，其擬合前計時殘差的RMS為167.27 μs。

圖5 周期躍變發(fā)生后XPNAV-1觀測數(shù)據(jù)獲得的TOA的殘差（相位子間隔數(shù)Nbins為128）

圖6 周期躍變發(fā)生后NICER觀測數(shù)據(jù)獲得的TOA的殘差（相位子間隔數(shù)Nbins為128）

圖5和圖6所示殘差是用相同的Jodrell Bank發(fā)布的Crab脈沖星自轉(zhuǎn)參數(shù)計算得到的，受周期躍變影響，二者彌散度較大，圖6中NICER結(jié)果RMS更大，但圖6比圖5更能清楚地表現(xiàn)出周期躍變后計時殘差的系統(tǒng)性變化趨勢。圖6中的系統(tǒng)性變化趨勢明顯由兩段組成，這是因為周期躍變后更新了兩次星歷，第一次更新（適用時段MJD 58065～MJD 58070）和第二次更新（適用時段MJD 58071～MJD 58077）恰好分別對應(yīng)兩段系統(tǒng)性變化趨勢。上述結(jié)果說明NICER比XPNAV-1觀測數(shù)據(jù)精度更高，也說明預(yù)報脈沖TOA采用的自轉(zhuǎn)參數(shù)不能反映Crab自轉(zhuǎn)頻率及其變化的真實狀況。由表2可見，正常情況下，Jodrell Bank提供Crab自轉(zhuǎn)參數(shù)的時間間隔是20至30天，而在周期躍變事件前后，提供自轉(zhuǎn)參數(shù)的時間間隔改為7至10天。如果要完全消除圖6中計時殘差的變化趨勢，需要更頻繁地（如每天）更新Crab脈沖星在周期躍變后時間段的自轉(zhuǎn)參數(shù)。實際上，脈沖星導(dǎo)航應(yīng)用對脈沖星星歷更新頻次的要求取決于脈沖星的自轉(zhuǎn)頻率穩(wěn)定度：對于自轉(zhuǎn)頻率穩(wěn)定度較高的毫秒脈沖星，其星歷可1年甚至更長時間更新1次，而對于自轉(zhuǎn)不穩(wěn)定的脈沖星，如Crab，必需更頻繁地更新其星歷參數(shù)，特別是自轉(zhuǎn)參數(shù)。

2.3 整段數(shù)據(jù)的計時處理結(jié)果對比

為了更全面地反映周期躍變對計時結(jié)果的影響，將兩段數(shù)據(jù)整合，討論整段數(shù)據(jù)的計時結(jié)果。首先，依然采用周期躍變發(fā)生前時段的Crab脈沖星星歷，但不再更換周期躍變發(fā)生后時段的Crab脈沖星星歷，得到的XPNAV-1和NICER的計時殘差如圖7所示。

圖7 計時殘差

根據(jù)圖7（a）和圖7（b）可以清晰地看到如果周期躍變發(fā)生后的時期不更換星歷，XPNAV-1和NICER的計時殘差會出現(xiàn)很大的彌散，說明周期躍變對計時結(jié)果存在較大影響。之后更換周期躍變發(fā)生后時段的Crab脈沖星星歷，對兩個探測器的整段數(shù)據(jù)進行計時處理。將XPNAV-1的整段數(shù)據(jù)去除利用光子數(shù)小于10 000的文件得到的15個數(shù)據(jù)點，再根據(jù)3原則去除了3個數(shù)據(jù)點，獲得了100個TOA，計時殘差如圖8所示，其擬合前計時殘差的RMS為55.94 μs。NICER的整段數(shù)據(jù)根據(jù)3原則去除了1個數(shù)據(jù)點，獲得了23個TOA，計時殘差如圖9所示，RMS為64.34 μs。

圖8 XPNAV-1整段觀測數(shù)據(jù)獲得的TOA的殘差（相位子間隔數(shù)Nbins為128）

圖9 NICER整段觀測數(shù)據(jù)獲得的TOA的殘差（相位子間隔數(shù)Nbins為128）

從圖8可以看到XPNAV-1的計時殘差沒有明顯的趨勢，說明以XPNAV-1的觀測精度，使用Jodrell Bank的Crab星歷表處理其觀測數(shù)據(jù)后，躍變對殘差的影響不明顯。而圖9中可以看到NICER的計時殘差能夠反映出周期躍變效應(yīng)，特別是周期躍變后計時殘差明顯受到周期躍變效應(yīng)影響，受周期躍變影響其總計時殘差RMS也較大。

3 結(jié)語

本文選取了NICER和XPNAV-1同一時段的數(shù)據(jù)（2017年8月5日至2017年11月20日），以周期躍變發(fā)生的時間（2017年11月8日）為分界，將數(shù)據(jù)分成了周期躍變發(fā)生前和發(fā)生后兩段，并對分段前和分段后的數(shù)據(jù)進行了計時分析。對于周期躍變發(fā)生前的時段，NICER數(shù)據(jù)獲得的擬合前計時殘差的RMS為5.77 μs，XPNAV-1數(shù)據(jù)獲得的擬合前計時殘差的RMS為51.56 μs。結(jié)果的差異反映了XPNAV-1的性能與NICER比存在較大不足，這給了我國未來的X射線脈沖星探測器幾個發(fā)展方向。其一，增大探測器的有效面積，X射線接收器要面陣大、效率高。其二，增加探測器的探測效率，探測器件要滿足高效率、低噪聲，電子器件構(gòu)成的系統(tǒng)也要高效、低噪。其三，提高空間輻射本底的抑制效率，減少背景X射線光子和高能粒子的干擾。對于周期躍變發(fā)生后的時段，XPNAV-1數(shù)據(jù)獲得的計時殘差不存在明顯的趨勢，而NICER數(shù)據(jù)獲得的計時殘差存在明顯的趨勢，說明NICER的觀測精度更高，記錄的周期躍變信息更精確，而Jodrell Bank發(fā)布的Crab脈沖星星歷更新頻次較低，導(dǎo)致沒能完全消除周期躍變的影響。對于整個時段，本文討論了如果不更新周期躍變發(fā)生后時段的星歷，周期躍變對兩個探測器的計時殘差的影響。兩個探測器的計時殘差在周期躍變發(fā)生后都出現(xiàn)了很大的彌散，說明了周期躍變對計時殘差的影響十分明顯。之后更換了周期躍變發(fā)生后時段的Crab脈沖星星歷，發(fā)現(xiàn)XPNAV-1的計時殘差沒有明顯的趨勢，其擬合前計時殘差的RMS為55.94 μs，而NICER的計時殘差仍然受到周期躍變的影響，其擬合前計時殘差的RMS為64.34 μs。結(jié)果表明，高精度的觀測能夠更精確地觀測周期躍變，而要消除高精度觀測數(shù)據(jù)的周期躍變成分，需要更高頻次地更新脈沖星星歷，特別是更新自轉(zhuǎn)參數(shù)。

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Comparison and analysis of Crab pulsar observation data from XPNAV-1 and NICER

WANGZhe-yu1,2, HANMeng-na1,2, TONGMing-lei1,*

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

By comparing the timing processing results of the observation data of Crab pulsar in the same period (108 days)from NICER and XPNAV-1, it is found that in the period before glitch (95 days), the RMS=5.77 μs of the pre-fit timing residuals of NICER data is much better than the RMS=51.56 μs ofpre-fit timing residuals of XPNAV-1 data. It reflects the advantages of NICER detector in effective area, detection efficiency, data acquisition and other aspects, and provides the development direction for X-ray pulsar detectors in China in the future; In the period after glitch (13 days), it is found that the RMS of pre-fit timing residuals of XPNAV-1 data is 55.87 μs. The RMS of the pre-fit timing residuals of NICER data is 167.27 μs. glitch has a larger impact on NICER, which means that when processing NICER data in the period after glitch, due to the very high observation precision of NICER, it is necessary to update the Crab ephemeris more frequently. At last, the timing residuals of the whole data of the two detectors are obtained.The RMS of the pre-fit timing residuals of XPNAV-1 data is 55.94 μs,and the RMS of the pre-fit timing residuals of NICER data is 64.34 μs,which furtherdemonstrates the above conclusions.

Crab pulsar; pulsar timing; glitch; X-ray pulsar detector

王浙宇, 韓孟納, 童明雷.XPNAV-1和NICER對Crab脈沖星觀測數(shù)據(jù)的分析比較[J]. 時間頻率學(xué)報, 2023, 46(3): 178-187.

10.13875/j.issn.1674-0637.2023-03-0178-10

2023-03-21；

2023-06-29；

mltong@ntsc.ac.cn

科技部SKA專項資助項目（2020SKA0120103）；國家自然科學(xué)基金資助項目（U1831130）