不同結(jié)構(gòu)對(duì)墊層力學(xué)及車軌動(dòng)力學(xué)性能影響研究

摘 要：基于結(jié)構(gòu)力學(xué)、車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，以傳統(tǒng)橫向溝槽型和新型凸臺(tái)陣列網(wǎng)孔式軌下墊層為研究載體，對(duì)比研究?jī)煞N墊層結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能及所形成減振型軌道結(jié)構(gòu)的車軌動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。研究表明，凸臺(tái)陣列網(wǎng)孔式軌下墊層可以在降低剛度值的同時(shí)有效地避免最大應(yīng)力值增大、應(yīng)力集中、應(yīng)力分布不均等情況的發(fā)生；與溝槽結(jié)構(gòu)相比，凸臺(tái)陣列網(wǎng)孔式墊層的對(duì)數(shù)衰減率及阻尼比相對(duì)較大，表明該結(jié)構(gòu)對(duì)瞬態(tài)沖擊有較強(qiáng)的吸能作用，可極大地緩解列車對(duì)軌道系統(tǒng)的沖擊損傷；兩種結(jié)構(gòu)的減振型軌道系統(tǒng)都能保證列車的安全運(yùn)行，采用凸臺(tái)陣列網(wǎng)孔式結(jié)構(gòu)的減振型軌道系統(tǒng)可以增大鋼軌和軌枕的垂向位移量，減小車軌系統(tǒng)的輪軌垂向力和橫向力，有效地保護(hù)軌道結(jié)構(gòu)部件，減少相關(guān)部門的維護(hù)次數(shù)。

關(guān)鍵詞：軌下墊層；凸臺(tái)陣列網(wǎng)孔式結(jié)構(gòu)；力學(xué)性能；車軌動(dòng)力學(xué)性能

Study on the Impact of Different Structures on Cushion Mechanics

and Car Rail Dynamics Performance

Zhao Feng

（ Vehicle Engineering Department，Baotou Vocational and Technical College，Baotou，Inner Mongolia 014035）

Abstract：Based on structural mechanics，vehicle-rail coupling dynamic theory，taking the under-track cushion of traditional horizontal groove structure and the new raised array mesh structure as the research carrier，the mechanical properties of the two cushion structures and rail dynamics response of the shock absorb orbit are compared here.The research have shown that the under-track cushion of raised array mesh structure can effectively avoid the occurrence of maximum stress value，concentration of stress，and uneven stress distribution while reducing the rigid value.Compared with the groove structure，the number of attenuation rate and damping ratio of the dumpling mesh cushion in the municipal array mesh is relatively large，which indicates that it has a strong energy absorption effect on the transient impact，and can greatly relieve the impact damage of the trains rail system on the rail system.The vibration -reducing track system of the two structures can ensure the safe operation of the train.The vibration -reducing track system of raised array mesh structure can increase the vertical displacement of the rail and the pillow，and reduce vertical and horizontal force of the wheel of the car rail system.The vertical and horizontal force of the track effectively protects the rail structure components and reduces the number of maintenance of relevant departments.

Key words：under-track cushion;raised array mesh structure;mechanical performance;car rail dynamics performance

1 引言

振動(dòng)與噪聲是制約軌道交通快速發(fā)展的因素之一，因此鐵路、地鐵等運(yùn)營(yíng)公司采用大量的軌下墊層來(lái)緩解列車與其走行基礎(chǔ)間的相互作用。練松良等［1］對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的整體剛度進(jìn)行了理論性的計(jì)算，分析了溝槽尺度的改變對(duì)軌下墊層剛度值的影響；韋凱、王豐等［2］以Vossloh300鋼軌扣件彈性墊板為研究對(duì)象，利用配有溫度箱的力學(xué)試驗(yàn)機(jī)，測(cè)試墊板隨溫度、頻率、振幅的黏彈塑性動(dòng)力特征；蔣麗忠、劉麗麗等［3］開(kāi)展彈性墊板的平面壓縮試驗(yàn)，探究不同截面尺寸、不同厚度對(duì)彈性墊板的荷載-位移變化規(guī)律； Oregui M等［4］研究了常用軌下彈性墊板剛度特性的影響因素，其中包括幾何結(jié)構(gòu)、材料特性、溫變、時(shí)變等；趙峰、和振興等［5］以網(wǎng)孔式彈性墊板為研究對(duì)象，研究了網(wǎng)孔結(jié)構(gòu)的改變對(duì)墊板動(dòng)靜剛度特性的影響；王斌倉(cāng)、和振興等［6］研究了填充高阻尼彈性材料網(wǎng)孔式墊板，對(duì)該墊板的阻尼特性靜剛度特性做了分析，并通過(guò)改變填充物上下面的間距來(lái)優(yōu)化墊板的剛度、阻尼特性；趙峰、石廣田等［7-8］以網(wǎng)孔式枕下彈性墊板為研究對(duì)象，分析墊板剛度阻尼特性，并對(duì)計(jì)算阻尼比的滯回曲線法和對(duì)數(shù)衰減率法進(jìn)行對(duì)比研究；白彥博等［9］提出一種空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊板，該墊板利用不同材料的彈性差異，在其彈性單元的空腔中形成主氣室和附氣室，在氣室之間往復(fù)流動(dòng)使其產(chǎn)生阻尼作用；翟志浩等［10］分析網(wǎng)孔式彈性墊板動(dòng)剛度和阻尼系數(shù)的溫變特性，并基于車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，評(píng)價(jià)網(wǎng)孔式彈性墊板在極寒環(huán)境中的適用性；羅震等［11］建立了車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，分析了軌下彈性墊板的阻尼特性對(duì)車輛軌道系統(tǒng)的影響；萬(wàn)迎新等［12］對(duì)不同開(kāi)槽形式的軌下墊板進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析，考察列車以不同速度通過(guò)曲線段時(shí)墊板的動(dòng)力性能，并通過(guò)墊板組合優(yōu)化，解決曲線段軌下墊板損傷等問(wèn)題。

為了優(yōu)化軌下墊層的力學(xué)性能及車軌動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，軌下墊層的結(jié)構(gòu)形式多種多樣有橫向溝槽型、凸臺(tái)陣列型、填充網(wǎng)孔式等。因此在既有的結(jié)構(gòu)形式上，以凸臺(tái)陣列型結(jié)構(gòu)和網(wǎng)孔式結(jié)構(gòu)為母體，設(shè)計(jì)出一種凸臺(tái)陣列網(wǎng)孔式軌下墊層［18］，該墊層具有承載面小，支撐骨架良好的特點(diǎn)，并且曲線形的蜂窩式輪廓，優(yōu)化了墊層的應(yīng)力情況。

以新型凸臺(tái)陣列網(wǎng)孔式軌下墊層為研究主體，傳統(tǒng)橫向溝槽型軌下墊層為對(duì)比主體，基于結(jié)構(gòu)力學(xué)理論，對(duì)比研究?jī)煞N不同結(jié)構(gòu)墊層的剛度、阻尼特性；基于車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，分析采用溝槽型或凸臺(tái)陣列網(wǎng)孔式的減振型軌道系統(tǒng)對(duì)列車安全性指標(biāo)、輪軌動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)以及軌道系統(tǒng)動(dòng)態(tài)變形指標(biāo)的影響。

2 相關(guān)計(jì)算方法

墊層剛度、阻尼特性對(duì)減緩車軌振動(dòng)響應(yīng)至關(guān)重要。剛度特性是指軌下墊層受外力作用時(shí)抵抗變形的特性，由單位變形所需的外力來(lái)量度；阻尼特性是指墊層不斷衰減車軌振動(dòng)響應(yīng)的特性。

2.1 剛度值的計(jì)算方法

軌下墊層的剛度主要分靜剛度與動(dòng)剛度，靜剛度是指墊層抵抗靜態(tài)垂向荷載所產(chǎn)生的變形，動(dòng)剛度是指墊層抵抗動(dòng)態(tài)垂向荷載所產(chǎn)生的變形。依據(jù)TB/T 2629-1995《鐵路混凝土枕軌下用橡膠墊板技術(shù)條件》附錄中的墊層剛度試驗(yàn)，軌下墊層的靜剛度值由公式（1）所描述。［14］

Kq=Fu-FdXu-Xd（1）

式中：Fd—對(duì)軌下墊層施加的下限靜態(tài)荷載，kN；Fu—對(duì)軌下墊層施加的上限靜態(tài)荷載，kN；Xd—軌下墊層加載至Fd時(shí)的垂向位移，mm；Xu—軌下墊層加載至Fu時(shí)的垂向位移；Kq—軌下墊層的靜剛度值，kN/mm。

2.2 阻尼比的計(jì)算方法

軌下墊層的阻尼特性由阻尼比來(lái)呈現(xiàn)，阻尼比≈阻尼系數(shù)/臨界阻尼，阻尼比越大意味著墊層衰減自由振動(dòng)響應(yīng)的能力就越強(qiáng)，常用計(jì)算方式有對(duì)數(shù)衰減率法和滯回曲線法。

2.2.1 對(duì)數(shù)衰減率法

對(duì)數(shù)衰減率法是根據(jù)振動(dòng)衰減的速度來(lái)計(jì)算阻尼比的大小，假設(shè)將車軌系統(tǒng)視為質(zhì)量、彈簧和阻尼所組成的機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。［15］

初始激勵(lì)偏離平衡位置時(shí)所產(chǎn)生的彈簧恢復(fù)力和阻尼粘性力分別為 ，其中m為質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量，o為平衡位置，阻尼器c和彈簧k質(zhì)量忽略不計(jì)，可得質(zhì)點(diǎn)的彈簧-阻尼振動(dòng)方程由公式（2）所描述：

mx″+cx′+kx=0（2）

式中c為阻尼器的阻尼系數(shù)，k為彈簧的彈性系數(shù)，x為質(zhì)點(diǎn)受初始激勵(lì)所產(chǎn)生的位移量。

對(duì)式（2）兩邊同時(shí)除以質(zhì)量m，可得公式（3）

x″+2εx′+ω20x=0（3）

式中ω0為無(wú)阻尼自由振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率ω0=k/m。

所以

ε=c/2m（4）

ζ=ε/ω0=c/2mk（5）

式中ζ為阻尼比，有阻尼的自由振動(dòng)方程由公式（6）所描述：

X（t）=Ae-εtcos（ω01-ζ2t+φ）（6）

式中φ為初始相位，A為初始振幅。

受重錘沖擊后墊層自由振動(dòng)衰減波形如圖2所示。

阻尼振動(dòng)是將外部的機(jī)械能由阻尼系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成其他能量的過(guò)程，由公式（6）可推導(dǎo)出阻尼比的計(jì)算式由公式（7）所描述：

ζ=124δ24π2+δ2（7）

式中δ對(duì)數(shù)衰減率，是兩個(gè)周期間隔為n的波峰幅值A(chǔ)k與Ak+n之比的自然對(duì)數(shù)值，由公式（8）所描述。

δ=12lnAkAk+n（8）

2.2.2 滯回曲線法

滯回曲線是力與位移間的回環(huán)曲線，所包含的面積為結(jié)構(gòu)阻尼所消耗的功，在振動(dòng)循環(huán)內(nèi)阻尼所做的功與實(shí)際荷載所做的功相等，計(jì)算式可由公式（9）來(lái)描述，荷載與阻尼力的滯回環(huán)曲線如圖3、4所示。

SD=ED=πab=πu0（cωu0）（9）

式中SD-荷載滯回環(huán)的面積；ED-阻尼力滯回環(huán)的面積；u0-曲線位移的最大值；ω-循環(huán)荷載的頻率；C-阻尼系數(shù)。

由阻尼系數(shù)可得阻尼比，計(jì)算式由公式（10）所描述。

ζ=CCcr=C2mω0C=2mζω0（10）

式中Ccr-臨界阻尼；ζ-阻尼比。

將C=2mζω0與ω0=k/m代入公式（9），經(jīng)過(guò)變換，可得阻尼比的計(jì)算式由公式（11）所描述。

ζ=ED/2π（ω/ω0）ku20（11）

3 研究對(duì)象的力學(xué)模型

3.1 傳統(tǒng)溝槽型與新型凸臺(tái)陣列網(wǎng)孔式

傳統(tǒng)溝槽型，結(jié)合橫向溝槽型軌下墊層的應(yīng)用實(shí)際，采用“七上八下”的橫向溝槽結(jié)構(gòu)形式，整板長(zhǎng)度177mm，寬度147mm，高度11.8mm，橫向溝槽間距12mm、寬度為5mm、深度為3mm，橫向溝槽型軌下墊層結(jié)構(gòu)如圖5所示。

新型凸臺(tái)陣列網(wǎng)孔式，以凸臺(tái)陣列結(jié)構(gòu)和網(wǎng)孔式結(jié)構(gòu)為結(jié)合本體，構(gòu)建新型凸臺(tái)陣列網(wǎng)孔式軌下墊層結(jié)構(gòu)如圖6所示，其中關(guān)鍵幾何參數(shù)網(wǎng)孔外孔徑直徑（R）為10mm、網(wǎng)孔內(nèi)孔徑直徑（r）為7mm、凸臺(tái)承載面寬度（b）為3mm。該結(jié)構(gòu)由多個(gè)相同的單體陣列而成，相鄰單體交錯(cuò)排列，整體呈現(xiàn)凸臺(tái)形，承載面為蜂窩式，內(nèi)腔為空。

3.2 材料本構(gòu)模型及邊界條件

材料本構(gòu)模型，軌下墊層均由橡膠材料制成，橡膠材料會(huì)使墊層在靜態(tài)荷載和動(dòng)態(tài)荷載作用下呈現(xiàn)出不同的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，因此采用Mooney-Rivlin超彈性本構(gòu)模型來(lái)表征靜態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，采用3階Prony黏彈性本構(gòu)模型表征動(dòng)態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，超彈性、黏彈性本構(gòu)模型參數(shù)如表1、2所示。［16］

邊界條件，軌下墊層是位于彈性扣件與混凝土軌枕之間，故將扣件與軌枕視為剛體，三者間的摩擦接觸忽略，并將剛性扣件下表面與墊層的上表面、墊層的下表面與剛性軌枕的上表面采用綁定方式連接，對(duì)底部六個(gè)自由度進(jìn)行約束，承載結(jié)構(gòu)如圖7所示。

4 不同結(jié)構(gòu)對(duì)墊層力學(xué)性能的影響

剛度、阻尼特性是表征墊層力學(xué)性能的關(guān)鍵參數(shù)，兩特性的好壞將直接影響軌道系統(tǒng)減振降噪的效果，因此將3.1節(jié)的傳統(tǒng)橫向溝槽型結(jié)構(gòu)與新型凸臺(tái)陣列網(wǎng)孔式結(jié)構(gòu)為研究載體，對(duì)比分析兩種不同結(jié)構(gòu)軌下墊層的剛度、阻尼特性。

4.1 剛度特性

依據(jù)TB/T 3514-2018《客貨共線鐵路道岔用橡膠墊板》中的墊層剛度試驗(yàn)，以2kN/s的速度勻速加載至100kN，設(shè)定下限靜態(tài)荷載值（Fd）、上限靜態(tài)荷載值（Fu）分別為20kN和80kN，位移-荷載響應(yīng)曲線如圖8所示，剛度值和最大應(yīng)力值（Mises）如表3所示。

圖5、表3可知，凸臺(tái)陣列網(wǎng)孔式結(jié)構(gòu)的位移差量大于橫向溝槽型結(jié)構(gòu)，因此當(dāng)施加相同荷載時(shí)，凸臺(tái)陣列網(wǎng)孔式結(jié)構(gòu)墊層的剛度值較??；從整體結(jié)構(gòu)而言，凸臺(tái)陣列網(wǎng)孔式結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，但其承載面的面積相對(duì)較小，在自由擴(kuò)張面不變的情況下彈性性能較優(yōu)；凸臺(tái)陣列網(wǎng)孔式結(jié)構(gòu)的邊界輪廓由弧線構(gòu)成，能夠滋生應(yīng)力集中的區(qū)域相對(duì)較少，所以該結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中現(xiàn)象較少，應(yīng)力分布情況較好。

4.2 阻尼特性

根據(jù)文獻(xiàn)［7］可知，對(duì)數(shù)衰減率法和滯回曲線法兩種方法所計(jì)算出的阻尼比相近，但對(duì)數(shù)衰減率法在計(jì)算過(guò)程方面更加快捷，在計(jì)算原理方面更加簡(jiǎn)單易懂，因此采用對(duì)數(shù)衰減率法來(lái)計(jì)算兩種不同結(jié)構(gòu)墊層的阻尼比。依據(jù)TB/T 3561-2020《鐵路橋梁黏滯阻尼器和速度鎖定器》附錄中的沖擊荷載性能試驗(yàn)方法，對(duì)墊層施加100kN的瞬態(tài)荷載，振動(dòng)衰減時(shí)間持續(xù)0.06s，要求兩波峰間隔周期數(shù)n的取值能夠使Ak+n的波峰值小于Ak波峰值的50%，故選擇衰減曲線的第2波峰值與第5波峰值根據(jù)公式（7）、（8）來(lái)計(jì)算墊層的阻尼比。自由振動(dòng)衰減曲線如圖9所示，阻尼相關(guān)參數(shù)如表4所示。

圖9、表4可知，與溝槽型結(jié)構(gòu)相比，凸臺(tái)陣列網(wǎng)孔式結(jié)構(gòu)墊層的對(duì)數(shù)衰減率和阻尼比較大，對(duì)數(shù)衰減率增大約45.9%，阻尼比增大約45.1%，因此凸臺(tái)陣列網(wǎng)孔式結(jié)構(gòu)對(duì)瞬態(tài)荷載所引發(fā)的振動(dòng)響應(yīng)具有較強(qiáng)的衰減能力，能夠有效地吸收列車運(yùn)行時(shí)的沖擊動(dòng)能。

5 不同結(jié)構(gòu)對(duì)車軌動(dòng)力學(xué)性能的影響

新型凸臺(tái)網(wǎng)孔式結(jié)構(gòu)在剛度、阻尼特性方面優(yōu)于傳統(tǒng)橫向溝槽型結(jié)構(gòu)，因此對(duì)比分析采用兩種不同結(jié)構(gòu)軌下墊層的軌道系統(tǒng)對(duì)車軌動(dòng)力學(xué)性能的影響。

5.1 車軌耦合動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)車輛-軌道耦合的動(dòng)力學(xué)理論，通過(guò)有限元分析軟件和多體動(dòng)力學(xué)軟件，建立車輛-軌道耦合的動(dòng)力學(xué)模型，本文中建立的的車輛模型是多剛體模型，軌道模型是柔性軌道，減振軌道結(jié)構(gòu)及簡(jiǎn)支箱梁橋是外部導(dǎo)入的柔性體模型。

在車輛-軌道耦合的動(dòng)力學(xué)分析模型中，憑借輪軌之間的相互作用形成一個(gè)大系統(tǒng)，如圖10所示。車輛在運(yùn)行過(guò)程中由于自身因素和外界因素對(duì)輪軌之間的相互作用造成影響，從而導(dǎo)致車輛系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

5.1.2 地鐵參數(shù)

選用A型地鐵作為研究車輛，設(shè)定運(yùn)行速度為80km/h，運(yùn)行距離為800m（采集數(shù)據(jù)以中間量為主），A型地鐵參數(shù)和模型如表5和圖11所示。

5.1.3 軌道結(jié)構(gòu)部件

軌道結(jié)構(gòu)是由鋼軌、扣件系統(tǒng)、軌下墊層、軌枕及道床等部件組成，各類部件相關(guān)參數(shù)如表6所示。

5.1.4 輪軌接觸關(guān)系

輪軌法向力由Herz接觸力來(lái)描述，輪軌法向力為：

Pj（t）=1GΔZj（t）3/2（j=1-4）（12）

式中G-輪軌接觸常數(shù)；ΔZj（t）-t時(shí)刻第j位輪軌間的彈性壓縮量。

輪軌切向力是輪軌接觸面間產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)的摩擦力，即輪軌切向力（摩擦力）：

F=μPj（t）（13）

式中μ-摩擦系數(shù)；Pj（t）-法向力［17］。

5.1.5 軌道不平順

采用德國(guó)高干擾譜來(lái)模擬仿真地鐵運(yùn)行時(shí)的不平順，軌面不平順隨里程的變化樣本如圖12所示。

5.2 對(duì)列車安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響

脫軌碰撞是軌道交通中絕對(duì)禁止的事件，目前鐵路、城軌等相關(guān)部門由脫軌系數(shù)和輪重減載率來(lái)評(píng)判列車運(yùn)行的安全性。

5.2.1 脫軌系數(shù)

脫軌系數(shù)是指車輪上橫向力與垂直力的比值（Q/P），根據(jù)TB/T2360-1993《鐵道機(jī)車動(dòng)力學(xué)性能試驗(yàn)鑒定方法及評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》，當(dāng)脫軌系數(shù)（Q/P）≤0.6時(shí)為優(yōu)良，Q/P≤0.8時(shí)為良好，Q/P≤0.9時(shí)為合格［18］，脫軌系數(shù)響應(yīng)曲線如圖13所示。圖13可知，兩種墊層結(jié)構(gòu)的脫軌系數(shù)變化規(guī)律基本相近，且任意位移量的脫軌系數(shù)均低于0.6，表明兩種墊層都可以保障列車的安全運(yùn)行；凸臺(tái)陣列網(wǎng)孔式結(jié)構(gòu)脫軌系數(shù)的峰值為0.264，橫向溝槽型結(jié)構(gòu)的峰值為0.266，凸臺(tái)陣列網(wǎng)孔式結(jié)構(gòu)脫軌系數(shù)的峰值相對(duì)較小，更能保障列車安全運(yùn)行，防止脫軌碰撞事故的發(fā)生。

5.2.2 輪重減載率

輪重減載率是一種在特定工況下因輪重減載而使列車脫軌的安全性指標(biāo)，是輪重減載量與平均靜輪重的比值（P1/P），根據(jù)GB/T14894-2005《城市軌道交通車輛組裝后的檢查與試驗(yàn)規(guī)則》，輪重減載率應(yīng)≤0.6［19］，輪重減載率響應(yīng)曲線如圖14所示。圖14可知，兩種墊層結(jié)構(gòu)的輪重減載率變化規(guī)律基本相近，且任意位移量的輪重減載率均低于0.6，其中凸臺(tái)陣列網(wǎng)孔式墊層輪重減載率的峰值為0.4988，橫向溝槽型墊層的峰值為0.5040。

5.3 對(duì)輪軌動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)的影響

輪軌動(dòng)力響應(yīng)會(huì)對(duì)軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不可逆的損傷，其中輪軌垂向力和橫向力是用來(lái)評(píng)價(jià)動(dòng)力響應(yīng)的兩個(gè)重要指標(biāo)。

5.3.1 輪軌垂向力

輪軌垂向力是由軌道的高低不平而引發(fā)車輪和鋼軌間產(chǎn)生垂向的作用力，主要用于判斷軌道的負(fù)荷狀態(tài)，輪軌垂向力響應(yīng)曲線如圖15所示。圖15可知，兩種墊層輪軌垂向力變化規(guī)律基本相近，其中凸臺(tái)陣列網(wǎng)孔式墊層輪軌垂向力的峰值為72.937kN，橫向溝槽型墊層的峰值為73.256kN，表明新型墊層對(duì)輪軌垂向力的緩解作用較大。

5.3.2 輪軌橫向力

輪軌橫向力是由列車的蛇形蠕動(dòng)而產(chǎn)生的，要求輪軌橫向力應(yīng)≤0.4倍的軸重［20］，輪軌橫向力響應(yīng)曲線如圖16所示。圖16可知，兩種墊層輪軌橫向力變化規(guī)律基本相近，其中凸臺(tái)陣列網(wǎng)孔式墊層輪軌橫向力的峰值為-13.61kN，橫向溝槽型墊層的峰值為13.74kN，由于新型墊層的輪軌橫向力較低，可以較好地緩解橫向振動(dòng)響應(yīng)。

5.4 對(duì)軌道系統(tǒng)動(dòng)態(tài)變形指標(biāo)的影響

軌道系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變形主要是由鋼軌垂向位移、橫向位移及軌枕垂向位移等變形指標(biāo)來(lái)評(píng)判，其中鋼軌和軌枕的垂向位移尤為重要。

5.4.1 鋼軌垂向位移

鋼軌垂向位移量變化曲線如圖15所示，由圖17可知，圖17可知，兩種墊層鋼軌垂向位移量變化規(guī)律基本相近，凸臺(tái)陣列網(wǎng)孔式墊層鋼軌垂向位移量的峰值為-1.904mm，橫向溝槽型墊層的峰值為-1.592mm，相較而言新型墊層能夠有效地增加鋼軌的垂向位移量，提升軌道結(jié)構(gòu)的緩沖效果。

5.4.2 軌枕垂向位移

軌枕垂向位移量變化曲線如圖16所示，由圖18可知，圖18可知，兩種墊層軌枕垂向位移量變化規(guī)律基本相近，凸臺(tái)陣列網(wǎng)孔式墊層軌枕垂向位移量的峰值為-0.958mm，橫向溝槽型墊層的峰值為-0.660mm，新型墊層的軌枕垂向位移量較大，可加強(qiáng)軌枕對(duì)振動(dòng)響應(yīng)的衰減效果。

6 結(jié)論

基于結(jié)構(gòu)力學(xué)和車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，以新型凸臺(tái)陣列網(wǎng)孔式和傳統(tǒng)橫向溝槽型軌下墊層為研究載體，對(duì)比分析兩種墊層剛度、阻尼特性的差異，并研究分別使用兩種墊層結(jié)構(gòu)對(duì)車軌動(dòng)力學(xué)性能的影響。

（1）與傳統(tǒng)橫向溝槽型軌下墊層結(jié)構(gòu)相比，凸臺(tái)陣列網(wǎng)孔式軌下墊層結(jié)構(gòu)的剛度值和最大應(yīng)力值（Mises）相對(duì)較小，且剛度值的減小并未使最大應(yīng)力值大幅度的增大，說(shuō)明該結(jié)構(gòu)軌下墊層可以在降低剛度值的同時(shí)更好的維持墊層的應(yīng)力情況，雖然該結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，但更能適用于城軌、重載、高速等彈性性能要求較高的軌道線路。

（2）在阻尼特性方面，凸臺(tái)陣列網(wǎng)孔式結(jié)構(gòu)軌下墊層的對(duì)數(shù)衰減率及阻尼比相對(duì)較大，對(duì)數(shù)衰減率增大約45.9%，阻尼比增大約45.1%，表明該結(jié)構(gòu)墊層對(duì)于車軌系統(tǒng)所帶來(lái)的瞬態(tài)沖擊有較強(qiáng)的吸收能力，能更好地衰減振動(dòng)響應(yīng)，緩解列車對(duì)軌道系統(tǒng)的沖擊損傷，保障列車運(yùn)行的安全性和穩(wěn)定性。

（3）無(wú)論是采用橫向溝槽型或者凸臺(tái)陣列網(wǎng)孔式結(jié)構(gòu)的減振式軌道系統(tǒng)，任意位移量的脫軌系數(shù)與輪重減載率均小于0.6，都能保證列車的安全運(yùn)行；在輪軌垂向力和橫向力方面，凸臺(tái)陣列網(wǎng)孔式結(jié)構(gòu)墊板與橫向溝槽型墊板二者變化趨勢(shì)與峰值相差不大，凸臺(tái)陣列網(wǎng)孔式墊板的峰值相對(duì)較小，對(duì)于緩解垂向和橫向的振動(dòng)響應(yīng)有一定的優(yōu)勢(shì)；與橫向溝槽型結(jié)構(gòu)相比，該結(jié)構(gòu)能更好地緩解垂向和橫向的振動(dòng)響應(yīng)；凸臺(tái)陣列網(wǎng)孔式結(jié)構(gòu)能有效地增加鋼軌與軌枕的垂向位移量，強(qiáng)化對(duì)振動(dòng)響應(yīng)的緩沖效果，有效地保護(hù)了軌道結(jié)構(gòu)部件，減少了相關(guān)部門的維護(hù)次數(shù)。

因此，新型凸臺(tái)陣列網(wǎng)孔式結(jié)構(gòu)軌下墊層的應(yīng)用具有一定的可行性，在軌道結(jié)構(gòu)中發(fā)展前景廣闊。

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（責(zé)任編輯 孫 慧）