玩轉夏季之探索小學數(shù)學綜合與實踐活動設計

何 敏 上海市閔行區(qū)田園外語實驗小學

綜合與實踐是小學數(shù)學四大學習領域之一，是以一類問題為載體，師生共同參與的一種學習活動。綜合與實踐課程的設置對于培養(yǎng)學生動手實踐能力、抽象思維能力、應用能力，特別是合作精神、交流意識和創(chuàng)新能力有著不可替代的育人價值。《義務教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》中指出，綜合與實踐領域的教學，以解決實際問題為重點，以跨學科主題學習為主，以真實的問題為載體，適當采取主題活動或項目學習的方式呈現(xiàn)，通過綜合運用數(shù)學和其他學科的知識與方法解決實際問題，著力培養(yǎng)學生的創(chuàng)造意識、實踐能力、社會擔當?shù)染C合品質。

《義務教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》在綜合與實踐領域發(fā)生了比較大的變化，提出了以跨學科主題學習的形式開展綜合與實踐領域的學習，通過主題活動舉例的方式呈現(xiàn)“內容要求”，同時增加了“學業(yè)要求”和“教學提示”，以便于更好地開展綜合與實踐領域的教學實施。對于學校，在新課標、新理念的引領下，整體改造學科綜合與實踐活動是挑戰(zhàn)，但也迫在眉睫、勢在必行。

一、系統(tǒng)再構，長程思考，彰顯活動整體意蘊

2016年1月，中國著名教育家葉瀾教授發(fā)出綜合設計學校四季活動的倡議后，我校在原先“學科學習與校園生活融合共生”的實踐基礎上，對學科綜合與實踐活動進行了頂層設計，提出了校園四季活動。其中，夏季活動就是以數(shù)學學科領銜，多學科參與的方式開展綜合與實踐活動，希望突破學段學科之界、校內外空間之界、學期與假期時間之界，在多領域、多學科的協(xié)同作用下，從多角度、多方位開展系列綜合實踐活動，發(fā)展學生的核心素養(yǎng)，助力學生成長。

夏季，學生一半時間在學校學習生活，另一半時間則是漫長的暑假。無論是學生在校期間學期后半段的總結和反思，還是暑假生活的策劃和重建，都蘊含著這個季節(jié)獨特而豐富的育人價值。葉瀾教授指出，夏季的主題是“長”——長身體、長學問、長能力、長智慧、長意志、長責任、長情誼，感受自然界萬物盡力吸收陽光雨露、蓬勃生長，使大地一片欣欣向榮、熠熠生輝的繁榮景象之美。如何在夏季進行綜合與實踐活動設計，讓學生感受長、經歷長、實現(xiàn)長？

作為校園夏季活動領銜學科，將通過怎樣的設計順應學生的夏季生活節(jié)奏，跟上學生的學習成長節(jié)律？根據我校校園四季活動實施的原則，我們對夏季綜合與實踐活動進行了整體、系列、融通的再構。總體體現(xiàn)：聚焦中華傳統(tǒng)，側重傳統(tǒng)文化的學習與感悟；聚焦時令節(jié)氣，關注對自然變化的感知與探究；以數(shù)學學科學習與運用為主線，強化課內外的溝通與整合、學科間的合作與融通。

（一）長程分段設計，關注結構

我校的夏季活動從5 月中旬開始，一直到9 月份開學進行夏秋轉換儀式結束。在近4 個月的時間里，我們進行長程設計，整體規(guī)劃，形成了兩段、三大主題活動（見圖1）。

圖1 田園外小夏季綜合與實踐活動設計規(guī)劃圖

“夏日節(jié)氣之旅”和“少年π 奇幻體驗”在5 月中旬到6 月中旬展開，通過學校系列活動，聚焦學科綜合探究活動，關注學生學習的延續(xù)、轉化、拓展和提升，引領學生感受數(shù)學的樂趣和夏季獨特的魅力。“快樂+暑期旅行記”則利用暑期，讓學生通過旅行走出校園、走進社區(qū)、走進社會，走進自然，進一步感受世界的其樂無窮。

（二）從節(jié)氣起步，關注節(jié)律

人和自然存在內在不可分割的聯(lián)系，自然與我們是最大的生命共同體，二十四節(jié)氣是中華民族數(shù)千年前了不起的創(chuàng)造。夏季綜合與實踐活動可以圍繞夏日中的節(jié)氣，引領學生綜合感受自然變化、社會生產、生活習俗并產生感悟，促進對數(shù)學學習的融通和運用。

我校的夏季綜合與實踐活動從“夏日節(jié)氣之旅”開始，和數(shù)學元素豐富的紙牌相結合，開展節(jié)氣紙牌DIY。學生從“立夏”“小滿”“芒種”“夏至”“小暑”“大暑”“端午”中任選夏日節(jié)氣（節(jié)日）進行探究，探訪節(jié)氣文化、觀察節(jié)氣變化、體驗節(jié)氣習俗，通過不同方式（繪圖、圖文、詩畫等）將探究結果繪制在卡牌中，進行節(jié)氣紙牌的創(chuàng)作，形成一副副有特色的“夏日節(jié)氣”紙牌。

這些紙牌將會用在數(shù)學學科的學習中，也會引導學生設計紙牌類的數(shù)學游戲，豐富他們的課間和課后生活。我們利用學生制作的紙牌開展分年級的速算練習和全校的24點擂臺賽，豐富校園活動（見圖2）。

圖2 田園外小夏季綜合與實踐活動“節(jié)氣紙牌DIY”學生作品

（三）分年級策劃，關注個性

夏季綜合與實踐活動除了橫向關注活動之間的有機融合和內在關聯(lián)外，同樣也注重活動實施的縱向序列和相互承接，形成低、中、高年段的分層設計。先由學校教育教學中心設計總體方案，然后分年級，深挖年級素材，形成年級活動方案（見圖3），體現(xiàn)年段的區(qū)別和提升。

圖3 田園外小夏季綜合與實踐活動設計年級序列

一到五年級雖然都有“快樂小當家”主題，但我們設計日程安排、旅行線路、門票學問和旅行開支等事項時，結合不同年級的學生特點和數(shù)學學習的情況，挖掘分年段旅行中的教學資源，體現(xiàn)了所學即所用，多樣靈活的樣態(tài)。（見表1）

表1

就旅行開支問題，我們又對1—5 年級數(shù)學學科中所有涉及有關人民幣的內容進行梳理，分層次設定活動延伸點，體現(xiàn)各個年級學生的不同發(fā)展水平，使活動從設計上保持整體性的同時實現(xiàn)遞進性，也保障了活動的可持續(xù)性（見表2）。

二、關聯(lián)設計，全息滲透，凸顯活動融合視野

我校夏季綜合與實踐活動設計主動關聯(lián)學生的學習、校園和社會生活，基于真實問題和主題統(tǒng)領各項活動，使學科活動和校園生活整合為有機整體，形成基于社情、校情和生情的獨特創(chuàng)造。

（一）關聯(lián)學習生活，聚焦孩童的世界

我校是全國足球特色學校，每年夏季都開展“足球嘉年華”活動，班級、年級、校區(qū)之間展開歷時一個多月的足球比賽，角逐出總冠軍。校園足球活動深受學生們的喜愛，四年級的夏季數(shù)學綜合與實踐活動“鐵桿小球迷”就是貼合學生的校園生活，結合四年級數(shù)學學科“計算比賽場次”的學習內容，以校園“足球嘉年華”活動為基礎，以“世界杯”比賽為契機，進行學科綜合活動的設計，具體的活動內容和評價標準見表3。

表3

因為活動的設計貼合學習和生活，熱愛足球的小球迷們早早地就開始關注比賽信息。我們在活動中引導學生利用課堂中所學的知識去了解“世界杯”比賽的賽制，設計、解決比賽中的數(shù)學問題。有的同學收集了“世界杯”的比賽時間，有的研究比賽賽制，有的則計算了這次“世界杯”一共要進行多少場比賽。還有校園足球隊的小球員們，可謂是真正的“鐵桿球迷”，不僅對世界杯比賽的知識如數(shù)家珍，在他們的宣講中還不忘提出數(shù)學問題，宣講互動效果非常好（見圖4）。

“鐵桿小球迷”活動從學生熟悉的生活題材入手，將所學遷移、應用到新的生活情境中，做出決策從而解決生活中的問題，感受“數(shù)學源于生活，寓于生活，用于生活”，使每一個學生成為積極的參與者和探索者。

（二）探索活動設計，豐富孩童的經歷

校園四季中的夏季綜合與實踐活動不是一項孤立的學科活動設計，而是把自然節(jié)氣、人文慶典與日常學習生活進行縱橫貫通，讓孩子們在全身心地投入中多方位體驗生活的豐富、自然的神奇、人情的溫厚和生活的智慧。

在三年級的“金牌設計師”活動中，同學們暢游建筑王國，領略地方建筑中的奧妙和樂趣，通過閱讀和觀察、走訪與考察、調查與實踐、研究與辯論，增長知識、開闊視野、拓展思路，并親自動手操作，提升設計能力、審美能力以及實踐能力。

在建筑的制作中，學生們創(chuàng)意無限，大膽想象。作品也體現(xiàn)了豐富的數(shù)學元素。如在建筑圖紙繪制中說明所運用的測量方法、繪圖方法等一系列知識與概念，關注測量、計數(shù)、計算，關注面積、周長、體積，關注形狀設計、材料選擇、立體搭建等，體現(xiàn)數(shù)學思考（見圖5）。

圖5 田園外小夏季綜合與實踐活動“金牌設計師”學生作品

這樣的活動經歷，讓學生體會到數(shù)學學科與人類社會的密切聯(lián)系，形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學精神；獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的基本思想方法和必要的應用技能，為學生的終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎。

（三）創(chuàng)生作業(yè)設計，拓展孩童的視角

作業(yè)作為綜合與實踐活動中的重要環(huán)節(jié)，除了幫助學生鞏固課堂所學、促進學生學習能力的發(fā)展、學習興趣的激發(fā)和學習習慣的培養(yǎng)外，還能幫助學生形成正確的價值觀和必備品格。在夏季綜合與實踐活動中，我們特別進行了各年級的“旅行中的世界——TY 探究樂園”作業(yè)設計（見圖6），如在五年級學習完小數(shù)乘法內容后，根據學生生活經歷和認知水平，創(chuàng)設旅行中的實際問題情境，讓學生嘗試從不同角度運用所學的數(shù)學知識尋求解決問題的方法，體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的價值，并逐步成為一個知識的實踐者。

圖6

通過探究性、實踐性作業(yè)設計，將旅行中的發(fā)現(xiàn)、活動、體驗變成學習再創(chuàng)造，實現(xiàn)對學習的深層加工、深刻理解以及長久保持。通過作業(yè)設計，著力讓學生主動綜合地應用所學的各項知識、能力積極地探索、反思和創(chuàng)造，把握學習內容核心與聯(lián)系，讓學生在經歷和體驗中感受智慧、實踐智慧、增長智慧。

三、全面綜合提升，著眼發(fā)展，滋養(yǎng)個體生命成長

夏季綜合與實踐活動以生為本，將落腳點轉變到對學生綜合全面的培養(yǎng)和發(fā)展上，從學生的發(fā)展需要出發(fā)，關注學生素養(yǎng)的發(fā)展。

（一）長短線交織融通，更新學習生活

在夏季數(shù)學綜合與實踐設計中，如何既關注學校生活期間短線活動的設計，又重視暑期長線活動的設計？

在短線活動中，設計有趣、好玩、有創(chuàng)意、富有挑戰(zhàn)的活動，著力讓學生主動地綜合地應用所掌握的各項知識、能力積極地探索、反思和創(chuàng)造，把握學習內容核心與聯(lián)系，將所學遷移、應用到新的生活的情境中，從而解決生活中的問題，實現(xiàn)對學習的深層加工、深刻理解以及長久保持。

在長線活動中，幫助學生成為社區(qū)、社會和自然世界中的一員，將生活的觸角延伸至外省市、外國和生生不息的自然世界中，挖掘蘊藏著的無限資源，在旅行中，在學生們的看、聽、做、體驗和思考中轉化學生的發(fā)展資源，促進素養(yǎng)持續(xù)發(fā)展。

（二）多學科協(xié)同推進，打開全科視角

夏季綜合與實踐活動設計在立足數(shù)學學科的同時，也進行了多學科的整合，推動多科目標的共進。如在旅行中，關注地方特色、出行的安全等，和道德與法治學科進行融合；旅行中對所到地方、景點、人文、風俗、歷史等信息進行查詢、收集和整理，把旅行感受寫出來，與語文學科進行整合；在旅行中進行地方特色食品營養(yǎng)成分的調查和實驗，和自然學科融合。又如，把旅行中的所見所聞畫出來，用攝像機、照相機把精彩瞬間和鏡頭記錄下來，和美術、信息技術學科進行融合。

（三）全方位自主發(fā)展，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

旅途中的世界充滿著數(shù)學，學生們成為家庭小主人，組織家庭成員會議，擬定旅游初步方案；做小設計師，設計繪制旅游路線圖；做小會計師，對旅游中的費用進行整理，制作開支表格；做小導游，向家人、同學做介紹；做小主編，撰寫游記，制作精美旅游繪本、小報；做攝影達人，記錄、分享旅途中有意義的攝影作品……我們鼓勵學生采取家庭或是結隊出游的形式，讓學生在實踐活動中學會合作，很好地培養(yǎng)了他們的參與意識、合作意識和競爭意識；鼓勵學生獨立思考、合作探究解決問題，讓學生在活動中感受到解決問題策略的多樣性，感悟到優(yōu)化解決問題的方法，培養(yǎng)學生的實踐能力。

通過夏季綜合與實踐活動的設計和實踐，學生們沐浴著多彩的陽光，享受著思考的快樂，體悟著學習的美好，感受著創(chuàng)造的魅力，發(fā)現(xiàn)著季節(jié)的獨特。學生們智慧的火花在彰顯，無限的潛能被激發(fā)。通過夏季綜合與實踐活動連接起學生成長的內外教育元素，為學生的綜合發(fā)展助力；將自然節(jié)氣、人文慶典、生活節(jié)律的內容縱橫貫通，引領學生熱愛生命、生活和學習，成為更好的自己。