基于深度學(xué)習(xí)的汽車梁類件沖壓回彈研究

聶昕 譚天 申丹鳳

摘要：提出了基于深度學(xué)習(xí)的汽車梁類零件回彈預(yù)測方法?；诙S回彈理論，將三維梁類零件離散為若干截面，采用雙平面投影法和圖像二值化方法，將梁類零件的截面曲線轉(zhuǎn)換為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可識別的雙通道圖像數(shù)據(jù)。基于拉丁超立方采樣法對影響梁結(jié)構(gòu)零件的沖壓工藝參數(shù)及板料材料參數(shù)變量進行采樣，通過CAE回彈仿真得到后續(xù)深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本。為研究梁結(jié)構(gòu)在不同幾何截面、材料參數(shù)、工藝參數(shù)作用下的回彈問題，采用基于LeNet-5、AlexNet、NiN的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為幾何截面識別模型，同時使用全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型耦合材料參數(shù)和工藝參數(shù)的方法，得到該梁類零件回彈算法模型。以某汽車梁類結(jié)構(gòu)零件作為研究對象，基于高斯混合聚類將回彈樣本分為小回彈、中等回彈、大回彈三個類型。將各類回彈樣本分別通過回彈算法模型進行驗證，結(jié)果表明，基于AlexNet的模型準確度最高，同時算法魯棒性相較于其他兩種也更強，更適合梁類件的回彈預(yù)測。

關(guān)鍵詞：梁類零件；沖壓回彈；深度學(xué)習(xí)；拉丁超立方采樣；高斯混合聚類

中圖分類號：TG156;U466

DOI：10.3969/j.issn.1004132X.2023.07.010

Research on Stamping Springback of Automobile Beam Parts Based on

Deep Learning

NIE Xin1 TAN Tian1 SHEN Danfeng2

1.State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body，Hunan University，

Changsha，410082

2.AISN Auto R＆D Co.，Ltd.，Changsha，410205

Abstract： A method was proposed herein for springback prediction of automobile beam parts based on deep learning. Based on the two-dimensional springback theory， the three-dimensional beam parts were discretized into several sections， and the cross-section curve of the beam parts was converted into a dual-channel image that could be recognized by neural network model using the method of double-plane projection and the image binarization method. Based on Latin hypercube sampling method， the stamping process parameters and sheet material parameters of the beam structure parts were sampled， and the subsequent deep learning network training samples were obtained by CAE springback simulation. In order to study the springback of beam structures under different geometric cross-sections， material parameters， and processing parameters， convolutional neural network models based on LeNet-5， AlexNet and NiN were used as geometric cross-section recognition models. Meanwhile， the fully connected neural network model was used to couple material parameters and processing parameters to obtain the springback algorithm model of beam parts. Car beam structural parts were taken as the research object. Based on Gaussian mixture clustering， the springback samples were divided into three types： small springback， medium springback， and large springback. Each type of springback sample was verified by the springback algorithm model. Verification results show that the deep learning model has the highest accuracy based on AlexNet， and the algorithms robustness is also stronger than that of the other two， which is more suitable for springback prediction of beam parts.

Key words： beam part; stamping springback; deep learning; Latin hypercube sampling; Gaussian mixture clustering

0 引言

梁類零件是承載式車身零件中最重要的結(jié)構(gòu)件之一，它的存在保證了白車身的承載能力，以及車身自身的剛度，該類零件具有特殊的性能要求和受載能力要求，通常選用高強鋼作為生產(chǎn)制造的材料。這些梁類零件跨越車身的幾大總成，同時和其他零部件具有焊接或裝配關(guān)系，因此，汽車梁類結(jié)構(gòu)零件的生產(chǎn)精度是否滿足要求直接關(guān)系到后續(xù)生產(chǎn)環(huán)節(jié)的順利進行。目前國內(nèi)外汽車行業(yè)正在開展“2 mm”工程，即保證整車在裝配環(huán)節(jié)的整體誤差在2 mm以內(nèi)，這也表明對汽車零部件的制造精度有嚴格要求。

近年來，許多學(xué)者對金屬板料沖壓回彈進行了深入研究，其中，基于二維截面法的梁類零件沖壓回彈研究是一種常見的分析方法。聶昕等［1-2］通過與實際沖壓件的對比表明使用二維截面法對沖壓零件進行回彈預(yù)測具有較好的效果。劉迪輝等［3］通過截面法對不同形狀的二維截面曲線回彈進行理論研究，并通過一B柱零件驗證理論的正確性，結(jié)果表明利用二維截面法簡化三維零件的回彈，能夠保證最終結(jié)果的精度［4］。然而，使用二維截面法很難準確預(yù)測形狀變化復(fù)雜的三維零件。

對于形狀變化復(fù)雜的三維零件，目前國內(nèi)外學(xué)者大多集中在采用有限單元法對零件進行成形過程模擬進而分析回彈量大小。高志國等［5］以700 MPa高強鋼鋼帶為研究對象，使用CAE仿真研究了多種參數(shù)下鋼帶沖壓成形的回彈大小，并基于響應(yīng)面法得到相應(yīng)參數(shù)和回彈的函數(shù)模型，最終通過尋優(yōu)算法得到回彈最小的成形工藝參數(shù)。張旭等［6］以高強鋼防撞梁為研究對象，通過Dynaform有限元軟件研究該零件由熱沖壓改為冷沖壓的成形過程，通過優(yōu)化沖壓工藝參數(shù)，使零件順利沖壓成形，且減小成形后的回彈。黃仁勇［7］基于有限元模型研究扭曲回彈機理，采用Voce-Chaboche混合硬化模型分析雙C梁的扭曲回彈，結(jié)合響應(yīng)面法和蟻群算法得到優(yōu)化參數(shù)，減小雙C梁的扭曲回彈。以上研究雖然在金屬薄板沖壓回彈領(lǐng)域取得了不錯的研究成果，但是側(cè)重點主要集中在簡單截面曲線、工藝參數(shù)及材料參數(shù)的某個方面上?，F(xiàn)實生產(chǎn)中，梁類結(jié)構(gòu)零件往往有復(fù)雜的幾何形狀、多種類的材料類型以及多變的工藝參數(shù)，使用CAE仿真方法對梁類結(jié)構(gòu)零件進行回彈分析預(yù)測，存在參數(shù)設(shè)置復(fù)雜、使用門檻較高、計算時間長、計算輪次多等問題，極大延長了企業(yè)的生產(chǎn)周期。

人工智能方法具有運算速度快、處理數(shù)據(jù)能力強、模型設(shè)置簡單等優(yōu)點。部分學(xué)者采用人工智能網(wǎng)絡(luò)來研究汽車零件的成形回彈等問題。CRINA［8］以一圓筒為研究對象，以拉深工序中的工藝參數(shù)為輸入變量，產(chǎn)品的最終回彈為輸出變量，經(jīng)樣本訓(xùn)練后建立相應(yīng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并通過優(yōu)化相應(yīng)的工藝參數(shù)，成功減小了產(chǎn)品的回彈。 HAMBLI等［9］將有限元沖壓成形模擬技術(shù)與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)相結(jié)合，研究板材沖壓時的模具間隙與成形后的材料延伸率之間的函數(shù)關(guān)系。龍仕彰［10］基于有限元沖壓模擬技術(shù)，結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，研究沖壓工藝參數(shù)對盒形件沖壓成形回彈的影響，并通過遺傳算法優(yōu)化沖壓工藝參數(shù)，減小了盒形件的回彈。張玉平［11］通過正交試驗方法和CAE仿真獲得的試驗樣本，基于BP（back propagation） 網(wǎng)絡(luò)建立了U形件彎曲回彈預(yù)測系統(tǒng)，并通過附加試驗驗證預(yù)測系統(tǒng)的準確性。不同工藝參數(shù)值在有限的取值區(qū)間內(nèi)是規(guī)律的連續(xù)變量，由于設(shè)計和材料制備的原因，零件的形狀和材料屬性參數(shù)取值空間大、難控制、無規(guī)律、離散變量多、需求樣本多，因此，以上使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的研究更側(cè)重于研究不同工藝參數(shù)下的回彈，而未考慮零件實際的幾何形狀和材料屬性。

為更準確地研究幾何形狀因素、材料屬性因素、工藝參數(shù)對梁結(jié)構(gòu)零件回彈的綜合影響，本文在上述研究的基礎(chǔ)上提出了基于深度學(xué)習(xí)的梁類結(jié)構(gòu)回彈算法模型，應(yīng)用于汽車梁結(jié)構(gòu)零件的回彈分析。

其中，二維截面法是指將三維梁類零件離散為若干特征截面，將離散得到的特征截面曲線拉伸成“幾”字形的簡單二維形狀，再通過LS-DYNA等有限元仿真軟件對拉伸得到的簡單幾何形狀零件進行相應(yīng)的沖壓仿真及回彈計算，通過仿真結(jié)果判斷離散特征截面的實際回彈。

本文在二維截面法的基礎(chǔ)上，通過深度學(xué)習(xí)圖像識別技術(shù)，研究零件截面線在不同參數(shù)下的回彈情況。采用人工智能與二維截面法研究三維零件的回彈，首先需要將二維截面線轉(zhuǎn)變?yōu)槿斯ぶ悄芫W(wǎng)絡(luò)可識別的信息。為此，將梁類零件二維截面線分別在俯視平面、左視平面上投影并將投影曲線轉(zhuǎn)化為數(shù)值矩陣，形成一種既能反映二維截面曲線形狀特征，又包含空間位置信息，并能被深度學(xué)習(xí)等人工智能網(wǎng)絡(luò)識別的二維截面離散數(shù)值轉(zhuǎn)化方法。

使用二值化模型，可以方便快捷地將曲線轉(zhuǎn)化為計算機可識別的圖像矩陣。首先在投影平面上劃分若干柵格，然后將曲線向其投影，將投影曲線內(nèi)的柵格數(shù)值置為1，其余置為0，如圖2所示，就能將平面二維曲線轉(zhuǎn)化為圖像信息。

使用二值化模型對三維空間曲線進行轉(zhuǎn)化，將梁類零件沿其長度方向分布若干點；以每個點為基點，該點在邊長曲線上的法平面為剖切平面，對該零件進行剖切，得到相應(yīng)的截面曲線；對截面曲線分別在左視平面、俯視平面上投影，得到兩條投影曲線；對投影曲線進行二值化轉(zhuǎn)化，得到雙通道圖像矩陣。

2 回彈預(yù)測算法模型

該深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型主要由兩部分組成，第一部分通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)對輸入的雙通道圖像矩陣進行特征提取，得到一組抽象的幾何特征向量；第二部分是一個全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將第一部分得到的幾何特征向量與工藝參數(shù)、高強鋼材料參數(shù)結(jié)合，預(yù)測出相應(yīng)截面線處回彈大小。

在該模型中，首先基于二維回彈理論，將梁類結(jié)構(gòu)零件劃分為若干截面，做出相應(yīng)的截面特征線，然后使用曲線二值化的方法，得到網(wǎng)絡(luò)模型需要的雙通道圖像數(shù)據(jù)，分別經(jīng)LeNet-5、AlexNet、NiN卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［12］進行圖像數(shù)據(jù)特征提取后，將得到的數(shù)據(jù)特征向量與影響回彈的沖壓工藝參數(shù)及材料本身的材料參數(shù)通過全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)耦合，最終得到不同截面線形狀在多種工藝條件和不同材料類型下的回彈預(yù)測模型。

2.1 基于AlexNet的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)AlexNet網(wǎng)絡(luò)采用三通道輸入來處理RGB類型圖片數(shù)據(jù)，調(diào)整架構(gòu)后使其適用于雙通道圖片輸入，增加卷積層數(shù)，增強對較大圖像的處理能力，同時去掉網(wǎng)絡(luò)末端用于解決分類問題的reducemean層和softmax層，直接使用神經(jīng)元作為下層用于回彈回歸預(yù)測的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入端，修改后的AlexNet網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)如表1所示。

該部分網(wǎng)絡(luò)的主體結(jié)構(gòu)為5個卷積層和2個全連接層。這是由于輸入的雙通道圖像是較為簡單的曲線圖像，圖像所包含的信息比其他類型的圖片少，因此在原AlexNet網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上減小了模型規(guī)模，既能防止模型的過擬合，又減少了模型所含參數(shù)，降低存儲空間的要求，加快模型訓(xùn)練速度。同時，考慮對截面回彈影響較大的曲線圓角半徑，選用較小的卷積核，防止由于卷積核的感受野太大而造成的信息丟失。在每個網(wǎng)絡(luò)層后均添加Dropout層并使用L2正則化方法降低整個模型的過擬合問題。保留全連接層的152個神經(jīng)元，構(gòu)成最終的圖像特征向量。

2.2 基于LeNet-5的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)LeNet-5網(wǎng)絡(luò)采用三通道輸入來處理RGB類型圖片數(shù)據(jù)，調(diào)整架構(gòu)后，該網(wǎng)絡(luò)在原始LeNet-5的網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上保持主要的結(jié)構(gòu)構(gòu)型不變，使用較小的卷積核以便卷積層能更好地觀察到曲線圖像的細節(jié)，同時使用Dropout層防止網(wǎng)絡(luò)的過擬合現(xiàn)象，去掉了原LeNet-5網(wǎng)絡(luò)中的softmax層，并將原模型中的激活函數(shù)更換為ReLu［13］激活函數(shù)，提高計算效率，加速模型訓(xùn)練，同時避免原激活函數(shù)“梯度彌散”等問題，保留了全連接層的152個神經(jīng)元，構(gòu)成最終的圖像特征向量。調(diào)整過的LeNet-5網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如表2所示。

與AlexNet網(wǎng)絡(luò)相比，LeNet-5網(wǎng)絡(luò)的卷積核運算操作相似，使用了相同的激活函數(shù)對網(wǎng)絡(luò)模型進行非線性化，不同之處在于AlexNet網(wǎng)絡(luò)比LeNet-5網(wǎng)絡(luò)層數(shù)更深、模型更大。

2.3 基于NiN的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

與上文處理方式類似，將NiN卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的輸入通道改為雙通道圖像輸入并調(diào)整參數(shù)。優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3所示。

優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)使用了更小卷積核以便保留曲線的細節(jié)信息；去掉了一層MLP結(jié)構(gòu)，這是因為網(wǎng)絡(luò)所學(xué)習(xí)的圖片信息相較于原始網(wǎng)絡(luò)信息量更小，去掉一層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更有利于網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，同時能避免過擬合；加深了卷積層的深度，提高網(wǎng)絡(luò)提取圖像信息的維度，提高網(wǎng)絡(luò)的精度。

2.4 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

ReLu函數(shù)的數(shù)學(xué)表達式為

f（x）=max（0，x）（1）

通過分析ReLu函數(shù)在定義域內(nèi)的導(dǎo)數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)輸入值x∈［-∞，0］時，導(dǎo)數(shù)恒為0;當(dāng)輸入值x∈［0，+∞］時，該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)大于零。因此該激活函數(shù)求導(dǎo)形式簡單，并且激活區(qū)域內(nèi)的導(dǎo)數(shù)值不隨網(wǎng)絡(luò)的深度變化而變小，解決了深度學(xué)習(xí)中的“梯度消失”問題。

Adam優(yōu)化算法使用梯度的一階矩估計和二階矩估計對深度網(wǎng)絡(luò)模型中的每個參數(shù)的學(xué)習(xí)率均進行優(yōu)化修正［15］，該算法深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)中相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)迭代修正方式如下：

式中，gt為網(wǎng)絡(luò)損失函數(shù)的一階梯度值;mt為梯度在動量形式下的一階矩估計;vt為梯度在動量形式下的二階矩估計;m^t為偏差糾正后的一階矩陣估計;v^t為偏差糾正后的二階矩估計;η為模型學(xué)習(xí)率;ωt為第t輪迭代時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的待學(xué)習(xí)參數(shù);β1、β2分別為一階矩估計的衰減率和二階矩估計的衰減率;ε為小常數(shù)，防止式（6）分母為0。

L2正則化數(shù)學(xué)表達式如下：

式中，W為對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)層權(quán)重系數(shù)參數(shù);λ為正則化系數(shù)，通過控制λ的大小控制整個模型的復(fù)雜度。

Dropout正則化又稱為隨機失活法 ［16］，令神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的每個神經(jīng)元都以概率P處于抑制狀態(tài)，在測試階段使得每個神經(jīng)元都處于激活狀態(tài)，同時乘以權(quán)重1-P以保持模型在訓(xùn)練階段和測試階段有相同的權(quán)重。

2.5 自定義損失函數(shù)

損失函數(shù)用于定量地區(qū)分模型的估計輸出（預(yù)測）與正確輸出（真實標注）之間的差異，本文問題屬于回歸預(yù)測類型，選用絕對值損失函數(shù)，定義如下：

式中，j∈［1，N］;yj表示訓(xùn)練樣本的真實結(jié)果;pj表示模型的預(yù)測結(jié)果;N為樣本數(shù)量。

截面線上不同位置的回彈程度不同，為使模型的輸出結(jié)果更符合截面線回彈的分布規(guī)律，提高模型的訓(xùn)練效率，在選用絕對值損失函數(shù)的基礎(chǔ)上，對每個點的結(jié)果添加不同的權(quán)重系數(shù)，使模型的輸出結(jié)果更符合樣本數(shù)據(jù)的分布。該損失函數(shù)的形式如下：

式中，pk，j、yk，j分別為單個樣本點回彈的預(yù)測值和真實值;m為輸出結(jié)果的維度，本文中m=10；αk為相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)。

由于本文研究的梁結(jié)構(gòu)截面曲線兩端回彈大、中間回彈小，并且兩者相差較大，所以在設(shè)置權(quán)重系數(shù)αk時，通過加大截面線中間點的權(quán)重系數(shù)以提高模型對截面線中間點的訓(xùn)練精度，使模型輸出結(jié)果更貼合實際結(jié)果。

2.6 全連接回彈預(yù)測結(jié)構(gòu)

全連接層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要負責(zé)對上一級卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的特征向量與樣本工藝參數(shù)及樣本材料參數(shù)進行耦合，層與層之間采用全連接方式進行連接。該網(wǎng)絡(luò)主要包括輸入層、隱藏層和輸出層。輸入層為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出和樣本參數(shù)，輸出層為對二維截面線的10個參考點回彈量的預(yù)測值。采用正則化等方法降低數(shù)據(jù)過擬合問題。全連接層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

在圖3中，A1，A2，…，A152為上層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最終得到的152個圖像特征向量，B1，B2，…，B8為8個樣本工藝參數(shù)及樣本材料參數(shù)，Y1，Y2，…，Y10為10個參考點的回彈量大小。具體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如表4所示。

該部分的主體結(jié)構(gòu)由輸入層、兩層中間層以及輸出層構(gòu)成，在全連接層FC_3和全連接層FC_4

后均添加了Dropout層以及使用L2正則化方法降低模型過擬合發(fā)生的風(fēng)險。最終輸出的10個點為截面曲線上10個參考點的回彈值大小。

3 仿真驗證及訓(xùn)練

3.1 基于拉丁超立方采樣的回彈仿真樣本

以某汽車大梁為研究對象，調(diào)研文獻［17-19］，本次試驗設(shè)計的變量見表5，設(shè)定采樣樣本數(shù)目為400。

對典型的類U形梁類零件進行仿真。梁上有吸收沖壓時縱梁高度過度區(qū)域內(nèi)的吸皺凹坑，防止零件在沖壓時材料堆積引發(fā)起皺問題；在梁的左部區(qū)域有用于安裝定位的裝配孔，這段區(qū)域內(nèi)的梁結(jié)構(gòu)呈凸起形狀。結(jié)構(gòu)如圖4所示，在Dynaform中根據(jù)采樣結(jié)果設(shè)置相關(guān)仿真參數(shù)，提交求解器運算，CAE網(wǎng)格模型如圖5所示。

3.2 三類回彈類型樣本建立

對梁類零件而言，截面線端點處的回彈值最大也最值得關(guān)注。為提高后續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合效果，將每根曲線的回彈最大值即端點處（點1和點10）的回彈值作為特征值，進行高斯混合聚類，設(shè)置為3個混合模型，分類結(jié)果如圖7、圖8所示。

由圖7、圖8可知，采用高斯混合聚類方法將該零件回彈分為小回彈、中等回彈、大回彈三類，總體結(jié)果如表6所示。

以下將對三類樣本分別建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，進行擬合訓(xùn)練。其中小回彈、中等回彈、大回彈分別取500、600、300個樣本作為驗證集合。

4 回彈算法模型結(jié)果分析

4.1 基于三種卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的算法實驗結(jié)果與分析

從圖9～圖11中可以看出，訓(xùn)練后的三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對各個回彈類型的數(shù)據(jù)的擬合能力不同。三種模型訓(xùn)練在總體上有以下特點：

（1）樣本誤差比樣本模型誤差小。原因是樣

本模型誤差中還包含了網(wǎng)絡(luò)的正則化誤差等模型誤差，因此樣本誤差會比樣本模型誤差低一個“常數(shù)”誤差。

（2）每種網(wǎng)絡(luò)模型中均是小回彈類型誤差最小，中等回彈類型誤差次之，大回彈類型的樣本誤差最大。小回彈和中等回彈樣本中，訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能較好地擬合樣本的回彈數(shù)值，總體上能反映回彈情況，且包含的訓(xùn)練樣本個數(shù)較多，網(wǎng)絡(luò)模型能經(jīng)過充分的樣本訓(xùn)練，故其精度較高；而大回彈類型的大誤差樣本誤差相對較大，網(wǎng)絡(luò)的擬合結(jié)果較差，主要原因是極端樣本的識別分辨能力較弱，同時數(shù)據(jù)樣本量較少，導(dǎo)致模型對該類型數(shù)據(jù)訓(xùn)練量不夠，導(dǎo)致該模型對此類數(shù)據(jù)的擬合能力較弱。

4.2 模型性能比較

對比不同網(wǎng)絡(luò)模型和不同回彈類型的樣本模型誤差平均值和標準差，性能指標如圖12所示。

由圖12可知，大回彈樣本中基于LeNet-5、AlexNet和NiN卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的回彈誤差平均值分別為0.92 mm、0.70 mm、0.83 mm，大部分回彈數(shù)值在5 mm以上，因此模型誤差基本能保證在20%以內(nèi)。在中等回彈樣本中，三類模型的誤差平均值分別為0.50 mm、0.31 mm、0.42 mm，回彈數(shù)值集中在2～5 mm區(qū)域中，模型誤差也能控制在20%左右。在小回彈樣本中，三類模型的誤差平均值分別為0.20 mm、0.12 mm、0.18 mm，回彈數(shù)值集中在0～3 mm區(qū)域中。

從圖12中可以看出，基于AlexNet卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的回彈預(yù)測算法效果最好，準確率最高。從結(jié)構(gòu)上分析，基于AlexNet的模型深度最大，結(jié)構(gòu)也最為復(fù)雜，而基于LeNet-5的模型最簡單，模型參數(shù)最少，因此該模型的性能最差。從誤差標準差上來看，每類回彈樣本的三種模型下的誤差標準差最大為0.46 mm，最小為0.058 mm，表明每個模型均較好地擬合了回彈數(shù)據(jù)，同時三類回彈樣本中，大回彈樣本的誤差標準差最大，這是由于大回彈樣本數(shù)據(jù)最少，模型訓(xùn)練不足；訓(xùn)練樣本數(shù)量最多的小回彈樣本的誤差標準差就較小，這也表明模型的泛化能力更好。

4.3 基于AlexNet的模型訓(xùn)練結(jié)果誤差分析

分析上文效果最好的基于AlexNet的模型訓(xùn)練結(jié)果，在小回彈、中等回彈、大回彈中取出數(shù)據(jù)分析，分別取誤差最小、最接近平均誤差、誤差最大的3個樣本進行分析比較。

分析誤差較大的樣本，其中小回彈取平均誤差大于0.18 mm，共計56個樣本；中等回彈誤差取大于0.60 mm，共計38個樣本；取大回彈類型中誤差較大的樣本分析，大回彈取平均誤差大于1.00 mm，共計50個樣本。取每個樣本的點1（截面線端點處）作y軸，點10（截面線端點處）作x軸，作出回彈分布，結(jié)果如圖13所示。

由圖13a可知，大誤差樣本較為均勻地分布在整個點集中，這表明小回彈樣本產(chǎn)生較大誤差的主要原因是對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合能力不足，并且由于小回彈樣本中各點的回彈數(shù)值本身太小，在網(wǎng)絡(luò)進行梯度優(yōu)化時，整個網(wǎng)絡(luò)難以到達最優(yōu)參數(shù)，導(dǎo)致大誤差樣本的均勻分布。

由圖13b可知，大誤差樣本主要分布在兩個部分：一是點集的邊緣，二是樣本密度較小的位置。處在邊緣的樣本表明網(wǎng)絡(luò)對邊緣處的分辨能力較弱，實際上這是網(wǎng)絡(luò)對“極端樣本”的擬合能力不夠，而處于樣本密度較小的位置則是由于該處的樣本數(shù)量不足，從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)在該樣本處的預(yù)測結(jié)果誤差較大。

由圖13c可知，除極個別大誤差樣本分布在數(shù)據(jù)密度較小處外，絕大多數(shù)大誤差樣本集中在中等回彈樣本和大回彈樣本的交界地帶，這也代表該模型對處于“邊緣地帶”的極端樣本的分辨能力較弱，同時這些類型的數(shù)據(jù)在整個訓(xùn)練數(shù)據(jù)中數(shù)量較少，訓(xùn)練量不夠。以上原因?qū)е铝嗽撃Ｐ蛯Υ祟悢?shù)據(jù)的擬合能力較弱。

5 結(jié)論

（1）本文通過深度學(xué)習(xí)，引入了提取幾何特征的復(fù)雜形體特征及準離散材料參數(shù)作為參數(shù)變量的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對汽車梁類結(jié)構(gòu)零件沖壓回彈進行了較好的預(yù)測。

（2）本文提出了一種截面曲線圖像化方法，將截面曲線在兩個柵格平面上投影，采用二值化方法形成了雙通道的圖像矩陣，以便后續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)訓(xùn)練。

（3）基于LeNet-5、AlexNet、NiN卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究該汽車梁零件在不同工藝參數(shù)及不同材料參數(shù)下的回彈情況。結(jié)果表明，AlexNet卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的擬合性能最好，準確度最高，并且該模型對三種回彈類型有較好的預(yù)測能力，對中等回彈和大回彈兩種回彈類型都能較好擬合。

下一步研究可考慮其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的識別能力，以及其他形式的卷積核能否提高模型的訓(xùn)練速度和精度；沖壓時端頭封閉的梁類零件的回彈問題;將截面曲線處理為視頻格式，使用3D卷積處理，加深梁截面曲線間的連續(xù)性，基于大數(shù)據(jù)建立梁結(jié)構(gòu)的回彈預(yù)測系統(tǒng);使用三維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，預(yù)測參考點在x，y，z方向上的回彈數(shù)值，使用回彈補償算法對模面進行優(yōu)化。

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