基于GasTurbTM的雙轉(zhuǎn)子渦扇發(fā)動機性能研究*

明玉周 周志濤 樊 澍 張 海

(1.中國原子能科學研究院；2.中國航發(fā)四川燃氣渦輪研究院；3.哈爾濱鍋爐廠有限責任公司；4.哈爾濱工程大學)

0 引言

航空發(fā)動機的研制具有費用高、周期長、風險大、試驗多等特點[1]，為了有效縮短發(fā)動機研發(fā)周期，降低研發(fā)費用，規(guī)避研制風險，發(fā)展“通用核心機（MACE）+技術驗證機”的核心機派生技術，逐步成為現(xiàn)代航空發(fā)動機研制的主流方向[2-3]。GE（美國通用）公司在上世紀70年代開始了GE1/10 核心機的研制，在F101 發(fā)動機的核心機GE9 的基礎上逐步派生出在F-15和F-16戰(zhàn)斗機上廣泛應用的小涵道比渦扇發(fā)動機F110 系列，在該核心機的基礎上發(fā)展而來的CFM56系列[4]更是成為現(xiàn)代民用航空發(fā)動機中最為暢銷的一款[5-7]。此外，GE 公司還在其預研E3發(fā)動機型號的基礎上派生出“10級高壓壓氣機+2級高壓渦輪”的超大推力渦扇發(fā)動機GE90系列及其衍生代GEnx、GE9x系列發(fā)動機[8-9]，受到市場的信賴。英國羅羅（Rolls-Royce）公司在RB211-524G/H 的核心機基礎上，發(fā)展的獨具特色的三轉(zhuǎn)子渦扇發(fā)動機RB211 系列和其繼承者Trent 系列，在民用航空發(fā)動機領域也占有極高的市場份額[8,10-11]。美國普惠（PW）在JT9D-7R4 的基礎上，結(jié)合其V2500 的成功經(jīng)驗，派生出的PW4000 及PW1000 系列，也是當下常見的大涵道比渦扇發(fā)動機，并隨之開創(chuàng)了獨具一格的GTF發(fā)動機研發(fā)之路[8,12-13]。近年來，我國“長江”系列發(fā)動機在技術上也秉承一脈相承的特點，以CJ-1000的核心機為基準，在相似理論的支撐下經(jīng)過放大（或縮?。┖途植績?yōu)化發(fā)展了CJ-2000（CJ-500）核心機，通過匹配低壓部件經(jīng)技術驗證后形成CJ-2000A、CJ-500A 等發(fā)動機型號[14]。因此，對核心機部件特性，乃至航空發(fā)動機的整機性能和工作特性進行研究十分必要。

本文基于GasTurbTM航空渦輪發(fā)動機總體性能計算軟件，在E3航空發(fā)動機核心機各部件的共同工作約束和部件的高低壓配比機理基礎之上，采用高的循環(huán)參數(shù)設計，結(jié)合核心機工作點參數(shù)可調(diào)下的整機匹配問題和內(nèi)外涵總壓配比平衡問題，通過控制相對轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不變[15]，對該核心機派生下的雙轉(zhuǎn)子大涵道比渦扇發(fā)動機（混合排氣）的部件及其整機性能進行系列研究。為進一步掌握核心機相關機理，推動我國“核心機+技術驗證機”的派生發(fā)展，助力大推力渦扇發(fā)動機的研制奠定一定基礎。

1 模型與方法（匹配約束）

1.1 設計參數(shù)

E3發(fā)動機是一款由GE(通用)與P&W(普惠)早期聯(lián)合研制的大涵道比渦扇發(fā)動機。如圖1，風扇進口輪轂比為0.342，單位迎風面積流量為208.9kg/(s·m2)，風扇進口折合流量為643.7kg/s。風扇氣流在1/4級分流環(huán)的作用下實現(xiàn)分流，環(huán)內(nèi)通過總流量的22.3%，并由1/4 級轉(zhuǎn)子增壓。在進入核心流路之前，氣流進一步分開，1/4級中的約42%的氣流重新進入到外涵道。進入核心流路氣流的總壓比為1.67。氣流承受內(nèi)涵道有總壓1.8%的損失后，以54.4kg/s的折合流量進入核心壓氣機。從分流環(huán)外流過的氣流，加上1/4級分回的氣流，在外涵支承葉片出口界面處的平均總壓比為1.65，總涵道比為6.8。氣動設計點參數(shù)詳見表1[16]。

表1 設計參數(shù)（最大爬升狀態(tài)）Tab.1 Design parameters(maximum climb status)

圖1 E3發(fā)動機示意圖[14]Fig.1 Schematic diagram of E3 engine

E3發(fā)動機高壓渦輪中不可回收的冷卻流量和泄漏量占核心機進口流量W25的9.46%，而總的可回收冷卻和泄漏流量為9.41%，合計18.87%。低壓渦輪耗氣量占核心機進口流量W25的1.4%。

1.2 整機匹配及其約束條件

1.2.1 核心機部件共同工作約束

成熟的核心機派生研發(fā)技術通常是在原有核心機技術上進行進一步的部件優(yōu)化，同時搭配不同的低壓系統(tǒng)進行發(fā)動機部件/整機派生設計[3]?；谙嗨圃砗湍；碚摽芍?，核心機部件/整機匹配派生設計需滿足以下約束條件[17-18]：

①功率平衡：核心機的壓氣機與渦輪之間的功率平衡

其中，x為燃氣空氣質(zhì)量比，Wg，Wf和Wa分別為核心機內(nèi)燃氣、燃料、空氣的質(zhì)量流量，而ΔWa為泄漏量，一般較少，可忽略不計;Cpa和Cpg分別是空氣與燃氣的定壓比熱容，J/(kg·k);T25和T41分別是核心機的壓氣機和渦輪進口溫度，K；πC和πT分別是核心機的壓氣機增壓比和渦輪落壓比；ηT和ηC分別為核心機的壓氣機和渦輪的等熵效率；k和kg分別為空氣和燃氣的等熵指數(shù)。

②流量平衡[19]：核心機渦輪導向器的最小截面和噴管分別處于臨界和超臨界工作流通狀態(tài)下的渦輪與壓氣機的流量平衡：

式中，Wccor,a25為核心機進口折合流量，kg/s；C1為一常數(shù)，與核心機幾何參數(shù)有關。

③壓力平衡：燃氣輪機的主要壓力損失包括：進氣道壓力損失、燃燒室壓力損失和排氣道壓力損失。對于雙轉(zhuǎn)子航空發(fā)動機其核心機而言，其主要壓力損失來自于燃燒室壓力損失，與燃燒室的結(jié)構(gòu)和溫升比相關，從其形成機理來看，主要包括由于摩擦、摻混、突擴、進氣造成的流動損失以及燃燒加熱引起的熱阻損失，通常由總壓恢復系數(shù)來反應其壓力損失情況。

噴管處于亞臨界時的渦扇發(fā)動機壓力平衡公式：

根據(jù)空氣動力學理論可知，噴管出口落壓比與噴管出口馬赫數(shù)Man之間的關系：

式中，ζi，ζb，ζcr分別表示進氣道壓力損失系數(shù)（與內(nèi)外涵道的氣動結(jié)構(gòu)設計相關，簡化計算時認為ζi等于1）、總壓恢復系數(shù)和臨界恢復系數(shù)，πi為進氣道沖壓比，則實際總增壓比π=πi.πc。

④轉(zhuǎn)速平衡：同軸的壓氣機和渦輪物理轉(zhuǎn)速相等。

1.2.2 匹配點固定時的高低壓配比循環(huán)分析

核心發(fā)動機相關派生與低壓系統(tǒng)性能匹配的基石在于核心機進口氣流的總溫和總壓是由低壓壓縮系統(tǒng)出口參數(shù)確定的。在相似理論及?；淼幕A之上，使用折合轉(zhuǎn)速和折合流量能夠更為直觀地反應不同進口條件下，壓氣機內(nèi)氣流的流動狀態(tài)相似性。

1）折合轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速之間的關系：

式中，nccor,H和nc,H分別為核心機折合轉(zhuǎn)速和物理轉(zhuǎn)速，r/min；πC,L和ηC,L分別為低壓系統(tǒng)部件的增壓比和絕熱效率；T2為低壓系統(tǒng)部件進口來流溫度，K。

由上式可知，當核心機的物理轉(zhuǎn)速一定時，其折合轉(zhuǎn)速僅與低壓系統(tǒng)的增壓比和絕熱效率有關。

因為燃燒室的壓力損失與燃燒室的結(jié)構(gòu)以及升溫比密切相關，聯(lián)合式（4）和式（9）可見，作為燃氣發(fā)生器的核心機，匹配工作點確定時，即高壓壓氣機的增壓比、效率、折合轉(zhuǎn)速和折合流量是確定的，則核心機的增溫比T41/T25即可確定，整理有：

式中，C2與核心機幾何參數(shù)有關。

折合轉(zhuǎn)速一定時，核心機物理轉(zhuǎn)速與核心機渦輪前溫度就只是低壓系統(tǒng)增壓比與等熵效率的函數(shù)。折合轉(zhuǎn)速一定時，隨著核心機物理轉(zhuǎn)速的增加，低壓系統(tǒng)的增壓比也隨之增大，核心機等熵效率在較小范圍內(nèi)變化時，此時渦輪前溫度升高，使得核心機做功能力增強，隨之而來的是核心機部件所受強度載荷和氣動負荷的幾何級數(shù)增長。

2）折合流量與實際流量的關系：

式中，Wccor,a25與Wc,a25分別為核心機進口的折合流量與物理流量，kg/s；P25為核心機進口總壓，Pa。

受進氣損失的影響，核心機進口總壓為：

折合流量一定時，核心機進口處物理流量僅與低壓系統(tǒng)的增壓比、絕熱效率以及進氣壓力損失系數(shù)有關。反之，在低壓系統(tǒng)一定的情況下，核心機工作參數(shù)（增壓比和折合流量），只與核心機的物理轉(zhuǎn)速密切相關。

2 整機性能仿真

本部分以壓氣機的特性變化和渦輪共同工作線為基礎來求解核心機/整機的性能變化。在GasTurbTM中，由于壓氣機特性發(fā)生變化時，設計點偏移后無法實時捕捉，同時為了保證設計點具有更大的喘振裕度，所以需要通過修正的自定義特性圖進行壓氣機特性分析。流量和效率可通過雷諾數(shù)修正，同時使得高壓壓氣機工作工況點處于高效工作區(qū)間。由圖2可知，導入自定義特性圖后，高壓壓氣機壓比的偏差為0.23%。此外，可以觀察到等折合轉(zhuǎn)速線的變化特點：隨著高壓壓氣機壓比的增大，工質(zhì)的折合流量逐漸減少，且通常多級軸流式壓氣機特性線在高轉(zhuǎn)速時比低轉(zhuǎn)速時變化更加陡峭。這是因為隨著高壓壓氣機壓比的增大，核心機的升溫比隨之增大，由式（4）可知，故而其折合流量反而減小。此外，在級數(shù)較多的高壓比壓氣機中，壓比和效率的變化更加劇烈，因此其特性線更為陡峭。

圖2 修正前后高壓壓氣機壓比圖Fig.2 The pressure ratio of the high-pressure compressor before and after the correction

由圖3知，當進入高壓渦輪的折合流量達到4.75kg/s后，渦輪落壓比幾乎保持不變。這是因為當渦輪導向器的最小截面和噴管處于臨界和超臨界狀態(tài)時，核心機渦輪部件的落壓比為常數(shù)，其落壓比并不隨相似流量參數(shù)的變化而變化。

圖3 修正前后高壓渦輪共同工作線Fig.3 The common working line of the high-pressure turbine before and after the correction

2.1 推力分析

圖4所示為推力與燃燒室出口溫度及不同核心機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的關系。顯然，隨著轉(zhuǎn)速的上升，發(fā)動機的推力是隨著渦輪出口總溫的增加而提高的，但是當所需推力較大時，燃燒室出口溫度急劇增加。反映出隨著大推力航空發(fā)動機的發(fā)展，渦輪葉片高溫、高壓、高轉(zhuǎn)速的工作環(huán)境是制約發(fā)動機大推力輸運的一個重要因素，發(fā)展高效緊湊型渦輪葉片冷卻結(jié)構(gòu)和耐高溫性航空發(fā)動機渦輪葉片復合材料，優(yōu)化氣動設計，提高渦輪前溫度是進一步提升發(fā)動機性能的主要途徑之一。

圖4 推力與燃燒室出口溫度和不同核心機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的關系Fig.4 The relationship between thrust and combustion chamber outlet temperature and rotor speed of different core engines

圖5和圖6分別給出了推力與燃燒室出口溫度和發(fā)動機增壓比之間的關系。顯然，隨著燃燒室出口溫度（即渦輪前溫度）的增大，航空發(fā)動機所產(chǎn)生的推力逐漸增加。初始時，隨著渦輪出口溫度的增大，油耗明顯的有所下降。但是當渦輪出口溫度大于1400K時，油耗難以實現(xiàn)大范圍的降低，甚至會出現(xiàn)一定范圍內(nèi)的增加。結(jié)合圖6可知，航空發(fā)動機的推力與其發(fā)動機增壓比成正相關，且隨著增壓比的增大（小于1.5 時），航空發(fā)動機的耗油率呈現(xiàn)大幅度降低的趨勢。當發(fā)動機增壓比大于1.5時，隨著發(fā)動機增壓比的進一步增大，單位質(zhì)量氣體的相對加熱量不斷減小，即單位氣體的溫升比T4/T2不斷減小，則需要更多的噴油量以維持轉(zhuǎn)子的高轉(zhuǎn)速運行，使得耗油率反而有所增加。

圖5 推力與燃燒室出口溫度的關系Fig.5 The relationship between thrust and combustion chamber outlet temperature

圖6 推力與發(fā)動機增壓比的關系Fig.6 The relationship between thrust and engine supercharging ratio

2.2 流量分析

圖7展示了計算獲得的內(nèi)外涵道流量與高低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的對應關系，對于E3雙轉(zhuǎn)子發(fā)動機而言，高壓轉(zhuǎn)子帶動高壓壓氣機與高壓渦輪共同工作，而低壓轉(zhuǎn)子帶動低壓壓氣機與風扇共同工作。由推力公式F=W·Fs可知，發(fā)動機的流量W和單位推力Fs是影響推力的主要因素。從圖中可以看出，隨著低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的提高，帶動風扇加速，使得進入到內(nèi)外涵的空氣流量增大，轉(zhuǎn)子負荷隨之增大，此時需要增大噴油量以維持高壓轉(zhuǎn)子的高轉(zhuǎn)速運轉(zhuǎn)，從而實現(xiàn)較大的推力增長。

圖7 內(nèi)外涵道流量與高低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的對應關系Fig.7 The relationship between internal and external bypass flow and rotor speed

2.3 耗油率分析

圖8給出了發(fā)動機推力和耗油率與核心機流量之間對應關系的變化。起初，耗油率是隨著推力的提高而下降的，當推力上升到約30kN以后，耗油率是隨著推力的提高而提高的。這是因為在低轉(zhuǎn)速時，燃燒不充分，造成燃油的浪費，在耗油率隨推力下降階段，可以明顯觀察出隨著核心區(qū)質(zhì)量流量的增大，一定程度上耗油率急劇減小。其主要表現(xiàn)在相同的推力條件下，隨著轉(zhuǎn)速的逐漸增大，使得核心機進口空氣流量增大，燃油霧化質(zhì)量得到改善，有助于燃料的充分燃燒，較大的過量空氣系數(shù)引起了耗油率的降低。而在耗油率隨推力上升階段，即推力較大的階段，相對充足的空氣已能實現(xiàn)燃料的較為充分燃燒，繼續(xù)增大核心機進口空氣含量，即相當于進一步提高轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，相應的就需要更多的燃料投入，造成耗油率反而增大。

圖8 推力和耗油率與核心機流量的對應關系Fig.8 The relationship between thrust and fuel consumption rate and core engine flow

2.4 效率分析

圖9給出了E3發(fā)動機核心機效率與其高、低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化曲線。從圖中可以看出，在其他條件一定的情況下，隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增大，其核心機效率逐漸增大。盡管高低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不同，但是其各工況點對應同一核心機效率，這是因為對于雙轉(zhuǎn)子發(fā)動機而言，其獨特的工作特性：由于高低壓轉(zhuǎn)子之間轉(zhuǎn)差率的存在，可以通過調(diào)整高低壓轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速來自動調(diào)節(jié)壓氣機的前后各級工作狀況，通過改變壓氣機動葉切線速度的方式實現(xiàn)在有效防喘的同時維持較高的核心機效率。

圖9 核心機效率與高、低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化曲線Fig.9 The curve between core engine efficiency and rotor speed of high and low pressure

2.5 部件特性分析

圖10給出了E3航空發(fā)動機凈推力和油耗與高壓壓氣機增壓比之間的關系。顯然，當高壓壓氣機的增壓比小于23時，隨著高壓壓氣機壓比的增大，其推力逐漸增大，而耗油率逐漸減小。因為該發(fā)動機的高壓壓氣機的設計壓比為23，當實際增壓比大于23 時，其運行偏離最佳設計工況，反而使得高壓壓氣機出現(xiàn)局部效率降低，使得耗油率有所增加。

圖10 凈推力和油耗與高壓壓氣機增壓比的關系Fig.10 The relationship between net thrust and fuel consumption and the supercharging ratio of the highpressure compressor

圖11 給出了高壓壓氣機進口流量與其凈功和絕熱效率之間的關系。顯然，隨著高壓壓氣機進口流量的增大，比功逐漸增加，絕熱效率呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，存在效率最佳壓比，且其效率最佳壓比與核心機進口流量密切相關。這是因為當核心機進口流量較小時，動葉進口相對速度減小，引起轉(zhuǎn)子葉片攻角增大，葉背處流體出現(xiàn)分離，使得壓氣機做功能力下降，絕熱效率降低；反之，核心機進口流量增大，動葉進口相對速度增大，轉(zhuǎn)子動葉攻角減小，嚴重時，形成負沖角，葉盆處流體分離，絕熱效率也會降低。

圖11 高壓壓氣機進口流量與其凈功和絕熱效率的關系Fig.11 The relationship between the inlet flow rate of the high-pressure compressor and its net work and adiabatic efficiency

圖12給出了當燃燒室其它進口參數(shù)一定時，高壓渦輪絕熱效率與高壓壓氣機出口溫度的關系。在溫度較小時，其絕熱效率隨著燃燒室進口溫度的增加而增加較快，但到一定程度后，高壓渦輪絕熱效率的增速放緩。這主要是由于燃燒室進口溫度較小時，空氣溫度的提高會加速空氣與油霧之間的熱量交換和質(zhì)量交換，而且對燃料的蒸發(fā)和對燃燒過程都是有幫助的，所以高壓渦輪的效率增加較快。但燃燒室進口溫度增加到某一溫度后，燃燒室中混流區(qū)的影響遠遠大于燃燒室進口溫度提高的影響，此時渦輪絕熱效率幾乎不再變化。

圖12 渦輪絕熱效率與高壓壓氣機出口溫度的關系Fig.12 The relationship between turbine adiabatic efficiency and high-pressure compressor outlet temperature

圖13給出了E3航空發(fā)動機凈推力和油耗與高壓渦輪落壓比之間的關系。隨著落壓比的增大，實際渦輪產(chǎn)功增加，比功率增大，在飛行阻力不變的情況下，所產(chǎn)生的凈推力隨之增大，油耗有所降低，但是當高壓渦輪的落壓比增大至4.9之后，進一步增大渦輪落壓比，使得進氣量增大，需要更多的噴油量來維持發(fā)動機高速運轉(zhuǎn)，使得油耗反而升高。

圖13 高壓渦輪凈推力與油耗與降壓比的關系Fig.13 The relationship between net thrust and fuel consumption and the drop pressure ratio of the highpressure turbine

圖14 給出了高壓轉(zhuǎn)子進口流量與其凈功和絕熱效率之間的關系。顯然，隨著高壓渦輪進口流量的增大，高壓渦輪做功量逐漸增大，而其絕熱效率先增大后逐漸趨于平緩。這是因為隨著高品質(zhì)高溫燃氣質(zhì)量流量的增大，所輸出的用以推動高壓渦輪做功的循環(huán)比功也逐漸增大，使得高壓轉(zhuǎn)子以較高的轉(zhuǎn)速驅(qū)動高壓壓氣機轉(zhuǎn)子做功，故而具有較高的工作效率。

圖14 高壓轉(zhuǎn)子進口流量與其凈功和絕熱效率的關系Fig.14 The relationship between the inlet flow rate of the high-pressure rotor and its net work and adiabatic efficiency

3 結(jié)論

本文基于GasTurbTM軟件，對E3核心機派生的雙轉(zhuǎn)子大涵道比渦扇發(fā)動機的工作特性進行研究，得到結(jié)論如下：

1）隨著發(fā)動機增壓比和核心機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增大，渦輪前溫度逐漸升高，推力逐漸增大，耗油率先增大，后減小；

2）隨著低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的提高，帶動風扇加速，使得進入到內(nèi)外涵的空氣流量增大，轉(zhuǎn)子負荷隨之增大，此時需要增大噴油量以維持高壓轉(zhuǎn)子的高轉(zhuǎn)速運轉(zhuǎn)，從而實現(xiàn)較大的推力增長。

3）在其他條件一定的情況下，隨著高低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增大，發(fā)動機核心機效率也逐步提升；

4）當高壓壓氣機的增壓比小于設計值時，隨著高壓壓氣機壓比的增大，其推力逐漸增大，而耗油率逐漸減小，反之，局部效率降低，使得耗油率有所增加。