基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)護(hù)儀配置數(shù)量評(píng)估研究

張 靖，蘇根元

（中國中醫(yī)科學(xué)院西苑醫(yī)院，北京 100091）

0 引言

醫(yī)療設(shè)備作為醫(yī)院運(yùn)行的重要保障，在各類疾病的診斷和治療中具有不可替代的作用。隨著醫(yī)療行業(yè)的不斷發(fā)展，醫(yī)院對(duì)醫(yī)療設(shè)備的管理也提出了更高的要求[1]。其中，科學(xué)地評(píng)估使用科室申購的設(shè)備數(shù)量是否與實(shí)際需求相匹配、設(shè)備運(yùn)行效率是否處于一個(gè)高效的狀態(tài)，從而使運(yùn)行成本的效能最大化，是設(shè)備管理工作中亟待解決的重要問題。監(jiān)護(hù)儀是臨床監(jiān)測患者生命體征的重要設(shè)備，是住院病區(qū)必備的醫(yī)療設(shè)備之一[2]，其分布范圍較廣，且具有一定的通用性[3]。目前監(jiān)護(hù)儀配置均以使用科室申請(qǐng)為考慮依據(jù)，沒有客觀論證標(biāo)準(zhǔn)，管理部門的審批缺乏評(píng)判依據(jù)。已發(fā)表的文獻(xiàn)中關(guān)于設(shè)備配置評(píng)估的方法主要有模糊分析法[4]、循證與決策樹法[5-6]、排隊(duì)論法[7]、衛(wèi)生技術(shù)評(píng)估[8]等。模糊分析法雖為配置決策提供了定量分析，但評(píng)價(jià)集各指標(biāo)權(quán)重的確定仍帶有一定的主觀性[9]。循證與決策樹法作為一種較規(guī)范的決策方法，可作出有效決策，但無法確定配置數(shù)量。排隊(duì)論法通過建立設(shè)備配置數(shù)量與使用量之間的關(guān)系，能夠測算出合理的數(shù)量，但忽略了影響配置數(shù)量的其他因素。衛(wèi)生技術(shù)評(píng)估多用于大型醫(yī)療設(shè)備配置政策的制定，主要注重成本效果等價(jià)值評(píng)估[10]。誤差反向傳播（error back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種數(shù)學(xué)模型，具有自學(xué)習(xí)、自組織和容錯(cuò)性等優(yōu)點(diǎn)，比傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)模型更具優(yōu)越性，在解決復(fù)雜的非線性問題中得到了廣泛的使用[11]。本研究基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)監(jiān)護(hù)儀的配置數(shù)量進(jìn)行評(píng)估，以為設(shè)備配置數(shù)量的科學(xué)評(píng)估提供解決方案。

1 研究背景

在對(duì)監(jiān)護(hù)儀進(jìn)行巡檢的過程中發(fā)現(xiàn)，有些科室的監(jiān)護(hù)儀利用率并不高，而有些科室則處于滿負(fù)荷工作狀態(tài)，但巡檢過程中的使用狀態(tài)并不能客觀反映科室設(shè)備配置數(shù)量的合理性，設(shè)備的需求量與其使用特性、設(shè)備狀態(tài)和科室業(yè)務(wù)量是動(dòng)態(tài)相關(guān)的，所以粗略地估計(jì)并不具有參考價(jià)值?？紤]到監(jiān)護(hù)儀的需求與歷史數(shù)據(jù)相關(guān)，且新型冠狀病毒感染因素對(duì)住院人數(shù)及手術(shù)量影響較大，所以本研究收集了某院9 個(gè)內(nèi)科科室近3 年的相關(guān)數(shù)據(jù)，以季度為單位，力圖科學(xué)地分析出與科室相匹配的監(jiān)護(hù)儀數(shù)量，以期達(dá)到精細(xì)化管理、提高設(shè)備使用率、降低運(yùn)行成本的目的。

2 研究方法

2.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)

本研究選取3 層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包含輸入層、隱含層和輸出層。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 監(jiān)護(hù)儀配置臺(tái)數(shù)評(píng)估的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

輸入層為6 個(gè)神經(jīng)元，有研究顯示監(jiān)護(hù)儀配置數(shù)量與門急診人次、住院手術(shù)臺(tái)次2 個(gè)自變量指標(biāo)之間存在正相關(guān)關(guān)系[12]。本次研究的是普通病房監(jiān)護(hù)儀的配置數(shù)量，該設(shè)備主要用于術(shù)后、冠心病及危急重癥等患者的生命體征監(jiān)測。因各普通病房監(jiān)護(hù)儀配置數(shù)量均小于床位數(shù)，所以除手術(shù)量外，其使用需求還與平均住院人數(shù)和患者平均住院天數(shù)2 個(gè)自變量密切相關(guān)。此外，科室設(shè)備整體狀況也會(huì)直接影響設(shè)備配置數(shù)量，所以本研究還選取了每季度報(bào)廢設(shè)備數(shù)量、設(shè)備平均使用年限及每季度設(shè)備維修次數(shù)作為輸入變量，這些指標(biāo)能夠客觀地反映出設(shè)備的使用效能。綜上，本研究選取了平均住院人數(shù)、平均手術(shù)量、平均住院天數(shù)、報(bào)廢設(shè)備數(shù)量、設(shè)備平均使用年限和設(shè)備維修次數(shù)作為輸入度量。輸出層為1 個(gè)神經(jīng)元，即監(jiān)護(hù)儀的在用臺(tái)數(shù)。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)預(yù)測精度有較大的影響，節(jié)點(diǎn)數(shù)太少，網(wǎng)絡(luò)不能很好地學(xué)習(xí)；節(jié)點(diǎn)數(shù)太多，訓(xùn)練時(shí)間增加，網(wǎng)絡(luò)容易過擬合。最佳隱含層節(jié)點(diǎn)的數(shù)量可由公式（1）求得：

式中，m為輸入層中神經(jīng)元的數(shù)量，對(duì)應(yīng)至本研究中即6；n為輸出層神經(jīng)元的數(shù)量，即1；a為調(diào)節(jié)常數(shù)，其范圍為0～10[13]。根據(jù)公式可確定隱含層的節(jié)點(diǎn)范圍為2～12，通過反復(fù)測試，對(duì)比隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)在2～12 范圍內(nèi)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度，確定最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10。

本研究擬采用tansig 函數(shù)作為隱含層的激活函數(shù)，隱含層第j個(gè)神經(jīng)元的輸出tj可由公式（2）表示：

式中，wij為隱含層神經(jīng)元j與輸入層神經(jīng)元i的權(quán)值；αj為隱含層神經(jīng)元的閾值；s（·）為隱含層神經(jīng)元的激活函數(shù)tansig。

選用線性傳遞purelin[14]函數(shù)作為輸出層的激活函數(shù)。purelin 函數(shù)的數(shù)學(xué)形式可表示為

式中，wjb為隱含層神經(jīng)元j到輸出層神經(jīng)元b的權(quán)值；αb為輸出層神經(jīng)元b的閾值；d（·）為輸出層神經(jīng)元的激活函數(shù)purelin。

2.2 學(xué)習(xí)樣本及測試樣本的選取

本研究以季度為單位收集了2020—2021 年全年以及2022 年前2個(gè)季度各內(nèi)科病房的6 個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)用于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，以2022 年第三季度的指標(biāo)作為測試數(shù)據(jù)來驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能。

2.3 數(shù)據(jù)歸一化處理

為避免因?yàn)檩斎?、輸出?shù)據(jù)數(shù)量級(jí)差別較大而造成網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差較大，本研究采用最大最小法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。函數(shù)式如下：

式中，xmin為數(shù)據(jù)序列中的最小數(shù)；xmax為數(shù)據(jù)序列中的最大數(shù)。歸一化處理即將原始值通過最大最小值的方法標(biāo)準(zhǔn)化映射到區(qū)間為[-1，1]中的值。

2.4 學(xué)習(xí)算法的選擇

本研究利用MATLAB 軟件進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)，標(biāo)準(zhǔn)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用最速下降法來調(diào)制各層權(quán)值。在實(shí)際的應(yīng)用中，網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值是通過沿局部改善的方向逐漸進(jìn)行調(diào)整的，這樣會(huì)使算法陷入局部極值，權(quán)值收斂到局部極小點(diǎn)，就會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練緩慢甚至失敗[15]。MATLAB 工具箱中給出了幾種比較常用的優(yōu)化算法。有研究表明，對(duì)于簡單的小型對(duì)象，LM（Levenberg－Marquardt）算法是最好、最快的算法，其仿真效果較好[16]，因此本研究選取了LM 算法進(jìn)行學(xué)習(xí)。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

訓(xùn)練初期采用MATLAB 中的mapminmax 函數(shù)將輸入數(shù)據(jù)歸一化到[-1，1]。設(shè)置學(xué)習(xí)速率最小值為0.01。學(xué)習(xí)速率是用來控制網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中權(quán)值變化幅度大小的，在標(biāo)準(zhǔn)的BP 算法中，學(xué)習(xí)速率過低，會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)非常慢，網(wǎng)絡(luò)很難收斂；學(xué)習(xí)速率過高，會(huì)使權(quán)值和誤差函數(shù)產(chǎn)生分歧，無法得到合適的值。通常，學(xué)習(xí)速率設(shè)定范圍為0.01～0.8，最大迭代次數(shù)為1 000，允許誤差為0.001。本研究選取9個(gè)科室共90 組數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本、9 組數(shù)據(jù)作為測試樣本，由測試樣本得出的預(yù)測結(jié)果見表1。模型訓(xùn)練預(yù)測值和期望值之間的擬合情況如圖2 所示，訓(xùn)練預(yù)測值和期望值變化趨勢基本一致。

表1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果

圖2 模型訓(xùn)練預(yù)測值與期望值的擬合

3.2 網(wǎng)絡(luò)性能分析

對(duì)于函數(shù)逼近問題，網(wǎng)絡(luò)性能評(píng)價(jià)主要看其模型擬合值與實(shí)測值之間的擬合程度[17]，可以由均方根誤差（root mean square error，RMSE）、均方誤差（mean square error，MSE）、平均絕對(duì)誤差（mean absolute error，MAE）、決定系數(shù)R2等指標(biāo)來反映。本研究采用RMSE、MAE 及R2對(duì)網(wǎng)絡(luò)的性能進(jìn)行驗(yàn)證。RMSE 的函數(shù)表達(dá)式為

式中，y表示期望值；y'表示預(yù)測值；N表示所有的實(shí)例數(shù)量。當(dāng)RMSE 越接近0 時(shí)，說明模型的預(yù)測結(jié)果越精確[18]。

MAE 能反映估計(jì)值的實(shí)測誤差范圍，定量給出誤差的大小。其函數(shù)表達(dá)式為

MAE 越小，精度越高[19]。

R2能反映預(yù)測值和期望值的擬合程度，R2越接近1，表示網(wǎng)絡(luò)的擬合能力越好。

本研究的RMSE 為1.135 7，MAE 為0.893 72，R2為0.958 71。MATLAB 軟件默認(rèn)把訓(xùn)練數(shù)據(jù)劃分為3個(gè)集合，70%用來訓(xùn)練迭代，得出模型，15%用來進(jìn)行驗(yàn)證，15%用來進(jìn)行模型測試，自帶工具箱會(huì)對(duì)這3個(gè)部分?jǐn)?shù)據(jù)按照線性擬合給出散點(diǎn)圖和相關(guān)系數(shù)。網(wǎng)絡(luò)性能（即各數(shù)據(jù)集合與期望值的擬合情況）如圖3 所示。

圖3 網(wǎng)絡(luò)性能圖

如完美擬合，則輸出值與期望值一致。通過數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)監(jiān)護(hù)儀配置數(shù)量進(jìn)行預(yù)測時(shí)，預(yù)測結(jié)果會(huì)出現(xiàn)一定誤差，原因可能有以下幾個(gè)方面：（1）訓(xùn)練數(shù)據(jù)本身可能存在一定的不合理性。訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的輸出數(shù)據(jù)為預(yù)測設(shè)備臺(tái)數(shù)，實(shí)際工作中存在有些科室設(shè)備配置不足，而有些科室設(shè)備配置多于實(shí)際使用需求的情況，但作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)默認(rèn)它合理，所以導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果可能存在誤差。（2）在疫情的特殊背景下，無法完全呈現(xiàn)出各科室的實(shí)際需求情況，只能相對(duì)客觀地反映出科室的配置需要。（3）網(wǎng)絡(luò)規(guī)模偏小?？紤]到疫情前后各輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)都存在較大波動(dòng)，所以僅選取了疫情發(fā)生以來的實(shí)際數(shù)據(jù)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)的總和僅為99 組，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模相對(duì)偏小，學(xué)習(xí)與測試都不夠充分，可能對(duì)預(yù)測結(jié)果存在一定影響。（4）對(duì)監(jiān)護(hù)儀的使用場景沒有進(jìn)一步進(jìn)行細(xì)化。比如，輸入變量中的手術(shù)量，并沒有就具體哪些術(shù)式可能會(huì)用到監(jiān)護(hù)儀進(jìn)行具體統(tǒng)計(jì)及劃分，只是考慮到內(nèi)外科系統(tǒng)在手術(shù)量及住院天數(shù)、監(jiān)護(hù)儀使用條件上存在較大差距，又基于本院實(shí)際情況選取了所有內(nèi)科病房作為研究對(duì)象。但手術(shù)量的統(tǒng)計(jì)僅泛泛地提取了總數(shù)量，并沒有對(duì)是否會(huì)用到監(jiān)護(hù)儀進(jìn)行進(jìn)一步的探究及核實(shí)，所以也會(huì)對(duì)輸出結(jié)果產(chǎn)生一定影響。（5）可能存在其他未被納入到輸入變量中的影響因素，從而無法達(dá)到期望的預(yù)測精度。盡管如此，預(yù)測輸出結(jié)果整體誤差相對(duì)較小，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能較好。針對(duì)上述分析，在后續(xù)研究中，將進(jìn)一步圍繞監(jiān)護(hù)儀的使用場景進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析、提取及拓展，從而優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)性能。

4 結(jié)語

在深化醫(yī)改和“十四五”期間推動(dòng)公立醫(yī)院高質(zhì)量發(fā)展的要求下，對(duì)醫(yī)療設(shè)備實(shí)施精細(xì)化管理，從而保障各項(xiàng)醫(yī)療工作安全穩(wěn)定運(yùn)行，最大程度地發(fā)揮醫(yī)療設(shè)備的作用是一種必然趨勢[20]。醫(yī)療設(shè)備的配置數(shù)量科學(xué)與否，直接關(guān)系到醫(yī)院的運(yùn)營成本及診療效率，所以構(gòu)建一個(gè)科學(xué)的設(shè)備配置評(píng)價(jià)體系，對(duì)助力醫(yī)院高質(zhì)量發(fā)展起到至關(guān)重要的作用。本研究嘗試將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用推廣至監(jiān)護(hù)儀配置數(shù)量的評(píng)估領(lǐng)域，并通過2022 年第三季度的數(shù)據(jù)驗(yàn)證了其可行性，證明該方法可應(yīng)用于監(jiān)護(hù)儀配置數(shù)量的論證，為監(jiān)護(hù)儀配置數(shù)量的科學(xué)管理提供了依據(jù)，具有一定的創(chuàng)新性。

本文的分析過程受輸入變量限制，存在滯后問題，后期可結(jié)合灰色預(yù)測模型進(jìn)行下個(gè)季度的指標(biāo)預(yù)測[21]，再將預(yù)測指標(biāo)代入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，從而解決評(píng)估滯后的問題，并為監(jiān)護(hù)儀的精確配置提供理論依據(jù)。此外，在研究中還發(fā)現(xiàn)，相同的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行次數(shù)不同，結(jié)果存在差異。這可能與各層網(wǎng)絡(luò)間初始化的權(quán)值和閾值相關(guān)，因?yàn)楦鱾€(gè)層初始的權(quán)值和閾值是系統(tǒng)隨機(jī)賦予的，不同的權(quán)值和閾值會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生不同的影響，這也是目前使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法避免的問題，后期可通過優(yōu)化算法進(jìn)一步提高BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。