基于PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的山西省碳排放預測

楊俊祺，范曉軍，趙躍華，袁進,*

1.太原理工大學環(huán)境科學與工程學院

2.山西科城能源環(huán)境創(chuàng)新研究院

開展碳排放量預測是研究制定區(qū)域碳達峰、碳中和目標和路徑的基礎工作。已有區(qū)域碳排放預測研究大多使用基于統(tǒng)計學模型的傳統(tǒng)預測方法[1-2]。李建豹等[3]利用改進的環(huán)境負荷（IPAT）模型，模擬了長三角地區(qū)碳排放量；劉茂輝等[4]運用對數(shù)平均迪氏指數(shù)法（LMDI）和可拓展隨機性的環(huán)境影響評估（STIRPAT）模型預測了天津市碳達峰、碳中和的情況。但這些方法無法充分考慮各種因素的復雜性及非線性關(guān)系，導致在魯棒性和預測準確度方面存在不足[5]。近年來，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的預測模型因其非線性映射、自適應和泛化能力較好而被廣泛使用。其中，BP（反向傳播）神經(jīng)網(wǎng)絡是最常用的一種[5-6]。趙金輝等[7]利用Lasso-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型，預測了中國碳排放強度的變化；董聰?shù)萚8]基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型對2030 年中國碳排放情景做出預測。以上研究結(jié)果均表明神經(jīng)網(wǎng)絡在碳排放預測領(lǐng)域表現(xiàn)出更好的準確性和有效性。但傳統(tǒng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡在訓練過程中容易陷入局部最優(yōu)解，導致預測效果不佳[9]。一些學者[9-10]通過粒子群優(yōu)化算法（particle swarm optimization，PSO）優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡，較好地克服了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡存在的不足，使模型的模擬和預測精度有較大提升。

相關(guān)學者對山西省碳排放的研究主要集中在核算、驅(qū)動解析及預測等方面。趙江燕等[11]采用省級溫室氣體清單方法核算了山西省碳排放量，并運用LMDI 方法分析了影響碳排放的因素；郭沛等[12]基于LMDI 模型對山西省碳排放影響因素進行分解，得到經(jīng)濟增長為增碳的主要因素，碳強度為減碳的主要因素。相關(guān)學者運用STIRPAT 模型[13-14]、IPAT 模型[15]等傳統(tǒng)方法對山西省碳排放進行了預測，但采用神經(jīng)網(wǎng)絡的方法鮮見報道。

為深入研判山西省碳放量變化趨勢及碳達峰路徑，筆者運用《IPCC 國家溫室氣體清單指南》的排放系數(shù)法、Tapio 脫鉤模型、LMDI 法對2000—2020年山西省碳排放量進行核算，分析碳排放與經(jīng)濟增長的脫鉤狀態(tài)，并對驅(qū)動因素進行探討。在此基礎上，運用PSO 優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡，構(gòu)建PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡方法對2021—2035年山西省碳排放進行預測，并分析山西省碳達峰目標實現(xiàn)路徑。

1 方法和數(shù)據(jù)來源

1.1 碳排放計算

采用IPCC（政府間氣候變化專門委員會）排放系數(shù)法計算山西省碳排放量[16-17]，其公式為：

式中：C為CO2排放量，104t；M為能源消耗量，104t；EF 為碳排放系數(shù)，t/t（以CO2計）；CC 為能源單位熱值碳含量，t/TJ（以C 計）；Q為平均低位發(fā)熱值，kJ/kg 或kJ/m3； β為碳氧化率，%；i為能源類型，i=1，2，···，16 ；j為部門活動。

1.2 碳排放與經(jīng)濟增長分析

Tapio 脫鉤指數(shù)模型可以用來探究碳排放與經(jīng)濟發(fā)展之間的脫鉤關(guān)系[18]，具有基期選擇靈活、結(jié)果穩(wěn)定、判斷標準明確等優(yōu)勢[19]（表1）。采用Tapio 脫鉤指數(shù)模型計算山西省2000—2020 年經(jīng)濟增長與碳排放的脫鉤指數(shù)，公式為：

表1 脫鉤狀態(tài)分類Table 1 Decoupling status classification

式中：UGC為脫鉤彈性指數(shù)；G為GDP，億元；ΔC為碳 排 放 變 化 量，104t；ΔG為GDP 變 化 量，億 元；G1和G0分別為報告年和基年的GDP，億元；C1和C0分別為報告年和基年的CO2排放量，104t。

1.3 碳排放驅(qū)動因素分解

LMDI 法由于其適用面廣且能完全分解等優(yōu)勢[20]，在對影響碳排放變化的因素分解時被廣泛使用。因此，本研究采用LMDI 方法分解山西省2000—2020 年的CO2排放驅(qū)動因素。同時，借鑒趙江燕等[11-12]對山西省碳排放量影響因素的研究，選擇人口、經(jīng)濟增長、能源結(jié)構(gòu)、能源強度、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、碳排放系數(shù)作為山西省碳排放量的驅(qū)動因素。

根據(jù)Kaya 恒等式分解結(jié)果如下：

式中：P為人口數(shù)量；h為產(chǎn)業(yè)類別（h=1,2,3）；p和P為人口規(guī)模；g和G/P為人均GDP；v和Gh/G為產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)；e和Mh/Gh為能源強度；s和Mhj/Mh為能源結(jié)構(gòu)；z和Chj/Mhj為碳排放系數(shù)。

碳排放綜合效應（ ?C）可表示為人口規(guī)模效應（Δp）、經(jīng)濟增長效應（Δg）、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)效應（Δv）、能耗強度效應（Δe）、能源結(jié)構(gòu)效應（Δs）和碳排放系數(shù)效應（Δz）之和：

式中：因各年碳排放系數(shù)基本不變，所以 ?z=0；計算過程中當對數(shù)底值為0 時，用10-20代替[21]；Ch,1和Ch,0分別為不同產(chǎn)業(yè)類別h下報告期和基期的碳排放量；Xh,1和Xh,0分別為不同產(chǎn)業(yè)類別h下驅(qū)動因素報告期和基期的值。

1.4 碳排放趨勢預測

1.4.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡是一種按誤差反向傳播算法訓練的多層前饋網(wǎng)絡，因其結(jié)構(gòu)簡單、非線性映射能力強、自適應良好等優(yōu)點而被廣泛應用于各領(lǐng)域[22]。具體模型構(gòu)建如下。

初始化權(quán)值及偏置，依次按照式（7）、式（8）計算各神經(jīng)元的輸出：

式中： ωa,l為不同神經(jīng)元a到l之間的權(quán)值；f為激勵函數(shù)； ξl(l=1，2，···，n)為其他神經(jīng)元的輸入；bl為偏置；Ol為神經(jīng)元的輸出。

反向傳播輸出層、隱藏層及輸入層的誤差：

更新權(quán)值及閾值：

式中： μm為期望輸出；m為神經(jīng)元個數(shù)； ω1為更新后的權(quán)值； α為學習率，0<α<1。同理計算更新閾值。

通過訓練不斷地迭代參數(shù)，最終使網(wǎng)絡收斂完成訓練。

1.4.2 粒子群優(yōu)化算法

PSO 是一種全局智能搜尋算法，通過搜索空間內(nèi)各初始粒子跟蹤個體及全局極值來迭代尋找最優(yōu)解[22]。在N維連續(xù)搜索空間內(nèi)，有 δ個粒子組成的種群，其中第k個粒子的位置、速度、個體極值和群體極值分別 表示為

更新粒子的速度和位置：

式中：τ=1，2，···， δ ； θ=1，2，···，N；w為慣性權(quán)重因子；t為當前迭代次數(shù)；φ1、φ2為非負的加速常數(shù)；rand(0,d1)和rand(0,d2) 分 別為[0，d1]和[0，d2]范圍內(nèi)均勻分布的隨機數(shù) ；d1、d2為控制參數(shù)。

1.4.3 PSO 算法優(yōu)化BP 網(wǎng)絡

雖然BP 神經(jīng)網(wǎng)絡能快速適應各種問題，但也容易產(chǎn)生局部最優(yōu)解和過擬合問題，對預測結(jié)果產(chǎn)生影響。引入PSO 算法實現(xiàn)全局優(yōu)化，能避免陷入局部最優(yōu)解，并通過優(yōu)化權(quán)重參數(shù)減少過擬合風險，以提高碳排放量預測的準確性。因此，本研究構(gòu)建PSO-BP 模型預測山西省的碳排放量，具體步驟如圖1 所示：1）分析山西省碳排放驅(qū)動因素，并結(jié)合Pearson 相關(guān)性分析探究碳排放量和驅(qū)動因素的相關(guān)性，進而將其作為預測模型的輸入層數(shù)據(jù)；設置碳排放量作為輸出層，隱層節(jié)點數(shù)由經(jīng)驗公式[10]確定。2）使用PSO 優(yōu)化算法尋找BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的最優(yōu)權(quán)重參數(shù)和偏置值，提高模型的穩(wěn)定性和預測精度。初始化粒子群數(shù)、慣性權(quán)重因子、加速常數(shù)、最大速度等參數(shù)分別設置為經(jīng)驗值（30、0.73、2、0.8等），適應度函數(shù)為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡中預測的誤差范數(shù)。3）將2000—2015 年數(shù)據(jù)作為訓練集，2016—2020 年數(shù)據(jù)作為測試集，調(diào)用mapminmax 函數(shù)進行歸一化和反歸一化操作，利用相關(guān)誤差指標對PSOBP 及BP 模型的預測性能進行評價。4）為參數(shù)設置基準、低碳及強化低碳情景，基于訓練好的模型預測山西省2021—2035 年的碳排放量。

圖1 PSO-BP 模型流程Fig.1 PSO-BP model process

1.5 數(shù)據(jù)來源

考慮到數(shù)據(jù)的可獲取性及規(guī)整性，研究范圍確定為2000—2020 年。其中山西省人口、GDP、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)來源于《山西省統(tǒng)計年鑒》（2001—2021 年），各能源消耗數(shù)據(jù)來源于《中國能源統(tǒng)計年鑒》（2001—2021 年），平均低位發(fā)熱量來源于《中國能源統(tǒng)計年鑒》，單位熱值含碳量、碳氧化率來源于《省級溫室氣體清單編制指南》及《2006 年IPCC 國家溫室氣體清單指南》，不同能源類型的碳排放系數(shù)由式（2）求得（表2）。為提高數(shù)據(jù)的可比性，將GDP 等經(jīng)濟數(shù)據(jù)通過GDP 指數(shù)統(tǒng)一處理為以2000 年不變價。

表2 不同能源的碳排放系數(shù)Table 2 Carbon emission coefficient of different energy sources

2 結(jié)果與討論

2.1 碳排放及脫鉤情況

2000—2020 年山西省碳排放量呈上升趨勢，從1.64 億t 增至5.26 億t，年平均排放量為3.89 億t，2013—2015 年，碳排放總量出現(xiàn)小幅度下降，特別是2014—2015 年，降幅達到5.77%；隨著經(jīng)濟發(fā)展，碳排放強度（折算成2000 年不變價）自2001 年來保持穩(wěn)定下降，從2000 年的8.90 t/萬元降至2020 年的5.69 t/萬元，年均下降率為2.8%（圖2）。

圖2 2000—2020 年山西省碳排放情況Fig.2 Carbon emissions in Shanxi Province from 2000 to 2020

2000—2020 年，山西省經(jīng)濟增速普遍高于CO2排放增速，整體處于弱脫鉤狀態(tài)，其中僅2001年處于負脫鉤狀態(tài)，2014 年、2015 年達到強脫鉤，這說明山西經(jīng)濟增長依賴于能源消耗的局面逐漸得到改善（表3）。

表3 山西省經(jīng)濟增長與碳排放脫鉤狀態(tài)Table 3 Status of decoupling between economic growth and carbon emissions in Shanxi Province

2.2 碳排放驅(qū)動因素分析

以2000 年為基期，運用LMDI 模型對山西省2001—2020 年的碳排放驅(qū)動因素進行分解。由表4可知，2020 年山西省碳排放總量累計增加36 207.76萬t，在人口、經(jīng)濟增長、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、能源強度和能源結(jié)構(gòu)5 項驅(qū)動因素中，經(jīng)濟增長、人口和能源結(jié)構(gòu)的累計效應均為正值，能源強度和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的累計效應均為負值。這表明經(jīng)濟增長、人口和能源結(jié)構(gòu)3 項因素對山西省碳排放的增加具有促進作用，能源強度和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)因素對山西省碳排放的增加具有抑制作用。從貢獻率來看，經(jīng)濟增長效應累計貢獻率最大，為124.28%；人口和能源結(jié)構(gòu)效應的累計貢獻率相對較小，分別為5.82%和1.94%；而能源強度和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)效應分別對碳排放累計貢獻率為-27.44%和-4.60%。

表4 LMDI 碳排放因素分解結(jié)果Table 4 Decomposition results of LMDI carbon emission factors 萬t

2000—2020 年，在山西省年均經(jīng)濟增速為18.29%的情況下，經(jīng)濟增長效應累計拉動碳排放增長了44 999.20 萬t；由于人口數(shù)量相對穩(wěn)定，人口效應累計僅增加碳排放2 107.94 萬t；山西省的發(fā)展依賴煤炭等化石能源，部分行業(yè)用能結(jié)構(gòu)較為固定，2020 年山西煤炭占一次能源消費在 80%以上[11]，能源結(jié)構(gòu)調(diào)整帶來碳排放量的變化相對較小，能源結(jié)構(gòu)效應累計帶來碳排放703.39 萬t；因節(jié)能降碳工作的推行和技術(shù)進步，山西省的能源消費強度不斷下降，能源強度效應累計帶來9 936.84 萬t 碳排放的下降量；山西省通過不斷對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)進行調(diào)整優(yōu)化，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)效應累計減少碳排放1 665.93 萬t。

2.3 相關(guān)性分析

對LMDI 模型分解的5 項碳排放驅(qū)動因素進行Person 相關(guān)性分析。|r|>0.7 表明因素間高度相關(guān)，|r|越接近于1，表明相關(guān)程度越高[23]。由表5 可見，|r|均大于0.8，證明這5 項驅(qū)動因素均與山西省碳排放高度相關(guān)，故將這5 項因素作為模型輸入層的參數(shù)。

表5 相關(guān)性分析結(jié)果Table 5 Correlation analysis results

2.4 模型模擬和有效性檢驗

將已劃分的樣本數(shù)據(jù)同時導入PSO-BP 及BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型中，2 種模型的模擬結(jié)果如圖3 所示。

圖3 山西省碳排放量模擬值與真實值Fig.3 Comparison of simulated and real carbon emissions in Shanxi Province

為對模型預測性能進行客觀評價和比較，本研究綜合使用R2(決定系數(shù))、MAPE(平均絕對百分比誤差)、RMSE (均方根誤差)和MAE (平均絕對誤差)4 個誤差指標[6]，計算方法如下：

式中：n為樣本個數(shù)；Cγ和分別為第 γ個時間點的碳排放真實值與預測值，億t；為碳排放真實值的平均值，億t。R2值越靠近1， MAE、MAPE、RMSE值越小代表預測模型精度越高[23]。計算結(jié)果如表6 所示。

表6 2 種模型預測效果對比Table 6 Comparison of prediction effects of two models

通過誤差分析發(fā)現(xiàn)BP 和PSO-BP 模型的MAPE均小于10%，屬于高精度預測[24]，所以均能作為預測模型進行使用。但PSO-BP 模型的MAPE、MAE 和RMSE 分 別 比BP 模 型 低7.44%、0.312 8億t 和0.125 8 億t，說明運用粒子群算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡能使得預測誤差更?。磺襊SO-BP 模型的R2為0.990 6，BP 模型的R2為0.953 4，前者更接近于1，表明預測值與實際值的擬合程度更好，預測更逼近現(xiàn)實?？梢奝SO-BP 模型的預測精度更高，因此選用PSOBP 模型預測山西省碳排放。

2.5 情景預測和參數(shù)設定

基準情景的參數(shù)按照當前發(fā)展趨勢和能源結(jié)構(gòu)水平設定，從減碳的角度沒有進行政策措施約束；低碳情景相比基準情景增加了“雙碳”目標下的政策措施約束，碳排放控制力度依據(jù)現(xiàn)有政策要求；強化低碳情景相較于低碳情景，進一步加大了控制力度及節(jié)能降碳技術(shù)的發(fā)展規(guī)模。

本研究分高、中、低3 檔設定5 項PSO-BP 模型的輸入?yún)?shù)變化率（表7）。

表7 山西省各驅(qū)動因素變化率Table 7 Change rate of various driving factors in Shanxi Province

人口（p）：根據(jù)《國家人口發(fā)展規(guī)劃（2016—2030 年）》及聯(lián)合國預測，設定山西省2021—2025 年人口高、中、低年均變化率分別為1.96%、1.65%、1.37%，2026—2030 年高、中、低年均變化率分別為1.26%、0.55%、0.48%，2031—2035 年高、中、低年均變化率分別為0.42%、-0.15、-0.84%。

經(jīng)濟（g）：低速率設定以“十三五”階段山西省人均GDP 的年均增長率（以2000 年不變價）為基準，中、高速率按照山西省“十四五”規(guī)劃要求，且各速率人均GDP 每5 年下降1%。即2021—2035 年每5 年高、中、低年均變化率分別為8.73%、7.73%、6.63%；7.84%、6.84%、5.84%；5.61%、4.61%、3.61%。

產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)(v) ：依據(jù)“十三五”期間山西省第二產(chǎn)業(yè)占比平均變化率，以2020 年第二產(chǎn)業(yè)占比43.4%為基礎。設定2021—2035 年中每5 年高、中、低年均變化率分別為-1.33%、-1.11%、-0.90%；1.23%、-1.01%、-0.80%；-1.13%、-0.71%、-0.50%。

能源強度(e) ： 2000—2020 年山西省能源強度年均下降3.1%，假設低速率仍按此變化幅度下降。參考李心萍等[25]的研究，中、高速率下的能源強度在低速基礎上遞增0.4%，且各速率每5 年下降0.2%。即2021—2035 年每5 年高、中、低年均速率變化分別為-3.90%、-3.71%、-3.32%； -3.50%、-3.31%、-3.12%；-3.10%、-2.91%、-2.72%。

能源結(jié)構(gòu)(s) ：依據(jù)山西省2000—2020 年煤炭消費占比年均變化-0.82%，參考秦艷等[26]研究，結(jié)合山西省《碳達峰實施方案》2025 年非化石能源占比達12%，2030 年達18%的規(guī)劃，設定2021—2035 年中各5 年高、中、低年均變化率為-2.24%、-2.74%、-3.18%；-1.26%、-2.08%、-2.61%；-0.82%、-1.48%、-2.19%。

2.6 碳排放趨勢

將人口、經(jīng)濟、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、能源強度和能源結(jié)構(gòu)因素等的3 種情景數(shù)據(jù)輸入至訓練好的PSO-BP 模型中，預測山西省2021—2035 年的碳排放量，結(jié)果如圖4 所示。低碳及強化低碳情景相較于基準情景可以實現(xiàn)更早達峰和更低的峰值排放量。在基準情景下，山西省碳排放在2032 年達到峰值，預計為7.15 億t，隨后進入穩(wěn)中有降階段，到2035 年達6.86 億t；低碳情景下，從2020 年持續(xù)上升至2029年實現(xiàn)碳達峰，峰值為6.82 億t，隨后進入下降階段，到2035 年降至5.83 億t；在強化低碳情景下，碳排放上升至2027 年達到峰值，預計為6.51 億t，隨后進入快速下降階段，到2035 年達5.49 億t。

圖4 山西省碳排放情景預測Fig.4 Prediction of carbon emission scenarios in Shanxi Province

3 結(jié)論與建議

3.1 結(jié)論

（1）通過IPCC 排放系數(shù)法核算及Tapio 脫鉤分析可知，2000—2020 年，山西省碳排放量呈上升趨勢，從1.64 億t 增至5.26 億t；碳排放強度呈下降趨勢，從8.90 t/萬元降至5.69 t/萬元，年均下降率為2.8%；碳排放與經(jīng)濟發(fā)展之間整體呈現(xiàn)弱脫鉤關(guān)系。

（2）在對人口、經(jīng)濟增長、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、能源強度和能源結(jié)構(gòu)5 項碳排放驅(qū)動因素分析中，經(jīng)濟增長是山西省碳排放量增加的最主要因素，累計貢獻率為124.28%；而抑制碳排放增長的主要因素是能源強度與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，累計貢獻率分別為-27.44%和-4.60%；人口和能源結(jié)構(gòu)因素對于碳排放影響較小。

（3）經(jīng)粒子群算法優(yōu)化后的碳排放預測模型相比傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型，MAPE 下降了7.44%，MAE 下降了0.312 8 億t，RMSE 下降了0.125 8 億t，預測結(jié)果更加穩(wěn)定、準確。在低碳情景及強化低碳情景下均有望于2030 年前實現(xiàn)碳達峰，而在基準情景下碳排放量預計在2032 年達到峰值。

3.2 政策建議

根據(jù)對山西省碳排放核算、碳排放與經(jīng)濟增長脫鉤分析、碳排放驅(qū)動因素分析及峰值預測研究，可知山西省2030 年前實現(xiàn)碳達峰目標，將面臨剛性經(jīng)濟增長帶來的碳排放增加壓力。為此，提出以下政策建議。

（1）持續(xù)優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。大力發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)及戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，合理控制鋼鐵、焦化、有色、化工、建材等傳統(tǒng)高碳產(chǎn)業(yè)的規(guī)模，適度發(fā)展煤電裝機規(guī)模，并進一步優(yōu)化煤電裝機結(jié)構(gòu)，推動工業(yè)體系碳排放提前達峰。

（2）推動煤炭清潔高效利用取得新突破。加強煤炭綠色開采和智能化開采技術(shù)推廣應用，推動煤炭行業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型；推動煤與煤層氣共采、煤電與新能源一體化發(fā)展，加快煤炭轉(zhuǎn)化CCUS（碳捕集、利用與封存）技術(shù)開發(fā)應用，促進煤炭產(chǎn)業(yè)低碳轉(zhuǎn)型。

（3）加快可再生能源規(guī)?；l(fā)展。加快風電、光伏發(fā)電基地建設，加大生物質(zhì)能、地熱能、氫能利用技術(shù)開發(fā)與試點示范項目支持力度，建設多能互補的能源供給利用體系。