基于動(dòng)態(tài)演化博弈分析:雙碳背景下政府調(diào)控與企業(yè)發(fā)展

平冰宇，滕 飛，王紅宇，邊 遠(yuǎn)

（吉林師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院，吉林 四平 136000）

為了應(yīng)對(duì)全球氣候變化, 實(shí)現(xiàn)綠色低碳發(fā)展已經(jīng)成為全球各國的共同目標(biāo). 碳中和已經(jīng)成為全球技術(shù)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要驅(qū)動(dòng)力，它不僅可以有效降低溫室氣體排放，更能夠推動(dòng)全球變革. 實(shí)現(xiàn)全球減排的目標(biāo)，不僅需要在能源、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、氣候、環(huán)境等方面取得進(jìn)展，還需要各個(gè)部門的共同努力. 作為中國實(shí)施“雙碳”經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目的骨干企業(yè), 在全新的競爭模式下面臨著巨大的社會(huì)改革壓力與經(jīng)濟(jì)挑戰(zhàn). 我國圍繞碳排放量目標(biāo)，以控制和促進(jìn)節(jié)能、綠色、健康、高質(zhì)量發(fā)展來引導(dǎo)雙碳減排. 各級(jí)政府根據(jù)自身情況制定碳達(dá)峰支持計(jì)劃，明確目標(biāo)任務(wù)，率先淘汰落后產(chǎn)能，推廣低碳、零碳和二氧化碳負(fù)排放技術(shù).

近年來各國學(xué)者以演化博弈理論對(duì)企業(yè)的碳排放量控制以及減排策略進(jìn)行了深入研究，采用演化博弈的思想對(duì)企業(yè)碳減排行為策略與收益矩陣進(jìn)行研究分析.[1]張莘劾從不完全信息動(dòng)態(tài)博弈模型出發(fā)，探索政府與企業(yè)間碳排放權(quán)交易的影響因素，并在博弈模型的基礎(chǔ)之上構(gòu)造雙重差分模型，分析碳市場的行為策略對(duì)社會(huì)環(huán)境、政府經(jīng)濟(jì)的影響.[2]徐瑩等人面向低碳交通隱患，建立政府、交通企業(yè)、公眾三方動(dòng)態(tài)演化博弈，分析監(jiān)管成功率、第三方舉報(bào)率對(duì)主體策略選擇的影響.[3]焦建玲等人分別建立靜態(tài)、動(dòng)態(tài)演化博弈模型，分析在正常的碳減排獎(jiǎng)勵(lì)補(bǔ)貼、懲罰機(jī)制下思考碳交易市場中碳價(jià)格、碳配額等因素對(duì)演化穩(wěn)定策略結(jié)果的影響，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)在碳交易體系下政府與企業(yè)間行為策略選擇的分析.[4]馮世平等人為了提高企業(yè)碳減排創(chuàng)新積極性，分析了基于政府激勵(lì)下制造商和供應(yīng)商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈的博弈策略，利用微分博弈的方法對(duì)模型求解，并對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析.[5]劉桂東等利用二次Taylor 多項(xiàng)式研究碳減排水平如何影響低碳產(chǎn)品的需求，并基于Stackelberg 博弈模型，分析了消費(fèi)者的低碳意識(shí)和制造商的碳減排成本系數(shù)如何促進(jìn)供應(yīng)鏈的低碳轉(zhuǎn)型、協(xié)調(diào)和效率的提高.[6]秦立公等人引入時(shí)間偏好效用函數(shù)并構(gòu)建以供應(yīng)商、制造商、零售商為主體的三方微分博弈模型，針對(duì)決策時(shí)間偏好是否一致分情況進(jìn)行數(shù)值仿真分析，更好地解決了供應(yīng)鏈聯(lián)合動(dòng)態(tài)減排問題.[7]韓海騰等人在配電網(wǎng)系統(tǒng)中基于博弈論思想構(gòu)建多主體運(yùn)行及收益模型，探究其多主體博弈協(xié)同調(diào)度策略，進(jìn)而對(duì)在配電網(wǎng)領(lǐng)域協(xié)調(diào)多主體低碳調(diào)度問題進(jìn)行有效改善.[8]

本研究基于主體的有限理性假設(shè)，采用演化博弈與數(shù)值仿真分析方法，通過構(gòu)建企業(yè)、政府雙方動(dòng)態(tài)演化博弈模型，分析政府調(diào)控行為與企業(yè)是否進(jìn)行碳減排間的演化穩(wěn)定策略及穩(wěn)定條件，為我國實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)及企業(yè)低碳發(fā)展，提供理論基礎(chǔ)及有益借鑒.

1 政府調(diào)控與企業(yè)發(fā)展演化博弈模型的構(gòu)建

1.1 演化博弈模型的基本假設(shè)

假設(shè)1：[9]根據(jù)演化博弈理論基礎(chǔ)，假設(shè)博弈的兩個(gè)主體—政府與企業(yè)—均是有理性的且都在追求自身利益最大化.

假設(shè)2：政府的行為策略為{調(diào)控，不調(diào)控}，其采取調(diào)控的概率為x(0 ≤x≤1)，采取不調(diào)控的概率為1-x. 企業(yè)的行為策略為{減排，不減排}，其采取調(diào)控的概率為y(0 ≤y≤1)，采取不調(diào)控的概率為1-y.

假設(shè)3:[10]首先政府調(diào)控行為是對(duì)企業(yè)是否減排進(jìn)行監(jiān)督，監(jiān)督成本為c. 其次政府對(duì)企業(yè)調(diào)控時(shí)，對(duì)不減排的企業(yè)出臺(tái)碳關(guān)稅政策，處于一定的罰金n. 對(duì)減排的企業(yè)給予補(bǔ)助m, 政府基于自身的屬性，當(dāng)企業(yè)不減排時(shí)需要對(duì)社會(huì)環(huán)境進(jìn)行治理，治理成本為h.

假設(shè)4：企業(yè)進(jìn)行生產(chǎn)發(fā)展運(yùn)行時(shí)無論是否減排其基本收益均為g，企業(yè)減排的成本是c′，當(dāng)企業(yè)選擇減排時(shí)，企業(yè)會(huì)收獲額外收益w，同時(shí)政府也會(huì)受到額外收益a，主要包括環(huán)境改善以及上級(jí)政府對(duì)減排的獎(jiǎng)勵(lì). 當(dāng)然如果企業(yè)選擇不減排時(shí)，政府也會(huì)受到上級(jí)部門的批評(píng)懲罰b.

根據(jù)上述假設(shè)條件，政府調(diào)控與企業(yè)發(fā)展的博弈支付矩陣如表1 所示.

表1 政府與企業(yè)的收益矩陣

1.2 演化博弈模型分析

政府采取“調(diào)控”與“不調(diào)控”策略的期望收益分別為D1和D2：

同理，企業(yè)是否減排的期望收益分別為E1和E2：

根據(jù)Malthusian 動(dòng)態(tài)方程理論[11]，可得政府行為策略復(fù)制方程F(x)和企業(yè)行為策略復(fù)制方程F(y)：

根據(jù)F(x)，F(xiàn)(y)，可得政府與企業(yè)間博弈的動(dòng)態(tài)復(fù)制方程系統(tǒng)[12]：

令F(x)= 0，F(xiàn)(y)= 0，得到系統(tǒng)的5 個(gè)局部均衡點(diǎn)O( 0,0 )，A( 1,0 )，B( 0,1 )，C( 1,1 )，G(x0，y0)，其中，.

根據(jù)Friedman 理論[13]，通過雅可比矩陣的穩(wěn)定性判斷系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略，雅可比矩陣J為：

該矩陣的行列式detJ和trJ分別為：

當(dāng)復(fù)制動(dòng)態(tài)均衡點(diǎn)所在的雅可比矩陣滿足條件[14]：雅可比矩陣的跡trJ＞0、行列式值detJ＞0，則復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的均衡點(diǎn)就是穩(wěn)定的，該點(diǎn)就是演化的穩(wěn)定策略（ESS）.[15]

將所得的均衡點(diǎn)代入雅可比矩陣J，結(jié)果如表2 所示.

表2 系統(tǒng)局部均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析

2 政府與企業(yè)演化博弈分析

2.1 路徑分析

（1）當(dāng)c+h-n＞0，c′-w＜0，m+n-c′+w＞0時(shí)，系統(tǒng)演化結(jié)果為（不調(diào)控，減排）.在這種情形下，企業(yè)一方采取減排策略，進(jìn)行低碳轉(zhuǎn)型改造后的收益減去改造成本，仍然大于不減排時(shí)的收益，即在符合政府政策的同時(shí)有利可圖[16]，因此，選擇“減排”策略. 故對(duì)于企業(yè)的“減排”行為，政府的調(diào)控成本無論是大于還是小于不減排企業(yè)的罰金，政府都會(huì)選擇不調(diào)控的策略，這種狀態(tài)若可以長期維持，即政府不調(diào)控企業(yè)也會(huì)采取減排的良性行為，說明此時(shí)企業(yè)已轉(zhuǎn)型成功. 企業(yè)碳排放量持續(xù)減少，無論政府的調(diào)控成本如何，政府的整體支出遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于收益.

（2）當(dāng)c+h-n＞0，c′-w＞0，m+n-c′+w＞0時(shí)，系統(tǒng)演化結(jié)果為（不調(diào)控，不減排）.在此情形下，政府的調(diào)控成本高于企業(yè)不減排時(shí)征收的碳關(guān)稅以及治理環(huán)境的費(fèi)用，因此，政府會(huì)選擇“不調(diào)控”策略，而企業(yè)此時(shí)為了賺取更高額的利潤，根本不關(guān)心減排成本是否大于或小于其不減排的罰金.由于政府的政策機(jī)制不健全，使企業(yè)并未真正體會(huì)政府對(duì)自身減排時(shí)的獎(jiǎng)勵(lì)和補(bǔ)貼，因此，企業(yè)會(huì)選取不減排策略為自身謀取更豐厚的利潤. 為了避免這種惡性狀態(tài)持續(xù)循環(huán)，政府更應(yīng)該加大力度調(diào)控企業(yè)的行為策略，建立有效制度體系，實(shí)現(xiàn)雙贏.[17]

（3）當(dāng)c+h-n＜0，c′-w＞0，m+n-c′+w＜0時(shí)，系統(tǒng)演化結(jié)果為（調(diào)控，不減排）.在這種條件下，企業(yè)的不減排罰金大于政府調(diào)控成本，而企業(yè)不減排被懲罰的碳關(guān)稅低于其低碳轉(zhuǎn)型改造所需要的費(fèi)用. 雙方作為獨(dú)立的理性個(gè)體，政府會(huì)選擇調(diào)控企業(yè)的碳減排方式，對(duì)其出臺(tái)碳關(guān)稅政策及建立健全的獎(jiǎng)勵(lì)補(bǔ)貼機(jī)制. 一方面，政府為民眾擁有環(huán)境友好型社會(huì)而調(diào)控檢測企業(yè)的碳排放量[18]，另一方面，政府應(yīng)結(jié)合自身的情況制定相應(yīng)的碳關(guān)稅政策，為實(shí)現(xiàn)全國范圍內(nèi)的“雙碳”目標(biāo)而努力. 此時(shí)企業(yè)認(rèn)識(shí)到選擇不減排策略產(chǎn)生的罰金比企業(yè)減排改造耗費(fèi)低，企業(yè)在追求利益更大化的前提下，必然會(huì)忽視減排改造進(jìn)程，最終選擇“不減排”策略. 隨著政府獎(jiǎng)罰機(jī)制逐漸健全完善，政府各部門對(duì)企業(yè)的生產(chǎn)方式、減排成果加大力度調(diào)控，而企業(yè)為了自身利益更大化，并沒有意識(shí)到政府對(duì)其碳排放量調(diào)控的加強(qiáng)，仍然保持“不減排”生產(chǎn)策略.[19]

綜上所述，博弈的動(dòng)態(tài)演化過程總體如圖1 所示. 演化穩(wěn)定策略為A，B，C 三點(diǎn)，此時(shí)參與雙方對(duì)應(yīng)的策略為（不調(diào)控、不減排）（不調(diào)控，減排）（調(diào)控，不減排）. 在Sa區(qū)域內(nèi)博弈系統(tǒng)將收斂于A，在Sb區(qū)域內(nèi)博弈系統(tǒng)將收斂于C，在Sc區(qū)域博弈系統(tǒng)將收斂于B，其中B(0,0) 為該博弈的帕累托最劣均衡解[20]，因此，應(yīng)使系統(tǒng)盡可能收斂于B 和C. 而鞍點(diǎn)E 決定了博弈合作的面積，當(dāng)政府對(duì)企業(yè)的監(jiān)管成本大于其對(duì)企業(yè)的高碳罰金時(shí)，鞍點(diǎn)E 會(huì)向A 點(diǎn)移動(dòng)，Sc面積逐漸增大，Sa和Sb區(qū)域面積均減小.說明企業(yè)為了自身長遠(yuǎn)利益出發(fā)，盡管政府不監(jiān)測，也仍會(huì)實(shí)行低碳生產(chǎn)、綠色發(fā)展. 當(dāng)企業(yè)僅由減排自身生產(chǎn)創(chuàng)造的收益大于其減排成本時(shí)[21]，企業(yè)對(duì)于政府的減排獎(jiǎng)勵(lì)政策并不關(guān)心，此時(shí)鞍點(diǎn)E 向B 點(diǎn)移動(dòng)，Sa區(qū)域面積減小，Sb和Sc區(qū)域面積均增大，即博弈雙方此時(shí)對(duì)應(yīng)收斂的演化策略分別為（不調(diào)控，減排）（調(diào)控，不減排）.

圖1 政府與企業(yè)雙方的動(dòng)態(tài)演化相位圖

3 政府與企業(yè)演化博弈數(shù)值仿真分析

為了進(jìn)一步分析政府在不同監(jiān)測成本、處罰制度、低碳獎(jiǎng)勵(lì)、企業(yè)低碳改造成本下，政府與企業(yè)低碳轉(zhuǎn)型的演化策略，運(yùn)用Matlab 軟件對(duì)政府、企業(yè)三種情形下行為策略演化過程進(jìn)行數(shù)值仿真分析.[22]

3.1 當(dāng)c+h-n＞0，c′-w＜0，m+n-c′+w＞0 時(shí)

對(duì)各參數(shù)取值，h=2，m=2，n=13，v=5，c=5，c′=4，w=6，不調(diào)控. 一旦政府監(jiān)督對(duì)企業(yè)的影響超過了企業(yè)的高碳罰款, 政府部門將選擇性不調(diào)控；企業(yè)出于自身的長期利益, 偏向于實(shí)現(xiàn)低碳轉(zhuǎn)化和低碳產(chǎn)品.

3.2 當(dāng)C+h-n＞0，c′-w＞0，m+n-c′+w＞0 時(shí)

對(duì)各參數(shù)取值，h=2，m=2，n=3，c=5，c′=6，w=4，情形二中，演化系統(tǒng)最終呈現(xiàn)出穩(wěn)定結(jié)果：(不調(diào)控，不減排). 政府趨向不調(diào)控的速度比企業(yè)趨向不減排的速度還要快. 政府的監(jiān)測成本、征收關(guān)稅遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于對(duì)企業(yè)的高碳罰金；同時(shí)企業(yè)減排獲得的政府獎(jiǎng)勵(lì)收益并不能彌補(bǔ)實(shí)際的低碳改造成本，此時(shí)，政府、企業(yè)均會(huì)趨向于不調(diào)控、不減排.

3.3 當(dāng)c+h-n＜0，c′-w＞0，m+n-c′+w＜0 時(shí)

對(duì)各參數(shù)取值，h=2，m=2，n=6，c=1，c′=12，w=2. 演化系統(tǒng)最終呈現(xiàn)出穩(wěn)定結(jié)果:( 調(diào)控，不減排). 此時(shí)政府對(duì)企業(yè)不減排的處罰大于其企業(yè)減排改造成本，政府會(huì)趨向選擇調(diào)控策略. 企業(yè)減排獲得的額外收益不能彌補(bǔ)其實(shí)際的減排改造成本，因此，企業(yè)會(huì)趨向于選擇不減排生產(chǎn).

4 結(jié)論

基于演化博弈思想以及Matlab 軟件, 構(gòu)建了政府調(diào)控和企業(yè)減排發(fā)展動(dòng)態(tài)演化博弈模型. 以博弈方有限理性為前提，分析了政府與企業(yè)有關(guān)碳減排調(diào)控的決策行為，并對(duì)不同情形下的演化路徑進(jìn)行討論探索，研究發(fā)現(xiàn)：

(1) 政府調(diào)控成本與企業(yè)低碳轉(zhuǎn)型發(fā)展過程中低碳減排轉(zhuǎn)型所需成本值密切相關(guān). 政府調(diào)控成本與企業(yè)低碳轉(zhuǎn)型成本之間的大小關(guān)系，對(duì)彼此的行為策略具有一定的決策影響.

(2) 企業(yè)不需要在政府的調(diào)控約束下，為了國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)環(huán)境、自身企業(yè)長遠(yuǎn)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)而自主低碳轉(zhuǎn)型.

(3) 政府建立健全的機(jī)制以及補(bǔ)貼政策的實(shí)施, 對(duì)企業(yè)是否減排起到至關(guān)重要的作用. 政府對(duì)不減排企業(yè)出臺(tái)碳關(guān)稅處罰，對(duì)減排企業(yè)給予獎(jiǎng)勵(lì)補(bǔ)貼，政府調(diào)控成本，企業(yè)減排轉(zhuǎn)型成本，減排額外收益以及企業(yè)不減排時(shí)政府受到上級(jí)部門的批評(píng)懲罰，以及用于環(huán)境治理費(fèi)用，均影響政府與企業(yè)演化穩(wěn)定策略結(jié)果.

5 建議

（1）在政府層面，要充分發(fā)揮政府投資的引導(dǎo)作用，支持社會(huì)資本廣泛參與；積極利用碳交易機(jī)制發(fā)展綠色金融，進(jìn)一步傾斜信貸資源，支持商業(yè)銀行和政策性金融機(jī)構(gòu)開展綠色低碳項(xiàng)目，長期提供低成本資金，完善稅收和稅收價(jià)格政策，促進(jìn)綠色低碳發(fā)展. 低碳產(chǎn)業(yè)和產(chǎn)品將獲得更多稅收優(yōu)惠. 從環(huán)境治理的角度來看，隨著二氧化碳排放目標(biāo)和路徑更加明確，生態(tài)環(huán)境部門會(huì)更加重視環(huán)境治理，促進(jìn)減少污染和減少二氧化碳排放，以及綜合規(guī)劃、實(shí)施和評(píng)價(jià)減少污染和減少二氧化碳排放的協(xié)同效益，嚴(yán)格控制高耗能、高排放項(xiàng)目的二氧化碳減排. 原則上，重點(diǎn)行業(yè)和污染較重地區(qū)大氣污染的防治只能增加不能減少.

（2）在企業(yè)層面，傳統(tǒng)能源行業(yè)面臨的能源消耗強(qiáng)度和總量雙重管理將更加強(qiáng)烈，節(jié)能監(jiān)管和執(zhí)法力度可能加大，需要提高能源利用效率，實(shí)施技術(shù)創(chuàng)新，充分發(fā)揮市場機(jī)制在溫室氣體減排管理中的重要作用. 傳統(tǒng)化石能源行業(yè)應(yīng)積極參與碳交易市場建設(shè)進(jìn)程，盡可能爭取談判權(quán)，加強(qiáng)與各市及碳交易各方的對(duì)話，提高應(yīng)對(duì)能力.