基于點安全系數(shù)的邊坡加固優(yōu)化設計研究

劉劍光

（中鐵二院工程集團有限責任公司，成都 610031）

隨著我國交通建設的快速發(fā)展，大量工程項目和基礎設施建成的同時，工程邊坡問題也日益突出［1］。如何對這些邊坡進行有效的加固成為熱門的研究課題［2］。

現(xiàn)有方法大多通過各種極限平衡分析法來計算邊坡的滑坡推力分布［3-4］，并在邊坡的下部設置抗滑樁。這樣的設計方法雖然能對邊坡做到較好地加固作用，但是往往會造成經(jīng)濟損失。這是因為邊坡上覆土層的坡度和厚度在不同的部位存在差異，導致潛在滑面上的應力狀態(tài)也具有差異性，即潛在滑面上各點的安全儲備不同。閆玉平［5］提出根據(jù)強度將滑帶分成不同的區(qū)域，分別進行抗剪強度的計算，充分考慮了滑帶土體的峰值強度與殘余強度的差異性，該方法得到的滑坡推力更加符合真實情況。李海濤［6］通過有限差分軟件FLAC3D 研究了川北基坑高邊坡的加固方案。侯超群［7］通過上限定理研究分析多級抗滑樁對有抗震要求的邊坡加固方案，獲得了最佳的抗滑樁加固方案。上述方法在一定程度上考慮了邊坡的安全狀況，但步驟繁瑣，可能會影響施工速度。因此，需要提出一種能夠綜合考慮邊坡區(qū)域安全的加固方案設計方法。

本文通過分析邊坡的點安全系數(shù)分布情況，直觀地得到邊坡不同區(qū)域的安全狀況，在點安全系數(shù)較小的區(qū)域布設抗滑樁進行加固，并通過有限差分軟件FLAC3D 軟件進行了對比驗證。

1 點安全系數(shù)定義

楊濤［8］等根據(jù)摩爾-庫侖強度準則將某一個單元體的抗剪強度與沿著滑面方向的剪應力的比值定義為點安全系數(shù)，表達為式（1）：

式中：FF——點安全系數(shù)；

τu——單元的抗剪強度；

c、φ——土體的黏聚力和內(nèi)摩擦角；

σn、τ——計算點的正應力以及滑動方向上的剪應力。

當一個單元的點安全系數(shù)等于1.0 時，說明該點處于極限平衡狀態(tài)，若集中的大范圍土體單元點安全系數(shù)小于或等于1.0，則說明該區(qū)域土體已經(jīng)達到極限平衡狀態(tài)，有較高的失穩(wěn)風險。

由于空間應力為二階張量，剪切面的方向是不確定的，這會導致點安全系數(shù)的具體值不唯一。真實的邊坡局部穩(wěn)定性指標，應是最危險剪切面上的計算值，也就是點安全系數(shù)的最小值。因此需要對式（1）求出極值，找出最小點安全系數(shù)及其所對應的最危險的截面［9-10］。

通過數(shù)學軟件MATLAB 對該最小值進行求解，推導出最小點安全系數(shù)。

首先根據(jù)彈性力學空間問題公式：

式中：l、m 和n——斜面外法線與應力主項的方向余弦；

σ1、σ3——最大主應力和最小主應力；

σ2——中主應力。

將式（2）彈性力學空間問題公式代入到式（1）中可得到點安全系數(shù)的表達式：

點安全系數(shù)表達式是一個關于m 和n 的二元函數(shù)。在數(shù)學軟件MATLAB 中進行求解極值，首先求解出一階偏導方程組，得到4 個駐點，然后代入二階偏導中判斷是極大值點還是極小值點，最后得到最小點安全系數(shù)公式：

式中：FFmin——最小點安全系數(shù)。

最小點安全系數(shù)對應的最危險截面方向角（最危險截面法線方向與最大主應力的夾角）應滿足［11］：

式中：α——最危險截面方向角。

由此可得到更加符合實際情況的最小剪切面所對應的點安全系數(shù)。將推導所得的最小點安全系數(shù)公式使用FLAC3D 的FISH 語言進行編程，能夠得到計算模型所有區(qū)域的最小點安全系數(shù)值。

2 工程概況

2.1 地形地貌

西南地區(qū)某橋梁橋址區(qū)微地貌為河谷地貌，區(qū)域內(nèi)河谷、盆地、山地相間分布。地勢為北高南低，西高東低，且海拔高差懸殊大。斜坡地形陡傾，植被茂密，自然坡度為20°～35°，局部切坡段可達40°。地勢從北向南總體上呈高中山峽谷地形。斜坡上土層厚度較大，屬于典型的二元結(jié)構邊坡，橋址區(qū)內(nèi)未見基巖露頭。

2.2 地層巖性

橋梁基礎位于中部稍緩平臺處，地表覆蓋土層厚4.8～8.5 m，為粉質(zhì)黏土，呈灰黃色，可塑狀，干強度中等，韌性中等，含18%～26%碎石，無搖振反應。下伏基巖主要為變粒巖，灰色，細粒狀變晶結(jié)構，片狀構造，主要由石英和長石組成。巖芯呈短柱狀、少量柱狀。橋梁基礎處于粉質(zhì)黏土中，樁基承臺下的地基土相對基巖的承載力及穩(wěn)定性較差，但基本可滿足承臺基礎的承載力要求。上覆粉質(zhì)黏土在自然狀態(tài)下處于穩(wěn)定狀態(tài)；但在開挖、降雨、地震等極端情況時，特別是下方邊坡表土層滑走后而形成臨空面，可能出現(xiàn)部分失穩(wěn)，對橋梁長遠期穩(wěn)定產(chǎn)生不利影響。

根據(jù)鉆探、物探成果，鉆孔均未揭露出地下水，但橋梁基礎位置地形較為平緩，上部為斜坡。從地形上來看，存在上部斜坡雨季匯排至平緩平臺的可能。因此，要注意雨季期間降雨時，受降雨下滲補給，加之地表土層及全風化較厚、較松散，部分地表徑流易下滲松散土層及淺部基巖裂隙中，故雨季時地表松散孔隙水有所增大、淺部較破碎巖層中的基巖裂隙水較旱季時有所增加。此時可加強地表截排水，以減少雨季時地表徑流下滲，并防止對樁基承臺的不利影響。

3 二元結(jié)構邊坡模型及其參數(shù)

西南地區(qū)某橋梁基礎架設于土-巖二元結(jié)構邊坡之上，坡體上覆粉質(zhì)黏土，厚度4.80～15.30 m，下部為基巖。根據(jù)坡面高程點坐標信息和地質(zhì)調(diào)查結(jié)果，綜合建立了其地質(zhì)三維模型。模型高600 m，長1 100 m，寬200 m。模型邊界條件為四周節(jié)點施加法向約束，底面節(jié)點施加固定約束。模型網(wǎng)格劃分采用四面體單元模型，模型單元總數(shù)為60 743 個。本構模型采用Mohr-Coulomb 彈塑性本構模型，樁基礎和承臺采用結(jié)構單元模擬（Pile 單元和Shell 單元），土-巖分界面則采用接觸面單元模擬。FLAC3D 提供了以庫侖滑動和／或拉伸和剪切結(jié)合為特征的接觸面單元。

巖土工程中涉及到很多的接觸問題，例如土體沿著土-巖界面的滑動、擋墻與墻后填土之間的接觸、土石壩中混凝土防滲墻與土體之間的接觸等。接觸面單元可以分析一定受力條件下2 個接觸的表面上產(chǎn)生錯動滑移、分開與閉合，故適合用于解決這一類問題。由接觸面單元組成的界面具有摩擦、內(nèi)聚、膨脹、法向和剪切剛度以及拉伸和剪切結(jié)合強度等特性，適用于模擬各種巖土界面。巖土參數(shù)取值如表1所示。

表1 巖土參數(shù)取值表

4 土-巖界面點安全系數(shù)分布

二元邊坡的破壞模式通常為上覆土層沿土-巖界面或風化層界面發(fā)生滑動［12］，故分析土-巖界面的點安全系數(shù)分布情況可以有效評價二元邊坡的局部穩(wěn)定性，對橋梁基礎、隧道洞口等工程的選址具有指導意義，也可為加固位置的選擇提供充分依據(jù)，進一步進行加固優(yōu)化。土-巖界面點安全系數(shù)的計算過程如下：

（1）首先計算邊坡自重條件下的應力狀態(tài)，獲取邊坡的初始應力場。

（2）根據(jù)土-巖界面上的應力狀態(tài)，通過FISH 語言自編程，提取邊坡土-巖界面上各單元的應力值，計算求取點安全系數(shù)的分布情況。自然狀態(tài)下土-巖界面點安全系數(shù)分布如圖1所示。

圖1 自然狀態(tài)下土-巖界面點安全系數(shù)分布圖

分析土-巖界面點安全系數(shù)分布結(jié)果可知，該邊坡橋梁基礎附近區(qū)域存在集中分布的危險區(qū)域（點安全系數(shù)小于1.0 或在1.0 左右），不滿足設計安全系數(shù)1.35 的要求，橋梁基礎附近土體有沿著土-巖界面滑動的風險，故需要對邊坡進行加固措施。

擬在橋梁基礎前后各設置一排抗滑樁，設置加固寬度為150 m，抗滑樁樁徑為2.5 m，間距為5 m，每排共31 根樁，如圖2所示。上部抗滑樁的設置是為了抵抗上方的滑坡推力，下部抗滑樁的設置是為了防止下部土體滑動所引起的牽引力，減小橋梁基礎區(qū)域內(nèi)土-巖界面單元上的剪應力，從而使得點安全系數(shù)有所提高。在橋梁基礎前后各設置一排抗滑樁后，土-巖界面的點安全系數(shù)分布產(chǎn)生了較大變化，橋梁基礎區(qū)域點安全系數(shù)均大于1.35，滿足了設計要求，如圖3所示。

圖2 抗滑樁加固方案圖

圖3 抗滑樁加固土-巖界面點安全系數(shù)分布圖

5 基于點安全系數(shù)的加固方案優(yōu)化

邊坡的穩(wěn)定性受滑面上應力狀態(tài)的控制，在復雜邊坡中，由于上覆土體的厚度、坡度等因素的變化，導致邊坡的局部穩(wěn)定性存在差異。因此，針對邊坡不同穩(wěn)定性的區(qū)域，可采取針對性的加固措施，如圖4所示。點安全系數(shù)法可以很好地評價邊坡的局部穩(wěn)定性，有助于直觀地判斷邊坡需加強支護的區(qū)域，優(yōu)化多余的加固措施，在保證工程安全的前提下，減少支護工程數(shù)量，降低工程造價。

圖4 基于點安全系數(shù)分布的優(yōu)化加固方案分析圖

由圖4 可知，在原加固措施下，雖然橋梁基礎范圍內(nèi)的點安全系數(shù)均大于1.35，但可見上排抗滑樁左上方和下排抗滑樁右下方的部分區(qū)域點安全系數(shù)也大于1.35。這表明這些區(qū)域的土體抗剪強度還未充分發(fā)揮，坡體穩(wěn)定性較好，邊坡能夠自穩(wěn)，故可以減少2 個區(qū)域內(nèi)的抗滑樁數(shù)量，節(jié)約工程造價。

據(jù)此，提出了基于點安全系數(shù)的邊坡加固優(yōu)化方案，如圖5所示。在減少了相應區(qū)域的抗滑樁后，再進行同樣的計算得出土-巖界面的點安全系數(shù)分布情況，如圖6所示。由圖6 可知，在減少了部分抗滑樁后，土-巖界面上點安全系數(shù)小于1.35 的范圍雖有所擴展，但并未影響到橋梁基礎的區(qū)域。這表明在優(yōu)化的支護方案下橋梁基礎的安全性依然能夠得以保障，也說明了基于點安全系數(shù)的邊坡加固優(yōu)化方案是可行的。

圖5 基于點安全系數(shù)分布提出的優(yōu)化加固方案圖

圖6 優(yōu)化加固方案土-巖界面點安全系數(shù)分布圖

6 結(jié)論

本文建立了某橋梁邊坡三維有限元計算模型，采用點安全系數(shù)法對其土-巖界面上的安全系數(shù)分布進行了分析?；谶@一分布，提出了抗滑樁加固的優(yōu)化措施，并通過對比分析，評估了基于點安全系數(shù)的二元結(jié)構邊坡抗滑樁的加固效果，得到主要結(jié)論如下：

（1）通過求解邊坡土-巖界面的點安全系數(shù)分布，可以全面、直觀地反映邊坡不同位置的安全狀況。這一結(jié)果對于抗滑樁的加固選位具有較好的指導意義。

（2）根據(jù)點安全系數(shù)分布提出了抗滑樁的加固優(yōu)化措施，對比驗證了優(yōu)化前后的點安全系數(shù)分布云圖，發(fā)現(xiàn)只需在邊坡點安全系數(shù)較小區(qū)域進行抗滑樁加固，即可達到規(guī)范所要求的加固效果，這最大限度地發(fā)揮了邊坡體自身的抗剪強度。

（3）本文提出的邊坡加固位置選擇方法不僅能夠提高邊坡加固工程的設計施工效率，縮短工期，而且可以避免大量人力財力的浪費，從而降低工程造價。