核心素養(yǎng)視域下初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)組織策略

楊永霞

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確強(qiáng)調(diào)確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐步形成的，是對(duì)當(dāng)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及未來(lái)社會(huì)發(fā)展需要具有重要影響的綜合能力。不難理解，核心素養(yǎng)發(fā)展目標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)課程提出更高的要求。在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)課程中，教師要利用恰當(dāng)?shù)姆绞揭龑?dǎo)學(xué)生獲得更豐富的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、技能、思想以及活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?；谏鲜鲆螅疃葘W(xué)習(xí)理念的重要性逐漸凸顯出來(lái)。

深度學(xué)習(xí)是指依托真實(shí)的情境引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷多層次、多步驟、完整的學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)進(jìn)行深入分析與處理，將相關(guān)知識(shí)融入自身的知識(shí)系統(tǒng)中，從而幫助學(xué)生優(yōu)化學(xué)習(xí)品質(zhì)的學(xué)習(xí)模式。與以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式相比，深度學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生從更深層的角度對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征進(jìn)行挖掘，這對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展無(wú)疑具有積極影響。因此，初中數(shù)學(xué)教師要在核心素養(yǎng)視域下不斷摸索組織深度學(xué)習(xí)的有效方法，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)更契合課程內(nèi)容要求以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。只有這樣，才能逐步構(gòu)建高品質(zhì)的數(shù)學(xué)課堂，進(jìn)而為學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展創(chuàng)造可能。

一、初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)實(shí)施現(xiàn)狀

從實(shí)際情況來(lái)看，在以往的初中數(shù)學(xué)課程中，深度學(xué)習(xí)的組織過(guò)程仍然存在一些不足之處。

第一，教學(xué)側(cè)重點(diǎn)存在一定的片面性。在以往的教學(xué)過(guò)程中，教師往往過(guò)于重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，目的在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，而對(duì)知識(shí)形成過(guò)程存在一定的忽視。但從實(shí)際效果來(lái)看，在這樣的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解容易流于表面，導(dǎo)致學(xué)生片面發(fā)展，從而阻礙學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。

第二，部分教師采用的授課方式比較單一。在長(zhǎng)期的教學(xué)過(guò)程中，部分教師在組織數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)比較依賴語(yǔ)言講授的方法，想在有限的時(shí)間內(nèi)更高效地將相關(guān)知識(shí)灌輸給學(xué)生。在這種教學(xué)方法的指導(dǎo)下，學(xué)生缺乏對(duì)知識(shí)的自主加工，缺少吸收所學(xué)知識(shí)的時(shí)間，容易削弱學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，對(duì)學(xué)生而言，這種比較單一的數(shù)學(xué)講課方式是比較單調(diào)和枯燥的，從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，容易降低學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

第三，學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)受到抑制。在以往的數(shù)學(xué)課堂中，教師很多時(shí)候擁有“絕對(duì)權(quán)威”，而學(xué)生則處于相對(duì)被動(dòng)的位置。不難發(fā)現(xiàn)，處于青春期的初中生有比較鮮明的個(gè)性，這樣的課堂角色定位容易與學(xué)生的認(rèn)知特征發(fā)生沖突。同時(shí)，在“講解與接受”這樣的教學(xué)流程中，學(xué)生很難在探究性學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)新知識(shí)。由于缺少自己的判斷，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中無(wú)法有效發(fā)展自身的思維能力，這同樣會(huì)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展產(chǎn)生不利影響。

第四，缺少有效的知識(shí)遷移應(yīng)用。在教學(xué)活動(dòng)中，知識(shí)建構(gòu)和知識(shí)應(yīng)用是一個(gè)完整的流程。在以往的數(shù)學(xué)課程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移應(yīng)用通常以解決單一的書面問(wèn)題為主要形式，缺少對(duì)真實(shí)情境中實(shí)際問(wèn)題的解決。從深度學(xué)習(xí)的角度來(lái)看，這種情況容易對(duì)學(xué)生的知識(shí)內(nèi)化造成阻礙。

二、核心素養(yǎng)視域下初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)組織原則

為了在核心素養(yǎng)視域下更高效地組織初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，教師應(yīng)遵循恰當(dāng)?shù)脑瓌t。

第一，生本性原則。顧名思義，生本性原則強(qiáng)調(diào)在教學(xué)中“以學(xué)生為本”。一方面，教師在數(shù)學(xué)課堂中要充分關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平以及學(xué)習(xí)需要，并將其作為開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)和依據(jù)。另一方面，教師要在數(shù)學(xué)課堂中為學(xué)生營(yíng)造相對(duì)寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，給予學(xué)生探究學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，并鼓勵(lì)學(xué)生在課堂中大膽思考與表達(dá)。只有這樣，才能促使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中真正發(fā)揮自身的作用。

第二，啟發(fā)性原則。盡管核心素養(yǎng)發(fā)展目標(biāo)以及深度學(xué)習(xí)教育理念強(qiáng)調(diào)學(xué)生是課堂的主人，但并非反對(duì)教師的課堂主導(dǎo)作用。相反，教師作為數(shù)學(xué)課堂的組織者，在深度學(xué)習(xí)的組織中要遵循啟發(fā)性原則，對(duì)學(xué)生進(jìn)行適時(shí)幫助和指導(dǎo)。在啟發(fā)性原則的引領(lǐng)下，有利于使深度學(xué)習(xí)活動(dòng)更高效，從而促進(jìn)核心素養(yǎng)發(fā)展目標(biāo)的落實(shí)。

第三，漸進(jìn)性原則。深度學(xué)習(xí)理念最直接的要求就是拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)深度。但是教師應(yīng)該明白，學(xué)習(xí)深度的拓展不是一蹴而就的，而是要經(jīng)歷由淺入深的過(guò)程。因此，教師在組織深度學(xué)習(xí)時(shí)必然要遵循漸進(jìn)性原則，避免急功近利，產(chǎn)生適得其反的結(jié)果。

第四，開(kāi)放性原則。為了通過(guò)深度學(xué)習(xí)促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，必然要使學(xué)生形成更開(kāi)闊的視野。因此，教師在組織深度學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)遵循開(kāi)放性原則?；谶@一原則的要求，教師要引入更豐富的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并鼓勵(lì)學(xué)生突破數(shù)學(xué)課堂空間的限制，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更廣泛的應(yīng)用。

三、核心素養(yǎng)視域下初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)組織策略

（一）設(shè)置課程目標(biāo)，明確學(xué)習(xí)導(dǎo)向

在深度學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)深度的拓展并非盲目進(jìn)行的，而是要以一定的目標(biāo)作為導(dǎo)向。只有在目標(biāo)的引領(lǐng)下，才能避免后續(xù)學(xué)習(xí)過(guò)程的無(wú)序性。因此，在教學(xué)準(zhǔn)備階段，教師要結(jié)合課程內(nèi)容設(shè)置相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，為深度學(xué)習(xí)的順利進(jìn)行做好鋪墊。

例如，在教學(xué)《圖形的全等》時(shí)，為了在核心素養(yǎng)視域下有效組織深度學(xué)習(xí)，教師要著眼于核心素養(yǎng)角度，設(shè)置以下教學(xué)目標(biāo)：第一，引導(dǎo)學(xué)生依托真實(shí)情境，逐步理解圖形全等的概念以及特征，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。第二，引導(dǎo)學(xué)生感知全等圖形及其組成元素，幫助學(xué)生全面了解全等圖形的特點(diǎn)，從而培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。第三，引導(dǎo)學(xué)生在全等圖形探究過(guò)程中進(jìn)行簡(jiǎn)單歸納和類比，初步得出結(jié)論，從而強(qiáng)化學(xué)生的推理意識(shí)。第四，引導(dǎo)學(xué)生利用全等圖形知識(shí)解決一些現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題，從而強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。借助上述目標(biāo)，能夠初步提煉本課中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)容，從而明確組織深度學(xué)習(xí)的著眼點(diǎn)。

（二）激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提升情感投入

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的強(qiáng)弱是影響學(xué)習(xí)效果的因素之一。尤其是在深度學(xué)習(xí)中，只有當(dāng)學(xué)生對(duì)新知識(shí)具有探究的意愿，對(duì)數(shù)學(xué)課有強(qiáng)烈的期待，才會(huì)更主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。因此，教師要利用恰當(dāng)?shù)姆绞教岣邔W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的情感投入，從而為深度學(xué)習(xí)的開(kāi)展提供可能。

例如，在教學(xué)《有理數(shù)的乘方》時(shí)，本課的主要內(nèi)容是有理數(shù)乘方的計(jì)算方法。從實(shí)際情況來(lái)看，單一的計(jì)算知識(shí)對(duì)學(xué)生而言是比較枯燥的，針對(duì)這種情況，教師可以結(jié)合課程內(nèi)容引入趣味性故事，如介紹古印度國(guó)王和國(guó)際象棋發(fā)明者的故事，故事主要講述了古印度國(guó)王想賞賜國(guó)際象棋的發(fā)明者，但這個(gè)人卻提出了一個(gè)奇怪的要求，請(qǐng)求國(guó)王將小麥放在棋盤的64個(gè)格子里，并要求每格小麥的數(shù)量分別是1粒、2粒、4粒、8?！髞?lái)發(fā)現(xiàn)，按照這種方法，整個(gè)國(guó)家的小麥也滿足不了他的要求。對(duì)這個(gè)故事，很多學(xué)生會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)，不明白為什么會(huì)需要這么多小麥，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)本課學(xué)習(xí)尋找答案。利用這種方法，能夠提升學(xué)生的情感投入，激發(fā)學(xué)生的思維活力。

（三）合理設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)自主探究

為了發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，需要使學(xué)生具備良好的思維品質(zhì)。因此，教師在深度學(xué)習(xí)中要避免以往“滿堂灌”的現(xiàn)象，為學(xué)生提供寬松的環(huán)境，同時(shí)要對(duì)問(wèn)題設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化，以便對(duì)學(xué)生的自主探究過(guò)程進(jìn)行適當(dāng)指導(dǎo)，從而幫助學(xué)生在問(wèn)題探究中提升思維能力。

例如，在教學(xué)《立方根》時(shí)，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)，根據(jù)本課內(nèi)容與以往所學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，設(shè)計(jì)以下問(wèn)題：對(duì)比平方根的知識(shí)，應(yīng)該怎樣理解立方根的概念？0、負(fù)數(shù)、正數(shù)是否都存在立方根？如果有，每個(gè)數(shù)的立方根有怎樣的特點(diǎn)？一個(gè)數(shù)的立方根有幾個(gè)？什么是開(kāi)立方？立方根與此前所學(xué)平方根有著怎樣的區(qū)別和聯(lián)系？借助問(wèn)題，為學(xué)生的思維活動(dòng)搭建支架，學(xué)生在問(wèn)題的引領(lǐng)下由點(diǎn)及面地思考，從而驅(qū)動(dòng)學(xué)生的探究過(guò)程。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅可以對(duì)本課內(nèi)容進(jìn)行初步梳理，而且能夠在一定程度上鍛煉思維能力。

（四）融入數(shù)學(xué)思想，拓展思考深度

在數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中，最重要的要求之一就是引導(dǎo)學(xué)生從深層視角把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征。從學(xué)科特征來(lái)看，數(shù)學(xué)思想可以視為反映數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系以及空間形式本質(zhì)特征的重要內(nèi)容，所以數(shù)學(xué)思想一直是數(shù)學(xué)課程的精髓。因此，教師在深度學(xué)習(xí)組織中可以適當(dāng)融入數(shù)學(xué)思想，并引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題，從而進(jìn)一步拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)深度。

例如，數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，在教學(xué)《數(shù)軸》時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問(wèn)題：某貨場(chǎng)位于A點(diǎn)位置，一輛貨車由此地出發(fā)，朝正南方向前進(jìn)了2千米，到達(dá)位于B點(diǎn)的批發(fā)部。之后，繼續(xù)朝著這一方向行駛1.5千米，到達(dá)位于此地的商場(chǎng)C。接著，這輛車向正北方向行駛5.5千米，到達(dá)D點(diǎn)的超市。完成全部工作后，這輛貨車駛回貨場(chǎng)，那么A點(diǎn)和D點(diǎn)之間的距離是多少？這輛貨車的行駛距離一共是多少？在解決這一問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可以繪制數(shù)軸，并將問(wèn)題中的信息在數(shù)軸中進(jìn)行呈現(xiàn)，利用這種方法，能夠提高學(xué)生解決問(wèn)題的準(zhǔn)確率。同時(shí)，從核心素養(yǎng)的角度來(lái)看，這種方法可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系和直觀圖形進(jìn)行綜合分析，鍛煉學(xué)生的運(yùn)算能力以及應(yīng)用意識(shí)。由此可見(jiàn)，在核心素養(yǎng)視域下的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中，適當(dāng)融入數(shù)學(xué)思想是必要的。

（五）尊重學(xué)生差異，促進(jìn)共同進(jìn)步

前文提到在深度學(xué)習(xí)中應(yīng)遵循生本性原則，這一原則的要求之一就是關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平以及學(xué)習(xí)需要。從認(rèn)知規(guī)律來(lái)看，每一個(gè)學(xué)生都是獨(dú)特的，所以學(xué)生在數(shù)學(xué)課程中會(huì)逐漸表現(xiàn)出明顯的差異。針對(duì)這種情況，教師在核心素養(yǎng)視域下組織深度學(xué)習(xí)的過(guò)程中，除了組織統(tǒng)一化的教學(xué)活動(dòng)之外，還要尊重學(xué)生的差異，并適當(dāng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層指導(dǎo)，從而幫助學(xué)生取得共同進(jìn)步。

為了在數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，首先，教師應(yīng)準(zhǔn)確把握學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。通常來(lái)講，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平可以反映其綜合數(shù)學(xué)能力，所以數(shù)學(xué)水平會(huì)受到多種因素影響，如基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念掌握、數(shù)學(xué)態(tài)度、問(wèn)題思考習(xí)慣等。因此，教師要了解學(xué)生在各方面的表現(xiàn)，從而根據(jù)其綜合水平的差異進(jìn)行分層。其次，教師要結(jié)合不同的課程內(nèi)容提供差異化的學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)習(xí)任務(wù)要在難度方面體現(xiàn)出層次性。最后，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)處于動(dòng)態(tài)發(fā)展的過(guò)程中，教師要根據(jù)學(xué)生各項(xiàng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的變化及時(shí)對(duì)分層學(xué)習(xí)任務(wù)加以調(diào)整，以便更好地適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展。總之，在核心素養(yǎng)視域下的初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中，教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆謱又笇?dǎo)。

（六）組織數(shù)學(xué)實(shí)踐，推動(dòng)知識(shí)遷移

在深度學(xué)習(xí)中，知識(shí)遷移應(yīng)用是一個(gè)重要環(huán)節(jié)。從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的角度來(lái)看，知識(shí)遷移應(yīng)用環(huán)節(jié)不僅可以強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，而且對(duì)學(xué)生其他層面數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展同樣具有推動(dòng)作用。由于數(shù)學(xué)課程具有實(shí)踐性特征，數(shù)學(xué)知識(shí)與生活背景存在密切聯(lián)系，所以在知識(shí)遷移應(yīng)用環(huán)節(jié)，要避免僅僅引導(dǎo)學(xué)生解決書面問(wèn)題，而是要鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)踐，從而幫助學(xué)生拓展知識(shí)應(yīng)用深度。

例如，在教學(xué)《利用相似三角形測(cè)高》時(shí)，學(xué)生通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)初步掌握了一些相似三角形知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用方法。為了進(jìn)一步加深學(xué)生的理解，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課外實(shí)踐。學(xué)生在實(shí)踐中可以嘗試?yán)孟嗨迫切沃R(shí)解決物體高度、河流寬度等不同類型的問(wèn)題。這類實(shí)踐活動(dòng)能夠幫助學(xué)生積累更豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，鍛煉學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、模型意識(shí)、空間觀念等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。相較于課堂學(xué)習(xí)，學(xué)生在實(shí)踐中積累的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)往往更加深刻。

（七）完善評(píng)價(jià)機(jī)制，強(qiáng)化學(xué)習(xí)反饋

無(wú)論在以任何目標(biāo)為導(dǎo)向、以任何方法為載體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，評(píng)價(jià)與反饋環(huán)節(jié)都是必不可少的。尤其在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)這樣一項(xiàng)長(zhǎng)期性的教學(xué)活動(dòng)中，教師更要充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的調(diào)節(jié)與反饋功能。只有這樣，才能逐步優(yōu)化深度學(xué)習(xí)質(zhì)量，從而推動(dòng)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

在深度學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，首先，教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我總結(jié)，并表達(dá)自己的想法，同時(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的交流中進(jìn)行相互評(píng)價(jià)。其次，數(shù)學(xué)任務(wù)的完成結(jié)果有時(shí)并不能真正反映學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，所以教師除了對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)之外，更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，準(zhǔn)確把握學(xué)生在學(xué)習(xí)中的優(yōu)點(diǎn)以及不足之處。最后，教師要及時(shí)向?qū)W生反饋評(píng)價(jià)信息，使學(xué)生了解后續(xù)學(xué)習(xí)中需要保持的優(yōu)點(diǎn)以及需要改進(jìn)的問(wèn)題，從而保障數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在新課程下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，組織深度學(xué)習(xí)逐漸成為推動(dòng)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的有效路徑。教師要不斷摸索數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的組織方法，并梳理有益的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以便對(duì)深度學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行持續(xù)優(yōu)化和改進(jìn)。只有這樣，才能在核心素養(yǎng)視角下逐步構(gòu)建更高效的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)模式，幫助學(xué)生拓展學(xué)習(xí)深度，從而保障學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性。

（宋行軍）