初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)踐

謝玉華

作業(yè)設(shè)計(jì)是課堂教學(xué)的重要組成部分，是教學(xué)活動(dòng)延續(xù)與補(bǔ)充的必要手段，有助于幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，幫助教師了解學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)的掌握情況。然而，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，大部分的作業(yè)設(shè)計(jì)都呈現(xiàn)出“內(nèi)容一致，形式單一”的問(wèn)題，教師并沒(méi)有深入考量學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況與實(shí)際學(xué)習(xí)能力，而是對(duì)所有學(xué)生都采用“同一套學(xué)案、同一組試題”的作業(yè)設(shè)計(jì)方案，導(dǎo)致學(xué)困生完成作業(yè)存在困難，學(xué)優(yōu)生難以通過(guò)作業(yè)提升自身能力，這在一定程度上影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與作業(yè)態(tài)度，甚至可能會(huì)滋生抄作業(yè)的不良風(fēng)氣，嚴(yán)重威脅了教學(xué)質(zhì)量與班級(jí)中的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。

作為數(shù)學(xué)教師，要時(shí)刻秉持“人人都能獲得良好數(shù)學(xué)教育”的教育觀，認(rèn)真分析、科學(xué)應(yīng)對(duì)當(dāng)前作業(yè)設(shè)計(jì)中存在的主要問(wèn)題，并結(jié)合學(xué)生的思維能力、學(xué)習(xí)態(tài)度以及課堂表現(xiàn)等多方面進(jìn)行綜合設(shè)計(jì)與考量，讓作業(yè)設(shè)計(jì)滿足不同層級(jí)學(xué)生的作業(yè)需求，幫助每一個(gè)學(xué)生在自己的能力范圍內(nèi)得到最好的優(yōu)化與提升。本文以“初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)”為主題，論述了分層作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐意義、原則以及具體的路徑，以期讓數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)真正順應(yīng)“雙減”的大背景，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)切實(shí)提高。

一、初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)的實(shí)踐意義

（一）激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情

在傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計(jì)中，無(wú)論什么水平的學(xué)生都要完成統(tǒng)一且程式化的作業(yè)，導(dǎo)致“學(xué)優(yōu)生吃不飽，學(xué)困生吃不下，中等生吃不好”的局面，長(zhǎng)此以往，學(xué)生容易對(duì)作業(yè)產(chǎn)生抵觸與厭煩的消極情緒，作業(yè)也從鞏固所學(xué)知識(shí)的工具淪為學(xué)生的負(fù)擔(dān)與壓力。興趣才是學(xué)生的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力，如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)沒(méi)有興趣，便容易應(yīng)付了事，不僅無(wú)法加深自身的知識(shí)理解程度，還會(huì)讓教師的批改成為“無(wú)用功”。而分層作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐應(yīng)用能夠在一定程度上改變這一現(xiàn)狀，實(shí)現(xiàn)了最大程度的精簡(jiǎn)與濃縮，為不同層級(jí)的學(xué)生制定合適的作業(yè)量與難度，通過(guò)階梯式的作業(yè)設(shè)計(jì)讓學(xué)生的思維活動(dòng)層層遞進(jìn)，使學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中收獲成就感，也為學(xué)生減輕了一定的課業(yè)負(fù)擔(dān)。在這種情況下，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情便會(huì)得到激發(fā)，作業(yè)完成質(zhì)量也會(huì)得到顯著提升。

（二）促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展

作業(yè)布置的意義不僅在于鞏固，更在于提升，學(xué)生需要在完成作業(yè)的過(guò)程中將教師課堂教學(xué)的具體知識(shí)內(nèi)化于心，并進(jìn)行深入理解與靈活應(yīng)用，通過(guò)對(duì)典型題的鞏固與對(duì)難題變式的思考而舉一反三，這就是為什么教師布置作業(yè)時(shí)往往會(huì)設(shè)計(jì)鍛煉思維的創(chuàng)新題，以及就平均水平而言的提升題和拔高題。然而，在傳統(tǒng)的作業(yè)布置中，繁重的課業(yè)負(fù)擔(dān)讓學(xué)生身心俱疲，部分學(xué)生遇到稍微高于自己能力的題目便會(huì)主動(dòng)放棄，不假思索地去搜索答案乃至于抄襲其他同學(xué)的答案，這導(dǎo)致學(xué)生的思維能力無(wú)法通過(guò)完成作業(yè)得到鍛煉，也難以提高?；诖?，分層作業(yè)設(shè)計(jì)顯得尤為重要。與傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計(jì)不同，分層作業(yè)設(shè)計(jì)為不同能力階段的學(xué)生“量身打造”，設(shè)計(jì)了適合學(xué)生的作業(yè)類型與學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生能夠在自己能力范圍內(nèi)努力奔跑，減少學(xué)生只會(huì)抄作業(yè)不會(huì)動(dòng)腦思考的情況。不僅如此，在分層作業(yè)設(shè)計(jì)中，提升題的設(shè)計(jì)也在學(xué)生的能力范圍內(nèi)，讓學(xué)生能夠“跳一跳摘到桃子”，促進(jìn)學(xué)生思維能力的切實(shí)發(fā)展。

（三）提高教師的教學(xué)素養(yǎng)

在以往布置作業(yè)的過(guò)程中，教師往往會(huì)選擇符合教學(xué)內(nèi)容的套題作為輔助練習(xí)，而缺乏對(duì)各層次學(xué)生能力的思考與關(guān)注，作業(yè)布置中缺乏創(chuàng)新意識(shí)。然而，分層作業(yè)設(shè)計(jì)要求教師改變傳統(tǒng)的作業(yè)布置套路，通過(guò)不斷地研究與學(xué)習(xí)，圍繞一個(gè)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)階梯式的題型，再通過(guò)對(duì)題型的創(chuàng)新與變式設(shè)計(jì)符合不同水平學(xué)生的作業(yè)。在這一過(guò)程中，教師對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的研究與認(rèn)識(shí)會(huì)更加深刻，創(chuàng)新能力與題目設(shè)計(jì)能力也能夠得到有效發(fā)展，最終實(shí)現(xiàn)教學(xué)素養(yǎng)的全面提高。

二、初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)遵循的原則

（一）即時(shí)性原則

分層作業(yè)設(shè)計(jì)意味著教師要先對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行整體了解，以及科學(xué)合理的有效劃分。然而，如果學(xué)生的層級(jí)分類固化、作業(yè)難度與類型長(zhǎng)期固定，那么很容易導(dǎo)致學(xué)生自我要求的降低，難以在未來(lái)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中挑戰(zhàn)自我、突破創(chuàng)新?；诖?，在分層作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)當(dāng)始終遵循即時(shí)性原則，根據(jù)學(xué)生階段性的學(xué)習(xí)情況科學(xué)調(diào)整學(xué)生所處層級(jí)及作業(yè)情況。即時(shí)性原則要求教師關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的作業(yè)情況，不因?yàn)閷W(xué)生基礎(chǔ)薄弱、成績(jī)落后就給學(xué)生貼上“學(xué)困生”的長(zhǎng)期標(biāo)簽，在批改作業(yè)的過(guò)程中敏銳地收集和分析學(xué)生的進(jìn)步與退步情況，從而讓作業(yè)布置的數(shù)量與難易程度始終符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求與學(xué)習(xí)能力。在即時(shí)性原則的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生形成良性競(jìng)爭(zhēng)，追趕型學(xué)生能夠得到有效支持，學(xué)優(yōu)生不會(huì)因?yàn)轵湴炼磺埃械壬膊粫?huì)安于現(xiàn)狀。

（二）多樣性原則

在新課程改革的背景下，教育教學(xué)將培養(yǎng)全面發(fā)展的應(yīng)用型人才作為重點(diǎn)目標(biāo)，教學(xué)設(shè)計(jì)也應(yīng)當(dāng)迎合這一趨勢(shì)，讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)提高應(yīng)用能力，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。基于此，分層作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)改變以試卷、練習(xí)冊(cè)等書(shū)面作業(yè)為主的單一現(xiàn)狀，盡可能實(shí)現(xiàn)多樣化發(fā)展。多樣化原則要求教師在作業(yè)設(shè)計(jì)中增設(shè)如體驗(yàn)性、實(shí)踐性、情境性以及拓展性等不同的作業(yè)形式，并根據(jù)學(xué)生的具體情況進(jìn)行合理布置，讓不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生都能感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中推動(dòng)思維發(fā)展，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，消除對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的刻板印象。

（三）因材施教原則

每個(gè)學(xué)生都是不同的個(gè)體，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路上，他們的步調(diào)不同、速度也并不一致，但無(wú)一例外都在朝著更遠(yuǎn)的未來(lái)全速前進(jìn)?；蛟S并不是每一位學(xué)生都適合統(tǒng)一的教學(xué)方法，作為教師，應(yīng)當(dāng)做的不是讓每一個(gè)學(xué)生都能通過(guò)程式化的教學(xué)手段達(dá)到理想的成果，而是為每一個(gè)學(xué)生制定適合他們的學(xué)習(xí)方略，基于此，分層作業(yè)設(shè)計(jì)要遵循因材施教的原則。例如，有的學(xué)生思維活躍，但基礎(chǔ)不扎實(shí)，教師就可以給他們多布置一些基礎(chǔ)性的題目，幫助他們打好基礎(chǔ)；有的學(xué)生能夠?qū)⒔處熤v過(guò)的題目牢記于心，但是一旦遇到變化就會(huì)手足無(wú)措，那么教師就可以給他們布置一些變化性的題目，讓學(xué)生理解“萬(wàn)變不離其宗”的要義。因材施教原則要求教師在分層作業(yè)的設(shè)計(jì)工作中找到不同特點(diǎn)學(xué)生的具體問(wèn)題以及適合的作業(yè)類型，讓作業(yè)設(shè)計(jì)真正實(shí)現(xiàn)查漏補(bǔ)缺的效果。

三、初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)的實(shí)踐路徑

（一）對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層

學(xué)生的個(gè)體差異是客觀存在的，尤其是在數(shù)學(xué)這類強(qiáng)調(diào)思維能力的理科學(xué)習(xí)中，個(gè)體差異便會(huì)表現(xiàn)得尤為明顯，因此教師不能指望學(xué)生通過(guò)同樣的課堂教學(xué)獲得同樣的學(xué)習(xí)成果，也不能期待學(xué)生完成同樣的作業(yè)便能實(shí)現(xiàn)同等水平能力的提升。作為教師，要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，并通過(guò)對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)水平、學(xué)習(xí)能力、思維能力、學(xué)習(xí)態(tài)度以及理解能力等全方位能力的考量進(jìn)行分層，讓每一層級(jí)的學(xué)生都能完成符合教學(xué)目標(biāo)且與自身能力相契合的作業(yè)，實(shí)現(xiàn)自我能力范圍內(nèi)的最大提升。因此，教師可以將學(xué)生劃分為A類、B類與C類，這三種類型標(biāo)志著三種學(xué)習(xí)能力，也是分層作業(yè)的重要依據(jù)之一。

A類學(xué)生：這一類學(xué)生的基礎(chǔ)較為薄弱，平時(shí)的作業(yè)中典型題與常規(guī)題型都難以達(dá)到理想的正確率，學(xué)習(xí)態(tài)度較為散漫，作業(yè)完成態(tài)度不認(rèn)真，經(jīng)常出現(xiàn)應(yīng)付與偷懶的情況。

B類學(xué)生：這一類學(xué)生屬于教師口中的“中等生”。這類學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與能力屬于中規(guī)中矩的水平，對(duì)典型題與常規(guī)題的解答情況較好，適合“照葫蘆畫(huà)瓢”的作業(yè)類型，但是往往容易安于現(xiàn)狀，既沒(méi)有挑戰(zhàn)自我能力的決心，也沒(méi)有戰(zhàn)勝自我的信心，處理綜合性與靈活性題目的能力不佳，容易在作業(yè)中避開(kāi)此類題目，也難以在完成作業(yè)后進(jìn)行總結(jié)與反思。

C類學(xué)生：這類學(xué)生是指學(xué)習(xí)能力與思維能力較強(qiáng)的學(xué)生。他們接受新知識(shí)的速度快，數(shù)學(xué)理解力較強(qiáng)，善于將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化為自己的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行靈活應(yīng)用，完成作業(yè)的態(tài)度認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)，勤奮刻苦，學(xué)習(xí)積極性高，善于應(yīng)對(duì)綜合性題目，有一定的自我訂正、分析、總結(jié)與反思的好習(xí)慣。

針對(duì)這三種類型的學(xué)生，教師可以制定不同的作業(yè)方案。但是值得注意的是，三種類型較為固定，但并不是每一個(gè)學(xué)生都符合這三種類型，教師需要進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，根據(jù)學(xué)生的具體情況進(jìn)行合理劃分。例如，有一個(gè)學(xué)生有C類學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，但是和B類學(xué)生一樣安于現(xiàn)狀，不愿意突破自我，這時(shí)教師就可以將這位學(xué)生放在C類，鼓勵(lì)其在作業(yè)的驅(qū)動(dòng)下不斷前進(jìn)。學(xué)生的歸類并非按照這三種類型嚴(yán)格劃分，只有適合學(xué)生的才是最好的。除此之外，每一類型的學(xué)生并不是固定的，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行靈活分析、科學(xué)調(diào)整。

（二）對(duì)作業(yè)內(nèi)容進(jìn)行分層

《教育散記》對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)提出了一個(gè)新穎的思路——“教師應(yīng)當(dāng)將布置作業(yè)改為推薦作業(yè)?！痹谶@一思路的驅(qū)動(dòng)下，教師可以設(shè)計(jì)兩種不同的習(xí)題類型：一是必做題，也就是全體學(xué)生都要完成的習(xí)題，這類題型有利于鞏固課堂知識(shí)，難易程度適合全體學(xué)生。二是選做題，有利于優(yōu)等生提高自身能力，中等生挑戰(zhàn)自我，適用于對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科感興趣的學(xué)生。

因此，在作業(yè)布置過(guò)程中，教師可以借鑒這一教育理念，改變傳統(tǒng)教學(xué)中的作業(yè)形式，采用“必做題+分層題”的結(jié)構(gòu)開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)。其中，必做題強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練與落實(shí)，能夠幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基本問(wèn)題，對(duì)自身基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況進(jìn)行全面認(rèn)知與充分了解。選做題則更強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，致力于實(shí)現(xiàn)學(xué)生能力范圍內(nèi)的突破與提升。教師可以將選做題分為“提升型”與“拓展型”兩種類型，“提升型”要求B、C類學(xué)生必做，A類學(xué)生選做，而“拓展型”則要求A、B類學(xué)生選做，C類學(xué)生必做。

不僅如此，面對(duì)綜合性的題目，教師還可以將題目的問(wèn)題細(xì)化，按照從易到難的順序進(jìn)行排列，既能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步思考，又不會(huì)讓一部分學(xué)生看到題目難度就望而卻步，放棄分析與解答。

例如，在學(xué)完“二次函數(shù)及其應(yīng)用后”，教師可以這樣進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)：某一建材公司售賣一種建筑材料，當(dāng)單價(jià)為260元/噸時(shí)，一個(gè)月能賣出45噸。為回饋老用戶，該公司開(kāi)展促銷活動(dòng)，已知將單價(jià)下調(diào)10元，每月能夠多賣出7.5噸，每噸材料售出后，支付廠家及其他費(fèi)用共需100元。如果每噸單價(jià)為x元，批發(fā)商月利潤(rùn)為y元，請(qǐng)問(wèn)：

（1）單價(jià)為240元時(shí)月銷售量為多少？

（2）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的？

（3）單價(jià)為多少時(shí)，該公司的月利潤(rùn)能夠達(dá)到最大？

（4）當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷售量也是最大的。這種說(shuō)法正確嗎？為什么？

這樣層層遞進(jìn)的設(shè)計(jì)能夠幫助學(xué)生理清思路，即使學(xué)生難以完成最后一小問(wèn)，也會(huì)在前幾問(wèn)的驅(qū)動(dòng)下不斷思考，不斷突破自身的能力。

（三）對(duì)作業(yè)評(píng)價(jià)進(jìn)行分層

作業(yè)評(píng)價(jià)是作業(yè)設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)，有助于讓學(xué)生得到及時(shí)反饋，明確自身所存在的問(wèn)題。在作業(yè)分層的前提下，作業(yè)評(píng)價(jià)自然也要采取不同的方式。針對(duì)A類學(xué)生的作業(yè)，教師要做到全批改，讓他們能夠明確自己的短板，將錯(cuò)誤的原因細(xì)化到數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法上，從而進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，明白自己當(dāng)前需要提升的主要方面。不僅如此，教師還要運(yùn)用鼓勵(lì)性的語(yǔ)言肯定學(xué)生的付出，關(guān)注他們的每一次進(jìn)步。針對(duì)B類學(xué)生的作業(yè)，教師要將重點(diǎn)放在他們的思維能力方面，這類學(xué)生的基礎(chǔ)較為扎實(shí)，但是思維缺乏靈活性，教師就可以在批改過(guò)程中指出他們思維方面的不足，鼓勵(lì)他們不斷加強(qiáng)鍛煉，最終實(shí)現(xiàn)自我突破。C類學(xué)生的作業(yè)要比A、B類學(xué)生更加嚴(yán)格要求，對(duì)創(chuàng)新性與簡(jiǎn)潔性的想法要重點(diǎn)表?yè)P(yáng)，從而激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，提升其創(chuàng)造性思維，引導(dǎo)他們真正感受數(shù)學(xué)之美。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在素質(zhì)教育的今天，“以人為本”的教育思想深入人心，分層作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐價(jià)值與意義逐步凸顯，在教學(xué)活動(dòng)中得到了深刻體現(xiàn)。基于此，作為初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)在分層作業(yè)設(shè)計(jì)工作中遵循即時(shí)性原則、因材施教原則以及多樣性原則，樹(shù)立創(chuàng)新意識(shí)、運(yùn)用科學(xué)的策略，通過(guò)對(duì)學(xué)生、作業(yè)內(nèi)容以及作業(yè)評(píng)價(jià)的分層，讓每一個(gè)學(xué)生都能通過(guò)作業(yè)得到進(jìn)步與發(fā)展。

（宋行軍）