強采動地表雙向主斷面動態(tài)運移及特征邊界反演

劉小慶，黃 強，池明波，魏世榮，張 帥

（1.煤炭開采水資源保護與利用國家重點實驗室，北京 100011；2.國能神東煤炭集團，陜西 榆林 719315；3.長沙礦山研究院有限責任公司，湖南 長沙 410012；4.中國安全生產(chǎn)科學研究院，北京 100020；5.太原理工大學，山西 太原 030024）

0 引言

采動對地表建筑物的負面影響主要源于地表的運移與變形[1-2]，地表移動參數(shù)（下沉、傾斜、曲率、影響角度）是定量表征煤炭資源開采對地表影響的關鍵參數(shù)，同時也是停采線確定、保護煤柱設計的重要依據(jù)[3-5]。因此，研究并揭示強采動下地表走向主斷面與傾向主斷面運移動態(tài)演化規(guī)律及邊界特征參數(shù)，對科學合理確定礦區(qū)范圍內(nèi)各重要建（構）筑物、鐵路和井巷保護煤柱的邊界具有重要意義。

強采動下地表走向主斷面與傾向主斷面移動變形是一個復雜的動態(tài)過程[2]，與開采高度、開采深度、上覆巖層性質(zhì)、開采方法、推進速度等因素密切相關，部分學者采用多種研究方法及手段揭示地表運移及變形的內(nèi)在機理[6-8]。例如，通過數(shù)值模擬及物理模擬方法，獲得開采擾動下地表移動數(shù)據(jù)，將開采邊界與地表盆地變形邊界連接，獲得采動影響的巖移邊界線，但由于實際地層及開采擾動的復雜多變，數(shù)值及物理模型的相似性難以保證，相關的研究成果難以準確刻畫礦井地表移動變形規(guī)律[9-10]。再如，從不同視角構建了開采沉陷理論模型[11-12]，常用的有概率積分函數(shù)模型、負指數(shù)模型、雙曲線模型、分段函數(shù)模型和一些學者新建的數(shù)學模型等，往往理論模型并未開展足夠的工程應用，將模型引入具體實際的工程條件下，需要結合地表變形實測數(shù)據(jù)對模型進行訓練，且大多情況下理論模型參數(shù)多而復雜，求取非常不易，進而導致模型的推廣較為困難[13]。還有一些礦井開展了采動地表沉陷的現(xiàn)場監(jiān)測[14-15]，獲得了寶貴的地表移動變形現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，為地表巖移監(jiān)測與特征邊界參數(shù)反演提供了重要基礎，但由于煤礦地層結構的復雜性與巖層的各向異性，對于具體地層條件下的地表活動規(guī)律仍有待探究[16]。因此，現(xiàn)有研究內(nèi)容可在一定程度上反應采動地表變形的趨勢與形態(tài)，但對于大柳塔礦井地表沉陷規(guī)律的研究和巖移參數(shù)的求取，仍有待進一步研究[17-18]。此外，由于大柳塔礦井尚無合適的松散層移動角，在求取地表移動角量參數(shù)時，往往借鑒國內(nèi)大多數(shù)礦區(qū)的資料，因此，有必要開展大柳塔礦井強采動地表雙向主斷面動態(tài)運移及特征邊界反演研究[19-20]。

鑒于上述情況，以大柳塔礦井為工程背景，采用GPS 地面監(jiān)測設備開展平面控制測量、走向高程控制測量、傾向高程控制測量，進行多次地表移動變形監(jiān)測，研究傾向主斷面與走向主斷面地表移動與變形特征；結合地表移動變形參數(shù)（下沉系數(shù)、傾斜、曲率）的理論公式，對采動地表特征邊界進行反演，揭示強采動條件下巖層邊界角與移動角等參數(shù)，為大柳塔礦井地表沉陷規(guī)律的研究和巖移參數(shù)的求取奠定基礎。

1 工程概況

大柳塔井田52304 工作面地表大部為第四系松散沉積物覆蓋，在三不拉溝有基巖出露。工作面位于大柳塔井田的東南區(qū)域，西部為六盤區(qū)變電所，北部為王家渠村，南部為月牙渠露天采坑。主采煤層為5-2 煤層，煤層傾角小于2°，煤厚6.6～7.3 m，平均6.94 m，工作面走向長度4 547.6 m，工作面面寬劃分為窄面與寬面：窄面為147.5 m、寬面為301 m，采用走向長壁全部垮落法管理頂板，52304 工作面開采高度大，礦壓顯現(xiàn)劇烈，覆巖活化范圍廣，屬于強采動工作面。上覆基巖厚度為110～210 m，基巖厚度為切眼與回撤側較厚，工作面中部較薄，工作面煤層自切眼至回撤通道為寬緩坡狀構造，底板標高為988.7～1 018.1 m，最大相對高差為29.4 m，如圖1 所示。52304工作面煤層以上的地層有侏羅系中下統(tǒng)延安組第一段至第五段、中統(tǒng)直羅組、第四系下更新統(tǒng)三門組、中更新統(tǒng)離石組、上更新統(tǒng)薩拉烏蘇組與全新統(tǒng)風積沙。工作面上覆基巖主要有中下侏羅統(tǒng)延安組地層，52304 工作面頂?shù)装鍘r性特征見表1。

表1 煤層頂?shù)装鍘r性特征Table 1 Rock characteristics of roof and floor in coal seam

圖1 52304 工作面綜合柱狀圖及工作面尺寸Fig.1 Comprehensive histogram and dimensions of 52304 working face

2 采動地表雙向主斷面運移動態(tài)監(jiān)測

2.1 地表移動觀測站布置及監(jiān)測方法

2.1.1 地表移動觀測站布置

在大柳塔礦井5-2 煤層52304 工作面上方建立地表移動觀測站，主要包括1 條走向觀測線和1 條傾向觀測線，兩條觀測線總長度22 249 m，共埋設105個工作測點，6 個控制點。沿工作面走向主斷面方向布置71 個測點，編號為Z1～Z71，測線長度約1 400.005 m，測點平均間距20 m；沿工作面傾向主斷面方向布置34 個測點，編號為Q1～Q34，測線長度850.064 m，測點平均間距25 m。為了準確量化繪圖及文字表述，設定走向主斷面測點Z71 位置為0 m，Z1 位置為1 400.005 m；設定傾向主斷面測點Q1 位置為0 m，Q34 位置定為850.064 m；地表移動觀測線測點布置如圖2 所示。

圖2 地表移動觀測線測點布置Fig.2 Layout of observation points for surface movement observation lines

2.1.2 地表移動變形監(jiān)測方法

采用中海達8200G 型GPS 接收機，按照E 級GPS 精度要求測量了觀測站控制點GPS1～GPS6 的平面位置，觀測站工作測點平面位置測量按照原設計一級（5″）導線測量，觀測站控制點高程測量采用蔡司Ni007 水準儀按三等水準要求測量各控制點的高程，觀測站工作基點高程按四等水準測量的精度要求進行測量。起算數(shù)據(jù)以大柳塔礦地面控制點為起算點，控制點與地面近井點坐標屬于同一坐標系統(tǒng)，觀測站設置的各觀測工作均按《煤礦測量規(guī)程》及觀測站專業(yè)技術設計說明書的要求進行。

測量工作歷時18 個月，共進行了21 次觀測，獲得了大量觀測資料，反映了地表移動與變形的真實情況，為大柳塔礦井地表沉陷規(guī)律的研究和巖移參數(shù)的求取奠定了良好的基礎。

2.2 傾向主斷面變形監(jiān)測結果

巖層移動會導致沿豎直方向和水平方向的位移，前者稱為下沉移動，后者稱為水平移動。根據(jù)沿工作面傾向方向Q1 點～Q34 點的各次觀測，將每次觀測結果整理匯總，為了進一步分析觀測站下沉情況，將傾向觀測線每次觀測的最大下沉值及最終最大下沉值和具有代表性的下沉點變化情況匯總，進而揭示強采動地表傾向主斷面動態(tài)運移特征。

2.2.1 傾向主斷面下沉移動

點與點之間有相對移動，引起地表變形，地表豎向方向變形參數(shù)包括下沉值、傾斜、曲率，需要說明的是，動態(tài)監(jiān)測分為時段一～時段四共四個時段，具體時間間隔分別約為2 個月、2 個月、3 個月，進而獲得傾向主斷面下沉移動特征曲線，如圖3 所示。

圖3 傾向主斷面下沉移動曲線Fig.3 Subsidence movement curves of inclined main section

1）傾向主斷面采動地表下沉曲線如圖3（a）所示。由圖3（a）可知，四個時段的下沉形態(tài)相同，呈現(xiàn)近似U 型分布形態(tài)。下沉變形曲線由零下沉變形區(qū)和下沉變形區(qū)所組成，零下沉變形區(qū)變形范圍為0～150.006 m 與675.034～850.064 m；下沉變形區(qū)變形范圍為175.029～650.024 m。最大下沉值位于工作面中部位置處，隨著時間的增長，最大下沉值逐漸增加，時段一、時段二、時段三、時段四的最大下沉值分別為-3 052 mm、-3 504 mm、-3 572 mm、-3 589 mm。

2）傾向主斷面采動地表傾斜曲線如圖3（b）所示。由圖3（b）可知，四個時段的傾斜形態(tài)相同，以工作面中部位置為界限，呈現(xiàn)近似V 型分布形態(tài)。傾斜變形曲線由正傾斜變形區(qū)和負傾斜變形區(qū)組成，正傾斜變形區(qū)變形范圍為0～374.929 m；負傾斜變形區(qū)變形范圍為400.004～850.064 m。傾斜正值的最大值為50.4 mm/m，位于324.946 m 處；傾斜負值的最小值為-53.4 mm/m，位于500.017 m 處。

3）傾向主斷面采動地表曲率曲線如圖3（c）所示。由圖3（c）可知，四個時段的曲率形態(tài)相同，呈現(xiàn)近似W 型分布形態(tài)。曲率變形曲線由零曲率變形區(qū)、正曲率變形區(qū)和負曲率變形區(qū)所組成，零曲率變形區(qū)變形范圍分別為0～225.027 m 與675.034～850.064 m；正曲率變形區(qū)變形范圍分別為25.027～374.929 m與524.936～675.034 m；負曲率變形區(qū)變形范圍為374.929～524.936 m。曲率正值的最大值為1.18 m-1，位于574.976 m 處；曲率負值的最小值為-1.40 m-1，位于524.936 m 處。

2.2.2 傾向主斷面水平移動

水平方向變形分為水平移動與水平變形，進一步對比分析相鄰兩點的水平方向移動特征，計算相鄰兩點的拉伸變形與壓縮變形，具體為拉伸為正（+）、壓縮為負（-），開展了兩個時段的動態(tài)監(jiān)測，時段一和時段二的時間間隔約為1 a，進而獲得傾向主斷面水平移動特征曲線，如圖4 所示。

圖4 傾向主斷面水平移動曲線Fig.4 Horizontal movement curves of inclined main section

1）傾向主斷面采動水平移動曲線如圖4（a）所示。由圖4（a）可知，在時段一，傾向主斷面劃分為兩個區(qū)域：正水平移動變形區(qū)和負水平移動變形區(qū)，正水平移動變形區(qū)范圍為0～400.006 m，最大值為1 340 mm，位于300.024 m 處；負水平移動變形區(qū)范圍為425.044～850.064 m，最小值為-771 mm，位于474.987 m 處。在時段二，傾向主斷面上的正負區(qū)域又可進一步劃分為兩個區(qū)域：正水平移動變形區(qū)范圍為0～425.044 m與549.982～650.024 m，最大值為1 360 mm，位于300.024 m 處；負水平移動變形區(qū)范圍為449.99～524.936 m 與675.034～850.064 m，最大值為-962 mm，位于850.064 m 處。

2）傾向主斷面采動水平變形及拉伸（+）/壓縮（-）曲線如圖4（b）和圖4（c）所示。由圖4（b）和圖4（c）可知，兩類曲線走勢一致，兩個時段內(nèi)的最大特征值位置與最小特征值位置也基本相同。同樣采用正負值進行分區(qū)，正值區(qū)域范圍為0～300.024 m 與500.017～574.976 m。時段一與時段二測得的最大水平變形值與最大拉伸值均位于300.024 m 處，時段一的最大水平變形值為28.1 mm/m，最大拉伸值為705 mm；時段二的最大水平變形值為25.5 mm/m，最大拉伸值為638 mm。負水平移動變形區(qū)范圍為324.946～474.987 m與650.024～850.064 m，時段一與時段二測得的最小水平變形值與最大壓縮值均位于374.929 m 處，時段一的最小水平變形值為-21.3 mm/m，最大壓縮值為532 mm；時段二的最小水平變形值為-20.7 mm/m，最大壓縮值為518 mm。

2.3 走向主斷面變形監(jiān)測結果

根據(jù)沿工作面走向方向Z1 點～Z71 點的各次觀測，將每次觀測結果整理匯總。為了進一步分析觀測站下沉情況，將傾向觀測線每次觀測的最大下沉值及最終最大下沉值和具有代表性的下沉點變化情況匯總，進而揭示強采動地表走向主斷面動態(tài)運移特征。

2.3.1 走向主斷面下沉移動

地表豎向方向變形參數(shù)包括下沉值、傾斜、曲率，在1 年零4 個月時間內(nèi)共進行了12 個時段的動態(tài)監(jiān)測，分別為時段一～時段十二，進而獲得走向主斷面下沉移動特征曲線，如圖5 所示。

圖5 走向主斷面下沉移動曲線Fig.5 Subsidence movement curves of strike main section

1）走向主斷面采動地表下沉曲線如圖5（a）所示。由圖5（a）可知，隨著工作面逐漸向前推進，地表下沉曲線呈現(xiàn)出典型的動態(tài)演化特征，由最初的非充分采動，隨著開采尺寸的增加逐漸演化為充分采動。時段一～時段七為非充分采動，地表下沉曲線呈現(xiàn)V 型分布形態(tài)，地表最大下沉值分別為-89 mm、-718 mm、-1 465 mm、-2 208 mm、-2 584 mm、-2 741 mm、-2 973 mm。時段八～時段十二為非充分采動，其中，時段八地表下沉曲線呈現(xiàn)U 型分布形態(tài)，時段九～時段十二的地表下沉曲線呈現(xiàn)Z 型的分布形態(tài)。時段八～時段十二地表最大下沉值分別為-3 699 mm、-3 852 mm、-3 853 mm、-3 931 mm、-3 959 mm。

2）走向主斷面采動地表傾斜曲線如圖5（b）所示。由圖5（b）可知，時段一～時段七為非充分采動，基本呈現(xiàn)出以工作面走向開采空間中部位置為界限，呈現(xiàn)近似V 型分布形態(tài)，傾斜變形曲線由正傾斜變形區(qū)和負傾斜變形區(qū)所組成。時段一～時段七傾斜正值的最大值隨著工作面逐向前推進，數(shù)值逐漸增加，分別為0.9 mm/m、9.2 mm/m、32.5 mm/m、46.9 mm/m、52.2 mm/m、53.1 mm/m、53.7 mm/m。時段八～時段十二地表下沉曲線呈現(xiàn)不再是典型V 型的分布形態(tài)，具有明顯的峰值點，其他數(shù)值顯現(xiàn)出一定波動性，傾斜正值的最大值分別為54.6 mm/m、54.6 mm/m、54.9 mm/m、55.3 mm/m、55.7 mm/m，均位于700.013 m 處。

3）走向主斷面采動地表曲率曲線如圖5（c）所示。由圖5（c）可知，0～600 m 范圍內(nèi)，地表曲率值為0，隨著開采的進行，地表曲率曲線在600 m 處開始出現(xiàn)增長。時段一～時段七曲率曲線呈現(xiàn)近似W 型分布形態(tài)，曲率變形曲線由零曲率變形區(qū)、正曲率變形區(qū)和負曲率變形區(qū)所組成，曲率正值最大值分別為0.02 m-1、0.35 m-1、1.10 m-1、1.29 m-1、1.45 m-1、1.49 m-1、1.51 m-1，所處位置分別為519.965 m、760.125 m、760.125 m、700.013 m、700.013 m、700.013 m、700.013 m；曲率負值最小值分別為-0.02 m-1、-1.09 m-1、-2.15 m-1、-2.12 m-1、-1.70 m-1、-1.65 m-1、-1.62 m-1，所處位置分別為680.076 m、719.991 m、719.991 m、736.518 m、736.518 m、736.518 m、736.518 m。時段八～時段十二曲率正值最大值分別為1.55 m-1、1.54 m-1、1.56 m-1、1.58 m-1、1.59 m-1，位置均在700.013 m 處，曲率負值最小值分別為-1.58 m-1、-1.58 m-1、-1.59 m-1、-1.59 m-1、-1.60 m-1，位置均在736.518 m 處。

2.3.2 走向主斷面水平移動

水平方向變形分為水平移動與水平變形，進一步對比分析相鄰兩點在水平方向上的移動特征，計算了相鄰兩點的拉伸變形與壓縮變形，具體為拉伸為正（+），壓縮為負（-），開展了兩個時段的動態(tài)監(jiān)測，時段一與時段二的時間間隔約為1 a，進而獲得走向主斷面水平移動特征曲線，如圖6 所示。

圖6 走向主斷面水平移動曲線Fig.6 Horizontal movement curves of strike main section

1）走向主斷面采動水平移動曲線如圖6（a）所示。由圖6（a）可知，兩個時段水平移動的變化趨勢基本一致，波動范圍以及波動幅度也基本相同，在0～700 m 范圍內(nèi)，隨著工作面逐漸向前推進，走向主斷面水平移動值逐漸增加，在700～1 400.005 m 范圍內(nèi)，水平移動數(shù)值產(chǎn)生了8 次不同程度的波動，時段一的最大水平移動值為1 177 mm，位于1 180.012 m處，時段二的最大水平移動值也為1 177 mm，同樣位于1 180.012 m 處。

2）走向主斷面采動水平變形及拉伸（+）/壓縮（-）曲線如圖6（b）和圖6（c）所示。由圖6（b）和圖6（c）可知，兩類曲線走勢一致，兩個時段內(nèi)的最大特征值位置與最小特征值位置也基本相同，相較于傾向主斷面采動水平變形及拉伸（+）/壓縮（-）曲線，走向主斷面上的波動程度更為劇烈。時段一的最大水平變形值為28.1 mm/m，位于1 239.946 m 處，最小水平變形值負值為-29.7 mm/m，位于1 200.003 m 處；時段二的最大水平變形值為17.6 mm/m，同樣位于1 239.946 m處，最小水平變形值負值為-28.5 mm/m，同樣位于1 200.003 m 處。時段一的最大拉伸值為350 mm，位于1 220.061 m 處，最大壓縮值為-594 mm，位于1 180.012 m 處；時段二的最大拉伸值為378 mm，位于1 239.946 m 處，最大壓縮值為-570 mm，位于1 200.003 m 處。

3 強采動地表特征邊界反演

基于強采動地表雙向主斷面動態(tài)運移實測數(shù)據(jù)，結合地表沉陷模型，反演下沉系數(shù)、邊界角、移動角、水平移動系數(shù)、主要影響半徑和主要影響角正切等關鍵參數(shù)[17-18,21]，實現(xiàn)對地表下沉盆地與采空區(qū)相對位置、大小、特征以及時間關系參數(shù)的定量表征。

3.1 下沉系數(shù)及水平移動系數(shù)

1）下沉系數(shù)。最大下沉點在走向線上Z10 點，最大下沉值為3.959 m，采厚為6.5 m。下沉系數(shù)計算見式（1）。

式中：q為下沉系數(shù)；Wmax為最大下沉值；m為采厚。

2）水平移動系數(shù)。最大水平移動在走向線上Z12點，最大水平移動為1.285 m，最大下沉值為3.959 m。水平移動系數(shù)計算見式（2）。

式中：b為水平移動系數(shù)；umax為最大水平移動；Wmax為最大下沉值。

3.2 邊界角：δ0、β0、γ0

根據(jù)地表巖移觀測站實測資料及前期分析，走向線以最后一次觀測結果為最終成果，傾向線以基本穩(wěn)定觀測結果為最終成果，考慮測量誤差，綜合分析最終下沉10 mm 的點，Z46 點、Z47 點之間為最外下沉10 mm 的點，傾向線以幾次測量結果綜合分析得出一側以Q28 點、Q29 點之間，另一側以Q3 點為最外下沉10 mm 的點。分別匯總了走向線、傾向線的邊界角計算過程，見表2。

表2 邊界角計算匯總表Table 2 Calculation summary table of boundary angle

3.3 移動角：δ、β、γ

求取移動角時，以傾斜3 mm/m、曲率0.2×10-3/m、水平變形2 mm/m 的最外點至采空區(qū)邊界的連線與水平線在煤柱一側的夾角求得移動角。上山、下山和走向移動角分別用γ、β、δ表示。根據(jù)地表巖移觀測站實測資料及前期分析，走向線以最后一次觀測結果為最終成果，傾向線以基本穩(wěn)定觀測結果為最終成果，分別匯總了走向線、傾向線的移動角計算過程，見表3。

表3 移動角計算匯總表Table 3 Calculation summary table of movement angle

根據(jù)表2 和表3 計算結果，對52304 工作面觀測站求得的角值進行了分析。由于煤層為近水平煤層，難以區(qū)分上山、下山和走向，均稱之為綜合移動角。從傾向線上看出，求得的兩個角值近似相等，所以綜合移動角為82°，走向線上的綜合移動角受小工作面的綜合影響，所求角值不能反映變形實際情況。邊界角取最小的42°。

3.4 主要影響半徑、主要影響角正切、拐點偏移距

1）主要影響半徑和主要影響角正切。最大下沉點在走向線上Z10 點，最大下沉值為Wmax=3.959 m，最大傾斜在Z36 點和Z37 點之間，最大傾斜值為55.7 mm/m，煤層埋藏深度為205 m。主要影響半徑計算見式（3）。

式中：r為影響半徑；Wmax為最大下沉值；imax為最大傾斜值。

主要影響角正切計算見式（4）。

式中：β為主要影響角；H0為煤層埋藏深度。

2）拐點偏移距。最大下沉點在走向線上Z10點，最大下沉值Wmax=3.959 m，下沉值W=0.5×Wmax=0.5×3.959=1.980，下沉值在1.980 的點位置在Z37 點和Z36 點之間，經(jīng)內(nèi)插計算在距Z36 點4 m 處，將該點投影到走向剖面圖上得拐點偏移距S0=37.5 m，即S0=0.18H。

3.5 超前影響角ω

工作面推進過程中，采空區(qū)走向方向地表達到充分采動或接近充分采動后，在走向主斷面實測下沉曲線上，位于工作面前方地表下沉10 mm 的點至當時推進工作面的連線與水平線在煤柱一側的夾角稱為超前影響角ω。走向觀測數(shù)據(jù)Z18 點附近下沉10 mm，根據(jù)回采進度，工作面推進到Z25 點和Z26點之間，距Z26 點8 m，超前影響角為53°。

3.6 最大下沉速度滯后角φ

工作面推進過程中，地表達到充分采動后，在走向主斷面實測下沉速度曲線上，具有最大下沉速度的點至當時工作面位置的連線與水平線在采空區(qū)一側的夾角為滯后角φ。走向觀測數(shù)據(jù)Z35 點最大下沉速度430 mm/d，根據(jù)回采進度，工作面推進到Z31點和Z32 點之間距Z32 點4.4 m，算得滯后角φ為70°。根據(jù)走向線的實測值，表4 列出了52304 綜采工作面的超前影響角、最大下沉速度滯后角和最大下沉速度。

表4 52304 工作面綜采開采動態(tài)巖移參數(shù)Table 4 Dynamic rock movement parameters of fully mechanized mining in 52304 working face

4 結論

1）神東煤炭集團大柳塔礦井地表移動觀測站從建站觀測到最后沉陷穩(wěn)定觀測歷時18 個月，共進行了21 次觀測，取得了觀測資料，傾向主斷面方向的最大下沉值為-3 589 mm，傾斜正值的最大值為50.4 mm/m，曲率正值的最大值為1.18 m-1，位于574.976 m 處，曲率負值的最小值為-1.40 m-1，位于524.936 m 處。

2）隨著工作面逐漸向前推進，走向主斷面采動地表下沉曲線呈現(xiàn)出典型的動態(tài)演化特征，由最初的非充分采動，隨著開采尺寸的增加逐漸演化為充分采動，地表下沉曲線由V 型轉變?yōu)閁 型，最大下沉值為-3 959 mm，傾斜正值的最大值分別為55.7 mm/m，位于700.013 m 位置處，曲率正值最大值分別為1.59 m-1，位于700.013 m 處。

3）根據(jù)地表移動實測資料及上述數(shù)據(jù)分析得出以下結論：邊界角由傾向線求得56°16′11″和42°13′54″，最大下沉值為3.959 m，移動角由傾向線求得82°02′47″和81°55′50″，兩個角值非常接近，說明求得的移動角比較準確。

4）采用強采動地表特征邊界反演方法得到大柳塔煤礦強采動下的地表移動特征參數(shù)，研究結果表明下沉系數(shù)為0.61，水平移動系數(shù)為0.32，主要影響半徑為71.1 m，主要影響角正切為2.88，超前影響角為53°，最大下沉速度滯后角為70°。實測及反演數(shù)據(jù)反映了地表移動與變形的真實情況，觀測成果是可靠的，為大柳塔礦井地表沉陷規(guī)律的研究和巖移參數(shù)的求取打下了良好的基礎。