基于Moran過(guò)程的建筑行業(yè)施工人員安全行為隨機(jī)演化博弈分析

尹朝陽(yáng),龐奇志,王柯鈞,張欣儀

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院,湖北 武漢 430074)

建筑行業(yè)安全形勢(shì)嚴(yán)峻,頻發(fā)的建筑安全事故威脅著人們的生命和財(cái)產(chǎn)安全。人的不安全行為被認(rèn)為是建筑安全事故發(fā)生的主要原因,Haslam等[1]的研究表明,大約88%的建筑行業(yè)安全事故是由于人的違章操作、違規(guī)使用以及有意識(shí)和無(wú)意識(shí)的不安全行為導(dǎo)致的。因此,控制人的不安全行為,對(duì)于預(yù)防和減少建筑安全事故具有重大意義。

人的行為動(dòng)機(jī)是導(dǎo)致該行為發(fā)生的前提。成本收益理論認(rèn)為,人的行為選擇是成本-收益分析的結(jié)果,只有在預(yù)期行為成本小于行為收益時(shí),人的行為動(dòng)機(jī)才會(huì)轉(zhuǎn)化為實(shí)際的行為[2]。演化博弈理論正是基于行為策略的成本與收益,通過(guò)對(duì)行為決策過(guò)程的分析,進(jìn)而確定最終的行為演化穩(wěn)定策略。運(yùn)用演化博弈理論可以很好地解釋現(xiàn)實(shí)生活中人的某些行為或策略被頻繁選擇的原因,故而被廣泛運(yùn)用在建筑安全[3-4]、安全監(jiān)管[5]、碳排放問(wèn)題[6]等領(lǐng)域,但也存在著部分博弈結(jié)果與實(shí)際情況不吻合的問(wèn)題,因此博弈結(jié)果的真實(shí)性仍有待提高。

成本和收益是進(jìn)行博弈分析的基礎(chǔ),但受到人的主觀判斷偏差和價(jià)值感知差異的影響,人感知中的收益相較于實(shí)際收益存在著差異。為了更好地模擬博弈者真實(shí)的決策行為,Kahneman等[7]提出了前景理論;周國(guó)華等[8]運(yùn)用該理論,對(duì)演化博弈中的期望收益矩陣進(jìn)行了修正,以感知收益替代實(shí)際的收益;仇國(guó)芳等[9]將工作不安全感與前景理論聯(lián)系起來(lái),對(duì)施工人員與安全管理人員間的博弈進(jìn)行了分析;成連華等[10]擴(kuò)寬了博弈的對(duì)象,基于前景理論分析了多個(gè)建筑施工主體間的演化博弈過(guò)程。

上述研究雖然考慮了感知收益對(duì)博弈的影響,但演化博弈理論存在的假設(shè)缺陷問(wèn)題仍未得到解決。演化博弈理論認(rèn)為博弈發(fā)生在無(wú)限大的群體中,但現(xiàn)實(shí)中參與博弈的人數(shù)是有限的。因此,Taylor等[11]提出了基于Moran過(guò)程的隨機(jī)演化博弈動(dòng)態(tài)分析,考慮了博弈人數(shù)對(duì)博弈結(jié)果的影響;而后,Nowak等[12]分析得出了隨機(jī)演化博弈策略穩(wěn)定應(yīng)當(dāng)滿足的條件;孟繁錦等[13]利用隨機(jī)演化博弈理論研究了疫情下的國(guó)際疫苗合作問(wèn)題;楊富強(qiáng)等[14]總結(jié)出不同干擾強(qiáng)度下礦工安全行為穩(wěn)定的條件。但目前對(duì)于建筑行業(yè)施工人員安全行為博弈的研究多建立在演化博弈的基礎(chǔ)上,尚缺少隨機(jī)演化博弈應(yīng)用的先例。鑒于此,本文建立了建筑行業(yè)施工人員安全行為隨機(jī)演化博弈分析模型,對(duì)其行為決策過(guò)程展開(kāi)隨機(jī)演化分析,并在隨機(jī)演化博弈分析中引入前景理論,考慮從眾心理對(duì)施工人員行為策略選擇的影響,分別對(duì)博弈矩陣和博弈分析方法進(jìn)行修正,以期能夠獲得更為真實(shí)的博弈結(jié)果,為建筑行業(yè)施工人員不安全行為的控制與干預(yù)提供依據(jù)。

1 博弈模型假設(shè)

針對(duì)建筑行業(yè)施工人員的行為策略選擇,做出如下假設(shè):

假設(shè)一:施工人員共計(jì)N人,且彼此之間并無(wú)差異,將其行為策略抽象為安全行為和不安全行為兩種。

假設(shè)二:行為策略收益取決于施工人員自身感知而非實(shí)際效用,收益感知符合前景理論的形式。前景理論認(rèn)為人在進(jìn)行行為決策前會(huì)預(yù)先假設(shè)一個(gè)參考點(diǎn),根據(jù)參考點(diǎn)與實(shí)際結(jié)果間的差值來(lái)衡量收益或損失;針對(duì)不同的結(jié)果表現(xiàn)出不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好,高出參考點(diǎn)的結(jié)果視為收益,表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避,低于參考點(diǎn)的結(jié)果視為損失,表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)喜好;相比于收益,損失產(chǎn)生的感知更為顯著,伴隨著感知的增加,產(chǎn)生的影響也會(huì)因邊際效應(yīng)而遞減;此外,人的行為決策特點(diǎn)還表現(xiàn)為對(duì)大概率的估計(jì)不足和對(duì)小概率的高估。采用V=T(ΔX)w(ε)表示前景價(jià)值函數(shù)[其中,V表示對(duì)事件的感知;ΔX表示實(shí)際收益與參考點(diǎn)之間的差值;T(ΔX)表示對(duì)于偏差ΔX產(chǎn)生的主觀價(jià)值感知;ε表示事件發(fā)生的概率;w(ε)表示對(duì)于概率ε的主觀決策權(quán)重函數(shù)]。

假設(shè)三:施工人員完成工作可得到報(bào)酬感知I;C1、C2是其選擇安全行為和不安全行為時(shí)付出的成本,有C1>C2,意味著安全行為需要更高的行為成本。

假設(shè)四:安全管理人員會(huì)對(duì)施工人員的行為進(jìn)行激勵(lì),施工人員對(duì)安全獎(jiǎng)勵(lì)的感知為R,對(duì)處罰的價(jià)值感知為F;但由于施工現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜,安全管理人員能力有限,不安全行為僅有一定概率p1被發(fā)現(xiàn),此時(shí)施工人員可能獲得安全獎(jiǎng)勵(lì),對(duì)此感知為R1。

假設(shè)五:施工人員的行為決定現(xiàn)場(chǎng)安全風(fēng)險(xiǎn)的高低,當(dāng)博弈雙方均選擇安全行為時(shí)安全程度最高,此時(shí)安全風(fēng)險(xiǎn)成本為0。僅有一方做出不安全行為時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)要低于雙方均做出不安全行為時(shí)的風(fēng)險(xiǎn),k1表示前者相對(duì)后者的風(fēng)險(xiǎn)折扣系數(shù);p2表示雙方均選擇不安全行為時(shí)事故發(fā)生的概率;L表示此時(shí)施工人員對(duì)于安全風(fēng)險(xiǎn)的感知;k1L表示僅有一方選擇安全行為時(shí),不安全行為方需承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)成本;考慮到事故可能波及周邊作業(yè)人員,以k2L表示此時(shí)另一方承擔(dān)的安全風(fēng)險(xiǎn),其中k2為風(fēng)險(xiǎn)傳遞系數(shù),此系數(shù)較小,且k2

本文采用前景價(jià)值函數(shù)對(duì)各項(xiàng)感知收益進(jìn)行展開(kāi)。對(duì)于確定發(fā)生的事件,如必然獲得的勞動(dòng)報(bào)酬或獎(jiǎng)勵(lì)、需要支付的行為成本等,具體展開(kāi)結(jié)果如下:工作報(bào)酬收益感知I=T(i);行為成本感知C1=T(c1)、C2=T(c2);做出安全行為獲得的獎(jiǎng)勵(lì)感知R=T(r)(其中,i、c1、c2、r等參數(shù)是對(duì)應(yīng)事件的實(shí)際收益或成本)。

對(duì)于概率發(fā)生的事件,即面臨的安全風(fēng)險(xiǎn)和做出不安全行為后獲得的獎(jiǎng)勵(lì)與懲罰,可以R1為例進(jìn)行分析。根據(jù)假設(shè)四,施工人員不安全行為被發(fā)現(xiàn)的概率為p1,此時(shí)獲得的安全獎(jiǎng)勵(lì)為0;施工人員不安全行為未被發(fā)現(xiàn)的概率為1-p1,此時(shí)獲得的安全獎(jiǎng)勵(lì)為r,即:

R1=V(0)π(p1)+V(r)π(1-p1)

=V(r)π(1-p1)

同理,可得處罰的價(jià)值感知F=V(f)π(p1);安全風(fēng)險(xiǎn)成本價(jià)值感知L=V(l)π(p2)(其中,r、f為實(shí)際的獎(jiǎng)勵(lì)與懲罰值;l為實(shí)際的事故損失)。

根據(jù)上述假設(shè),構(gòu)建了建筑行業(yè)施工人員A、B博弈收益感知矩陣,如表1所示。

表1 建筑行業(yè)施工人員A、B的博弈收益感知矩陣

2 頻率相依的Moran過(guò)程

建筑施工人員數(shù)量為N,假定選擇安全行為策略(X)的施工人員數(shù)量為i,選擇不安全行為策略(Y)的施工人員數(shù)量為N-i,則施工人員選擇安全行為和不安全行為的期望感知收益分別表示如下:

(1)

(2)

建筑行業(yè)施工人員的行為選擇除與期望感知收益有關(guān)外,還會(huì)受到內(nèi)外部因素的干擾,后者可能導(dǎo)致施工人員做出不理性的行為決策,將此因素采用選擇強(qiáng)度因子β來(lái)表示,β∈[0,1],則施工人員選擇安全行為和不安全行為的線性期望效用函數(shù)分別表示如下:

fX(i)=1-β+βπX(i)

(3)

fY(i)=1-β+βπY(i)

(4)

其中,β=1的情況被稱為強(qiáng)選擇,此時(shí)施工人員的行為選擇完全取決于期望感知收益;β→0的情況被稱之為弱選擇,此時(shí)施工人員的行為選擇主要受內(nèi)外部因素的影響。

演化博弈理論認(rèn)為博弈者可通過(guò)對(duì)他人行為策略的模仿,不斷修正自身的行為策略,最終實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定,在此過(guò)程中個(gè)體的行為可以通過(guò)模仿進(jìn)而擴(kuò)散至整個(gè)群體,擴(kuò)散的速率取決于行為的收益和種群中該行為的頻率[15]。社會(huì)學(xué)習(xí)理論指出,個(gè)體對(duì)于模仿對(duì)象行為的選擇基于兩方面考量:一方面是收益,人們會(huì)選擇收益高的行為策略進(jìn)行模仿;另一方面是從眾心理,人們會(huì)選擇跟隨種群中大多數(shù)人行動(dòng)[16],兩種因素共同決定個(gè)體行為策略選擇的結(jié)果[17]。因此,除行為策略收益以外,從眾心理帶來(lái)的影響也應(yīng)當(dāng)納入演化博弈分析的過(guò)程中。陳洋等[18]研究認(rèn)為從眾心理效用是與行為策略選擇人數(shù)相關(guān)的增函數(shù),并用參數(shù)t表示從眾心理效用因子。

綜合考慮行為策略收益和從眾心理,基于Moran過(guò)程構(gòu)建一種新的行為策略選擇機(jī)制,施工人員將以此進(jìn)行行為策略的更新:在每一步更新過(guò)程中,從種群里隨機(jī)挑選一個(gè)個(gè)體復(fù)制其策略,復(fù)制的速率與期望效用函數(shù)、從眾心理效用因子成正比,與此同時(shí)在剩余個(gè)體中隨機(jī)挑選一個(gè)個(gè)體,新復(fù)制的個(gè)體將對(duì)其進(jìn)行替代,此次更新隨即完成。種群中有i名施工人員選擇安全行為策略發(fā)展至i+1名、i-1名施工人員選擇安全行為策略以及行為策略選擇人數(shù)不變的概率分別表示如下:

(5)

(6)

Pi→i=1-Pi→i+1-Pi→i-1

(7)

上述過(guò)程存在兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài),即i=0和i=N,其分別表示所有施工人員均選擇不安全行為和均選擇安全行為。

用φi表示剛開(kāi)始有i名施工人員選擇安全行為發(fā)展至均選擇安全行為時(shí)的概率,由全概率公式φi=φi+1Pi→i+1+φi-1Pi→i-1+φiPi→i代入邊界條件φ0=0、φN=1,則有:

(8)

特別的是概率φ1,將僅有一人選擇安全行為,發(fā)展至種群均選擇安全行為時(shí)的概率稱為安全行為的固定概率,記為pX。同理,不安全行為的固定概率為pY。其表達(dá)式如下:

(9)

(10)

3 不同選擇強(qiáng)度下施工人員的行為演化動(dòng)態(tài)分析

3.1 期望收益主導(dǎo)下施工人員的行為演化動(dòng)態(tài)分析

當(dāng)β=1時(shí),施工人員的行為選擇結(jié)果完全由期望感知收益決定,不受內(nèi)外部因素變化和從眾心理的影響?？捎眯袨槭找嬷顏?lái)判斷行為策略的演化情況,令M=C2+R+F-C1-R1,則有:

(11)

(12)

上式中:E1和EN-1分別表示僅有一人選擇安全行為與僅有一人選擇不安全行為時(shí)施工人員的安全行為與不安全行為收益之差。

當(dāng)E1>0時(shí),意味著施工人員的安全行為可以取代不安全行為,抵抗不安全行為的入侵;同理,當(dāng)EN-1<0時(shí),意味著施工人員的不安全行為可以取代安全行為,抵抗安全行為的入侵。為了使施工現(xiàn)場(chǎng)具有最佳的安全狀態(tài),在強(qiáng)選擇(β=1)下應(yīng)有E1>0且EN-1>0,其意味著安全行為將取代系統(tǒng)中的不安全行為,此時(shí)存在N0:

3.2 隨機(jī)因素主導(dǎo)下施工人員的行為演化動(dòng)態(tài)分析

當(dāng)β→0時(shí),施工人員的行為選擇結(jié)果則由隨機(jī)因素決定,主要受內(nèi)外部因素的影響。在β→0下對(duì)公式(9)、(10)進(jìn)行泰勒展開(kāi),有:

(N+1)k1L-(2N-1)k2L]

(13)

(N+1)k2L-(N-2)L-(2N-1)k1L]

(14)

3(N-1)M+2(N-2)L+(N+1)k1L>

(2N-1)k2L

3(N-1)M+(N-2)L+(2N-1)k1L>

(N+1)k2L

3.3 結(jié)果討論

Nowak等[12]提出:隨機(jī)演化博弈中行為策略X作為演化穩(wěn)定策略(ESSN),應(yīng)滿足以下兩個(gè)條件:①行為策略X可以抵抗行為策略Y的入侵,即EN-1>0;②行為策略X不能被行為策略Y取代,即pY<1/N。

當(dāng)系統(tǒng)僅有安全行為一個(gè)演化穩(wěn)定策略時(shí)達(dá)到最佳的安全狀態(tài)——施工人員均選擇安全行為,不存在關(guān)于不安全行為的穩(wěn)定,此時(shí)有:E1>0;EN-1>0;pX>1/N;pY<1/N。根據(jù)對(duì)強(qiáng)、弱選擇下施工人員行為演化動(dòng)態(tài)的分析,將條件進(jìn)行展開(kāi)(其中M=C2+R+F-C1-R1),則有:

(N-1)(M+L-k2L)>L-k1L

(N-1)(M+k1L)>k2L

3(N-1)M+2(N-2)L+(N+1)k1L>

(2N-1)k2L

3(N-1)M+(N-2)L+(2N-1)k1L>

(N+1)k2L

通過(guò)對(duì)條件進(jìn)行一階求導(dǎo),可以得到各因素變化對(duì)安全行為策略穩(wěn)定性的影響,即增加不安全行為成本(C2)、降低安全行為成本(C1)、提高行為獎(jiǎng)勵(lì)和懲罰力度(R、F)、提高不安全行為查處率(p1)以及事故感知損失(L)對(duì)于安全行為策略達(dá)到穩(wěn)定具有顯著的作用。

但在施工人員實(shí)際的行為選擇過(guò)程中,由于人的有限理性和信息偏差,且受建筑施工現(xiàn)場(chǎng)復(fù)雜環(huán)境、主觀判斷偏差、價(jià)值感知差異、風(fēng)險(xiǎn)偏好等的影響,施工人員實(shí)際的行為選擇結(jié)果往往會(huì)與理想情況之間存在差異,導(dǎo)致現(xiàn)實(shí)中上述條件更難以實(shí)現(xiàn),影響施工人員安全行為的穩(wěn)定,具體分析如下:

1) 安全監(jiān)管能力有限。建筑安全管理人員通常是以流動(dòng)監(jiān)管的方式對(duì)施工人員進(jìn)行管理。一方面,建筑施工現(xiàn)場(chǎng)人員眾多、環(huán)境復(fù)雜,安全監(jiān)管人員的數(shù)量和能力有限,難以精準(zhǔn)監(jiān)督施工人員的行為;另一方面,施工人員往往會(huì)掩蓋自身的不安全行為使得安全管理人員難以發(fā)現(xiàn),這有利于做出不安全行為的施工人員逃避處罰,獲得安全獎(jiǎng)勵(lì),有π(p1)

2) 較高的安全行為成本。為了有效預(yù)防建筑安全事故,國(guó)家、行業(yè)、企業(yè)在規(guī)章制度上從各個(gè)方面對(duì)建筑施工人員提出了嚴(yán)格的要求,需要施工人員予以落實(shí)。但考慮到施工人員普遍學(xué)歷和安全素養(yǎng)不高,施工人員為理解和執(zhí)行這些規(guī)章制度需要付出大量的時(shí)間和精力,即支付較高的安全行為成本,而采取不安全行為只需要付出少量成本,故C1遠(yuǎn)大于C2。

3) 對(duì)事故認(rèn)知的局限性。施工人員對(duì)于事故的認(rèn)知多是來(lái)自于事故案例和個(gè)人的感知等,這種主觀上的認(rèn)知小于實(shí)際的事故傷害,有V(l)

4) 過(guò)度自信的影響。由于對(duì)自身能力與素養(yǎng)的過(guò)度相信,施工人員普遍認(rèn)為自己的不安全行為不會(huì)被發(fā)現(xiàn)或是不會(huì)導(dǎo)致事故的發(fā)生,即便發(fā)生了事故也有應(yīng)對(duì)的方案,不會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的事故損失,使得π(p1)

5) 風(fēng)險(xiǎn)偏好的影響。前景理論認(rèn)為人對(duì)于收益和損失具有不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好,面對(duì)收益時(shí)表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)厭惡,面對(duì)損失時(shí)表現(xiàn)出風(fēng)險(xiǎn)偏好。施工人員就其行為策略的選擇是典型的損失型結(jié)果,即使行為成本之差小于安全風(fēng)險(xiǎn)成本與處罰損失,施工人員也會(huì)因風(fēng)險(xiǎn)偏好和僥幸心理,寧可承擔(dān)不確定的損失也不愿意支付確定的安全行為成本,導(dǎo)致安全行為策略難以穩(wěn)定。

4 數(shù)值仿真與結(jié)果驗(yàn)證

僅通過(guò)對(duì)條件的求導(dǎo)無(wú)法得到選擇強(qiáng)度和從眾心理效用對(duì)建筑行業(yè)施工人員安全行為演化穩(wěn)定策略的影響,因此本文采用Matlab軟件對(duì)建筑行業(yè)施工人員的行為選擇策略進(jìn)行數(shù)值仿真分析,研究選擇強(qiáng)度和從眾心理效用對(duì)施工人員行為演化策略的影響,并選取部分參數(shù)對(duì)上節(jié)求導(dǎo)的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。施工人員行為策略的穩(wěn)定性體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面:一是能否抵抗其他行為策略的入侵;二是是否會(huì)被其他行為策略取代。本文采用安全行為收益與不安全行為收益的比值Ki來(lái)反映安全行為策略抵抗入侵的能力,Ki=πX(i)/πY(i),其中i表示選擇安全行為人員的數(shù)量,當(dāng)Ki>1時(shí)則表示安全行為策略無(wú)法被取代;采用行為演化率r(r=Np)來(lái)反映行為策略的扎根情況,行為策略扎根意味著無(wú)法被其他行為策略取代,當(dāng)r>1時(shí)則表示行為策略可以扎根,p>1/N,當(dāng)r<1時(shí)則表示行為策略不能扎根,p<1/N。在滿足上文博弈假設(shè)的前提下,對(duì)各項(xiàng)參數(shù)值進(jìn)行如下設(shè)置:弱選擇情況下的β值為0.05;初始情況下的t=0;C1=3;F=1.5。為了方便后續(xù)分析,令:a=I-C1+R=7;b=I-C1+R-k2L=6;c=I-C2+R1-F-k1L=6.5;d=I-C2+R1-F-L=5.5.

4.1 部分參數(shù)作用下模擬仿真分析

選擇強(qiáng)度因子β以及從眾心理效用因子t不會(huì)改變行為策略的實(shí)際收益,但可能會(huì)影響行為策略的扎根。不同選擇強(qiáng)度因子β下行為演化率(rX、rY)隨施工人員數(shù)量的變化曲線如圖1、圖2所示。

圖1 不同選擇強(qiáng)度因子下行為演化率rX隨施工人員 數(shù)量的變化曲線Fig.1 Variation curves of behaviour evolution rate rX with the number of constructors under different selection intensity factors

圖2 不同選擇強(qiáng)度因子下行為演化率rY隨施工人員 數(shù)量的變化曲線Fig.2 Variation curves of behaviour evolution rate rY with the number of constructors under different selection intensity factors

由圖1和圖2可知:rX隨著N的增大而增大,rY隨著N的增大而減小;僅在N值很小時(shí),有rY>1>rX,不安全行為可以扎根,但隨著N值的增加,變?yōu)閞X>1>rY,安全行為策略將始終扎根;隨著選擇強(qiáng)度因子β的增加,安全行為扎根的速率隨之增大,因此如果弱選擇下安全行為可以扎根,那么強(qiáng)選擇下該行為必然扎根。

考慮選擇強(qiáng)度因子對(duì)行為策略扎根的影響,在弱選擇下研究從眾心理效用因子t對(duì)行為策略選擇的影響,不同從眾心理效用因子下行為演化率隨施工人員數(shù)量的變化曲線,如圖3所示。

圖3 不同從眾心理效用因子下行為演化率隨施工人員 數(shù)量的變化曲線Fig.3 Variation curves of behaviour evolution rate with the number of constructors under different conformity psychological factors

由圖3可知:一方面,增大從眾心理的影響可以改變行為扎根的速率,但不會(huì)影響到安全行為策略的穩(wěn)定,安全行為策略的穩(wěn)定僅與行為策略收益相關(guān);另一方面,從眾心理可以減少策略收斂的時(shí)間,對(duì)安全行為策略的從眾會(huì)使其演化過(guò)程很快趨于穩(wěn)定。但在某些情境下,從眾心理也可能會(huì)影響行為策略的收益,尤其是在建筑行業(yè),其往往是以班組和群體為單位進(jìn)行施工,如果群體中的大多數(shù)人都選擇不安全行為,選擇安全行為的個(gè)體會(huì)因?yàn)槭艿絹?lái)自群體的冷落、排擠等,導(dǎo)致其收益減少,轉(zhuǎn)而選擇不安全行為,進(jìn)而影響到上述求解出的4個(gè)條件的實(shí)現(xiàn)。因此,要積極糾正建筑施工人員中不良的安全風(fēng)氣與習(xí)慣,努力營(yíng)造良好的安全氛圍,這對(duì)于建筑現(xiàn)場(chǎng)施工人員選擇安全行為具有重大意義。

4.2 部分參數(shù)作用下結(jié)果驗(yàn)證

在弱選擇下驗(yàn)證安全行為成本C1和懲罰力度F對(duì)行為演化穩(wěn)定策略的影響。不同安全行為成本下行為收益比(K)和行為演化率(r)隨施工人員數(shù)量(N)的變化曲線,如圖4和圖5所示。

圖4 不同安全行為成本下行為收益比隨施工人員 數(shù)量的變化曲線Fig.4 Variation curves of behavioral income with the number of constructors under different safety behavior costs

圖5 不同安全行為成本下行為演化率隨施工人員 數(shù)量的變化曲線Fig.5 Variation curves of behaviour evolution rate with the number of constructors under different safety behavior costs

由圖4和圖5可知:隨著安全行為成本的增加,安全行為與不安全行為收益的比值K1和KN-1均有所減少,安全行為抵抗不安全行為入侵以及安全行為入侵不安全行為的能力也隨之減弱,同時(shí)安全行為演化率rX減小,不安全行為演化率rY增加,但尚未影響到安全行為的扎根,此時(shí)系統(tǒng)仍能維持最佳的安全狀態(tài)——僅有安全行為一個(gè)演化穩(wěn)定策略,如C1=1曲線所示;當(dāng)安全行為成本上升超過(guò)系統(tǒng)臨界點(diǎn)時(shí),不安全行為入侵并取代安全行為,建筑施工人員均選擇不安全行為,此時(shí)僅有不安全行為一個(gè)演化穩(wěn)定策略,施工現(xiàn)場(chǎng)安全程度降到最低,如C1=5曲線所示。因此需要控制施工人員的安全行為成本,以此來(lái)保障建筑施工現(xiàn)場(chǎng)的安全。

不同懲罰力度F下行為收益比(K)和行為演化率(r)隨施工人員數(shù)量的變化曲線,如圖6和圖7所示。

圖6 不同懲罰力度下行為收益比隨施工人員數(shù)量 的變化曲線Fig.6 Variation curves of behavioral benefit ratio with the number of constructors under different punishment intensity

由圖6和圖7可知:隨著懲罰力度的加大,安全行為與不安全行為收益的比值K1和KN-1均有所增加,安全行為抵抗不安全行為入侵以及安全行為入侵不安全行為的能力也隨之增加,同時(shí)安全行為演化率rX增大,不安全行為演化率rY減小,但不安全行為依舊扎根,此時(shí)系統(tǒng)僅有不安全行為一個(gè)演化穩(wěn)定策略,如F=0曲線所示;當(dāng)懲罰力度上升超過(guò)系統(tǒng)臨界點(diǎn)時(shí),安全行為逐步入侵并取代不安全行為,系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)新的平衡,此時(shí)僅有安全行為一個(gè)演化穩(wěn)定策略,建筑施工現(xiàn)場(chǎng)安全程度達(dá)到最佳,如F=3曲線所示?？梢?jiàn),懲罰力度的大小對(duì)系統(tǒng)的安全狀態(tài)具有重要的作用。

同理,可以對(duì)博弈求解出的其他參數(shù)作用下的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,確定其對(duì)行為演化穩(wěn)定策略的影響。

5 結(jié) 論

為了得到更真實(shí)的建筑行業(yè)施工人員安全行為演化博弈結(jié)果,本文引入了前景理論,采用期望感知收益代替期望收益,基于Moran過(guò)程構(gòu)建了建筑行業(yè)施工人員安全行為的隨機(jī)演化博弈分析模型,分析了不同選擇強(qiáng)度下施工人員行為選擇策略以及演化動(dòng)態(tài),得出以下結(jié)論:

1) 改進(jìn)了收益矩陣。傳統(tǒng)的演化博弈和隨機(jī)演化博弈方法使用收益矩陣來(lái)分析博弈問(wèn)題,未能很好地貫徹有限理性的假設(shè)。本文通過(guò)引入前景理論,用收益感知矩陣替代收益矩陣,可以妥善解決感知收益與實(shí)際收益存在偏差的問(wèn)題。而過(guò)度自信、風(fēng)險(xiǎn)偏好等的存在,也可以很好地解釋博弈求解出的條件在現(xiàn)實(shí)中難以實(shí)現(xiàn)的原因。

2) 基于Moran過(guò)程提出了一種新的行為策略選擇更新機(jī)制。行為演化博弈的核心是基于博弈者對(duì)他人行為策略的模仿與學(xué)習(xí),個(gè)體對(duì)他人行為策略的模仿除了與行為策略的收益有關(guān)外,從眾心理也是其重要的影響因素,將從眾心理效用的影響納入Moran過(guò)程的更新規(guī)則中,更符合建筑行業(yè)施工人員行為決策的特點(diǎn)。

3) 通過(guò)分析強(qiáng)、弱選擇下建筑行業(yè)施工人員的行為決策,得到了使建筑施工現(xiàn)場(chǎng)具有最佳安全狀態(tài)需要滿足的4個(gè)條件,此時(shí)安全行為成為系統(tǒng)唯一的演化穩(wěn)定策略。通過(guò)求導(dǎo)的方式得到安全獎(jiǎng)勵(lì)、安全行為成本等因素與條件間的關(guān)聯(lián),并運(yùn)用數(shù)值模擬方法對(duì)部分參數(shù)作用下的結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證,結(jié)果表明這些關(guān)鍵因素的變化會(huì)影響條件的實(shí)現(xiàn)進(jìn)而改變施工現(xiàn)場(chǎng)的安全狀態(tài)。

4) 確定了從眾心理效用在建筑行業(yè)施工人員行為決策過(guò)程中的作用。Matlab軟件的仿真結(jié)果表明:從眾心理的效用不會(huì)影響行為演化穩(wěn)定策略的穩(wěn)定,但可以縮減行為策略收斂至穩(wěn)定的時(shí)間;此外,從眾心理也可能導(dǎo)致群體對(duì)個(gè)體的排斥,因此可以通過(guò)糾正建筑行業(yè)施工人員中不良的安全風(fēng)氣與習(xí)慣,努力營(yíng)造良好的安全氛圍,從而避免對(duì)不安全行為的從眾而產(chǎn)生的不良影響。