基于深度學(xué)習(xí)算法的高溫混凝土力學(xué)性能預(yù)測

宋相申

（遼寧石油化工大學(xué)，遼寧 撫順 113001）

0 引言

混凝土建筑結(jié)構(gòu)使用過程中經(jīng)常會受到各種外界破壞作用，例如火災(zāi)?；馂?zāi)帶來的高溫會引起混凝土成分和內(nèi)部微結(jié)構(gòu)特征的變化[1,2]，從而影響混凝土的力學(xué)性能。因此，研究混凝土材料在高溫環(huán)境下的力學(xué)性能具有重要的現(xiàn)實意義。

但由于實驗條件和成本的限制，傳統(tǒng)的實驗研究和有限元模擬往往伴隨著較高的人力物力和時間成本。隨著交叉學(xué)科這個概念的興起，越來越多的學(xué)者通過將其他學(xué)科的技術(shù)成果運用至傳統(tǒng)領(lǐng)域以解決相關(guān)問題。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為計算機(jī)學(xué)科的前沿研究方法在建模、優(yōu)化和仿真方面表現(xiàn)出驚人的優(yōu)勢和效率。因此，為了提高高溫混凝土力學(xué)性能研究的效率，本文提供一種數(shù)值仿真和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法，并驗證其可行性。

1 有限元仿真驗證

1.1 有限元模型建立

本文數(shù)值模擬中選用由Lubliner[3]和Lee[4]提出的混凝土塑性損傷模型（Concrete damage plasticity,CDP）來描述混凝土的損傷變形行為。參考現(xiàn)行《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50010-2010）以及CDP 模型理論公式[5]，同時考慮高溫對混凝土各個參數(shù)的影響[6,7]，計算得出所用參數(shù)，CDP 模型的部分塑性參數(shù)如表1 所示，為有限元建模提供理論以及數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

表1 CDP模型塑性參數(shù)

為了驗證所用參數(shù)的合理性，將根據(jù)實際混凝土標(biāo)準(zhǔn)試件（150mm×150mm×300mm）的單軸抗壓試驗分別建立峰值強度為35MPa、45MPa 和55MPa 的混凝土有限元模型，并分析應(yīng)力-應(yīng)變曲線之間的關(guān)系。在有限元模擬中，混凝土試件上、下表面與上、下頂板之間設(shè)置為“Tie”接觸，不考慮表面之間摩擦，這樣有利于減小無關(guān)因素對計算結(jié)果的影響。下頂板的邊界條件設(shè)置為完全固定，而上頂板在豎向平動自由度上以位移方式控制。對上頂板施加位移約束后，記錄上頂板承受的反力F 和混凝土試件的變形Δh，很明顯有σ=和ε=Δ，由此可得到混凝土試件的應(yīng)變-應(yīng)力曲線。網(wǎng)格劃分時選用C3D8R 單元，該單元是ABAQUS 3D 默認(rèn)單元，具有位移結(jié)果求解更精確、受單元畸變影響較小的優(yōu)點。此外，使用靜力通用分析步進(jìn)行分析，其模型如圖1所示。

圖1 混凝土單軸壓縮有限元模型

1.2 有效性驗證及結(jié)果對比

為了驗證所選參數(shù)的合理性，將選取峰值強度為35MPa，5 種不同溫度下混凝土單軸抗壓模型進(jìn)行有效性驗證。從圖2中可以看出有限元模擬與實驗結(jié)果較為接近，同時兩組數(shù)據(jù)集的皮爾遜相關(guān)系數(shù)（R）為0.9963，因此，所創(chuàng)建的有限元模型可以較為客觀地模擬混凝土單軸抗壓的損傷機(jī)制。

圖2 有限元仿真與試驗結(jié)果對比

另外，從圖2中可以看出，混凝土的峰值應(yīng)力與溫度成反比例關(guān)系，峰值應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變與溫度成正比例關(guān)系，在溫度達(dá)到500℃時，混凝土的強度大幅降低，這是因為高溫環(huán)境會使混凝土產(chǎn)生軟化現(xiàn)象，從而降低混凝土的強度。

2 CNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其預(yù)測結(jié)果

2.1 CNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)介紹

近年來，隨著計算機(jī)領(lǐng)域的快速發(fā)展以及交叉學(xué)科概念的興起，在混凝土類材料的研究中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)已經(jīng)成為一種較為常用方法[8-10]。CNN作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，在處理圖片方面有著顯著優(yōu)勢[11]，CNN是由輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層組成的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12]。為了提高高溫下混凝土應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)的研究效率，根據(jù)有限元模擬的結(jié)果，提出了用于圖像分析的CNN框架和結(jié)構(gòu)（如圖3所示），以預(yù)測混凝土材料在壓縮下的壓縮應(yīng)變-應(yīng)力響應(yīng)和塑性退化，同時，通過各種統(tǒng)計手段從力學(xué)行為方面進(jìn)行評估。

圖3 CNN結(jié)構(gòu)示意圖

眾所周知，卷積和池化操作是CNN最特殊的部分，這兩部分將應(yīng)變輪廓經(jīng)預(yù)處理后轉(zhuǎn)化為RGB圖像。通過卷積層和池化層的計算，增強了數(shù)據(jù)特征，減少了數(shù)據(jù)量。本文采用3 種不同強度、4 種不同溫度的混凝土試件單軸壓縮過程中的截面應(yīng)變云圖作為訓(xùn)練樣本。每種工況有40張照片，共480張圖像，連續(xù)應(yīng)變輪廓圖像之間的應(yīng)變差距為0.0001，對這些照片進(jìn)行預(yù)處理，以去除周圍的白色空間，減少外部影響，以確定相應(yīng)應(yīng)變下的壓應(yīng)力，同時記錄了頂板處的反力。在劃分?jǐn)?shù)據(jù)集時，考慮到網(wǎng)絡(luò)的適用性和準(zhǔn)確性，將整個樣本按照8∶1∶1的比例采用隨機(jī)抽樣的方法分成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、驗證數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集。使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集對CNN模型進(jìn)行基于圖像預(yù)測的能力進(jìn)行訓(xùn)練，為了確認(rèn)CNN模型足夠準(zhǔn)確，使用驗證集對預(yù)測能力進(jìn)行驗證并用測試數(shù)據(jù)集進(jìn)行客觀評估。

2.2 預(yù)測結(jié)果及分析

CNN模型的預(yù)測影響結(jié)果評價如圖4所示。

圖4 基于驗證集和測試集的CNN預(yù)測性能評價

從圖4（a）可以看出，有限元法和深度學(xué)習(xí)法得到的數(shù)據(jù)點吻合較好，說明深度學(xué)習(xí)法得到的預(yù)測值與有限元數(shù)值模擬結(jié)果足夠接近。所構(gòu)建的CNN模型預(yù)測的兩個數(shù)據(jù)集與FE模擬的線性回歸擬合如圖4（b）所示，黑色實線表示理想狀態(tài)，即預(yù)測值與計算值完全相等。藍(lán)色虛線為根據(jù)數(shù)據(jù)點擬合的線性回歸線，與黑色實線非常接近，且數(shù)據(jù)點均勻分布在紅色虛線兩側(cè)，說明在整個加載過程中，對于不同極限抗壓強度的混凝土試件，CNN預(yù)測結(jié)果是令人滿意的。此外，CNN預(yù)測值和FE模擬值結(jié)果的均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）、平均相對百分誤差（MAPE）和R值分別為4.1084、3.0668、11.3379%和0.97。

3 結(jié)束語

本文分析了高溫對混凝土力學(xué)性能的影響，通過有限元模型與實驗結(jié)果進(jìn)行對比，驗證材料參數(shù)的合理性，并提出一種基于CNN模型來預(yù)測混凝土力學(xué)性能的方法。主要結(jié)論如下：

（1）基于CDP 模型，建立了不同強度的混凝土在不同溫度下的混凝土標(biāo)準(zhǔn)試件單軸壓縮有限元模型。分析表明，數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的R值為0.9963，表明所建立的有限元模型可以較好的復(fù)現(xiàn)高溫下混凝土材料的力學(xué)行為。

（2）利用CNN在圖像識別和預(yù)測方面的優(yōu)勢以及有限元模型提供的樣本，預(yù)測混凝土標(biāo)準(zhǔn)試件在單軸壓縮下的壓應(yīng)變-應(yīng)力響應(yīng)，結(jié)果表明，預(yù)測結(jié)果基本準(zhǔn)確，期望值與理想值之間存在較強的相關(guān)性，擬合曲線的R值高達(dá)0.98。

此外，本文提出的CNN模型在效率上具有很大的優(yōu)勢，完成預(yù)測只需要513.79s。因此，本文提出的CNN模型能夠準(zhǔn)確、高效地預(yù)測混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，這對于實際工程中復(fù)雜應(yīng)力環(huán)境下混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)力的快速評估具有重要意義。