基于改進藤壺優(yōu)化算法的森林冠層圖像分割

趙曉寒 朱良寬 黃建平

摘 要：為解決森林冠層圖像因結構復雜，提取時受光照不均的影響而導致分割精度低的問題，采用一種基于自適應調整策略的混沌藤壺交配優(yōu)化算法（Chaotic Adaptive Barnacle Mating Optimization， CABMO）的森林冠層圖像分割方法。首先采用Logistic混沌映射初始化藤壺種群以提高算法的探索能力；然后設計非線性遞增陰莖系數使探索和開發(fā)之間更平衡；最后將Kapur熵作為適應度函數，利用CABMO算法選取適應度函數的最優(yōu)值，降低復雜度的同時，加強閾值的搜索效率。為驗證CABMO算法在森林冠層圖像分割上的有效性，以適應度值、峰值信噪比值（Peak Signal to Noise Ratio，PSNR）、特征相似性指數測試值（feature similarity index mersure，FSIM）和計算時間作為性能指標來評估分割效果。研究結果表明，在適應度值、PSNR值和FSIM值上CABMO算法分別以100%、99%、97.9%的占比優(yōu)于對比算法，在計算時間上100%優(yōu)于基本藤壺交配優(yōu)化算法（Barnacle Mating Optimization，BMO）。結果表明，CABMO算法在提高森林冠層圖像分割精度的同時也獲得了更高質量的分割圖像。

關鍵詞：森林冠層圖像；Kapur熵；藤壺交配優(yōu)化算法；Logistic混沌映射；非線性遞增陰莖系數

中圖分類號：S7-05 文獻標識碼：A 文章編號：1006-8023（2023）06-0134-13

Forest Canopy Image Segmentation Based on Improved Barnacle Optimization Algorithm

ZHAO Xiaohan， ZHU Liangkuan， HUANG Jianping

（College of Mechanical and Electronic Engineering， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China）

Abstract：A Chaotic Adaptive Barnacle Mating Optimization （CABMO） method based on an adaptive adjustment strategy for forest canopy image segmentation was used in this paper to solve the problem of low segmentation accuracy due to the complex structure of forest canopy images and the influence of uneven illumination during extraction. Firstly， a Logistic chaotic mapping was used to initialize the barnacle population to improve the exploration ability of the algorithm; then， a nonlinear incremental penis coefficient was designed to make a better balance between exploration and exploitation; finally， Kapur entropy was used as the fitness function， and the optimal value of the fitness function was selected by using the CABMO algorithm to reduce the complexity and enhance the search efficiency of the threshold at the same time. For verifying the effectiveness of the CABMO algorithm on forest canopy image segmentation， the fitness value， Peak Signal to Noise Ratio （PSNR） value， and Feature Similarity Index Measure （FSIM） value were used as performance indicators to evaluate the segmentation effect. The study results showed that the CABMO algorithm outperformed the comparison algorithm with 100%， 99%， and 97.9% of the fitness value， PSNR value， and FSIM value， respectively， and outperformsed the basic Barnacle Mating Optimization （BMO） algorithm with 100% of the computation time. The results of this study showed that the CABMO algorithm improved the segmentation accuracy of forest canopy images while obtaining higher-quality segmented images.

Keywords：Forest canopy image; Kapur entropy; barnacle mating optimization algorithm; Logistic chaos mapping; nonlinear incremental penis coefficient

收稿日期：2023-01-05

基金項目：國家自然科學基金（31370710）；黑龍江省博士后啟動基金（LBH-Q13007）

第一作者簡介：趙曉寒，博士研究生。研究方向為圖像分割。E-mail：xiaohan_528@126.com

*通信作者：朱良寬，博士，教授。研究方向為林業(yè)工程自動化及智能化。E-mail：zhulk@nefu.edu.cn

引文格式：趙曉寒，朱良寬，黃建平. 基于改進藤壺優(yōu)化算法的森林冠層圖像分割[J] .森林工程， 2023， 39（6）：134-146.

ZHAO X H， ZHU L K， HUANG J P. Forest canopy image segmentation based on improved barnacle optimization algorithm[J]. Forest Engineering，2023，39（6）：134-146.

0 引言

森林冠層參數是森林氧氣釋放速率、碳匯測量和植被生長等研究的重要依據。傳統(tǒng)的人工森林冠層參數獲取方法，工作強度大且具有破壞性。冠層圖像因其可直觀地反映出森林生態(tài)系統(tǒng)中植被生長狀況和趨勢而成為學者們研究的有效工具。如何快速、準確地從復雜冠層圖像中獲取冠層參數也成為亟待解決的問題。圖像分割法是獲取森林冠層參數的關鍵步驟?；陂撝捣指钜蚱浜唵巍蚀_和穩(wěn)定等優(yōu)點成為圖像分割技術中的主流。其中，Kapur熵法因其高效的性能且對目標和背景的大小不敏感，能夠較好地保留圖像中的小目標而被廣泛應用。

傳統(tǒng)圖像分割方法隨著閾值數目的增加，計算復雜度呈指數增加且分割精度低，因此，為滿足圖像分割精度和快速性的需求，智能優(yōu)化算法被用于求解該問題?；认x優(yōu)化算法（Grasshopper Optimization Algorithm， GOA）、蜻蜓算法（Dragonfly algorithm ， DA）、鯨魚優(yōu)化算法（Whale Optimization Algorithm， WOA）和藤壺交配優(yōu)化算法（Barnacle Mating Optimization， BMO）等智能優(yōu)化算法都已被應用于圖像分割中。通過對23個基準函數的測試結果可知，BMO算法在開發(fā)、探索和收斂性能上優(yōu)于GOA、DA和WOA等對比算法，在解決實際優(yōu)化問題方面也表現出巨大的潛力。

BMO算法是2020年提出的一種新穎的仿生進化優(yōu)化算法，該算法模擬自然界中藤壺的交配行為來解決優(yōu)化問題。一經提出，便得到學者們的廣泛關注。Zamli等將BMO算法應用于軟件測試。Rizk-Allah等提出了一種拉普拉斯藤壺交配算法（Laplacian barnacles mating algorithm，NLBMA），利用拉普拉斯策略提高BMO算法的搜索能力，改進后的算法被用于求解太陽能電池二極管模型。試驗結果表明，與BMO算法相比NLBMA算法更準確。Li等^[13]提出了基于邏輯模型和混沌映射的藤壺優(yōu)化算法（Logistic model and chaotic map barnacles mating algorithm，LCBMO），Logistic模型對陰莖系數（l）和位置更新公式進行改進，實現參數的自適應轉換以及避免陷入局部最優(yōu)值。LCBMO被首次應用于彩色圖像多閾值分割。試驗結果表明LCBMO算法具有更好的搜索精度和收斂速度。在解決彩色圖像多閾值分割方面具有可靠性和前景性。對BMO算法的成功改進與應用證明了BMO算法的優(yōu)越性，但BMO算法仍存在探索能力較弱，探索和開發(fā)不平衡等缺陷。

綜上所述，提出一種自適應混沌藤壺交配優(yōu)化算法并應用于森林冠層圖像分割領域。在改善BMO算法性能的同時提高圖像的分割精度。針對BMO算法的局限性，主要進行以下2方面的改進。1）Logistic混沌映射初始化種群以增強其探索能力；2）非線性遞增陰莖系數的設計使探索和開發(fā)之間更平衡。與CS、ChOA、BMO算法在圖像分割質量評價指標上的對比結果可知，基于CABMO算法的分割方法可有效地提高森林冠層圖像的分割精度。

1 材料與方法

1.1 數據源及試驗環(huán)境

用于試驗的森林冠層圖像來源于東北林業(yè)大學涼水試驗林場。獲取方法為半球攝影法，使用帶魚眼鏡頭Samyang AE 8/3.5 Aspherical IF MC Fish-eye的Panasonic DMC-LX5相機獲取，分辨率為2 736×2 736。試驗在intel CPU@2.20 GHz、8 GB RAM、windows 10操作系統(tǒng)和Matlab R2016b環(huán)境中進行。

1.2 森林冠層圖像分析

涼水試驗林場為針葉林和闊葉林混合種植的混交林。林木冠層錯綜復雜，受限于當前的攝影技術以及林隙、郁閉度等影響，使得獲取的圖像存在光照不均的現象，從而導致分割精度低。為驗證CABMO算法的適用性，分別選取3種不同光照強度下的6幅冠層圖像進行測試。測試圖像如圖1所示。圖1（a）和圖1（d）為光照不足的情況下獲取的冠層圖像，其整體色調偏暗，樹干部分與背景幾乎融合在一起，很難分辨，對圖像分割來說，容易發(fā)生錯分現象。圖像1（b）和圖1（e）為強光時所采集的冠層圖像，樹梢與天空接壤處由于陽光的反射而變得模糊，如何準確對其進行分割，對算法的考驗很大。圖1（c）和圖1（f）光照正常的高清圖像，高清圖像顏色靚麗，光照均勻，但林木交錯，結構復雜。值得注意的是，受限于當前冠層攝影技術，在光照均勻的理想樣本中也或多或少存在一些光照不均現象。

1.3 研究方法

1.3.1 藤壺交配優(yōu)化算法

BMO算法可分為3個階段：初始化、隨機選擇和繁殖。不同階段建立的數學模型如下。

初始化：藤壺種群向量用下列矩陣表示。

式中：N 為控制變量個數；n為種群大小。每個控制變量的上下界約束如下。

式中，u和l分別為第i個變量的上界和下界。

隨機選擇機制：從藤壺種群中隨機選出需要交配的父代和母代，選擇式（4）和式（5）。

d=randperm（n） 。 ????（4）

m=randperm（n） 。 ????（5）

式中：d為要交配的父代；m為要交配的母代。

繁殖：如果父代的陰莖長度在設定的l長度范圍內（開發(fā)過程），根據哈迪-溫伯格定理產生子代，迭代公式見式（6）。

式中，p和q分別為父代和母代的特征在下一代中所占的百分比。其中，p為[0，1]內均勻分布的隨機數，q=（1-p）。

如果選擇的藤壺超過l長度范圍（探索過程），子代的產生通過遠程授精進行，迭代公式見式（7）。

式中，rand（）是[0，1]內的隨機數。

1.3.2 自適應混沌藤壺交配優(yōu)化算法

針對BMO算法的局限性，本研究提出2種改進策略。

1）Logistic混沌映射初始化

標準BMO算法采用隨機初始化的方法來確定藤壺粒子的初始位置。此類初始方法隨機性和遍歷性不強，無法使粒子對解空間進行全面搜索。若初始藤壺粒子遠離全局最優(yōu)解，算法的收斂速度會受到很大影響，且增加算法陷入早熟的概率。

Logistic混沌映射因其具有較強的隨機性和遍歷性而常被用來增強種群初始位置的隨機性。其表達式如下。

式中：μ∈（0，4］，x∈（0，1），μ越大混沌性越高，μ=4時處于完全混沌狀態(tài)。

利用Logistic混沌映射對BMO算法進行初始化可使粒子在解空間的分布更加均勻，提高算法對解空間的開發(fā)，增加其探索能力。

2）動態(tài)自適應陰莖系數

l在BMO算法的開發(fā)和探索的過程中起著重要作用。在基本BMO算法中，l為固定值7。固定的陰莖系數易導致探索和開發(fā)過程不平衡。因此，本研究設計一種非線性遞增陰莖系數控制策略來改善算法探索和開發(fā)的靈活性。改進的參數策略見式（9）。

式中：l=7；l=0；t表示當前迭代次數；T表示最大迭代次數。

改進后的l在算法迭代初期較小，多數藤壺粒子在l范圍外，對解空間進行全面搜索。隨著迭代次數的增加，l也隨之增加，算法從探索階段逐漸過渡到開發(fā)階段。在迭代末期，絕大多數的粒子都處于開發(fā)階段，少量的藤壺粒子在進行全局探索，尋找可能的全局最優(yōu)解。該設計使探索和開發(fā)過程更平衡。

1.3.3 CABMO應用于多閾值分割

圖像分割按閾值個數可分為單閾值分割和多閾值分割，單閾值分割是通過單個閾值將圖像分為目標和背景2部分，多閾值分割是通過多個閾值將圖像分成不同類別的區(qū)域。森林冠層圖像為結構復雜的彩色圖像，簡單的單閾值分割不足以完成分割任務，故采用多閾值分割方法。

假設n個閾值向量為t，t，…，t，則灰度級映射如下。

式中：L=256，為每幅圖像的灰度級；l，l，…，l為分割后圖像的n+1個灰度級。從式（10）中可知，多閾值分割就是用n個閾值向量t，t，…，t將圖像分為n+1個區(qū)域（l，l，…，l）。而圖像分割的關鍵在于選取最優(yōu)的閾值向量。

Kapur熵是一種比較常用的基于信息熵的閾值選取方法，因其計算量小、速度快和對分類面積不敏感等優(yōu)點而被廣泛應用于復雜圖像多閾值分割問題。本研究采用Kapur熵作為CABMO算法的適應度函數，以確定最優(yōu)分割閾值。在降低計算復雜度的同時產生細節(jié)更豐富的分割圖像。

假設圖像選取n個閾值，那么Kapur熵的目標函數可以定義如下。

式中：H是分割后不同類的熵;ω是每一類像素點出現的概率;P是灰度值為j的像素點出現的概率。

為了選取最優(yōu)閾值組合，利用式（15）進行判斷。

式中，H（t，t，…，t）為Kapur熵的目標函數。最大化的組合即為所求的最優(yōu)閾值，由此可見，其本質是對最佳閾值組合的求解問題。利用智能優(yōu)化算法選取最優(yōu)閾值可有效的解決傳統(tǒng)方法效率和精度低的問題?；贑ABMO分割算法流程圖如圖2所示。

2 結果與分析

2.1 森林冠層圖像多閾值分割試驗

試驗中設定種群規(guī)模（N）為30，最大迭代次數（T）為500次。圖像分割閾值（dim）設置為4、8、16、24。為了驗證CABMO算法的有效性，將CABMO算法分割的圖像與布谷鳥算法（CS）、黑猩猩優(yōu)化算法（ChOA）和藤壺交配優(yōu)化算法（BMO）的分割結果圖進行對比。算法具體參數見表1。

各算法在冠層1、2、4、5圖像上的分割結果圖分別如圖3—圖6所示。冠層圖像錯綜復雜，細節(jié)處分割的好壞不便觀察。因此，在分割結果圖上截取分割難點和易錯點所在的區(qū)域進行詳細分析。冠層1、4的分割難點位于樹干與背景的交界處。圖3（a）—圖3（d）、圖3（e）—圖3（h）和圖5（a）—圖5（d）、圖5（e）—圖5（h）的分割結果圖質量較差，各算法都將樹干部分錯分為背景，圖像與背景的交界線也不清晰，證明各算法在低閾值時分割精度較低，不能對圖像進行準確分割。其中，圖3（a）與圖5（b）的效果最差，幾乎沒有分割出邊界。隨著閾值數目的增加，分割結果越加清晰，從圖3（i）—圖3（l）與圖5（i）—圖5（l）中可明顯看出樹干與背景之間的邊界。在圖3（m）—圖3（p）與圖5（m）—圖5（p）結果圖中，樹干的一些細節(jié)也能被準確分割。整體上，ChOA的分割結果略優(yōu)于CS，但不如BMO和CABMO，CABMO算法分割的森林冠層圖像在色彩上更加柔和，細節(jié)處的分割也更加準確。

冠層2、5的分割易錯點在樹梢與天空的接壤處，特別是由強光的照射而出現的模糊區(qū)域。從圖4和圖6（a）—圖6（d）中可知，各算法在分割易錯點處都出現了分割不清的現象。其中，圖4（a）與圖6（a）的分割結果最差，出現了明顯的色差。CABMO算法的分割質量略優(yōu)于對比算法。在圖4（e）—圖4（h）與圖6（e）—圖6（h）中，模糊區(qū)域逐漸清晰，一些細小的樹梢也被成功分割。隨著閾值數目的增加，各算法的分割精度也隨之增加，都能對冠層圖像進行準確分割，肉眼分辨不出CABMO算法的優(yōu)勢與否。因此引入適應度值、PSNR值、FSIM值和計算時間等評估指標對其分割精度和計算速度進行評估。

2.2 測試評價標準

為驗證圖像的分割質量，本研究選用3個評價指標進行衡量。

1）適應度值：表示圖像分割成若干個部分的類間方差，適應度值的大小可體現出圖像分割精度的高低。

2）峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio ，PSNR，式中為P）：PSNR值通常用來評價圖像分割前后失真情況。公式如下。

式中：I（i，j）、I′（i，j）分別為原始圖像和分割圖像;H、W為圖像尺寸;R為均方誤差。

3）特征相似性（feature similarity index mersure，FSIM，式中為F）：FSIM是基于特征相似性來衡量圖像質量的性能指標。F值計算公式

式中：Ω為整個圖像的像素值；S（x）表示相似性值；C（x）表示相位一致性度量。

C（x）和C（x）分別表示參考圖像和被測圖像的相位一致性。

式中：S（x）為圖像的特征相似性; S（x）為圖像的梯度相似性; G（x）和G（x）分別為參考圖像和被測圖像的梯度幅值；α、β、T和T均為常量。

2.3 評估結果與分析

為更好地分析CABMO算法的優(yōu)劣，表2—表5中的數據均為CABMO算法與CS、ChOA、BMO算法的對比結果（CABMO算法的數據-對比算法的數據）。負值和0用粗體表示。在折線圖中，紅色折線為CABMO算法的折線。

2.3.1 適應度值

表2為各算法在適應度值上的對比結果。適應度值的大小表示圖像的Kapur熵總和，其值越大，圖像分割精度越高。例如，在閾值數目為4時，對冠層1進行分割的適應度值分別提升了0.609 2、0.057 6、0，相應算法優(yōu)劣為：CS<ChOA<BMO=CABMO。表中所有數據均為正值，說明CABMO算法100%優(yōu)于對比算法。

圖7為各算法適應度值折線圖。由圖7中可知，各算法的折線幾乎重疊在一起，只在高閾值時略有分開。產生折線交融的原因為不同閾值時適應度值相差較大，而各算法之間的差異相對較小。以致在圖中不能準確區(qū)分各算法在適應度值上的優(yōu)劣。但無論在哪個閾值數目，CABMO算法的折線都位于最頂端，表明CABMO算法的適應度值優(yōu)于對比算法。

2.3.2 PSNR值分析

表3為各算法在PSNR值上的對比結果。PSNR值越高，分割前后圖像的失真程度越低。由表3中可知，在閾值數目為4時，ChOA算法在冠層2圖像上與CABMO算法并列最優(yōu)，在冠層4圖像上優(yōu)于CABMO算法，取得了最優(yōu)的PSNR值。此外，BMO算法也取得了較好的結果，高于CS和ChOA，略低于CABMO算法。總體上，CABMO算法取得的最優(yōu)PSNR值99%優(yōu)于對比算法。

圖8為PSNR值折線圖，與適應度值相比，PSNR值的折線圖分布更加清晰。由圖8可明顯看出CABMO>BMO>CS>ChOA，CABMO算法位于對比算法之上，表明CABMO算法分割后的圖像失真程度更低，與原圖像更相似。

2.3.3 FSIM值分析

表4為各算法在FSIM值上的對比結果。FSIM值越高，圖像分割后的質量越好。由表4可知，FSIM值的對比數據相對較小，各算法的FSIM值都很接近。CABMO算法在冠層1的8閾值數據上不如CS算法，在冠層2的4閾值數據上不如BMO算法。但整體上，CABMO算法97.9%優(yōu)于對比算法。

圖9為各算法的FSIM值折線圖，由圖9可知，CABMO算法位于折線圖的最頂端，表明CABMO算法的FSIM值優(yōu)

于對比算法。所有FSIM值均位于[0.86，1]區(qū)間，區(qū)間范圍較小。在16閾值時CABMO算法的FSIM值達到0.98以上，在24閾值時除冠層1以外都達到了0.99以上，接近理想值1。表明CABMO算法分割的森林冠層圖像具有較好的質量。

2.3.4 計算時間分析

表5為各算法在計算時間上的對比結果。由表5可知，CS算法和ChOA算法的計算時間相對值都為正值，表明CABMO算法在計算時間上長于CS算法和ChOA算法。BMO算法的數據為負值，說明CABMO算法的計算時間優(yōu)于BMO算法。經計算，CABMO算法相對于BMO算法在計算時間上平均提高了0.156 3 s。

圖10為各算法的計算時間柱狀圖。由圖10可知，CS算法和ChOA算法在計算時間上優(yōu)勢明顯。閾值數目較低時，ChOA算法略優(yōu)于CS算法，閾值數目較高時，CS算法略優(yōu)于ChOA算法。CABMO算法雖然計算時間較長，但在所有冠層測試圖像的所有閾值上都略優(yōu)于BMO算法。

3 結論與討論

3.1 圖像分割精度

對各算法的適應度值數據加以分析后可得出，在閾值數目較低時各算法的適應度值差距較小，隨著閾值數目的增加，差距隨之增加，CABMO算法的優(yōu)勢越發(fā)明顯。表明CABMO算法可增強算法的探索能力，避免陷入局部最優(yōu)，提高算法的求解精度。

在森林冠層圖像測試試驗中，ChOA算法在閾值數目為4和8時優(yōu)于CS算法，但在閾值數目為16和24時不如CS算法，穩(wěn)定性較差。BMO算法雖然穩(wěn)定性較好但分割精度不如CABMO算法。只有CABMO算法在保證穩(wěn)定性的前提下也獲得了較高的分割精度，適用于對復雜的冠層圖像進行分割。

各算法適應度值的折線都呈三角形，表明適應度值隨著閾值數目的增加呈線性增長，相應的分割精度也呈線性增長?？朔藗鹘y(tǒng)分割方法隨閾值數目的增加分割精度急劇下降的缺陷，也證明了智能算法在圖像分割上的有效性。

3.2 分割圖像失真程度

通過對各算法的PSNR數據加以分析后可得出，在閾值數目較低時，CABMO算法的優(yōu)勢不明顯， ChOA算法和BMO算法表現出很強的競爭力， 但隨著閾值數目的增加，CABMO算法與對比算法的差距逐漸加大，獲得了所有高閾值數據的最優(yōu)值。說明利用CABMO算法分割的圖像與原始圖像最為接近，保留了原始圖像更多的信息。

3.3 圖像分割質量

各算法在FSIM值上都取得了較好的結果。但在低閾值時，不同的冠層圖像所取得的FSIM值差距較大，說明在低閾值時不同的冠層圖像對FSIM值影響很大，這種現象隨著閾值數目的增加，逐漸消失。CABMO算法在所有閾值上幾乎都取得了最優(yōu)值。說明CABMO算法在圖像分割試驗中得到的FSIM值能夠穩(wěn)定在一個固定區(qū)間內，算法的穩(wěn)定性優(yōu)于對比算法，圖像分割質量也更高。

3.4 分割時間

由各算法的計算時間結果分析可知，隨著閾值個數的增加，計算復雜度呈指數增加，計算時間也隨之增加。但所有算法從4維增加到24維所用的時間不超過4 s，表明智能算法的引入有效的克服了傳統(tǒng)枚舉法隨閾值數目的增加，計算復雜度和運行時間呈指數增長的缺陷。其中，BMO和CABMO所用時間較長，不如CS和ChOA算法。這源于BMO和CABMO算法全面的搜索機制，使其提高尋優(yōu)精度的同時消耗更多的計算時間。CABMO算法在計算時間上略優(yōu)于BMO，這得利于算法的成功改進，使CABMO算法可以節(jié)約更多的運行資源和空間。

3.5 結論

針對森林冠層圖像分割時存在分割精度低，易出現錯分、漏分等現象。提出一種基于改進藤壺優(yōu)化算法（CABMO）的森林冠層圖像分割算法。針對BMO算法的局限性，引入Logistic混沌映射和非線性遞增陰莖系數對其進行改進，來提高其探索能力以及探索與開發(fā)之間的靈活性。然后以Kapur熵為適應度函數，利用CABMO算法確定最優(yōu)分割閾值。

仿真結果表明，CABMO算法在分割精度、分割質量上得到了顯著改進，分別在適應度值、PSNR值、FSIM值上100%、99%、97.9%優(yōu)于對比算法。雖然在計算時間上不如CS和ChOA算法，但相對于基本BMO算法也提高了0.156 3 s。因此，CABMO算法在森林冠層圖像分割問題中具有明顯的有效性和實用性，可廣泛應用于各種復雜森林冠層圖像處理。

在未來的工作中還需開展以下研究。1）進一步改善算法的搜索機制，在保證分割精度的前提下，降低計算時間；2）將CABMO算法與不同的信息熵方法進行結合來對森林冠層圖像進行應用擴展研究；3）將CABMO算法用于解決醫(yī)療圖像，如人腦圖像和胸部CT圖像以及其他彩色圖像等實際分割問題。

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