基于優(yōu)化模型的交通子區(qū)協(xié)調(diào)信號過渡方法研究

王 宇，鄒 莉,*，陳振武，周 勇,，周子益

(1.深圳市城市交通規(guī)劃設(shè)計研究中心股份有限公司，廣東 深圳；2.深圳市智能交通技術(shù)有限公司，廣東 深圳)

引言

一天當(dāng)中信號路口的交通需求通常是變化的，因此，在不同的時段采用不同的信號配時方案以適應(yīng)不同的交通需求。單點(diǎn)路口的時段方案切換較為簡單，進(jìn)入新的時段后，當(dāng)前信號周期執(zhí)行完后，就開始運(yùn)行新時段的方案。而子區(qū)協(xié)調(diào)控制方案的切換則較為復(fù)雜（主要是相位差引起的），需要數(shù)個信號周期的周期時長或綠信比調(diào)整，才能從上一時段運(yùn)行的方案調(diào)整至新時段要求的周期、綠信比和相位差方案，過渡方案不合適往往導(dǎo)致過渡期間的車輛延誤特別高，甚至擁堵蔓延至后續(xù)時段，造成協(xié)調(diào)效果不理想。

信號協(xié)調(diào)控制方案的過渡問題，常用的解決方法有兩類[1]。一類是基于經(jīng)驗(yàn)規(guī)則的方法，常用的策略包括：（1） 協(xié)調(diào)相位保持策略，增大協(xié)調(diào)相位的綠燈時間，直至相位差調(diào)整完成；（2） 增大周期策略，通過增加周期時長使相位差過渡至?xí)r段要求的相位差，各相位的綠燈時長按照原比例分配；（3） 減小周期策略[2]，即通過減小周期時長使相位差過渡至?xí)r段要求的相位差，同時要保證減小周期后滿足最小綠燈時間的約束；（4） 快速調(diào)節(jié)策略[3-4]，基于增大或減小周期策略，選用能夠更快速或更平滑調(diào)整至?xí)r段要求的相位差。另一類是基于理論模型的方法[5-6]，通常是建立優(yōu)化模型，并以過渡期間的車輛延誤等指標(biāo)為優(yōu)化目標(biāo)。第一類方法是大多數(shù)信號機(jī)廠商會采用的方法，尤其是快速調(diào)整策略，常使用的方法就是在這一類策略思想之上的改進(jìn)和細(xì)化。第二類方法直接以延誤等指標(biāo)為優(yōu)化目標(biāo)，過渡方案的結(jié)果往往是最為理想的，但是方法本身較為復(fù)雜，且要求詳盡的交通需求等數(shù)據(jù)輸入，因此實(shí)際使用得比較少。

基于經(jīng)驗(yàn)規(guī)則的快速調(diào)整策略，未能量化優(yōu)化效果、難以找到最優(yōu)解；以延誤等指標(biāo)為優(yōu)化目標(biāo)的優(yōu)化模型方法，求解復(fù)雜、依賴交通流量等數(shù)據(jù)輸入。針對上述問題，本研究通過建立優(yōu)化模型來描述過渡方案和相位差之間的關(guān)系，以過渡期間的相位差偏離最小或過渡期間的周期變化最小為優(yōu)化目標(biāo)，并以此來量化優(yōu)化的效果。此外，建立的優(yōu)化模型為約束是線性的二次規(guī)劃模型，能夠使用標(biāo)準(zhǔn)的求解算法快速找到最優(yōu)解。優(yōu)化模型以過渡期間的相位差偏離最小或過渡期間的周期變化最小為優(yōu)化目標(biāo)，不依賴流量為輸入數(shù)據(jù)，建立約束是線性的二次規(guī)劃模型，能夠使用標(biāo)準(zhǔn)的求解算法快速找到最優(yōu)解。

1 總體流程

建立優(yōu)化模型描述過渡方案和相位差之間的關(guān)系，保證在既定的優(yōu)化目標(biāo)下能夠找到最優(yōu)的過渡方案，且支持優(yōu)化目標(biāo)的靈活設(shè)置，可選過渡期間的相位差偏離最小以保障最優(yōu)的協(xié)調(diào)效果，或者過渡期間的周期變化最小以保障過渡平穩(wěn)。此外，考慮到一般情況下交通流量越大周期時長越長，而流量的變化一般逐漸增大或減小，也就是采用時段切換前后的周期時長的之間的值作為過渡周期時長，更能夠適應(yīng)過渡期間的交通量大小，因此過渡周期盡量會選擇時間切換前后兩個周期之間的值。

總體流程如下：

（1） 確定過渡周期的變化范圍，在滿足最大最小周期約束的條件下，盡量采用時段切換前后的周期時長的之間的值作為過渡周期時長，更能夠適應(yīng)過渡期間的交通量大小。

（2） 建立優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)，支持優(yōu)化目標(biāo)的靈活設(shè)置，可選過渡期間的相位差偏離最小以保障最優(yōu)的協(xié)調(diào)效果，或者過渡期間的周期變化最小以保障過渡平穩(wěn)。

（3） 建立優(yōu)化模型的約束，包括：①確保過渡周期運(yùn)行完成后，運(yùn)行切換后時段方案時，相位差以調(diào)整至目標(biāo)相位差; ②過渡期間的信號配時方案滿足周期變化范圍等約束。

（4） 設(shè)定過渡周期數(shù)為3，采用標(biāo)準(zhǔn)的二次規(guī)劃模型求解算法對模型進(jìn)行求解，找到模型的最優(yōu)解，若模型無可行解，則增大過渡周期數(shù)，再次優(yōu)化求解，直至模型有解。

（5） 階段時長取整，根據(jù)求解得到的過渡周期的周期時長，按照原來的階段比例，分配各個階段在各過渡周期的階段時長，保持階段時長為整數(shù)，若取整后周期時長有變，則修正。

2 優(yōu)化方法

2.1 變量說明

變量示意見圖1；變量說明見表1。

表1 變量說明

圖1 變量示意

2.2 優(yōu)化模型建立

2.2.1 優(yōu)化目標(biāo)

目標(biāo)可選過渡周期的相對相位差偏離最小、或過渡周期時長偏離最小，相位差偏離最小則過渡期間協(xié)調(diào)的效果越容易保證，周期時長偏離最小則過渡期間的轉(zhuǎn)換越平滑和穩(wěn)定。

（1） 過渡周期的相對相位差偏離最小

（2） 過渡周期時長偏離最小

2.2.2 模型約束

（1） 過渡完成約束

過渡周期運(yùn)行結(jié)束后的周期，相位差為時段切換后的目標(biāo)值。如果沒有絕對相位差的要求，為擴(kuò)大求解空間，則滿足相對相位差為目標(biāo)值。

（2） 信號方案約束

過渡周期的信號方案要滿足最大最小周期的約束。

2.3 模型求解

先取K=3，若模型無解，則依次增大K 的取值，直至模型有解。

取整。過渡周期的信號配時方案，包括周期和各個階段的時長，均要求取整數(shù)，因此需要對不滿足要求的結(jié)果做微調(diào)。

3 案例分析

設(shè)置如下案例，上游路口A 的上一時段信號周期90 s，下一時段信號周期120 s，協(xié)調(diào)相位在周期的第一個相位放行，當(dāng)前時段結(jié)束后需要再運(yùn)行80 s 跑完當(dāng)前周期即可進(jìn)入過渡階段；下游路口B 的上一時段信號周期85 s，下一時段信號周期120 s，協(xié)調(diào)相位持續(xù)50 s 且在周期的第40 s 開始放行，當(dāng)前時段結(jié)束后需要再運(yùn)行20 s 跑完當(dāng)前周期即可進(jìn)入過渡階段；下一時段路口B 的協(xié)調(diào)相位相對于路口A的目標(biāo)相位差是30 s。

以相位差偏離最小為優(yōu)化目標(biāo)，建模求解得到如圖2 所示的協(xié)調(diào)過渡方案，上下游路口均經(jīng)過3 個信號周期完成過渡，實(shí)際的相位差逐漸向目標(biāo)相位差靠近，通過2 個周期實(shí)際相位差就已經(jīng)達(dá)到目標(biāo)相位差，相位差的迅速調(diào)整到位能夠保障最優(yōu)的協(xié)調(diào)效果。

圖2 以過渡期間的相位差偏離最小為目標(biāo)的過渡方案優(yōu)化結(jié)果

以過渡期間的周期變化最小為優(yōu)化目標(biāo)，建模求解得到如圖3 所示的協(xié)調(diào)過渡方案，上下游路口均經(jīng)過3 個信號周期完成過渡，實(shí)際的相位差逐漸向目標(biāo)相位差靠近，上游路口過渡期間的信號周期穩(wěn)定在100 s 左右，下游路口的過渡周期則一直是下一時段方案的120 s，周期的平穩(wěn)變化能夠有效保障過渡期間的交通流穩(wěn)定。

圖3 以過渡期間的周期變化最小為目標(biāo)的過渡方案優(yōu)化結(jié)果

4 結(jié)論

本研究通過建立二次規(guī)劃模型來實(shí)現(xiàn)子區(qū)協(xié)調(diào)信號過渡方案的優(yōu)化，以過渡期間的相位差偏離最小或過渡期間的周期變化最小為優(yōu)化目標(biāo)，過渡周期在滿足最大最小周期限制的條件下，盡量采用時段切換前后的周期時長的之間的值作為過渡周期時長，更能夠適應(yīng)過渡期間的交通量大小。實(shí)現(xiàn)信號機(jī)將信號配時方案切換至新的時段的協(xié)調(diào)控制方案時，在方案過渡期間，能夠盡量保障信號協(xié)調(diào)的效果、平穩(wěn)完成過渡。