孔邊裂紋的旋轉(zhuǎn)渦流檢測

朱玉龍　趙迎松　方陽　陳洪恩　陳振茂

摘要：將調(diào)幅旋轉(zhuǎn)渦流檢測技術(shù)用于葉片氣膜孔邊任意方向裂紋的無損檢測。首先，開發(fā)了調(diào)幅旋轉(zhuǎn)渦流檢測信號數(shù)值模擬方法和程序，計算結(jié)果表明調(diào)幅旋轉(zhuǎn)渦流方法可有效檢測孔邊裂紋。其次，開發(fā)了旋轉(zhuǎn)渦流檢測探頭和檢測實驗系統(tǒng)，對含孔邊裂紋的氣膜孔模擬試件進行了檢測實驗。檢測實驗與理論分析的結(jié)果一致，驗證了所提數(shù)值模擬方法和調(diào)幅旋轉(zhuǎn)渦流檢測技術(shù)對孔邊裂紋檢測的有效性。

關(guān)鍵詞：渦流檢測；旋轉(zhuǎn)渦流；孔邊裂紋；數(shù)值模擬方法；實驗驗證

中圖分類號：TM154

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2023.08.001

Rotating Eddy Current Testing for Inspection of Cracks at Hole Edge

ZHU Yulong ZHAO Yingsong FANG Yang CHEN Hongen CHEN Zhenmao1，2，3

Abstract： Rotating eddy current testing method was applied for reliable ECT of cracks at the cooling hole edge of gas turbine blades. At first， a numerical simulation scheme and code were developed， and numerical results show that the method might find cracks by amplitude modulated rotating ECT. A rotation ECT probe and a inspecting system were designed to inspect test-pieces with cooling holes and cracks at their edges. The consistency of experimental ones and simulation results show that the proposed numerical simulation scheme and rotating ECT are effective for detecting the hole edge cracks.

Key words： eddy current testing（ECT）； rotating eddy current； crack at hole edge； numerical simulation method； experimental validation

0 引言

渦輪葉片是航空發(fā)動機的核心部件。研究表明，提高燃氣渦輪進口溫度可有效提高航空發(fā)動機的推重比［1］。目前，高端航空發(fā)動機燃氣渦輪的進口溫度達到2000 ℃，遠遠超過了耐高溫合金可承受的極限溫度，基于氣膜孔的氣膜冷卻技術(shù)是

有效保護耐高溫合金

的關(guān)鍵措施之一［2］。為實現(xiàn)渦輪葉片的氣膜冷卻，需要在渦輪葉片上制備很多直徑0.3～2.0 mm貫通內(nèi)部流道的氣膜孔［3-5］。由于高溫、高壓、高離心力、振動、腐蝕等因素，氣膜孔邊的任意方向均可能產(chǎn)生裂紋，裂紋擴展后可能導(dǎo)致葉片失效斷裂，誘發(fā)嚴重飛行事故，因此，需要有效的無損檢測技術(shù)對渦輪葉片氣膜孔結(jié)構(gòu)完整性進行檢測評估。

目前，葉片的檢測目標集中在葉片背部、葉片內(nèi)部的裂紋和流道堵塞情況。紅外檢測技術(shù)主要用來檢測葉片排氣孔是否堵塞，對裂紋檢測的精度較差［6-9］。馬建徽等［10］采用熒光滲透方法檢測渦輪葉片輪盤，但該方法有較大局限性，且滲透檢測技術(shù)僅適合葉片表面開口裂紋，難以檢測氣膜孔的內(nèi)壁裂紋。張祥春等［11］利用工業(yè)CT對單晶葉片壁厚進行了檢測，射線檢測可直觀顯示缺陷圖像，但不能原位檢測，對小裂紋的靈敏度也不足。江文文等［12］基于小波變換采用相控陣超聲檢測方法檢測航空發(fā)動機渦輪葉片的內(nèi)部缺陷，由于氣膜孔結(jié)構(gòu)復(fù)雜，孔邊裂紋難以檢測。渦流檢測快且對表面、近表面缺陷的檢測精度高［13］。為降低渦流檢測渦輪葉片葉背裂紋時提離變化帶來的影響，文獻［14-17］設(shè)計了不同的差動式檢測探頭，提高了裂紋的檢出靈敏度。渦流檢測技術(shù)僅對與渦流垂直方向的裂紋檢測靈敏度高，同時一些渦流檢測探頭具有裂紋不敏感的方向。與渦流檢測技術(shù)相比，旋轉(zhuǎn)渦流檢測技術(shù)在導(dǎo)體表面感應(yīng)產(chǎn)生的渦流會周期性旋轉(zhuǎn)，對葉片表面內(nèi)任意方向的裂紋都有檢測靈敏度，為裂紋的定量評估提供了更多的信號參數(shù)［18-19］。文獻［20-22］應(yīng)用常規(guī)旋轉(zhuǎn)渦流檢測方法對蒸汽發(fā)生器換熱管管壁裂紋進行了檢測，但渦流檢測檢波信號不能反映裂紋的方向。LIU等［23］提出了調(diào)幅旋轉(zhuǎn)渦流檢測方法，并通過實驗驗證了它對平板試件不同方向裂紋檢測的有效性。渦輪葉片上密集氣膜孔的相互干擾和孔邊裂紋方向的隨機性導(dǎo)致常規(guī)無損檢測方法檢測困難。調(diào)幅旋轉(zhuǎn)渦流檢測方法為孔邊裂紋檢測提供了新思路，但目前缺乏相應(yīng)數(shù)值模擬方法和程序?qū)ζ錂z測機理和有效性進行研究。為此，開發(fā)調(diào)幅旋轉(zhuǎn)渦流檢測數(shù)值模擬方法，明確其對孔邊裂紋檢測有效性具有理論意義和應(yīng)用價值。

針對渦輪葉片孔邊任意方向裂紋的高效無損檢測，本文將調(diào)幅旋轉(zhuǎn)渦流檢測方法用于孔邊裂紋的檢測，并基于有限元邊界元混合法開發(fā)了考慮調(diào)制頻率影響的調(diào)幅旋轉(zhuǎn)渦流檢測數(shù)值計算方法和程序，對調(diào)制信號頻率、裂紋擾動檢測機理等進行了理論分析，開發(fā)了旋轉(zhuǎn)渦流檢測系統(tǒng)，驗證了數(shù)值模擬方法的正確性和調(diào)幅旋轉(zhuǎn)渦流檢測方法對孔邊裂紋檢測的有效性。

1 旋轉(zhuǎn)渦流檢測的數(shù)值模擬方法

1.1 旋轉(zhuǎn)渦流檢測探頭的結(jié)構(gòu)

本文選取的旋轉(zhuǎn)渦流檢測探頭為TR構(gòu)型。如圖1所示，探頭由2個正交的矩形激勵線圈和1個盤式檢測線圈組成。為在3 mm×3 mm的檢測區(qū)域內(nèi)獲得盡可能均勻的渦流場，并避免激勵線圈頂部電流削弱線圈底部電流在檢測區(qū)域感生的渦流，矩形激勵線圈的尺寸較大，激勵區(qū)域遠大于檢測區(qū)域?？紤]到檢測線圈的磁通變化敏感方向，以及均勻渦流區(qū)域裂紋導(dǎo)致擾動磁場變化的特征，將與檢測面平行放置的小型盤式線圈作為檢出單元來采集檢測電壓。

為激發(fā)出旋轉(zhuǎn)渦流場，2個正交矩形線圈中通入的激勵電流I1（t）、I2（t）分別為

式中，ω為激勵電流角頻率，P、Q、R為有限元系數(shù)矩陣；K、M、G為邊界元系數(shù)矩陣，具體含義可參考文獻［24］；F0為激勵線圈在導(dǎo)體表面（邊界元節(jié)點）上產(chǎn)生的磁位［24］。

由表2可以發(fā)現(xiàn)，f1/f0≤0.05時，誤差小于0.1%。因此調(diào)制信號頻率遠小于激勵頻率時，數(shù)值模擬可以忽略調(diào)制信號圓頻率ω1的影響，即僅對2個激勵線圈在激勵圓頻率ω0下的感生渦流和檢測線圈的響應(yīng)信號進行計算，然后按照式（11）對2個激勵線圈產(chǎn)生的渦流和檢測信號進行疊加，即可獲得一個調(diào)制信號周期內(nèi)2個激勵線圈共同作用時的檢測電壓信號。

1.4 調(diào)幅旋轉(zhuǎn)渦流檢測機理分析

為明確所提旋轉(zhuǎn)渦流探頭感生渦流的分布規(guī)律和與孔邊裂紋的相互作用機理，利用本文計算方法和FEM-BEM程序，對旋轉(zhuǎn)渦流不同時刻的渦流分布和檢測信號進行了數(shù)值計算。計算時忽略了調(diào)制頻率的影響，探頭設(shè)置于試件中央，形狀、參數(shù)如圖1和表1所示，計算中在中央?yún)^(qū)域面內(nèi)采用1 mm的均勻單元進行網(wǎng)格剖分。

基于式（1）給出的2個激勵線圈的激勵電流幅值，按圓頻率ω0計算試件表面感生的渦流場，并將2個結(jié)果疊加，獲得試件的渦流場分布。圖2所示為1個幅值調(diào)制周期T中12個典型時刻下平板中央?yún)^(qū)域渦流場（實部）分布的計算結(jié)果。

t=0時，激勵線圈1中的電流為0、線圈2中的激勵電流最大，兩線圈共同激勵下在試件表面感應(yīng)的渦流主要沿Y方向分布（圖2a）；t為0～T/4時，激勵線圈1中的電流逐漸增大，線圈2中電流的逐漸減小，試件表面渦流的方向逆時針旋轉(zhuǎn)（圖2b、圖2c）；t=T/4時，激勵線圈1中的電流最大而線圈2中的電流為0，合成渦流主要沿X方向分布（圖2d）。一個幅值調(diào)制周期內(nèi)的渦流方向變化可以證明，2個激勵線圈共同作用時，激勵電流隨調(diào)制信號的改變會使感應(yīng)渦流在面內(nèi)周期性旋轉(zhuǎn)。

為明確旋轉(zhuǎn)渦流檢測中渦流與裂紋的相互作用過程和孔邊裂紋的檢測機理，建立了單孔孔邊裂紋旋轉(zhuǎn)渦流的檢測模型，研究裂紋對渦流分布的影響。將直徑0.6 mm的模擬氣孔設(shè)于探頭下方的試件中心，在氣孔孔周沿Y方向設(shè)置了一個1 mm長、0.2 mm寬的裂紋，如圖3a所示。對中心孔附近局部區(qū)域的有限元網(wǎng)格進行了加密，并通過調(diào)整節(jié)點位置和細化網(wǎng)格實現(xiàn)對圓孔和裂紋的有效表征。

沒有裂紋時，孔附近的渦流分布如圖3a、圖3b所示，除了渦流方向發(fā)生變化，孔附近區(qū)域渦流的整體分布完全相同。不含裂紋時，由于氣孔的幾何對稱性，任意時刻的渦流分布僅指向不同。圖3c、圖3e所示為渦流方向與裂紋方向平行時渦流場和擾動場（有裂紋渦流場和無裂紋渦流場的差）的面內(nèi)分布。裂紋寬度很小，由裂紋寬度引起的與其平行的渦流擾動很小，檢測線圈中產(chǎn)生的電壓擾動信號最小。渦流方向與裂紋方向垂直時，如圖3d、圖3f所示，裂紋引起的渦流擾動顯著增加，檢測信號擾動達到最大。由圖3f還可看到差分信號中的渦流圍繞孔和裂紋繞成2個環(huán)，2個環(huán)向渦流在檢出線圈區(qū)域形成的磁場穿過了檢出線圈，這進一步說明1.1節(jié)中的檢出線圈結(jié)構(gòu)和布置的合理性。圖3僅給出了裂紋沿Y方向分布時半個調(diào)制周期中2個特殊時刻的結(jié)果。對任意方向孔邊裂紋來說，由于一個周期內(nèi)總有兩個時刻的渦流與裂紋方向垂直，故旋轉(zhuǎn)渦流方法可有效實現(xiàn)孔邊裂紋的檢測。

1.5 旋轉(zhuǎn)渦流數(shù)值計算方法有效性驗證

為驗證數(shù)值模擬方法和計算結(jié)果的有效性，以表3（θ為孔邊裂紋方向角，裂紋沿X軸正向時為0°）中的裂紋3、4為檢測對象（直徑2 mm通孔），對2個不同深度的裂紋進行了旋轉(zhuǎn)渦流檢測的數(shù)值模擬和實驗測量（實驗方法、系統(tǒng)見第3節(jié)），探頭和檢測條件與1.4節(jié)所述相同。圖4所示為一個幅值調(diào)制周期中的檢測線圈差分電壓信號幅值的實驗結(jié)果和數(shù)值計算結(jié)果，兩者的相對誤差小于2%，說明數(shù)值模擬方法和程序的有效性。

圖4中，A點（t=0）對應(yīng)渦流與裂紋平行，這時的信號幅值最小，B點（t=T/4）對應(yīng)渦流與裂紋垂直，對應(yīng)的信號幅值最大。這一結(jié)果說明了旋轉(zhuǎn)渦流孔邊裂紋檢測機理的合理性。

2 旋轉(zhuǎn)渦流孔邊裂紋檢測數(shù)值模擬

本節(jié)基于不同尺寸和方向的孔邊裂紋數(shù)值模擬結(jié)果來驗證旋轉(zhuǎn)渦流檢測探頭和方法對孔邊裂紋檢測的有效性。計算采用圖1、表1所示的探頭形狀和參數(shù)。為準確描述小孔徑貫通柱形氣膜孔并提高計算效率，板中央采用0.2 mm的單元網(wǎng)格，并將孔壁面周圍的相關(guān)節(jié)點依據(jù)孔周實際坐標進行調(diào)節(jié)，與傳統(tǒng)的六面體網(wǎng)格相比，這種方法可以更好地表征圓柱形狀。數(shù)值模擬試件的長寬深分別為40 mm、40 mm、3.5 mm，電導(dǎo)率為1 MS/m。對不同方向、長度、深度（表3）的孔邊裂紋的旋轉(zhuǎn)渦流檢測信號進行數(shù)值計算。調(diào)制頻率10 Hz遠小于激勵頻率25 kHz，計算采用忽略調(diào)制頻率影響的方法。

同一方向不同尺寸孔邊裂紋檢測信號的計算結(jié)果如圖5所示，可以看出，不同尺寸孔邊裂紋均可導(dǎo)致一定的渦流擾動，進而影響旋轉(zhuǎn)渦流檢測信號，即探頭對不同大小、方向和深度的裂紋均具敏感性。由圖5a還可發(fā)現(xiàn)，裂紋深度增大會導(dǎo)致差分檢測信號相位角減小，而裂紋長度不會顯著影響信號相位。由圖5b可看出，隨著裂紋長度和深度的增大，差分檢測信號幅值均會逐漸增大，且連接兩個幅值極值點的連線與裂紋長度方向一致。

不同方向孔邊裂紋的數(shù)值計算結(jié)果如圖6所示。由圖6a可看出，相同尺寸、不同方向的孔邊裂紋檢測信號的相位基本相同。圖6b顯示，相同大小、不同方向的孔邊裂紋的信號幅值也基本相同，且兩個幅值極大點的連線的角度與孔邊裂紋的方向角始終一致，顯示幅值極大點連線的角度可作為表征裂紋方向的特征量；而差分檢測信號峰值基本一致，即孔邊裂紋方向不會顯著影響檢測信號的峰值。

3 旋轉(zhuǎn)渦流孔邊裂紋檢測實驗

3.1 旋轉(zhuǎn)渦流檢測系統(tǒng)搭建

為驗證數(shù)值模擬方法和旋轉(zhuǎn)渦流探頭檢測孔邊裂紋的有效性，自主開發(fā)了旋轉(zhuǎn)渦流檢測實驗系統(tǒng)。如圖7所示，信號發(fā)生器輸出兩通道正弦信號，通道1的低頻信號經(jīng)2個移相器輸出相位差為90°的兩路低頻正弦信號（分別輸入2個AD835乘法器），通道2的高頻正弦信號分成兩路，分別輸入2個AD835乘法器（對輸入的高低頻信號進行調(diào)幅后，形成輸入2個激勵線圈的兩路調(diào)幅激勵電壓信號）。激勵線圈下方的檢出線圈采集的電壓信號經(jīng)鎖相放大器檢波后，輸入示波器進行顯示并存儲，其中，高頻正弦信號作為參考頻率輸入鎖相放大器，低頻正弦信號輸入示波器，作為參考波形，保證每次采集時各周期的起始時刻一致。搭建的實際旋轉(zhuǎn)渦流實驗系統(tǒng)如圖8所示。

3.2 試件、探頭和實驗過程

參考實際的航空發(fā)動機熱端葉片和氣膜孔參數(shù)，采用Inconel 718鎳基高溫合金材料設(shè)計制作了3.5 mm厚的平板檢測試件，并加工了5個2 mm通孔和相應(yīng)孔邊裂紋。試件平板、氣孔和孔邊裂紋大小和位置如圖9a所示，氣孔和裂紋的參數(shù)與數(shù)值模擬的參數(shù)相同。試件和依據(jù)圖1所示結(jié)構(gòu)制成的探頭外形如圖9b所示，激勵線圈1、2的匝數(shù)分別為160和168，檢出線圈匝數(shù)為196。

實際檢測中，低頻調(diào)制信號頻率為10 Hz，渦流檢測激勵頻率為25 kHz；探頭位于檢測對象氣孔正上方，且保持檢測線圈提離為0.6 mm。在相同檢測條件下分別檢測是否含有缺陷氣孔，并記錄多個幅值調(diào)制周期的檢測信號，然后采用MATLAB工具箱cftool中的擬合函數(shù)y=asin（20πt+b）擬合實驗信號進行降噪處理。最后將有無裂紋孔實驗結(jié)果的擬合信號進行差分，獲取裂紋導(dǎo)致的擾動信號。

3.3 實驗結(jié)果

不同尺寸孔邊裂紋的旋轉(zhuǎn)渦流檢測實驗結(jié)果如圖10所示，對比圖5可以發(fā)現(xiàn)，實際測量結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果具有完全相同的變化趨勢。實驗中，氣孔和探頭的中心位置不能完全重合等原因?qū)е吕钏_如圖的實驗曲線包圍區(qū)域具有較大面積（數(shù)值計算結(jié)果近似為直線），但最大信號相位特性基本相同。從幅值極坐標圖也可以看出，雖然實驗信號增益等導(dǎo)致檢測信號不完全相同，但不同尺寸裂紋的信號變化趨勢和信號的相對大小完全一致。這說明了數(shù)值模擬方法的有效性，并驗證了調(diào)幅旋轉(zhuǎn)渦流方法和探頭對孔邊裂紋檢測的有效性。

圖10a顯示，相同長度的孔邊裂紋的差分信號的相位隨裂紋深度的增加而逐漸減小，而相同深度的孔邊裂紋檢測信號的相位基本一致且與裂紋長度無關(guān)，這種性質(zhì)和計算結(jié)果完全一致。通過圖10b也可以看出，孔邊裂紋長度和深度的增加均會導(dǎo)致信號幅值的增大，且幅值極值點的連線與孔邊裂紋方向一致，實驗結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果一致。

為研究孔邊不同方向裂紋對檢測信號的影響，以4號孔邊裂紋（長2 mm、寬0.2 mm、深3.5 mm、方向角90°）為檢測對象，將探頭圍繞圓孔中心依次逆時針旋轉(zhuǎn)90°、45°、-45°（模擬方向角為0°、45°、135°的裂紋），通過實驗明確不同方向裂紋對旋轉(zhuǎn)渦流檢測信號的影響規(guī)律。圖11所示為通過以上方式獲得的孔邊裂紋的調(diào)幅旋轉(zhuǎn)渦流檢測結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，相同大小孔邊裂紋的方向變化不會導(dǎo)致差分檢測信號相位和峰值發(fā)生顯著改變，且極坐標圖中幅值極值點連線在極坐標圖中的角度與孔邊裂紋的方向完全一致。

4 結(jié)論

（1）基于不同頻率、不同線圈感應(yīng)渦流和信號疊加的調(diào)幅旋轉(zhuǎn)渦流數(shù)值模擬方法合理有效。調(diào)制頻率相對很低時，2個激勵線圈通入調(diào)幅旋轉(zhuǎn)激勵電流時的響應(yīng)可簡化為2個線圈單頻渦流檢測響應(yīng)的簡單疊加。

（2）理論模擬和實驗均表明，調(diào)幅旋轉(zhuǎn)渦流檢測方法可有效檢測不同方向的孔邊裂紋，且在檢測信號極坐標圖中，信號幅值點連線在極坐標圖中的角度對應(yīng)裂紋在孔邊的方向，因此可從檢測信號中直觀判定裂紋方向。

（3）與常規(guī)渦流檢測相同的是，旋轉(zhuǎn)渦流檢測信號的相位主要與孔邊裂紋的深度相關(guān)，但裂紋的長度和深度增加均會導(dǎo)致檢測信號的幅值增大。

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（編輯 張 洋）

作者簡介：

朱玉龍，男，1996年生，碩士研究生。研究方向為電磁無損檢測。E-mail：zhuyulong@stu.xjtu.edu.cn。

陳振茂（通信作者），男，1964年生，教授、博士研究生導(dǎo)師。研究方向為電磁無損檢測理論、技術(shù)及在核電、特種設(shè)備、航天航空等關(guān)鍵結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用。發(fā)表論文300余篇。E-mail：chenzm@mail.xjtu.edu.cn。

收稿日期：2021-12-13

基金項目：國家自然科學(xué)基金（11927801）；國家科技重大專項（2019-Ⅶ-0019-0161）