地鐵盾構(gòu)掘進過程中受力分析及推力計算方法

何軍

【摘? ? 要】： 考慮隧道埋深和土拱效應(yīng)影響，提出盾周土壓力計算方法；在此基礎(chǔ)上，結(jié)合盾殼與周圍土體相互作用模式，提出盾殼掘進過程中側(cè)摩阻力計算方法；根據(jù)土壓平衡式盾構(gòu)工作機理提出了刀盤阻力計算公式，進一步根據(jù)靜力平衡原理推導(dǎo)得到盾構(gòu)機直線掘進過程中千斤頂頂進推力計算公式。以實際工程對計算公式進行驗證并分析了盾構(gòu)機埋深、直徑與盾周土體特性對頂進推力的影響，結(jié)果表明，建立的公式能夠較為準確計算頂進推力。

【關(guān)鍵詞】： 地鐵；盾構(gòu)；受力；推力；隧道

【中圖分類號】：U455.43【文獻標志碼】：C【文章編號】：1008-3197（2023）05-26-05

【DOI編碼】：10.3969/j.issn.1008-3197.2023.05.007

Analysis and Calculation Method of Thrust Force during Subway Shield Tunneling

HE Jun

（Tianjin Jingang Construction Co. Ltd.， Tianjin 300456， China）

【Abstract】：Considering the influence of tunnel buried depth and soil arching effect， this paper presents a calculation method for the earth pressure around the shield. The working principle of the cutter head resistance calculation formula is proposed， and the jacking thrust calculation formula of the shield tunneling machine during linear excavation is derived based on the static balance. The calculation formula is compared with the actual construction parameters of an actual project to verify the reliability of the calculation formula. The effects of the burial depth， the diameter of the shield machine and the internal friction angle of the soil on the thrust of the shield machine are studied.

【Key words】：subway; tunnel shield; force; thrust; tunnel

盾構(gòu)法隧道施工因速度快、安全高效、地表變形小、對城市地面環(huán)境干擾小等優(yōu)點已經(jīng)成為地下隧道建設(shè)的主要工法之一[1]。千斤頂頂進推力是盾構(gòu)掘進施工一個重要參數(shù)，不僅決定著施工速度，還影響著刀盤的切削扭矩、轉(zhuǎn)動速度等其他參量[2～3]。推力應(yīng)使端部受力與原有靜止土壓力相當(dāng)，過大易引起上部土體隆起，刀盤會因高負荷運行加速磨損老化，盾構(gòu)機能耗大幅增加等[4]；過小會造成超挖，引起土體沉降，甚至?xí)斐缮戏浇ㄖ痪鶆虺两岛土芽p[5～6]。因此，能夠準確計算千斤頂頂力的方法具有重要的實踐價值[7]。

目前已有學(xué)者對此進行了研究：唐曉武等 [8]認為盾構(gòu)施工中盾殼摩擦和正面推力是盾構(gòu)推力設(shè)置的主要因素。朱合華等[4]將盾構(gòu)機的推力分為迎面阻力和摩擦阻力兩部分，其中盾構(gòu)機上法向應(yīng)力按簡化方法計算，即用單位的摩擦應(yīng)力乘以盾構(gòu)機外的總面積。張瑞臨等[9]對開敞式盾構(gòu)機（利用鏟斗挖土）的受力情況進行分析，認為油缸需克服盾殼與周圍土層的摩擦阻力、盾尾密封刷與管片間的摩擦阻力、后配套拖車的牽引阻力及在盾構(gòu)機施工時切口環(huán)的貫入阻力；根據(jù)計算結(jié)果，盾殼與周圍土層的摩擦阻力約占總推力的93%，而盾尾密封刷與管片間的摩擦阻力和后配套拖車的牽引阻力可以忽略。鄧立營等 [10]分析刀盤土壓力時，為簡化計算，忽略刀盤重力，土壓力分為垂直和側(cè)向兩部分，分別采用不同的土壓力系數(shù)。楊洪杰等 [11]通過模擬試驗定性的得出開口率越小盾構(gòu)機推力越大的結(jié)論。以上研究成果對更精確計算盾構(gòu)機掘進阻力起到了一定的指導(dǎo)作用，但由于對隧道周圍土壓力進行分析時需要考慮較多因素，相關(guān)研究存在考慮因素不全面等問題。

本文以盾構(gòu)掘進過程中盾構(gòu)機及周圍土體為研究對象，考慮隧道埋深和土拱效應(yīng)影響，提出盾周土壓力計算方法；在此基礎(chǔ)上，結(jié)合盾殼與周圍土體相互作用模式，提出盾殼掘進過程中側(cè)摩阻力計算方法；根據(jù)土壓平衡式盾構(gòu)工作機理提出了刀盤阻力計算公式，進一步根據(jù)靜力平衡原理推導(dǎo)得到了盾構(gòu)機直線掘進過程中千斤頂頂進推力計算公式。

1 盾構(gòu)機掘進受力分析

土壓平衡盾構(gòu)掘進過程中，盾構(gòu)機端部刀盤不斷切削土層，土體通過刀盤孔隙進入土倉，由于推進作用，使得刀盤承受一定的土壓力；另外，盡管刀盤略大于盾殼，但在施工過程中，盾周土體向盾殼方向發(fā)生移動，盾殼承擔(dān)了一定的土壓力，又由于通常盾構(gòu)機自重大于土體，盾周土體也會對盾周產(chǎn)生一定壓力，進而在盾構(gòu)機行進時，由于盾殼與周圍土體產(chǎn)生相對位移，會產(chǎn)生較大的摩擦力；同時，盾構(gòu)機后方存在臺車等一系列附屬結(jié)構(gòu)，也會對盾構(gòu)的掘進帶來一定的影響。盾構(gòu)機前進的唯一動力來源為布置在盾尾的幾組千斤頂，直線行駛中，盾構(gòu)千斤頂?shù)耐屏κ峭七M過程中盾構(gòu)遇到的全部阻力之和，包括刀盤正面切土壓力、盾殼與土之間的摩擦阻力以及臺車牽引阻力等。見圖1。

2 千斤頂推力理論推導(dǎo)

在進行理論分析及數(shù)值模擬時，假定：土體盾殼表面接觸均勻；忽略地面附加荷載的作用；后方臺車阻力較小，因此忽略其影響。

盾構(gòu)機掘進過程主要受盾周土體摩擦力和刀盤處阻力作用；因此，假定千斤頂推力為盾周土體摩擦力與刀盤處阻力之和。

2.1 盾周土壓力

凌京蕾等[12]研究表明，盾殼和土體之間的摩擦阻力占總推力的53.5％～73％。可見土體和盾殼之間的摩擦力是頂進推力的主要組成部分。求解盾周土壓力應(yīng)先判斷隧道是否為深埋，如深埋則應(yīng)按公路隧道設(shè)計細則考慮拱效應(yīng)。

2.1.1 隧道類型判斷

2.1.2 盾周土壓力計算

軟黏土地層中，隧頂土壓力幾乎等于上覆土柱重量，即豎向土壓力等于土的自重應(yīng)力，因此Kv=1[14]。水平向靜止土壓力系數(shù)可通過現(xiàn)場土質(zhì)資料得到，若無資料，則淺埋隧道根據(jù)公式Kh=1-sinφ計算；深埋隧道Kh=tan2（45-φ/2）。對于任意方向的土壓力系數(shù)Kθ可由Kv、Kh插值得到[15]。

摩擦系數(shù)的大小受土體特性、盾構(gòu)殼外表面粗糙度及操作（如注漿）等因素的影響。在土體-結(jié)構(gòu)相互作用的計算中，土體與盾殼之間的摩擦系數(shù)μ應(yīng)等于土與盾殼之間摩擦角α的正切值，即μ=tanα。

由于α不易測定，通常將它界定在上限為土體本身的內(nèi)摩擦角φ，下限為φ/2或φ/3之間。Stein D等[16]曾建議將砂和砂礫中的動態(tài)摩阻力系數(shù)取為0.3～0.4，而將黏土中的動態(tài)摩阻力系數(shù)取為0.2～0.3。

2.2 端頭土壓力

2.3 平衡方程

3 計算方法驗證

為驗證盾構(gòu)機直線推進千斤頂計算公式的準確性，將工程實際千斤頂推力與式（13）的理論計算值進行比較。

3.1 工程概況

天津某地鐵區(qū)間段所處地段為沖擊、海積平原，采用盾構(gòu)法施工，車站兩端均為盾構(gòu)始發(fā)井。區(qū)間曲線半徑為300 m，隧道頂部覆土約為9.76～17.6 m。盾構(gòu)采用由C50高強混凝土制成的管片和CTE6440H-0945盾構(gòu)機，盾構(gòu)機鋼材為Q345B型。隧道所在土層以粉質(zhì)黏土和粉砂為主，粉質(zhì)黏土黏聚力c為10～15 kPa，內(nèi)摩擦角φ為15?，粉砂黏聚力c為30 kPa，內(nèi)摩擦角φ為16 ? ～17?。

3.2 結(jié)果對比

根據(jù)現(xiàn)有資料，計算了30～360環(huán)中某幾環(huán)盾構(gòu)直線行駛所需總推力并與工程實測數(shù)據(jù)進行比較。見表1。

表1中30、70、160、220、280環(huán)按照淺埋隧道計算，360環(huán)按照深埋隧道計算。實測推力與計算推力對比見圖5。

隧道埋深隨環(huán)號增加而逐漸增大。在0～300環(huán)內(nèi)，隨著盾構(gòu)推進，實測推力呈上升趨勢，這是因為作用在盾頭及盾殼的土壓力增加，使其摩擦力及盾頭阻力增大，所需推力相應(yīng)增加；而在當(dāng)盾構(gòu)推進至300環(huán)后，實測推力略呈下降趨勢，考慮此時隧道存在拱效應(yīng)，使土壓力降低，所需千斤頂推力相應(yīng)減小。通過對比推力實測值和計算值可知，理論計算推力較實際推力略大，但推力變化趨勢基本一致，證明采用上述方法計算千斤頂總推力是可靠的。

4 參數(shù)分析

4.1 盾構(gòu)機埋深H

埋深取4～22 m。在一定盾構(gòu)機埋深范圍內(nèi)，盾構(gòu)機所需推力隨著盾構(gòu)機的埋深增加而線性增加；當(dāng)盾構(gòu)機埋深達到一定限度時，由于土拱效應(yīng)的產(chǎn)生，盾構(gòu)機推力減小并保持為一個不變常數(shù)。見圖6。

4.2 盾構(gòu)機刀盤直徑D

直徑取1～18 m，同時比較了盾構(gòu)機在埋深H為6、10、14 m時盾構(gòu)機推力隨直徑的變化趨勢。在一定范圍內(nèi)，盾構(gòu)機所需推力隨著盾構(gòu)機的直徑增加而增大且增大速度會隨盾構(gòu)機直徑的增加而增大。這種增大趨勢會隨著盾構(gòu)機的埋深H而略有增加（在淺埋段）。見圖7。

4.3 土的內(nèi)摩擦角φ

土的內(nèi)摩擦角取10°～40°，同時比較了盾構(gòu)機刀盤直徑相同，埋深為6、10、14 m時與盾構(gòu)機埋深相同，直徑為6、9、12 m時，盾構(gòu)機推力隨土內(nèi)摩擦角的變化趨勢。盾構(gòu)機所需推力會隨著土的內(nèi)摩擦角的增加而增大；但增大速度會隨著土的內(nèi)摩擦角的增加而減緩，隨著盾構(gòu)機埋深與直徑的增加而增大。見圖8和圖9。

5 結(jié)論

1）通過荷載等效高度劃分隧道類型，根據(jù)靜止土壓力和盾構(gòu)機自重計算盾周法向壓力，進而提出了盾構(gòu)掘進過程中盾周摩擦力計算公式；根據(jù)土壓平衡式盾構(gòu)的工作原理，提出了盾構(gòu)掘進過程中刀盤阻力和千斤頂推力計算公式。

2）通過實際工程對公式進行了驗證，結(jié)果表明掘進阻力實測值與理論計算值較為吻合，該方法可為實際工程提供參考。

3）在淺埋階段推力隨著盾構(gòu)機的埋深增加而線性增大，當(dāng)盾構(gòu)機埋深達到一定限度，盾構(gòu)機推力減小并保持為定常數(shù)；盾構(gòu)機推力會隨盾構(gòu)機的直徑增加而快速增大；盾構(gòu)機推力會隨土內(nèi)摩擦角的增加而增大，但增大趨勢逐漸變緩。

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