在變式訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

楊會(huì)榮

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維的靈活性和批判性是重要的思維品質(zhì)，其素養(yǎng)的形成，必須通過(guò)教師有意識(shí)的拓展和引領(lǐng)。變式就是重要的對(duì)策之一，有效的變式是達(dá)成梳理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、溝通知識(shí)關(guān)系、促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。那么，如何利用變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，這值得教師深入思考與探究。

一、變換表征形式，培養(yǎng)思維的靈活性

對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題，其命題的表征形式通常具有多樣性。像文字、圖表、符號(hào)、圖形、對(duì)話、操作等各種呈現(xiàn)形式。在教學(xué)中，教師可以采用表征形式的變換來(lái)落實(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究，而不同呈現(xiàn)形式的轉(zhuǎn)換，還能突破思維的模式化，突破慣例，別出心裁，提升數(shù)學(xué)命題的靈活度，從而讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，促進(jìn)他們思維素養(yǎng)的提升。

上面的原題是一道簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)計(jì)算題，通過(guò)表征的變化，可以讓學(xué)生深刻理解這個(gè)算式的意義。其中，變化1是一個(gè)與分?jǐn)?shù)乘法意義的拷問(wèn)，凸顯學(xué)生對(duì)本質(zhì)意義的理解。變式2則采用問(wèn)題解決的形式，把分?jǐn)?shù)乘整數(shù)置身問(wèn)題之中，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)的運(yùn)用意識(shí)。變式3則是數(shù)形結(jié)合的方式，要求學(xué)生用形來(lái)描述數(shù)，溝通了“數(shù)”與“形”之間的關(guān)系。計(jì)算題的變式教學(xué)，對(duì)學(xué)生在分?jǐn)?shù)乘法研究算法和算理有積極的促進(jìn)作用，尤其對(duì)提升學(xué)生深刻理解分?jǐn)?shù)，對(duì)量率的轉(zhuǎn)化，對(duì)分?jǐn)?shù)乘法與以往運(yùn)算之間的轉(zhuǎn)化與聯(lián)系等方面意義重大，多元表征的形態(tài)理解和靈活轉(zhuǎn)化能力，也是學(xué)生思維靈活性的一項(xiàng)重要指標(biāo)。

二、變換已知條件，培養(yǎng)思維的深刻性

數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用。要引導(dǎo)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，就要關(guān)注以下幾個(gè)問(wèn)題，一是能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，找到問(wèn)題的癥結(jié)。二是溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，建立數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。而數(shù)學(xué)習(xí)題中，通過(guò)條件和問(wèn)題的變換，能讓學(xué)生對(duì)于一些易混淆的知識(shí)和不易掌握的方法在系統(tǒng)的變化過(guò)程中拓展理解、溝通內(nèi)化，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的提升。

數(shù)學(xué)的變式，通常是舉一反三或舉三反一。其本質(zhì)都是直指問(wèn)題的本質(zhì)，形式上的變換，是為了從不同角度去“閱讀”事實(shí)，數(shù)學(xué)教師，要善于學(xué)會(huì)變式這個(gè)武器，通過(guò)多種方式，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究和思考的過(guò)程，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的提升和思維素養(yǎng)的提升。