基于VMD和PSO-SVM的輸電線路故障診斷

張爾康,楊 岸

(安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院,淮南 232001)

0 引言

隨著電力系統(tǒng)越來(lái)越智能化,分布式電源接入電網(wǎng)的線路也更加復(fù)雜化,高壓以及超高壓中遠(yuǎn)距離輸電所占比重也更大,使得減少或避免輸電線路故障成為保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵.電力線路發(fā)生故障時(shí),快速分析并處理故障類型對(duì)維護(hù)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定具有重要意義[1].目前,高壓輸電線路保護(hù)大多采用自動(dòng)重合閘技術(shù),智能化的保護(hù)裝置為電網(wǎng)自愈提供了可能[2].在線路發(fā)生故障時(shí)能快速判斷出故障,尤其是在超高壓電力系統(tǒng)中,及時(shí)有效地分辨出單相故障、兩相故障及三相故障所在相,提高電力線路的供電質(zhì)量和有效性,從而減少輸電線路因故障帶來(lái)的損失(工廠停工造成經(jīng)濟(jì)損失,電氣元件的損壞).

在輸電線路故障中短路故障發(fā)生頻率最高、最嚴(yán)重,因此在故障發(fā)生時(shí)需要快速準(zhǔn)確判斷故障類型,才能保證繼電保護(hù)裝置正確響應(yīng)和精準(zhǔn)切除故障[3].

輸電線路發(fā)生故障時(shí)會(huì)產(chǎn)生暫態(tài)信號(hào),且故障暫態(tài)分量包含大量的故障信息,為故障判斷提供了來(lái)源.故障暫態(tài)電流的分析方法大多為小波變換[4]、傅里葉變換[5]和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)[6]等.

上述方法中小波變換需要手動(dòng)選擇小波基和分解尺度,容易導(dǎo)致故障信號(hào)特征丟失;EMD可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)分解,但容易發(fā)生模態(tài)混疊現(xiàn)象,無(wú)法準(zhǔn)確識(shí)別故障信號(hào)微弱的特征信息[7-8].許多學(xué)者提出了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)[9]來(lái)抑制模態(tài)混疊問(wèn)題,但是沒有從根本上解決問(wèn)題.變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition,VMD)在2014年被Dragonmiretskiy 等[10]提出,是一種自適應(yīng)信號(hào)分解方法.和EMD的分解模式對(duì)比,VMD采用變分、非遞歸分解模式,信號(hào)分解穩(wěn)定且可以有效避免模態(tài)混疊現(xiàn)象[11-12],在電力系統(tǒng)雷擊故障定位[13]、設(shè)備健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)[12]、風(fēng)電機(jī)組故障診斷[14]和滾動(dòng)軸承故障診斷[15]等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用.

針對(duì)以上問(wèn)題,本文提出一種利用VMD信號(hào)分解各故障相電流信號(hào)的方法,首先提取各相分量的包絡(luò)熵并將其作為特征向量,然后將上述特征向量輸入支持向量機(jī)模型進(jìn)行識(shí)別分類,診斷出故障線路的故障類型.

1 故障診斷算法介紹

1.1 VMD

VMD方法將信號(hào)在變分框架內(nèi)進(jìn)行分解,即通過(guò)搜索變分最優(yōu)解確定本征模態(tài)分量(Intrinsic Mode Function, IMF)的中心頻率和帶寬,實(shí)現(xiàn)各IMF分量的自適應(yīng)分離.

假設(shè)現(xiàn)有一輸入原始信號(hào)f,應(yīng)用VMD將f分解為K個(gè)IMF,構(gòu)造約束條件數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

(1)

式(1)中,{uk}={u1,u2,…,uk}表示K個(gè)IMF分量;{wk}={w1,w2,…,wk}表示各IMF分量的頻率中心.

為獲得式(1)變分問(wèn)題的最優(yōu)解,須引入拉格朗日乘法算子λ和懲罰參數(shù)α,將上式(1)變?yōu)?

(2)

求解式(2)的變分問(wèn)題采用交替方向乘子算法,即交替更新ukn+1、wkn+1和λn+1求得式(2)拉格朗日表達(dá)式的“鞍點(diǎn)”,其中,ukn+1的表達(dá)式為:

(3)

(4)

(5)

1.2 包絡(luò)熵

包絡(luò)熵(Enveloping Entropy,EP)代表原始信號(hào)的稀疏特性,其原理是通過(guò)對(duì)原始信號(hào)分量進(jìn)行希爾伯特變換得到包絡(luò)信號(hào),并對(duì)事故信號(hào)進(jìn)行特征提取的過(guò)程[16].采用希爾伯特變換調(diào)解,原始信號(hào)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)概率分布的序列.包絡(luò)熵的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

(6)

(7)

(8)

上式中,Pj是a(j)的歸一化形式;a(j)是信號(hào)x(j)(j=1,2,…,m)經(jīng)過(guò)希爾伯特調(diào)解后得到的包絡(luò)信號(hào)序列;H為信號(hào)的Hilbert變換.

1.3 PSO-SVM分類原理

(1)SVM原理

支持向量機(jī)是通過(guò)監(jiān)督學(xué)習(xí)的方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類的[17].若存在線性可分?jǐn)?shù)據(jù)集

{(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)},
xi∈Rn,yi∈{-1,1},

n為數(shù)據(jù)量.線性判斷函數(shù)表達(dá)式為:

f(x)=w·x+b,

(9)

式中,w表示慣性權(quán)重;b表示超平面的截距.

將f(x)進(jìn)行歸一化,使得所有數(shù)據(jù)集滿足|f(x)≥1|.針對(duì)非線性問(wèn)題,引入核函數(shù):

K(xi,xj)=Φ(xi)·Φ(xj),

(10)

式中,K為核函數(shù),Φ為從原空間到特征空間的映射.

本文采用徑向基核函數(shù)(Radial Basis Function,RBF)作為SVM算法的核函數(shù),其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

(11)

式中,σ表示徑向基函數(shù).

因?yàn)樵趯?shí)際應(yīng)用中故障特征往往為非線性,所以本文采用PSO優(yōu)化SVM參數(shù),具體優(yōu)化流程如圖1所示.

圖1 PSO優(yōu)化SVM的流程圖

2 特征提取

本文將VMD包絡(luò)熵和PSO-SVM應(yīng)用到輸電線路故障信號(hào)特征提取中.首先,對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行VMD分解,選取有效的IMF分量;然后,計(jì)算各有效分量的包絡(luò)熵值,得到故障特征集;最后,將特征集輸入PSO-SVM分類器進(jìn)行診斷識(shí)別.對(duì)短路電流信號(hào)的特征提取流程如圖2所示.特征提取的主要步驟如下.

(1)在搭建的仿真模型中設(shè)置不同工況的故障并采集故障后的三相電流;

(2)根據(jù)實(shí)際情況,確定有效的IMF分量層數(shù);

(3)計(jì)算每一個(gè)有效IMF分量的包絡(luò)熵,組成故障特征向量;

(4)將故障特征向量輸入PSO-SVM進(jìn)行故障識(shí)別.

圖2 短路電流信號(hào)特征提取流程

3 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

在Matlab中利用Simulink搭建220 kV雙端電源輸電線路模型,原理如圖3所示.

圖3 高壓輸電線路仿真模型原理

仿真模型參數(shù)設(shè)置:系統(tǒng)的基波頻率為50 Hz,線路參數(shù)L1=0.9337 Mh/km,C1=0.0128 μF/km,R1=0.0128 Ω/km,L1和L2全長(zhǎng)200.06 km;短路持續(xù)時(shí)間為0.2 s,仿真總時(shí)間為0.5 s.

在高壓線路故障時(shí),故障相的電流暫態(tài)分量包含了大量的故障信息,因此把故障電流作為研究對(duì)象.通過(guò)觀察分解不同層數(shù)IMF分量的中心頻率來(lái)確定K的取值,不同K值對(duì)應(yīng)的中心頻率如表1所列,當(dāng)K為7時(shí),IMF的中心頻率出現(xiàn)相近,存在過(guò)分解現(xiàn)象.因此,本文令K為6.

表1 K值不同時(shí)對(duì)應(yīng)的中心頻率

以A相接地短路為例,對(duì)故障相A相的短流電流進(jìn)行VMD分解,結(jié)果如圖4所示,將短路電流帶入VMD分解后,得到6個(gè)IMF分量.

圖4 A相接地短路電流信號(hào)IMF分量結(jié)果

經(jīng)過(guò)VMD分解A相故障信號(hào)后,計(jì)算每相電流IMF分量的包絡(luò)熵值,共有18個(gè),將其放在一行作為該故障的特征向量.A相故障電流經(jīng)過(guò)分解后的結(jié)果如表2所列.

表2 A相故障時(shí)各相的包絡(luò)熵值

本文仿真設(shè)置線路故障類型共有4種(AG,AB,ABG,ABC),故障相角在0°-90°之間設(shè)置4種,故障位置在線路L1上設(shè)置10種,故障過(guò)渡電阻在0.1 Ω-100.1 Ω設(shè)置4種,共獲得4×4×10×4=640組數(shù)據(jù).AG,AB,ABG,ABC分別標(biāo)記為故障1,2,3,4.每一種數(shù)據(jù)集進(jìn)行分解計(jì)算包絡(luò)熵,得到一個(gè)640行18列的特征向量集.選取320組特征向量故障數(shù)據(jù)按7∶3用于診斷模型的訓(xùn)練和測(cè)試.PSO-SVM的適應(yīng)度曲線如圖5所示,不同K值對(duì)應(yīng)的中心頻率診斷結(jié)果如圖6所示.

圖5 PSO-SVM適應(yīng)度曲線

圖6 PSO-SVM診斷結(jié)果

從圖6可以看出,診斷結(jié)果的準(zhǔn)確率約為98.96%,所提VMD結(jié)合PSO-SVM診斷模型的診斷方法準(zhǔn)確可靠.

4 結(jié)論

本文所提的基于VMD和PSO-SVM的輸電線路故障診斷方法將故障電流進(jìn)行變分模態(tài)分解得到IMF分量,計(jì)算各分量包絡(luò)熵的值并組成特征向量作為故障診斷模型的特征輸入,通過(guò)診斷結(jié)果表明該方法能較好診斷出故障類型.所得結(jié)論如下:

(1)將故障電流進(jìn)行變分模態(tài)分解,通過(guò)觀察中心頻率確定分解層數(shù)K的取值,得到IMF分量,計(jì)算各分量包絡(luò)熵的值并組成特征向量作為故障診斷模型的輸入向量,診斷結(jié)果表明,該方法能較好診斷出故障類型;

(2)得到的IMF分量包含不同頻率的故障電流信息,計(jì)算各IMF分量的包絡(luò)熵值,將其作為故障特征識(shí)別依據(jù);

(3)將包絡(luò)熵值組成特征向量,用VMD和PSO-SVM的方法進(jìn)行診斷,診斷結(jié)果具有很高的準(zhǔn)確率.