下弦與撐桿新構(gòu)型張弦梁結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能

蔣友寶 張夢華 周浩

摘要：由于傳統(tǒng)張弦梁結(jié)構(gòu)冗余度較低，下弦預(yù)拉索遭受意外作用斷裂時易導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌。通過改進(jìn)傳統(tǒng)張弦梁撐桿、下弦等桿件構(gòu)型與連接形式，提出一種新型張弦梁結(jié)構(gòu)?；贏NSYS/LS-DYNA程序平臺，采用考慮初始狀態(tài)的等效荷載瞬時卸載法，對具有不同撐桿交叉角度和交叉撐桿組數(shù)量的多個新型張弦梁結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行抗連續(xù)倒塌分析。結(jié)果表明：合理設(shè)計(jì)后，任一段下弦失效時，交叉撐桿將代替失效處下弦為結(jié)構(gòu)提供備用傳力路徑，新型張弦梁結(jié)構(gòu)不會發(fā)生連續(xù)倒塌，但會導(dǎo)致下部撐桿內(nèi)力驟增，下部撐桿設(shè)計(jì)需預(yù)留較大承載余量；撐桿交叉節(jié)點(diǎn)越靠近下弦，剩余結(jié)構(gòu)空腹桁架作用越明顯，承載能力越好；交叉撐桿組數(shù)越多，結(jié)構(gòu)冗余度越高，新型張弦梁結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能越優(yōu)。

關(guān)鍵詞：張弦梁結(jié)構(gòu)；連續(xù)倒塌；動力分析；撐桿；下弦

中圖分類號：TU318???? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A???? 文章編號：2096-6717（2023）06-0012-09

Progressive collapse resistance of beam string structure based on a new configuration of bottom chord and strut

JIANG Youbao， ZHANG Menghua， ZHOU Hao

（Hunan Provincial Key Laboratory of Green Construction and Maintenance of Bridges and Buildings， Changsha University of Science and Technology， Changsha 410114， P. R. China）

Abstract： Due to the low redundancy of the traditional beam string structure， it is easy to cause a continuous collapse of a structure when the lower string prestay cable is broken by accident. A new type of beam string structure is proposed by improving the traditional tensioned beam spars， lower chords and the connection forms among members. Based on ANSYS/LS-DYNA program platform， some new beam string structure models with different spars crossover angles and spars numbers are analyzed for continuous collapse resistance by using the instantaneous unloading method of the equivalent load in the initial state. The results show that after reasonable design， the cross strut will replace the lower chord at the failure to provide a spare force transmission path for the structure when any section of the lower chord fails，and the new beam string structure will not progressive collapse， but the lower spar internal force will increase suddenly， the large bearing allowance shall be reserved for the design of the lower brace. And also show that the closer the brace cross node is to the bottom chord， the more obvious the effect of the vierendeel truss of the remaining structure and the better the load carrying capacity. The more cross brace groups， the higher the structural redundancy， and the better the progressive collapse resistance of the new beam string structure.

Keywords： beam string structure； progressive collapse； dynamic analysis； strut； lower chord

近30年來，大跨度空間結(jié)構(gòu)發(fā)展迅速，被廣泛應(yīng)用于體育館、機(jī)場、火車站等人流量較大的場所，然而，其在極端或意外荷載作用下往往易發(fā)生連續(xù)倒塌，造成極其惡劣的影響[1]。1978年，由于暴風(fēng)雪持續(xù)作用，哈特福德體育館屋蓋網(wǎng)架發(fā)生整體垮塌[2]。由于部分焊縫存在嚴(yán)重質(zhì)量缺陷，個別桿件接料不夠規(guī)范，加之遇到驟冷天氣，2011年鄂爾多斯那達(dá)慕大會主會場鋼結(jié)構(gòu)罩棚出現(xiàn)較大伸縮而發(fā)生塌落。因此，大跨空間結(jié)構(gòu)倒塌問題引起了學(xué)者們的廣泛關(guān)注[3-5]。

目前，作為一種應(yīng)用廣泛的大跨空間結(jié)構(gòu)，張弦結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能研究已有一定進(jìn)展。Zhao等[6]分析了張弦梁結(jié)構(gòu)的靜力性能與動力特性，并提出了張弦梁結(jié)構(gòu)在抗連續(xù)倒塌分析方向的關(guān)注點(diǎn)。胡帥領(lǐng)[7]對張弦結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌規(guī)律進(jìn)行了仿真分析，得出了局部破壞和強(qiáng)震作用下張弦結(jié)構(gòu)的倒塌規(guī)律，并提出了適用于設(shè)計(jì)的相應(yīng)措施。蔡建國等[8]以張弦結(jié)構(gòu)為研究對象，得到了撐桿失效對結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌性能的影響規(guī)律。曾濱等[9]提出了一種增設(shè)備用索方案，以提高張弦梁結(jié)構(gòu)冗余度。Zhou等[10]考慮了隨機(jī)荷載比對張弦梁結(jié)構(gòu)極限承載力的影響，提出了兩種改進(jìn)方法，以提高張弦梁結(jié)構(gòu)的承載及抗倒塌性能。余佳亮等[11]對無站臺柱張弦桁架雨棚結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，基于結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析，提出了雙索設(shè)計(jì)思想，以提高結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力。

針對傳統(tǒng)張弦梁冗余度較低的特點(diǎn)，筆者團(tuán)隊(duì)之前提出了一種改進(jìn)撐桿構(gòu)型的新型張弦梁結(jié)構(gòu)，數(shù)值分析結(jié)果表明，其抗連續(xù)倒塌性能較好[12]。在此基礎(chǔ)上，筆者通過進(jìn)一步改進(jìn)結(jié)構(gòu)下弦連接形式，提出一種下弦與撐桿新構(gòu)型的張弦梁結(jié)構(gòu)體系，并基于ANSYS/LS-DYNA程序平臺對新型張弦梁的抗連續(xù)倒塌性能進(jìn)行參數(shù)分析。

1 下弦與撐桿新構(gòu)型的張弦梁結(jié)構(gòu)

1.1 結(jié)構(gòu)組成及倒塌受力特點(diǎn)

傳統(tǒng)張弦梁結(jié)構(gòu)常為單一豎向撐桿連接上弦剛性構(gòu)件與下弦柔性拉索后形成的一種自平衡結(jié)構(gòu)體系，如圖1（a）所示。基于上述結(jié)構(gòu)組成方式，若傳統(tǒng)張弦梁受到意外荷載作用導(dǎo)致下弦任一截面拉索失效時，整段拉索會迅速失效，繼而帶動豎向撐桿轉(zhuǎn)動，上弦失去支撐后跨中撓度急劇增加，上弦剛性桿件被壓潰，致使結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌，倒塌模式如圖1（b）所示。

為解決傳統(tǒng)張弦梁冗余度低的問題，改進(jìn)了傳統(tǒng)的撐桿、下弦等桿件構(gòu)型及連接方式。撐桿采用一種新型交叉撐桿代替單一豎向撐桿；下弦采用高強(qiáng)鋼管內(nèi)穿柔性拉索組合代替單一柔性拉索，下弦桿與內(nèi)穿拉索的連接構(gòu)造如圖2所示（該構(gòu)造已在成都“新世紀(jì)”國際會議會展中心等鋼結(jié)構(gòu)工程中應(yīng)用）[13]；撐桿、撐桿與上弦桿、撐桿與下弦桿之間選用焊接連接代替?zhèn)鹘y(tǒng)張弦梁鉸接連接。該新型張弦梁結(jié)構(gòu)如圖3所示。

對于新型張弦梁結(jié)構(gòu)，若意外荷載作用導(dǎo)致下弦任一截面失效，下弦內(nèi)穿拉索將快速喪失應(yīng)變能，對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大沖擊，但由于各桿件之間的連接方式為焊接，連接節(jié)點(diǎn)處可達(dá)到新的受力平衡，削弱下弦失效對結(jié)構(gòu)的沖擊作用。新型張弦梁跨中下弦截面失效后結(jié)構(gòu)傳力形式如圖4所示。

1.2 結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能的改進(jìn)原理

結(jié)合新型張弦梁結(jié)構(gòu)跨中下弦失效后的傳力路徑發(fā)現(xiàn)，在某一下弦失效后，節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2可重新達(dá)到受力平衡，如圖5所示。其中節(jié)點(diǎn)1在下弦桿切線與法線方向的受力平衡方程滿足式（1）、式（2）。

F2 cos β + F3 cos γ = F1 （1）

F2 sin β = F3 sin γ （2）

式中：F1為節(jié)點(diǎn)1右側(cè)下弦桿軸力；F2、F3分別為節(jié)點(diǎn)1左右兩側(cè)下部撐桿軸力。

下部撐桿通過節(jié)點(diǎn)2將內(nèi)力F2傳給上部撐桿，節(jié)點(diǎn)2沿豎直方向的受力滿足式（3）所示平衡方程。

式中：由于節(jié)點(diǎn)2位于跨中，其左右兩側(cè)桿件對稱布置，因此將兩側(cè)上腹桿內(nèi)力均設(shè)為F4，兩側(cè)下腹桿內(nèi)力均設(shè)為F2。

分析式（1）～式（3）可知，在F1不變的情況下，增大角度α，可使β與γ減小，下部撐桿對應(yīng)的內(nèi)力值F2和F3更小，承載余量更高。同時，若新型張弦梁結(jié)構(gòu)交叉撐桿與上弦桿和下弦桿連接位置確定，角度α增大，則ε增大、θ減小，上部撐桿對應(yīng)的截面內(nèi)力值F4更小，傳力路徑得到進(jìn)一步優(yōu)化。

1.3 結(jié)構(gòu)模型

上海源深體育館屋蓋為8榀平行布置、跨度為63 m的預(yù)應(yīng)力張弦梁結(jié)構(gòu)，各榀間距為9 m，相鄰兩榀之間采用連梁、檁條和斜撐連接[14]。選取該屋蓋結(jié)構(gòu)中單榀張弦梁為傳統(tǒng)張弦梁結(jié)構(gòu)研究對象，如圖6所示，設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示（全景示意圖詳見文獻(xiàn)[14]）。在該傳統(tǒng)張弦梁的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，得到基于下弦與撐桿新構(gòu)型的張弦梁結(jié)構(gòu)，見圖7，其設(shè)計(jì)參數(shù)見表2。分析模型為單榀張弦梁結(jié)構(gòu)，不考慮其與周邊空間結(jié)構(gòu)的碰撞。

1.4 新型張弦梁結(jié)構(gòu)下弦斷裂前后靜力分析

以一簡單的新型張弦梁結(jié)構(gòu)模型為例，見圖8，分析下弦斷裂前后各桿件內(nèi)力變化。結(jié)構(gòu)考慮全跨均布荷載作用，假定鋼材彈性模量為E，上弦、下弦、上撐桿和下?lián)螚U的面積和慣性矩分別為A1、A2、A3、A4和I1、I2、I3、I4，撐桿所受彎矩影響較小，可忽略。采用力法對結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行理論求解，取半結(jié)構(gòu)分析，下弦失效前后結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖見圖9。

由力法基本方程可解下弦失效前后內(nèi)力X1'、X2'與X ''1，見式（4）～式（13）。結(jié)合表2 數(shù)據(jù)，求得下弦失效前后各桿件內(nèi)力，結(jié)果見表3。

其中

式中：δii （ i = 1，2…n ） 為基本體系由Xi=1 產(chǎn)生的Xi方向上的位移；δi（j j=1，2…n）為基本體系 Xj=1產(chǎn)生的Xi方向上的位移；Δip 為基本體系由荷載產(chǎn)生的Xi方向上的位移;l 為結(jié)構(gòu)跨度。

由表3可知，下弦失效后，簡化結(jié)構(gòu)各桿件內(nèi)力均會增大，其中邊撐桿的內(nèi)力增長幅度最大，為下弦失效前內(nèi)力的17倍；下?lián)螚U與上撐桿的內(nèi)力增長幅度相似，但下?lián)螚U內(nèi)力值較上撐桿更大，因此下?lián)螚U與邊撐桿需設(shè)計(jì)較大的截面面積。若完全采取1.3節(jié)中新型張弦梁結(jié)構(gòu)形式及設(shè)計(jì)參數(shù)，節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2各角度大小見表4?？紤]全跨均布荷載作用，假定下弦失效前下弦桿承受單位力1 N，下弦失效后，結(jié)合簡化結(jié)構(gòu)分析及有限元靜力分析結(jié)果，取同等荷載作用下剩余結(jié)構(gòu)的下弦桿內(nèi)力值為2 N。結(jié)合式（1）～式（3）可計(jì)算出下弦截面失效前后桿件內(nèi)力，結(jié)果見表5。

分析表5發(fā)現(xiàn)，當(dāng)不考慮桿件拆除引發(fā)的動力效應(yīng)時，跨中下弦失效后下腹桿內(nèi)力值急劇增大，最大可增加至原來的13.3倍；若桿件設(shè)計(jì)安全余量不大，則易由于內(nèi)力急劇增加而導(dǎo)致其失效，相對于下部撐桿，上部撐桿的內(nèi)力值較小。因此，結(jié)合表3與表5的數(shù)據(jù)分析結(jié)果，為保證結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力，需要在設(shè)計(jì)時將下部撐桿及邊撐桿的截面加大，以提供足夠的承載余量。

綜上所述，因受到意外荷載作用導(dǎo)致新型張弦梁跨中下弦斷裂失效后，交叉撐桿與下弦鋼管的組合形式可為結(jié)構(gòu)提供一種備用受力路徑。若位于備用路徑上的撐桿設(shè)計(jì)合理，結(jié)構(gòu)即可通過節(jié)點(diǎn)傳力達(dá)到新的受力平衡，保證在下弦任一截面失效后不會發(fā)生連續(xù)性倒塌。新型張弦梁結(jié)構(gòu)可提高傳統(tǒng)張弦梁結(jié)構(gòu)的冗余度，同時，下弦管內(nèi)穿索可有效減小下弦鋼管的截面面積，對比現(xiàn)有傳統(tǒng)張弦梁結(jié)構(gòu)及管桁架結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)受力表現(xiàn)更優(yōu)異。

2 新型張弦梁抗連續(xù)倒塌性能分析

2.1 結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能有限元分析

結(jié)構(gòu)失效準(zhǔn)則用于判斷結(jié)構(gòu)整體是否發(fā)生連續(xù)倒塌。對于張弦梁結(jié)構(gòu)，采用變形準(zhǔn)則作為判別結(jié)構(gòu)倒塌的依據(jù)，即當(dāng)結(jié)構(gòu)變形不滿足式（14）時，認(rèn)為結(jié)構(gòu)失效倒塌[15]。

式中： [ f ]為結(jié)構(gòu)變形限值；L 為結(jié)構(gòu)跨度。

錢凱等[16]采用ANSYS/LS-DYNA程序?qū)Σ煌Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了抗連續(xù)倒塌模擬分析，結(jié)果表明，該程序具有較高的分析精度。參考該建模思路，基于ANSYS/LS-DYNA程序，采用變換荷載路徑法中的非線性動力計(jì)算方法進(jìn)行模擬分析。有限元模型中，上弦桿、撐桿及下弦桿均采用BEAM 161梁單元模擬，其材料本構(gòu)采用雙線性隨動強(qiáng)化模型* MAT_PLASTIC_KINEMATYIC；拉索單元采用LINK167，材料本構(gòu)采用*MAT_CABLE_ DISCRETE_BEAM[17]。傳統(tǒng)張弦梁撐桿與上下弦采用自由度釋放的方式鉸接，而新型張弦梁下弦桿內(nèi)穿柔性拉索，采取耦合下弦桿與下弦拉索節(jié)點(diǎn)豎向自由度的方式連接[18]。

建筑結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)可采用概念設(shè)計(jì)、拉結(jié)構(gòu)件法、拆除構(gòu)件法和局部加強(qiáng)法[19]。在張弦梁結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌有限元分析中，由于對拉索施加了初始預(yù)應(yīng)力，結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生初始變形，因此選用拆除構(gòu)件法中考慮初始狀態(tài)的等效荷載瞬時卸載法[20]對下弦拉索和下弦桿的失效進(jìn)行模擬。首先對完整結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析，提取擬拆除構(gòu)件在完整結(jié)構(gòu)倒塌工況下的內(nèi)力P；然后移除該構(gòu)件，對剩余結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，提取前兩階豎向自振周期計(jì)算剩余結(jié)構(gòu)阻尼；進(jìn)而將內(nèi)力P作為等效荷載反作用在剩余結(jié)構(gòu)上，如圖10所示。通過Cowper-Symonds準(zhǔn)則考慮材料應(yīng)變率對屈服應(yīng)力的影響[21]；失效應(yīng)變εf取值為0.025[22]；結(jié)構(gòu)阻尼按Rayleigh阻尼考慮[23]，取值為0.02。動力分析時，等效荷載取值采用D（恒載）+0.25L（活載）組合工況，并以節(jié)點(diǎn)力的形式作用于上弦。

結(jié)構(gòu)在拆除失效構(gòu)件前后共經(jīng)歷3個階段，如圖11所示。t0為初始持荷階段，即完整結(jié)構(gòu)在原靜力荷載及等效荷載P作用下發(fā)生強(qiáng)迫振動直至穩(wěn)定的時間，通過計(jì)算剩余結(jié)構(gòu)自振周期T確定，取t0=25 s；tP為失效構(gòu)件移除階段，結(jié)合美國GSA規(guī)范[24]要求，失效構(gòu)件移除時間tP應(yīng)小于自振周期T的1/10，對于下弦桿與下弦索失效，取tP=0.003 75 s[25]；t1為剩余結(jié)構(gòu)在阻尼影響下振幅逐漸減小直至完全穩(wěn)定的階段，取t1=25 s。

2.2 結(jié)果分析與討論

以中間下弦失效為例，采用考慮初始狀態(tài)的等效荷載瞬時卸載法對傳統(tǒng)張弦梁結(jié)構(gòu)及新型張弦梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗連續(xù)倒塌分析，提取兩個模型上弦跨中節(jié)點(diǎn)的豎向位移時程及最終變形狀態(tài)，分別如圖12、圖13所示。

由圖12（a）可知，下弦失效后，傳統(tǒng)張弦梁跨中豎向位移急劇增加，最大值達(dá)到33.2 m（由于該數(shù)值未考慮張弦梁結(jié)構(gòu)與周圍結(jié)構(gòu)及地面的碰撞等因素，不一定與實(shí)際相符），表明傳統(tǒng)張弦梁垮塌失效。圖12（b）顯示，下弦失效后，新型張弦梁跨中豎向位移雖有一定增加，但其最大跨中位移僅為0.305 m，最大跨中豎向位移與跨度之比為1/206，對比式（14）的倒塌判定標(biāo)準(zhǔn)可知，新型張弦梁結(jié)構(gòu)未發(fā)生垮塌。

跨中下弦失效后，新型張弦梁交叉撐桿與下弦鋼桿所組成的備用受力路徑開始工作，使得結(jié)構(gòu)發(fā)生應(yīng)力重分布。拆除構(gòu)件后，剩余結(jié)構(gòu)各桿件應(yīng)力均發(fā)生較大的動態(tài)增幅，并在阻尼作用下逐漸穩(wěn)定。桿件作為張弦梁下弦失效前受力的關(guān)鍵構(gòu)件，上弦桿的等效應(yīng)力時程結(jié)果反映了張弦梁剩余結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布情況，如圖14所示，受力全過程中傳統(tǒng)張弦梁與新型張弦梁上弦桿危險(xiǎn)單元分別為B22單元與B72單元，其單元應(yīng)力時程曲線見圖15（a）、（b）；對于新型張弦梁結(jié)構(gòu)，下弦截面失效后，下腹桿成為剩余結(jié)構(gòu)繼續(xù)正常受力的關(guān)鍵構(gòu)件，因此，其等效應(yīng)力時程結(jié)果反映了下弦失效后剩余結(jié)構(gòu)安全工作的能力，結(jié)構(gòu)受力全過程中下腹桿危險(xiǎn)單元為B117單元，其單元應(yīng)力時程曲線見圖15（c）。

根據(jù)圖15（a）、（b）可知，考慮動力效應(yīng)后，跨中下弦失效前后B22單元應(yīng)力值分別為38、496 MPa，即傳統(tǒng)張弦梁上弦桿應(yīng)力迅速增加至失效前的13倍，后快速減小，穩(wěn)定在0附近，表明上弦桿已破壞；對于新型張弦梁結(jié)構(gòu)，跨中下弦失效前后B72單元應(yīng)力大小分別為55、155 MPa，兩應(yīng)力比值僅為2.8，且受力過程中其最大應(yīng)力僅為傳統(tǒng)張弦梁受力過程中最大應(yīng)力的30%。由此可知，下弦截面失效對傳統(tǒng)張弦梁結(jié)構(gòu)的沖擊作用較大，而備用受力路徑的增設(shè)可大幅度減小下弦截面失效對結(jié)構(gòu)的沖擊作用。

結(jié)合圖15（c），考慮動力效應(yīng)后，跨中下弦截面失效前后下部撐桿B117單元的應(yīng)力值分別為26、345 MPa，失效前后應(yīng)力比為13.6，這與不考慮動力效應(yīng)時內(nèi)力最大可增加至13.3倍（表3）的計(jì)算結(jié)果較為吻合。由于模型設(shè)計(jì)時賦予了下部撐桿較大的承載余量，且考慮到動力計(jì)算中應(yīng)變率對材料強(qiáng)度的放大效應(yīng)，將材屈服強(qiáng)度的動力放大系數(shù)取為1.1[15]。因此，當(dāng)跨中下弦截面失效后，下部撐桿尚未達(dá)到破壞強(qiáng)度。

綜上所述，經(jīng)合理設(shè)計(jì)后，交叉撐桿和下弦鋼桿組合使用可有效削弱下弦突然失效對結(jié)構(gòu)的沖擊作用，提高結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力。

3 新型張弦梁結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能參數(shù)分析

改變新型張弦梁部分設(shè)計(jì)參數(shù)，開展交叉節(jié)點(diǎn)位置及撐桿數(shù)量等因素對新型張弦梁結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能的影響分析。

3.1 交叉撐桿節(jié)點(diǎn)位置對倒塌性能的影響

當(dāng)下弦任意截面失效后，交叉撐桿的布置使得結(jié)構(gòu)在失效段形成空腹桁架，提高了剩余結(jié)構(gòu)的抗彎能力。下部撐桿作為該空腹桁架的下弦，成為剩余結(jié)構(gòu)保持抗彎承載力的關(guān)鍵構(gòu)件，在下弦失效前后內(nèi)力增量較大。根據(jù)節(jié)點(diǎn)平衡條件，交叉撐桿節(jié)點(diǎn)位置對剩余結(jié)構(gòu)的抗彎效率具有一定影響。如圖16所示，定義交叉撐桿節(jié)點(diǎn)與上弦桿豎向相對位置參數(shù)Δ，即

式中：hi'為各交叉節(jié)點(diǎn)至上弦軸線的垂直距離；hi為各交叉節(jié)點(diǎn)位置處上弦軸線與下弦軸線的垂直距離；n為該類交叉節(jié)點(diǎn)的組數(shù)。對于給定的新型張弦梁結(jié)構(gòu)，分析時假定各組交叉節(jié)點(diǎn)的Δ值相同。

Δ取0.5、0.6、0.7、0.8、0.9，建立5個不同的新型張弦梁結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行抗連續(xù)倒塌非線性動力分析，結(jié)果如圖17所示。

對于新型張弦梁分析模型，當(dāng)Δ=0.5時，結(jié)構(gòu)發(fā)生完全垮塌。根據(jù)圖17（a）可知，當(dāng)Δ在0.6～0.9范圍內(nèi)變化時，跨中節(jié)點(diǎn)處最大豎向位移分別0.489、0.305、0.188、0.121 m，對應(yīng)的位移與跨度之比分別為1/129、1/206、1/276、1/520。以式（14）作為連倒塌判別依據(jù)，4種結(jié)構(gòu)均未發(fā)生連續(xù)倒塌，其中交叉撐桿位置參數(shù)Δ越大，剩余結(jié)構(gòu)的抗彎效率越高，結(jié)構(gòu)在下弦失效后的變形越小，抗連續(xù)倒塌性能越強(qiáng)。

由圖17（b）可見，當(dāng)交叉撐桿節(jié)點(diǎn)位置參數(shù)Δ=0.5時，B117單元發(fā)生破壞，下?lián)螚U失效。Δ在0.6～0.9范圍內(nèi)變化時，下弦失效后下?lián)螚UB117單元受到的最大應(yīng)力分別為373、345、307、240 MPa。由此可知，交叉撐桿節(jié)點(diǎn)越靠近下弦，下?lián)螚U受力越安全。原因在于，下弦失效后，Δ越大即下?lián)螚U與下弦桿間的角度越小，剩余結(jié)構(gòu)空腹桁架作用越明顯。因此，增大Δ對于下?lián)螚U以備用路徑參與結(jié)構(gòu)抗倒塌工作時的受力更加有利。然而，增大Δ會加大下?lián)螚U與下弦桿焊接的操作難度，故需根據(jù)實(shí)際情況確定交叉撐桿位置參數(shù)。

3.2 交叉撐桿數(shù)量對倒塌性能的影響

在下弦截面失效后，新型張弦梁依靠交叉撐桿與下弦鋼桿組合提供備用受力路徑，以提高張弦梁結(jié)構(gòu)的冗余度。為明確交叉撐桿數(shù)量對新型張弦梁結(jié)構(gòu)抗倒塌性能的影響規(guī)律，分別考慮撐桿數(shù)目為3、5、7、9組（單根邊撐桿算1組），建立4種新型張弦梁結(jié)構(gòu)模型，如圖18所示，并進(jìn)行抗連續(xù)倒塌非線性動力分析，結(jié)果如圖19所示。

根據(jù)圖19中的時程分析結(jié)果可知，模型1、2、3、4的最大豎向位移分別為1.42、0.426、0.305、0.242 m，最大豎向位移與跨度之比分別為1/44、1/148、1/206、1/260。由此可知，交叉撐桿數(shù)量越多，新型張弦梁冗余度越高，抗連續(xù)倒塌能力越強(qiáng)，且當(dāng)撐桿組數(shù)大于5時，其抗連續(xù)倒塌能力較好。

4 結(jié)論

針對傳統(tǒng)張弦梁結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能較弱的特點(diǎn)，提出一種基于下弦和撐桿新構(gòu)型的張弦梁結(jié)構(gòu)。采用等效荷載瞬時卸載法對新型張弦梁結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能進(jìn)行研究，得到以下結(jié)論：

1）下弦任一截面失效后，新型張弦梁結(jié)構(gòu)中交叉撐桿代替失效處下弦為結(jié)構(gòu)提供備用傳力路徑，提高了張弦梁抗連續(xù)倒塌性能。

2）撐桿交叉節(jié)點(diǎn)越靠近下弦，剩余結(jié)構(gòu)空腹桁架作用越明顯，下部撐桿受力越優(yōu)化。

3）結(jié)構(gòu)交叉撐桿組數(shù)量越多，其冗余度越高，且交叉撐桿組數(shù)大于5時，結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能較好。

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