固-液-溫耦合作用下油液特性對(duì)大排量柱塞泵流量脈動(dòng)的影響

夏毅敏 李正輝 譚順輝 劉偉 夏士奇?

（1.中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083；2.中鐵工程裝備集團(tuán)有限公司，河南 鄭州 450016；3.中國(guó)鐵建重工集團(tuán)股份有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410100）

由于不同的地理環(huán)境與氣候因素影響，挖掘機(jī)、盾構(gòu)機(jī)有時(shí)會(huì)在極端的溫度下進(jìn)行施工作業(yè)。例如：在冬天的東北地區(qū)施工，地層溫度能達(dá)到-20 ℃以下；而在夏天的海南地區(qū)施工，地層的溫度能達(dá)到80 ℃以上。大排量（≥500 mL/r）柱塞泵作為大型工程機(jī)械的核心動(dòng)力元件，常工作在高負(fù)載、高壓的工況之中，惡劣的工況條件使其油液介質(zhì)常處在較極端的溫度下，油液特性也發(fā)生了較大的變化；此外，大排量柱塞泵的脈動(dòng)沖擊也會(huì)影響系統(tǒng)性能，介質(zhì)特性會(huì)進(jìn)一步加劇脈動(dòng)。液壓油作為軸向柱塞泵的主要工作介質(zhì)，其不同的油液特性對(duì)軸向柱塞泵流量與壓力脈動(dòng)有著重要的影響，進(jìn)而影響著軸向柱塞泵的轉(zhuǎn)速波動(dòng)、振動(dòng)噪聲和容積效率等問(wèn)題。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)柱塞泵脈動(dòng)的研究有很多，且多集中在配流盤(pán)阻尼結(jié)構(gòu)［1-2］、柱塞分布形式［3-4］與油液介質(zhì)特性［5-8］這3個(gè)方面，目前很少有從溫度角度探究柱塞泵流量脈動(dòng)的研究。本文以大型工程機(jī)械用高壓大排量柱塞泵（750 mL/r，以下簡(jiǎn)稱750柱塞泵）為研究對(duì)象，以HPL#46液壓油為油液介質(zhì)，建立油液動(dòng)力黏度、密度與體積彈性模量的溫度模型以及斜盤(pán)式軸向柱塞泵的壓力、流量與溫度數(shù)學(xué)模型，并使用ADAMS-AMESim 軟件搭建某品牌750 柱塞泵固-液-溫聯(lián)合仿真模型。探究不同溫度下油液密度、動(dòng)力黏度、體積彈性模量對(duì)柱塞泵流量壓力脈動(dòng)的影響規(guī)律與不同油液特性對(duì)脈動(dòng)率的影響程度。

1 油液溫度特性數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 油液動(dòng)力黏度

油液的動(dòng)力黏度是流體流動(dòng)時(shí)內(nèi)部表現(xiàn)出抵抗流體分子間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的內(nèi)摩擦力性質(zhì)。油液介質(zhì)黏度過(guò)高會(huì)導(dǎo)致液壓泵各部件的運(yùn)動(dòng)阻力增加，溫度上升變快；同時(shí)，黏度還與柱塞泵的泄漏量有關(guān)，黏度越小柱塞泵的泄漏量越大。本文仿真設(shè)置的油液介質(zhì)為HLP#46 抗磨液壓油，在此建立HLP#46抗磨液壓油的動(dòng)力黏度特性的數(shù)學(xué)模型為［9］

式中：μ為HLP#46液壓油在溫度T與壓力p時(shí)的動(dòng)力黏度；μ0為HLP#46 液壓油在40 ℃與0.1 MPa 時(shí)的動(dòng)力黏度。

1.2 油液密度

油液的密度是比體積的倒數(shù)，柱塞泵中的油液介質(zhì)是混合物，其中包含液體、蒸汽和油液氣體，油液的比體積在數(shù)值上可表示為液體、蒸汽和油液氣體比體積的質(zhì)量加權(quán)平均值。油液密度可以表示為［10］

式中：ρl、ρv和ρg分別為油液液體、蒸汽和油液氣體的密度；xl、xv和xg分別為油液液體、蒸汽和油液氣體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。其中，ρl、ρv和ρg均為溫度的函數(shù)，且三者均隨著溫度的升高而降低，因此油液密度ρ也隨著溫度的升高而降低。為方便計(jì)算，推導(dǎo)出以下經(jīng)驗(yàn)公式（3）用于計(jì)算油液密度：

式中，ρ和ρ-20分別為溫度為T(mén)和溫度為-20 ℃時(shí)HLP#46液壓油的密度，ρ-20取值為900 kg/m3。

1.3 油液的體積彈性模量

油液的體積彈性模量是體積壓縮系數(shù)的倒數(shù)，油液體積彈性模量越大，油液就越難以被壓縮。油液的溫度能夠影響氣體的壓縮性、空氣的吸入量以及氣泡的大小等，將對(duì)油液體積彈性模量產(chǎn)生影響。使用IFAS 模型建立HLP#46 液壓油的壓力-體積彈性模量數(shù)學(xué)模型為［11］

式中：Ke為含氣油液的有效體積彈性模量；E0為HLP#46 液壓油在常溫時(shí)的體積彈性模量，設(shè)為1 550 MPa；P0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓0.1 MPa；γ為初始?jí)毫ο掠鸵簹怏w體積含量；g為壓力系數(shù)，取值為11.4；k為多變常量，取值為1。

Kim 等［11］又在體積彈性模量的壓力模型基礎(chǔ)上考慮溫度對(duì)式（4）中E0的影響，得到了包含溫度影響的HLP#46液壓油體積彈性模量修正公式：

式中，E0，-20為溫度為-20 ℃時(shí)HLP#46 液壓油的體積彈性模量（取值為1 910 MPa），τ為溫度系數(shù)（取值為8.11 MPa/℃）。

2 柱塞泵固-液-溫耦合數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 柱塞泵流量模型

根據(jù)節(jié)流公式可以計(jì)算得到吸入柱塞腔的體積流量qin，i與排出柱塞腔的體積流量qout，i［12］，表示為

式中：Cq為流量系數(shù)；Ain、Aout分別為柱塞泵吸油窗口、排油窗口過(guò)流面積，Ain與Aout的變化曲線如圖1所示；pi為柱塞腔壓力；pin為柱塞泵吸油壓力；pout為柱塞泵排油壓力。

圖1 配流盤(pán)過(guò)流面積變化曲線Fig.1 Change curve of flow area of valve plate

柱塞泵中配流副、柱塞副與滑靴副處均存在油膜，這些油膜起到潤(rùn)滑與支撐的作用，同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致泵內(nèi)油液泄漏，泄漏量對(duì)柱塞腔內(nèi)壓力有著重要的影響。泄漏量主要由柱塞副泄漏量qlp，i、滑靴副泄漏量qls，i和配流副泄漏量qlc，i3部分組成。

柱塞副泄漏量qlp，i主要是由柱塞在柱塞腔中傾斜導(dǎo)致油膜厚度不均勻產(chǎn)生的泄漏，與柱塞在柱塞腔中作往復(fù)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的泄漏兩部分組成，可以表達(dá)為［13］

式中：δ1為柱塞副油膜平均厚度；ε為柱塞平均偏心率；RP為柱塞半徑；vi為柱塞在柱塞腔中的運(yùn)動(dòng)速度；l0為柱塞與柱塞腔的接觸長(zhǎng)度；u為柱塞與柱塞孔之間的平均間隙。

滑靴副泄漏量qls，i是油液經(jīng)過(guò)柱塞阻尼孔、滑靴阻尼孔和滑靴與斜盤(pán)之間的油膜泄漏產(chǎn)生的。在柱塞泵工作過(guò)程中，柱塞與滑靴組成的柱塞組件在離心力與摩擦力組成的傾覆力矩作用下會(huì)使得滑靴副油膜變?yōu)樾ㄐ?，假設(shè)滑靴副油膜厚度是均勻的，則滑靴副泄漏量可以表示為［13］

式中：A、B、C為滑靴副結(jié)構(gòu)參數(shù)；dA為柱塞阻尼孔直徑；lA為柱塞阻尼孔長(zhǎng)度；dB為滑靴阻尼孔直徑；lB為滑靴阻尼孔長(zhǎng)度；δ2為滑靴油膜平均厚度；RC為滑靴底密封帶外半徑；rC為滑靴底密封帶內(nèi)半徑。

配流副泄漏量qlc，i是油液從柱塞腔內(nèi)流經(jīng)配流盤(pán)的外密封帶進(jìn)入柱塞泵的殼體形成的。柱塞泵工作時(shí)，缸體由于高低排油口的壓力不同而產(chǎn)生傾覆力矩，缸體與配流盤(pán)之間形成楔形間隙油膜，假設(shè)配流副油膜厚度是均勻的，則配流副泄漏量可以表示為［13］

式中：θ0為柱塞腔出口包角；δ3為配流副油膜平均厚度；R1為配流盤(pán)內(nèi)密封帶內(nèi)半徑；R2為配流盤(pán)內(nèi)密封帶外半徑；R3為配流盤(pán)外密封帶內(nèi)半徑；R4為配流盤(pán)外密封帶外半徑。

柱塞泵進(jìn)口處的體積流量Qin與出口處體積流量Qout為各柱塞腔進(jìn)出流量之和，表示為

2.2 柱塞泵壓力模型

由于柱塞泵中各個(gè)柱塞的運(yùn)動(dòng)模式相同，每個(gè)柱塞腔內(nèi)流量與壓力的建立與變化過(guò)程是相似的，只有相位與時(shí)間上的區(qū)別，因此可以建立單柱塞的集中參數(shù)模型，再將9個(gè)柱塞的集中參數(shù)模型整合為整泵的集中參數(shù)模型，柱塞腔的壓力pi的微分方程為［14］

式中：α為油液熱體積膨脹系數(shù)；V0為柱塞位于下死點(diǎn)時(shí)柱塞腔的閉死容積；Vi為柱塞腔隨柱塞運(yùn)動(dòng)而變化的容積；Ti為柱塞腔溫度。

柱塞腔隨柱塞運(yùn)動(dòng)而變化的容積Vi表示為［15］

式中：Ap為柱塞腔橫截面積；ω為主軸轉(zhuǎn)速；φ為缸體轉(zhuǎn)角；β為斜盤(pán)傾角；ψ為缸體錐度；RZ為柱塞球頭球心到主軸的最短距離。

柱塞泵吸油口處壓力pin與排油口處壓力pout分別等于9個(gè)柱塞腔的吸油壓力與排油壓力在相位上的組合。

2.3 柱塞泵溫度模型

除了油液流量能夠?qū)χ粔毫Ξa(chǎn)生影響，考慮到柱塞腔內(nèi)油液在不同的溫度下會(huì)膨脹或收縮，柱塞腔溫度也是柱塞腔壓力的影響因素。溫度是一個(gè)狀態(tài)變量，遵守能量守恒定律，將模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，忽略油液中的動(dòng)能和勢(shì)能，僅考慮油液內(nèi)能，并假設(shè)油液的體積恒定，則單個(gè)柱塞腔內(nèi)溫度Ti的微分方程可以表示為［16］

式中：為其他熱流量的總合；m為油液的總質(zhì)量；mi為各柱塞腔內(nèi)油液的質(zhì)量；hi為單個(gè)柱塞腔中油液的焓；Cp為油液的等壓熱比系數(shù)。

由式（14）可知柱塞腔溫度變化由油液質(zhì)量流量與油液壓力兩部分共同影響。其中單個(gè)柱塞腔中的油液質(zhì)量mi的微分方程可以表示為［17］

單個(gè)柱塞腔中油液的焓hi的微分方程可以表示為

2.4 柱塞泵固-液耦合模型

前文已建立大型工程機(jī)械用高壓大排量斜盤(pán)式軸向柱塞泵的流量模型、壓力模型與溫度模型，但是柱塞腔內(nèi)油液壓力會(huì)對(duì)柱塞動(dòng)力學(xué)模型的受力產(chǎn)生影響，改變柱塞運(yùn)動(dòng)速度，進(jìn)而造成柱塞腔內(nèi)油液壓力的改變?？紤]到柱塞泵多剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)模型與柱塞泵液壓模型之間的耦合作用，下面還需要建立柱塞泵的固-液耦合模型，以更加準(zhǔn)確地反映柱塞泵的流量、壓力變化情況。

柱塞滑靴組件在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力情況如圖2所示，柱塞滑靴組件分別受到斜盤(pán)對(duì)滑靴的推力FN、缸體的摩擦力Ff、軸向慣性力Fg、離心力軸向分力Fa1以及柱塞腔內(nèi)油液壓力Fi。柱塞受力求解如下［17］：

圖2 錐形缸體柱塞受力分析Fig.2 Force analysis of piston of conical cylinder block

式中，M1與M2分別為滑靴與柱塞的質(zhì)量，ap，i為柱塞軸向加速度，f為缸體與柱塞間的摩擦系數(shù)。

柱塞滑靴組件的軸向受力平衡方程表示如下：

式中，c為方向系數(shù)，當(dāng)柱塞速度vi是正方向時(shí)，c=1，當(dāng)柱塞速度vi是負(fù)方向時(shí)，c=-1。

根據(jù)式（24）可以求出柱塞軸向加速度ap，i：

將式（25）展開(kāi)并化簡(jiǎn)得到：

通過(guò)柱塞軸向加速度公式（26）將柱塞泵的動(dòng)力學(xué)模型與液壓模型進(jìn)行耦合，柱塞泵的固-液-溫耦合模型搭建完成。

2.5 柱塞泵的固-液-溫耦合聯(lián)合仿真模型

將建立的柱塞泵固-液-溫耦合數(shù)學(xué)模型整合到ADAMS 與AMESim 軟件中進(jìn)行建模仿真。以某品牌750 柱塞泵為建模對(duì)象，利用ADAMS 軟件搭建柱塞泵的動(dòng)力學(xué)仿真模型，并在AMESim 軟件中建立柱塞泵的THCD 模型，泵模型中的油液模型、柱塞模型、泄露模型、配流副模型與泵負(fù)載模型均采用包含溫度特性的元件建立，能夠反映柱塞泵在工作過(guò)程中的焓變與溫度變化，其中也包含了溫度變化對(duì)油液介質(zhì)特性的影響。通過(guò)對(duì)泵動(dòng)力學(xué)模型中的主軸添加驅(qū)動(dòng)為模型輸入機(jī)械能，并通過(guò)FMU數(shù)據(jù)交換模塊實(shí)現(xiàn)動(dòng)力學(xué)模型與THCD 模型之間的固-液-溫耦合作用。750柱塞泵的固-液-溫耦合聯(lián)合仿真模型如圖3所示。圖中數(shù)字均為模型接口編號(hào)；“Ch”、“F”、“k”、“θ”等均為模型元件符號(hào)；“Ch”表示柱塞腔容積，“F”表示力傳感器，“k”為增益系數(shù)，用來(lái)控制從8 號(hào)口輸入信號(hào)的數(shù)值，“θ”表示角度傳感器，用以傳輸旋轉(zhuǎn)角度數(shù)值至表格編輯器“Mod.”。

圖3 基于ADAMS與AMESim的750柱塞泵的固-液-溫耦合聯(lián)合仿真模型Fig.3 Solid-liquid-temperature coupling co-simulation model of a 750 mL/r displacement piston pump based on ADAMS and AMESim

2.6 油液特性參數(shù)選取

采用HLP#46 液壓油作為柱塞泵工作介質(zhì)。本文以溫度為變量，選取在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下-20～200 ℃溫度區(qū)間下油液的密度、動(dòng)力黏度與體積彈性模量數(shù)值，如表1 所示［18］，為開(kāi)展試驗(yàn)與仿真提供依據(jù)。

表1 油液特性隨溫度的變化表Table 1 Table of oil properties varying with temperature

3 結(jié)果與分析

柱塞泵的固-液-溫耦合模型聯(lián)合仿真時(shí)選擇標(biāo)準(zhǔn)積分器，動(dòng)力學(xué)仿真輸出步長(zhǎng)設(shè)置為5×10-6s。主要聯(lián)合仿真參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 聯(lián)合仿真參數(shù)Table 2 Co-simulation parameters

3.1 溫度影響下流量和壓力的脈動(dòng)規(guī)律分析

大型工程機(jī)械用高壓大排量柱塞泵常工作在極端的環(huán)境與工況下，導(dǎo)致泵中油液溫度變化范圍極大，為進(jìn)一步探究極端油液溫度對(duì)泵流量脈動(dòng)率的影響規(guī)律，將仿真的油液溫度范圍設(shè)置為-20～200 ℃，圖4為油液溫度在-20～200 ℃時(shí)流量脈動(dòng)率的變化曲線。由圖4可以看出，當(dāng)油液低于0 ℃時(shí)，流量脈動(dòng)率隨著溫度的降低而迅速上升且超出正常水平。這是由油液黏-溫特性所導(dǎo)致的，HLP#46液壓油的黏-溫特性如圖5所示。由圖5可知，當(dāng)溫度大于0 ℃時(shí)，油液動(dòng)力黏度在0～0.5 Pa·s 范圍內(nèi)隨著溫度的上升而逐漸減小，當(dāng)溫度小于0 ℃時(shí)，油液動(dòng)力黏度隨著溫度的降低從0.5 Pa·s 快速升高，在-20 ℃時(shí)升高至3.2 Pa·s。因此，當(dāng)油液溫度低于0 ℃時(shí)，動(dòng)力黏度會(huì)隨著溫度的降低而迅速增大，油液動(dòng)力黏度過(guò)大將導(dǎo)致柱塞泵無(wú)法正常吸排油液，造成泵內(nèi)空化現(xiàn)象越來(lái)越劇烈，柱塞腔內(nèi)因空化產(chǎn)生的氣泡在高壓下潰滅而產(chǎn)生流量沖擊，致使泵出口流量脈動(dòng)率迅速增大；而在0 ℃以上范圍內(nèi)流量脈動(dòng)率隨著溫度的上升而平穩(wěn)上升，這是由于對(duì)泵出口流量脈動(dòng)率影響最大的油液特性是體積彈性模量，其占比為97.19%，隨著油液溫度的升高，油液體積彈性模量逐漸降低，由柱塞腔油液壓力變化公式可知，隨著油液體積彈性模量的下降，柱塞腔內(nèi)油液壓力變化增大，脈動(dòng)率上升。

圖4 溫度-流量脈動(dòng)率變化曲線Fig.4 Temperature-pulsation rate curve

圖5 HLP#46液壓油的黏-溫特性曲線Fig.5 Viscosive-temperature characteristic curve of HLP#46 hydraulic oil

泵出口壓力、流量脈動(dòng)呈現(xiàn)周期性變化，壓力的波動(dòng)周期為60/（zω），其中z為柱塞數(shù)量，ω為主軸的轉(zhuǎn)速，1 500 r/min 的轉(zhuǎn)速下9 柱塞泵的壓力與流量脈動(dòng)頻率為225 Hz。選取20、40、60、80 ℃4 種不同油液初始溫度探究不同溫度影響下流量、壓力脈動(dòng)規(guī)律。圖6 與圖7 分別為同一脈動(dòng)周期內(nèi)4 種油液初始溫度下的泵出口流量脈動(dòng)與壓力脈動(dòng)變化曲線，可以看出，不同油液溫度對(duì)脈動(dòng)的影響主要體現(xiàn)在配流的排油階段，而對(duì)吸油階段的脈動(dòng)影響并不明顯，并且隨著油液溫度的升高，泵出口的流量與壓力脈動(dòng)幅值逐漸增大。

圖6 柱塞泵出口流量脈動(dòng)曲線Fig.6 Piston pump outlet flow pulsation curve

圖7 柱塞泵出口壓力脈動(dòng)曲線Fig.7 Piston pump outlet pressure pulsation curve

圖8為4種溫度下柱塞泵出口流量、壓力的平均值與脈動(dòng)率，由圖8可以看出，隨著油液溫度的升高，仿真得到的流量、壓力均值都逐漸減小，且流量脈動(dòng)率與壓力脈動(dòng)率均升高。80 ℃時(shí)泵出口的流量脈動(dòng)率、壓力脈動(dòng)率是20 ℃時(shí)的1.78、1.67倍，可見(jiàn)油液溫度變化對(duì)脈動(dòng)率影響顯著。

圖8 4種溫度下流量、壓力仿真數(shù)據(jù)Fig.8 Simulation data of flow and pressure at different temperatures

3.2 油液特性對(duì)流量脈動(dòng)的影響程度分析

根據(jù)HLP#46 液壓油的溫度特性可知，隨著溫度的升高，油液的密度、動(dòng)力黏度與體積彈性模量均減小。采用正交試驗(yàn)法，分析不同溫度下油液密度、黏度與體積彈性模量對(duì)柱塞泵出口流量脈動(dòng)率的影響程度。

首先，將20、40、60、80 ℃ 4種溫度下的油液密度、動(dòng)力黏度與體積彈性模量3 種因素設(shè)置為4種水平，如表3所示。

表3 因素水平表Table 3 Factor level table

采用L16正交表設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)，共設(shè)置16 組試驗(yàn)方案，設(shè)置仿真工況為：柱塞泵轉(zhuǎn)速1 500 r/min，斜盤(pán)傾角9.33°，負(fù)載壓力30 MPa。仿真并計(jì)算每一組試驗(yàn)的脈動(dòng)率，并進(jìn)行極差分析，正交試驗(yàn)結(jié)果與分析如表4所示。

表4 正交試驗(yàn)結(jié)果與分析Table 4 Orthogonal test results and analysis

3.3 油液特性影響下的流量脈動(dòng)規(guī)律分析

由于高壓大排量柱塞泵常工作在極端的環(huán)境與工況下，導(dǎo)致泵中油液溫度變化范圍極大，為進(jìn)一步探究不同油液特性對(duì)脈動(dòng)率的影響規(guī)律，將仿真的油液溫度范圍擴(kuò)大為-20～200 ℃，更大的溫度范圍使得油液在低溫和高溫條件下的油液特性差異更大，因此對(duì)脈動(dòng)率會(huì)產(chǎn)生巨大的影響。采用單因素分析法探究油液動(dòng)力黏度、體積彈性模量與密度對(duì)泵出口流量脈動(dòng)率的影響規(guī)律。

3.3.1 動(dòng)力黏度-脈動(dòng)率特性分析

保持油液的密度862 kg/m3與體積彈性模量1 450 MPa不變，在-20～200 ℃范圍內(nèi)，動(dòng)力黏度從3.2 Pa·s變化到0.001 Pa·s。圖9為油液動(dòng)力黏度對(duì)脈動(dòng)率的影響變化曲線，可以看出，在溫度由高到低的變化過(guò)程中，隨著油液動(dòng)力黏度的上升，脈動(dòng)率先下降后上升，整體呈上升趨勢(shì)。從放大圖部分可以看出脈動(dòng)率在動(dòng)力黏度為0.04 Pa·s左右時(shí)出現(xiàn)拐點(diǎn)，動(dòng)力黏度從0.04 Pa·s下降至接近0.001 Pa·s的過(guò)程中脈動(dòng)率上升。

圖9 動(dòng)力黏度-脈動(dòng)率變化曲線Fig.9 Dynamic viscosity-pulsation rate curve

由柱塞副泄漏瞬時(shí)流量公式與柱塞腔油液壓力變化公式可以得出：隨著油液動(dòng)力黏度的降低，泵的泄漏量增大，導(dǎo)致泵出口處流量減小，脈動(dòng)率也隨之降低。由于動(dòng)力黏度隨著溫度的降低呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，當(dāng)溫度由0 ℃變化到-20 ℃時(shí)，油液的動(dòng)力黏度由0.5 Pa·s迅速增長(zhǎng)到了3.2 Pa·s，該階段液壓油黏度過(guò)大，泵工作時(shí)內(nèi)部油液產(chǎn)生大量氣泡且不易逸出，空化現(xiàn)象嚴(yán)重，因此脈動(dòng)率也迅速上升；由圖9還可以看出，脈動(dòng)率在0.5 Pa·s后的增長(zhǎng)率明顯高于0.5 Pa·s 之前，這是由于溫度在90 ℃變化到200 ℃這一過(guò)程中，油液動(dòng)力黏度由0.007 Pa·s降低至0.001 Pa·s，此階段液壓油動(dòng)力黏度低，柱塞副、配流副、滑靴副處的油膜難以建立，泵的潤(rùn)滑性能大幅下降且內(nèi)泄漏量增大，極高的溫度又造成部分液壓油汽化，泵內(nèi)空化現(xiàn)象嚴(yán)重，使得脈動(dòng)率大幅上升。20～80 ℃時(shí)油液的動(dòng)力黏度范圍為0.009～0.12 Pa·s，在此動(dòng)力黏度區(qū)間脈動(dòng)率變化極小，符合動(dòng)力黏度對(duì)脈動(dòng)率貢獻(xiàn)程度為0.78%這一結(jié)論。因此，在保證油液動(dòng)力黏度的前提下，為降低油液動(dòng)力黏度對(duì)脈動(dòng)率的影響，應(yīng)將油液動(dòng)力黏度控制在0.04～0.12 Pa·s。

3.3.2 密度-脈動(dòng)率特性分析

由于HLP#46 油液在-20～200 ℃溫度范圍內(nèi)密度數(shù)值變化較小，所以在此基礎(chǔ)上考慮乙二醇、水等介質(zhì)的密度，保持油液的動(dòng)力黏度為0.039 Pa·s與體積彈性模量為1 450 MPa 不變，將密度變化范圍擴(kuò)大到500～1 200 kg/m3，圖10為油液密度對(duì)脈動(dòng)率的影響曲線。由圖10 可以看出，當(dāng)油液密度在500～1 000 kg/m3時(shí)，泵出口流量脈動(dòng)率逐漸上升，且上升趨勢(shì)逐漸變緩。因此，在保證其他油液特性達(dá)標(biāo)的前提下，為降低油液密度對(duì)脈動(dòng)率的影響，應(yīng)盡量選取密度小的油液介質(zhì)。

圖10 密度-脈動(dòng)率變化曲線Fig.10 Density-pulsation rate curve

3.3.3 體積彈性模量-脈動(dòng)率特性分析

保持油液的密度為862 kg/m3與動(dòng)力黏度為0.039 Pa·s 不變，在-20～200 ℃范圍內(nèi)，油液體積彈性模量從1 910 MPa變化到750 MPa。圖11為體積彈性模量對(duì)脈動(dòng)率的影響曲線，由圖11 可知，隨著油液體積彈性模量的增大，泵出口的流量脈動(dòng)率逐漸減小，且減小的速度逐漸變緩。

圖11 體積彈性模量-脈動(dòng)率變化曲線Fig.11 Volumetric elastic moduli-pulsation rate curve

由柱塞泵流量模型可知，隨著油液體積彈性模量的增大，流量脈動(dòng)率逐漸減小。從圖11 中還可以看出，在柱塞泵油液最佳工作溫度范圍20～80 ℃之間，油液體積彈性模量為1 200～1 590 MPa，在此階段體積彈性模量對(duì)脈動(dòng)率的影響較大，符合動(dòng)力黏度對(duì)脈動(dòng)率貢獻(xiàn)程度為97.19%這一結(jié)論。因此，在保證其他油液特性達(dá)標(biāo)的前提下，為降低油液可壓縮性對(duì)脈動(dòng)率的影響，應(yīng)盡量選擇體積彈性模量大的油液介質(zhì)。

4 油液溫度-柱塞泵壓力脈動(dòng)實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)設(shè)備

本實(shí)驗(yàn)所采用的泵測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)原理圖如圖12所示，被測(cè)泵為750柱塞泵，區(qū)別于中小排量泵使用電機(jī)驅(qū)動(dòng)。該泵由3臺(tái)柱塞馬達(dá)聯(lián)合驅(qū)動(dòng)，一個(gè)溢流閥用來(lái)調(diào)節(jié)系統(tǒng)負(fù)載壓力，另一個(gè)溢流閥作為安全閥，溫度傳感器安裝在泵出口與油箱之間連接的閥塊上，壓力傳感器安裝在泵出口處，分別用來(lái)監(jiān)測(cè)泵出口處油液的溫度與泵出口處油液壓力，采樣頻率均設(shè)置為2 000 Hz。被測(cè)柱塞泵、溫度傳感器、壓力傳感器與信號(hào)采集器如圖13所示。

圖12 泵測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)液壓原理圖Fig.12 Schematic diagram of pump comprehensive test bench

圖13 實(shí)驗(yàn)元器件Fig.13 Components of experiment

4.2 實(shí)驗(yàn)工況

本實(shí)驗(yàn)的具體流程為設(shè)置溢流閥壓力作為泵出口負(fù)載，開(kāi)啟柱塞泵測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)，啟動(dòng)馬達(dá)，控制柱塞泵斜盤(pán)傾角逐漸增大以提高柱塞泵排量，然后讓柱塞泵在恒定的負(fù)載壓力下工作，記錄泵出口油液溫度與油液壓力變化。

由于油液介質(zhì)在高壓下溫升較快，考慮到經(jīng)濟(jì)與安全因素，為避免液壓油失效，設(shè)置油液溫度變化范圍為36～60 ℃，柱塞泵出口壓力（溢流閥壓力）為20 MPa，柱塞泵進(jìn)口壓力為2 MPa，柱塞泵轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，排量為250 mL/r，采樣頻率為2 000 Hz。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

當(dāng)溫度傳感器測(cè)得油液溫度到達(dá)60 ℃時(shí)，柱塞泵停止工作，得到出口處油液壓力變化與油液溫度變化曲線。對(duì)兩條曲線進(jìn)行10～20 Hz 的帶阻濾波，得到油液溫度變化曲線，如圖14所示。

圖14 油液溫度變化曲線Fig.14 Oil temperature variation curve

由圖14 可知，油液溫度變化與時(shí)間基本呈線性關(guān)系，所以將出口壓力變化曲線時(shí)間橫坐標(biāo)替換為油液溫度來(lái)體現(xiàn)不同油液溫度下柱塞泵出口壓力的變化，取40、50、60 ℃ 3個(gè)溫度下柱塞泵一個(gè)周期內(nèi)的出口壓力變化曲線進(jìn)行觀察分析，如圖15所示。由圖15 可以看出，隨著溫度的升高，油液壓力脈動(dòng)逐漸增大。對(duì)該規(guī)律進(jìn)行數(shù)值量化分析：40、50 與60 ℃時(shí)柱塞泵出口油液壓力平均值分別為20.470、20.461 與20.452 MPa，出口壓力均值逐漸減小，與3.1節(jié)中仿真結(jié)果一致。圖16中計(jì)算了在一個(gè)周期中柱塞泵9個(gè)壓力脈動(dòng)的脈動(dòng)率，并計(jì)算出脈動(dòng)率的平均值。由圖16 可知，40 ℃時(shí)油液平均壓力脈動(dòng)率為7.24%，50 ℃時(shí)油液平均壓力脈動(dòng)率為8.69%，60 ℃時(shí)為10.19%，隨著溫度的升高，柱塞泵出口處油液壓力脈動(dòng)率逐漸增大，與3.1 節(jié)中仿真結(jié)果一致，驗(yàn)證了本文所搭建的750柱塞泵固-液-溫耦合聯(lián)合仿真模型的正確性。

圖15 3種溫度下單周期內(nèi)油液壓力變化曲線Fig.15 Oil pressure variation curves with three temperatures

圖16 3種溫度下單周期內(nèi)油液壓力脈動(dòng)率曲線Fig.16 Oil pressure pulsation rate curves with three temperatures in a single cycle

5 結(jié)論

（1）區(qū)別于傳統(tǒng)柱塞泵流量脈動(dòng)模型，本研究通過(guò)搭建溫度影響下的油液特性數(shù)學(xué)模型與大型工程機(jī)械用高壓大排量斜盤(pán)式軸向柱塞泵的固-液-溫耦合數(shù)學(xué)模型，搭建了750柱塞泵固-液-溫耦合聯(lián)合仿真模型，分析得到了當(dāng)油液低于0 ℃時(shí)，脈動(dòng)率隨著溫度的降低而迅速上升和在0 ℃以上范圍內(nèi)脈動(dòng)率隨著溫度的升高而平穩(wěn)上升的脈動(dòng)變化規(guī)律。

（2）運(yùn)用正交試驗(yàn)法分析了油液正常工作溫度下不同油液特性對(duì)脈動(dòng)率的影響程度。其中，油液脈動(dòng)率受油液體積彈性模量的影響最大，油液密度的影響次之，油液黏度的影響最小，影響占比分別為97.19%、2.03%、0.78%。

（3）仿真分析得到：隨著油液動(dòng)力黏度的上升，脈動(dòng)率先減小后增大，整體呈上升趨勢(shì)；當(dāng)油液密度在500～1 000 kg/m3時(shí)，流量脈動(dòng)率逐漸增大，且上升趨勢(shì)逐漸變緩；隨著油液體積彈性模量的增大，泵出口的流量脈動(dòng)率逐漸減小，且變化率逐漸降低。本研究為柱塞泵不同工作溫度下油液的選擇提供了指導(dǎo)意義。

（4）實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，柱塞泵出口油液壓力脈動(dòng)隨著溫度的升高而逐漸增大，驗(yàn)證了所搭建的750柱塞泵固-液-溫耦合聯(lián)合仿真模型的正確性。不足之處在于未對(duì)3種油液特性對(duì)柱塞泵脈動(dòng)率的影響進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。