太陽(yáng)能熱泵-蓄熱電鍋爐棄風(fēng)消納策略仿真

馬小晶，劉 寒，廖欽沛，田 柯

（1.新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830049；2.動(dòng)力工程多相流國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安710000；3.中國(guó)科學(xué)院蘇州生物醫(yī)學(xué)工程技術(shù)研究所 中科院生物醫(yī)學(xué)檢驗(yàn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 蘇州215163）

0 引言

隨著風(fēng)電機(jī)組裝機(jī)容量的不斷增加，風(fēng)力發(fā)電量基數(shù)也隨之增長(zhǎng)。然而，風(fēng)電的“晝低夜高”反調(diào)峰特性致使風(fēng)電消納能力受限，電網(wǎng)只能采取大規(guī)模的棄風(fēng)手段平衡電力供需，尤其在供暖季，“以熱定電”模式運(yùn)行的熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組使得電網(wǎng)向下調(diào)峰能力不足[1]。

針對(duì)現(xiàn)有的棄風(fēng)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)風(fēng)電-蓄熱裝置供暖系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和運(yùn)行成本的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行了大量的研究。Blarke M B[2]對(duì)風(fēng)電、熱泵和電鍋爐三者聯(lián)合運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和實(shí)用性進(jìn)行了分析。Nielsen M G[3]提出了市場(chǎng)評(píng)估模型，評(píng)價(jià)了電鍋爐和熱泵的投資價(jià)值。陳守軍[4]為驗(yàn)證風(fēng)電-蓄熱式電鍋爐供暖系統(tǒng)的可行性，根據(jù)熱負(fù)荷需求搭建了協(xié)同優(yōu)化模型，并以實(shí)際工程為例進(jìn)行了仿真。莊妍[5]基于棄風(fēng)功率時(shí)間序列搭建了電價(jià)決策模型，為實(shí)現(xiàn)大規(guī)模消納棄風(fēng)，以運(yùn)行成本最小為目標(biāo)函數(shù)，結(jié)合約束條件對(duì)系統(tǒng)模型進(jìn)行求解，并獲得了蓄熱電鍋爐的優(yōu)化調(diào)度方式。

綜上所述，針對(duì)棄風(fēng)問(wèn)題的研究大多從兩方面進(jìn)行分析，①引入蓄熱式電鍋爐，建立單一的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解，并分析棄風(fēng)消納量和評(píng)估經(jīng)濟(jì)性；②太陽(yáng)能熱泵的研究多以某個(gè)關(guān)鍵參數(shù)或采用單因素分析方法對(duì)多個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，暫未考慮關(guān)鍵參數(shù)之間的相互影響作用。

新疆除了風(fēng)資源，還擁有豐富的太陽(yáng)能資源，年輻射總量位居全國(guó)第二[6]，水平輻射量為5×105～6.5×105J/（cm2·a），直射輻射量為2.4×105～4.4×105J/（cm2·a），平均水平輻射量為5.8×105J/（cm2·a），平均直射輻射量為3.3×105J/（cm2·a）。

本文針對(duì)新疆地區(qū)棄風(fēng)現(xiàn)象嚴(yán)重的問(wèn)題，結(jié)合該地區(qū)太陽(yáng)能資源較為豐富的優(yōu)勢(shì)，考慮風(fēng)能“晝少夜多”和太陽(yáng)能“晝多夜少”的互補(bǔ)特性，將太陽(yáng)能熱泵與蓄熱式電鍋爐聯(lián)合，采用棄風(fēng)蓄熱進(jìn)行供暖。首先，建立了直接供電模式下太陽(yáng)能熱泵-棄風(fēng)蓄熱供暖系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型；其次，為使系統(tǒng)運(yùn)行在最佳狀態(tài)，以最大太陽(yáng)輻照量和最小生命周期成本為目標(biāo)函數(shù)，使用Hooke-Jeeves優(yōu)化算法對(duì)集熱器傾角、集熱器方位角和電鍋爐功率等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行同步優(yōu)化；最后，建立了兼顧系統(tǒng)運(yùn)行成本和棄風(fēng)消納量雙目標(biāo)的優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行求解，對(duì)蓄熱式電鍋爐運(yùn)行功率的優(yōu)化調(diào)度方案開展研究。

1 太陽(yáng)能熱泵-棄風(fēng)蓄熱供暖系統(tǒng)供電模式與基本工作原理

1.1 系統(tǒng)供電模式

系統(tǒng)供電模式如圖1所示。由圖1可知，供暖電力由風(fēng)電場(chǎng)直供，系統(tǒng)采用風(fēng)電場(chǎng)棄風(fēng)電力蓄熱后，通過(guò)熱力管道輸送至太陽(yáng)能熱泵供暖系統(tǒng)。當(dāng)棄風(fēng)電量不足時(shí)，國(guó)家電網(wǎng)實(shí)時(shí)補(bǔ)充電能。盡管此種模式的線路建設(shè)成本高昂，但是隨著《關(guān)于完善電力用戶與發(fā)電企業(yè)直接交易試點(diǎn)工作有關(guān)問(wèn)題的通知》政策的落實(shí)，符合大用戶條件的可進(jìn)行電力直購(gòu)，大用戶與風(fēng)電場(chǎng)以協(xié)議電價(jià)進(jìn)行計(jì)算，國(guó)網(wǎng)只收取相應(yīng)的配電成本。

圖1 直接供電模式Fig.1 Direct power supply mode

1.2 系統(tǒng)工作原理

本文設(shè)計(jì)的太陽(yáng)能熱泵-棄風(fēng)蓄熱供暖系統(tǒng)由集熱回路、熱泵源側(cè)回路、熱泵負(fù)荷側(cè)回路、直供回路、蓄熱回路和補(bǔ)熱回路6條回路組成，其工作原理如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)基本工作原理Fig.2 The basic working principle of the system

根據(jù)供能方式和順序，系統(tǒng)的運(yùn)行方式如下：

①夜間風(fēng)電場(chǎng)將棄風(fēng)電能通過(guò)電力輸送線纜直供給電鍋爐，用于產(chǎn)生相應(yīng)的熱能；

②電鍋爐通過(guò)換熱裝置加熱蓄熱水箱中的介質(zhì)，蓄熱水箱儲(chǔ)存足夠的熱量以適時(shí)補(bǔ)熱，防止其它供熱設(shè)備供熱不足；

③白晝太陽(yáng)能充足時(shí)可以直接供給熱用戶，多余熱量存儲(chǔ)在蓄熱水箱中，實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)能直供模式；

④太陽(yáng)能不足但滿足一定溫度范圍時(shí)，太陽(yáng)能集熱器聯(lián)合熱泵，通過(guò)熱泵二級(jí)提升，獲得更高品質(zhì)的熱能，實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)能熱泵供暖模式；

⑤太陽(yáng)能嚴(yán)重不足的陰雨天、傍晚或者夜間等時(shí)間段，太陽(yáng)能熱泵供暖模式達(dá)不到經(jīng)濟(jì)性要求時(shí)，蓄熱水箱適時(shí)補(bǔ)能熱泵，實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)能熱泵聯(lián)合蓄熱電鍋爐運(yùn)行模式。

2 系統(tǒng)模型搭建與參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

系統(tǒng)的終端是為建筑供暖，因此建筑熱負(fù)荷是系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。首先，確定建筑熱負(fù)荷；其次，根據(jù)系統(tǒng)基本工作原理、相應(yīng)運(yùn)行策略，搭建太陽(yáng)能熱泵-棄風(fēng)蓄熱供暖系統(tǒng)模型；最后，為使系統(tǒng)工作在最佳運(yùn)行狀態(tài)，對(duì)系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

2.1 模型搭建

為計(jì)算建筑熱負(fù)荷，基于TRNBuild和TRNSYS16搭建建筑模型，如圖3所示。建筑模型包含氣象數(shù)據(jù)模型Type15-2、焓濕圖模型Type33、空氣溫度處理模型Type69、控制模型Type2以及多區(qū)域建筑模型Type56等。

圖3 建筑模型Fig.3 The basic working principle of the system

內(nèi)部參數(shù)設(shè)定如表1所示。

表1 維護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Parameters of maintaining structure

基于TRNSYS 16搭建太陽(yáng)能熱泵-棄風(fēng)蓄熱供暖系統(tǒng)仿真模型，如圖4所示。系統(tǒng)中主要包含氣象數(shù)據(jù)模型Type15-2、真空管集熱器模型Type71、水箱模型Type4b、水泵模型Type114、熱泵模型Type225以及電鍋爐模型Type700等。系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)設(shè)定如表2所示。

表2 系統(tǒng)初始參數(shù)Table 2 Initial parameters of the system

圖4 太陽(yáng)能熱泵-棄風(fēng)蓄熱供暖系統(tǒng)仿真模型Fig.4 Simulation model of solar heat pump combined with curtailment heat storage heating system

2.2 參數(shù)優(yōu)化

在滿足供暖負(fù)荷的同時(shí)還需考慮投資和運(yùn)行成本。本文選用集熱器傾斜面的單位面積太陽(yáng)輻照量和生命周期成本作為目標(biāo)函數(shù)，先以集熱器傾角（CTA）和集熱器方位角（CAA）為優(yōu)化變量，使系統(tǒng)獲得最大采暖季輻照量，然后在最優(yōu)CTA和CAA參數(shù)下以電鍋爐功率（BP）為優(yōu)化變量，使系統(tǒng)獲得最小生命周期成本。求解方法采用Genopt軟件調(diào)用Hooke-Jeeves（HJ）優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)。

依據(jù)TRNSYS中Type71模型的CTA，CAA參數(shù)與輸出的關(guān)系，確定采暖季輻照量計(jì)算式為

式中：g（x）為采暖季輻照量，kW·h；t1，t2為時(shí)間，h；diff（t）為采暖季逐時(shí)太陽(yáng)輻照量，kW。

依據(jù)TRNSYS中Type700模型的BP參數(shù)與本系統(tǒng)其它模型的連結(jié)關(guān)系，確定全生命周期計(jì)算式為

式中：f（x）為生命周期成本，元；CI為初投資，元；Qp為總循環(huán)水泵耗能，kW·h；Qnb為蓄熱式電鍋爐消耗的非棄風(fēng)電量，kW·h；Qr為熱泵耗能，kW·h；Qb為蓄熱式電鍋爐消納的棄風(fēng)量，kW·h；Pc為從電網(wǎng)購(gòu)買電價(jià)，元/（kW·h）；Pl為大用戶協(xié)議電價(jià)，0.32元/（kW·h）；Y為系統(tǒng)運(yùn)行年限，15 a。

太陽(yáng)能熱泵-棄風(fēng)蓄熱供暖系統(tǒng)的兩目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化流程如圖5所示。首先設(shè)置CTA，CAA和BP的初始值和變化范圍；其次設(shè)置HJ優(yōu)化算法中所涉及的參數(shù)；再次對(duì)集熱器傾角和集熱器方位角進(jìn)行同步優(yōu)化，使得單位面積的傾斜面獲得最大太陽(yáng)輻照量；最后以生命周期成本作為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)電鍋爐功率參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

圖5 目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化流程圖Fig.5 Objective function optimization flowchart

3 蓄熱式電鍋爐優(yōu)化調(diào)度模型與多目標(biāo)求解流程

蓄熱式電鍋爐的調(diào)度方式直接影響系統(tǒng)棄風(fēng)電量的消納水平。因此，為了更大限度和更靈活地使用2.2節(jié)所設(shè)計(jì)并優(yōu)化后的系統(tǒng)消納棄風(fēng)電量，本文建立了蓄熱式電鍋爐優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型，確定了目標(biāo)函數(shù)和約束條件；采用NSGAII多目標(biāo)優(yōu)化算法得出系統(tǒng)運(yùn)行成本與棄風(fēng)消納量的一組pareto解集；選取此pareto解集中最優(yōu)折中解所對(duì)應(yīng)的蓄熱式電鍋爐功率優(yōu)化調(diào)度方案與其它方案進(jìn)行對(duì)比分析。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

為了平衡棄風(fēng)消納量與系統(tǒng)運(yùn)行成本的關(guān)系，選用2.1節(jié)所設(shè)計(jì)并優(yōu)化后的系統(tǒng)實(shí)時(shí)跟蹤風(fēng)電場(chǎng)的棄風(fēng)情況。采用NSGAII優(yōu)化方法，以最大棄風(fēng)消納量和最小運(yùn)行成本為目標(biāo)函數(shù)，以棄風(fēng)量約束、電鍋爐功率約束、熱功率約束和蓄熱量約束等為約束條件，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化求解。

目標(biāo)一要求蓄熱式電鍋爐棄風(fēng)消納量最大，其目標(biāo)函數(shù)計(jì)算式為

式中：T為一天24 h的調(diào)度周期；t為調(diào)度時(shí)段，共分為24個(gè)時(shí)段；Pb，t為調(diào)度時(shí)段蓄熱式電鍋爐消納的棄風(fēng)功率，kW。

另一目標(biāo)求解系統(tǒng)運(yùn)行成本最低，其目標(biāo)函數(shù)計(jì)算式為

3.2 約束條件

①棄風(fēng)量約束

蓄熱式電鍋爐在運(yùn)行逐時(shí)消耗的棄風(fēng)電量時(shí)不應(yīng)超過(guò)風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際棄風(fēng)電量。

式中：Wd，t，Wb，t分別為調(diào)度時(shí)段實(shí)際棄風(fēng)電量、電鍋爐消耗棄風(fēng)電量，kW·h；Pd，t為調(diào)度時(shí)段風(fēng)電場(chǎng)棄風(fēng)功率，kW。

實(shí)際逐時(shí)棄風(fēng)功率計(jì)算式為

式中：Pz，t，Pr，t分別為風(fēng)機(jī)理論出力、實(shí)際出力，kW。

結(jié)合式（3）和式（6）可知：

②電鍋爐功率約束

電鍋爐的運(yùn)行功率為消納棄風(fēng)功率和消耗非棄風(fēng)功率之和。

式中：Pbnb，t為調(diào)度時(shí)段蓄熱式電鍋爐運(yùn)行功率，kW；Pbnb，max為蓄熱式電鍋爐最大設(shè)計(jì)功率，kW。

結(jié)合式（4）和式（10）可知：

③熱功率約束

經(jīng)電鍋爐蓄熱或離心風(fēng)機(jī)放熱后，儲(chǔ)罐內(nèi)的剩余熱量應(yīng)滿足：

式中：Qst，t，Qst，t-1分別為調(diào)度時(shí)段、上一調(diào)度時(shí)段儲(chǔ)罐內(nèi)剩余的熱量，kW·h；Pio，t為調(diào)度時(shí)段注入或釋放的熱功率，kW，當(dāng)Pio，t＞0時(shí)放熱，Pio，t＜0時(shí)儲(chǔ)熱；α為熱轉(zhuǎn)換效率，%。

④蓄熱量約束

儲(chǔ)罐內(nèi)的蓄熱量應(yīng)滿足：

式中：Qmin，Qmax分別為儲(chǔ)罐最小、最大儲(chǔ)熱量，kW·h。

3.3 多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題與pareto最優(yōu)解集

在3.2節(jié)所提問(wèn)題稱為多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，滿足兩個(gè)條件：①問(wèn)題包含兩個(gè)或兩個(gè)以上目標(biāo)函數(shù)；②若干約束條件。表達(dá)式為

式中：F為包含n個(gè)需要同時(shí)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)f；T為M個(gè)等式約束條件；G為K個(gè)不等式約束條件。

多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題在求解過(guò)程中同時(shí)兼顧多個(gè)目標(biāo)函數(shù)，如圖6所示。對(duì)于f1和f2兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)的結(jié)果值，以結(jié)果值大的為優(yōu)，C點(diǎn)的f1值比B點(diǎn)的優(yōu)，兩點(diǎn)的f2值相同，所以C點(diǎn)優(yōu)于B點(diǎn)；同理，D優(yōu)于A，G優(yōu)于C，E優(yōu)于D，稱這些被占優(yōu)的點(diǎn)為多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的劣解，所有劣解的集合稱為劣集。對(duì)于E，F(xiàn)和G點(diǎn)這些無(wú)法確定其優(yōu)劣的點(diǎn)，稱為非劣解，所有非劣解組成非劣解集。非劣解集又稱pareto解集。

圖6 多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題解分布圖Fig.6 Multi-Objective optimization problem solution

3.4 NSGAII求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題

NSGAII算法的計(jì)算流程框圖如圖7所示。首先獲取棄風(fēng)量、電鍋爐設(shè)計(jì)功率及電價(jià)分布等設(shè)計(jì)參數(shù)；然后按照一定的編碼方式隨機(jī)產(chǎn)生規(guī)模為N的初始種群，并設(shè)定相應(yīng)的個(gè)體數(shù)、變異率、交叉率及迭代次數(shù)等必要計(jì)算參數(shù)；在進(jìn)行非支配排序和擁擠度計(jì)算后，根據(jù)等級(jí)情況和擁擠度選擇進(jìn)行交叉和變異的個(gè)體，產(chǎn)生第一代子代種群，將父代種群和子代種群合并，再進(jìn)行非支配排序和擁擠度計(jì)算[7]；最后通過(guò)精英保留策略篩選產(chǎn)生新的種群以進(jìn)行下一次循環(huán)計(jì)算，迭代代數(shù)達(dá)到設(shè)定值后得出計(jì)算結(jié)果。

圖7 NSGAII優(yōu)化算法計(jì)算流程框圖Fig.7 NSGAII optimization algorithm calculation diagram

4 結(jié)果分析

4.1 模型仿真驗(yàn)證

以烏魯木齊市某單位行政樓為研究算例，該樓為3層式結(jié)構(gòu)，占地面積為985.45 m2，建筑面積為2 994.6 m2，樓體圍護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。烏魯木齊屬于嚴(yán)寒地區(qū)，全年室外溫度為-28～41℃，平均氣溫為8℃，室外平均風(fēng)速為2.6 m/s。采暖季為每年10月10日-次年4月10日，共182 d，集中供暖時(shí)間為8：00-18：00，室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度為20℃，熱泵出水溫度設(shè)定為45℃。

以2.1節(jié)所搭建的建筑模型計(jì)算建筑物采暖季逐時(shí)負(fù)荷，結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，累計(jì)熱負(fù)荷為148.9 MW，大部分日負(fù)荷處在200 kW以下，最大熱負(fù)荷出現(xiàn)在第8 746小時(shí)（12月31日），為356.8 kW。

圖8 建筑逐時(shí)熱負(fù)荷Fig.8 Building hour-by-hour heat load

為驗(yàn)證所搭建太陽(yáng)能熱泵-棄風(fēng)蓄熱供暖系統(tǒng)仿真模型的正確性，在12月24-28日連續(xù)5 d供暖時(shí)間內(nèi)，采集能夠反映系統(tǒng)性能的熱泵機(jī)組出口水溫和制熱性能系數(shù)COP值進(jìn)行分析。圖9和圖10分別給出了機(jī)組出口水溫和日平均COP曲線。

圖9 熱泵出口水溫Fig.9 Heat pump outlet water temperature

圖10 系統(tǒng)COP數(shù)據(jù)Fig.10 System COP data

由圖9可以看出：熱泵機(jī)組出口水溫的仿真值為43～45℃，機(jī)組出口水溫基本穩(wěn)定在設(shè)定值45℃，出水溫度基本吻合；因第二天供暖會(huì)保留頭一天停泵溫度，仿真值在初始段下降，相較設(shè)定值也不會(huì)出現(xiàn)超溫現(xiàn)象。

制熱工況下熱泵性能系數(shù)COP的值越高，制熱性能越好。COP表達(dá)式為

式中：Caph為熱泵制熱量，kJ；Ph為制熱工況耗電量，kW·h。

由圖10可以看出，熱泵1、熱泵2的日平均COP仿真值分別為4.2～4.4，4.3～4.6。嚴(yán)寒地區(qū)使用熱泵系統(tǒng)供暖，COP平均值為3.0～5.0[8]，[9]。烏魯木齊地區(qū)使用此系統(tǒng)供暖，COP均在平均值范圍之內(nèi)，驗(yàn)證了模型應(yīng)用的可行性。

4.2 模型關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)化

本研究以集熱器傾斜面的單位面積太陽(yáng)輻照量最大（目標(biāo)函數(shù)與CTA和CAA兩關(guān)鍵參數(shù)密切相關(guān)）和生命周期成本最?。繕?biāo)函數(shù)與BP關(guān)鍵參數(shù)密切相關(guān)）為目標(biāo)，分別以3個(gè)關(guān)鍵參數(shù)為優(yōu)化變量，采用2.2節(jié)中HJ優(yōu)化算法進(jìn)行最小值的尋優(yōu)計(jì)算，從而獲得CTA，CAA和BP參數(shù)的最優(yōu)值。

兩目標(biāo)函數(shù)變化結(jié)果如圖11所示。由圖11可以看出：HJ優(yōu)化算法在第51步時(shí)尋得集熱器傾斜面的單位面積太陽(yáng)輻照量最大值為688.8 kW·h；在迭代計(jì)算前20步，目標(biāo)函數(shù)波動(dòng)較大，20步后函數(shù)趨于平穩(wěn)，迭代計(jì)算51步時(shí)目標(biāo)結(jié)果滿足精度要求，此時(shí)目標(biāo)函數(shù)最大。由圖11還可知：HJ優(yōu)化算法在第175步尋得生命周期成本最小值為180.4萬(wàn)元；在105步前，目標(biāo)函數(shù)值一直沿有利于減小的方向進(jìn)行，但在106～129步時(shí)短暫回升又下降，稍作調(diào)整后算法在175步時(shí)求得最值，此時(shí)目標(biāo)函數(shù)最小。

HJ優(yōu)化算法下，CAA，CTA和BP參數(shù)的優(yōu)化過(guò)程如圖12所示。由圖12可知：計(jì)算42次后CTA與CAA變量趨于平穩(wěn)，達(dá)到最優(yōu)時(shí)CTA為37°，CAA為-2.5°，系統(tǒng)獲得最大太陽(yáng)輻照量；在計(jì)算150次后BP變量趨于平穩(wěn)，達(dá)到最優(yōu)時(shí)為387 kW，系統(tǒng)生命周期成本最小。

圖12 CTA，CAA和BP優(yōu)化過(guò)程Fig.12 CTA，CAA and BP optimization processes

4.3 棄風(fēng)概況

由3.2節(jié)可知，風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)時(shí)棄風(fēng)電量是優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型的重要約束條件，也是蓄熱式電鍋爐額定功率參數(shù)選取的重要依據(jù)。依據(jù)式（8）計(jì)算新疆某風(fēng)電場(chǎng)全年和某日棄風(fēng)值，結(jié)果如圖13和圖14所示。

圖13 風(fēng)電場(chǎng)全年棄風(fēng)情況Fig.13 Wind farm curtailment throughout the year

圖14 風(fēng)電場(chǎng)某日棄風(fēng)情況Fig.14 Wind farm curtailment on a certain day

由圖13可以看出，全年棄風(fēng)功率集中在450 kW以下。由14可以看出，全天風(fēng)電大發(fā)情況主要集中在15：00-23：00，棄風(fēng)產(chǎn)生的主要時(shí)段集中在14：00-次日4：00，此時(shí)段也正處在太陽(yáng)能熱泵供暖系統(tǒng)的熱能供應(yīng)不足時(shí)段，兩者在時(shí)間域形成互補(bǔ)。

以1 d為一個(gè)調(diào)度時(shí)段，風(fēng)電總棄風(fēng)量為12 641.12 kW。第4.1節(jié)中大部分日熱負(fù)荷處在200 kW以下，最大熱負(fù)荷值為356.8 kW（極少天數(shù)），4.2節(jié)計(jì)算出僅考慮單個(gè)太陽(yáng)能熱泵供暖系統(tǒng)的電鍋爐優(yōu)化功率為387 kW（包含最大熱負(fù)荷情況）。然而，由于全年棄風(fēng)功率集中在450 kW以下，根據(jù)上述情況，若僅用蓄熱電鍋爐供單個(gè)太陽(yáng)能熱泵系統(tǒng)，則不利于風(fēng)電場(chǎng)的棄風(fēng)消納，且造成資源的浪費(fèi)。綜合各方因素，在不考慮最大熱負(fù)荷天數(shù)的情況下，選取450 kW蓄熱式電鍋爐供兩個(gè)太陽(yáng)能熱泵系統(tǒng)進(jìn)行棄風(fēng)消納研究。

4.4 NSGAII對(duì)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化

由于研究是以蓄熱式電鍋爐棄風(fēng)消納量最大[式（3）]和系統(tǒng)運(yùn)行成本最低[式（4）]為目標(biāo)，通過(guò)非劣解的形式求得一組pareto解集，并從解集中選取一個(gè)最優(yōu)折中解進(jìn)行分析。本文采用求解多目標(biāo)問(wèn)題的NSGAII優(yōu)化算法，綜合考慮式（3）目標(biāo)函數(shù)最大值和式（4）目標(biāo)函數(shù)最小值，以棄風(fēng)量約束、電鍋爐功率約束、熱功率約束及蓄熱量約束為約束條件進(jìn)行求解。求解所得pareto解集中各個(gè)解的分布情況如圖15所示。

圖15 Pareto最優(yōu)解集各解分布情況Fig.15 Pareto optimal solution set distribution

由圖15可以看出，隨著棄風(fēng)消納總量的不斷提升，系統(tǒng)的運(yùn)行成本不斷增加，在棄風(fēng)消納量為3 306 kW后成本直線上升，因此，此值以后的解不納入折中解的求取。日最小棄風(fēng)消納量和最小運(yùn)行成本分別為3 184 kW和2 184元；日最大棄風(fēng)消納量和最大運(yùn)行成本分別為3 306 kW和2 125元。在此段內(nèi)采用模糊隸屬度方法選取的最優(yōu)折中解為日棄風(fēng)消納量3 261 kW，運(yùn)行成本2 111.1元。

4.5 蓄熱式電鍋爐調(diào)度

為了分析采用NSGAII優(yōu)化算法求解后的蓄熱式電鍋爐的功率調(diào)度情況，與蓄熱式電鍋爐的傳統(tǒng)調(diào)度模式進(jìn)行了對(duì)比。優(yōu)化調(diào)度方式為最優(yōu)折中解所對(duì)應(yīng)的24 h調(diào)度時(shí)段的蓄熱式電鍋爐功率值，傳統(tǒng)調(diào)度方式為恒功率運(yùn)行（450 kW）。兩種調(diào)度方式的功率調(diào)度對(duì)比情況如圖16所示。

圖16 兩種方式功率分布情況Fig.16 Optimize the power of two scheduling methods

由圖16（a）可知，傳統(tǒng)調(diào)度方式在21：00-次日9：00采用固定功率450 kW運(yùn)行，每天棄風(fēng)消納量固定并且不能跟蹤棄風(fēng)的實(shí)時(shí)變化情況。當(dāng)日棄風(fēng)數(shù)據(jù)波動(dòng)較大時(shí)，在工作時(shí)段內(nèi)以恒功率運(yùn)行的蓄熱式電鍋爐的運(yùn)行功率多數(shù)都超過(guò)了實(shí)際棄風(fēng)量，即需要從電網(wǎng)額外購(gòu)買大量的補(bǔ)充電功率以滿足運(yùn)行需求。在日風(fēng)電大發(fā)時(shí)段（15：00-23：00），以固定時(shí)段運(yùn)行的蓄熱式電鍋爐處于關(guān)停狀態(tài)，造成大量的棄風(fēng)功率未得到及時(shí)消納，因此，此運(yùn)行方式效率較低，并且不能兼顧系統(tǒng)的運(yùn)行成本。

由圖16（b）可以看出，采用蓄熱式電鍋爐優(yōu)化調(diào)度方式，各個(gè)調(diào)度時(shí)段均對(duì)棄風(fēng)的實(shí)時(shí)變化情況進(jìn)行跟蹤，鍋爐的調(diào)度功率絕大部分保持在棄風(fēng)功率之下，僅在11：00-12：00略有超調(diào)。依據(jù)式（4）計(jì)算兩種調(diào)度方式的運(yùn)行成本，傳統(tǒng)調(diào)度方式為2 872元，優(yōu)化調(diào)度方式為2 111.1元。由此可知，此優(yōu)化調(diào)度方式可兼顧系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，節(jié)省運(yùn)行成本。

4.6 風(fēng)電消納情況

調(diào)度后，風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際出力是衡量棄風(fēng)消納水平的重要因素，因此，本文添加了理論出力作為參考，將傳統(tǒng)調(diào)度方式和優(yōu)化調(diào)度方式的風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際出力進(jìn)行了對(duì)比（圖17），分析兩種調(diào)度方式的消納效果。傳統(tǒng)調(diào)度和優(yōu)化調(diào)度后實(shí)際出力曲線為當(dāng)日風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際出力與調(diào)度后鍋爐出力之和。

圖17 風(fēng)電預(yù)測(cè)出力與實(shí)際調(diào)度出力對(duì)比Fig.17 Comparison of wind power forecast and actual output

由圖17（a）可知：在未進(jìn)行調(diào)度消納下，風(fēng)電實(shí)際出力為221 069.4 kW；傳統(tǒng)調(diào)度模式下，00：00-10：00和21：00-22：00，風(fēng)電調(diào)度實(shí)際出力超過(guò)理論出力量，去除電網(wǎng)補(bǔ)充電功率部分后，風(fēng)電實(shí)際出力總量為223 164.6 kW，相對(duì)未調(diào)度前多消納2 095 kW。由圖17（b）可知，在優(yōu)化調(diào)度模式下，僅在8：00-10：00，風(fēng)電調(diào)度實(shí)際出力略超過(guò)理論出力，出力總量為224 330.6 kW，相對(duì)未調(diào)度前多消納3 261 kW。

為了更直觀地反映傳統(tǒng)調(diào)度方式和優(yōu)化調(diào)度方式的棄風(fēng)消納情況，將多消納量與未調(diào)度前風(fēng)機(jī)理論出力做比值，從而得到兩種調(diào)度方式的棄風(fēng)消納率，結(jié)果如圖18所示。由圖18可知，傳統(tǒng)調(diào)度下棄風(fēng)總消納率為17%，優(yōu)化調(diào)度下棄風(fēng)總消納率為26%，即當(dāng)日優(yōu)化調(diào)度方式比傳統(tǒng)調(diào)度方式的棄風(fēng)消納率多9%。

圖18 棄風(fēng)消納率對(duì)比Fig.18 Comparison of wind curtailment rates

5 結(jié)論

本文以TRNBuild和Simulation Studio為仿真平臺(tái)，建立了非直接供電模式下太陽(yáng)能熱泵-棄風(fēng)蓄熱供暖系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型。

①為了使系統(tǒng)在最佳性能狀態(tài)下工作，以最大太陽(yáng)輻照量和最小生命周期成本為目標(biāo)函數(shù)，使用Hooke-Jeeves優(yōu)化算法對(duì)集熱器傾角、集熱器方位角和電鍋爐功率等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了同步優(yōu)化，在系統(tǒng)生命周期成本最小的前提下，系統(tǒng)性能最佳。

②建立了太陽(yáng)能熱泵-棄風(fēng)蓄熱供暖系統(tǒng)和棄風(fēng)消納系統(tǒng)雙目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型，為保證系統(tǒng)運(yùn)行成本最低的情況下棄風(fēng)消納量最大，綜合考慮系統(tǒng)的棄風(fēng)量、電鍋爐功率、熱功率及蓄熱量等約束，使用NSGAII多目標(biāo)優(yōu)化算法對(duì)系統(tǒng)模型進(jìn)行求解。通過(guò)仿真得到系統(tǒng)兼顧棄風(fēng)量和運(yùn)行成本的一組pareto最優(yōu)解集，從該解集中選取最優(yōu)折中解作為模型優(yōu)化解，在此解中獲得了蓄熱式電鍋爐的功率優(yōu)化調(diào)度方案。