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    基于模型預測控制的不平衡電網(wǎng)電壓下三相燃料電池并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)功率解耦控制策略

    2023-11-24 09:27:18李周華
    可再生能源 2023年11期
    關(guān)鍵詞:紋波燃料電池三相

    李周華,陳 遲,劉 斌

    (1.廣西大學 電氣工程學院,廣西 南寧 530000;2.北京中盛博方智能技術(shù)有限公司,北京 100022)

    0 引言

    隨著國家“碳達峰、碳中和”戰(zhàn)略目標的提出,分布式發(fā)電系統(tǒng)迎來了新的發(fā)展機遇。燃料電池因其易獲得、發(fā)電效率高、對環(huán)境無污染、安裝限制較少等優(yōu)點[1],[2],成為分布式發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)先選擇。

    當燃料電池接入三相電壓不平衡電網(wǎng)時,逆變器的輸出功率會產(chǎn)生二倍基波頻率的振蕩[3],固有的功率耦合效應不僅導致交流側(cè)電能質(zhì)量下降,還導致燃料電池輸出側(cè)產(chǎn)生低頻電流紋波[4]。該電流紋波造成燃料電池反應緩慢、使用壽命下降等[5],[6]。使用大電容可以吸收電流紋波[7],從而使燃料電池的輸出電流保持恒定。該方法能夠在一定程度上減小紋波,但會導致整個系統(tǒng)成本和體積增加。由于三相電網(wǎng)電壓不平衡引起的紋波頻率較低,無源濾波器很難消除,電力電子領域開展了多項研究來解決這一問題,文獻[8],[9]分別提出了一種在為三相負載供電時,利用PWM策略消除三相逆變器輸入電流紋波的技術(shù)。然而,由于引入了更多的附加控制信息,如3個負載的阻抗角、零序電壓等,這些方法受到了很大的限制。此外,研究者還提出了一些新的控制策略,如控制并網(wǎng)逆變器的輸出功率保持恒定[10],[11]。此時,直流母線電壓將不會產(chǎn)生二倍頻脈動,燃料電池的輸出電流也將保持恒定。文獻[10]基于擴展pq理論分析了系統(tǒng)的瞬時功率,使用功率補償方法減小直流母線電壓紋波。文獻[11]通過調(diào)節(jié)電路和DCDC變換器的有功功率來控制直流側(cè)電壓,使系統(tǒng)的輸出電流保持恒定。以上介紹的兩種策略可有效用于消除燃料電池輸出電流紋波,但由于需要對系統(tǒng)功率進行調(diào)節(jié),實現(xiàn)起來比較困難。使用附加功率解耦電路對脈動功率進行解耦也是一種有效方法[12],但是該方法需要引入額外的解耦電路,會增加電路成本并使控制策略變得十分復雜;當采用比例積分(PI)、比例諧振(PR)控制策略時,需要考慮控制延遲大、穩(wěn)定性范圍窄以及參數(shù)整定困難等缺陷。模型預測控制(MPC)由于簡單、靈活、魯棒性強等優(yōu)點,可以克服上述缺陷,在電力電子領域得到了廣泛的應用。然而,對于傳統(tǒng)的MPC算法而言,每個控制周期只應用一個電壓矢量,這會導致一定的追蹤誤差,并且需要較高的采樣頻率來解決這個問題。

    在不增加采樣頻率的條件下,通過提高MPC算法的追蹤精度以提高直流側(cè)和交流側(cè)的電能質(zhì)量。為了改善質(zhì)子交換膜燃料電池系統(tǒng)輸出電流質(zhì)量,文獻[13]提出了一種基于虛擬矢量的改進MPC算法用于控制boost變換器,其在單個采樣期間結(jié)合了多個開關(guān)狀態(tài),實現(xiàn)了良好的控制效果。為了改善并網(wǎng)電能質(zhì)量,文獻[14]提出了一種基于最優(yōu)占空比的模型預測電流控制方法,有效地降低了并網(wǎng)電流的THD,并獲得了良好的穩(wěn)態(tài)性能。文獻[15]提出了一種基于虛擬矢量的模型預測控制方法,有效地降低三相并網(wǎng)電流的THD。文獻[16]提出將多個電壓矢量相結(jié)合,提高輸出交流電流質(zhì)量。然而,文獻[15],[16]所提方法會導致計算量增大或使控制策略復雜化。

    為了克服燃料電池并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)體積大、控制策略復雜、參數(shù)整定任務困難、控制目標跟蹤精度不高等問題,本文在電網(wǎng)電壓不平衡情況下,提出了一種基于改進MPC的三相PEMFC并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)功率解耦控制策略。其中DC-DC變換器和DC-AC逆變器分別由基于虛擬矢量和最優(yōu)占空比的MPC算法控制,并將三相并網(wǎng)電流控制為正弦對稱。本文所提控制方法有效地消除了燃料電池的輸出電流紋波,降低并網(wǎng)電流的THD,提高了燃料電池發(fā)電系統(tǒng)的輸出效率和使用壽命。

    1 數(shù)學問題描述

    1.1 三相燃料電池并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)兩級式拓撲結(jié)構(gòu)

    三相PEMFC并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的兩級電路拓撲如圖1所示。

    圖1 三相燃料電池并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)兩級式電路拓撲Fig.1 Two-stage circuit topology of three-phase grid-tied PEMFC power generation system

    圖中:iFC為燃料電池輸出電流;ia,ib和ic為并網(wǎng)電流;ea,eb和ec為電網(wǎng)電壓;Lf,R分別為線路的濾波電感和電阻。由圖1可知,該拓撲由前級升壓變換器和后級三相全橋逆變器組成。前級升壓變換器由輸入電容C1、電感L、開關(guān)管S0和二極管D組成;后級三相全橋逆變器由直流側(cè)電容C2和開關(guān)管S1~S6組成。

    1.2 不平衡電網(wǎng)電壓下功率耦合機理分析

    將并網(wǎng)電流ia,ib,ic和電網(wǎng)電壓ea,eb,ec轉(zhuǎn)換到兩相靜止αβ坐標系下,交流側(cè)的并網(wǎng)電流矢量i和電網(wǎng)電壓矢量e可表示為

    式中:eα,eβ,iα和iβ分別為電網(wǎng)電壓和并網(wǎng)電流αβ分量。

    根據(jù)瞬時功率理論,當電網(wǎng)電壓不平衡時,并網(wǎng)電流和電網(wǎng)電壓可分解為負序分量和正序分量,將由負序電流和正序電流產(chǎn)生的二倍頻脈動有功功率合并為一項,三相并網(wǎng)逆變器輸出功率Pout可表示為[11]

    式中:Pd為逆變器平均輸出功率;pac為二倍頻有功功率;ω,Pac和φ分別為電網(wǎng)的角頻率、脈動有功功率的幅值和初始相位。

    燃料電池的瞬時輸出功率pFC為

    式中:uFC和iFC分別為燃料電池的輸出電壓和電流。

    忽略系統(tǒng)功率損耗,可得到燃料電池輸出電流為

    式中:Id,iac分別為燃料電池輸出電流的直流分量和交流分量。

    可見,二倍頻電流紋波將反射到燃料電池堆上,對燃料電池造成有害影響。

    1.3 功率解耦控制策略

    根據(jù)上節(jié)分析,當三相電網(wǎng)電壓不平衡時,三相并網(wǎng)逆變器輸出功率會出現(xiàn)二倍頻脈動,導致燃料電池的輸出電流含有較大的二倍頻電流紋波。在直流側(cè)采用大的電容可以吸收產(chǎn)生的紋波,這種方法能夠在一定程度上減小紋波,但是會導致系統(tǒng)功率密度降低、成本與體積增加。因此,為了在不采用大直流側(cè)電容的條件下減小燃料電池輸出電流紋波,本文提出了一種用于三相PEMFC并網(wǎng)系統(tǒng)的功率解耦控制策略。該策略采用了功率平衡技術(shù)和改進的MPC算法,控制框圖如圖2所示。

    圖2 功率解耦控制策略原理框圖Fig.2 The control block diagram of the proposed power decoupling control strategy

    由圖2可以看出,本文解耦控制策略由兩部分組成:①用于DC-DC變換器的控制策略;②用于三相DC-AC并網(wǎng)逆變器的控制策略。采用基于虛擬矢量的MPC算法來控制DC-DC變換器,提高燃料電池輸出電壓uFC并控制輸出功率。在此控制過程中,將恒功率指令除以燃料電池電壓uFC(k)(k表示第k個采樣時刻),可獲得燃料電池的參考電流。由于uFC(k)下降緩慢,在一個采樣周期內(nèi)可以認為(k)不變,因此下一時刻電流參考值(k+1)可近似認為等于(k)。由于MPC算法具有良好的追蹤性能和魯棒性,燃料電池輸出電流iFC(k)可以被控制為恒定值。

    本文采用基于最優(yōu)占空比的改進MPC算法,并通過電壓控制器和并網(wǎng)電流控制器實現(xiàn)對三相DC-AC逆變器的控制。電容C2上的直流側(cè)電壓udc由基于PI控制算法的電壓控制器以及輸入、輸出功率平衡技術(shù)控制。該功率平衡技術(shù)的原理是燃料電池的瞬時輸出功率不等于逆變器的瞬時輸出功率,因此脈動功率需要由直流側(cè)電容C2提供。這二者的瞬時輸出功率不等可進一步解釋為不平衡電網(wǎng)電壓下,三相逆變器的輸出功率包含直流功率和交流脈動功率兩部分,但燃料電池的輸出功率為恒定值,因此二者不相等。對于并網(wǎng)電流控制,可采用改進的MPC算法來控制三相并網(wǎng)電流為對稱正弦波。并網(wǎng)電流參考值i*(k)可由電壓控制器產(chǎn)生的信號I*和電網(wǎng)正序相角計算處理后獲得,且i*(k+1)由拉格朗日外推方法來預測。因此,在并網(wǎng)電流控制器控制下,可以獲得正弦對稱的輸出電流。最后,應用本文提出的功率解耦控制方法,可直接抑制燃料電池輸出電流的紋波,燃料電池的輸出功率也可以穩(wěn)定地傳輸?shù)诫娋W(wǎng)。

    2 基于改進MPC算法的功率解耦控制策略

    2.1 基于虛擬矢量的MPC工作原理

    MPC算法具有良好的暫態(tài)響應和追蹤精度,本文采用了該算法來控制DC-DC變換器和三相DC-AC逆變器。傳統(tǒng)的MPC算法所選最優(yōu)矢量的持續(xù)時間為一個采樣周期,這會導致較大的追蹤誤差。為解決此問題,本文將虛擬矢量的概念與MPC算法相結(jié)合,在一個采樣周期內(nèi)應用多個開關(guān)狀態(tài)。

    虛擬矢量是將非零矢量n等分,則得到n個虛擬矢量,其表達式為

    式中:Vvir為構(gòu)造的虛擬矢量;Vreal為非零矢量;n為構(gòu)造的虛擬矢量數(shù)目;m為整數(shù),其值為1~n。

    構(gòu)造完虛擬矢量后,將每個虛擬矢量對應的電壓值代入到價值函數(shù)中進行滾動優(yōu)化,選擇最優(yōu)的虛擬矢量,進而得到非零矢量的最優(yōu)持續(xù)時間。構(gòu)造完虛擬矢量后,用于確定開關(guān)狀態(tài)的矢量與之前相同,不同之處是該矢量的持續(xù)時間不再是一個采樣周期,而是最優(yōu)等分值與采樣周期的乘積。用Ts表示采樣周期,最優(yōu)矢量的持續(xù)時間Td為

    因此,非零矢量的持續(xù)時間不再是Ts,而是Td。零矢量的持續(xù)時間T0為Ts與Td的差。

    2.2 基于虛擬矢量MPC算法的直接輸入電流紋波削弱控制策略

    由式(4)可知,在三相電網(wǎng)電壓不平衡的情況下,燃料電池輸出電流iFC將含有二倍頻紋波,本文所提直接輸入電流紋波抑制控制策略如下。

    首先,建立基于虛擬矢量的MPC升壓變換器的等效模型[13]:

    式中:d為boost變換器的占空比。

    然后,通過前向歐拉法可得燃料電池預測電流iFC(k+1):

    由于控制目標是消除燃料電池輸出電流中的二倍頻紋波,用于boost變換器的MPC算法價值函數(shù)可設計為

    分析boost變換器的工作狀態(tài),可得出其實際電壓矢量有兩種:非零矢量Vnzero和零矢量Vzero。為提高對參考電流的追蹤精度,采用了上述構(gòu)造虛擬矢量的MPC控制算法,預測電流iFC(k+1)的滾動優(yōu)化機理如圖3所示。

    圖3 基于虛擬矢量的MPC控制算法下的iFC(k+1)滾動優(yōu)化機理Fig.3 Optimization principle of iFC(k+1)with virtual-vector-based MPC

    構(gòu)造虛擬矢量的目的是確定一個開關(guān)周期內(nèi)非零矢量的最優(yōu)持續(xù)時間。由圖2可以看出,參考電流,因此(k+1)為一個恒定值?;谔摂M矢量的MPC算法具有較高的追蹤精度和良好的瞬態(tài)響應性能,可以精確追蹤boost變換器的參考電流(k+1)。因此iFC(k)將被控制為一個恒定值,不再含有二倍頻的電流紋波。

    2.3 三相并網(wǎng)DC-AC逆變器的改進MPC算法

    控制三相DC-AC逆變器的改進MPC算法如下。首先,在圖1中建立三相并網(wǎng)逆變器的等效模型,然后采用前向Euler近似,可得下一時刻并網(wǎng)預測電流i(k+1)[16]:

    式中:i(k)為第k時刻并網(wǎng)電流的采樣值;v(k)=vα(k)+j·vβ(k)為并網(wǎng)逆變器輸出電壓矢量;vα(k),vβ(k)分別為三相并網(wǎng)逆變器輸出電壓的αβ分量。三相并網(wǎng)逆變器的目標是控制三相輸出電流正弦對稱,因此構(gòu)造價值函數(shù)為

    式中:i*(k+1)為第k+1時刻并網(wǎng)電流參考值,可使用拉格朗日外推法進行預測。

    根據(jù)逆變器6個開關(guān)(S1~S6)的不同狀態(tài),使用傳統(tǒng)MPC算法的三相逆變器在每個開關(guān)周期內(nèi)有7種不同的輸出狀態(tài)。傳統(tǒng)的MPC算法通過滾動優(yōu)化,選擇出使價值函數(shù)最小的矢量,并將對應的開關(guān)狀態(tài)用于下一時刻開關(guān)管的控制。將三相并網(wǎng)電流和電網(wǎng)電壓轉(zhuǎn)換到兩相靜止αβ坐標系下,理論上,期望的電壓矢量v將在此坐標系下以ω的角速度旋轉(zhuǎn),如圖4所示。

    圖4 兩相靜止αβ坐標系下三相逆變器輸出矢量Fig.4 Output voltage vectors of three-phase inverter in in two-phase stationary αβ frame

    然而,v不可能在每一時刻都與7個有效矢量重合,因此,在一個采樣周期內(nèi)使用單個有效矢量來控制逆變器會導致一定的追蹤誤差,這會直接增加并網(wǎng)電流的THD。因此,需要提高采樣頻率來獲得更高的追蹤精度和降低并網(wǎng)電流的THD,但這將對電路的硬件系統(tǒng)提出嚴格的要求。為解決此問題,在不提高采樣頻率的前提下,將基于最優(yōu)占空比的改進MPC算法應用于不平衡電網(wǎng)電壓下三相并網(wǎng)逆變器的控制中。本文所采用的改進MPC算法基于最優(yōu)占空比。首先,從6個非零電壓矢量中選擇出使價值函數(shù)最小的矢量,然后,根據(jù)無差拍控制理論確定最優(yōu)持續(xù)時間[14]。

    假設所選非零矢量的斜率為Sa1,零矢量的斜率為Sa0,則第k+1時刻的預測電流i(k+1)為

    式中:Topt為所選非零矢量的最優(yōu)持續(xù)時間;Ts-Topt為零矢量的持續(xù)時間。

    在一個采樣周期內(nèi),式(13)中i(k+1)的變化為圖5所示。

    圖5 單周期內(nèi)采用最優(yōu)占空比MPC算法下的i(k+1)變化情況Fig.5 The variation of i(k+1)during one sampling period optimal duty cycle MPC algorithm

    由圖5可知,零矢量的進一步引入,使電流誤差顯著減小。為確定Topt的值,根據(jù)無差拍控制理論,k+1時刻的預測電流應達到其參考值。因此,用i*(k+1)替換式(13)中的i(k+1),求解可得最優(yōu)持續(xù)時間Topt:

    Topt的飽和值應滿足:

    改進的MPC方法的原理實際上可以概括為將零矢量和非零矢量結(jié)合起來,在一個采樣周期內(nèi)對逆變器進行控制,而不是使用單一矢量,非零矢量的持續(xù)時間由無差拍控制理論來確定。采用基于最優(yōu)占空比的改進MPC算法,可以確定非零矢量的最優(yōu)持續(xù)時間,對參考電流追蹤效果更好,輸出電流的THD顯著減小。

    3 仿真結(jié)果與討論

    為驗證本文所提功率解耦控制策略的有效性,在MATLAB/Simulink仿真軟件中建立了圖1的三相PEMFC并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng),其仿真模型如圖6所示。

    圖6 三相PEMFC并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)仿真模型Fig.6 Simulation model of the three-phase grid-tied PEMFC power generation system

    表1 三相并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters of PEMFC power generation system

    為模擬電網(wǎng)電壓不平衡的情況,將三相中一相電壓降低至0.5 p.u。圖7,8分別為三相PEMFC并網(wǎng)系統(tǒng)在傳統(tǒng)控制方法和所提解耦控制方法下的穩(wěn)態(tài)輸出結(jié)果。

    圖7 傳統(tǒng)PI算法控制下燃料電池穩(wěn)態(tài)結(jié)果Fig.7 Steady-state simulation results with the traditional PI control

    圖8 改進MPC算法控制下燃料電池穩(wěn)態(tài)結(jié)果Fig.8 Steady-state simulation results with the improved MPC

    對于傳統(tǒng)控制方法,采用PI控制算法對boost變換器進行控制,三相逆變器仍采用MPC算法進行控制。由圖7,8可以看出,采用傳統(tǒng)PI控制算法時,燃料電池輸出電流iFC含有大量的二倍頻紋波,其峰值為4.0 A。當采用改進的MPC算法時,二倍頻電流紋波峰值從4.0 A減小到1.6 A。在不平衡電網(wǎng)電壓的情況下運行,控制逆變器三相輸出電流為正弦對稱,三相并網(wǎng)逆變器輸出功率Pout將產(chǎn)生二倍頻振蕩分量。

    為研究所提解耦控制策略的瞬態(tài)響應性能,在相同的電路參數(shù)下,分別應用傳統(tǒng)PI控制算法和改進MPC算法對電路進行仿真。圖9為負載從2 600 W變化到5 200 W的瞬態(tài)階躍響應結(jié)果。由圖9可知:當使用傳統(tǒng)PI控制算法時,燃料電池輸出電流iFC會出現(xiàn)約17.4%的大超調(diào)量,穩(wěn)態(tài)時間為8 ms;當采用改進的MPC算法時,iFC超調(diào)幾乎被抑制,且瞬態(tài)響應時間僅為0.2 ms。因此,采用改進MPC算法的解耦控制策略具有良好的瞬態(tài)響應性能。

    圖9 瞬態(tài)階躍響應表現(xiàn)Fig.9 Transient step response performance

    為了進一步研究所提的改進MPC算法,在表1所示的相同參數(shù)下,分別使用傳統(tǒng)MPC算法和改進MPC算法對三相PEMFC并網(wǎng)系統(tǒng)進行了仿真,應用MATLAB中FFT(Fast Fourier Transform)工具對a相并網(wǎng)電流ia進行分析,仿真結(jié)果如圖10所示。

    圖10 傳統(tǒng)與改進MPC算法下并網(wǎng)電流ia結(jié)果Fig.10 Results of the grid current ia with the traditional and improved MPC algorithm

    由圖10可以看出:采用傳統(tǒng)MPC算法時,輸出電流ia畸變嚴重,THD為5.07%;當采用改進MPC算法時,THD為1.40%。因此,改進MPC算法可以更準確地追蹤控制目標,降低并網(wǎng)電流的THD。

    4 結(jié)論

    針對三相PEMFC并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)在不平衡電網(wǎng)電壓的情況下運行時,輸出電流iFC會存在較大二倍頻紋波問題,本文提出了一種基于改進模型預測控制算法的功率解耦控制策略。仿真結(jié)果表明,所提功率解耦控制策略有效地抑制了燃料電池輸出電流iFC的二倍頻紋波,顯著降低了交流側(cè)并網(wǎng)電流的THD,具有良好的動態(tài)響應表現(xiàn)。對不平衡電網(wǎng)電壓下的三相燃料電池并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)而言,本研究提高了燃料電池的輸出效率和使用壽命,解決了燃料電池并網(wǎng)發(fā)電中的一個難題。

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