初中數(shù)學(xué)單元結(jié)構(gòu)教學(xué)設(shè)計(jì)探索

楊景

大單元教學(xué)是新時(shí)期實(shí)現(xiàn)課程教學(xué)提質(zhì)增效的關(guān)鍵舉措。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合單元管理思想，分析單元知識(shí)的結(jié)構(gòu)共性、結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，綜合考慮學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的能力差異以及個(gè)性化出入，對(duì)單元整體目標(biāo)、整體架構(gòu)進(jìn)行合理規(guī)劃、排配，優(yōu)化初中數(shù)學(xué)單元結(jié)構(gòu)教學(xué)設(shè)計(jì)，從而引領(lǐng)學(xué)生快速高效地完成單元知識(shí)學(xué)習(xí)。本文分析了單元結(jié)構(gòu)教學(xué)的概念，并對(duì)初中數(shù)學(xué)單元結(jié)構(gòu)教學(xué)設(shè)計(jì)策略進(jìn)行探討。

一、初中數(shù)學(xué)單元結(jié)構(gòu)教學(xué)的概念

單元結(jié)構(gòu)教學(xué)可以幫助學(xué)生構(gòu)建完整、全面的單元知識(shí)體系。傳統(tǒng)以單課程為立足點(diǎn)的教學(xué)活動(dòng)未能將知識(shí)概念串接在一起，而單元結(jié)構(gòu)教學(xué)能夠幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中以單元學(xué)習(xí)、單元發(fā)展的角度進(jìn)行課程探究，培養(yǎng)學(xué)生的整體思維，能夠彌補(bǔ)單元課程存在的因連貫性不足而導(dǎo)致教學(xué)水平、教學(xué)質(zhì)量降低的問(wèn)題。

單元教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)突出數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性，在進(jìn)行教學(xué)優(yōu)化、教學(xué)革新過(guò)程中，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)研討，對(duì)整個(gè)單元內(nèi)部的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，發(fā)現(xiàn)各知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)聯(lián)，找到知識(shí)共性以及其中所涉及的教學(xué)遞進(jìn)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生完成深層次學(xué)習(xí)。換言之，教師需要將單元知識(shí)劃歸為一個(gè)有機(jī)整體，從整體出發(fā)，拆解內(nèi)部的邏輯結(jié)構(gòu)，確定核心素養(yǎng)要素的培養(yǎng)內(nèi)涵，以及零散化知識(shí)點(diǎn)與主題知識(shí)點(diǎn)之間存在的共性，建立完整、全面的知識(shí)脈絡(luò)體系。

開(kāi)展數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)，也需要依托前期高質(zhì)量、高效率的學(xué)情分析，需要在了解并掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)特征以及心理狀況的前提下，對(duì)單元教學(xué)情境、教學(xué)話(huà)題、教學(xué)任務(wù)進(jìn)行合理劃分，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建更加完善的學(xué)科知識(shí)體系。在該環(huán)節(jié)，教師要力求將學(xué)生的主觀心理與客觀知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行科學(xué)、高效整合，從而提升單元整體教學(xué)水平。另外，教師也應(yīng)做好相應(yīng)的能力分析、能力評(píng)價(jià)，構(gòu)建“教學(xué)評(píng)一體化”課堂教學(xué)生態(tài)結(jié)構(gòu)，打造良性的教學(xué)循環(huán)，從而保證初中數(shù)學(xué)單元結(jié)構(gòu)教學(xué)設(shè)計(jì)品質(zhì)和效率得到有效提升。

可見(jiàn)，在單元結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)明確各項(xiàng)指標(biāo)要素，整合多元化教學(xué)模式、教學(xué)方法，幫助學(xué)生更加高效地完成單元學(xué)習(xí)；應(yīng)依托完整全面的學(xué)情評(píng)價(jià)、學(xué)情分析、學(xué)情監(jiān)測(cè)，整合學(xué)生存在的個(gè)性化出入和差異，完成結(jié)構(gòu)劃分、整合，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

二、初中教學(xué)單元設(shè)計(jì)路徑

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中，首先，教師需要完成宏觀設(shè)計(jì)以及微觀調(diào)整，在宏觀設(shè)計(jì)過(guò)程中以核心素養(yǎng)為出發(fā)點(diǎn)，在微觀調(diào)整環(huán)節(jié)明確各項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)任務(wù)；其次，教師需分析解讀教材，突出單元重點(diǎn)知識(shí)，完成對(duì)單元問(wèn)題的設(shè)計(jì)以及情境空間的打造，同時(shí)在教學(xué)過(guò)程中開(kāi)展差異化教學(xué)，引入碎片化教學(xué)項(xiàng)目，進(jìn)一步提升并發(fā)展學(xué)生的綜合思維。

（一）完成宏觀設(shè)計(jì)以及微觀調(diào)整

1.整體設(shè)計(jì)。

在實(shí)施一元二次方程教學(xué)實(shí)踐設(shè)計(jì)以及單元整合設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師應(yīng)從宏觀層面出發(fā)完成對(duì)單元知識(shí)架構(gòu)的頂層設(shè)計(jì)、頂層劃分，明確外圍要素以及課程知識(shí)的核心素養(yǎng)要素，打造完善的大單元結(jié)構(gòu)體系。同時(shí)，教師應(yīng)立足于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思維方法以及數(shù)學(xué)人文內(nèi)涵等層面，完成整體教學(xué)組織。在一元二次方程教學(xué)實(shí)踐設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，教師需從宏觀層面出發(fā)開(kāi)展綜合設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)，在整體架構(gòu)層面培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，如增強(qiáng)學(xué)生建模意識(shí)、幾何直觀意識(shí)、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

2.微觀設(shè)計(jì)。

在微觀設(shè)計(jì)層面，教師應(yīng)明確內(nèi)容設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)以及過(guò)程引領(lǐng)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生針對(duì)之前所學(xué)知識(shí)概念進(jìn)行細(xì)致深入的溫故知新、探究。比如，銜接七年級(jí)、八年級(jí)所學(xué)習(xí)的因式分解法、配方法、公式法，串聯(lián)各個(gè)單元之間的知識(shí)內(nèi)容、知識(shí)結(jié)構(gòu)，將知識(shí)技能、思想方法進(jìn)行有效整合，從而完成對(duì)一元二次方程的正向遷移學(xué)習(xí)。

教師也應(yīng)構(gòu)建相應(yīng)的情境認(rèn)知沖突，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中完成對(duì)相關(guān)概念的內(nèi)化學(xué)習(xí)。從一元二次方程拓展探究層面分析，教師需要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之后對(duì)其中的一元二次不等式、二次函數(shù)等知識(shí)進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)入從微觀目標(biāo)轉(zhuǎn)換到整體目標(biāo)的學(xué)習(xí)探索環(huán)節(jié)，能夠更加熟練、高效地理解并使用一元二次方程概念，將其中揭示的實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，給予學(xué)生更加直觀深刻的感受。

（二）分析教材內(nèi)容，突出單元知識(shí)重點(diǎn)

在完成對(duì)一元二次方程單元宏觀概念、微觀概念的劃分之后，教師應(yīng)再次整合教學(xué)內(nèi)容，從細(xì)微出發(fā)，圍繞知識(shí)要點(diǎn)和重點(diǎn)完成思維發(fā)散并繪制思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生參照思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)知識(shí)概念，明確一元二次方程相關(guān)單元板塊的核心問(wèn)題。

比如，如何完成對(duì)一元二次方程的解讀解答；如何完成最優(yōu)解的求證；如何根據(jù)題目列出一元二次方程；如何將不規(guī)則的等式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程；從題目數(shù)量關(guān)系中列出一元二次方程。除此之外，學(xué)生還需要在學(xué)習(xí)中探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系；理解方程與函數(shù)之間的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)；理解拋物線(xiàn)交叉軸的點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次方程根的個(gè)數(shù)之間的邏輯關(guān)聯(lián)；理解方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，兩個(gè)相等實(shí)數(shù)和沒(méi)有實(shí)根的情況；利用二次函數(shù)圖像完成對(duì)一元二次方程近似根的有效解讀解答。

通過(guò)對(duì)當(dāng)前一元二次方程教學(xué)難點(diǎn)的分析不難看出，學(xué)生在單元學(xué)習(xí)過(guò)程中需要深入細(xì)致體會(huì)方程與函數(shù)之間存在的結(jié)構(gòu)共性、幾何關(guān)聯(lián)，具備基本的數(shù)形結(jié)合思想，能夠利用二次函數(shù)圖像完成一元二次方程的求解，同時(shí)能夠通過(guò)概念學(xué)習(xí)厘清方程與函數(shù)之間的關(guān)系。在該過(guò)程中，教師需要重點(diǎn)增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提升學(xué)生對(duì)一元二次方程根的理解和判別能力，使其掌握根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景。

為此，教師應(yīng)在教學(xué)環(huán)節(jié)回歸知識(shí)本質(zhì)、知識(shí)共性，讓學(xué)生細(xì)致深入地學(xué)習(xí)二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)之間存在的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)聯(lián)，以及給方程圖像所帶來(lái)的結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維以及函數(shù)推理能力。同時(shí)，教師應(yīng)在該過(guò)程中進(jìn)一步向?qū)W生滲透積極正向的情感價(jià)值觀，如數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔美以及分類(lèi)思想，從而提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)品質(zhì)、學(xué)習(xí)效率。

（三）設(shè)計(jì)單元教學(xué)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

在突出重點(diǎn)內(nèi)容以及知識(shí)要點(diǎn)之后，教師需要參照所設(shè)計(jì)的知識(shí)要點(diǎn)完成數(shù)學(xué)問(wèn)題的植入以及情境創(chuàng)設(shè)。在此之前，教師已經(jīng)帶領(lǐng)學(xué)生初步完成一元二次方程基礎(chǔ)概念的學(xué)習(xí)，了解并掌握未知項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)對(duì)函數(shù)圖像變化規(guī)律的影響，其中包含數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)邏輯以及幾何直觀要素。為此，教師應(yīng)在此基礎(chǔ)之上根據(jù)學(xué)情分析做好相應(yīng)的教學(xué)情境設(shè)計(jì)以及教學(xué)問(wèn)題植入。

在問(wèn)題設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師可以通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的方式幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的邏輯關(guān)聯(lián)。比如，教師可以向?qū)W生提問(wèn)：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一元一次方程，知道了一元一次方程的常數(shù)項(xiàng)與未知項(xiàng)會(huì)影響函數(shù)的變化。同理，一元二次方程中也包含常數(shù)項(xiàng)與未知項(xiàng)，兩者之間是否存在相同的數(shù)學(xué)邏輯、規(guī)律、概念呢？還有，我們?cè)趯W(xué)習(xí)一元一次方程的過(guò)程中也涉及方程求解，那么一元二次方程求解的邏輯以及其中所具備的函數(shù)圖像規(guī)律是否與一元一次方程類(lèi)似？”讓學(xué)生從概念回歸到解方程，再回歸到對(duì)方程的實(shí)踐應(yīng)用，從而為其搭建完善的知識(shí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為后續(xù)進(jìn)行深度學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。此外，在后續(xù)問(wèn)題引導(dǎo)過(guò)程中，教師也需要根據(jù)前期的問(wèn)題引導(dǎo)方式完成對(duì)重難點(diǎn)的遷移引入，讓學(xué)生在循序漸進(jìn)的引導(dǎo)中用公式法解一元二次方程，再用圖像法完成對(duì)一元二次方程的求證，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)期間將實(shí)際問(wèn)題抽象為代數(shù)問(wèn)題，探尋其中的關(guān)系，并對(duì)一元二次方程進(jìn)行有效描述。

在完成問(wèn)題的植入之后，教師則應(yīng)構(gòu)建相應(yīng)的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在對(duì)應(yīng)的情境中完成對(duì)一元二次方程知識(shí)的拓展應(yīng)用。

比如，在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方程應(yīng)用、方程實(shí)踐探索過(guò)程中，教師需重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維以及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，列出一元二次方程解與面積有關(guān)問(wèn)題的應(yīng)用題，引領(lǐng)學(xué)生在對(duì)應(yīng)的面積求解情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中的等量關(guān)系。在引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)探索環(huán)節(jié)，教師需要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，根據(jù)問(wèn)題完成科學(xué)研究探索，從審題、讀題、答題過(guò)程中根據(jù)情境找到其中的等量關(guān)系，能夠列出方程完成求解求答，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（四）開(kāi)展差異化教學(xué)

在完善基礎(chǔ)知識(shí)概念以及簡(jiǎn)單應(yīng)用題目的講解之后，學(xué)生的學(xué)習(xí)差異日漸明顯。教師應(yīng)開(kāi)展高質(zhì)量、高效率的學(xué)情分析，根據(jù)學(xué)生在課堂上的實(shí)際表現(xiàn)狀況以及隨堂檢測(cè)結(jié)果評(píng)估其存在的能力欠缺以及思維認(rèn)知出入，找到差異化教學(xué)設(shè)計(jì)的立足點(diǎn)和方向，做到“對(duì)癥下藥”，讓學(xué)生對(duì)課后練習(xí)題目以及課后學(xué)習(xí)資料進(jìn)行有效學(xué)習(xí)、探索。

教師還應(yīng)立足學(xué)科核心素養(yǎng)，從數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)價(jià)值、幾何思維、數(shù)學(xué)建模等對(duì)學(xué)生的認(rèn)知水平、思維特征進(jìn)行評(píng)估，在數(shù)學(xué)課后輔導(dǎo)環(huán)節(jié)有效劃分學(xué)生所存在的個(gè)體差異，將學(xué)生按照學(xué)科核心素養(yǎng)的差異劃分為不同的層次、不同的小組，對(duì)每名學(xué)生實(shí)施差異化引導(dǎo)，從而提高其個(gè)性化學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生解除存在的學(xué)習(xí)困惑，從而提高學(xué)習(xí)效率。

部分學(xué)生具備良好的數(shù)感以及數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)，對(duì)數(shù)字較為敏感，邏輯性較強(qiáng)，在答題過(guò)程中能夠快速找到其中等量信息，但是不具備良好的空間幾何直觀意識(shí)、直觀思維，難以將函數(shù)圖像與一元二次方程進(jìn)行有效關(guān)聯(lián)學(xué)習(xí)。此時(shí)，教師可以在后續(xù)個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)為其提供數(shù)形結(jié)合類(lèi)的知識(shí)元素，幫助學(xué)生進(jìn)行課后高效率的練習(xí)、探索。針對(duì)數(shù)學(xué)建模能力不足的學(xué)生，教師則應(yīng)引入更多實(shí)踐應(yīng)用類(lèi)題目，促使學(xué)生進(jìn)行更加科學(xué)有效的實(shí)踐應(yīng)用學(xué)習(xí)。除此之外，在差異化教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，教師也應(yīng)設(shè)計(jì)階梯式學(xué)習(xí)任務(wù)，滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)探索需求。

因此，在進(jìn)行差異化教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師既需要結(jié)合核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)有效設(shè)計(jì)不同知識(shí)板塊以及課后導(dǎo)學(xué)服務(wù)，又需要根據(jù)學(xué)生存在的能力差異，按照學(xué)優(yōu)生、學(xué)困生的能力劃分，合理設(shè)計(jì)主線(xiàn)階梯式的學(xué)習(xí)任務(wù)，滿(mǎn)足學(xué)生循序漸進(jìn)、差異化的學(xué)習(xí)需求。

（五）碎片化教學(xué)設(shè)計(jì)

首先，通過(guò)對(duì)上文的分析不難看出，一元二次方程教學(xué)涉及大量零散知識(shí)內(nèi)容，也包含整體化的知識(shí)結(jié)構(gòu)。在實(shí)際課堂教學(xué)時(shí)，教師需要通過(guò)整體化教學(xué)設(shè)計(jì)幫助學(xué)生對(duì)單元知識(shí)進(jìn)行有效探索、探究，從而培養(yǎng)學(xué)生的整體數(shù)學(xué)思維，使其在學(xué)習(xí)期間構(gòu)建整體知識(shí)架構(gòu)，打破原本存在的“單元主義”以及“課時(shí)主義”思維限制，能夠站在單元整體學(xué)習(xí)探索層面整合多個(gè)單元、多個(gè)模塊，完成學(xué)習(xí)探究。此過(guò)程中會(huì)存在大量零散的知識(shí)，需要學(xué)生進(jìn)行課后補(bǔ)充、優(yōu)化、完善。為此，在進(jìn)行單元設(shè)計(jì)時(shí)，教師應(yīng)引用新技術(shù)、新方法完成對(duì)碎片化教學(xué)內(nèi)容的有效劃分、有效設(shè)計(jì)，引領(lǐng)學(xué)生不斷豐富完善自身的知識(shí)面。

其次，一元二次方程領(lǐng)域涉及了大量具備延伸性、拓展性的特殊項(xiàng)目，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)期間進(jìn)行持續(xù)不斷積累，比如，學(xué)習(xí)靈活高效便捷的解題技巧、解題方法，以及其中所涉及的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系。此類(lèi)知識(shí)概念在數(shù)學(xué)課堂上很少被提及，但作為拓展性項(xiàng)目，往往要求學(xué)生在課后進(jìn)行深入思考和探究。針對(duì)此部分知識(shí)概念，教師可以通過(guò)現(xiàn)代化媒體、數(shù)字化資源開(kāi)展碎片化教學(xué)，將其中所涉及的解題技巧以及拓展項(xiàng)目整理為一個(gè)個(gè)獨(dú)立的短視頻，將其放置在線(xiàn)上學(xué)習(xí)平臺(tái)，讓學(xué)生對(duì)單元知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效積累，從而鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，拓寬學(xué)生的知識(shí)面。

最后，在碎片化教學(xué)過(guò)程中，教師可以實(shí)時(shí)高效地融入不同題目的解題思維、解題思路，向?qū)W生講解一元二次方程常見(jiàn)題型以及特殊題型的解題方法，幫助學(xué)生在課后學(xué)習(xí)過(guò)程中通過(guò)碎片化學(xué)習(xí)厘清學(xué)習(xí)思路，完善知識(shí)架構(gòu)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

在單元結(jié)構(gòu)教學(xué)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)將勤練作為指導(dǎo)思想，通過(guò)碎片化教學(xué)方式，讓學(xué)生能夠隨時(shí)隨地借助微課短視頻進(jìn)行歸納、整理，從而豐富學(xué)生的解題經(jīng)驗(yàn)以及知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。

三、結(jié)語(yǔ)

總而言之，在初中數(shù)學(xué)單元結(jié)構(gòu)教學(xué)中，教師應(yīng)完成宏觀設(shè)計(jì)以及微觀調(diào)整，分析教材內(nèi)容，突出單元知識(shí)重點(diǎn)，設(shè)計(jì)單元教學(xué)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，采取有效的管理措施，分析單元整體教學(xué)期間存在的差異和不足，開(kāi)展差異化教學(xué)、碎片化教學(xué)，引入新思想、新方法、新策略，完成科學(xué)高效的結(jié)構(gòu)調(diào)整，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。