基于方向預(yù)測規(guī)則化的建筑物輪廓線提取算法

王安琪

(大連財(cái)經(jīng)學(xué)院管理學(xué)院,遼寧 大連 116600)

0 引言

三維城市重建的主要信息是建筑物,三維城市重建的重要步驟是建筑物輪廓線提取[1]。地圖更新與城市重建等領(lǐng)域均離不開建筑物輪廓信息。因此,建筑物輪廓線提取至關(guān)重要[2]。傳統(tǒng)的基于影像的建筑物輪廓線提取方法易受地面物體影響,導(dǎo)致輪廓線提取精度與效率降低。為此,設(shè)計(jì)高精度、高效率的建筑物輪廓線提取算法屬于目前的研究熱點(diǎn)。國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)者紛紛對建筑物輪廓線提取算法進(jìn)行了研究。

Che等[3]提出了基于傾斜攝影數(shù)據(jù)的單體三維建筑輪廓線提取算法,將傾斜攝影模型的點(diǎn)云劃分為虛擬網(wǎng)格,并將每個(gè)虛擬網(wǎng)格中的點(diǎn)云視為一個(gè)整體,通過設(shè)置高度差來提取建筑立面的點(diǎn)云,將網(wǎng)格的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)之間的高度差與高度差閾值進(jìn)行比較,消除網(wǎng)格中所有不符合要求的點(diǎn)云,對建筑立面的點(diǎn)云進(jìn)行分類,并通過分類的點(diǎn)云提取輪廓線。該方法可用于從大量傾斜攝影數(shù)據(jù)中獲得單個(gè)三維建筑模型,建筑物輪廓線提取效率較高,但提取精度較差。Zhu等[4]提出基于自適應(yīng)多邊形生成算法的建筑物自動提取方法。該方法旨在直接生成建筑頂點(diǎn)序列,以勾勒出每個(gè)建筑實(shí)例的輪廓。利用自適應(yīng)多邊形生成算法預(yù)測建筑頂點(diǎn)的候選位置,并通過建筑邊界的位置和方向確定這些頂點(diǎn)的排列,以細(xì)化它們的位置。該算法提取建筑物輪廓線的精度較好,但步驟較多,提取效率較差。朱軍桃等[5]先塑造建筑物點(diǎn)云網(wǎng)孔,初步提取邊緣點(diǎn)云,再通過改進(jìn)卷包裹算法,在初步提取的邊緣點(diǎn)云內(nèi)提取角點(diǎn),按照角點(diǎn)二次提取邊緣點(diǎn)云,最后通過最小二乘擬合方法,擬合二次提取邊緣點(diǎn)云連接形成的輪廓線,得到最終的建筑物輪廓線提取結(jié)果。該算法具備較優(yōu)的建筑物輪廓線提取效果,提取效率較快。但該算法在提取角點(diǎn)時(shí),容易出現(xiàn)錯(cuò)提問題,導(dǎo)致輪廓線位置偏移,降低建筑物輪廓線提取精度。徐景中等[6]通過建筑物點(diǎn)云構(gòu)建建筑物虛擬網(wǎng)格,利用鄰域分析法標(biāo)記建筑物邊界格網(wǎng),基于方向的單邊緣格網(wǎng)抑制法,按照標(biāo)記結(jié)果提取輪廓點(diǎn),通過最小二乘擬合方法擬合輪廓點(diǎn),提取建筑物輪廓線。該算法提取的輪廓線較為精準(zhǔn),且提取速度較快。但該算法在構(gòu)建建筑物虛擬網(wǎng)格時(shí),會出現(xiàn)部分建筑物邊界點(diǎn)被遮擋的情況,導(dǎo)致輪廓線提取完整性較差。

方向預(yù)測規(guī)則化算法具備較優(yōu)的規(guī)則化效果,可提升輪廓線提取精度[7]。為提升建筑物輪廓線提取的完整性和精度,本文將方向預(yù)測規(guī)則化算法應(yīng)用至建筑物輪廓線提取的研究中,設(shè)計(jì)基于方向預(yù)測規(guī)則化的建筑物輪廓線提取算法,提升建筑物輪廓線提取效果。

1 建筑物輪廓線提取算法

建筑物輪廓線提取的具體步驟如下:

步驟1:由機(jī)載激光雷達(dá)采集建筑物點(diǎn)云數(shù)據(jù)S。

1.1 建筑物輪廓點(diǎn)提取

將S近似成一個(gè)平面,為此,旋轉(zhuǎn)建筑物三維點(diǎn)云,即旋轉(zhuǎn)建筑物點(diǎn)云平面[9],將其法向量旋轉(zhuǎn)到與坐標(biāo)是(0,0,1)的法向量nz平行的位置。通過羅德里格旋轉(zhuǎn)公式得到旋轉(zhuǎn)矩陣Rj(α)。按照建筑物點(diǎn)云平面法向量n與nz,計(jì)算旋轉(zhuǎn)角α,公式如下:

(1)

利用n與nz計(jì)算旋轉(zhuǎn)軸j,公式如下:

(2)

Rj(α)的計(jì)算公式如下:

(3)

式中,(x,y,z)為旋轉(zhuǎn)建筑物三維點(diǎn)云任一點(diǎn)的坐標(biāo)。

令旋轉(zhuǎn)后的建筑物點(diǎn)云數(shù)據(jù)集S′為:

S′=Rj(α)·S·λ

(4)

式中:λ為平滑系數(shù);S與S′都是3×n的矩陣。

通過篩選邊界網(wǎng)格,可去掉無效點(diǎn)云,加快建筑物輪廓點(diǎn)提取速度,邊界網(wǎng)格篩選步驟如下:

步驟1:利用Rj(α)旋轉(zhuǎn)S,得到S′,在水平面內(nèi)投影S′,得到二維點(diǎn)云。

步驟2:利用二維點(diǎn)云,塑造建筑物二維網(wǎng)格。設(shè)置合理的孔洞尺寸,可避免出現(xiàn)細(xì)節(jié)丟失與孔洞問題[10]。令建筑物二維網(wǎng)格橫縱坐標(biāo)的最大、最小值為Xmax、Xmin、Ymax、Ymin,建筑物二維網(wǎng)格的孔洞尺寸Hsize為

(5)

式中:β為調(diào)節(jié)系數(shù);N為建筑物點(diǎn)云數(shù)量。

S′內(nèi)某建筑物點(diǎn)云G(x,y)所處網(wǎng)格的公式如下:

(6)

(7)

G所處行數(shù)與列數(shù)為r、c,點(diǎn)云G的橫縱坐標(biāo)是x、y。

步驟3:篩選邊界點(diǎn)云,建筑物二維網(wǎng)格建立成功后,篩選邊界點(diǎn)云,即篩選邊界網(wǎng)格。邊界網(wǎng)格篩選的條件為八鄰域網(wǎng)格中包含空網(wǎng)格O。通過深度優(yōu)先搜索算法篩選邊界網(wǎng)格,具體方式為:搜索O的八鄰域是否包含未訪問的網(wǎng)格,如果包含則訪問該網(wǎng)格,若網(wǎng)格不是空的,則標(biāo)記成邊界網(wǎng)格;如果不包含,則遞歸進(jìn)行該算法,以全部網(wǎng)格均被訪問為止,完成邊界網(wǎng)格篩選。

利用改進(jìn)的散點(diǎn)輪廓算法在建筑物點(diǎn)云數(shù)據(jù)內(nèi)提取建筑物輪廓點(diǎn)的具體步驟如下:

步驟1:設(shè)置滾動圓半徑γ,在建筑物邊界網(wǎng)格中隨機(jī)選擇點(diǎn)G0,G0所處網(wǎng)格中全部點(diǎn)云組建的點(diǎn)集是G,G0的八鄰域中全部點(diǎn)云組建的點(diǎn)集是Q。γ的計(jì)算公式為:

(8)

式中:μ為調(diào)節(jié)因子;M為某網(wǎng)格中點(diǎn)云數(shù)量;m為非空網(wǎng)格數(shù)量。

步驟2:求解滾動圓圓心,在Q內(nèi)隨機(jī)選擇點(diǎn)云G1,根據(jù)G0與G1的坐標(biāo)(x0,y0)、(x1,y1)以及γ,求解圓心坐標(biāo),公式如下:

(9)

通過式(9)可計(jì)算獲取‖G1‖>‖G0‖、

‖G1‖<‖G0‖兩種情況下的圓心,記作G2、G3。

步驟3:分析G0是否是邊界點(diǎn),求解Q內(nèi)除G0與G1以外其余點(diǎn)云至G2、G3的距離,如果全部點(diǎn)云至G2或G3的距離均超過γ,那么G0是邊界點(diǎn),否則,分析Q內(nèi)另一點(diǎn)云G1是否是邊界點(diǎn),Q內(nèi)除G0以外,全部點(diǎn)云都當(dāng)成G1參與分析完成為止,如果無法分析G0是否是邊界點(diǎn),那么認(rèn)定G0是非邊界點(diǎn)。

步驟4:分析G內(nèi)其余點(diǎn)云是否是邊界點(diǎn),在G內(nèi)選擇一點(diǎn)云G0,進(jìn)行上述3個(gè)步驟,分析G內(nèi)的全部點(diǎn)云。

1.2 建筑物輪廓關(guān)鍵點(diǎn)提取與輪廓線簡化

步驟1:將1.1提取的建筑物輪廓點(diǎn)的首尾點(diǎn)相連,得到一條直線L。

步驟2:求解全部建筑物輪廓點(diǎn)至L的距離,獲取最大的距離值Dmax,設(shè)ε為L的均值,如果Dmax>ε則剔除該線段內(nèi)的點(diǎn)云,如果Dmax≤ε則將該線段分成兩部分。

1.3 建筑物輪廓線提取的實(shí)現(xiàn)

(10)

步驟1:確定獲取的簡化建筑物輪廓線的φbest,計(jì)算簡化建筑物輪廓線段編號和最佳主方向線段編號差的絕對值,如果該值是偶數(shù),則歸類為主方向類;反之,歸類為垂直于主方向類。

步驟2:求解主方向類簡化建筑物輪廓線段的加權(quán)平均主方向,公式為

(11)

式中:簡化建筑物輪廓線段i的起止坐標(biāo)是(Xstart,Ystart)、(Xstop,Ystop);gi為長度;h為簡化建筑物輪廓線段數(shù)量。

步驟3:求解與φmean正交的加權(quán)平均主方向φmean,φmean為φbest的垂直方向。

步驟5:調(diào)整建筑物輪廓線位置,公式為:

(12)

步驟6:反復(fù)操作步驟4與5,全部簡化輪廓都完成規(guī)則化為止。通過截取鄰近輪廓線交點(diǎn),完成輪廓線提取。

2 實(shí)驗(yàn)分析

以某小區(qū)的高層建筑物為實(shí)驗(yàn)對象,該小區(qū)內(nèi)共包含27棟樓,地上總建筑面積約45 869.26 m2,地下總建筑面積約3 628 m2,除最上層層高為3.0 m外,其余層的層高均為2.9 m。該小區(qū)高層建筑物屋頂共包含3種形狀,分別是簡單、規(guī)則凹與不規(guī)則凹多邊形。

利用RIEGL VQ-840-G型機(jī)載激光雷達(dá)采集該小區(qū)高層建筑物的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。RIEGL VQ-840-G型機(jī)載激光雷達(dá)主要參數(shù)如表1所示。

表1 RIEGL VQ-840-G型機(jī)載激光雷達(dá)主要參數(shù)

以該小區(qū)內(nèi)其中一棟高層建筑物為例,利用本文算法采集該高層建筑物的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)。三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集結(jié)果如圖1所示。

圖1 高層建筑物點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集結(jié)果

根據(jù)圖1可知,本文算法可有效采集高層建筑物的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù),且采集的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)可描繪該高層建筑物的各個(gè)細(xì)節(jié)信息。

利用本文算法將采集的高層建筑物三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成二維點(diǎn)云,并提取高層建筑物的輪廓點(diǎn)與關(guān)鍵輪廓點(diǎn)。高層建筑物輪廓點(diǎn)與關(guān)鍵輪廓點(diǎn)提取結(jié)果,如圖2所示。

圖2 建筑物輪廓點(diǎn)與關(guān)鍵輪廓點(diǎn)提取結(jié)果

根據(jù)圖2(a)可知,本文算法可有效提取高層建筑物的整體輪廓點(diǎn),提取的整體輪廓點(diǎn)與實(shí)際建筑物的輪廓非常接近,說明本文算法的建筑物輪廓點(diǎn)提取效果較優(yōu)。根據(jù)圖2(b)可知,本文算法也可提取高層建筑物的關(guān)鍵輪廓點(diǎn),提取的關(guān)鍵輪廓點(diǎn)與實(shí)際建筑物的輪廓也較為接近。實(shí)驗(yàn)證明本文算法對建筑物輪廓點(diǎn)與關(guān)鍵輪廓點(diǎn)的提取是有效的。

利用本文算法簡化的高層建筑物輪廓線,并提取最終高層建筑物輪廓線,簡化高層建筑物輪廓線與最終高層建筑物輪廓線的提取結(jié)果,如圖3所示。

圖3 簡化輪廓線與最終輪廓線提取結(jié)果

根據(jù)圖3可知,簡化的高層建筑物輪廓線可大概描繪高層建筑物的輪廓,整體輪廓線較為平整,無鋸齒情況出現(xiàn),但在90°轉(zhuǎn)角位置的處理效果較差,還需處理。經(jīng)過處理后,最終提取的高層建筑物輪廓線與實(shí)際輪廓更為接近。實(shí)驗(yàn)證明,本文算法可有效簡化建筑物輪廓線并提取最終的建筑物輪廓線,提取的建筑物輪廓線無鋸齒現(xiàn)象,整體輪廓線非常平整。

以完整率、最大偏差與點(diǎn)云貢獻(xiàn)率為評價(jià)指標(biāo),衡量本文算法的輪廓線提取效果,完整率代表輪廓線提取的完整性,其值越接近100%,輪廓線提取完整性越佳。最大偏差代表提取輪廓線位置與實(shí)際位置間的最大平面距離,其值越小,輪廓線提取精度越高,最大偏差閾值是0.2。點(diǎn)云貢獻(xiàn)率代表輪廓線提取的有效程度,其值越接近1,輪廓線提取有效程度越高。本文算法在提取不同屋頂形狀高層建筑物輪廓線時(shí)的輪廓線提取效果,結(jié)果如表2所示。

表2 高層建筑物輪廓線提取效果

根據(jù)表2可知,本文算法可提取不同屋頂形狀的高層建筑物輪廓線,且完整率均為100%,說明本文算法輪廓線提取的完整性較高;最大偏差均未超過設(shè)置的閾值,說明本文算法輪廓線提取精度較高;點(diǎn)云貢獻(xiàn)率均與1較為接近,說明本文算法輪廓線提取的有效程度較高。

3 結(jié)論

建筑物輪廓線提取在智慧城市的建設(shè)中至關(guān)重要,為此設(shè)計(jì)基于方向預(yù)測規(guī)則化的建筑物輪廓線提取算法,避免因強(qiáng)制調(diào)整輪廓線方向?qū)е绿崛≥喞€和實(shí)際輪廓線間的偏差較大,影響提取精度,該算法可為智慧城市發(fā)展提供有利的技術(shù)支持。