少橫向聯(lián)系鋼板組合寬梁橋的荷載橫向分布研究

李黎明，侯坤，李積泉

（1.佛山市建盈發(fā)展有限公司，廣東 佛山 528313，2.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082）

0 引言

鋼板組合梁橋由多道平行的主梁構(gòu)成，主梁通過橫向聯(lián)系和橋面板形成空間整體結(jié)構(gòu)。在計(jì)算活載效應(yīng)時(shí)，通常利用荷載橫向分布系數(shù)來簡化計(jì)算。荷載橫向分布系數(shù)是將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題來解決，主梁之間的相互作用關(guān)系得到簡化［1-4］。主梁之間的橫向連接方式各有不同，為了使計(jì)算結(jié)果能夠最大程度地接近實(shí)際情況，應(yīng)選擇不同的計(jì)算方法。中國傳統(tǒng)的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算方法有杠桿原理法、剛接板法和（修正）剛性橫梁法等［5-8］；美國AASHTO LRFD 規(guī)范給出的計(jì)算公式考慮了多重因素［9-12］。城市鋼板組合梁橋中，跨中不設(shè)或少設(shè)橫向聯(lián)系可以加快施工速度、減少現(xiàn)場施工、交通堵塞及環(huán)境污染，并且為了滿足巨大的交通流量，通常寬度設(shè)計(jì)的較寬，對這種情況下鋼板組合梁橋的荷載橫向分布情況進(jìn)行研究是十分必要的。

目前，已經(jīng)有很多關(guān)于橋梁荷載橫向分布的研究，一部分學(xué)者對傳統(tǒng)荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算方法的適用性進(jìn)行了研究分析，閆林君等［13］采用多種荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算方法對裝配式多主梁鋼-混組合梁橋的荷載橫向分布系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算分析，并通過數(shù)值回歸方法擬合給出了適合此類橋梁荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算公式；唐小兵等［14］對剛接板（梁）法荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行了研究分析，討論了 該 方 法 存 在 的 不 足；Yousif 等［15］對AASHTO LRFD 規(guī)范給出的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算方法和有限元分析方法進(jìn)行了對比，結(jié)果表明AASHTO LRFD 規(guī)范過于保守。一部分學(xué)者根據(jù)實(shí)際需要對傳統(tǒng)荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行了修正，聶建國等［16］計(jì)算了在用鋼-混組合加寬后混凝土梁橋的橫向分布系數(shù)，提出了修正的剛接梁法、剛性橫梁法；項(xiàng)貽強(qiáng)等［17］提出了考慮滑移的多梁式組合小箱梁橋荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算方法；李院軍等［18］通過引入主梁損傷折減系數(shù)，提出了考慮主梁損傷的裝配式梁橋荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法；魏志剛等［19］基于剛接梁法的基本原理，提出了考慮混凝土橋面鋪裝影響的簡支梁橋荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算方法；馬馳等［20］為了計(jì)算考慮剪切變形的多梁式改進(jìn)型波形鋼腹板組合小箱梁橋的荷載橫向分布系數(shù)，提出了考慮自身剪切變形的偏心壓力法、修正偏心壓力法及剛接梁法等；陳強(qiáng)等［21］基于比擬正交異性板法原理推導(dǎo)了適合大寬跨比橋梁橫向分布系數(shù)的快速計(jì)算公式。還有學(xué)者對橫梁對橋梁荷載橫向分布的影響進(jìn)行了研究，李立峰等［22］研究分析了榀間和榀內(nèi)橫向聯(lián)結(jié)系數(shù)量對鋼-混組合梁橋荷載橫向分布的影響，給出了推薦的橫向聯(lián)結(jié)系布置形式，并評(píng)價(jià)了傳統(tǒng)荷載橫向分布計(jì)算方法的適用性；Chen等［23］提出了一種新型加固混凝土T 梁橋的橫向聯(lián)系方式，改善了T 梁橋的荷載橫向分布情況。

本文將利用Ansys 有限元計(jì)算軟件對少橫向聯(lián)系的鋼板組合寬梁橋的荷載橫向分布情況進(jìn)行研究分析，并對各荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算方法的適用性進(jìn)行分析討論。

1 荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法

1.1 中國計(jì)算方法

由于中國鋼板組合梁橋發(fā)展較晚，規(guī)范中還沒有明確鋼板組合梁橋橫向分布的規(guī)定，設(shè)計(jì)人員通常采用的是傳統(tǒng)計(jì)算方法，如杠桿原理法、剛接板法和（修正）剛性橫梁法等。而鋼板組合梁橋與混凝土梁橋在構(gòu)造上存在許多不同，橫向聯(lián)結(jié)系的種類很多，如大橫梁和小橫梁等，橫向連接剛度難以界定，這些傳統(tǒng)計(jì)算方法是否同樣適用需要進(jìn)一步研究。

1.2 國外計(jì)算方法

國外鋼板組合梁橋發(fā)展較早，已經(jīng)有許多關(guān)于鋼板組合梁橋橫向分布的研究。主流的計(jì)算方法有參數(shù)擬合法和“S-over”法，后續(xù)許多學(xué)者在這兩種方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了修正，并應(yīng)用在美國規(guī)范中。

1.2.1 參數(shù)擬合法

隨著有限元方法等技術(shù)的發(fā)展，基于大量參數(shù)分析和試驗(yàn)驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，以主要影響參數(shù)擬合的計(jì)算方法開始陸續(xù)應(yīng)用。

Zokaie［24］以跨徑、主梁間距、懸臂寬度和主梁剛度等分別擬合了內(nèi)梁和外梁荷載橫向分布系數(shù)mGDFin的計(jì)算公式如式（1）～（3）所示。

內(nèi)梁多車道：

外梁單車道：杠桿法。

式中：S為主梁間距（ft）；L為跨徑（ft）；t為橋面板厚度（ft）；de為懸臂寬度（ft）；Kg為主梁剛度（ft4），Kg=n(I+Ae2g)；n為鋼主梁與橋面板的彈模比；I為主梁換算為鋼材的截面慣性矩（ft4）；A為換算為鋼材的截面面積（ft2）；eg為橋面板中性軸至鋼主梁中性軸之間的距離（ft）。

1.2.2 規(guī)范計(jì)算方法

AASHTO Standard 規(guī)范中最早使用“S-over”的計(jì)算方法，認(rèn)為橫向分布系數(shù)與主梁間距線性相關(guān)，方法雖然簡單，但橫向分布系數(shù)計(jì)算結(jié)果過于保守。計(jì)算方法如下：

式中：mGDF為荷載橫向分布系數(shù)；D為與橋梁類型和幾何特性等相關(guān)的常數(shù)，規(guī)范中根據(jù)車道數(shù)量分別取單車道為7.0，雙車道為5.5；S參數(shù)含義同前文。

后續(xù)，在AASHTO LRFD 規(guī)范中詳細(xì)規(guī)定了荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法，如式（5）～（8）所示。此方法中限定主梁數(shù)目不小于4，當(dāng)主梁數(shù)目為3 時(shí)，可取下式計(jì)算結(jié)果和杠桿法中的較大值。

內(nèi)梁多車道：

外梁單車道：杠桿法。

外梁的橫向分布系數(shù)還需與式（8）計(jì)算結(jié)果對比，選取較大值作為外梁最終荷載橫向分布系數(shù)。

式中：Xert為外梁中心至橋軸線之間的距離（ft）；a為每片梁至橋梁軸線之間的距離（ft）；eL為設(shè)計(jì)車輛或設(shè)計(jì)車道至橋梁軸線之間的距離（ft）；Ng為主梁數(shù)量；NL為車道數(shù)量；S、L、t、Kg、de參數(shù)含義同前文。

2 工程背景

某30 m 簡支橋面連續(xù)鋼板組合梁橋，在兩支點(diǎn)和跨中位置設(shè)置共3 道橫向聯(lián)系，計(jì)算跨徑29.1 m，橋?qū)?8.5 m，由8 片梁組成，梁高1.51 m、梁間距2.4 m，寬跨比0.62，屬于寬橋，橫截面如圖1 所示。鋼主梁采用Q345 鋼材，高1.25 m，橋面板采用C50 混凝土，厚度0.26 m。在預(yù)制工廠將鋼梁與預(yù)制橋面板組合成單片主梁后運(yùn)至施工現(xiàn)場進(jìn)行吊裝，吊裝完成后在現(xiàn)場栓接或焊接鋼橫撐，最后澆筑各主梁間的濕接縫。

圖1 鋼板組合梁的總體布置（單位：mm）

3 有限元分析

為得到較真實(shí)的荷載橫向分布情況，使用Ansys計(jì)算軟件分別建立跨中不設(shè)或設(shè)一道鋼橫撐全橋空間有限元模型。

3.1 空間有限元模型

針對不同的結(jié)構(gòu)構(gòu)件選取了不同的單元類型進(jìn)行模擬，如表1 所示，材料屬性如表2 所示。劃分網(wǎng)格時(shí)均采用映射網(wǎng)格劃分，除混凝土豎向（兩層）和鋼梁頂板（橫向100 mm，縱向150 mm）網(wǎng)格大小外，其他網(wǎng)格大小均為150 mm。空間有限元模型如圖2所示。

表1 單元類型選取

表2 材料屬性

圖2 空間有限元模型

3.2 荷載施加方法

將半波正弦分布荷載沿縱橋向依次施加在橫橋上的15 個(gè)位置，如圖3 所示，提取荷載作用不同位置時(shí)各主梁的跨中撓度，按各主梁跨中撓度的比例來計(jì)算各主梁分配到的荷載比例，得到橫向分布影響線。荷載作用在橫橋向位置j時(shí)i號(hào)梁的影響線豎坐標(biāo)值可表示為：

式中：ωij為荷載作用在j位置時(shí)i號(hào)梁的跨中撓度；n為主梁數(shù)量。

在得到荷載橫向分布影響線后，尋找車輛荷載最不利的布載位置，即可求解得到荷載橫向分布系數(shù)。

4 各計(jì)算方法的對比及適用性討論

采用剛接梁法、剛性橫梁法、修正剛性橫梁法和國外計(jì)算方法計(jì)算各梁的荷載橫向分布系數(shù)，并與有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比（不考慮車道橫向折減系數(shù)）。

4.1 荷載橫向分布影響線

各主梁的荷載橫向分布影響線計(jì)算結(jié)果見圖4。

圖4 不同計(jì)算方法的各梁跨中荷載橫向分布影響線

由計(jì)算結(jié)果可知：跨中不設(shè)鋼橫撐與設(shè)一道鋼橫撐時(shí)的荷載橫向分布影響線基本重合；（修正）剛性橫梁法計(jì)算得到的結(jié)果偏差較大，剛接梁法計(jì)算得到的荷載橫向分布影響線與有限元計(jì)算結(jié)果較接近。

4.2 適用性分析

得到各主梁的荷載橫向分布影響線后，將車道荷載按最不利位置進(jìn)行布載，根據(jù)式（10）計(jì)算得到各梁的荷載橫向分布系數(shù)如表3 所示。

表3 不同計(jì)算方法的結(jié)果對比

式中：i為主梁編號(hào)；j為車道荷載作用位置；n為車道荷載布載數(shù)量。

由表3 可知：中梁4#梁與邊梁1#梁的荷載橫向分布系數(shù)接近，因此，中梁與邊梁可采用相同的截面尺寸；（修正）剛性橫梁法在計(jì)算中梁4#梁的荷載橫向分布系數(shù)偏小，較不安全；S-over 法和Zokaie 計(jì)算公式過于保守；剛接梁法和美國AASHTO LRFD 規(guī)范與有限元法計(jì)算得到的結(jié)果接近，且各梁的荷載橫向分布系數(shù)均比有限元計(jì)算結(jié)果大，較可靠。

5 參數(shù)分析

影響橋梁荷載橫向分布的因素很多，在跨徑、主梁間距和橫向聯(lián)系數(shù)量確定后，還有橋面板厚度和鋼橫撐尺寸需要考慮。因此，本文主要探究橋面板厚度和鋼橫撐尺寸對主梁荷載橫向分布的影響。

5.1 橋面板厚度

鋼梁高度不變，分別取橋面板厚度為220 mm、260 mm、300 mm，研究分析橋面板厚度對各梁的荷載橫向分布系數(shù)的影響。計(jì)算得到各梁的荷載橫向分布影響線如圖5，荷載橫向分布系數(shù)如表4 所示。

表4 不同橋面板厚度下的各梁荷載橫向分布系數(shù)

圖5 不同橋面板厚度下的各梁跨中荷載橫向分布影響線

由計(jì)算結(jié)果可知：增加橋面板厚度可減小各梁的荷載橫向分布系數(shù)，從中梁至邊梁的影響逐漸減?。豢缰性O(shè)一道鋼橫撐時(shí)，改變橋面板厚度對各梁荷載橫向分布影響較小，跨中不設(shè)鋼橫撐時(shí)，橋面板厚度由220 mm 增加到300 mm 后，最大荷載橫向分布系數(shù)約減小3.25%；跨中設(shè)一道鋼橫撐時(shí)，橋面板厚度由220 mm 增加到300 mm 后，最大荷載橫向分布系數(shù)僅減小了約0.68%。因此，增大橋面板厚度對各梁荷載橫向分布的影響很小。

5.2 鋼橫撐尺寸

跨中設(shè)一道鋼橫撐時(shí)，選取鋼橫撐尺寸∟25 mm×4 mm、∟90 mm×8 mm、∟110 mm×10 mm 和∟200 mm×14 mm，研究分析鋼橫撐剛度對荷載橫向分布的影響。各梁荷載橫向分布系數(shù)如表5 所示，計(jì)算得到各梁荷載橫向分布影響線如圖6 所示。

表5 不同鋼橫撐尺寸下的各梁荷載橫向分布系數(shù)

由計(jì)算結(jié)果可知：增大鋼橫撐尺寸可減小3#梁和4#梁的荷載橫向分布系數(shù)，但會(huì)增大1#梁和2#梁的荷載橫向分布系數(shù)，鋼橫撐從∟25 mm×4 mm 增大至∟200 mm×14 mm 后，3#梁和4#梁的荷載橫向分布系數(shù)分別減小了3.36%和6.29%，1#梁和2#梁的荷載橫向分布系數(shù)分別增大了1.55%和0.18%；當(dāng)鋼橫撐尺寸為∟110 mm×10 mm 時(shí)，各梁間最大的荷載橫向分布系數(shù)最小。因此，鋼橫撐剛度并非越大越好，需根據(jù)實(shí)際情況選擇。

6 結(jié)論

本文全面闡述了國內(nèi)外鋼板組合梁橋荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法，討論了各計(jì)算方法對于少橫梁鋼板組合寬梁橋的適用性，并研究分析了跨中不設(shè)或設(shè)一道橫向聯(lián)系、橋面板厚度和鋼橫撐尺寸對該橋荷載橫向分布的影響，得到結(jié)論如下：

（1）中梁與邊梁的荷載橫向分布系數(shù)接近，因此中梁與邊梁可采用相同的截面尺寸。

（2）在計(jì)算該類型橋梁的荷載橫向分布系數(shù)時(shí)，剛接梁法和AASHTO LRFD 規(guī)范給出的計(jì)算方法較為適用。

（3）橋面板厚度對荷載橫向分布的影響很小。

（4）隨著鋼橫撐剛度的增大，各梁最大荷載橫向分布系數(shù)先減小后增大，鋼橫撐剛度并非越大越好，需根據(jù)實(shí)際情況選擇。