四柱式橋墩蓋梁內(nèi)力影響因素分析

曾憲營，王岳松，蔣田勇*

（1.湖南省高速公路集團有限公司，湖南 長沙 410016；2.長沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410114）

0 引言

隨著“十四五”規(guī)劃的推進，中國高速公路的建設(shè)又將迎來黃金期，目前中國高速公路總里程約17.73 萬km，位居世界第一，建成了全球最大的高速公路交通網(wǎng)，但與此同時，對于橋梁施工的質(zhì)量與安全提出了更高的要求。柱式橋墩因其簡潔的造型及成熟、便利的施工工藝而被廣泛采用［1-4］。對于以柱式橋墩蓋梁為下部結(jié)構(gòu)的雙幅預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋，當(dāng)存在施工材料運送不及時、施工隊伍施工熟練程度不一樣以及其他問題時，將導(dǎo)致橋梁左右幅的施工進度差異過大，從而對蓋梁等下部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，嚴(yán)重者甚至?xí)魅踅Y(jié)構(gòu)的強度與耐久性［5-7］。由于四柱式橋墩蓋梁是一種多次超靜定結(jié)構(gòu)，當(dāng)左右幅施工進度存在差異時，可能會對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不可預(yù)知的影響，因此對四柱式橋墩蓋梁進行有限元計算分析具有重要意義。

國內(nèi)外對柱式墩蓋梁的有限元計算開展了一些研究。李杰［8］采用優(yōu)化剛架桿系模型計算，其內(nèi)力計算結(jié)果與實際受力情況接近且建模簡單；葛占釗等［9］建立有限元簡化模型與全橋空間模型，對蓋梁內(nèi)力計算結(jié)果進行對比分析，驗證了蓋梁簡化模型計算方法的適用性；楊樹萍等［10］對比了傳統(tǒng)計算模型、平面簡化模型和全橋空間模型3 種計算模型的計算結(jié)果表明：全橋空間模型是求解蓋梁內(nèi)力較好的方法，但建立模型較為繁瑣，對于普通鋼筋混凝土蓋梁采用傳統(tǒng)模型計算，對于預(yù)應(yīng)力混凝土蓋梁可采用平面簡化模型計算；趙軍等［11］采用Midas 對雙柱式蓋梁進行整體分析，分析蓋梁高度、橋墩間距和橋墩高度對控制截面內(nèi)力的影響；王步高［12］通過有限元建立多柱式橋墩蓋梁模型進行分析，結(jié)果表明：整體升降溫和不均勻沉降對多柱式蓋梁影響較大，選擇合理的立柱根數(shù)有利于減小蓋梁內(nèi)力；農(nóng)紀(jì)源等［13］針對下部結(jié)構(gòu)為柱式墩蓋梁的橋梁半幅施工方案，建立Midas/Civil 模型對比半幅施工與整幅施工內(nèi)力情況，驗證了半幅施工的可行性；劉黎陽等［14］分析了墩底橫系梁和中橫系梁對雙柱式橋墩受力、剛度和整體性的影響；許梁等［15］采用Midas/Civil 建立中系梁參數(shù)變化模型，進行了動力特性分析、地震響應(yīng)分析和屈曲分析，分析中系梁設(shè)置位置及參數(shù)對于結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響；陳水生等［16］對圓形柱式墩承載力進行計算，分析了墩身截面尺寸、截面配筋和墩柱高度等對圓形雙柱式墩承載力的影響。目前，對于柱式墩蓋梁受力分析的研究多是以雙柱式墩蓋梁為研究對象，而對于多柱式墩蓋梁的研究較少。

四柱式橋墩作為超靜定結(jié)構(gòu)，溫度荷載和位移荷載作用對其影響較為復(fù)雜，因此很有必要對此結(jié)構(gòu)進行有限元計算分析。本文以某具體工程項目為背景，建立四柱式墩蓋梁Midas/Civil 桿系模型，分析在左右幅施工進度差異較大時，整體升降溫以及墩柱不均勻沉降等因素對蓋梁內(nèi)力的影響。

1 工程背景

某湘江特大橋主橋為（67+3×110+67）m 五跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，主橋全長464 m，橋梁范圍采用分幅設(shè)計，單幅橋?qū)?2.75 m，兩幅之間間距為50 cm。箱梁0#節(jié)段長12 m，每個懸澆“T”縱向?qū)ΨQ劃分為13 個節(jié)段，梁段數(shù)及梁段長從根部至跨中分別為8×3.5 m、5×4.0 m，節(jié)段懸澆總長48 m。主橋主梁采用變截面預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，橋墩25#～28#為主橋橋墩，采用墩身直徑為3.4 m 的柱式墩；基礎(chǔ)采用樁徑為3.6 m 的鉆孔灌注樁，共4 根樁，從左到右依次編號為Ⅰ號墩柱、Ⅱ號墩柱、Ⅲ號墩柱和Ⅳ號墩柱，主橋橫斷面圖如圖1 所示，橋型布置圖如圖2 所示。當(dāng)左右幅施工進度存在差異時，左右幅墩柱彈性變形和墩柱沉降可能會出現(xiàn)差異，一旦差異過大，蓋梁可能會產(chǎn)生剪切裂縫，從而影響橋梁使用服役壽命，因此針對左右幅施工進度差異較大的問題，采用有限元軟件對四柱式橋墩蓋梁進行計算，分析溫度和不均勻沉降對蓋梁受力的影響。

圖1 主橋橫斷面圖（單位：cm）

圖2 某湘江特大橋橋型布置圖（單位：cm）

2 有限元計算

2.1 有限元模型

采用Midas/Civil 建立柱式墩蓋梁的桿系單元模型，全橋共有117 個節(jié)點，110 個單元，單元類型為普通梁單元，蓋梁與立柱之間采用彈性連接中的剛性模擬，為簡便計算，墩柱僅僅考慮土上部分，在墩柱底部采用全部固結(jié)的方式模擬邊界條件。如圖3 所示。由于本文重點考慮箱梁左右幅施工進度存在差異，同時為了簡化有限元模型的計算，分析時采用線荷載施加在臨時錨固上的方式模擬箱梁重量，其中箱梁重量根據(jù)節(jié)段混凝土方量計算得到。按照左右幅在不同施工進度情況下對四柱式墩蓋梁進行計算分析。蓋梁及橋墩采用C40 混凝土，系梁及樁基采用C30 混凝土。

圖3 四柱式橋墩的有限元模型

2.2 計算工況

計算工況包括不同左右幅重量比、不同整體溫升溫降和不同不均勻沉降的情況。為對比不同施工進度對四柱式墩蓋梁的影響，根據(jù)實際情況在左幅重量不變的情況下，通過改變右幅重量以達到改變左右幅重量比的目的，施加荷載的左右幅重量比為1.00、1.42、1.69、2.10 和2.82，施加荷載情況如表1 所示；對于可能出現(xiàn)的整體升降溫影響，計算模型施加整體溫升和溫降的溫度變化值均為5 ℃、10 ℃和20 ℃；為了研究不均勻沉降對四柱式墩蓋梁的影響，同樣在左右幅重量比為2.82 的荷載作用下，對Ⅰ號墩柱和Ⅱ號墩柱底部施加1 mm、3 mm 和5 mm 的基礎(chǔ)沉降。

表1 不同左右幅重量比施加荷載

3 計算結(jié)果及分析

3.1 左右幅重量比影響分析

圖4、5 分別為不同左右幅重量比作用下蓋梁彎矩結(jié)果墩底剪力結(jié)果。蓋梁的左幅中心處、蓋梁中心處和右幅中心處，分別距離蓋梁左端6.5 m、13 m和19.5 m，具體位置如圖1 所示。

圖4 不同左右幅重量比-蓋梁彎矩結(jié)果

從圖4 可以看出：左幅中心處的正彎矩隨左右幅重量比增大而增大，當(dāng)左右幅重量比從1.00 增大到2.82 時，左幅中心處彎矩近似線性增加，但增長幅度不大，約10%。右幅中心處彎矩隨著左右幅重量比的增大而減小，且其減少的幅度較大，達到了73.2%，這主要是由于在不同左右幅重量比的情況下，左幅施加的荷載不變，從而左幅中心處的彎矩基本不變，而右幅施加的荷載逐漸減小，致使右幅中心的彎矩也逐漸減少，當(dāng)右幅荷載減少64.5%，左右幅重量比達到2.82 時，其右幅彎矩減小了73.2%。另外，可以發(fā)現(xiàn)蓋梁中心處為負(fù)彎矩，其數(shù)值相對較小，且隨著右幅荷載的減小其負(fù)彎矩絕對值也逐漸變小。由此可見，隨著右幅荷載的減小，左右幅重量比的增加，左幅中心和蓋梁中心處的彎矩變化較小，而對右幅中心處的彎矩影響相對較大。

從圖5 中同樣可以發(fā)現(xiàn)：隨著右幅荷載的減小，左右幅重量比的增加，靠近左幅的Ⅰ號墩柱和Ⅱ號墩柱的墩底剪力變化很小，約在5%以內(nèi)；而靠近右側(cè)的Ⅲ號墩柱和Ⅳ號墩柱的墩底剪力變化相對較大，當(dāng)右幅重量減少64.5%，即其左右幅重量比從1.00 增大到2.82 時，Ⅲ號墩柱和Ⅳ號墩柱的墩底剪力分別減小了32.1%和35.1%。綜合上述分析，可知隨左右幅重量比的增加，施工進度不同步程度的增加，靠近左幅中心處的四柱式墩蓋梁內(nèi)力影響較小，當(dāng)左右幅重量比達到2.82 時，其內(nèi)力變化在10%左右；而靠近右幅中心處的四柱式墩蓋梁內(nèi)力影響相對較大，當(dāng)左右幅重量比達到2.82 時，其內(nèi)力影響超過30%。

圖5 不同左右幅重量比-墩底剪力結(jié)果

3.2 溫度影響分析

為分析溫度對于四柱式橋墩的影響，在左右幅重量比為2.82 的基礎(chǔ)上，整體單元溫度改變±5 ℃、±10 ℃和±20 ℃，對比不同整體溫升溫降情況下的四柱式橋墩蓋梁內(nèi)力，以此研究改變溫度對于四柱式橋墩蓋梁的內(nèi)力影響，圖6 為不同整體溫度影響下的蓋梁彎矩結(jié)果，圖7 為不同整體溫度影響下的墩底剪力結(jié)果。

圖6 不同整體溫度影響下的蓋梁彎矩結(jié)果

圖7 不同整體溫度影響下的墩底剪力結(jié)果

由圖6 可知：當(dāng)整體溫度從-20 ℃上升到20 ℃時，左幅中心處和右幅中心處的彎矩分別減小了2.2%和9.5%，可見整體溫升溫降對于蓋梁左幅中心處和右幅中心處的內(nèi)力影響不大；而蓋梁中心處的彎矩變化相對較大，從802 kN · m 減小到-4 690 kN · m，這主要是由于混凝土溫升而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)變形從而使蓋梁中心處上部受拉。

從圖7 中可以發(fā)現(xiàn)：整體溫度從-20 ℃上升到20 ℃時，Ⅰ號墩柱和Ⅳ號墩柱的墩底剪力分別減小了12%和19.4%，Ⅱ號墩柱和Ⅲ號墩柱的墩底剪力分別增大了9.8% 和13.3%，4 個墩柱剪力變化值都是2 386.2 kN，這主要是由于結(jié)構(gòu)屬于對稱的超靜定結(jié)構(gòu)，在整體溫度荷載作用下，其內(nèi)力變化也是對稱的。

3.3 不均勻沉降影響分析

在左右幅重量比為2.82 的計算模型中，對左幅兩根立柱施加1 mm、3 mm 和5 mm 共3 種情況的不均勻沉降值，對比分析不均勻沉降對于四柱式蓋梁的內(nèi)力影響，圖8 為不均勻沉降0、1 mm、3 mm 和5 mm 的蓋梁彎矩圖，其中墩柱位置分別距離蓋梁左端2.2 m、9.4 m、16.6 m 和23.8 m，如 彎 矩 圖 中 標(biāo) 注所示。

圖8 蓋梁彎矩圖（尺寸單位：m；彎矩單位：kN·m）

由圖8 可知：相比于沒有不均勻沉降的彎矩結(jié)果，隨著左幅兩個橋墩不均勻沉降的增加，左幅中心處蓋梁彎矩也不斷增加，當(dāng)其不均勻沉降為5 mm時，左幅中心處正彎矩增大了42%；蓋梁中間兩墩柱位置處的蓋梁彎矩顯著增大，靠近Ⅱ號墩柱位置處的蓋梁彎矩從-483 kN · m 增加到23 821.5 kN · m，靠近Ⅲ號墩柱位置處的蓋梁負(fù)彎矩絕對值從7 826.7 kN · m 增加到32 131.2 kN · m；右幅中心位置處的蓋梁從正彎矩4 946 kN · m 減小到負(fù)彎矩，其絕對值為11 167.3 kN · m。這主要是由于左幅兩個橋墩不均勻沉降是采用位移荷載方式施加給Ⅰ號墩柱和Ⅱ號墩柱的墩底，導(dǎo)致蓋梁左幅部位下部受拉，蓋梁右幅部位上部受拉，蓋梁內(nèi)力的變化相對較大，特別是中間Ⅱ號墩柱和Ⅲ號墩柱頂位置處的蓋梁內(nèi)力。

圖9 為不均勻沉降影響下各墩底剪力結(jié)果。

圖9 不均勻沉降影響下墩底剪力結(jié)果

從圖9 中可以看出：隨著不均勻沉降值的增大，Ⅰ號墩柱和Ⅲ號墩柱的墩底剪力逐漸增大，而Ⅱ號墩柱和Ⅳ號墩柱的墩底剪力逐漸減小；當(dāng)不均勻沉降為5 mm 時，Ⅰ號墩柱和Ⅲ號墩柱的墩底剪力分別增大了14%和58.2%，而Ⅱ號墩柱和Ⅳ號墩柱的墩底剪力分別減小了41.8%和22%。綜合上述分析，可知不均勻沉降對于四柱式橋墩蓋梁的內(nèi)力影響較大，因此在同類橋梁施工時，建議左右幅的施工進度應(yīng)盡量保持一致，同時對橋墩的沉降進行監(jiān)測，避免不均勻沉降對結(jié)構(gòu)造成損傷。

4 結(jié)論

本文以某湘江特大橋為工程背景，采用Midas/Civil 建立了四柱式橋墩蓋梁的桿系有限元模型，通過改變有限元模型的荷載參數(shù)，分析左右幅重量比、溫度和不均勻沉降對于四柱式橋墩蓋梁的內(nèi)力影響，得到如下結(jié)論：

（1）在左幅重量保持不變而左右幅重量比從1.00 增大到2.82 時，靠近左幅中心處的四柱式墩蓋梁內(nèi)力影響較小，當(dāng)左右幅重量比達到2.82 時，其內(nèi)力變化在10%左右；而靠近右幅中心處的四柱式墩蓋梁內(nèi)力影響相對較大，當(dāng)左右幅重量比達到2.82 時，其內(nèi)力影響超過了30%。

（2）當(dāng)整體溫度從-20 ℃上升到20 ℃時，左幅中心處和右幅中心處的彎矩分別減小了2.2% 和9.5%，蓋梁中心處的彎矩會從802 kN · m 減小到-4 690 kN · m；Ⅰ號墩柱和Ⅳ號墩柱的墩底剪力分別減小了12%和19.4%，Ⅱ號墩柱和Ⅲ號墩柱的墩底剪力分別增大了9.8%和13.3%。

（3）不均勻沉降會使發(fā)生墩柱沉降位置處蓋梁下部受拉，其相鄰不發(fā)生墩柱沉降位置處蓋梁上部受拉，導(dǎo)致不均勻沉降對于蓋梁內(nèi)力影響較大，實際工程中應(yīng)密切關(guān)注橋墩的不均勻沉降。