考慮行波效應下鋼管混凝土系桿拱橋隔震研究

高忠虎，吳忠鐵，狄生奎，吳云，王曉琴

（1.西北民族大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730030；2.蘭州理工大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730050）

0 引言

近年來地震頻發(fā)，結構抗震與隔震成為工程界研究的熱點。拱橋因其具有美觀、經濟、受力合理等優(yōu)點而成為常見的橋型之一。由于拱橋結構形式特殊，地震響應分析復雜［1］，同時受到場地條件、相干效應、行波效應等因素的影響［2］。傳統(tǒng)結構采用抗震的思路［3］，增加了造價［4］，但抗震性能的提高與經濟性往往不相匹配。近年來通過隔震研究，發(fā)現(xiàn)隔震是一種行之有效的辦法［5］，在歷次地震中均得到檢驗［6-7］。

目前關于拱橋抗震的研究較多，如狄生奎等［8］對系桿拱橋從不同方向進行地震激勵，研究了不同約束的影響；李小珍等［9］通過人工合成非一致地震波，研究了相干、場地和波速等對連續(xù)梁拱橋動力響應的影響；白玲［10］采用多維輸入地震波證明了對大跨度鋼管混凝土橋抗震分析的合理性；Li 等［11］在非一致地震激勵下研究了一座鋼管混凝土拱橋的動力響應，得出應重視多維地震與空間變異性的結論。對于拱橋考慮行波效應的隔震研究還很少，因此對其進行不同波速地震激勵下的響應分析具有重要的意義。

1 有限元模型及動力特性分析

利用有限元軟件Midas/Civil 建立一座實際的下承式鋼管混凝土系桿拱橋非隔震和隔震模型，該橋梁跨徑為87 m，矢高為17 m，橋面寬為31 m，矢跨比為0.2，上下弦管采用1 000 mm×14 mm 的鋼管，拱肋鋼管內填充C50 微膨脹混凝土。拱肋、橫撐、橫梁、縱梁、橋墩等用梁單元模擬，吊桿用桿單元模擬，橋面板用板單元模擬，將非結構構件的質量采用等效簡化處理，橋墩底部采用固定約束，隔震模型在橋墩頂部和蓋梁連接處設置鉛芯橡膠支座，通過Midas 邊界中的一般連接，特征值類型中選擇鉛芯橡膠支座隔震裝置進行設置，鉛芯橡膠隔震支座參數(shù)見表1，模型圖見圖1。X軸表示縱橋向（順橋向），Y軸表示橫橋向，Z軸表示豎向。

圖1 有限元模型圖

表1 鉛芯橡膠支座參數(shù)

利用有限元軟件動力特性分析功能，進行兩種模型特征值分析［12-14］，得出非隔震模型基頻為0.383 496 Hz，振型為拱肋橫向側傾，隔震模型基頻為0.262 99 Hz，振型亦為拱肋橫向側傾。隔震模型基頻減小率為38.3%。鑒于篇幅有限，其他頻率和振型此處不再列出。

2 地震響應分析

2.1 地震波選取與輸入

選用El centro、Northridge、Loma Prieta 3 條地震波，橋梁所在地區(qū)抗震設防烈度為Ⅷ度，基本地震動加速度峰值為0.2g，考慮El 地震作用，為了與規(guī)范反應譜相協(xié)調以及進行對比分析，對3 條地震波分別進行了調幅，調幅系數(shù)分別取0.27、0.160 56、0.351 91，輸入時間取前20 s，調整后的地震波見圖2。地震波沿縱橋向輸入，考慮行波效應，地震波傳播速度分別選取100 m/s、500 m/s、2 000 m/s 和無窮大。

圖2 調整后的地震波形圖

2.2 響應分析

考慮不同波速的地震作用，分析非隔震和隔震模型的拱肋和橋墩響應。主要分析拱肋的位移和加速度；拱肋和橋墩的內力響應等。

2.2.1 拱肋的位移

表2 列出3 種地震波作用下考慮行波效應時兩種模型拱頂和1/4 拱肋最大位移值，圖3～6 為兩種模型3 種地震波作用下最大位移平均值對比圖。

圖3 1/4 拱肋位移DX對比圖

圖4 拱頂位移DX對比圖

圖5 1/4 拱肋位移DZ對比圖

圖6 拱頂位移DZ對比圖

表2 考慮行波效應時兩種模型拱頂和1/4 拱肋最大位移值

由表2 及圖3～6 可知：

在不同波速地震激勵下，隔震模型拱肋縱向絕對最大位移均出現(xiàn)了增大現(xiàn)象，一致激勵下時增大最為明顯。隔震結構拱肋豎向位移很小，明顯小于非隔震結構，波速對非隔震結構豎向位移的影響比隔震結構顯著。

2.2.2 拱肋加速度

表3 為3 種地震波作用下考慮行波效應時兩種模型拱頂和1/4 拱肋最大絕對加速度值，圖7～12 為兩種模型3 種地震波作用下最大絕對加速度平均值對比圖。

圖7 1/4 拱肋絕對加速度AAX對比圖

圖8 拱頂絕對加速度AAX對比圖

圖9 1/4 拱肋絕對加速度AAY對比圖

圖10 拱頂絕對加速度AAY對比圖

圖11 1/4 拱肋絕對加速度AAZ對比圖

圖12 拱頂絕對加速度AAZ對比圖

表3 考慮行波效應時兩種模型拱頂和1/4 拱肋最大絕對加速度

由表3 及圖7～12 可知：

在不同波速地震激勵下，隔震模型拱肋縱向最大絕對加速度小于非隔震模型；兩種模型縱向和橫向最大絕對加速度曲線走勢基本一致，表現(xiàn)為上凸形；隔震結構拱肋豎向最大絕對加速度小于非隔震結構；波速對非隔震結構豎向最大絕對加速度的影響比隔震結構顯著；不同波速作用下隔震結構拱肋絕對加速度減小明顯。

2.2.3 拱肋相對加速度表4 列出了3 種地震波作用下考慮行波效應時兩種模型拱頂和1/4 拱肋最大相對加速度值，圖13～16 為兩種模型3 種地震波作用下最大相對加速度平均值對比圖。

圖13 1/4 拱肋相對加速度RAX對比圖

圖14 拱頂相對加速度RAX對比圖

圖15 1/4 拱肋相對加速度RAZ對比圖

圖16 拱頂相對加速度RAZ對比圖

表4 考慮行波效應時兩種模型拱頂和1/4 拱肋最大相對加速度

由表4 及圖13～16 可得：在不同波速地震激勵下，隔震模型拱肋縱向最大相對加速度小于非隔震模型；兩種模型縱向最大相對加速度曲線走勢基本一致，表現(xiàn)為下凹形；隔震結構拱肋豎向最大相對加速度小于非隔震結構；波速對非隔震結構豎向最大相對加速度的影響比隔震結構顯著；不同波速作用下隔震結構拱肋相對加速度減小明顯。

2.2.4 拱肋內力響應

表5 列出了3 種地震波作用下考慮行波效應時兩種模型拱肋軸力、剪力、扭矩、彎矩值及減震率，圖17 為不同波速拱肋內力減震率對比圖。

圖17 不同波速拱肋內力減震率對比圖

表5 考慮行波效應地震作用下兩種模型拱肋軸力、剪力、扭矩、彎矩比較

由表5 及圖17 可知：在不同波速地震激勵下，隔震模型拱肋內力減小明顯；拱肋主要內力軸力、剪力Fz、彎矩My隨波速變化曲線走勢基本一致；軸力平均減震率達87.64%，剪力Fz平均減震率達88.91%，彎矩My平均減震率達86.65%；波速為100 m/s 時，減震效果最明顯；當波速為100 m/s 時非隔震模型拱肋軸力、剪力Fz、彎矩My均較大，設計時應注意考慮波速的影響；隔震模型軸力、剪力Fz、彎矩My隨波速增大呈增大現(xiàn)象。

2.2.5 橋墩內力響應

表6 列出了3 種地震波作用下考慮行波效應時兩種模型橋墩軸力、剪力、扭矩、彎矩值及減震率，圖18 為不同波速橋墩內力減震率對比圖。

圖18 不同波速橋墩內力減震率對比圖

表6 考慮行波效應地震作用下兩種模型橋墩軸力、剪力、扭矩、彎矩比較

由表6 及圖18 可知：在不同波速地震激勵下，隔震模型橋墩內力減小明顯；橋墩主要內力軸力、剪力Fz、彎矩My隨波速變化曲線走勢基本一致；軸力平均減震率達94.23%，剪力Fz平均減震率達91.77%，彎矩My平均減震率達93.40%；剪力Fz與彎矩My在波速為100 m/s 時，減震效果最明顯，隨波速增大依次降低；當波速為100 m/s 時非隔震模型橋墩剪力Fz、彎矩My較大，設計時應注意考慮波速的影響。

3 結論

（1）波速對下承式鋼管混凝土系桿拱橋的影響較為復雜，地震分析時應注意波速的影響。

（2）不同波速地震波作用下，1/4 拱肋順橋向、橫橋向和豎向位移平均減小率分別為-45.19%、100%、82.28%，拱頂順橋向、橫橋向和豎向位移平均減小率分別為-48.16%、100%、92.44%。隔震模型拱肋縱向最大位移基本表現(xiàn)為增大現(xiàn)象，橫向和豎向最大位移減小。

（3）不同波速地震波作用下隔震模型拱肋絕對加速度和相對加速度減小明顯，1/4 拱肋順橋向、橫橋向和豎向絕對加速度平均減小率分別為54.02%、31.00%、95.14%，拱頂順橋向、橫橋向和豎向絕對加速度平均減小率分別為52.25%、6.29%、84.22%，1/4 拱肋順橋向、橫橋向和豎向相對加速度平均減小率分別為69.23%、99.15%、95.52%，拱頂順橋向、橫橋向和豎向相對加速度平均減小率分別為67.71%、95.94%、96.04%。

（4）隔震結構對不同波速均表現(xiàn)出很好的減震效果，拱肋軸力平均減震率達87.64%，剪力Fz平均減震率達88.91%，彎矩My平均減震率達86.65%，橋墩軸力平均減震率達94.23%，剪力Fz平均減震率達91.77%，彎矩My平均減震率達93.40%，對拱肋和橋墩內力響應減小很明顯。