新疆中強(qiáng)地震矩震級(jí)的初步研究

冉慧敏 金花 李艷永

摘要：整理新疆地震臺(tái)網(wǎng)2010年1月至2023年2月M_L≥4.0的623個(gè)中強(qiáng)地震波形數(shù)據(jù)，利用CAP方法反演得到相應(yīng)矩震級(jí)，使用回歸分析得到矩震級(jí)M_W和近震震級(jí)M_L之間的關(guān)系式為 M_W=0.668+0.789M_L，相關(guān)系數(shù)為0.841，標(biāo)準(zhǔn)差0.272 4?；貧w的標(biāo)準(zhǔn)化殘差近似正態(tài)分布，矩震級(jí)M_W和近震震級(jí)M_L呈正相關(guān)關(guān)系，表明在新疆地震臺(tái)網(wǎng)日常工作中使用CAP方法測(cè)定中強(qiáng)地震的矩震級(jí)是可行的。

關(guān)鍵詞：中強(qiáng)地震；近震震級(jí)；矩震級(jí)；CAP方法

doi：10.16256/j.issn.1001-8956.2023.03.004

震級(jí)作為地震的基本參數(shù)之一，衡量了地震本身大小^［1-3］。常用的震級(jí)有面波震級(jí)（M_S、M_S（BB））、地方性震級(jí)（M_L）、體波震級(jí)（m_b、m_B（BB））和矩震級(jí)（M_W）。利用實(shí)際地震觀測(cè)資料測(cè)定震級(jí)，當(dāng)震級(jí)大到一定的級(jí)別時(shí)，面波震級(jí)、地方性震級(jí)和體波震級(jí)測(cè)量的最大振幅不再增加，致使測(cè)得地震震級(jí)不再隨地震的增大而增大的現(xiàn)象，稱為震級(jí)飽和。矩震級(jí)是一個(gè)絕對(duì)的、均勻的標(biāo)度，不存在飽和問題^［4-7］。

針對(duì)模擬記錄，中國于1999年4月發(fā)布了國家標(biāo)準(zhǔn)《地震震級(jí)的規(guī)定》，規(guī)定了面波震級(jí)的測(cè)定方法，并將面波震級(jí)作為對(duì)外發(fā)布的震級(jí)^［8］。2002年，美國地質(zhì)調(diào)查局發(fā)布對(duì)地震震級(jí)的新規(guī)定，首選矩震級(jí)作為發(fā)布震級(jí)^［8］。中國地震局經(jīng)過“十五”數(shù)字化地震觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)項(xiàng)目的實(shí)施，到2007年底，測(cè)定震級(jí)的時(shí)效性發(fā)生了根本變化。2010年國際地震學(xué)與地球內(nèi)部物理協(xié)會(huì)（IASPEI）正式發(fā)布了IASPEI新震級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，并推薦給各個(gè)國家執(zhí)行。由于中國對(duì)外發(fā)布的震級(jí)與國際主要地震機(jī)構(gòu)發(fā)布的震級(jí)有時(shí)差別較大，中國于2017年5月12日發(fā)布了國家標(biāo)準(zhǔn)《地震震級(jí)的規(guī)定》，規(guī)定地震臺(tái)網(wǎng)在發(fā)布地震速報(bào)信息時(shí)，對(duì)能及時(shí)測(cè)定地震矩M₀的地震，應(yīng)優(yōu)先選擇矩震級(jí)M_W作為對(duì)外發(fā)布的震級(jí)^［9］。

中國的一些專家和學(xué)者開展了影響地震及不同地區(qū)矩震級(jí)的測(cè)定工作。劉瑞豐等^［10］測(cè)定了2001年11月14日發(fā)生在新疆、青海交界的昆侖山口西地震震級(jí)，矩震級(jí)為M_W=7.7，面波震級(jí)M_S=8.0，表明此次地震是一次面波震級(jí)未飽和的地震。高景春^［11］、劉芳^［12］、楊晶瓊^［13］和李斌^［14］等采用Brune的圓盤震源模型，多臺(tái)聯(lián)合反演方法計(jì)算了河北、內(nèi)蒙古、云南和山西等不同地區(qū)中小地震的震源波譜參數(shù)，得到了這些地震的地震矩M₀和矩震級(jí)M_W，證明了基于頻譜分析快速測(cè)定中小地震的矩震級(jí)具有可行性，并利用回歸分析方法分別研究了近震震級(jí)M_L和M_W之間的關(guān)系。

截至目前，新疆地區(qū)未開展過地震矩震級(jí)的相關(guān)研究。由于印度板塊北向推擠歐亞板塊，新疆中強(qiáng)地震頻發(fā)，為有效利用新疆地震臺(tái)網(wǎng)數(shù)字記錄，與國際震級(jí)接軌，本文嘗試?yán)肅AP方法開展新疆中強(qiáng)地震矩震級(jí)的測(cè)定工作，進(jìn)一步討論CAP方法測(cè)定中強(qiáng)地震矩震級(jí)的可行性和可靠性，以滿足地震預(yù)報(bào)、應(yīng)急和科研等工作更高的要求。

1 研究方法

1.1 矩震級(jí)計(jì)算

用地震矩測(cè)定的震級(jí)稱矩震級(jí)。地震矩M₀是用現(xiàn)代方法分析震源特征的重要參數(shù)之一，是在位錯(cuò)理論模型下，由地震波譜分析得到的具有力偶量綱的物理量^［6］。它與震源破裂大小有關(guān)，它的表達(dá)式：

式中：M₀為地震矩，單位N·m，μ是剪切模量，D是震源斷裂面積上的平均位錯(cuò)，S是斷裂面積。地震矩是反映震源區(qū)不可恢復(fù)的非彈性形變的量度。地震矩是對(duì)斷層滑動(dòng)引起的地震強(qiáng)度的直接測(cè)量。所以，M₀由地震波振幅的低頻成分的大小決定，它反映了震源處破裂的大小，斷層面積越大，激發(fā)的長周期地震波的能量越大，周期越長^{［6，9］}。數(shù)字記錄不但可以測(cè)定強(qiáng)震和遠(yuǎn)震的矩震級(jí)，也可以測(cè)定小震和區(qū)域地震的矩震級(jí)。

按照地震震級(jí)的規(guī)定，測(cè)定矩震級(jí)的公式：

Zhao等早在1994年提出利用數(shù)字地震體波和面波“CAP”（Cut and Paste）波形反演方法求得震源機(jī)制解^{［15，16］}，從而得到了矩震級(jí)。CAP方法原理就是利用近震數(shù)據(jù)將寬頻帶數(shù)字地震記錄分為體波部分（Pnl）和面波部分（Sur），再對(duì)其三分量共5部分（其中Pnl波不存在切向分量）給定不同的權(quán)重，為了減小噪音的影響，對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波，對(duì)體波波段截取30～40 s窗口長度并做0.01～0.1 Hz 濾波，對(duì)面波波段截取50 s 窗口長度并做0.01～0.08 Hz 濾波；通過F-K方法計(jì)算基于CRUST2.0速度模型和不同震中距的格林函數(shù)，分別計(jì)算它們的理論地震圖和實(shí)際觀測(cè)波形的目標(biāo)誤差函數(shù)，在相關(guān)參數(shù)空間中進(jìn)行搜索得出最佳的震源機(jī)制解、矩震級(jí)和震源深度^{［18，19］}。2008年汶川地震后，中國地震局地球物理研究所承擔(dān)了M_S≥5.0地震的震源機(jī)制解及震源破裂過程的產(chǎn)出任務(wù)^［17］，其中一種方法就是利用區(qū)域臺(tái)網(wǎng)寬頻帶波形資料使用CAP的全波形反演方法^{［18，19］}，從而可以得到可靠的矩震級(jí)。最近十幾年，國際和國內(nèi)的一些地震學(xué)者廣泛使用這種全波形反演方法求得震源機(jī)制解，同時(shí)產(chǎn)出最佳擬合深度和矩震級(jí)，方法可靠、成熟。

1.2 多元回歸分析

多元回歸分析在地震及氣象科學(xué)研究中有廣泛的應(yīng)用^［21-23］，地震監(jiān)測(cè)工作者常用多元回歸分析方法研究不同震級(jí)之間的關(guān)系^［11-14］。多元回歸分析是指在相關(guān)變量中將一個(gè)變量視為因變量，其他一個(gè)或多個(gè)變量視為自變量，建立多個(gè)變量之間線性或非線性數(shù)學(xué)模型數(shù)量關(guān)系式，并利用樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的統(tǒng)計(jì)分析方法，按回歸模型類型可劃分為線性回歸分析和非線性回歸分析^［20］。設(shè)因變量為Y，影響因變量的k個(gè)自變量分別為X₁、X₂、…、X_k，β₀、β₁、β₂、…、β_k為回歸參數(shù)，回歸模型：

2 數(shù)據(jù)選取

經(jīng)過“九五”、“十五”數(shù)字化地震觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)和中國地震背景場(chǎng)探測(cè)等項(xiàng)目實(shí)施完成后，新疆維吾爾自治區(qū)地震局通過新建、改建和升級(jí)等手段，目前建成了覆蓋天山南北的具有78個(gè)臺(tái)站，其中包含一個(gè)和田臺(tái)陣（10個(gè)子臺(tái)）的地震觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)（圖1），地震臺(tái)站所用的地震計(jì)以JCZ-1T、CTS-1E、CMG-3ESPC、CMG-40T-1、BBVS-120、BBVS-60等為主，數(shù)據(jù)采集器以EDAS-24GN、EDAS-24IP等為主。本文選取2010年1月至2023年2月新疆地震臺(tái)網(wǎng)所記錄的623次中強(qiáng)地震事件（圖1），利用CAP方法反演震源機(jī)制解，從而得到每個(gè)地震事件的矩震級(jí)（表1），其中6.0≤M_L≤6.9共12個(gè)，5.0≤M_L≤5.9共107個(gè)，4.0≤M_L≤4.9共504個(gè)；走滑、正斷、逆斷、傾滑4種類型的比例分別為36.9%、9.6%、28.6%，24.9%。由于自然地理和通訊條件限制，新疆北部的阿爾泰山和東南部的阿爾金山地震臺(tái)站較少，監(jiān)測(cè)能力較弱。因此，本文反演的中強(qiáng)地震主要集中于南北天山和西昆侖地區(qū)。

本文利用CAP方法反演得到119個(gè)M_L≥5.0的地震矩震級(jí)，與美國哈佛大學(xué)連續(xù)產(chǎn)出的結(jié)果中匹配的地震有78個(gè)。美國哈佛大學(xué)測(cè)定的矩震級(jí)與本文反演得到的矩震級(jí)差在±0.3以內(nèi)，且前者比后者平均偏大0.1，兩者之間的偏差數(shù)量基本符合正態(tài)分布。由此可見，本文中利用CAP方法反演得到的地震矩震級(jí)是可靠的。

3 M_L和M_W回歸關(guān)系

為建立適用于新疆地區(qū)的近震震級(jí)與矩震級(jí)的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，利用2010年1月至2023年2月新疆地震臺(tái)網(wǎng)地震目錄中近震震級(jí)M_L≥4.0波形數(shù)據(jù)使用CAP方法反演得到的相應(yīng)矩震級(jí)（其中，M_L4.0～4.9共504個(gè)，M_L5.0～5.9共107個(gè)，M_L6.0～6.9共12個(gè)），進(jìn)行線性回歸分析和F檢驗(yàn)，結(jié)果為F（1，625）=1 514.796（P<0.001），回歸的標(biāo)準(zhǔn)化殘差近似正態(tài)分布（圖4），統(tǒng)計(jì)得到了近震震級(jí)與矩震級(jí)的相關(guān)系數(shù)為0.841，標(biāo)準(zhǔn)差0.272 4，矩震級(jí)M_W與近震震級(jí)M_L存在明顯線性關(guān)系（圖3），M_W和M_L的回歸方程：

雖然新疆地區(qū)中強(qiáng)地震的矩震級(jí)與近震震級(jí)存在明顯線性關(guān)系，但也存在差別，且這種差別隨震級(jí)的增大而增大。

4 結(jié)論與討論

矩震級(jí)M_W是通過地震矩M₀換算得到的，反映了震源處破裂的大小，最大的優(yōu)點(diǎn)是不存在震級(jí)飽和現(xiàn)象，既不會(huì)像面波震級(jí)（M_S、M_S（BB））、地方性震級(jí)（M_L）和體波震級(jí)（m_b、m_B（BB））受震源傳播路徑的影響，也不會(huì)受臺(tái)站臺(tái)基等觀測(cè)條件的影響。矩震級(jí)是一個(gè)均勻的震級(jí)標(biāo)度，適于震級(jí)范圍很寬的統(tǒng)計(jì)，不會(huì)出現(xiàn)震級(jí)飽和的現(xiàn)象，無論是對(duì)大震還是小震、微震，甚至極微震，無論是對(duì)淺震還是深震，均可測(cè)量地震矩，在一定震級(jí)范圍內(nèi)能與常規(guī)的近震震級(jí)轉(zhuǎn)換^［1-7］。因此矩震級(jí)M_W是衡量地震大小的最佳震級(jí)。

CAP方法是利用區(qū)域臺(tái)網(wǎng)寬頻帶波形資料的全波形反演震源機(jī)制解的方法，本文使用CAP方法反演得到了新疆中強(qiáng)地震的矩震級(jí)，統(tǒng)計(jì)出了近震震級(jí)M_L與矩震級(jí)M_W的回歸方程，兩者呈較好正相關(guān)關(guān)系，矩震級(jí)M_W隨著近震震級(jí)M_L的增大而增大。在新疆地震臺(tái)網(wǎng)日常工作中，使用CAP方法測(cè)定中強(qiáng)地震的矩震級(jí)M_W是可行的，且能與地方性震級(jí)M_L很好的銜接起來。將CAP方法測(cè)定中強(qiáng)地震的矩震級(jí)M_W納入地震的快報(bào)與正式目錄中，可以豐富地震觀測(cè)報(bào)告內(nèi)容，更好地為地震應(yīng)急和地震科研服務(wù)。

雖然新疆地區(qū)中強(qiáng)地震的矩震級(jí)與近震震級(jí)存在明顯線性關(guān)系，但也存在差別，且這種差別隨震級(jí)的增大而增大。此外，新疆中小地震的矩震級(jí)測(cè)定工作有待于進(jìn)一步開展，進(jìn)而研究討論中強(qiáng)地震矩震級(jí)和中小地震的矩震級(jí)的銜接問題。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 陳運(yùn)泰，劉瑞豐．地震的震級(jí)［J］．地震地磁觀測(cè)與研究，2004，25（6）：1-12．

［2］ 陳運(yùn)泰，吳忠良，王培德，等．?dāng)?shù)字地震學(xué)［M］．北京：地震出版社，2000．

［3］ 陳運(yùn)泰，劉瑞豐．矩震級(jí)及其計(jì)算［J］．地震地磁觀測(cè)與研究，2018，39（2）：1-9．

［4］ 劉瑞豐，陳運(yùn)泰，任梟，等.震級(jí)的測(cè)定［M］．北京：地震出版社，2015．

［5］ 劉瑞豐，陳運(yùn)泰，薛峰.測(cè)定的震級(jí)之間不應(yīng)相互換算［J］.地震地磁觀測(cè)與研究，2018，39（3）：1-9．

［6］ 中國地震局監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)司.數(shù)字地震觀測(cè)技術(shù)［M］．北京：地震出版社，2003．

［7］ 陳培善，白彤霞．震源參數(shù)之間的定量關(guān)系［J］.地震學(xué)報(bào)，1991，13（4）：401-411．

［8］ 許紹燮，路遠(yuǎn)忠，郭履燦，等．地震震級(jí)的規(guī)定［M］．北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，1999．

［9］ 劉瑞豐，陳運(yùn)泰，許紹燮，等．地震震級(jí)的規(guī)定［M］．北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2017．

［10］劉瑞豐，陳運(yùn)泰，任梟，等．2001年11月14日昆侖山口西地震——一次面波震級(jí)未飽和的地震［J］.地震學(xué)報(bào)，2005，27（5） ：467-476．

［11］高景春，趙英萍，徐志國，等．河北省測(cè)震臺(tái)網(wǎng)中小地震矩震級(jí)的測(cè)定［J］．華北地震科學(xué)，2011，29（2）：1-5．

［12］劉芳，張帆，李彬，等．內(nèi)蒙古中西部地區(qū)中小地震矩震級(jí)研究［J］.中國地震，2017，33（2）：301-310．

［13］楊晶瓊，劉麗芳，楊周勝. 云南中小地震矩震級(jí)的測(cè)定［J］.地震研究，2013，36（3）：306-312.

［14］李斌，靳一丹，李嘉麗，等．基于頻譜分析的矩震級(jí)測(cè)定方法——以山西地震帶為例［J］.山西地震，2023，（1）：1-8．

［15］Zhao L S.Source estimation from broadband regional seismograms［J］.Bulletin of the Seismological Society of America，1994，84（1）：91-104.

［16］Zhu L，Helmberger D V.Advancement in Source Estimation Techniques Using Broadband Regional Seismograms［J］.Bulletin of the Seismological Society of America，1996，86（5）：1 634-1 641．

［17］康英，楊選，沈玉松.傳統(tǒng)地震目錄中增加矩震級(jí)及震源機(jī)制解的必要性分析［J］．中國地震，2015，31（1）：121-132．

［18］張志斌，金花，朱皓清.2018年9月4日伽師M_S5.5地震與97年及03年伽師強(qiáng)震屬于同一發(fā)震構(gòu)造嗎？［J］.地球物理學(xué)進(jìn)展， 2019，34（6）：2 232-2 238.

［19］梁姍姍，雷建設(shè)，徐志國，等.2017年四川九寨溝M_S7.0強(qiáng)震的余震重定位及主震震源機(jī)制反演［J］.地球物理學(xué)報(bào)，2018，61（5）：2 163-2 175.

［20］王黎明，陳穎，楊楠.應(yīng)用回歸分析［M］．上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2008．

［21］任克新，徐志國，劉瑞豐，等.IASPEI新標(biāo)準(zhǔn)體波震級(jí)分析研究［J］．中國地震，2009，25（4）：377-385．

［22］劉瑞峰，梁飛，馬恒運(yùn).氣候變化對(duì)灌溉井供水可靠性的影響分析［J］.中國農(nóng)業(yè)資源與區(qū)劃，2019，40（7）：17-27．

［23］楊晶瓊，楊周勝，蔡明軍，等．IASPEI寬頻帶面波震級(jí)與傳統(tǒng)面波震級(jí)的對(duì)比［J］．地震研究，2016，39（2）：303-307．

PRELIMINARY STUDY ON SEISMIC MOMENT

MAGNITUDE OF MODERATE STRONG

EARTHQUAKES IN XINJIANG

RAN Hui-min，? JIN Hua，? LI Yan-yong

（Earthquake Agency of Xinjiang Uygur Autonomous Region，Urumqi 830011，Xinjiang，China）

Abstract： The 623 moderate strong earthquake waveform data with M_L≥4.0 from January 2010 to February 2023 of Xinjiang Seismic Network were sorted out， and the corresponding moment magnitude scale was obtained by using the CAP method. Using regression analysis， the relationship between the Moment magnitude scale and the local earthquake magnitude was M_W=0.668+0.789M_L，with correlation coefficient of 0.841 and standard deviation of 0.272 4. The standardized residual of regression was close to normal distribution， and moment magnitude scale was positively correlated with the local earthquake magnitude， which indicated that it was feasible to take CAP method to determine moment magnitude scale of moderate strong earthquakes in the daily work of Xinjiang Seismic Network.

Key words：? Moderate strong earthquakes; Local magnitude; Moment magnitude; CAP method