考慮腐蝕作用的鋼框架結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌分析

黃鶯,李嘉晨,朱彥飛,潘柳景泰,杜樹

（西安建筑科技大學(xué) a.土木工程學(xué)院； b.國家級(jí)土木工程虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心； c.安德學(xué)院；d.資源工程學(xué)院，西安 710055）

在過去的幾十年里，世界范圍內(nèi)發(fā)生了一些標(biāo)志性的倒塌事件，如1968 年倫敦Ronan Point 公寓樓發(fā)生天然氣爆炸、1995 年Murrah 聯(lián)邦政府大樓和2001 年世貿(mào)大廈遭受恐怖襲擊，這些事件均導(dǎo)致建筑物發(fā)生嚴(yán)重的連續(xù)性倒塌。此類事故往往會(huì)造成巨大的生命財(cái)產(chǎn)損失及嚴(yán)重的社會(huì)影響，是工程界的重要研究課題之一。

數(shù)值模擬是研究建筑結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌最常用的一種方法[1]，近年來，一些學(xué)者基于有限元方法對(duì)環(huán)境侵蝕作用下鋼筋混凝土（Reinforced Concrete，RC）框架的連續(xù)性倒塌現(xiàn)象進(jìn)行了研究。其中，Yu等[2]對(duì)受腐蝕RC 結(jié)構(gòu)的連續(xù)性倒塌行為進(jìn)行了分析；Zhang 等[3]研究了腐蝕對(duì)RC 框架壓縮拱作用和懸鏈線作用的影響；Feng 等[4]提出了一種在腐蝕劣化作用下RC 結(jié)構(gòu)的冗余度評(píng)估方法。這些研究主要考慮氯離子滲透對(duì)構(gòu)件材料性能和截面的影響，結(jié)果表明，鋼筋混凝土框架的抗倒塌性能和結(jié)構(gòu)可靠度均會(huì)發(fā)生不同程度的下降。作為最常見的建筑材料之一，鋼材被廣泛應(yīng)用于各類結(jié)構(gòu)形式中，但其耐腐蝕性較差，學(xué)者們對(duì)銹蝕鋼材失重率與其力學(xué)性能指標(biāo)間的關(guān)系進(jìn)行了研究[5-7]，但目前并無統(tǒng)一的回歸模型。總體而言，關(guān)于鋼材屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度的回歸模型較為接近，關(guān)于伸長率的回歸模型差異較大，而對(duì)于彈性模量的研究則較少[8]。此外，研究人員針對(duì)鋼構(gòu)件在腐蝕后的性能表現(xiàn)及可靠度進(jìn)行了研究[9-10]，但對(duì)大氣腐蝕作用對(duì)鋼結(jié)構(gòu)抗連續(xù)性倒塌方面的不利影響研究仍比較少。

筆者從結(jié)構(gòu)全壽命角度出發(fā)，研究腐蝕作用對(duì)鋼框架連續(xù)性倒塌行為的影響，以期減少因結(jié)構(gòu)耐久性不足導(dǎo)致的安全事故和經(jīng)濟(jì)浪費(fèi)。為此，構(gòu)建鋼結(jié)構(gòu)時(shí)變腐蝕模型模擬使用過程中的大氣腐蝕作用，并通過Pushdown 分析考察結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)性倒塌能力。以某多層鋼框架建筑作為研究對(duì)象，獲得其在不同使用時(shí)間的Pushdown 曲線，并對(duì)結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)的退化情況進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。

1 鋼結(jié)構(gòu)時(shí)變腐蝕模型的構(gòu)建

腐蝕是鋼材與環(huán)境相互作用的產(chǎn)物，這種相互作用會(huì)導(dǎo)致構(gòu)件截面面積的損失和力學(xué)性能的退化。根據(jù)鋼材暴露環(huán)境的不同，可分為微生物和細(xì)菌腐蝕、氣體腐蝕、海洋腐蝕、地下腐蝕及大氣腐蝕等。由于民用建筑結(jié)構(gòu)主要受大氣腐蝕的影響，故不考慮其他類型腐蝕對(duì)結(jié)構(gòu)的作用。

1.1 鋼結(jié)構(gòu)大氣腐蝕速率

鋼結(jié)構(gòu)的腐蝕等級(jí)由其所處的大氣環(huán)境、年平均環(huán)境相對(duì)濕度和大氣環(huán)境氣體類型共同決定。《建筑鋼結(jié)構(gòu)防腐技術(shù)規(guī)程》（JGJ/T 251—2011）[11]（以下簡稱《規(guī)程》）中表3.1.2 給出了大氣環(huán)境對(duì)建筑鋼結(jié)構(gòu)長期作用下的腐蝕性等級(jí)，按照腐蝕性由弱到強(qiáng)依次分為Ⅰ級(jí)（無腐蝕）、Ⅱ級(jí)（弱腐蝕）、Ⅲ級(jí)（輕腐蝕）、Ⅳ級(jí)（中腐蝕）、Ⅴ級(jí)（較強(qiáng)腐蝕）和Ⅵ級(jí)（較強(qiáng)腐蝕）6 個(gè)等級(jí)。其中，Ⅰ級(jí)腐蝕的速率小于0.001 mm/a，Ⅱ級(jí)腐蝕的速率為0.001～0.025 mm/a，Ⅲ級(jí)腐蝕的速率為0.025～0.05 mm/a，Ⅳ級(jí)腐蝕的速率為0.05～0.2 mm/a，Ⅴ級(jí)腐蝕的速率為0.2～1.0 mm/a，Ⅵ級(jí)腐蝕的速率為1.0～5.0 mm/a。筆者基于《規(guī)程》中的相關(guān)規(guī)定計(jì)算大氣腐蝕導(dǎo)致的構(gòu)件截面損失。

腐蝕損失自鋼結(jié)構(gòu)建筑暴露在大氣環(huán)境中的那一刻便開始了，而實(shí)際工程中通常會(huì)采取相關(guān)措施來防止結(jié)構(gòu)發(fā)生腐蝕。參考《規(guī)程》中與防腐蝕保護(hù)層相關(guān)的規(guī)定，假設(shè)結(jié)構(gòu)在壽命周期內(nèi)的前15 a不發(fā)生腐蝕，此后保護(hù)層完全失效且不再進(jìn)行防腐涂裝，構(gòu)件的大氣腐蝕等級(jí)依據(jù)其所處環(huán)境進(jìn)行選取。

1.2 大氣腐蝕引起的鋼材力學(xué)性能退化

大氣腐蝕不僅會(huì)造成鋼材的厚度損失，還會(huì)導(dǎo)致其力學(xué)性能發(fā)生退化。文獻(xiàn)[7,12-13]在自然環(huán)境下對(duì)一組H 型鋼柱進(jìn)行了長期的大氣暴露腐蝕試驗(yàn)，并對(duì)其靜力和抗震性能進(jìn)行了研究。相比于室內(nèi)模擬加速腐蝕試驗(yàn)，大氣暴露腐蝕試驗(yàn)?zāi)軌蚍从匙匀画h(huán)境的真實(shí)腐蝕情況，所得數(shù)據(jù)具有較高的參考價(jià)值。文獻(xiàn)[7]詳細(xì)地給出了包括彈性模量在內(nèi)的鋼材力學(xué)性能指標(biāo)與失重率之間的關(guān)系，具體為

式中：ρw為質(zhì)量損失率，以腐蝕損失質(zhì)量和完好構(gòu)件質(zhì)量的比值來表示；fy、fu、eu和E分別為腐蝕鋼材的屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度、斷裂應(yīng)變和彈性模量；fy0、fu0、eu0和E0為未腐蝕鋼材的相關(guān)參數(shù)?；谑剑?）～式（4），結(jié)合《規(guī)程》中的大氣腐蝕速率，計(jì)算鋼構(gòu)件性能隨使用時(shí)間的退化情況。

2 模型合理性校驗(yàn)

2.1 有限元建模合理性驗(yàn)證

Li 等[14]對(duì)某鋼框架建筑的子結(jié)構(gòu)在移除內(nèi)部柱后的連續(xù)性倒塌行為進(jìn)行了試驗(yàn)研究，將實(shí)際結(jié)構(gòu)1：3 等比例縮尺為試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，在失效中柱處施加豎向靜荷載，直至整個(gè)結(jié)構(gòu)破壞?？s尺模型為兩層空間鋼框架，其雙向跨度為2 m，層高為1 m，包括柱、主梁、次梁等構(gòu)件，但二層只起到提供必要邊界條件的作用。結(jié)構(gòu)一層平面布置如圖1 所示，圖中給出了框架梁和柱的編號(hào)，其余信息可參考原文。

圖1 一層平面圖Fig.1 Plain view of the first floor

通過SAP2000 軟件建立有限元模型，對(duì)鋼框架進(jìn)行非線性靜力Pushdown 分析。建模時(shí)所有構(gòu)件均采用梁單元，使用纖維鉸模擬構(gòu)件在非線性階段的性能，鉸長度取構(gòu)件長度的1/10，在每根構(gòu)件的兩端各布置一個(gè)纖維鉸。

圖2 為荷載-位移曲線對(duì)比結(jié)果，在彈性階段，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)幾乎重合；在懸鏈線作用階段，文獻(xiàn)[14]中提到“由于梁B-AB2 位于失效柱附近的下翼緣,在到達(dá)約421 mm 位移時(shí)發(fā)生了斷裂并立即向腹板蔓延，考慮到安全問題,終止了試驗(yàn)”，因此，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)最后有明顯的卸載段，除此之外，兩條曲線的吻合程度較好。上述結(jié)果表明，該有限元模型可以較好地模擬鋼框架的Pushdown 分析過程。

圖2 Pushdown 曲線結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison of Pushdown curves

2.2 鋼材腐蝕模型合理性驗(yàn)證

Sheng 等[15]對(duì)一組H 型鋼梁進(jìn)行了室內(nèi)硫酸鹽加速銹蝕試驗(yàn)，并通過四點(diǎn)彎曲加載試驗(yàn)研究了其抗彎承載力的變化情況。鋼梁的長度均為1 000 mm，未腐蝕時(shí)截面高148 mm、寬100 mm、翼緣厚9 mm、腹板厚6 mm。選取編號(hào)B2-0 和B6-0 的試驗(yàn)結(jié)果作為參照，進(jìn)而驗(yàn)證鋼材力學(xué)性能退化模型的合理性，鋼梁的質(zhì)量損失率分別為3.65% 和11.92%，其余信息可參考原文。

圖3 為鋼梁荷載-跨中撓度曲線的對(duì)比，圖中試驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好，表明該模型能夠較好地反映腐蝕鋼構(gòu)件的力學(xué)性能退化情況，進(jìn)一步驗(yàn)證了其用于研究腐蝕鋼框架連續(xù)性倒塌行為模擬的合理性。

圖3 鋼梁荷載-跨中撓度曲線對(duì)比Fig.3 Comparison of load-deflection curve of steel beam

3 腐蝕鋼框架的連續(xù)性倒塌

3.1 研究對(duì)象

以某多層鋼框架為對(duì)象，研究結(jié)構(gòu)在壽命周期內(nèi)抗連續(xù)性倒塌能力的變化情況。該建筑總共5層，首層高度為6 m，其他層高度為4 m。結(jié)構(gòu)的三維及平面布置如圖4 所示，縱向有4 個(gè)開間，橫向?yàn)? 個(gè)，其跨度均為5 m。

圖4 結(jié)構(gòu)三維及平面布置圖Fig.4 Three-dimensional model and structural plan of the steel frame

該典型三維框架結(jié)構(gòu)曾被多次用于分析連續(xù)性倒塌問題[16]，由于真實(shí)情況下民用建筑內(nèi)部框架受到的大氣腐蝕幾乎可以忽略不計(jì)，故取圖中紅色線框內(nèi)的二維平面框架進(jìn)行分析。結(jié)構(gòu)梁柱連接處均采用剛性連接，底層柱與基礎(chǔ)固接，構(gòu)件的信息如表1 所示。除了框架自重外，樓面和屋面有2.5 kN/m2的恒荷載和6 kN/m2的活荷載。同時(shí)，1～4 層框架梁上還作用有18 kN/m 的墻體線荷載。

表1 結(jié)構(gòu)構(gòu)件信息Table1 Information of structural members

3.2 鋼材腐蝕情況

該框架位于城市大氣環(huán)境中，氣體類型為A，年平均環(huán)境相對(duì)濕度60%，根據(jù)《規(guī)程》可知其腐蝕等級(jí)為Ⅲ級(jí)。結(jié)構(gòu)的使用年限為70 a，在壽命周期內(nèi)的前15 a，腐蝕速率取0.001 mm/a；之后取0.03 mm/a。如圖5 所示，假設(shè)H 型鋼構(gòu)件翼緣的腐蝕只發(fā)生在外側(cè)，腹板的腐蝕分布在兩側(cè)且速率一致。表2 以10 a 為間隔給出了構(gòu)件性能的退化情況，其中A為構(gòu)件的截面面積，其余符號(hào)意義同前。

表2 腐蝕效應(yīng)引起的材料性能退化率Table2 Degradation rate of material properties caused by corrosion effect

圖5 結(jié)構(gòu)構(gòu)件腐蝕面Fig.5 Corroded surface of structural elements

3.3 考慮腐蝕作用的Pushdown 分析

GSA[17]指南規(guī)定非線性靜力分析中的豎向荷載為G=ΩN×(1.2D+0.5L)，其中D和L分別為恒荷載和活荷載，ΩN為動(dòng)力放大系數(shù)，與被移除柱相鄰跨內(nèi)的動(dòng)力放大系數(shù)需按規(guī)定計(jì)算，其他跨內(nèi)取1。

設(shè)置3 種初始損傷工況，分別拆除位于首層1、2、3 號(hào)軸線處的柱子，在壽命期內(nèi)以10 a 為間隔對(duì)其進(jìn)行Pushdown 分析，評(píng)估腐蝕作用對(duì)鋼框架抗連續(xù)性倒塌能力的影響。將施加于受損跨內(nèi)的荷載記作α·(1.2D+0.5L)，其中α為載荷系數(shù)，表示豎向載荷的放大程度，加載過程采用位移控制。圖6給出了3 種工況下的分析曲線，圖中橫坐標(biāo)表示失效柱頂點(diǎn)的豎向位移，縱坐標(biāo)為相應(yīng)的荷載系數(shù)α，t表示腐蝕時(shí)間。由于結(jié)構(gòu)壽命期內(nèi)前15 a 的性能與初始時(shí)刻基本沒有區(qū)別，因此未給出建筑使用10 a時(shí)的Pushdown 曲線，各工況的曲線從上至下依次為新建建筑以及使用20～70 a 時(shí)的分析結(jié)果。

圖6 考慮腐蝕效應(yīng)的Pushdown 曲線Fig.6 Pushdown curves with corrosion effect

結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能用曲線上的3 個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)點(diǎn)表示，分別為塑性荷載系數(shù)αp、極限荷載系數(shù)αu和最大豎向位移Δc。其中αp為受損跨內(nèi)梁端塑性鉸形成時(shí)的荷載系數(shù)，此后結(jié)構(gòu)將進(jìn)入懸鏈線作用階段；αu為結(jié)構(gòu)的最大承載能力；Δc為結(jié)構(gòu)的極限變形能力，選取峰后荷載系數(shù)降低20%時(shí)失效柱頂點(diǎn)的豎向位移和結(jié)構(gòu)破壞時(shí)節(jié)點(diǎn)豎向位移中的較小值作為Δc。

由圖6 可知，隨著結(jié)構(gòu)使用時(shí)間的增加，3 種工況下Pushdown 曲線中的αp、αu和Δc均出現(xiàn)了明顯退化。表3 給出了3 種工況下結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)在使用年限內(nèi)不同時(shí)刻的取值，在使用70 a 后，3 種工況下結(jié)構(gòu)的αp平均下降了20.12%，αu平均下降了22.30%，Δc平均下降了31.30%。

表3 腐蝕效應(yīng)引起的結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)退化Table 3 Degradation of structural performance indicators caused by corrosion effects

分別計(jì)算構(gòu)件截面面積A、屈服強(qiáng)度fy、極限抗拉強(qiáng)度fu、彈性模量E和斷裂應(yīng)變eu單獨(dú)變化時(shí)結(jié)構(gòu)指標(biāo)的退化程度，以研究不同材料參數(shù)變化對(duì)抗連續(xù)性倒塌性能指標(biāo)的影響情況。圖7 為使用70 a后該鋼框架在單一變量情況下各工況抗倒塌性能指標(biāo)的平均退化情況。

圖7 各參數(shù)對(duì)性能指標(biāo)的影響程度Fig.7 Influence degree of each parameter on performance index

塑性鉸的形成與構(gòu)件的屈服有關(guān)，由圖7（a）可知，塑性荷載系數(shù)αp的降低主要是因?yàn)殇摬那?qiáng)度的退化和構(gòu)件截面面積的損失。通過表2 可知，鋼柱和鋼梁在使用70 a 后的屈服強(qiáng)度分別降低了16.05%和18.82%，使得材料更早地發(fā)生屈服，進(jìn)而在構(gòu)件端部形成塑性鉸。

在懸鏈線作用階段，結(jié)構(gòu)的承載能力取決于構(gòu)件提供的拉力。由圖7（b）可知，αu的減小與鋼材極限強(qiáng)度的退化和截面面積的損失密切相關(guān)，同時(shí)也受屈服強(qiáng)度的影響。3 種工況下使用70 a 后結(jié)構(gòu)的αu和新建建筑的αp比較接近，說明腐蝕對(duì)鋼框架極限承載能力的影響十分顯著，設(shè)計(jì)之初的強(qiáng)度儲(chǔ)備已經(jīng)無法體現(xiàn)。

由圖7（c）可知，極限變形能力的降低可歸因于腐蝕導(dǎo)致鋼材斷裂應(yīng)變的退化，其他變量對(duì)Δc的影響十分微小。由表2 可知，在使用70 a 后鋼柱和鋼梁的斷裂應(yīng)變分別降低了29.69%和34.81%，這將使構(gòu)件過早地發(fā)生斷裂，從而導(dǎo)致在豎向位移較小時(shí)腐蝕結(jié)構(gòu)便喪失了進(jìn)一步變形的能力。

3.4 三維框架對(duì)比分析

在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，內(nèi)部框架受腐蝕作用較小，會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力產(chǎn)生一定的正向影響。為分析內(nèi)部框架對(duì)結(jié)構(gòu)抗倒塌能力的影響，以三維鋼框架為研究對(duì)象，分析其在工況1 下抗倒塌性能指標(biāo)隨使用時(shí)間的退化情況，并與二維框架的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

僅考慮三維框架外部梁柱的腐蝕退化，內(nèi)部構(gòu)件的截面面積和力學(xué)性能取初始設(shè)計(jì)值。在不同服役時(shí)間結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)的退化情況對(duì)比如圖8所示。

圖8 結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)退化情況對(duì)比Fig.8 Comparison of structural performance index degradation

由圖8 可知，綜合來看，二維框架性能指標(biāo)的退化情況較三維框架更嚴(yán)重，但差別不大。其中，二維框架αp和αu的退化程度要大于三維框架，αp的最大差值為3.77%（60 a），αu的最大差值為2.61%（70 a）；對(duì)于Δc，在壽命期內(nèi)的前50 a，二維框架的退化程度大于三維框架，之后則相反，總體而言，二者的退化情況幾乎一致。對(duì)比分析結(jié)果表明，二者指標(biāo)退化結(jié)果相差在5%以內(nèi)，可基于外部框架對(duì)腐蝕鋼結(jié)構(gòu)的連續(xù)性倒塌進(jìn)行定性研究。

4 抗倒塌性能指標(biāo)退化情況預(yù)測(cè)

通過建立抗倒塌性能指標(biāo)與腐蝕程度間的關(guān)系函數(shù)，來評(píng)估和預(yù)測(cè)腐蝕鋼框架在移除單根柱子情況下的抗連續(xù)性倒塌能力。以體積損失率表示建筑結(jié)構(gòu)的腐蝕程度，其計(jì)算式為

式中：V0為新建結(jié)構(gòu)的總體積；Vt為使用t年后結(jié)構(gòu)的總體積。

對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行曲線擬合，得到該多層鋼框架在體積損失率為(0,0.15]時(shí)結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)性倒塌指標(biāo)退化規(guī)律，結(jié)果如圖9 所示。

圖9 結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)退化規(guī)律Fig.9 Degradation law of structural performance index

由圖9 可知，3 種性能指標(biāo)的退化情況與結(jié)構(gòu)體積損失率之間較好地滿足線性關(guān)系，基于回歸分析得到的退化模型為

式中：αp、αu和Δc分別為腐蝕結(jié)構(gòu)的塑性荷載系數(shù)、極限荷載系數(shù)和最大豎向位移；αp0、αu0和Δc0分別為新建結(jié)構(gòu)的塑性荷載系數(shù)、極限荷載系數(shù)和最大豎向位移。

5 結(jié)論

研究了壽命周期內(nèi)腐蝕作用對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)性倒塌能力的影響，通過數(shù)值模擬和理論分析得出以下結(jié)論：

1）腐蝕效應(yīng)對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)性倒塌能力有顯著影響，隨著使用時(shí)間的增加，結(jié)構(gòu)的承載力和延性均有明顯退化。其中，塑性荷載系數(shù)αp的退化主要受構(gòu)件截面面積和鋼材屈服強(qiáng)度的影響，極限荷載系數(shù)αu的退化主要受構(gòu)件截面面積和鋼材極限抗拉強(qiáng)度的影響，最大豎向位移Δc的退化主要受斷裂應(yīng)變的影響。

2）在設(shè)計(jì)階段應(yīng)充分考慮腐蝕作用對(duì)鋼框架抗連續(xù)性倒塌性能的影響，以保證其壽命周期內(nèi)的結(jié)構(gòu)安全。在使用70 a 后研究對(duì)象的αu十分接近新建結(jié)構(gòu)的αp，表明即便最初設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)有足夠的安全裕度來承受柱子失效帶來的影響，但隨著使用時(shí)間的增加，其倒塌風(fēng)險(xiǎn)也會(huì)逐漸變大。

3）結(jié)構(gòu)抗倒塌性能指標(biāo)的退化程度與腐蝕造成的體積損失率之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系，基于此，提出一種性能指標(biāo)退化程度預(yù)測(cè)方法，并對(duì)其合理性進(jìn)行驗(yàn)證。但并未考慮框架整體尺寸和截面尺寸對(duì)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)性倒塌性能的影響，今后應(yīng)對(duì)相關(guān)參數(shù)造成的影響進(jìn)行分析和研究。