基于HighD 數(shù)據(jù)集的高速公路交通沖突預(yù)測(cè)方法

揭文祺

(中國(guó)人民公安大學(xué),北京 100038)

高速公路運(yùn)輸領(lǐng)域快速發(fā)展的同時(shí),交通事故率也有所上升,加強(qiáng)高速公路行車安全研究有助于保障交通運(yùn)輸?shù)陌踩?。以往交通安全研究大多以交通事故?shù)據(jù)為基礎(chǔ),其中交通事故模型技術(shù)是傳統(tǒng)交通安全研究的核心技術(shù)之一[1-4]。然而,受交通事故數(shù)據(jù)記錄體系不完善等條件制約,事故記錄數(shù)據(jù)一般與真實(shí)事故數(shù)據(jù)存在一定出入。此外,多數(shù)輕微事故數(shù)據(jù)通常不被記錄,而這部分事故影響程度往往更能反映道路的行車安全水平。相關(guān)影響因素制約了傳統(tǒng)交通安全研究的準(zhǔn)確性及有效性[5]。

為解決這類問(wèn)題,交通沖突技術(shù)在交通安全分析中得到廣泛應(yīng)用[6-11]。交通沖突數(shù)據(jù)具有大樣本、短周期、小區(qū)域、高信度的統(tǒng)計(jì)學(xué)優(yōu)點(diǎn)[5],并且基于交通沖突的交通安全研究能夠彌補(bǔ)事后安全研究的短板。此外,研究表明交通沖突與交通事故之間存在穩(wěn)定的相關(guān)性,可以有效反映所評(píng)價(jià)路段的行車安全水平[12-13]。由于交通沖突數(shù)據(jù)具有與交通事故數(shù)據(jù)相似的非負(fù)整數(shù)的性質(zhì),目前國(guó)內(nèi)外的交通沖突預(yù)測(cè)模型大多參照交通事故預(yù)測(cè)模型建立,諸如線性及非線性回歸模型[14-15]、廣義線性模型[10,16]、零膨脹分布模型[8,11]、泊松-對(duì)數(shù)正態(tài)模型[17]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[18]等。然而這些模型研究大多未區(qū)分交通沖突的嚴(yán)重程度,無(wú)法很好地反映交通安全影響因素對(duì)沖突頻率的影響。

隨著計(jì)算機(jī)視覺(jué)和圖像處理技術(shù)的發(fā)展,目前車輛自然軌跡數(shù)據(jù)集的獲取已有許多是通過(guò)監(jiān)控視頻、無(wú)人機(jī)航拍、路測(cè)雷達(dá)等相關(guān)技術(shù)手段,諸如NGSIM(Next Generation Simulation,下一代仿真)數(shù)據(jù)集[1]、HighD 數(shù)據(jù)集[19]和同濟(jì)道路軌跡數(shù)據(jù)平臺(tái)等。其中,HighD 數(shù)據(jù)集使用先進(jìn)的計(jì)算機(jī)視覺(jué)算法,定位誤差通常＜10 cm,可為研究人員提供準(zhǔn)確的車輛軌跡、交通流指標(biāo)以及交通沖突指標(biāo)。

本研究基于HighD 數(shù)據(jù)集[19],根據(jù)TTC 的大小劃分不同嚴(yán)重程度沖突的閾值,利用皮爾遜相關(guān)性分析篩選用于建模的關(guān)鍵影響因素,分別采用泊松模型、負(fù)二項(xiàng)模型、零膨脹負(fù)二項(xiàng)模型及零膨脹泊松模型進(jìn)行回歸分析,并根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)確定不同嚴(yán)重程度的沖突最優(yōu)模型,這有助于高速公路的主動(dòng)安全防控,從而改善行車安全。

1 數(shù)據(jù)描述與處理

1.1 數(shù)據(jù)說(shuō)明

HighD 數(shù)據(jù)集[19]源于2017—2018 年無(wú)人機(jī)拍攝記錄的德國(guó)科隆附近6 個(gè)不同的地點(diǎn)數(shù)據(jù),采用先進(jìn)的計(jì)算機(jī)視覺(jué)算法從拍攝記錄中提取車輛的行駛軌跡。這些軌跡數(shù)據(jù)及地點(diǎn)信息被分為60份,分別編號(hào)1～60。每份信息包含記錄地點(diǎn)的高空照片、記錄元信息、單車跟蹤信息以及逐幀軌跡信息。本研究選取HighD 數(shù)據(jù)集路段1 方向1 的軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行研究,從視頻中共提取39 636 條小車數(shù)據(jù)以及7 640 條卡車數(shù)據(jù)。路段1 為雙向6 車道,路段1 示意如圖1 所示。其中車道6、車道7、車道8 的方向?yàn)榉较?。HighD 數(shù)據(jù)集使用全球坐標(biāo)系,坐標(biāo)原點(diǎn)在圖像左上方,因此方向1 中記錄的車輛沿X軸速度為負(fù),并且當(dāng)加速度＞0 時(shí)代表減速。

圖1 路段1 示意

1.2 數(shù)據(jù)處理

1.2.1 交通流特征指標(biāo)的提取

為便于分析,以1 min 為單位時(shí)間,將車輛軌跡信息分割為612 條數(shù)據(jù)。

通過(guò)每分鐘的車輛逐幀軌跡信息提取1 min 內(nèi)路段1 處的交通流參數(shù),包括平均車頭間距DHWm、平均行駛速度Vm、平均加速度am、車頭間距標(biāo)準(zhǔn)差DHWs、行駛速度標(biāo)準(zhǔn)差Vs和加速度標(biāo)準(zhǔn)差as。值得注意的是,由于各車沿Y軸的速度與沿X軸的速度相比較小,可將沿X軸的車速近似看作車輛的行駛車速。其中,平均車頭間距均值為47.226 m,車頭間距標(biāo)準(zhǔn)差為8.843 m;平均行駛速度均值為28.236 m/s,行駛速度標(biāo)準(zhǔn)差為4.708 m/s;平均加速度均值為-0.135 m/s2,加速度標(biāo)準(zhǔn)差為0.121 m/s2。

車頭間距計(jì)算指標(biāo)的計(jì)算公式如式(1)所示。

式中,xi(t) 為車輛i在時(shí)刻t的位置。

1.2.2 交通量、變道率及貨車率的提取

通過(guò)每5 min 的單車軌跡信息可得各時(shí)間段路段1 的流量以及貨車流量和車輛變道次數(shù),根據(jù)提取到的指標(biāo)可以計(jì)算每分鐘內(nèi)路段1 的車輛變道率Plc和貨車率Ptr,車輛變道率Plc計(jì)算公式如式(2)所示。

式中,numLanechangesi為每輛車軌跡信息所記錄的車道變換次數(shù);Qi為第i個(gè)1 min 內(nèi)方向1 的交通量。

貨車率Ptr計(jì)算公式如式(3)所示。

式中,numTrucksi為第i個(gè)1 min 內(nèi)路段1 的貨車交通量。

1.2.3 沖突事件的提取

為刻畫(huà)沖突的嚴(yán)重程度,進(jìn)一步對(duì)交通沖突指標(biāo)進(jìn)行劃分,建立不同嚴(yán)重程度的沖突預(yù)測(cè)模型。同時(shí)建立總體的沖突模型并與其進(jìn)行比較,探究不同交通流參數(shù)對(duì)沖突嚴(yán)重程度的影響。根據(jù)研究[20],將沖突劃分為3 個(gè)程度:輕微沖突(3 s ＜TTC≤6 s)、一般沖突(1.5 s＜TTC≤3 s)以及嚴(yán)重沖突(0 s＜TTC≤1.5 s)。

行駛當(dāng)前時(shí)刻下,后車速度大于前車,若兩車保持原有的速度和行駛軌跡不變(即假定駕駛?cè)瞬徊扇”茈U(xiǎn)行為),根據(jù)當(dāng)前速度和軌跡,將會(huì)在某個(gè)時(shí)刻發(fā)生碰撞,那么從沖突開(kāi)始至碰撞發(fā)生的時(shí)間段即為TTC。TTCi的計(jì)算公式如式(4)所示,

式中,xi-1(t) 和xi(t) 分別為車輛i-1 與車輛i在t時(shí)刻的行車位置;vi-1(t) 和vi(t) 分別為車輛i-1 與車輛i在t時(shí)刻的瞬時(shí)車速;li-1為車輛i-1 的長(zhǎng)度。TTC 為負(fù)值時(shí)代表當(dāng)前車速下無(wú)沖突風(fēng)險(xiǎn)。

1.3 數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)

1.3.1 交通流特征指標(biāo)描述

根據(jù)提取的交通流信息進(jìn)行數(shù)據(jù)匯總,變量描述性統(tǒng)計(jì)如表1 所示。

表1 變量描述性統(tǒng)計(jì)

1.3.2 交通流狀態(tài)描述

根據(jù)所提取的各時(shí)段交通量和平均車輛行駛速度可以得到路段的車流密度D,計(jì)算公式如式(5)所示。

根據(jù)獲得的密度和交通量可繪制路段1 的流量密度圖,路段1 流量密度關(guān)系如圖2 所示。分析可知,路段1 大多數(shù)時(shí)間段處于自由流狀態(tài),其處于不穩(wěn)定狀態(tài)(非飽和狀態(tài)過(guò)渡至飽和狀態(tài))和擁堵?tīng)顟B(tài)下的時(shí)間段較少。

圖2 路段1 流量密度關(guān)系

2 模型的建立與分析

2.1 計(jì)數(shù)模型建立

研究旨在對(duì)路段上單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生的交通沖突次數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè),而交通沖突次數(shù)屬于非負(fù)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù),這類數(shù)據(jù)并不適用于線性回歸建模。在沖突預(yù)測(cè)方面,常用的計(jì)數(shù)模型有泊松模型、負(fù)二項(xiàng)模型、零膨脹負(fù)二項(xiàng)模型、零膨脹泊松模型等。

若yi為第i個(gè)樣本單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生的沖突次數(shù),假設(shè)其服從參數(shù)為λ的泊松分布,則P(yi)的計(jì)算公式如式(6)所示。

式中,i=1,2,…,n(n為觀測(cè)樣本總數(shù));P(yi)為第i個(gè)觀測(cè)樣本在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生yi次沖突的概率;λi為第i個(gè)觀測(cè)樣本在單位時(shí)間內(nèi)交通沖突次數(shù)的期望值。

λ通過(guò)連接函數(shù)g(·)與預(yù)測(cè)變量聯(lián)系起來(lái),對(duì)于服從泊松分布的因變量連接函數(shù)一般為自然對(duì)數(shù),相應(yīng)計(jì)算公式如式(7)所示。

式中,X1,X2,…,Xm為影響沖突個(gè)數(shù)的因素;β0,β1,…,βm為回歸系數(shù)。

泊松分布的基礎(chǔ)假設(shè)為服從泊松分布的計(jì)數(shù)變量的均值與方差相等,這導(dǎo)致泊松分布不能很好地解釋交通沖突的離散性,因此可考慮在負(fù)二項(xiàng)模型中引入誤差項(xiàng)εi,并對(duì)沖突數(shù)據(jù)的離散問(wèn)題進(jìn)行解釋,計(jì)算公式如式(8)所示。

式中,exp(εi) 服從gamma(θ,θ)分布且均值和方差分別為1 和α。此時(shí)泊松模型可以拓展為負(fù)二項(xiàng)模型

式中,yi為第i個(gè)樣本中方向1 上發(fā)生的交通沖突次數(shù),Г(·)為伽馬分布。

為處理計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)過(guò)多0 的情況,可以考慮引入零膨脹模型。零膨脹模型是二段式模型,由1 個(gè)二分類模型和1 個(gè)計(jì)數(shù)模型組成。零膨脹模型假設(shè)單位時(shí)間內(nèi)的沖突次數(shù)有2 種可能狀態(tài):狀態(tài)1 表示沖突次數(shù)為0,狀態(tài)2 表示沖突次數(shù)依據(jù)計(jì)數(shù)模型分布。其中狀態(tài)1 的概率假設(shè)為πi,那么狀態(tài)2 發(fā)生的概率為1-πi,則零膨脹模型中單位時(shí)間沖突次數(shù)yi的概率分布可表示為

式中,g(yi) 為計(jì)數(shù)模型分布概率,通常為泊松模型或者負(fù)二項(xiàng)模型。

沖突次數(shù)處于狀態(tài)1 和狀態(tài)2 的概率,利用二元Logit 模型確定:

式中,WT為協(xié)方差向量的轉(zhuǎn)置;γ為模型回歸系數(shù)的向量。

2.2 影響因素共線性處理

根據(jù)相關(guān)性回歸可以選擇共線性較弱的影響因素進(jìn)行回歸分析,同時(shí)可以采用VIF(variance inflation factor,方差膨脹因子)檢驗(yàn)法,一般認(rèn)為VIF＞10 時(shí),該變量與其他變量之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性。VIFi計(jì)算公式如式(12)所示。

式中,Ri為變量xi與其他因子xj(j=1,2,…,k;k≠j) 間的復(fù)相關(guān)系數(shù)。

2.3 模型選擇準(zhǔn)則

本研究采用AIC(Akaike Information Criterion,赤池信息量準(zhǔn)則)、BIC(Bayesian Information Criterion,貝葉斯信息準(zhǔn)則)對(duì)模型的擬合結(jié)果進(jìn)行判定,以選擇最合適的模型。AIC 和BIC 越小表示模型分析的效果越好,AIC 計(jì)算公式如式(13)所示,BIC 計(jì)算公式如式(14)所示。

式中,ln(L) 為似然函數(shù);α為可估計(jì)的自由參數(shù)個(gè)數(shù);n為樣本例數(shù)。

3 沖突分析結(jié)果

3.1 初步分析

第一步,根據(jù)1.2.1 節(jié)中提取到的交通沖突信息繪制出不同嚴(yán)重程度沖突的頻率分布直方圖,3 種類型沖突次數(shù)的頻數(shù)分布如圖3 所示。

圖3 3 種類型沖突次數(shù)的頻數(shù)分布

分別計(jì)算3 種沖突程度的均值和方差,其中輕微沖突次數(shù)均值為2.603 次,方差為12.338,方差遠(yuǎn)大于均值,不滿足Poisson 模型假設(shè)前提,單位時(shí)間內(nèi)無(wú)沖突樣本97 個(gè),占總樣本數(shù)15.85%,可以優(yōu)先考慮NB 模型。一般沖突次數(shù)均值為0.606次,方差為0.976,均值與方差相差不大,單位時(shí)間內(nèi)無(wú)沖突樣本369 個(gè),占總樣本數(shù)60.29%,可優(yōu)先考慮零膨脹結(jié)構(gòu)模型。嚴(yán)重沖突次數(shù)均值0.119 次,方差0.190,單位時(shí)間內(nèi)無(wú)沖突樣本554 個(gè),占總樣本數(shù)90.52%,0 數(shù)據(jù)占比較大,可優(yōu)先考慮采用零膨脹結(jié)構(gòu)模型。

第二步,將提取到的交通流信息與3 種嚴(yán)重程度的交通沖突次數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析,變量相關(guān)性矩陣如圖4 所示。

圖4 變量相關(guān)性矩陣

根據(jù)影響因素與因變量之間的相關(guān)性系數(shù)大小,可以選擇對(duì)因變量影響大的影響因素進(jìn)行建模分析。同時(shí),根據(jù)相關(guān)性系數(shù)可以選擇相互影響較小的變量,從而避免多重共線性。

3.2 沖突次數(shù)預(yù)測(cè)模型

3.2.1 輕微沖突次數(shù)模型

對(duì)路段1 的輕微沖突次數(shù)分別采用不同計(jì)數(shù)模型進(jìn)行回歸分析,得到各模型的AIC 值、BIC 值、LL(log-likelihood,對(duì)數(shù)似然)值,輕微沖突次數(shù)各模型表現(xiàn)如表2 所示。其中NB 模型的AIC 值和BIC 值分別為2 143.07 和2 169.57,在4 種模型中相應(yīng)AIC值和BIC 值最小,該模型的擬合效果最好。

表2 輕微沖突次數(shù)各模型表現(xiàn)

剔除不顯著的影響因素,輕微沖突次數(shù)NB 模型參數(shù)如表3 所示,其中各影響因素的VIF 值均小于10,不存在共線性問(wèn)題。此外,NB 模型的α估計(jì)值為0.095≠0,因此選用NB 模型進(jìn)行回歸分析是正確的。

表3 輕微沖突次數(shù)NB 模型參數(shù)

由回歸結(jié)果可知,平均行駛速度和平均加速度與輕微沖突次數(shù)均呈負(fù)相關(guān),隨著平均行駛速度和平均加速度的增大,輕微沖突次數(shù)減少。在控制其他變量保持不變的情況下,平均行駛速度和平均加速度每增加1%,輕微沖突次數(shù)期望值分別減少0.91%和0.52%。兩個(gè)方向的輕微沖突次數(shù)與加速度標(biāo)準(zhǔn)差、變道率呈正相關(guān)。加速度標(biāo)準(zhǔn)差和變道率每增加1%,輕微沖突次數(shù)期望值分別增加4.35%和3.45%。

3.2.2 一般沖突次數(shù)模型

一般沖突次數(shù)各模型表現(xiàn)如表4 所示,由表4 可知,ZIP 模型的AIC 值為1 178.21、BIC 值為1 209.13,在4 種模型中相應(yīng)AIC 值和BIC 值最小,且LL 值較Poisson 模型和NB 模型較大,略小于ZINB 模型,ZIP 模型的綜合表現(xiàn)最好。

表4 一般沖突次數(shù)各模型表現(xiàn)

采用ZIP 模型對(duì)一般沖突次數(shù)進(jìn)行回歸分析,一般沖突次數(shù)ZIP 模型參數(shù)如表5 所示,其中計(jì)數(shù)模型部分各影響因素的VIF 值均小于10,不存在共線性問(wèn)題。

表5 一般沖突次數(shù)ZIP 模型參數(shù)

由計(jì)數(shù)模型參數(shù)可知,一般沖突次數(shù)與加速度標(biāo)準(zhǔn)差呈正相關(guān),與平均行駛速度呈負(fù)相關(guān)。在控制其他因素不變的情況下,加速度標(biāo)準(zhǔn)差每增加1%,一般沖突次數(shù)期望值增加3.27%;平均行駛速度每增加1%,一般沖突次數(shù)期望值減少0.81%。對(duì)于零膨脹模型部分,平均行駛速度和平均加速度與一般沖突次數(shù)均呈顯著正相關(guān),變道率呈顯著負(fù)相關(guān)。隨著平均行駛速度和平均加速度的增大,出現(xiàn)一般沖突的可能性提高;隨著變道率的增大,出現(xiàn)一般沖突的可能性降低。

3.2.3 嚴(yán)重沖突次數(shù)模型

嚴(yán)重沖突次數(shù)各模型表現(xiàn)如表6 所示,雖然嚴(yán)重沖突次數(shù)存在大量0 數(shù)據(jù),但Poisson 模型的AIC 值(360.94)略大于NB 模型的AIC 值(360.88),Poisson模型的BIC 值(374.191)在4 種模型的BIC 值中最小,因此考慮采用Poisson 模型對(duì)嚴(yán)重沖突次數(shù)進(jìn)行回歸分析。

表6 嚴(yán)重沖突次數(shù)各模型表現(xiàn)

嚴(yán)重沖突次數(shù)Poisson 模型參數(shù)如表7 所示,其中VIF 值均小于10,不存在共線性問(wèn)題。

表7 嚴(yán)重沖突次數(shù)Poisson 模型參數(shù)

值得注意的是,采用Poisson 模型時(shí)須考慮因變量是否存在過(guò)離散問(wèn)題,在R 語(yǔ)言中采用“qcc”包對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)得到P值為0(＜0.05),因此存在過(guò)離散問(wèn)題,可考慮采用Quasi-Poisson(類泊松)模型解決該問(wèn)題。嚴(yán)重沖突次數(shù)Quasi-Poisson 模型參數(shù)如表8 所示。

表8 嚴(yán)重沖突次數(shù)Quasi-Poisson 模型參數(shù)

由表8 可知,嚴(yán)重沖突次數(shù)與加速度標(biāo)準(zhǔn)差呈正相關(guān),與平均行駛速度呈負(fù)相關(guān)。在控制其他因素不變的情況下,加速度標(biāo)準(zhǔn)差每增加1%,單位時(shí)間內(nèi)嚴(yán)重沖突次數(shù)的期望值增加36.93%;平均行駛速度每增加1%,單位時(shí)間內(nèi)嚴(yán)重沖突次數(shù)的期望值減少0.92%。

4 結(jié)論

(1) 基于交通沖突技術(shù),利用HighD 數(shù)據(jù)集以1 min 為單位時(shí)間提取了路段1 的交通特征指標(biāo)以及沖突信息。根據(jù)TTC 的大小將輕微沖突、一般沖突以及嚴(yán)重沖突的閾值劃分為(3 s,6 s]、(1.5 s,3 s]和(0 s,1.5 s]。分別考慮3 種不同嚴(yán)重程度沖突次數(shù)的Poisson 模型、NB 模型、ZINB 模型以及ZIP 模型,并根據(jù)AIC 值、BIC 值以及LL 值確定表現(xiàn)最好的模型。輕微沖突次數(shù)、一般沖次突數(shù)和嚴(yán)重沖突次數(shù)的預(yù)測(cè)中表現(xiàn)最佳的模型分別為NB 模型、ZIP 模型以及Poisson 模型。

(2) 對(duì)不同嚴(yán)重程度沖突次數(shù)的影響因素進(jìn)行量化分析。3 種模型中加速度標(biāo)準(zhǔn)差和平均行駛速度都與沖突次數(shù)呈顯著相關(guān)性。若保持其他影響因素不變,加速度標(biāo)準(zhǔn)差每增加1%,3 種嚴(yán)重程度的沖突次數(shù)期望值分別增加4.35%、3.27%和36.93%;平均行駛速度每增加1%,3 種嚴(yán)重程度的沖突次數(shù)期望值分別減少0.91%、0.81%和0.92%。

(3) 由于路段1 中處于擁堵?tīng)顟B(tài)的交通流較少,本研究中未分狀態(tài)考慮交通流。對(duì)于處于不同交通流狀態(tài)的車流,其沖突影響因素是否存在不同效應(yīng),值得進(jìn)一步研究。