基于光照和坡度約束的月球南極著陸選址分析

劉 丹，甘 紅，魏廣飛,2，邱昱霄，萬李明，李雄耀

（1.深空探測實驗室，合肥 230026；2.中國科學(xué)院 比較行星學(xué)卓越創(chuàng)新中心，合肥 232001；3.成都理工大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院，成都 610059；4.中國科學(xué)院 地球化學(xué)研究所月球與行星科學(xué)研究中心，貴陽 550081；5.中國科學(xué)院大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院，北京 101408）

引言

20世紀(jì)90年代以來，美國發(fā)射的“克萊門汀號”（Clementine）、“月球勘探者號”（Lunar Prospector）、“月球勘測軌道器”（Lunar Reconnaissance Orbiter，LRO）、“月球隕坑觀測和遙感衛(wèi)星”（Lunar Crater Observation and Sensing Satellite，LCROSS）等探測器獲取的大量數(shù)據(jù)表明，在月球南極永久陰影區(qū)分布有大量的水冰，自此月球南極就成了新一輪探月高潮的熱點區(qū)域[1]。從科學(xué)角度來看，尋找和探討水冰的來源和賦存狀態(tài)，并確定其在月球上的形成時間和分布特征，對了解太陽系內(nèi)部揮發(fā)分的儲量，以及月球揮發(fā)分的演化歷史至關(guān)重要[2]。從工程探測角度來看，月表水可以作為一種寶貴的原位資源[3]，有助于人類在月球的長期探索和停留，例如：可降低未來在月表建立月球基地的成本、作為未來向深空探測的中間補(bǔ)給站[4-5]。

目前，世界各國都將目光瞄向了月球南極，將南極著陸探測視為搶占戰(zhàn)略先機(jī)。歐洲航天局（European Space Agency，ESA）提出“雙軌制”南極探測計劃并提出“月球村”概念，即以國際合作的方式在月球南極建立集科學(xué)、商用等多種功能為一體的永久太空基地。俄羅斯聯(lián)邦航天局（Roscosmos）也制定了從“月球25號”（Lunar-25）到“月球27號”（Lunar-27）共3次探月規(guī)劃，將月球南極作為目標(biāo)探測區(qū)域，并計劃在南極建立“月球基地”[6]?！霸虑?5號”于2023年8月10日發(fā)射，但在進(jìn)入環(huán)月軌道后于8月19日失控撞月，宣告任務(wù)失敗。印度于2023年7月14日發(fā)射“月船3號”（Chandrayaan-3）探測器，經(jīng)過多次變軌操作最終于8月23日成功降落在月球南極619 km附近。美國政府于2017年提出“重返月球”后，在2019年正式發(fā)布由美國國家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）主導(dǎo)的“阿爾忒彌斯”（Artemis）計劃，目標(biāo)是于2024年前將宇航員順利送往月球并安全返回，以及在南極建立常態(tài)化駐月機(jī)制，為將來的火星載人登陸工程做準(zhǔn)備。此外，日本和以色列等國家和組織也在不斷推進(jìn)月球南極探測工作的進(jìn)度，提出相應(yīng)的月球南極探測規(guī)劃。

中國也提出了在月球南極合作共建月球科研站計劃，通過建立工作基站開展長期的月球科學(xué)研究任務(wù)[6]。開展月球南極探測的前提就是著陸區(qū)的選址既要在滿足工程探測安全，又要最大限度地擴(kuò)大具有研究價值區(qū)域的面積以及探測工作時間的跨度。在月球極區(qū)，太陽光近水平方向入射，同低緯度地區(qū)相比，其光照條件更為復(fù)雜，所面臨的工程探測難度也更大[7]。因此準(zhǔn)確獲取和分析月球極區(qū)的光照條件，對探討月表水及其它揮發(fā)分的來源、儲量以及工程探測目標(biāo)區(qū)域的選取等具有重要意義。

本文以中國將于2026年發(fā)射的“嫦娥七號”（CE-7）探測任務(wù)為背景，以“沙克爾頓”（Shackleton）撞擊坑作為探測目標(biāo)，基于高精度的地形數(shù)據(jù)，通過對坡度、光照條件進(jìn)行約束，提出并詳細(xì)探討著陸區(qū)選址的基本方法。在此基礎(chǔ)上，通過計算實時的光照條件，獲取潛在著陸區(qū)的光照時間范圍，為著陸選址、巡視器路徑實時規(guī)劃提供參考。

1 極區(qū)探測面臨的挑戰(zhàn)

與月球中低緯度的探測任務(wù)相比，極區(qū)探測最顯著的科學(xué)目標(biāo)就是永久陰影區(qū)（Permanently Shadowed Regions，PSR）內(nèi)的水和其它揮發(fā)分[8]?？紤]到PSR特殊的光照條件、極低的溫度環(huán)境和陰影區(qū)內(nèi)未知的地形特征等極端條件[9–11]，在目標(biāo)點的選擇和探測方式、搭載的儀器、著陸區(qū)的選擇等均面臨前所未有的挑戰(zhàn)[12]。從工程探測的角度出發(fā)，通過調(diào)研并總結(jié)出極區(qū)探測面臨的挑戰(zhàn)可概括為4個。

1）復(fù)雜地形

月球極區(qū)同樣普遍分布著大小不一的撞擊坑，且撞擊坑內(nèi)部坡度較為陡峭導(dǎo)致地形起伏較大。太陽光始終接近水平入射，導(dǎo)致光照區(qū)、陰影區(qū)的分布及其隨時間的變化十分復(fù)雜[13]。因此，要選擇滿足地形、光照和科學(xué)探測目標(biāo)等各方均符合約束條件的著陸區(qū)就變得非常困難，尤其對探測器的精準(zhǔn)著陸帶來直接的挑戰(zhàn)[14-16]。如果偏離目標(biāo)著陸點距離過大，可能給探測器著陸帶來風(fēng)險或者著陸后面臨沒有光照的困難境地。其次，撞擊坑內(nèi)大部分區(qū)域沒有光照，無法采用光學(xué)成像進(jìn)行導(dǎo)航避障，必須采用激光或者主動照明技術(shù)，而撞擊坑內(nèi)部物質(zhì)對激光和可見光的反照率存在不確定性[5]，這給導(dǎo)航儀器的避障能力帶來一定的挑戰(zhàn)。

2）光照條件及探測器能源供給

基于月球赤道平面與黃道平面的夾角為1.54°的特征，越是靠近極點的位置，地形遮擋越明顯。在撞擊坑內(nèi)形成永久陰影區(qū)或季節(jié)性陰影區(qū)[17]，在地勢高的坑緣和山脊處才能夠接收到太陽光照[11]。而連續(xù)接收太陽光照的時間長短則直接影響到探測器的太陽能利用和熱控系統(tǒng)。在月球南極區(qū)域，由于太陽高度角很小且太陽輻照度也不如月球其它地區(qū)，所以如何滿足所攜帶的科學(xué)載荷需要使用的能量是在南極開展探測工作的一大關(guān)鍵問題。

3）地月之間的測控通信

在月球極區(qū)，由于月球自轉(zhuǎn)、天平動以及局部地形影響，對地可見的高度角也往往只有幾度，導(dǎo)致月球極區(qū)幾乎不存在可以持續(xù)對地通信的區(qū)域[18]。而月球背面更是無法直接進(jìn)行地–月測控通信。因此，無法持續(xù)與地球進(jìn)行通信也是探測器面臨的一大挑戰(zhàn)。周文艷等[19]、熊亮等[20]提出了通過發(fā)射中繼衛(wèi)星并采用大橢圓傾斜凍結(jié)軌道設(shè)計的方法來保證地月通訊和數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽窟M(jìn)行。

4）極端環(huán)境下的探測器壽命

未來月球極區(qū)探測可能考慮建立月球科研站或月球基地，開展長期持續(xù)探測。探測器將面臨月球極區(qū)極端環(huán)境下長期服役、月面自主任務(wù)管理和生存管理等諸多挑戰(zhàn)，特別是極低溫、低重力、月塵等極端環(huán)境下高可靠元器件和長壽命執(zhí)行機(jī)構(gòu)將是影響成敗的決定性因素[5]。

本研究以位于南極點附近的Shackleton撞擊坑為探測目標(biāo)，以極區(qū)地形（坡度）和光照條件作為工程約束，對CE-7潛在著陸區(qū)的選擇進(jìn)行詳細(xì)分析。而地月間的通信和探測器的壽命則更多地取決于探測方法和技術(shù)，本文不在此討論。

2 數(shù)據(jù)和方法

目前廣泛采用的數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）是LRO搭載的月球軌道激光高度計（Lunar Orbiter Laser Altimeter，LOLA）獲取的地形數(shù)據(jù)[21]，LRO是由NASA于2009年7月13日發(fā)射目前仍在軌運行的探測器。LOLA作為LRO的7個載荷之一，長達(dá)10年的極軌探測獲得了大量覆蓋極區(qū)的地形數(shù)據(jù)[9]。目前已有覆蓋75°S/N以上的DEM對應(yīng)的分辨率有240 m/pixel、120 m/pixel、60 m/pixel和30 m/pixel，覆蓋80°S/N以上的有80 m/pixel、40 m/pixel和20 m/pixel，覆蓋85°S/N以上的有40 m/pixel、20 m/pixel和10 m/pixel；覆蓋87.5°S/N以上的有20 m/pixel、10 m/pixel和5 m/pixel。這些不同分辨率的DEM為研究極區(qū)不同尺度的地形和光照條件提供了基礎(chǔ)。甘紅等[7]提出了CE-7南極探測的概念任務(wù)，并以Shackleton撞擊坑為例通過采用20 m/pixel分辨率的DEM數(shù)據(jù)計算了南極典型區(qū)域（圖1黑色方框）的光照條件和電場環(huán)境。其他學(xué)者圍繞相似的區(qū)域也開展了大量的光照條件計算和著陸區(qū)選址分析工作[22-23]。本文采用最大高度角法來計算極區(qū)的光照條件[11]。由于計算時間與分辨率的增加呈指數(shù)上升關(guān)系，導(dǎo)致在目前有限的計算機(jī)資源條件下難以完成大范圍區(qū)域的5 m/pixel和10 m/pixel分辨率的最大高度角數(shù)據(jù)庫計算。在權(quán)衡了計算效率和空間分辨率后，選擇了15 km × 15 km的研究區(qū)進(jìn)行計算。在此基礎(chǔ)上，將光照和坡度作為工程約束條件，通過劃分精細(xì)網(wǎng)格來統(tǒng)計分析符合約束條件的像元個數(shù)和分布特征，從而選擇出最佳的潛在著陸區(qū)。基于該方法和已經(jīng)公開發(fā)布的60 m/pixel的光照和地形數(shù)據(jù)，進(jìn)一步分析了南極88.5°S以上的區(qū)域，分析和選出所有符合給定約束條件的潛在著陸區(qū)。

圖1 月球南極（＞87.5°）地形Fig.1 Topography of lunar south polar region （＞87.5°）

3 結(jié) 果

3.1 坡度和光照率對著陸區(qū)選擇的約束

基于空間分辨率為20 m/pixel的DEM數(shù)據(jù)，本文首先計算了研究區(qū)的坡度，如圖2所示。坡度范圍大致為0°～45°，平均為17.4°±7.8°，其中 ≤25°的像元個數(shù)占比為89.8%。從工程探測的角度來說，坡度不僅影響到著陸的安全性，還影響到著陸后巡視器的可達(dá)區(qū)域范圍。圖3分別給出了坡度 ≤5°、 ≤15°和 ≤25°時的分布?？梢钥闯鲭S著坡度的增加，可選區(qū)域（藍(lán)色區(qū)域）的面積也在不斷增加，從坡度 ≤5°的19.989 6 km2到坡度 ≤15°的129.987 6 km2，再到坡度 ≤25°的200.868 0 km2。從空間分布特征來看，坡度 ≤5°的坡度主要分布在Shackleton撞擊坑的坑緣、與de Gerlache撞擊坑之間的山脊西側(cè)區(qū)域，以及“斯普蒂斯”（Spudis）撞擊坑坑緣外側(cè)；坡度 ≤15°的地形沿著山脊和坑緣向外延伸；坡度≤25°的地形基本上覆蓋了除Shackleton撞擊坑坑壁的所有區(qū)域。從著陸器和巡視器的安全角度來看，將安全的坡度限制在15°以下。

圖2 研究區(qū)內(nèi)坡度直方圖Fig.2 Histogram of slopes within the study area

圖3 研究區(qū)不同范圍的坡度分布（藍(lán)點）Fig.3 Distribution of different ranges of slopes （blue dots） within the study area

圖5 研究區(qū)不同光照率約束下的可選區(qū)域分布Fig.5 Distribution of illumination rate greater than 50% ,60% and 70%

為了進(jìn)一步同時考慮坡度和光照率對著陸選址的約束，結(jié)合圖3的坡度特征和圖5的光照率特征，分別計算了在坡度 ≤5°、 ≤15°、 ≤25°條件下研究區(qū)內(nèi)光照率從50%～100%的可選總面積的變化（圖6）?？梢钥闯?，當(dāng)光照率低于70%時，坡度 ≤15°與 ≤25°的可選面積差別不大，但與坡度 ≤5°的可選面積差別十分顯著，說明符合相應(yīng)光照條件的坡度主要分布在15°以下，這對工程選址是非常有利的。而在光照率高于70%時，3種坡度條件下的可選面積很小且變化趨勢基本一致，說明光照條件優(yōu)異的位置地形都比較平坦（整體 ≤5°），這既能滿足工程探測安全著陸的要求還滿足對太陽能資源的充分利用。接下來，將坡度≤15°作為安全著陸和巡視器移動的上限，探討可選區(qū)域的分布及面積隨光照率約束的變化。如圖7（a）所示，光照率 ≥50%時的可選區(qū)域大部分位于Shackleton坑緣以及山脊及其西側(cè)，總面積為3.768 8 km2；當(dāng)光照率 ≥60%時，可選面積縮小到0.516 8 km2，呈間段性分布于坑緣及山脊處〔圖7（b）〕；當(dāng)光照率 ≥70%時可選區(qū)域呈零散點狀分布〔圖7（c）〕，可選面積僅為0.130 0 km2。從工程探測的角度考慮，可選面積越小對著陸的精度要求越高。綜上分析，將坡度 ≤15°且光照率 ≥60%的區(qū)域〔圖7（b）〕作為著陸選址和路徑規(guī)劃的基本工程約束條件。

圖6 不同坡度條件下光照面積隨光照率的變化Fig.6 The total illuminated area varies as a function of the illumination rate

圖7 坡度 ≤15°約束條件下的區(qū)域內(nèi)光照率分布（綠色區(qū)域）Fig.7 Distribution of slope constrained （ ≤15°） illumination rate （green area） greater than 50%,60% ,and 70%

3.2 潛在著陸區(qū)的選擇

上文給出了坡度和光照率對著陸區(qū)選擇的約束，發(fā)現(xiàn)光照率大的區(qū)域主要分布在坑緣和山脊位置，下面對潛在著陸區(qū)的分布特征進(jìn)行量化對比并進(jìn)一步確定最佳著陸區(qū)位置。首先將研究區(qū)（15 km × 15 km）按照1 km間距劃分為15 × 15個網(wǎng)格單元，然后分別統(tǒng)計每個網(wǎng)格單元內(nèi)符合工程約束（坡度 ≤15°，光照率≥60%）的像元個數(shù)，再根據(jù)像元個數(shù)及其空間分布特征（聚集還是離散）選擇出最佳著陸區(qū)域。需要注意的是，這里選擇的1 km × 1 km網(wǎng)格單元包含2 500個像元（20 m/pixel分辨率），僅作為研究區(qū)定量化對比的一個基準(zhǔn)。若考慮更精細(xì)的網(wǎng)格，如200 m × 200 m，其包含100個像元，同樣可以對可選區(qū)域的面積進(jìn)行定量化對比。為了簡化對比且使得劃分方案更加清晰明了，選取前者網(wǎng)格劃分方案。此外，在對比網(wǎng)格內(nèi)的像元個數(shù)時，同時會考慮網(wǎng)格內(nèi)像元分布特征以及與相鄰網(wǎng)格內(nèi)像元間的空間分布關(guān)系（連續(xù)還是分散），作為判斷和篩選依據(jù)。

圖8展示了研究區(qū)內(nèi)每個網(wǎng)格符合工程約束的像元個數(shù)分布?？梢钥吹?，沿著坑緣和山脊分布的像元（網(wǎng)格內(nèi)綠點）表現(xiàn)出顯著的差異。對于Shackleton坑緣來說，在（X=-3 km，Y=-7 km）位置的網(wǎng)格像元個數(shù)達(dá)到最大的86個，面積為34 400 m2。在網(wǎng)格單元（X=-1 km，Y=-1 km）、（X=-2 km，Y=-2 km）和（X=-3 km，Y=-9 km）位置，像元個數(shù)達(dá)到了49個、52個和44個，相應(yīng)的面積為19 600 m2、20 800 m2和17 600 m2，但是像元分布比較分散且不連續(xù)。而網(wǎng)格單元（X=-2 km，Y=-4 km）雖然僅有23個像元，面積為9 200 m2，但其與之相鄰的網(wǎng)格內(nèi)的像元可以保持連續(xù)分布。對于山脊來說，在網(wǎng)格單元（X=-12 km，Y=-13 km）位置分布著最高的145個像元，面積為58 000 m2，且像元呈部分分散整體連續(xù)的分布特征。與之相鄰的網(wǎng)格（X=-11 km，Y=-12 km）和（X=-12 km，Y=-12 km）像元個數(shù)分別為108和28個，相應(yīng)的面積為43 200 m2和11 200 m2。雖然二者與最高像元數(shù)差別很大，但與其保持著像元連續(xù)性分布，這顯然對著陸選址和月面巡視探測是有利的。其它鄰近的網(wǎng)格像元數(shù)量比較低且分散，一方面不利于著陸區(qū)選擇，另一方面不利于著陸后的廣域巡視探測。

圖8 研究區(qū)內(nèi)符合工程約束（坡度 ≤15°、光照率 ≥60%）的像元個數(shù)及分布（綠點）Fig.8 Number of data points （green dots） constrained by the slope（ ≤15°） and illumination rate （ ≥60%） within the study area

根據(jù)以上分析，選出了研究區(qū)內(nèi)符合坡度和光照約束的潛在著陸區(qū)，如圖9所示。潛在著陸區(qū)1（黃色框）位于Shackleton坑緣，總面積為165 200 m2，整體上呈狀連續(xù)分布。在此范圍內(nèi)，巡視器可以開展廣域的月面巡視和調(diào)查。紅色框包圍的區(qū)域為潛在著陸區(qū)2，位于山脊區(qū)域，總面積為112 400 m2。相比前者，著陸區(qū)2面積要少52 800 m2，但呈部分聚集整體連續(xù)的特征，這對著陸器的降落安全是非常有利的。

圖9 基于網(wǎng)格劃分選出的潛在著陸區(qū)分布Fig.9 Distribution of potential landing area based on mapped meshing.

4 討論

4.1 潛在著陸區(qū)的實時光照分布

針對本研究區(qū)，選出了以Shackleton撞擊坑為探測目標(biāo)的潛在著陸區(qū)1和2。對于具體的探測任務(wù)例如CE-7，除了要選擇出潛在著陸區(qū)外，還需要對著陸區(qū)的光照時間進(jìn)行詳細(xì)劃分，以便為著陸時間選擇、巡視器路徑規(guī)劃、光照利用方案等提供參考依據(jù)。因此，進(jìn)一步通過計算覆蓋研究區(qū)一定時間范圍內(nèi)的實時光照條件，從而對潛在著陸區(qū)的光照時間范圍進(jìn)行篩選和分析。具體步驟如下。

1）以1 h為步長計算研究區(qū)2026年1月1日0點—2026年12月31日23點時間范圍內(nèi)每個像元i的太陽可視系數(shù)fi和日–月距離Ri（單位AU）。太陽可視系數(shù)指的是，當(dāng)把太陽當(dāng)作面光源時，站在月球任意位置看到的太陽面積占圓盤面積的比例。當(dāng)太陽在地平線以下或被完全遮擋時，fi=0；當(dāng)太陽在地平線以上且完全可見時，fi=1；當(dāng)僅能看見部分太陽圓面時，0 ＜fi＜1。

2）計算研究區(qū)內(nèi)每個像元的當(dāng)?shù)仄露群头轿唤恰?/p>

圖10展示了潛在著陸區(qū)1（黃色框）在2026年1月份的光照特征，其中綠色點覆蓋的位置與圖9中綠色點位置完全一樣，均為符合本研究約束條件的著陸點。具體來看，在1月2日12時〔圖10（a）〕著陸區(qū)部分位置開始出現(xiàn)光照，在1月9日23時光照基本覆蓋到區(qū)域全部〔圖10（b）〕，到1月13日11時陰影剛好覆蓋全部著陸點〔圖10（c）〕。該過程潛在著陸區(qū)1的持續(xù)光照時間約為11 d。在該時間范圍內(nèi)，對開展探測器著陸、巡視器的廣域探測任務(wù)非常有利。經(jīng)過約4.5 d的陰影遮擋，在1月17日23 時該著陸區(qū)再一次受到光照〔圖10（d）〕，同樣經(jīng)歷光照全覆蓋〔圖10（e）〕和最后的消失〔圖10（f）〕過程，總共持續(xù)的時間約為8.5 d。值得一提的是，如果探測器的能源能夠保證載荷工作在4.5 d以上，那么該陰影遮擋時間即可忽略，連續(xù)光照時間則達(dá)到19.5 d。這對延長設(shè)備工作時間和提高月面探測效率具有重要意義。

圖10 2026年1月潛在著陸區(qū)1（黃色框區(qū)域）的持續(xù)光照分布Fig.10 Distribution of continue illumination at potential landing area 1 （yellow box） in January,2026

與潛在著陸區(qū)1相似，潛在著陸區(qū)2在1月份也表現(xiàn)出相似的光照特征，如圖11（紅色框）所示。在1月2日0時著陸區(qū)開始出現(xiàn)光照〔圖11（a）〕，在1月5日23時全部區(qū)域受到光照〔圖11（b）〕，到1月10日23時光照消失〔圖11（c）〕，共持續(xù)約9 d。經(jīng)過約4 d的陰影遮擋，在1月14日23時該著陸區(qū)再一次出現(xiàn)光照〔圖11（d）〕，在1月19日23時全區(qū)域出現(xiàn)光照〔圖1 1（e）〕，直到1月2 5日1 1 時光照消失〔圖11（f）〕，該過程持續(xù)了10.5 d。同樣地，如果探測器的能源可以維持載荷正常運行4 d以上，潛在著陸區(qū)2可以連續(xù)開展23.5 d的月面探測任務(wù)，其中包括19.5 d的光照時間。從這兩個區(qū)域在1月份的光照時間分布來看，二者的總光照時長基本一致，而且有較長的重疊日期。說明從光照條件的角度來看，這兩個區(qū)域都是十分理想的潛在著陸區(qū)。

圖11 2026年1月潛在著陸區(qū)2（紅色框區(qū)域）的持續(xù)光照分布Fig.11 Distribution of continue illumination at potential landing area 2 （red box） in January,2026

基于以上篩選原則，分析并推測了這兩個區(qū)域2026全年的連續(xù)光照時間，如表1所示。潛在著陸區(qū)1的連續(xù)光照時間區(qū)間為7.5～12 d，最大值主要分布在10月25日0時—11月5日23時和11月23日12時—12月5日11時這兩個時間段。潛在著陸區(qū)2的連續(xù)光照時間區(qū)間為7.5～10.5 d，最大值主要分布在1月14日23 時—1月25日11時。顯然，潛在著陸區(qū)1的連續(xù)光照時間要普遍多于潛在著陸區(qū)2，從太陽能利用和探測效率的角度來說，前者更適合作為著陸區(qū)，而且距離Shackleton坑底更近，對實現(xiàn)科學(xué)目標(biāo)探測更加有利。

表1 潛在著陸區(qū)2026年連續(xù)太陽可見時間段級及持續(xù)時間分布Table 1 Periods of illumination at potential landing areas in 2026

4.2 不同高度的太陽光照特征

光照率反映了某一位置在特定時間段內(nèi)的光照時間占比，但無法準(zhǔn)確反映出該位置的連續(xù)光照特征。此外，從探測器本身來看，太陽翼往往是高于月面的，這對提高太陽可視系數(shù)具有關(guān)鍵作用。這里，假設(shè)著陸器太陽翼的最低高度距離月面為2 m，分別從潛在著陸區(qū)1和2選出光照率最大的位置，即潛在著陸點1，PLS 1（X=-2.81 km，Y=-6.59 km）和潛在著陸點2，PLS 2（X=-11.57 km，Y=-12.47 km）進(jìn)行光照特征分析。圖12（a）展示了PLS 1位置表面和2 m高度時的太陽可視系數(shù)f在2026年1月1日0時—12月31日23時的變化特征。對比月面太陽可視系數(shù)可以看出，在距離表面2 m高度時，部分時間段太陽可視系數(shù)略有增加，甚至從部分太陽可視變?yōu)橥耆梢暋２贿^該時間范圍內(nèi)表面和2 m高度仍然存在間歇性的陰影，即f=0。對于增加的太陽可視系數(shù)，表示有更多的太陽輻射到達(dá)觀測者，更有利于太陽能利用，即通過增加著陸器和巡視器太陽翼高度可以提高太陽能利用率。圖12（b）為PLS 2的表面和2 m高度的太陽可視系數(shù)變化。相比PLS 1，該位置對太陽全年持續(xù)可視，且僅有5次明顯的部分遮擋時間段。對于2 m高度，全年范圍內(nèi)太陽圓面完全可視，說明太陽翼在此高度可以達(dá)到最多的太陽輻射能量。

圖12 潛在著陸點PLS 1和PLS 2的太陽可視系數(shù)Fig.12 Visible Sun fraction at potential landing sites PLS 1 and PLS 2

在太陽可視系數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步計算了PLS 1的日照時間和夜晚時間。由于PLS 2全年太陽可視，所以在2026年該位置常年光照。若以Shackleton撞擊坑為探測目標(biāo)，該位置距離目標(biāo)顯然較遠(yuǎn)。對于PLS 1，考慮更符合實際的距離月表2 m高的太陽翼高度，并且當(dāng)f≥0.5時，太陽可視系數(shù)給定1；當(dāng)f＜0.5時，太陽可視系數(shù)給定0。由此計算出該位置2 m高度時的太陽光照時間和夜晚時間。圖13展示了推測的2026年持續(xù)光照和夜晚時間分布。雖然光照和夜晚交替出現(xiàn)，但是光照時間顯然是長于夜晚的，最長光照時間可達(dá)57.1 d，最長夜晚也僅為2.6 d，說明該位置是有利于太陽能利用的。值得注意的是，如果著陸器和巡視器在該著陸點能保證夜晚期間（ ＜2.6 d）熱控系統(tǒng)和相關(guān)載荷的正常工作，一方面可以避免系統(tǒng)重復(fù)開關(guān)延長壽命，另一方面可以保證相關(guān)載荷不受夜晚影響而持續(xù)工作。

表2 不同分辨率條件下15 km × 15 km研究區(qū)坡度對著陸區(qū)面積的約束對比Table 2 Comparison of total areas constrained by different slopes under different spatial resolution km2

圖13 潛在著陸點1距離表面2 m高度時的2026年的光照和夜晚時間統(tǒng)計Fig.13 Variation of visible/invisible Sun at 2 m height above PLS 1 in 2026

4.3 南極區(qū)域潛在著陸區(qū)分析

已有的光照條件研究表明Shackleton坑緣及附近山脊均具有較好的光照條件，這些可作為著陸選址和太陽能利用的潛在區(qū)域。同樣基于光照和坡度約束條件下進(jìn)行的研究區(qū)精細(xì)網(wǎng)格劃分方法，進(jìn)一步分析了以Shackleton撞擊坑為探測目標(biāo)的更大范圍的南極區(qū)域（ ＞88.5°S）潛在著陸區(qū)選址分析。不過這里采用已經(jīng)公開發(fā)布的空間分辨率為60 m/pixel的DEM和覆蓋多個18.6 a進(jìn)動周期的光照率（http://imbrium.mit.edu/），作為分析的輸入條件。值得一提的是，這里沒有選擇與上文一致的20 m/pixel分辨率數(shù)據(jù)作為輸入條件主要是因為計算覆蓋88.5°S以上區(qū)域的光照條件需要消耗大量的計算機(jī)資源和時間。除非是針對已經(jīng)確定的目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行計算，否則這種大范圍、高分辨率的光照計算效率比較低下。不過該數(shù)據(jù)也同樣覆蓋了上文的研究區(qū)，可以用來對比分析。當(dāng)然，由于空間分辨率不同導(dǎo)致會著陸區(qū)篩選差異，將在4.4節(jié)詳細(xì)討論。

采用本文的著陸區(qū)選擇方案，首先將極區(qū)（ ＞88.5°S）坡度圖和光照率分布圖同時按照1 × 1 km網(wǎng)格進(jìn)行劃分。其次，選擇域坡度 ≤15°且光照率 ≥60%的區(qū)域。最終選出了符合條件的8 個潛在著陸區(qū)（PLA），其分布位置如圖14所示（紅色框）。需要注意的是，其它一些位置也有符合約束條件的潛在著陸區(qū)分布，但是主要表現(xiàn)為分散不連續(xù)特征，且單個網(wǎng)格內(nèi)的像元個數(shù)小于15個且呈散點狀分布，不利于工程著陸和表面巡視探測。從這些潛在著陸區(qū)的分布特征來看，PLA 1、PLA 3、PLA 4主要分布在Shackleton坑緣，覆蓋的面積分別為0.45、0.122 4和0.104 4 km2。PLA 7和PLA 8主要分布在de Gerlache撞擊坑（88.344 7°W，88.484 9°S）坑緣，覆蓋的面積分別為0.122 4和0.349 2 km2。PLA 2、PLA 6主要分布于前兩個撞擊坑之間的山脊，覆蓋的面積分別為0.262 8和0.111 6 km2。PLA 5主要分布在Shackleton與Slater撞擊坑（111.288 1°E，88.079 2°S）之間的山脊，覆蓋面積為0.0 8 6 4 k m2?？梢姖撛谥憛^(qū)主要分布在Shackleton坑緣及附近山脊區(qū)域，這對以Shackleton坑底為探測目標(biāo)的選址來說是十分有利的。從探測距離看，PLA 1、PLA 3和PLA 4距離最近，其次是PLA 2，最后是PLA 5和PLA 6。PLA 7和PLA 8距離太遠(yuǎn)，顯然不適合作為Shackleton撞擊坑探測的潛在著陸區(qū)。

圖14 南極（ ＞88.5°S）所有區(qū)域的潛在著陸區(qū)分布Fig.14 Distribution ofpotential landing sites at polar regions （ ＞88.5°）

NASA于2022年8月19日公布了Artemis載人登月第三階段13個候選著陸區(qū)（https://www.nasa.gov/pressrelease/nasa-identifies-candidate-regions-for-landing-nextamericans-on-moon），這些候選著陸區(qū)均分布在84°S以上且范圍為15 km × 15 km。從已有的報道來看，NASA分別從科學(xué)和工程方面對著陸區(qū)選擇進(jìn)行了約束，其中科學(xué)方面這些著陸區(qū)都鄰近永久陰影區(qū)，水冰和揮發(fā)分都是潛在的探測目標(biāo)；工程方面主要是考慮著陸的安全性，具體指標(biāo)包括坡度、地月通訊、光照條件。當(dāng)然NASA還聯(lián)合地面發(fā)射系統(tǒng)火箭、載人著陸艙和返回艙等系統(tǒng)進(jìn)行了綜合評估。這13個區(qū)域所包含的潛在著陸點均可以接收連續(xù)6.5 d的太陽光照，正好可以覆蓋任務(wù)規(guī)劃中宇航員在月面的活動時間。本文基于精細(xì)網(wǎng)格劃分給出的8個候選著陸區(qū)以1 km2為基本單元，相比NASA給出的15 km × 15 km范圍更為具體。通過對比發(fā)現(xiàn)，選出的PLA 1、PLA 2、PLA 5、PLA 6、PLA 7、 PLA 8均在NASA給出的候選著陸區(qū)域內(nèi)。而PLA 3和PLA 4均位于Shackleton撞擊坑的坑緣，并未被NASA給出的候選著陸區(qū)覆蓋。從對比結(jié)果來看，說明提出的著陸區(qū)選擇方法是具有一定的合理性和可行性的。

4.4 空間分辨率對著陸區(qū)選擇的影響

相比米級尺度的著陸器和巡視器，基于幾十米級別空間分辨率的DEM來進(jìn)行的著陸區(qū)選擇顯然過于粗糙。這為準(zhǔn)確評估潛在著陸區(qū)的月表地形特征、光照條件帶來一定的不確定性，也給工程探測帶來潛在的風(fēng)險。為了進(jìn)一步討論空間分辨率差異給選址帶來的影響，仍然以本文重點關(guān)注的15 km × 15 km研究區(qū)（圖14藍(lán)色方框）為例，詳細(xì)對比20 m/pixel和60 m/pixel分辨率的地形和光照率數(shù)據(jù)對著陸區(qū)選址的影響。

表2給出了僅依據(jù)坡度作為約束條件下在不同DEM分辨率時的可選著陸區(qū)面積對比。顯然，基于更低分辨率（60 m/pixel）的地形數(shù)據(jù)所選出的著陸區(qū)面積均大于高分辨率（20 m/pixel）的面積。對于研究區(qū)內(nèi)坡度 ≤5°的約束，二者面積差為1.016 4 km2，約282個60 m/pixel像元或254 1個20 m/pixel像元。注意這里的面積差均指60 m/pixel與20 m/pixel分辨率條件下的可選著陸面積之差。隨著坡度增大到 ≤15°和 ≤25°，二者面積差分別增大到4.072 8 km2和4.630 8 km2。說明由分辨率引起的著陸區(qū)面積誤差隨坡度增大而增大，主要分布在坡度 ≤15°約束條件內(nèi)。而本文給出的著陸選址安全坡度上限正是15°，因此更需要重點關(guān)注DEM分辨率對評估著陸區(qū)大小和分布的影響。

考慮光照率作為著陸選址的唯一約束條件，表3列出了不同分辨率地形條件下可選著陸面積隨著光照率的變化對比。當(dāng)選擇較低的光照率約束（ ≥50%）時，20 m/pixel對應(yīng)的可選著陸面積要大于60 m/pixel著陸面積0.740 4 km2。說明部分60 m/pixel的像元對應(yīng)的光照率雖然小于50%，但其涵蓋的9個20 m/pixel像元當(dāng)中至少有一個是大于50%的。隨著光照率約束的提高，低分辨率對應(yīng)的面積則始終大于高分辨的。這主要是由于高光照率位置主要分布于坑緣和山脊區(qū)域，低分辨率單個像元的面積始終大于等于其包含的9個20 m/pixel像元面積之和。從面積差上來看，隨著光照率約束的提升，由分辨率引起的著陸區(qū)面積誤差在減小。因此，在后期研究中可針對特定區(qū)域開展更高分辨率（如5 m/pixel）的光照率計算，以此來提高目標(biāo)區(qū)域著陸點選擇的精確度，并進(jìn)一步計算太陽連續(xù)光照和夜晚時間，從而為太陽能的利用方案提供更為可靠的參考。

針對本文研究區(qū)選擇的潛在著陸區(qū)PLA 1和PLA 2，通過同時選擇坡度 ≤15°和光照率 ≥60%這兩個約束條件對著陸區(qū)面積進(jìn)行對比。需要注意的是，圖14中的PLA 1和PLA 2與圖9中的潛在著陸區(qū)覆蓋的范圍是一致的。從表4可以看出，60 m/pixel分辨率對應(yīng)的可選面積是20 m/pixel分辨率的2倍以上，可見分辨率對評估著陸區(qū)的面積具有十分重要的影響。在后續(xù)工作中，若“嫦娥七號”以這兩個區(qū)域作為著陸后選區(qū)，將十分有必要利用更高分辨率的地形數(shù)據(jù)開展光照條件研究，以便更加準(zhǔn)確地評估著陸區(qū)面積以及著陸區(qū)的位置信息。從而為著陸區(qū)選址提供更精確的參考，以降低工程探測風(fēng)險。潛在著陸區(qū)20 m/pixel60 m/pixel面積差

表4 不同分辨率條件下15 km × 15 km研究區(qū)內(nèi)坡度 ≤15°光照率 ≥60%時可選區(qū)面積對比Table 4 Potential landing areas constrained by slope less than 15° and illumination rate greater than 60% under different spatial resolutions km2

為了進(jìn)一步討論分辨率對著陸區(qū)分布和選址的影響，以本文在15 km ×15 km研究區(qū)內(nèi)選出的兩個局部潛在著陸區(qū)（圖9黃線和紅線包圍區(qū)域）為例來分析不同分辨率下的著陸區(qū)特征。圖15展示了在同一約束條件（坡度 ≤15°且光照率 ≥60%）下，由不同空間分辨率給出的潛在著陸區(qū)分布特征（綠色區(qū)域）?？梢钥闯龇直媛瘦^高的圖15（a）、（b）能夠更清晰地反映出著陸區(qū)內(nèi)符合約束條件的像元分布特征，且像元個數(shù)分別達(dá)到413個和281個。這可為準(zhǔn)確識別和確定目標(biāo)著陸點位置和坐標(biāo)提供重要的參考依據(jù)。與之相比，圖15 （c）、（d）選出的潛在著陸區(qū)分布相對模糊且丟失了更多的細(xì)節(jié)特征，對應(yīng)的像元個數(shù)僅分別有125個和73個。對比圖15（a）、（c）以及圖15（b）、（d）可以發(fā)現(xiàn)：1在高分辨率著陸區(qū)圖上一些滿足約束條件的位置在低分辯圖上發(fā)生了丟失；2在高分辨率著陸區(qū)圖上一些原本分離但鄰近的像元在低分辯率著陸區(qū)圖上發(fā)生了合并。這樣導(dǎo)致的結(jié)果就是，基于低分辯率數(shù)據(jù)給出的著陸點位置范圍過大或者坐標(biāo)不夠精確。這給將來的著陸點選擇和月面任務(wù)規(guī)劃帶來更大的不確定性和風(fēng)險。因此，基于高分辨率地形數(shù)據(jù)開展局部著陸區(qū)選址和風(fēng)險性評估是關(guān)鍵且必要的。

圖15 相同坡度和光照率約束條件下不同分辨率的潛在著陸區(qū)特征對比Fig.15 Comparison of potential landing areas with the same constraints of slope and illumination rate but under different spatial resolutions

5 結(jié)論

以月球南極探測為背景，根據(jù)20 m/pixel的DEM數(shù)據(jù)計算了南極點附近15 km × 15 km范圍的2026全年光照條件和坡度分布。提出了通過劃分精細(xì)網(wǎng)格并以光照和坡度作為約束的方法，對目標(biāo)區(qū)域的潛在著陸區(qū)分布范圍和面積變化規(guī)律進(jìn)行了詳細(xì)的探討?；谝陨戏椒?，利用覆蓋極區(qū)88.5°S以上60 m/pixel分辨率的光照率和地形數(shù)據(jù)，得到了8個潛在著陸區(qū)，為著陸區(qū)選擇和后續(xù)利用更高精度地形數(shù)據(jù)開展目標(biāo)區(qū)域的著陸點選擇提供了參考。