四邊折彎機基于GNS 的多組龍門軸插補控制

黎興寶，丁 宇，周 祥，馬正平

（江蘇亞威機床股份有限公司，江蘇 揚州 225000）

0 引言

隨著制造業(yè)的突飛猛進，各類大型機床的開發(fā)和應(yīng)用也快速發(fā)展。為實現(xiàn)更加有效、更加穩(wěn)定的設(shè)備控制，其核心部件大多采用龍門式結(jié)構(gòu)[1]。隨著龍門軸廣泛應(yīng)用，設(shè)備不論在機械剛性還是動作響應(yīng)方面都能夠更高程度地滿足需求。本文主要論述在四邊折彎機中運用固高GNS 控制器控制折邊梁X軸和Z 軸完成龍門插補動作的過程。

1 固高GNS 控制器

GNS 運動控制器是以X86 架構(gòu)的CPU 和芯片組為系統(tǒng)處理器，提供強大的計算和數(shù)據(jù)處理能力，采用高性能DSP 和FPGA 作為運動控制協(xié)處理器。可以實現(xiàn)高性能多軸協(xié)調(diào)運動控制和高速點位運動控制的同時，支持多軸運動控制，可用于運動控制系統(tǒng)，如CNC 機床、機器人、自動化生產(chǎn)線等，基于codesys 編程環(huán)境，提供靈活的開發(fā)環(huán)境和豐富的軟件庫，方便用戶進行系統(tǒng)開發(fā)和定制化編程。

2 四邊折彎機介紹

四邊折彎機是一種用于對金屬板材進行折彎加工的機器設(shè)備。它能夠?qū)⑵教沟慕饘侔宀耐ㄟ^多個步驟和工具進行彎曲，以實現(xiàn)所需的形狀和角度。

四邊折彎機通常由以下幾個主要組件構(gòu)成：

（1）機架。提供機器的結(jié)構(gòu)支撐，保證穩(wěn)定性和剛性；

（2）床板。用于固定和支撐金屬板材，通常是平坦的工作表面；

（3）上、下模具。用于進行彎曲操作的工具。上模具固定在上橫梁上，下模具固定在下橫梁上，兩者可以閉合和打開，以夾持和釋放金屬板材；

（4）按鈕、腳踏板或數(shù)控面板。用于控制機器的操作和參數(shù)設(shè)置。不同型號的四邊折彎機可能采用不同的控制方式。

四邊折彎機的工作原理是通過上、下模具的運動將金屬板材夾持，然后施加壓力使其發(fā)生彎曲。通常，金屬板材在機器上的定位由后擋料和夾具來完成。運用適當(dāng)?shù)牧α亢凸ぞ哒{(diào)整，四邊折彎機能夠完成較復(fù)雜的幾何形狀和角度要求。

四邊折彎機在金屬加工和制造行業(yè)中被廣泛應(yīng)用，用于生產(chǎn)各種類型的零件和產(chǎn)品，如金屬箱體、槽型結(jié)構(gòu)、護欄等。它可以實現(xiàn)高效的生產(chǎn)和一致的工藝質(zhì)量，提高工作效率和生產(chǎn)效益。

3 四邊折彎機折邊梁結(jié)構(gòu)

折邊梁前后水平運動的軸稱為X 軸，由X1和X2兩臺電機組成龍門，靠近壓緊模具的方向為負，遠離壓緊模具的方向為正；折邊梁上下垂直運動的軸稱為Z 軸，由Z1和Z2兩臺電機組成龍門，向上為正方向，向下為負方向（如圖1 所示）。

圖1 折邊梁運動軸

4 龍門軸介紹

龍門軸是一種常見的機床結(jié)構(gòu)，通常用于數(shù)控加工和大型工件的加工。它由兩根立柱（柱柄）和它們之間的橫梁（稱為橫梁或龍門）組成。這種結(jié)構(gòu)形似門框，因此得名為龍門軸。

龍門軸的主要特點包括：

（1）高剛性。龍門軸采用剛性框架結(jié)構(gòu)，具有良好的穩(wěn)定性和剛性，可以承受加工過程中的切削力和振動。

（2）大載荷能力。由于其框架結(jié)構(gòu)的支持，龍門軸能夠處理和加工大型工件，并能夠承受較高的載荷。

（3）高精度。龍門軸的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，使其能夠?qū)崿F(xiàn)高精度的加工和定位，適用于精密加工要求。

（4）大型工作區(qū)域。龍門軸的設(shè)計使其具有較大的工作空間，可以容納大型工件和進行復(fù)雜的加工操作。

（5）高效率。由于其剛性和穩(wěn)定性，龍門軸可以實現(xiàn)高速加工，并提高生產(chǎn)效率。

（6）可擴展性。龍門軸可以根據(jù)需要進行定制和擴展，以適應(yīng)不同尺寸和加工需求。

龍門軸常用于數(shù)控銑床、數(shù)控加工中心、龍門磨床等機床中，被廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車制造、模具制造和重型機械制造等行業(yè)。

5 四邊折彎機折邊梁龍門軸設(shè)定

由上述機械結(jié)構(gòu)可知，折邊梁共兩組龍門結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)通過對X 軸和Z 軸插補控制實現(xiàn)上下折邊，龍門軸實現(xiàn)方式如下代碼所示：

軸1 和軸2 組成X 軸，軸3 和軸4 組成Z 軸。

6 龍門軸插補

龍門軸插補是指在龍門軸系統(tǒng)中同時控制多個軸，實現(xiàn)復(fù)雜的運動軌跡插補。這種插補技術(shù)常用于數(shù)控機床中，用于控制絲杠、伺服電機或液壓系統(tǒng)，使工具或工件沿著預(yù)定的曲線或路徑進行精確的運動和加工。

龍門軸插補的實現(xiàn)通常基于控制系統(tǒng)中的數(shù)學(xué)模型和算法，將輸入的加工參數(shù)轉(zhuǎn)化為多軸控制指令，通過精確控制各軸的運動，實現(xiàn)期望的加工軌跡。

在龍門軸插補中，常用的插補方式包括：

（1）直線插補?？刂讫堥T軸在直線路徑上平滑地移動，用于直線加工和輪廓加工。

（2）圓弧插補。控制龍門軸在圓弧路徑上運動，用于圓弧加工和彎曲輪廓的加工。

（3）螺旋插補?？刂讫堥T軸在螺旋路徑上旋轉(zhuǎn)和移動，常用于螺紋加工和螺旋線加工。

在實際應(yīng)用中，龍門軸插補常與數(shù)控系統(tǒng)和CAD/CAM軟件相結(jié)合，通過將設(shè)計的零件輪廓或運動路徑轉(zhuǎn)化為插補指令，實現(xiàn)精確的加工過程。

龍門軸插補的實施需要結(jié)合具體的控制系統(tǒng)和機床參數(shù)，并根據(jù)加工需求進行調(diào)整和優(yōu)化。專業(yè)的數(shù)控工程師和操作員通常負責(zé)選擇適當(dāng)?shù)牟逖a方法，并確保在加工過程中能夠?qū)崿F(xiàn)所需的精度和效率。

多組龍門軸可實現(xiàn)直線插補、圓弧插補、樣條插補等多種不同類型插補動做，為了獲得更好折邊效果，本文研究中選取樣條插補作為折邊梁主要插補動作。

7 樣條插補

為了確保折邊粱動作更加平滑，需要確定各個軌跡點的位置、速度、各點間的運行時間，甚至還需要加速度。應(yīng)對這種需求，控制器會設(shè)計樣條插值（Cubic Spline Interpolation），相對于插值曲線函數(shù)規(guī)劃，問題在于跟蹤，因為規(guī)劃的路徑是理想的，但實際上電機運行受各種擾動的影響，如何很好地動態(tài)跟蹤，達到設(shè)定目的才是關(guān)鍵。

B 樣條多項式的一般形式可以表示為：P（X）=ΣNi（X）*Pi

其中，P（X）是B 樣條曲線在參數(shù)X 處的值，Ni（X）是第i 個基函數(shù)，Pi是對應(yīng)基函數(shù)的控制點。

常用的B 樣條多項式包括：

（1）線性B 樣條多項式（一次B 樣條）用于插值和擬合直線段。

（2）二次B 樣條多項式（二次B 樣條）用于較光滑的曲線擬合。

（3）三次B 樣條多項式（三次B 樣條）用于更光滑的曲線和曲面建模。

經(jīng)過三次多項式B 樣條插補，原本直線段可擬合相對柔和圓弧，如圖2 所示。

圖2 插補擬合曲線

8 B 樣條插補動作代碼

這里我們假設(shè)多項式為：F（x）=ax3+bx2+cx+d，其中a、b、c、d 為實數(shù)。在OtoStudio 中代碼實現(xiàn)如下所示。

在上述示例中，我們實現(xiàn)了一個名為FB_B_Spline 的函數(shù)，該函數(shù)使用三次B 樣條多項式插值計算B 樣條曲線上的點。函數(shù)接受參數(shù)值`X` 和一個包含控制點的數(shù)組。插值計算在區(qū)間（i,i+1）內(nèi)進行，其中i 是整數(shù)。

通過調(diào)整a、b、c、d 四個參數(shù)值，通過Matlab 模擬仿真，擬合適合機械裝置樣條插補曲線，如圖3所示。

圖3 仿真擬合曲線

9 結(jié)語

固高GNS 控制器，作為一款經(jīng)濟型嵌入式控制器，不僅在功能上可以同時滿足多組龍門軸同時控制，同時也能利用PVT 算法擬合出最匹配機械裝置的B 樣條插補曲線，使得產(chǎn)品在性能最大化的同時，成本也得到了有效控制。