三臂鑿巖臺(tái)車鉆臂協(xié)同鉆孔防碰撞路徑規(guī)劃研究

呂為盛, 崔孟豪, 姬會(huì)福, 張中偉

(1. 河南工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院, 河南 鄭州 450001; 2. 河南農(nóng)業(yè)大學(xué)煙草學(xué)院, 河南 鄭州 450002)

0 引言

鉆爆法[1]作為隧道、巷道掘進(jìn)施工的主要方式,對(duì)不同地質(zhì)條件及施工環(huán)境具有較好的適應(yīng)性和通用性[2]。在公路、鐵路隧道等較大型地下工程中,主要采用三臂鑿巖臺(tái)車作為施工設(shè)備。3個(gè)鉆臂協(xié)同鉆孔,施工范圍大、掘進(jìn)施工效率高[3]。在3個(gè)鉆臂協(xié)同鉆孔作業(yè)時(shí),鉆臂之間可能會(huì)發(fā)生碰撞,造成設(shè)備損壞、影響施工進(jìn)度,甚至威脅到作業(yè)人員的生命安全,因此有必要對(duì)三臂鑿巖臺(tái)車3個(gè)鉆臂的鉆孔路徑進(jìn)行合理規(guī)劃。

三臂鑿巖臺(tái)車鉆臂可視為多關(guān)節(jié)機(jī)械臂結(jié)構(gòu),目前,機(jī)械臂路徑規(guī)劃方法主要有RRT[4-5]、A*[6-7]、人工勢(shì)場(chǎng)法[8-9]、粒子群算法[10-11]等。與其他算法相比,人工勢(shì)場(chǎng)法更易于理解,通過(guò)構(gòu)建引力勢(shì)場(chǎng)和斥力勢(shì)場(chǎng),使機(jī)械臂在引力和斥力的合力作用下向目標(biāo)點(diǎn)運(yùn)動(dòng),計(jì)算量相對(duì)較小,被廣泛應(yīng)用于機(jī)械臂和移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃中[12]。郝林佳等[13]將人工勢(shì)場(chǎng)法應(yīng)用于手術(shù)機(jī)器人位姿規(guī)劃中,以實(shí)現(xiàn)手術(shù)機(jī)器人在避免碰撞的情況下實(shí)現(xiàn)其位姿規(guī)劃; 翟麗等[14]通過(guò)改進(jìn)勢(shì)場(chǎng)環(huán)境和勢(shì)場(chǎng)函數(shù)設(shè)計(jì)人工勢(shì)場(chǎng)法,對(duì)無(wú)人車動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)避障規(guī)劃進(jìn)行研究,通過(guò)仿真驗(yàn)證了該算法的可行性; 李龍等[15]提出一種接近覺的方法對(duì)UR10機(jī)械臂進(jìn)行路徑避障規(guī)劃,將勢(shì)場(chǎng)函數(shù)與關(guān)節(jié)空間結(jié)合,對(duì)障礙物“繞行”,基于路徑規(guī)劃實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所用方法的有效性; 鮑久圣等[16]在傳統(tǒng)勢(shì)場(chǎng)法基礎(chǔ)上引入斥力場(chǎng)修正因子和出逃力,并建立速度場(chǎng),將其應(yīng)用于井下無(wú)軌膠輪車的局部路徑規(guī)劃,通過(guò)仿真驗(yàn)證了所用方法的安全性。然而,傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法通常以笛卡爾空間作為搜索空間對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行路徑規(guī)劃,對(duì)于超過(guò)6個(gè)自由度的機(jī)械臂,其位姿均與每個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)相關(guān),需要實(shí)時(shí)計(jì)算其運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解,計(jì)算量大、搜索效率低,且可能得到機(jī)械臂奇異位解,導(dǎo)致計(jì)算失敗。Sepehri等[17]將RRT*和人工勢(shì)場(chǎng)法相結(jié)合應(yīng)用于機(jī)械臂路徑規(guī)劃,以7自由度Kinova JACO和Kinova Gen3機(jī)械臂為例,通過(guò)實(shí)驗(yàn)所用算法可在障礙物環(huán)境中實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂免碰撞。

針對(duì)目前國(guó)內(nèi)外尚未開展多鉆臂協(xié)同防碰撞干涉的研究現(xiàn)狀,本文提出一種基于改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法的三臂鑿巖臺(tái)車鉆臂協(xié)同鉆孔防碰撞路徑規(guī)劃方法。首先,建立三臂鑿巖臺(tái)車鉆臂運(yùn)動(dòng)學(xué)模型; 其次,依據(jù)鉆臂包絡(luò)體模型建立鉆臂碰撞干涉檢測(cè)數(shù)學(xué)模型; 然后,對(duì)傳統(tǒng)勢(shì)場(chǎng)法勢(shì)場(chǎng)函數(shù)進(jìn)行改進(jìn),基于碰撞干涉檢測(cè)結(jié)果對(duì)三臂鑿巖臺(tái)車鉆臂進(jìn)行防碰撞路徑規(guī)劃研究; 最后,通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所用方法的可行性。

1 三臂鑿巖臺(tái)車路徑規(guī)劃模型

三臂鑿巖臺(tái)車3個(gè)鉆臂協(xié)同鉆孔作業(yè)是提高掘進(jìn)施工效率的重要手段。為防止3個(gè)鉆臂協(xié)同鉆孔時(shí)發(fā)生碰撞,需要對(duì)三臂鑿巖臺(tái)車鉆臂協(xié)同鉆孔進(jìn)行防碰撞路徑規(guī)劃。在進(jìn)行路徑規(guī)劃前,首先要判斷各鉆臂關(guān)節(jié)之間是否發(fā)生碰撞,基于判斷結(jié)果采用改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法對(duì)鉆臂進(jìn)行路徑規(guī)劃; 而鉆臂運(yùn)動(dòng)學(xué)是判斷各鉆臂關(guān)節(jié)之間是否發(fā)生碰撞的基礎(chǔ),因此需先得到三臂鑿巖臺(tái)車鉆臂運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。本文所研究的三臂鑿巖臺(tái)車的3個(gè)鉆臂結(jié)構(gòu)相同,如圖1所示。

圖1 三臂鑿巖臺(tái)車

1.1 鉆臂運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

1.1.1 鉆臂結(jié)構(gòu)

三臂鑿巖臺(tái)車的每個(gè)鉆臂均為7自由度機(jī)械臂,包括5個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)和2個(gè)移動(dòng)關(guān)節(jié),鉆臂整體結(jié)構(gòu)安裝在基座上,基座固定在車體上,采用液壓方式驅(qū)動(dòng)。7自由度鉆臂結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。

圖2 7自由度鉆臂結(jié)構(gòu)模型

為實(shí)現(xiàn)鉆臂有效驅(qū)動(dòng)控制,首先采用改進(jìn)的D-H法建立三臂鑿巖臺(tái)車鉆臂運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,獲得3個(gè)鉆臂結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖和各關(guān)節(jié)坐標(biāo)系,如圖3所示。

(a) 左鉆臂

(b) 中間鉆臂

(c) 右鉆臂

a、d、θ分別為連桿偏距、連桿長(zhǎng)度、連桿轉(zhuǎn)角,下同。

圖3 三臂鑿巖臺(tái)車鉆臂結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖和各關(guān)節(jié)坐標(biāo)系

Fig. 3 Boom joint coordinate system of three-boom rock drilling jumbo

1.1.2 鉆臂變換矩陣

以中間鉆臂基坐標(biāo)系作為三臂鑿巖臺(tái)車鉆臂全局基坐標(biāo)系,左鉆臂基坐標(biāo)系相對(duì)于全局坐標(biāo)系沿X軸負(fù)方向平移440 mm,沿Y軸正方向平移1 125 mm,沿Z軸正方向平移340 mm; 右鉆臂基坐標(biāo)系與左鉆臂基坐標(biāo)系關(guān)于全局坐標(biāo)系對(duì)稱。依據(jù)圖3及鉆臂結(jié)構(gòu)參數(shù),且本文所研究3個(gè)鉆臂結(jié)構(gòu)相同,以中間鉆臂為例建立鉆臂D-H參數(shù)表,如表1所示。

表1 中間鉆臂D-H參數(shù)

基于改進(jìn)D-H法建立鉆臂相鄰2坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變換矩陣

(1)

通過(guò)式(1)可建立鉆臂末端執(zhí)行器坐標(biāo)系相對(duì)鉆臂基座的位姿變換矩陣,如式(2)所示。

(2)

對(duì)于左右鉆臂末端位姿矩陣,將左右鉆臂基座坐標(biāo)系相對(duì)于全局坐標(biāo)系的變換矩陣左乘式(2)即可得到左右鉆臂末端相對(duì)于全局坐標(biāo)系的位姿變換矩陣,如式(3)所示。

(3)

1.2 鉆臂碰撞干涉檢測(cè)模型

1.2.1 鉆臂包絡(luò)模型

由于鉆臂各關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)非規(guī)則幾何結(jié)構(gòu),若直接計(jì)算各鉆臂的各個(gè)關(guān)節(jié)之間的距離,其計(jì)算量大、運(yùn)算過(guò)程復(fù)雜。為便于計(jì)算不同鉆臂各關(guān)節(jié)之間的最短距離,本文采用包絡(luò)盒法對(duì)3個(gè)鉆臂模型進(jìn)行合理簡(jiǎn)化。鉆臂包絡(luò)模型如圖4所示。

圖4 鉆臂包絡(luò)模型

根據(jù)鉆臂各關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)特點(diǎn),關(guān)節(jié)1—5均采用圓柱體包絡(luò)盒,關(guān)節(jié)6和關(guān)節(jié)7采用長(zhǎng)方體包絡(luò)盒,其中底座固定安裝在三臂鑿巖臺(tái)車車體上,俯仰油缸的安裝底座分別在關(guān)節(jié)1和關(guān)節(jié)2上,隨關(guān)節(jié)1和關(guān)節(jié)2運(yùn)動(dòng),無(wú)需進(jìn)行包絡(luò)。基于鉆臂包絡(luò)模型將各鉆臂之間的碰撞干涉檢測(cè)轉(zhuǎn)換為計(jì)算各個(gè)包絡(luò)體之間最短距離的問(wèn)題,從而簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程,且能保證計(jì)算精度。

鉆臂各關(guān)節(jié)包絡(luò)體模型尺寸如表2所示。以圓柱包絡(luò)體為例建立碰撞檢測(cè)模型,設(shè)2個(gè)圓柱體包絡(luò)盒中心線之間的最短距離為dmin,2個(gè)圓柱體包絡(luò)盒的半徑分別為r1、r2。為保證2個(gè)圓柱體避免碰撞,則需滿足dmin>r1+r2。每個(gè)圓柱體包絡(luò)盒端部圓心均為鉆臂各關(guān)節(jié)節(jié)點(diǎn),該節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)可通過(guò)鉆臂正運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算獲得,故進(jìn)一步將鉆臂之間碰撞干涉檢測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為求解空間中直線與直線及直線與點(diǎn)之間位置關(guān)系的問(wèn)題。

1.2.2 空間中2直線之間的最短距離

設(shè)2個(gè)包絡(luò)體的中心線分別為L(zhǎng)1、L2,其中:L1的2個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1(x1,y1,z1)、A2(x2,y2,z2);L2的2個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為B1(x3,y3,z3)、B2(x4,y4,z4)。2條中心線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)如式(4)所示。

(4)

式中: 向量A=A2-A1;B=B2-B1;α、β為系數(shù),α∈[0,1]、β∈[0,1]。

此時(shí)L1、L2之間的最短距離問(wèn)題即為求解約束函數(shù)的F(α,β)最優(yōu)值問(wèn)題,如式(5)所示。

F(α,β)=‖A(α)-B(β)‖2=‖(A1+αA)-(B1+βB)‖2。

(5)

求F(α,β)的極小值,令F(α,β)關(guān)于α、β偏導(dǎo)均為0,如式(6)所示。

(6)

由此計(jì)算出:

(7)

1.2.3 空間中點(diǎn)到直線的最短距離

與求解2直線最短距離過(guò)程類似,將點(diǎn)到直線的最短距離問(wèn)題轉(zhuǎn)換為求解約束函數(shù)的最優(yōu)值問(wèn)題,設(shè)空間中一點(diǎn)M(x,y,z),以計(jì)算點(diǎn)M到中心線L1的最短距離為例進(jìn)行說(shuō)明,其約束函數(shù)如式(8)所示。

F(α)=‖M-A(α)‖2=‖M-(A1+αA)‖2。

(8)

令F(α)關(guān)于α的偏導(dǎo)為0。

(9)

結(jié)合式(4)、(8)、(9),可得:

(10)

通過(guò)dmin即可判斷鉆臂之間是否發(fā)生碰撞。

2 鉆臂防碰撞路徑規(guī)劃方法

為避免鉆臂運(yùn)動(dòng)過(guò)程中存在奇異位解,導(dǎo)致計(jì)算失敗,同時(shí)避免按照鉆孔順序運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)生鉆臂碰撞干涉,本文首先建立鉆臂鉆孔路徑規(guī)劃模型,其次以關(guān)節(jié)空間作為搜索鉆臂下一個(gè)動(dòng)作姿態(tài)的搜索空間,采用改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法對(duì)三臂鑿巖臺(tái)車鉆臂進(jìn)行防碰撞位姿調(diào)整。

2.1 鉆臂鉆孔路徑規(guī)劃模型

2.1.1 鉆臂工作區(qū)域劃分

根據(jù)三臂鑿巖臺(tái)車運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,基于蒙特卡洛法計(jì)算出三臂鑿巖臺(tái)車工作范圍。三臂鑿巖臺(tái)車工作空間如圖5所示。

圖5 三臂鑿巖臺(tái)車工作空間

隧道掌子面所布孔位數(shù)量為188個(gè),依據(jù)所得3個(gè)鉆臂的工作空間,對(duì)每個(gè)鉆臂工作區(qū)域進(jìn)行劃分,并以鉆臂末端行駛距離最短和各關(guān)節(jié)變量之和最小為優(yōu)化目標(biāo)對(duì)鉆孔順序進(jìn)行優(yōu)化。鉆臂工作空間劃分及鉆孔順序如圖6所示。

(a) 距離最短鉆孔順序

2.1.2 鉆孔順序優(yōu)化

從左到右依次為左鉆臂、中間鉆臂、右鉆臂工作區(qū)域及各鉆臂優(yōu)化后鉆孔順序,鉆孔數(shù)分別為64、63、61,鉆孔順序優(yōu)化參考文獻(xiàn)[18],考慮節(jié)約鉆孔施工能耗,分別以鉆臂末端移動(dòng)行駛距離最短作為和各關(guān)節(jié)變量之和最小優(yōu)化目標(biāo),采用改進(jìn)遺傳算法對(duì)鉆孔順序進(jìn)行優(yōu)化,優(yōu)化目標(biāo)如式(11)所示。

(11)

式中:S為鉆臂末端執(zhí)行器移動(dòng)距離;l為2空位之間的距離;n為孔位數(shù)量;R為鉆臂各關(guān)節(jié)變量總和;θ為關(guān)節(jié)變量。

孔位關(guān)于隧道中線對(duì)稱分布,依據(jù)所劃分工作空間,每個(gè)鉆臂僅在所劃分工作空間內(nèi)作業(yè),由此可知鉆臂之間的碰撞主要發(fā)生在中間鉆臂與左右鉆臂之間。圖6中,在中間鉆臂工作區(qū)域內(nèi),起點(diǎn)1為中間鉆臂與左鉆臂之間路徑規(guī)劃時(shí)中間鉆臂起點(diǎn),終點(diǎn)1既是中間鉆臂與左鉆臂路徑規(guī)劃終點(diǎn),也是中間鉆臂與右鉆臂路徑規(guī)劃時(shí)的起點(diǎn)。

2.2 勢(shì)場(chǎng)函數(shù)建立

2.2.1 引力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)

基于建立的鉆臂鉆孔路徑模型,考慮傳統(tǒng)勢(shì)場(chǎng)函數(shù)僅對(duì)鉆臂末端起約束作用,而鉆臂作業(yè)過(guò)程中由各關(guān)節(jié)控制鉆臂運(yùn)動(dòng)。為提高對(duì)鉆臂的控制精度,使所規(guī)劃的路徑更加合理,將勢(shì)能引入鉆臂各關(guān)節(jié),保證勢(shì)場(chǎng)函數(shù)可以約束鉆臂位姿。

基于關(guān)節(jié)空間重新建立引力勢(shì)能函數(shù):

(12)

則與其對(duì)應(yīng)的引力函數(shù)為:

(13)

式中:Fatt(q)為鉆臂關(guān)節(jié)的引力;Fatt為鉆臂各關(guān)節(jié)引力之和。

2.2.2 斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)

傳統(tǒng)勢(shì)場(chǎng)中,當(dāng)障礙物在目標(biāo)點(diǎn)附近時(shí),鉆臂受到的斥力較大,導(dǎo)致鉆臂無(wú)法到達(dá)目標(biāo)點(diǎn),因此對(duì)傳統(tǒng)斥力勢(shì)能函數(shù)進(jìn)行重建,避免在目標(biāo)點(diǎn)周圍時(shí)所受斥力過(guò)大,新斥力函數(shù)如式(14)所示。

(14)

式中:Urep(q)為鉆臂關(guān)節(jié)斥力勢(shì)能;Urep為鉆臂各關(guān)節(jié)斥力勢(shì)能總和;λ為斥力勢(shì)能因子;qobs為障礙物位置;d(qi,qobs)為鉆臂關(guān)節(jié)當(dāng)前位置到障礙物之間的最小距離;d(qi,qgoal)為鉆臂關(guān)節(jié)當(dāng)前位置到目標(biāo)位置的距離;dA為障礙物的斥力勢(shì)能作用范圍。

由此,使鉆臂遠(yuǎn)離障礙物運(yùn)動(dòng)時(shí),對(duì)應(yīng)的斥力函數(shù)為:

(15)

式中:Freq(q)為鉆臂第i個(gè)關(guān)節(jié)所受到的斥力;Freq為鉆臂所有關(guān)節(jié)所受斥力總和;NOR和NRG為2個(gè)向量,分別表示鉆臂關(guān)節(jié)到障礙物的距離和鉆臂關(guān)節(jié)到目標(biāo)距離的單位向量,Freq1、Freq2如式(16)所示。

(16)

由上述分析在進(jìn)行防碰撞路徑規(guī)劃時(shí),各個(gè)鉆臂所受到勢(shì)能和力的總和如式(17)所示。

(17)

3 仿真實(shí)驗(yàn)研究

為分析基于改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法用于三臂鑿巖臺(tái)車防碰撞路徑規(guī)劃的可行性及高效性,基于圖6所建立的鉆孔順序,引入改進(jìn)的人工勢(shì)場(chǎng)法進(jìn)行多鉆臂協(xié)同鉆孔防碰撞位姿調(diào)整。由于在本文所提到的三臂鑿巖車在實(shí)際工作時(shí)的鉆孔深度較淺,所面臨的環(huán)境與工況不復(fù)雜,一般不會(huì)出現(xiàn)鉆臂釬轉(zhuǎn)壓力和推進(jìn)壓力陡然上升到最大值引起卡釬的情況,卡釬出現(xiàn)概率很低,因此本文暫不考慮因卡釬導(dǎo)致的鉆孔時(shí)間不一致的情況。

3.1 基于距離最短鉆孔順序的路徑規(guī)劃

3.1.1 實(shí)驗(yàn)仿真

為實(shí)現(xiàn)三臂鑿巖臺(tái)車的精準(zhǔn)路徑規(guī)劃,施工過(guò)程中需要先將鑿巖臺(tái)車放置于巷道中間,按照設(shè)定的路徑進(jìn)行鉆孔作業(yè),三臂起始孔位置在施工中一般均由程序設(shè)定為固定位置。因此,本文基于距離最短鉆孔順序時(shí)中間鉆臂與左右鉆臂之間的最短距離衡量鉆臂碰撞干涉。依據(jù)圖6(a)所示各個(gè)鉆臂起始點(diǎn)分別對(duì)中間鉆臂與左鉆臂、中間鉆臂與右鉆臂進(jìn)行無(wú)碰撞路徑規(guī)劃仿真,結(jié)果如圖7和圖8所示。

(a) 兩鉆臂初始工作姿態(tài)

(b) 中間鉆臂完成鉆孔任務(wù)

(c) 兩鉆臂完成鉆孔任務(wù)

(a) 兩鉆臂初始工作姿態(tài)

(b) 中間鉆臂完成鉆孔任務(wù)

(c) 兩鉆臂完成鉆孔任務(wù)

圖7(a)、8(a)為2個(gè)鉆臂開始鉆孔任務(wù)時(shí)的初始狀態(tài),該姿態(tài)由三臂鑿巖臺(tái)車車體定位實(shí)現(xiàn),在車體定位過(guò)程中,鉆臂之間不會(huì)發(fā)生碰撞,故本文省去定位過(guò)程中各個(gè)鉆臂之間碰撞干涉檢測(cè); 圖7(b)、8(b)為中間鉆臂完成其鉆孔任務(wù)后2個(gè)鉆臂之間的狀態(tài),中間鉆臂處于停止運(yùn)動(dòng)狀態(tài),左右鉆臂繼續(xù)鉆孔作業(yè),圖7(c)、8(c)為2個(gè)鉆臂均完成鉆孔任務(wù)后的工作狀態(tài)。由圖7和圖8可知,2個(gè)鉆臂在鉆孔時(shí)完全按照所優(yōu)化的鉆孔順序進(jìn)行。

3.1.2 碰撞判定

進(jìn)一步對(duì)鉆臂簡(jiǎn)化后各關(guān)節(jié)之間距離依據(jù)從大到小進(jìn)行排序,并提取2個(gè)鉆臂同時(shí)鉆孔時(shí)各鉆臂包絡(luò)盒之間最短距離,以判斷兩鉆臂之間是否發(fā)生碰撞。鉆臂之間最短距離如圖9所示。

圖9 基于距離最短鉆孔順序時(shí)鉆臂之間最短距離

由圖9可以看出,中間鉆臂與左右鉆臂之間的最短距離分別為984.6、580.8 mm,當(dāng)中間鉆臂與左右鉆臂協(xié)同鉆孔時(shí)均沒有發(fā)生碰撞,由此可知所用改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法可以實(shí)現(xiàn)鉆臂無(wú)碰撞鉆孔作業(yè),能夠滿足三臂鑿巖臺(tái)車鉆臂協(xié)同鉆孔作業(yè)要求。

3.2 基于關(guān)節(jié)變量最小鉆孔順序的路徑規(guī)劃化

3.2.1 實(shí)驗(yàn)仿真

依據(jù)圖6(b)所示,各個(gè)鉆臂起始點(diǎn)分別對(duì)中間鉆臂與左鉆臂、中間鉆臂與右鉆臂進(jìn)行無(wú)碰撞路徑規(guī)劃仿真,結(jié)果如圖10和圖11所示。

圖10(a)、11 (a)分別為中間鉆臂與左右鉆臂和開始鉆孔任務(wù)時(shí)的初始狀態(tài),該姿態(tài)由三臂鑿巖臺(tái)車車體定位實(shí)現(xiàn),在車體定位過(guò)程中,鉆臂之間不會(huì)發(fā)生碰撞; 圖10(b)、11(b)為中間鉆臂完成工作區(qū)域內(nèi)鉆孔任務(wù)后2個(gè)鉆臂之間狀態(tài),此時(shí)中間鉆臂完成鉆孔任務(wù)處于停止?fàn)顟B(tài),左右鉆臂繼續(xù)鉆孔作業(yè); 圖10(c)、11(c)為2個(gè)鉆臂均完成鉆孔任務(wù)后的工作狀態(tài)。由圖10和圖11可知,2個(gè)鉆臂在鉆孔時(shí)完全按照所優(yōu)化的鉆孔順序進(jìn)行。

(a) 兩鉆臂初始工作姿態(tài)

(b) 中間鉆臂完成鉆孔任務(wù)

(c) 兩鉆臂完成鉆孔任務(wù)

(a) 兩鉆臂初始工作姿態(tài)

(b) 中間鉆臂完成鉆孔任務(wù)

(c) 兩鉆臂完成鉆孔任務(wù)

3.2.2 碰撞判定

進(jìn)一步對(duì)鉆臂簡(jiǎn)化后各包絡(luò)盒之間的距離依據(jù)從大到小進(jìn)行排序,并提取2個(gè)鉆臂同時(shí)鉆孔時(shí)各包絡(luò)盒之間最短距離,以判斷2個(gè)鉆臂之間是否發(fā)生碰撞。鉆臂之間最短距離如圖12所示?？梢钥闯?中間鉆臂與左右鉆臂之間的最短距離分別為193.5、580.8 mm。

綜合考慮鉆臂實(shí)際結(jié)構(gòu),如鉆臂各關(guān)節(jié)外殼尺寸、鉆孔施工安全等因素,中間鉆臂與左鉆臂之間存在碰撞的風(fēng)險(xiǎn)。

圖12 基于關(guān)節(jié)變量最小鉆孔順序時(shí)鉆臂之間最短距離

4 結(jié)論與討論

1)基于改進(jìn)的D-H法得到三臂鑿巖臺(tái)車運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。為簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程、提高運(yùn)算效率,依據(jù)鉆臂各關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)特點(diǎn),采用圓柱體+長(zhǎng)方體的包絡(luò)盒法對(duì)鉆臂模型進(jìn)行合理簡(jiǎn)化,基于包絡(luò)體模型建立碰撞干涉檢測(cè)數(shù)學(xué)模型。

2)對(duì)傳統(tǒng)勢(shì)場(chǎng)法中勢(shì)場(chǎng)函數(shù)重建,將勢(shì)能引入鉆臂各關(guān)節(jié),保證勢(shì)場(chǎng)對(duì)鉆臂位姿有約束作用,鉆臂按照優(yōu)化后鉆孔順序工作,基于改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法對(duì)鉆臂進(jìn)行位姿調(diào)整規(guī)劃。仿真結(jié)果表明,基于距離最短鉆孔順序所得中間鉆臂與左右鉆臂之間的最短距離分別為984.6、580.8 mm,均未發(fā)生碰撞干涉; 基于關(guān)節(jié)變量最小鉆孔順序所得中間鉆臂與左右鉆臂之間的最短距離分別為193.5、580.8 mm。此時(shí),綜合考慮施工安全性及鉆臂結(jié)構(gòu)尺寸,存在碰撞風(fēng)險(xiǎn),故在鉆孔施工時(shí),應(yīng)選取鉆臂末端移動(dòng)距離作為優(yōu)化目標(biāo)時(shí)所得的鉆孔順序,此時(shí)可以實(shí)現(xiàn)三臂鑿巖臺(tái)車3個(gè)鉆臂協(xié)同無(wú)碰撞鉆孔施工。

考慮到現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)中巖石硬度質(zhì)地不同會(huì)導(dǎo)致鑿巖車出現(xiàn)卡鉆、斷釬等問(wèn)題,需要針對(duì)不同工況及時(shí)調(diào)整鑿巖車的鉆進(jìn)參數(shù),有必要結(jié)合自適應(yīng)鉆進(jìn)開展進(jìn)一步研究。