考慮錨索松弛的懸浮隧道沖擊動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值模擬

楊 贏, 雷 嵐, 趙 超, 項(xiàng)貽強(qiáng)

(1. 紹興文理學(xué)院土木工程學(xué)院, 浙江 紹興 312000; 2. 浙江交工集團(tuán)股份有限公司, 浙江 杭州 310051; 3. 浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院, 浙江 杭州 310058)

0 引言

懸浮隧道(submerged floating tunnel,簡稱SFT)是一種新型交通建筑物,由懸浮在水中一定深度的管體、錨泊系統(tǒng)和與兩岸相連的構(gòu)筑物組成。與傳統(tǒng)橋梁相比,懸浮隧道的建設(shè)與運(yùn)營對環(huán)境影響較小。此外,懸浮隧道每單位長度的建造成本不隨總跨度的增加而增加,為復(fù)雜水域的通道建設(shè)提供了一種全新的選擇[1-2]。在運(yùn)營過程中,懸浮隧道面臨著沉船、墜物、車輛撞擊的風(fēng)險(xiǎn),對隧道結(jié)構(gòu)安全構(gòu)成極大威脅。

目前,已有學(xué)者對懸浮隧道在沖擊荷載作用下的動(dòng)力行為展開了研究。在整體動(dòng)力響應(yīng)方面,Xiang等[3]將懸浮隧道管體簡化為彈性地基梁,基于Hamilton原理推導(dǎo)了沖擊荷載作用下管體的振動(dòng)控制方程,對管體空間動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了分析;張嫄等[4]采用彈性支撐梁,通過伽遼金法求解控制方程,分析了在沖擊荷載作用下懸浮隧道跨中的時(shí)程位移,并討論了張力腿豎向剛度、沖擊物質(zhì)量、沖擊速度對懸浮隧道跨中位移的影響;楊贏等[5]通過ABAQUS中UAMP子程序接口計(jì)算管體運(yùn)動(dòng)過程中的流體阻力,對沖擊荷載作用下懸浮隧道的整體動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬,并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了建模方法的有效性;Wang等[6]研究了端部約束、管長、結(jié)構(gòu)阻尼和水力阻力等多種因素對沖擊載荷作用下懸浮隧道響應(yīng)的影響,指出當(dāng)無量綱長度超過100時(shí),端部約束對管體最大位移的影響可以忽略不計(jì)。沖擊荷載會對管體局部造成損傷,在局部響應(yīng)方面,楊贏等[7]建立了管體三維實(shí)體模型,分析了鋼筋混凝土截面和鋼-混組合截面在碰撞作用下的損傷情況;Luo等[8]考慮了流固耦合效應(yīng),采用SPH法對懸浮隧道管體在遭受潛艇碰撞時(shí)的局部動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。

已有研究表明,錨索式懸浮隧道在極端荷載作用下會出現(xiàn)錨索松弛,對結(jié)構(gòu)安全產(chǎn)生影響。Mazzolani等[9]發(fā)現(xiàn)在地震荷載作用下,懸浮隧道錨索會完全失去其初始張力而出現(xiàn)松弛,并表現(xiàn)出明顯的非線性行為;Lu等[10-11]通過改變錨索支撐剛度,研究了波浪環(huán)境中懸浮隧道的動(dòng)力學(xué)響應(yīng),發(fā)現(xiàn)在較大的浪高下,錨索易出現(xiàn)松弛現(xiàn)象;蘇志彬等[12]考慮了錨索松弛效應(yīng),分析了在索端參數(shù)激勵(lì)作用下水中懸浮隧道的振動(dòng)響應(yīng),指出懸浮隧道錨索松弛對其振動(dòng)的影響不可忽略;Wu等[13]設(shè)計(jì)了一種水下振動(dòng)裝置來模擬地震激勵(lì),研究發(fā)現(xiàn)在地震荷載作用下,錨索會產(chǎn)生交替的松弛-張緊行為。錨索一旦發(fā)生松弛,其對管體的支撐作用消失,從而影響結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定;當(dāng)再次張緊時(shí),錨索拉力會顯著增大,可能導(dǎo)致斷索的發(fā)生。Xiang等[14-15]研究了錨索突然失效時(shí)懸浮隧道的整體動(dòng)力響應(yīng),研究表明錨索突然斷裂后,管體振動(dòng)強(qiáng)烈;陽帥等[16]研究了波流作用下懸浮隧道局部錨索的破斷動(dòng)力響應(yīng),得出錨索破斷會引起結(jié)構(gòu)的高頻振動(dòng)和產(chǎn)生沖擊效應(yīng);Wu等[17]的研究指出,不同情況下結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)效應(yīng)、力的再分配和沖擊力是決定錨索斷裂下懸浮隧道失穩(wěn)和逐漸坍塌的關(guān)鍵因素。沖擊荷載量值大,屬于極端的荷載工況,也可能導(dǎo)致懸浮隧道錨索出現(xiàn)松弛,對結(jié)構(gòu)安全不利。因此,有必要建立反映真實(shí)情況的計(jì)算模型,分析沖擊荷載作用下考慮錨索松弛效應(yīng)的動(dòng)力響應(yīng)。

本文采用ABAQUS軟件建立懸浮隧道在沖擊荷載作用下的有限元模型,采用Morison方程計(jì)算流體阻力,并通過UAMP子程序進(jìn)行模擬,分析并對比考慮與不考慮錨索松弛效應(yīng)下懸浮隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng),并對沖擊荷載、浮重比、錨索傾角等參數(shù)對懸浮隧道錨索松弛行為的影響進(jìn)行研究。

1 懸浮隧道有限元建模

1.1 結(jié)構(gòu)基本參數(shù)

懸浮隧道結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。由于目前還尚未有懸浮隧道建成的先例,因此,本文計(jì)算參數(shù)取自文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[18],如表1所示。懸浮隧道管體的總長度為2 000 m,沿管體軸線方向均勻布置19對錨索。為簡化計(jì)算過程,假定各根錨索具有相同的物理參數(shù)。因管體冗余浮力的作用,錨索處于張緊狀態(tài)。不考慮管段接頭和碰撞局部損傷對管體整體抗彎剛度的影響。

l0為錨索長度; α為錨索傾角; β為錨索安裝角; r為管體半徑; w為管體壁厚; h為錨索間距。

1.2 有限元模型和松弛判據(jù)

采用ABAQUS軟件建立有限元模型,其中,管體采用梁單元B31模擬,錨索采用桁架單元T3D2模擬。整體模型共劃分為2 038個(gè)單元,總節(jié)點(diǎn)數(shù)為6 077個(gè)。管體兩端為簡支邊界,錨索與管體之間通過MPC約束實(shí)現(xiàn)鉸接,錨索與基礎(chǔ)鉸接。懸浮隧道有限元模型如圖2所示。

表1 懸浮隧道基本參數(shù)

圖2 懸浮隧道有限元模型

為分析對比錨索松弛效應(yīng)對懸浮隧道沖擊動(dòng)力響應(yīng)的影響,設(shè)置2種錨索剛度變化情況。

1)不考慮松弛。忽略索力變化對軸向剛度的影響,假定錨索剛度不變,且可以承受軸向壓力。

2)考慮松弛。錨索和管體位移關(guān)系如圖3所示。在豎向沖擊荷載作用下,管體產(chǎn)生向下位移u,當(dāng)錨索的伸長量Δli≤0時(shí),其索力為0,即產(chǎn)生松弛現(xiàn)象。第i根錨索的剛度表達(dá)式[11]為:

(1)

u為管體豎向位移; P為沖擊荷載。

其中,

(2)

式(1)—(2)中:k為錨索的抗拉剛度;li為第i根錨索的瞬時(shí)長度;ln為無應(yīng)力長度;E為錨索彈性模量;A為錨索橫截面積。

1.3 荷載施加

1)靜力荷載。在ABAQUS中荷載模塊為懸浮隧道施加靜力,包括浮力及重力,模擬懸浮隧道結(jié)構(gòu)在靜水中的受力狀態(tài)。

2)流體慣性力。流體慣性力通過在ABAQUS截面屬性模塊中設(shè)置浸沒截面來實(shí)現(xiàn)。

3)流體阻力。流體阻力采用UAMP子程序進(jìn)行計(jì)算,每一步增量中利用ABAQUS中的Sensor功能記錄當(dāng)前時(shí)刻管體不同位置的豎向運(yùn)動(dòng)速度值,傳遞給UAMP子程序;在子程序中基于Morison方程計(jì)算該時(shí)刻相應(yīng)的流體阻力幅值并反饋給ABAQUS主程序作下一步結(jié)構(gòu)分析,達(dá)到模擬流體和結(jié)構(gòu)相互作用的效果[5]。與傳統(tǒng)CFD方法相比,本方法省略了耗時(shí)較多的流場分析,計(jì)算量和計(jì)算效率能得到顯著優(yōu)化。

4)沖擊荷載。以幅值的方式加載矩形沖擊荷載,作用位置為管體跨中處。沖擊荷載作用時(shí)程圖如圖4所示。

圖4 沖擊荷載作用時(shí)程圖

懸浮隧道在沖擊荷載作用下考慮錨索松弛效應(yīng)的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值模擬分析流程圖如圖5所示。

t為時(shí)間; T為計(jì)算總時(shí)間; Δt為時(shí)間增量。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 錨索索力

沖擊荷載作用點(diǎn)處錨索索力時(shí)程曲線及各錨索最小索力分布如圖6和圖7所示。

圖6 沖擊點(diǎn)錨索索力時(shí)程曲線

圖7 沖擊荷載作用下各錨索最小索力分布

由圖6可知: 在沖擊荷載作用下,考慮松弛的懸浮隧道錨索多次出現(xiàn)索力為0的情況,表明錨索會呈現(xiàn)交替的松弛與張緊狀態(tài);錨索最大索力通常出現(xiàn)在沖擊荷載作用后的第1個(gè)振動(dòng)周期內(nèi),考慮松弛和不考慮松弛時(shí)的錨索最大索力分別為1.02×108N和0.95×108N,增幅為7.09%。根據(jù)計(jì)算,最大應(yīng)力分別為1.004×103MPa和1.078×103MPa,盡管尚未達(dá)到錨索極限抗拉強(qiáng)度,但松弛現(xiàn)象會導(dǎo)致錨索沖擊張力增大,對結(jié)構(gòu)安全不利。

由圖7可知,沖擊荷載使得作用點(diǎn)附近5對錨索產(chǎn)生松弛現(xiàn)象,而遠(yuǎn)離沖擊荷載作用點(diǎn)處錨索雖未松弛,但索力仍存在一定幅度的變化,表明沖擊荷載對懸浮隧道的影響范圍較大。

2.2 管體位移

錨索松弛會導(dǎo)致其對管體的支撐作用消失。沖擊荷載作用點(diǎn)處的管體位移時(shí)程曲線及位移最大時(shí)刻管體變形曲線如圖8和圖9所示。

圖8 沖擊點(diǎn)管體位移時(shí)程曲線

圖9 沖擊點(diǎn)位移最大時(shí)刻管體變形曲線圖

由圖8可知,管體位移與索力的響應(yīng)變化特征相近。由于錨索松弛后對管體支撐剛度的減弱,結(jié)構(gòu)振動(dòng)周期增大,考慮松弛的模型位移響應(yīng)略滯后于不考慮松弛的模型。在振動(dòng)過程中,考慮松弛時(shí)管體的位移幅值均大于不考慮松弛時(shí)的情況。由圖9可知: 在沖擊荷載作用位置會產(chǎn)生最大管體豎向變形;不考慮松弛的管體位移為1.2 m,考慮松弛的管體位移達(dá)1.4 m,增幅達(dá)16.67%,管段兩端位移曲線基本吻合,受松弛影響不大?？傮w來說,錨索松弛的影響不可忽略,應(yīng)引起設(shè)計(jì)的注意。

3 影響因素分析

3.1 沖擊荷載對動(dòng)力響應(yīng)的影響分析

為討論沖擊荷載大小對考慮錨索松弛的懸浮隧道沖擊動(dòng)力響應(yīng)的影響,采用5種不同大小的沖擊荷載進(jìn)行數(shù)值模擬,管體浮重比為1.6,錨索傾角為60°,結(jié)果如圖10所示。

(a) 沖擊點(diǎn)管體位移時(shí)程曲線

(b) 沖擊點(diǎn)錨索索力時(shí)程曲線

(c) 錨索最小索力

由圖10(a)可知,增大沖擊荷載會直接導(dǎo)致管體位移增大,進(jìn)而對錨索索力產(chǎn)生影響。由圖10(b)和圖10(c)可知: 僅在沖擊荷載為0.5×108N時(shí),錨索索力始終大于0;隨著沖擊荷載的增大,沖擊點(diǎn)處的錨索率先出現(xiàn)松弛,且松弛錨索數(shù)量逐漸增多;當(dāng)沖擊荷載達(dá)到2.5×108N時(shí),共有7對錨索出現(xiàn)松弛,最大索力較初始索力增大217.59%。同時(shí),索力的恢復(fù)時(shí)間增長,且在更多振動(dòng)周期中出現(xiàn)錨索松弛-張緊狀態(tài)的轉(zhuǎn)換,對懸浮隧道結(jié)構(gòu)安全產(chǎn)生不利影響。

沖擊荷載為2×108N時(shí),不同作用時(shí)長下對動(dòng)力響應(yīng)的影響如圖11所示。

(a) 沖擊點(diǎn)管體位移時(shí)程曲線

(b) 沖擊點(diǎn)錨索索力時(shí)程曲線

(c) 錨索最小索力

由圖11可知: 沖擊點(diǎn)管體最大位移會隨荷載作用時(shí)間的增長而增大;當(dāng)沖擊時(shí)間很短時(shí),由于管體變形量很小,錨索不會出現(xiàn)松弛,錨索松弛時(shí)間和沖擊張力相應(yīng)增大,但增幅逐漸減慢;當(dāng)沖擊時(shí)間大于1 s時(shí),錨索松弛范圍不再增大,這是由于隨著作用時(shí)間的增長,沖擊荷載逐漸表現(xiàn)出靜力荷載的特性,管體變形和錨索松弛范圍趨于穩(wěn)定。

3.2 浮重比對動(dòng)力響應(yīng)的影響分析

浮重比是懸浮隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要參數(shù),合適的浮重比可以提供足夠的多余浮力,從而保證結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。沖擊荷載為1×108N、錨索傾角為60°、浮重比在1.2～2.0[16]變化時(shí)懸浮隧道的沖擊動(dòng)力響應(yīng)如圖12所示。

(a) 錨索最小索力

(b) 沖擊點(diǎn)索力時(shí)程曲線

由圖12(a)可知: 較大的浮重比會增加錨索初始索力,有利于錨索保持張緊的狀態(tài);當(dāng)浮重比為1.2時(shí),8—11號錨索最小索力降至0,發(fā)生松弛;隨著浮重比的增加,松弛的錨索數(shù)量減少;當(dāng)浮重比大于1.8時(shí),錨索在沖擊荷載作用過程中一直保持張緊狀態(tài)。由圖12(b)可知: 增大浮重比可縮短每一次錨索松弛的持續(xù)時(shí)間;錨索索力變化幅值隨浮重比的增大而降低;當(dāng)浮重比為1.2時(shí),錨索的最大索力增幅為初始索力的214.19%;當(dāng)浮重比為2.0時(shí),錨索索力的變化幅值約為初始索力的64.94%。因此,增大浮重比對減小錨索松弛范圍有利,會增大初始索力。綜合考慮安全性和經(jīng)濟(jì)性,建議浮重比的取值為1.4左右。

3.3 錨索傾角對動(dòng)力響應(yīng)的影響分析

沖擊荷載為1×108N、浮重比為1.4時(shí),不同錨索傾角對考慮錨索松弛的懸浮隧道沖擊動(dòng)力響應(yīng)影響情況如圖13所示。

(a) 沖擊點(diǎn)索力時(shí)程曲線

(b) 錨索最小索力

(c) 沖擊點(diǎn)位移時(shí)程曲線

由圖13(a)和圖13(b)可知,在豎向沖擊荷載作用下,只有錨索傾角為30°時(shí)其索力始終大于0,且隨著傾角的增大,松弛的錨索數(shù)量逐漸增多。這是由于當(dāng)錨索傾角較大時(shí),管體豎向位移對其軸向變形的影響更為顯著,使其更易松弛。但從管體位移來看,較大的錨索傾角能提供足夠的豎向支撐剛度,有利于減小管體豎向位移,如圖13(c)所示。不同傾角對應(yīng)的錨索初始參數(shù)如表2所示。當(dāng)錨索傾角小于45°時(shí),在相同管體浮重比和深度下,初始索力和錨索長度會迅速增大,不利于錨索布置。因此,綜合考慮結(jié)構(gòu)受力和布置,并盡量減小錨索松弛的影響,建議錨索傾角的取值為45°～60°。

表2 不同錨索傾角情況下索力和長度取值

Table 2 Cable force and length values of anchor cable with different inclined angles

錨索傾角/(°)初始索力/N錨索長度/m303.97×107400.00452.81×107282.84602.30×107231.00752.06×107207.06901.99×107200.00

4 結(jié)論與討論

本文采用ABAQUS數(shù)值模擬方法對考慮錨索松弛的懸浮隧道沖擊動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行研究,分析沖擊荷載、浮重比、錨索傾角等因素對動(dòng)力響應(yīng)的影響,得到以下結(jié)論。

1)在沖擊荷載作用下,懸浮隧道錨索會發(fā)生松弛現(xiàn)象。錨索松弛會增大結(jié)構(gòu)整體動(dòng)力響應(yīng),最大位移增幅達(dá)10%以上。在錨索松弛-張緊過程中,最大索力也會因考慮松弛而增大。

2)增大沖擊荷載及沖擊時(shí)長均會使管體位移、錨索松弛時(shí)間和范圍增大,對結(jié)構(gòu)不利,但沖擊時(shí)間對結(jié)構(gòu)的影響會隨著時(shí)間的增長而逐漸穩(wěn)定。

3)盡管較大的管體浮重比會增大錨索初始索力,但有利于提高索力儲備,減少錨索松弛現(xiàn)象和振動(dòng)過程中最大索力的增幅。綜合考慮安全性和經(jīng)濟(jì)性,設(shè)計(jì)時(shí)建議浮重比取值為1.4左右。

4)在豎向沖擊荷載作用下,錨索傾角越大,越容易發(fā)生松弛,而較小的錨索傾角會導(dǎo)致初始索力、錨索長度和管體豎向位移增大,且不利于錨索布置。因此,建議錨索傾角的取值為45°～60°。

在嚴(yán)重的碰撞事故中,除了會發(fā)生錨索松弛外,懸浮隧道管體因材料損傷引起的結(jié)構(gòu)剛度變化通常也不可忽略,如何模擬局部損傷對管體抗彎剛度的影響,需在懸浮隧道整體沖擊響應(yīng)分析中進(jìn)一步深入研究。