基于有限元分析的連梁結(jié)構(gòu)補(bǔ)強(qiáng)受力特性研究

王錦森 涂 沖 魯 淵

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，ABAQUS 越來(lái)越多的用于結(jié)構(gòu)工程模擬與分析[1-2]，結(jié)構(gòu)加固補(bǔ)強(qiáng)的相關(guān)研究[3-4]應(yīng)用也越來(lái)越廣泛。以一實(shí)際工程為例，利用ABAQUS 研究其受力特性。某在建工程為鋼筋混凝土框架剪力墻結(jié)構(gòu)高層建筑，因外立面造型施工需要，在一連接兩剪力墻墻肢的連梁跨中附近進(jìn)行了機(jī)械切割。為保證結(jié)構(gòu)后續(xù)的安全使用，在完成外立面造型施工后，針對(duì)該連梁進(jìn)行了荷載研究分析，并制定了加固補(bǔ)強(qiáng)方案。

加固補(bǔ)強(qiáng)方案如下：第1，該連梁截?cái)嗵幉捎猛吞?hào)鋼筋對(duì)受拉鋼筋、受壓鋼筋進(jìn)行焊接搭接，搭接長(zhǎng)度均為300 mm；第2，該連梁原混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度為C30，補(bǔ)強(qiáng)采用高一標(biāo)號(hào)（C35）混凝土進(jìn)行振搗填充；第3，外加適量膨脹劑，振搗密實(shí)后進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)，各項(xiàng)施工程序和工藝嚴(yán)格執(zhí)行現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28 d 后進(jìn)行堆載試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明其承載能力完全滿足設(shè)計(jì)需求。為了解結(jié)構(gòu)補(bǔ)強(qiáng)后的工作狀況，利用ABAQUS 有限元軟件對(duì)連梁最不利荷載工況組合下的受力特性進(jìn)行分析，為后續(xù)使用類似工程技術(shù)的相關(guān)人員提供理論依據(jù)。

1 模型計(jì)算參數(shù)選取

1.1 計(jì)算軟件

本計(jì)算內(nèi)容所采用的分析軟件是達(dá)索公司開發(fā)的ABAQUS（6.14.4 版本）有限元數(shù)值仿真計(jì)算軟件，計(jì)算選用隱式算法，采用的分析步為Static-General。為保證結(jié)果的真實(shí)性及仿真模擬的可靠性，計(jì)算中對(duì)該梁所承受的設(shè)計(jì)值荷載進(jìn)行放大，鋼筋（HRB 400）的連接采用搭接面積最小的對(duì)焊連接，補(bǔ)強(qiáng)處澆筑的混凝土標(biāo)號(hào)按原設(shè)計(jì)強(qiáng)度（C30）進(jìn)行模擬（表1）。

表1 構(gòu)件參數(shù)

1.2 計(jì)算假定與荷載取值

依據(jù)施工圖紙及現(xiàn)場(chǎng)施工的相關(guān)數(shù)據(jù)，所需進(jìn)行研究的連梁其兩端與結(jié)構(gòu)的剪力墻連接，考慮到連接部分具有足夠大的剛度值，在選取梁模型計(jì)算時(shí)默認(rèn)其為兩端固接[5]。

關(guān)于連梁上的荷載取值，除考慮混凝土梁自身的重力荷載外，尚需依據(jù)施工圖紙信息考慮連梁上作用的墻體荷載，與連梁相接的樓板所傳遞來(lái)的荷載及與連梁相接梁所傳遞來(lái)的荷載（圖1）。連梁上部填充墻體高度為2.6 m，普通磚容重為18 kN/m3，則均布荷載值為0.0468 N/mm2，考慮到墻體兩側(cè)的裝修、抹灰等因素，將該荷載放大至0.06 N/mm2，與連梁相接梁集中力轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)區(qū)域的均布面荷載值為0.14 N/mm2。

圖1 連梁上部荷載布置示意圖（來(lái)源：作者自繪）

1.3 混凝土本構(gòu)關(guān)系

采用ABAQUS 自帶的混凝土損傷塑性模型（Concrete Damaged Plasticity Model，CDP）來(lái)描述混凝土隨加載的強(qiáng)度變化情況，具體參數(shù)取值詳見表2，CDP 的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2 所示。

圖2 C30 混凝土本構(gòu)關(guān)系（來(lái)源：作者自繪）

表2 混凝土材料參數(shù)

1.4 鋼筋本構(gòu)關(guān)系

為保守起見，不計(jì)入鋼筋強(qiáng)化段部分引起的強(qiáng)度增加，以理想彈塑性模型進(jìn)行描述，連梁所采用鋼筋本構(gòu)關(guān)系如圖3 所示，其中σ為HRB400鋼筋應(yīng)力，ε為HRB400 鋼筋應(yīng)變，對(duì)應(yīng)的材料特性參數(shù)依照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）[6]第4.2.3 條取用，鋼筋詳細(xì)參數(shù)見表3。

圖3 HRB400 鋼筋本構(gòu)關(guān)系（來(lái)源：作者自繪）

表3 鋼筋詳細(xì)參數(shù)

1.5 模型組裝

混凝土采用實(shí)體建模，mm 制單位，單元類型選擇C3D8R，即8 節(jié)點(diǎn)6 面體減縮積分單元，網(wǎng)格密度取40。鋼筋則采用線建模，mm 制單位，單元類型選擇B31，即2 節(jié)點(diǎn)鐵木辛柯梁?jiǎn)卧W(wǎng)格密度取30，與混凝土之間采用Embed 約束形式進(jìn)行傳力?；炷亮洪L(zhǎng)度為4800 mm，寬度為600 mm，高度為200 mm，混凝土梁模型如圖4 所示。

圖4 混凝土梁模型（來(lái)源：作者自繪）

2 接頭模擬

假設(shè)在計(jì)算時(shí)搭接接頭連接可靠，能有效傳遞荷載作用，并按不低于規(guī)范要求限值來(lái)確定焊接長(zhǎng)度。為了模擬焊接搭接位置處的連接情況，2 根鋼筋的連接處節(jié)點(diǎn)采用動(dòng)態(tài)耦合約束進(jìn)行傳力。鋼筋的搭接焊僅會(huì)引起軸向荷載的偏心傳遞，偏心的距離為鋼筋的直徑d，鋼筋搭接模擬方法如圖5 所示。

圖5 搭接模擬方法示意圖（來(lái)源：作者自繪）

3 數(shù)值模擬結(jié)果

3.1 原結(jié)構(gòu)連梁

利用ABAQUS 有限元軟件，對(duì)原結(jié)構(gòu)連梁的撓度、混凝土應(yīng)力和鋼筋應(yīng)力進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。

3.1.1 撓度

圖6 為原結(jié)構(gòu)梁撓度云圖，由圖6 可知（圖中U 是計(jì)算云圖中X、Y、Z這3 個(gè)方向位移的總稱，U2 代表Y方向（豎向）的位移，單位：mm），梁豎向撓度最大值0.1194 mm，遠(yuǎn)低于規(guī)范限值，且最大撓度位置位于跨中附近。

圖6 原結(jié)構(gòu)梁撓度云圖（來(lái)源：作者自繪）

3.1.2 混凝土應(yīng)力

圖7 為原結(jié)構(gòu)梁混凝土應(yīng)力云圖，由圖7 可知，梁跨中靠下部分與支座位置靠上部分表現(xiàn)出明顯的受拉作用，跨中部分最大主應(yīng)力值在1.148 ～1.340 N/mm2，滿足規(guī)范限值要求。

3.1.3 鋼筋應(yīng)力

圖8 為原結(jié)構(gòu)梁鋼筋應(yīng)力云圖，由圖8 可知，梁內(nèi)鋼筋受力最大位置位于支座處的上部縱筋，最大Mises應(yīng)力值為6.792N/mm2；梁跨中底部鋼筋最大Mises 應(yīng)力值為5.095 N/mm2。梁支座與跨中底部鋼筋最大遠(yuǎn)應(yīng)力均遠(yuǎn)低于鋼筋屈服強(qiáng)度360 N/mm2。

圖8 原結(jié)構(gòu)梁鋼筋應(yīng)力云圖（來(lái)源：作者自繪）

3.2 補(bǔ)強(qiáng)連梁

利用ABAQUS 有限元軟件，對(duì)補(bǔ)強(qiáng)連梁的撓度、混凝土應(yīng)力和鋼筋應(yīng)力進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。

3.2.1 撓度

圖9 為補(bǔ)強(qiáng)連梁撓度云圖，由圖9 內(nèi)容可知，梁豎向撓度的最大值為0.1189 mm，遠(yuǎn)低于規(guī)范限值，且最大撓度位置位于跨中附近。

圖9 補(bǔ)強(qiáng)連梁撓度云圖（來(lái)源：作者自繪）

3.2.2 混凝土應(yīng)力

圖10 為補(bǔ)強(qiáng)連梁混凝土應(yīng)力云圖，由圖10 可知，其中梁跨中靠下部分與支座位置靠上部分表現(xiàn)出明顯的受拉作用，跨中部分最大主應(yīng)力值在1.148 ～1.340 N/mm2，滿足規(guī)范限值要求。

3.2.3 鋼筋應(yīng)力

圖11 為補(bǔ)強(qiáng)連梁鋼筋應(yīng)力云圖，由圖11 可知，梁內(nèi)鋼筋受力最大位置位于支座處的上部縱筋，最大Mises應(yīng)力值為8.872 N/mm2；梁跨中底部鋼筋最大Mises 應(yīng)力值為5.177 N/mm2。梁支座與跨中底部鋼筋最大遠(yuǎn)應(yīng)力均遠(yuǎn)低于鋼筋屈服強(qiáng)度360 N/mm2。

圖11 補(bǔ)強(qiáng)連梁鋼筋應(yīng)力云圖（來(lái)源：作者自繪）

4 數(shù)據(jù)分析

根據(jù)數(shù)值模擬分析結(jié)果，將原結(jié)構(gòu)梁和補(bǔ)強(qiáng)梁的計(jì)算撓度、梁跨中主應(yīng)力、梁跨中鋼筋最大應(yīng)力整理得到表4。由表4 計(jì)算結(jié)果分析可知原結(jié)構(gòu)梁跨中最大撓度較補(bǔ)強(qiáng)梁大0.42%，在工程中可忽略不計(jì)。原結(jié)構(gòu)梁與補(bǔ)強(qiáng)梁跨中主應(yīng)力相同。補(bǔ)強(qiáng)梁跨中底部鋼筋最大應(yīng)力較原結(jié)構(gòu)梁大1.69%。

表4 連梁計(jì)算結(jié)果

5 結(jié)論

經(jīng)對(duì)原結(jié)構(gòu)連梁與補(bǔ)強(qiáng)連梁受力特性的分析，所得結(jié)論如下：第1，補(bǔ)強(qiáng)連梁的撓度、主應(yīng)力和底部鋼筋最大應(yīng)力均滿足設(shè)計(jì)要求。第2，對(duì)特殊原因需機(jī)械切割后進(jìn)行結(jié)構(gòu)補(bǔ)強(qiáng)的鋼筋混凝土梁，經(jīng)規(guī)范施工后可滿足可保證結(jié)構(gòu)的安全使用要求。第3，該研究結(jié)果可為后續(xù)使用類似工程技術(shù)的相關(guān)人員提供理論依據(jù)。