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    基于高性能樁單元法的海上風(fēng)機(jī)單樁支撐結(jié)構(gòu)水平承載力研究

    2023-11-22 09:12:00張舒燁劉思威馬會(huì)環(huán)
    工程力學(xué) 2023年11期
    關(guān)鍵詞:單樁高性能樁基

    張舒燁,劉思威,馬會(huì)環(huán)

    (1.中山大學(xué)土木工程學(xué)院,廣東,珠海 519082;2.香港理工大學(xué)土木及環(huán)境工程學(xué)系,香港 999077)

    1 研究背景

    海上風(fēng)電機(jī)由機(jī)艙葉輪、下部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)組成[1]。其支撐結(jié)構(gòu)往往采用大直徑單樁基礎(chǔ),約占已投入使用基礎(chǔ)形式的80%[2]。單樁支撐結(jié)構(gòu)下部基礎(chǔ)插入土體深部以獲得足夠的水平抗力,上部塔筒根據(jù)彎矩沿其高度的變化規(guī)律常常設(shè)計(jì)為錐形。然而由于海上風(fēng)電機(jī)尺寸巨大,給支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)施工帶來(lái)了巨大的挑戰(zhàn),從而極大地提高了支撐結(jié)構(gòu)成本,其成本已占到總成本的20%~30%[3]。

    數(shù)值分析是單樁支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵一環(huán),單樁支撐結(jié)構(gòu)的主要數(shù)值分析主要基于實(shí)體單元模型和基于離散彈簧法的梁?jiǎn)卧P蚚4],二者的原理如圖1 所示,在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中,單樁基礎(chǔ)常常被簡(jiǎn)化為文克勒地基梁模型,使用連接在梁上的一組剛度不同的彈簧(p-y曲線)表示樁土相互作用,因此這種方法被稱為p-y曲線法,通過(guò)在單元節(jié)點(diǎn)上連接非線性彈簧來(lái)定義樁土相互作用的方法被稱為離散彈簧法,在選擇合適的p-y曲線以及劃分足夠多單元的前提下,通過(guò)該方法得到的樁基水平響應(yīng)將與實(shí)體單元法具有較好的一致性[5]。

    基于地基梁模型,許多學(xué)者提出了許多不同形式并適用于不同土質(zhì)的p-y曲線。在砂土方面,MCCLELLAND 和FOCHT[6]首次提出了砂土的p-y曲線,REESE 等[7]提出的直曲線形式的柔性樁砂土p-y曲線模型被應(yīng)用于早期的API 規(guī)范[8]中,此后,諸多學(xué)者提出了包括雙折線[9]、拋物線[10]、雙曲線[11]等形式在內(nèi)的砂土p-y曲線。在粘土方面,MATLOCK[12]、REESE 和WELCH[13]分別提出了適用于硬粘土與軟粘土的p-y曲線。SULLIVAN等[14]則在此基礎(chǔ)上提出了一種統(tǒng)一化方法,以適應(yīng)于任何類型的粘土。河海大學(xué)的王惠初等[15]也基于鄧肯模型提出了一種新的粘土p-y曲線統(tǒng)一法。

    在諸如海上風(fēng)電樁基等大直徑樁的工程設(shè)計(jì)中,學(xué)界發(fā)現(xiàn)。傳統(tǒng)p-y曲線逐漸顯現(xiàn)出了不適用性[16],并對(duì)適用于大直徑樁的p-y曲線開展了研究。YAN 和BYRNE[17]、KIM 等[11]指出,API 規(guī)范中推薦的p-y曲線會(huì)顯著高估土體的初始剛度,使得設(shè)計(jì)偏于不安全。針對(duì)上述問(wèn)題,一些研究者對(duì)傳統(tǒng)p-y曲線進(jìn)行了修正,以使其適用于大直徑樁情況[18-20],也有部分學(xué)者認(rèn)為,基于靜力觸探(CPT)的p-y曲線能夠適用于大直徑樁計(jì)算,這是由于相關(guān)文獻(xiàn)[21 - 22]指出,CPT 中的的土層錐尖阻力qc主要取決于水平方向有效應(yīng)力,認(rèn)為可以通過(guò)土層錐尖阻力qc來(lái)反過(guò)來(lái)研究水平土抗力的特性,因此周全智等[23]在數(shù)值模擬中引入了基于CPT 的p-y曲線以考慮樁基大直徑的影響。

    現(xiàn)有p-y曲線研究結(jié)果大大便利了海上風(fēng)機(jī)單樁支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算,但海洋土體往往具有分層、參數(shù)隨土體深度變化呈現(xiàn)高度非線性的特點(diǎn),因此若采用傳統(tǒng)的離散彈簧法,需要布置足夠多的離散土彈簧以表征上述非線性,這增大了有限元模型需要?jiǎng)澐值膯卧獢?shù)量。而同時(shí),對(duì)于風(fēng)機(jī)塔筒的錐形結(jié)構(gòu),常規(guī)設(shè)計(jì)中??紤]使用多段恒截面梁對(duì)變截面梁進(jìn)行等效[24],這也增大了單元?jiǎng)澐至?,進(jìn)一步降低了計(jì)算效率。

    針對(duì)上述問(wèn)題,LI 等[25]提出了一種考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用的歐拉-伯努利梁柱單元,該單元通過(guò)在能量方程和切線剛度矩陣中引入樁土作用項(xiàng)實(shí)現(xiàn)樁土相互作用關(guān)系的內(nèi)置。在計(jì)算時(shí),該單元可以不通過(guò)節(jié)點(diǎn)施加彈簧,所以無(wú)需劃分過(guò)多單元。并且對(duì)于錐形梁,該單元能夠考慮截面剛度隨梁長(zhǎng)增加的變化,無(wú)需通過(guò)多個(gè)均勻截面單元進(jìn)行等效。以上二者的結(jié)合將大大降低在同時(shí)考慮錐形梁和樁土作用情況下的單元?jiǎng)澐至浚M(jìn)而提高計(jì)算效率,因此該單元在后文中以高性能樁單元代稱。高性能樁單元與傳統(tǒng)單元的比較如圖2所示。

    本工作基于高性能變截面梁柱單元方法,結(jié)合SURYASENTANA 和LEHANE[26]、GUO 等[27]提出的大直徑修正p-y曲線,研究了高性能變截面梁柱單元方法在海上風(fēng)機(jī)單樁支撐結(jié)構(gòu)計(jì)算中的適用性,并進(jìn)一步研究了大直徑單樁基礎(chǔ)的水平承載性能,以期為海上風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算提供參考。

    2 高性能樁單元分析方法

    2.1 基本假設(shè)

    高性能樁單元分析方法通過(guò)以下假定簡(jiǎn)化單元推導(dǎo)過(guò)程及表達(dá)式:1) 忽略剪切變形與翹曲變形;2)荷載保守;3)樁身材料均勻且具有各向同性;4)樁單元符合歐拉-伯努利假設(shè)。

    2.2 單元形函數(shù)

    已知單元節(jié)點(diǎn)的位移如圖3 左側(cè)所示,選取單元中點(diǎn)作為坐標(biāo)系原點(diǎn),以單元軸向?yàn)閤軸建立正交坐標(biāo)系。圖中共有12 個(gè)參數(shù),參數(shù)s代表平移位移、θ 代表轉(zhuǎn)角位移,下標(biāo)第一項(xiàng)表示位移方向,第二項(xiàng)表示節(jié)點(diǎn)編號(hào)。對(duì)單元中的自由度按照?qǐng)D4 進(jìn)行壓縮,得到單元端部位移和節(jié)點(diǎn)力如下式:

    圖3 單元節(jié)點(diǎn)位移和節(jié)點(diǎn)力分量Fig.3 Element node displacement and node force components

    圖4 壓縮后的單元節(jié)點(diǎn)位移和節(jié)點(diǎn)力分量Fig.4 Element node displacement and node force components after compression

    基于壓縮后的位移參數(shù)分別使用線性插值和埃爾米特插值方法構(gòu)建單元形函數(shù),使用節(jié)點(diǎn)位移表示沿錐形單元軸向任意一點(diǎn)的軸向、側(cè)向以及扭轉(zhuǎn)位移如下[28]:

    2.3 總勢(shì)能

    高性能樁單元法通過(guò)在勢(shì)能表達(dá)式中引入土體應(yīng)變能實(shí)現(xiàn)樁土作用的內(nèi)置計(jì)算,其總勢(shì)能表示如下:

    式中:Π 為總勢(shì)能;UE為單元應(yīng)變能;US為土體應(yīng)變能;W為外力作功。

    單元應(yīng)變能可采用式(8)計(jì)算:

    式中:E為樁體的彈性模量;G為樁體的剪切模量;A(x)為截面面積;Iy和Iz分別為關(guān)于y軸和z軸的截面慣性矩;J為極慣性矩。

    土體應(yīng)變能為單元不同深度處的樁側(cè)彈簧儲(chǔ)存勢(shì)能之和,在數(shù)值計(jì)算中為了得到土體應(yīng)變能的顯示表達(dá)式,采用如下的高斯-勒朗德積分表達(dá)式計(jì)算:

    式中:n為高斯積分點(diǎn)的個(gè)數(shù);TFL和TFS分別為樁側(cè)水平抗力和豎向摩阻力的圓錐效應(yīng)系數(shù)[29-30];Wm為第m個(gè)高斯點(diǎn)的積分權(quán)重;ρm和xm分別為第m個(gè)高斯積分點(diǎn)的水平和豎向位移;κρ,m和κx,m分別為第m個(gè)高斯積分點(diǎn)的p-y曲線和t-z曲線在相應(yīng)位移處的切線斜率。

    外荷載作功可按式(10)計(jì)算:

    式中:Fi和si分別為節(jié)點(diǎn)兩端12 個(gè)自由度上每一個(gè)自由度可能的外荷載和對(duì)應(yīng)的位移。

    最小勢(shì)能原理表明,結(jié)構(gòu)單元內(nèi)的全部勢(shì)能之和總傾向于達(dá)到最小,因此可以通過(guò)總勢(shì)能微商為0 的條件建立錐形單元的平衡方程:

    2.4 切線剛度

    通過(guò)對(duì)總勢(shì)能表達(dá)式進(jìn)行二階變分可以得到有限元分析所需的切線剛度矩陣。高性能樁單元法中的切線剛度矩陣由線性剛度矩陣、幾何剛度矩陣和土體剛度矩陣組成,它們的矩陣形式和組合關(guān)系如下:

    式中:kL為線性剛度矩陣;kG為幾何剛度矩陣;kS為土體剛度矩陣;E為樁身彈性模量;L為單元長(zhǎng)度;αi、βi為錐形剛度因子;為幾何剛度因子,計(jì)算式見LIU 等[31];n為高斯點(diǎn)個(gè)數(shù)、i為高斯點(diǎn)序號(hào)、α 為高斯點(diǎn)權(quán)重系數(shù),計(jì)算式見LI 等[25]。

    整合前述三個(gè)矩陣便能夠得到總體切線剛度矩陣如下:

    2.5 求解方式

    高性能樁單元法采用牛頓-拉夫遜法增量迭代算法求解單元?jiǎng)偠确匠?。并且?duì)于樁受水平荷載時(shí)可能產(chǎn)生的大撓度,使用更新拉格朗日描述[32]進(jìn)行剛度增量逼近,根據(jù)最后已知的單元狀態(tài)建立平衡條件,總變形是通過(guò)一系列旋轉(zhuǎn)變換而不是通過(guò)求和過(guò)程得到的,因此可以考慮任意大的構(gòu)件變形。

    綜上,高性能樁單元法能夠考慮樁土作用、變截面、大變形等因素,可以較好地滿足風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)的一體化計(jì)算需求,因此本文將在驗(yàn)證上述算法正確性的基礎(chǔ)之上,對(duì)包括樁基和塔筒在內(nèi)的海上風(fēng)機(jī)單樁支撐結(jié)構(gòu)開展計(jì)算分析。

    3 算法驗(yàn)證

    3.1 單層土體有效性驗(yàn)證

    本小節(jié)選取均質(zhì)粉砂層作為樁基埋置土層,大直徑鋼管樁作為樁基形式進(jìn)行高性能樁單元的單層土體有效性驗(yàn)證。土層和樁基的參數(shù)詳見表1 和表2。

    表1 單層土體參數(shù)[23]Table 1 Single layer soil parameters[23]

    表2 樁基參數(shù)Table 2 Pile parameters

    樁土相互作用方面,本文使用基于靜力觸探方法(CPT)的p-y曲線以考慮海上風(fēng)電單樁的大直徑效應(yīng),其中砂土p-y曲線選擇SURYASENTANA和LEHANE[26]基于有限元分析提出的剛性短樁p-y曲線;粘土則選擇GUO 等[27]基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提出的粘土p-y曲線。p-y曲線分別如式(16)和式(17)所示:

    式中:pcu為CPT 得到的土層錐尖阻力; σvD'為有效上覆土壓力。

    1)0≤z≤3時(shí):

    2)z>3D時(shí):

    式中:p為單位長(zhǎng)度土抗力;pcu為CPT 得到的土層錐尖阻力;y為樁體水平位移;pu為極限水平土抗力;D為樁基外徑;z為樁深。

    根據(jù)上述公式計(jì)算得到土層不同深度砂土以及粘土的p-y曲線如圖5 所示。

    綜上,對(duì)于臨床疑診為TIO,99mTc-HYNIC-TOC SPECT顯像結(jié)果陰性的患者,68Ga-DOTA-TATE PET/CT可作為補(bǔ)充檢查有效地檢出TIO致病腫瘤。TIO致病腫瘤68Ga-DOTA-TATE PET/CT圖像上均可見生長(zhǎng)抑素受體高度表達(dá)。另外,同機(jī)CT具有一定的特點(diǎn),骨組織腫瘤局部可見溶骨性骨質(zhì)破壞或局灶性骨質(zhì)密度增高,四肢長(zhǎng)骨病變常呈偏心性生長(zhǎng),部分累及骨皮質(zhì);軟組織腫瘤多呈密度均勻等或低密度結(jié)節(jié),具有以上影像學(xué)特點(diǎn)傾向于TIO致病腫瘤的診斷。

    分別使用高性能樁單元和實(shí)體單元進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算。其中將高性能樁單元數(shù)目劃分為8、10、20、40、80 以研究單元數(shù)目對(duì)計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的影響。同時(shí)在有限元分析軟件中建立基于實(shí)體單元的離散彈簧模型,模型共劃分3200 個(gè)單元,沿著軸向布置80 層彈簧以保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性?;谏鲜瞿P蛯?duì)高性能樁單元的高效性和準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。

    圖6 顯示了在50 000 kN 水平荷載,底部固支,不同單元數(shù)目下高性能樁單元的水平位移計(jì)算結(jié)果。可以看出隨著單元數(shù)目的增加,采用不同單元數(shù)目計(jì)算得到的水平位移曲線幾乎重合,這說(shuō)明單層土體中,高性能樁單元計(jì)算結(jié)果幾乎不受單元數(shù)目影響,對(duì)于單元數(shù)目的要求是非常低的,具有高效性。而圖7 顯示了高性能樁單元數(shù)目為8 時(shí)與實(shí)體單元計(jì)算結(jié)果的對(duì)比曲線,兩者樁頂水平位移計(jì)算結(jié)果一致,這驗(yàn)證了高性能樁單元在單層土體中計(jì)算的準(zhǔn)確性。

    圖6 不同單元數(shù)目下高性能樁單元水平位移曲線Fig.6 Horizontal displacement curve of efficient element under different number of elements

    3.2 多層土體有效性驗(yàn)證

    分層土體中的p-y曲線相對(duì)于單層土體具有更高的非線性。在離散彈簧單元法中常通過(guò)增加彈簧和單元數(shù)量來(lái)考慮土體高度非線性的影響,從而增加了計(jì)算成本。而高性能樁單元法將土體抗力集成在單元內(nèi)部,單元?jiǎng)澐植皇芡翉椈刹贾妹芏鹊挠绊懀瑴p少了單元?jiǎng)澐至?,因此能夠提高非線性問(wèn)題的計(jì)算效率。

    研究選取淤泥層-黏土層-粉砂層作為樁基埋置土層,假設(shè)土層的每一層未均質(zhì),土層參數(shù)參見表3,樁基參數(shù)見表2。樁土相互作用基于2.1 節(jié)中的p-y曲線得到。

    表3 多層土體參數(shù)[33]Table 3 Multi layer soil parameters[33]

    高性能樁單元數(shù)目分別劃分為10、20、40、80;同時(shí)將實(shí)體單元分別置于10 層彈簧和80 層彈簧的條件下進(jìn)行計(jì)算,以對(duì)比土壤高度非線性下不同單元計(jì)算結(jié)果受單元數(shù)目影響的差異。

    水平荷載下的計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖8 所示,可以得知在高度非線性土體下,高性能樁單元計(jì)算結(jié)果仍幾乎不受單元數(shù)目影響,且與80 層彈簧下的實(shí)體單元計(jì)算結(jié)果符合良好。反觀實(shí)體單元模型,當(dāng)彈簧布置層數(shù)為10 時(shí),水平位移計(jì)算結(jié)果顯著偏大,需要?jiǎng)澐指喙?jié)點(diǎn)才能獲得滿足精度的計(jì)算結(jié)果,這從側(cè)面驗(yàn)證了高性能樁單元于復(fù)雜土體中計(jì)算的優(yōu)越性。

    圖8 不同單元數(shù)目下兩類單元水平位移-荷載對(duì)比曲線Fig.8 Lateral displacement-load curve of two kinds of element under different element number

    3.3 海上風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)算例驗(yàn)證

    本小節(jié)使用高性能樁單元對(duì)簡(jiǎn)化的風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算。首先將風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為錐形圓筒和定截面圓筒的組合,分別用于模擬塔筒和單樁,塔筒和單樁均采用高性能單元進(jìn)行模擬,因此不同組件間采用單元節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接。 模型的幾何參數(shù)如表4 和圖9 所示,基礎(chǔ)埋置土層參數(shù)參照某風(fēng)電場(chǎng)地質(zhì)數(shù)據(jù)[23]選取,如表5 所示。采用高性能樁單元進(jìn)行計(jì)算,將結(jié)構(gòu)劃分為7 個(gè)單元,其中塔筒段使用5 個(gè)單元,基礎(chǔ)段使用2 個(gè)單元。同時(shí)設(shè)置基于離散彈簧法的實(shí)體單元模型進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證,實(shí)體單元模型如圖10 所示,包含61 161 個(gè)單元。

    表4 風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 4 Parameters of wind turbine support structure

    表5 風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)埋置土層參數(shù)[23]Table 5 Parameters of buried soil layer for wind turbine foundation[23]

    圖9 風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.9 Parameters of wind turbine support structure

    圖10 實(shí)體單元有限元模型示意圖Fig.10 Schematic diagram of solid element finite element model

    在海洋環(huán)境下,風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)所受的荷載通常包括葉輪氣動(dòng)荷載、塔筒風(fēng)荷載以及浪流荷載等,其中葉輪氣動(dòng)力一般起控制作用[34],本節(jié)基于常規(guī)的風(fēng)機(jī)荷載值進(jìn)行工況設(shè)計(jì)。葉輪氣動(dòng)力通常包括水平作用力T與彎矩M,本研究基于莫繼華[35]使用葉素-動(dòng)量理論計(jì)算得到的某近海2 MW 葉輪氣動(dòng)力序列(如表6 所示)確定了荷載取值的大致范圍。設(shè)計(jì)了作用于塔筒頂端的500 kN水平荷載工況和500 kN 水平荷載、10 000 kN·m 彎矩組合工況。對(duì)模型底部采用兩種不同的約束狀態(tài),分別為樁底固支和樁底無(wú)約束,以分別模擬端承樁與摩擦樁,共計(jì)4 種工況??傻盟姆N工況下的樁身變位曲線如圖11(a)~圖11(d)所示。從圖中可知,對(duì)于風(fēng)機(jī)單樁支撐結(jié)構(gòu)計(jì)算,高性能樁單元的位移計(jì)算結(jié)果與實(shí)體單元趨近于一致,具有很高的精確性和適用性。并且對(duì)比兩種模型所使用的單元量,使用高性能樁單元對(duì)計(jì)算資源的消耗量遠(yuǎn)小于實(shí)體單元,這充分體現(xiàn)出了高性能樁單元的高效性。

    表6 基于葉素-動(dòng)量理論得到的2 MW 葉輪氣動(dòng)力值[35]Table 6 Aerodynamic value of 2 MW impeller based on blade element momentum theory[35]

    圖11 4 種工況下樁體水平變形曲線Fig.11 Horizontal displacement curve of pile under four working conditions

    4 大直徑單樁水平承載性能參數(shù)分析

    圖12 不同樁長(zhǎng)、樁徑樁水平位移曲線Fig.12 Horizontal displacement curves of piles with different pile lengths and diameters

    根據(jù)《港口工程樁基規(guī)范》(JTS 167-4-2012)[36],樁基的變形模式可分為:彈性長(zhǎng)樁、中長(zhǎng)樁和剛性樁,可以根據(jù)樁長(zhǎng)(L)與樁基相對(duì)剛度特征值(T)的大小關(guān)系來(lái)判斷樁基的變形模式,相對(duì)剛度特征值通常采用式(18)計(jì)算,評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)如表7 所示:

    表7 樁基變形模式評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)Table 7 Evaluation criteria for pile foundation deformation mode

    式中:T為相對(duì)剛度特征值;Ep為樁材料的彈性模量;Ip為樁截面的慣性矩;m為樁側(cè)地基土抗力系數(shù)隨深度增長(zhǎng)的系數(shù);b0為樁的換算寬度。

    為研究大直徑樁變形模式與相對(duì)剛度特征值的關(guān)系,研究將計(jì)算結(jié)果根據(jù)變形模式進(jìn)行分類,并計(jì)算了各情況下相對(duì)剛度特征值與樁長(zhǎng)的比值,計(jì)算結(jié)果如表8 所示,表8 中以深淺兩種顏色標(biāo)記了不同情況下樁的變形模式,兩種變形模式的交界位置對(duì)應(yīng)的L/T值可以作為判斷兩種變形模式的L/T臨界值。

    表8 不同參數(shù)組合下樁基L/T 值Table 8 L/T value of pile under different parameter combinations

    從表8 中可以得到大直徑樁的剛性樁-中長(zhǎng)樁臨界L/T值為0.75~1.10,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于規(guī)范中規(guī)定的2.50,與前人研究中得到的臨界L/T值0.8~1.4[37]相較具有良好的一致性。

    以樁頂水平位移為20 mm 作為樁基達(dá)到正常使用極限狀態(tài)的標(biāo)志,計(jì)算不同樁長(zhǎng)和樁徑條件下的樁基水平承載力如圖13 所示。從圖中可以看到,在給定樁長(zhǎng)的條件下,水平承載力隨著樁徑的增大而近似呈線性增大,這說(shuō)明直徑對(duì)樁基水平承載力的影響十分顯著,且不只體現(xiàn)在對(duì)剛度的增強(qiáng)效應(yīng)上;在給定樁徑的條件下,水平承載力隨樁長(zhǎng)的變化則呈現(xiàn)顯著的非線性。對(duì)于小直徑樁如3 m 樁,樁長(zhǎng)增大時(shí)水平承載力增長(zhǎng)趨勢(shì)趨于平緩,樁長(zhǎng)達(dá)到25 m 后,水平承載力不再受樁長(zhǎng)的影響,這說(shuō)明對(duì)于大直徑樁,存在水平承載有效樁長(zhǎng)問(wèn)題,在水平荷載下,深部土體所起的水平抗力作用會(huì)隨樁長(zhǎng)增加逐漸減小并趨近于零。本節(jié)中,求得3 m、4 m、5 m 樁基直徑對(duì)應(yīng)的有效樁長(zhǎng)分別約為25 m、35 m、45 m。

    圖13 不同樁長(zhǎng)-樁徑組合樁基水平承載力云圖Fig.13 Horizontal bearing capacity of pile with different lengths and diameters

    5 結(jié)論與建議

    本文提出了一種改進(jìn)的歐拉-伯努利梁?jiǎn)卧?,以模擬變截面樁在外荷載下的內(nèi)力與位移響應(yīng)。本文通過(guò)對(duì)比傳統(tǒng)離散單元法與改進(jìn)單元法在不同土層中的計(jì)算結(jié)果和計(jì)算資源消耗,驗(yàn)證了改進(jìn)單元在高度非線性土體中計(jì)算的高效性、準(zhǔn)確性。在完成驗(yàn)證的基礎(chǔ)上,將改進(jìn)單元應(yīng)用于海上風(fēng)電單樁支撐結(jié)構(gòu)的水平承載力研究,得到以下結(jié)論:

    (1) 在進(jìn)行海上風(fēng)機(jī)單樁支撐結(jié)構(gòu)計(jì)算中,高性能單元法相較于傳統(tǒng)梁?jiǎn)卧椒ň哂懈叩男?、相?dāng)?shù)木_度以及更高的一體化建模程度。計(jì)算設(shè)置中,只需設(shè)置單元本身的參數(shù),而不必對(duì)模型進(jìn)行特殊處理,例如施加節(jié)點(diǎn)彈簧、變截面段等效等?;诤线m的p-y曲線,高性能樁單元法能進(jìn)行快速、準(zhǔn)確的風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)一體化計(jì)算。

    (2) 當(dāng)前工程界常使用樁長(zhǎng)-相對(duì)剛度特征值比值判斷樁體在水平荷載作用下的變形特性,其中劃分剛性短樁-中長(zhǎng)樁的規(guī)范推薦臨界值為2.5,但該值對(duì)于大直徑樁適用性較差。本文和前人研究中得到該值的范圍分別為0.75~1.1 和0.8~1.4,二者具有較好的一致性。

    (3) 大直徑單樁在水平荷載作用下,隨著樁長(zhǎng)的增加,其水平承載力增加速率會(huì)逐漸減小直至趨近于0,存在有效樁長(zhǎng)。實(shí)際工程中應(yīng)當(dāng)考慮上述效應(yīng),確定水平承載有效樁長(zhǎng),以幫助進(jìn)行合理的單樁尺寸設(shè)計(jì)。

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