基于小波變換和LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的格陵蘭島近海海域海平面變化預(yù)測(cè)

趙 健, 劉仁強(qiáng)

基于小波變換和LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的格陵蘭島近海海域海平面變化預(yù)測(cè)

趙 健, 劉仁強(qiáng)

(中國(guó)石油大學(xué)(華東) 海洋與空間信息學(xué)院, 山東 青島 266580)

海平面變化包含多種不同時(shí)間尺度信息, 傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法僅對(duì)海平面變化趨勢(shì)項(xiàng)、周期項(xiàng)進(jìn)行擬合, 難以利用海平面變化的不同時(shí)間尺度信號(hào), 使得預(yù)測(cè)精度不高。本文基于深度學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)模型, 提出一種融合小波變換(wavelet transform, WT)與LSTM(long short-term memory, LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的海平面異常組合預(yù)測(cè)模型。首先利用小波分解得到反映海平面變化總體趨勢(shì)的低頻分量和刻畫(huà)主要細(xì)節(jié)信息的高頻分量; 然后通過(guò)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)代表不同時(shí)間尺度的各個(gè)分量預(yù)測(cè)和重構(gòu), 實(shí)現(xiàn)海平面變化的非線(xiàn)性預(yù)測(cè)?；谠撃Ｐ偷暮Ｆ矫孀兓A(yù)測(cè)的均方根誤差、平均絕對(duì)誤差和相關(guān)系數(shù)分別為12.76 mm、9.94 mm和0.937, 預(yù)測(cè)精度均優(yōu)于LSTM和EEMD-LSTM預(yù)測(cè)模型, WT-LSTM組合模型對(duì)區(qū)域海平面變化預(yù)測(cè)具有較好的應(yīng)用價(jià)值。

海平面異常; 小波變換; 長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò); 海平面變化; 預(yù)測(cè)

海平面上升是由氣候變暖、極地冰川融化、上層海水熱膨脹等引起的全球性環(huán)境問(wèn)題, 是全球氣候變化的重要指標(biāo)。2019年發(fā)布的《氣候變化下的海洋和冰凍圈》[1]表明: 全球海平面上升速率從1901－1990年的1.4 mm/a增加到 1993－2015年的3.2 mm/a。而NASA(National Aeronautics and Space Administration)、AVISO(Archivage, Validation et Inter?prétation des données des Satellites Océanographiques)等機(jī)構(gòu)所確定的1993年至今的全球平均海平面變化速率約為3.3～3.5 mm/a, 不確定度約為0.4 mm/a[2]。作為一種緩發(fā)性災(zāi)害, 海平面持續(xù)升高會(huì)造成沿海地區(qū)海水入侵、土壤鹽漬化、海岸侵蝕等, 同時(shí)會(huì)破壞沿海國(guó)家和地區(qū)的生態(tài)環(huán)境, 成為制約經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素。因此準(zhǔn)確掌握海平面變化規(guī)律并合理預(yù)測(cè)海平面變化, 對(duì)人口眾多、經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的沿海地區(qū)具有極其重要的科學(xué)和現(xiàn)實(shí)意義。

海平面異常(sea level anomaly, SLA)是經(jīng)過(guò)一系列大氣逆氣壓、電離層、對(duì)流層、潮汐改正的衛(wèi)星觀(guān)測(cè)瞬時(shí)海平面與平均海平面的差值, 可有效反映海平面變化規(guī)律, 是海平面變化和中尺度渦研究的重要數(shù)據(jù)來(lái)源。目前海平面變化預(yù)報(bào)的方法可概括為兩類(lèi): 氣候模型和傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。氣候模型主要是利用影響海平面變化的驅(qū)動(dòng)機(jī)制, 通過(guò)全球海、氣、陸及海冰耦合模式實(shí)現(xiàn)大尺度海平面變化研究; 傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法依據(jù)海平面變化的規(guī)律進(jìn)行擬合外推, 多用于區(qū)域海平面研究。海平面變化通?？梢苑譃橼厔?shì)項(xiàng)、周期項(xiàng)、剩余隨機(jī)項(xiàng)和白噪聲等4部分[3], 針對(duì)海平面變化的各部分需要采用不同方法進(jìn)行擬合或分離。傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法多采用最小二乘擬合海平面變化的趨勢(shì)項(xiàng)[4-6], 周期項(xiàng)可以通過(guò)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、小波分解、奇異譜分析等方法提取[7-9], 剩余隨機(jī)項(xiàng)可以通過(guò)自回歸滑動(dòng)平均[3, 9-10]等模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。近年來(lái), 隨著深度學(xué)習(xí)算法的深入發(fā)展, 各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其良好的非線(xiàn)性擬合能力被廣泛應(yīng)用于海平面變化非線(xiàn)性預(yù)測(cè)中, 如BP(back-propagation)、RBF (radial basis function)、LSTM(long short-term memory)等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5, 10-13]。孫文等[14]利用20年的衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)對(duì)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、自回歸滑動(dòng)平均、擺動(dòng)灰色模型等方法的預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行比對(duì), 結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于海平面預(yù)測(cè)具有更好的適應(yīng)性。顧小麗等[7]利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)延拓原始數(shù)據(jù), 較好地抑制了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)的端點(diǎn)效應(yīng)。集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition, EEMD)的提出有效改善了EMD分解中的模態(tài)混疊現(xiàn)象[15], 趙健等[11]提出了EEMD-BP組合模型, 可較好地分解出海平面變化中存在的不同時(shí)間尺度信號(hào), 有效提高預(yù)測(cè)精度。Zhao等[16]提出的SSA-LSTM組合模型, 通過(guò)引入LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使得海平面非線(xiàn)性變化預(yù)測(cè)精度明顯提高。雖然已有研究人員對(duì)海平面變化的驅(qū)動(dòng)機(jī)制進(jìn)行了較為深入的探討, 但是使用不同數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)方法會(huì)導(dǎo)致海平面變化的預(yù)測(cè)結(jié)果存在一定差異, 還需進(jìn)一步加強(qiáng)海平面變化預(yù)測(cè)的相關(guān)研究。

格陵蘭海和挪威海是溝通北冰洋和大西洋海水交換的主要通道, 該區(qū)域海平面變化直接反映了北冰洋和大西洋的海水交換情況, 對(duì)于掌握北冰洋與北大西洋水文要素、研究高緯地區(qū)海平面變化機(jī)制具有重要意義。在目前的海平面變化研究中, 大多集中在中低緯度地區(qū), 對(duì)于高緯地區(qū)海平面變化的研究相對(duì)較少。Rose等[17]通過(guò)再處理北極衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行海平面變化研究發(fā)現(xiàn), 1991－2018年波弗特環(huán)流區(qū)和格陵蘭島近海海域海平面顯著上升, 而挪威海近岸海域海平面上升最為明顯, 北極海平面整體以1.54 mm/a的速率上升。金波文等[18]利用新奧爾松地區(qū)驗(yàn)潮站和GNSS(Global Navigation Satellite System)數(shù)據(jù)分析得出該區(qū)域1993－2018年的絕對(duì)海平面變化速率為0.78±0.41 mm/a, 海平面變化存在明顯的周期性和季節(jié)性。江偉偉等[19]對(duì)格陵蘭島近海海域進(jìn)行相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)該區(qū)域1992—2010年海平面變化速率約為1.7 mm/a, 且冰島附近海域海平面上升速率最高。目前, 高緯地區(qū)海平面變化的研究?jī)H局限于北極區(qū)域的數(shù)據(jù)再處理和歷史數(shù)據(jù)的變化分析。本文基于我國(guó)首套自主研發(fā)的全球海洋氣候數(shù)據(jù)集產(chǎn)品, 在對(duì)格陵蘭島近海海域海平面異常數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上, 對(duì)比不同預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度, 構(gòu)建基于小波變換和LSTM網(wǎng)絡(luò)的WT-LSTM組合模型, 并對(duì)該區(qū)域2016－2020年海平面變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1 研究區(qū)域

格陵蘭島近海海域主要由格陵蘭海和挪威海組成(60°N～82°N, 45°W～27°E), 其西鄰格陵蘭島, 東接歐洲斯堪的納維亞半島, 南北分別與北冰洋和北大西洋相接, 如圖1所示。該區(qū)域是北冰洋的邊緣海之一, 同時(shí)也是溝通北冰洋和大西洋海水交換的重要通道。受格陵蘭寒流和挪威暖流影響, 北冰洋海水流出總量的83%從格陵蘭島東部流出, 流入總量78%的海水從該海域東部流入北冰洋[20]。研究格陵蘭島近海海域的海平面變化規(guī)律, 對(duì)掌握北冰洋和大西洋海水交換情況及北極氣候變化具有重要意義。

圖1 研究區(qū)域示意圖

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文采用的SLA數(shù)據(jù)來(lái)源于自然資源部第一海洋研究所研制的我國(guó)首套全球海洋氣候數(shù)據(jù)集(Climate Data Records, CDRs)產(chǎn)品, 該數(shù)據(jù)集融合了T/P、GFO、ERS-1/2、Jason-1/2、Envisat、Cryosat-2、HY-2A、Saral、Sentinel-3等多顆衛(wèi)星的測(cè)高數(shù)據(jù)[21-22], 空間分辨率為0.25°×0.25°, 時(shí)間分辨率為1個(gè)月。由于獲取CDRs數(shù)據(jù)的限制, 本文選取研究區(qū)域1993年1月—2015年12月的SLA數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

考慮到不同網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的實(shí)際面積大小會(huì)受到不同緯度的影響, 利用式(1)進(jìn)行網(wǎng)格數(shù)據(jù)區(qū)域加權(quán)處理, 進(jìn)而獲取研究區(qū)域海平面變化的整體趨勢(shì)。區(qū)域加權(quán)處理后的格陵蘭島近海海域1993年1月—2015年12月的SLA時(shí)間序列如圖2所示, 由圖2可以發(fā)現(xiàn), 格陵蘭島近海海域海平面具有明顯的季節(jié)性變化特征, 每年春季(2—4月)為季節(jié)性低海平面期, 秋季(9—11月)為季節(jié)性高海平面期, 海平面變化表現(xiàn)出較為明顯的上升趨勢(shì), 線(xiàn)性趨勢(shì)約為2.12 mm/a, 低于3.2 mm/a的同期全球海平面變化上升速率[1]。

式(1)中, 表示k時(shí)刻的區(qū)域加權(quán)后的SLA值, 表示網(wǎng)格點(diǎn)位置, 表示k時(shí)刻位置的SLA觀(guān)測(cè)值, 表示取樣點(diǎn)的緯度。

2 WT-LSTM組合預(yù)測(cè)模型

由于海平面變化存在不同時(shí)間尺度的信號(hào)特征, 如年周期、半年周期等, 通過(guò)小波變換的原理可知[23], 利用小波函數(shù)可分解出一組包含不同周期的海平面變化信號(hào)。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可不需要了解海平面變化的驅(qū)動(dòng)機(jī)制實(shí)現(xiàn)非線(xiàn)性預(yù)測(cè), 但是海平面變化規(guī)律較為復(fù)雜, 單一的LSTM網(wǎng)絡(luò)難以學(xué)習(xí)到不同時(shí)間尺度信號(hào)的歷史規(guī)律。因此本文提出一種融合小波變換和LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測(cè)模型, 通過(guò)小波變換提取海平面變化的年周期、半年周期和季節(jié)內(nèi)周期等, 并對(duì)每個(gè)時(shí)間尺度的信號(hào)建立LSTM預(yù)測(cè)模型進(jìn)行海平面變化非線(xiàn)性預(yù)測(cè)。WT-LSTM組合模型預(yù)測(cè)流程如下:

(1)小波基與分解層數(shù)的確定

目前小波基和分解層深的選擇沒(méi)有確切的標(biāo)準(zhǔn), 小波基應(yīng)選擇與原信號(hào)近似的函數(shù), 使得小波變換后的數(shù)據(jù)平滑; 分解層數(shù)不能太大或太小, 分解層數(shù)太大會(huì)造成信號(hào)的信息損失, 分解層數(shù)過(guò)少會(huì)造成去噪效果不明顯, 影響精度。本文小波變換為實(shí)現(xiàn)海平面變化趨勢(shì)的提取, 選用2層分解即可。常用的基小波有Haar小波、db小波、sym小波、bior小波等, db6小波是db小波族中常用的小波之一。由于db6小波分解出的SLA低頻信號(hào)較為平滑且高頻分量的周期與海平面變化存在的主要周期一致, 所以選用db6小波進(jìn)行2層分解。

(2)離散小波分解

Mallat算法[24]是一種利用低通和高通濾波器劃分頻帶范圍, 實(shí)現(xiàn)信號(hào)的分解與重構(gòu)的簡(jiǎn)易算法。本文利用該算法對(duì)SLA信號(hào)進(jìn)行離散小波分解, 分解過(guò)程如式(2)—(3)所示:

(3)小波系數(shù)重構(gòu)

小波系數(shù)長(zhǎng)度隨分解層數(shù)的增加而變短, 因此需對(duì)分解的小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu), 使得各系數(shù)長(zhǎng)度與原序列長(zhǎng)度相同, 重構(gòu)算法如式(4)所示。

(4)LSTM模型構(gòu)建

(5)海平面變化預(yù)測(cè)

WT-LSTM組合模型具體預(yù)測(cè)流程如圖3所示。

圖3 WT-LSTM組合模型預(yù)測(cè)流程

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文采用均方根誤差(root mean square error, RMSE, 記為R)、平均絕對(duì)誤差(mean absolute error, MAE, 記為MA)、相關(guān)系數(shù)等評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)組合模型預(yù)測(cè)精度進(jìn)行評(píng)價(jià)。R、MA和的計(jì)算公式如下[11]:

3.2 WT-LSTM組合預(yù)測(cè)模型精度分析

為檢驗(yàn)本文構(gòu)建的WT-LSTM組合模型預(yù)測(cè)精度, 利用文獻(xiàn)[11]構(gòu)建EEMD-LSTM組合模型與WT-LSTM模型進(jìn)行預(yù)測(cè)效果對(duì)比。分別采用EEMD和WT方法對(duì)格陵蘭島近海海域1993—2015年的SLA時(shí)間序列進(jìn)行分解, 再構(gòu)建LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行海平面變化預(yù)測(cè)。

EEMD分解時(shí)設(shè)置高斯白噪聲標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.4, 加入白噪聲次數(shù)為100。格陵蘭島近海海域1993年1月—2015年12月的SLA時(shí)間序列經(jīng)EEMD分解后得到7個(gè)IMF分量和1個(gè)趨勢(shì)項(xiàng), 如圖4(a)—(h)所示, 由于EEMD分解出的IMF6、IMF7分量未通過(guò)95%顯著性檢驗(yàn)[27], 認(rèn)為這兩個(gè)分量是包含物理意義較少的白噪聲成分, 在后續(xù)利用LSTM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)不考慮IMF6、IMF7。經(jīng)功率譜分析發(fā)現(xiàn)IMF1—IMF5分量對(duì)應(yīng)的主要周期分別為3.99個(gè)月、11.96個(gè)月、11.96個(gè)月、55個(gè)月、91.67個(gè)月。其中3.99個(gè)月周期(IMF1)為海平面季節(jié)內(nèi)變化, 11.96個(gè)月周期(IMF2、IMF3)為海平面年變化, 55個(gè)月周期(IMF4)可能與北大西洋濤動(dòng)4～5 a的年際振蕩有關(guān), 91.67個(gè)月周期(IMF5)則與海平面年代際變化相關(guān)。由圖4(c)、(d)、(e)等可以看出, 雖然EEMD分解可以很好地分離出海平面變化過(guò)程中不同時(shí)間尺度信號(hào), 但是存在一定程度的模態(tài)混疊現(xiàn)象。

圖4 1993—2015年格陵蘭島近海海域SLA時(shí)間序列EEMD分解結(jié)果

圖5 1993—2015年格陵蘭島近海海域SLA時(shí)間序列小波重構(gòu)結(jié)果

除上述EEMD-LSTM和WT-LSTM兩種組合模型之外, 本文還構(gòu)建了LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)研究區(qū)域SLA觀(guān)測(cè)值進(jìn)行直接預(yù)測(cè)。LSTM、EEMD- LSTM和WT-LSTM三種模型的預(yù)測(cè)值與相同時(shí)間段原始觀(guān)測(cè)值的對(duì)比結(jié)果如圖8所示。從圖8中可以看出, LSTM模型預(yù)測(cè)結(jié)果的極值點(diǎn)與真實(shí)值相差較大; EEMD-LSTM模型通過(guò)分解得到多個(gè)時(shí)間尺度分量, 再對(duì)各分量進(jìn)行預(yù)測(cè), 擬合效果較LSTM模型明顯提高; 而WT-LSTM模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與觀(guān)測(cè)值最為吻合。三種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果均與SLA實(shí)際觀(guān)測(cè)值較為吻合, 能夠較好地模擬出海平面變化的整體趨勢(shì)。

圖6 EEMD分解各分量預(yù)測(cè)效果與觀(guān)測(cè)值對(duì)比

圖7 小波重構(gòu)各分量預(yù)測(cè)效果與觀(guān)測(cè)值對(duì)比

圖8 LSTM、EEMD-LSTM、WT-LSTM模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

表1為L(zhǎng)STM、EEMD-LSTM、WT-LSTM等三種模型2011—2015年預(yù)測(cè)值與原始觀(guān)測(cè)值的誤差統(tǒng)計(jì)。從表1可以看出, LSTM模型僅學(xué)習(xí)了海平面變化的整體趨勢(shì), 無(wú)法準(zhǔn)確把握海平面變化中不同時(shí)間尺度的變化信息, 預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)較差。EEMD-LSTM模型精度相對(duì)較低, 主要是因?yàn)镋EMD分解得到的部分IMF分量對(duì)海平面變化影響較小, 在預(yù)測(cè)結(jié)果重構(gòu)時(shí)導(dǎo)致誤差累積; 其次, EEMD分解結(jié)果中存在的模態(tài)混疊也會(huì)影響預(yù)測(cè)精度。WT-LSTM模型通過(guò)對(duì)小波分解得到的主要周期信號(hào)進(jìn)行預(yù)測(cè), 很好的把握海平面變化的趨勢(shì)和周期信號(hào), 同時(shí)減少了誤差累積, 均方根誤差(R)、平均絕對(duì)誤差(MA)和相關(guān)系數(shù)()三個(gè)指標(biāo)均表現(xiàn)最為優(yōu)異。

表1 LSTM、EEMD-LSTM、WT-LSTM模型預(yù)測(cè)誤差比較

3.3 基于WT-LSTM組合模型的2016—2020年格陵蘭島近海海域海平面變化預(yù)測(cè)

基于上述分析, 本文采用WT-LSTM組合模型對(duì)格陵蘭島近海海域2016年1月—2020年12月的海平面變化進(jìn)行預(yù)測(cè), 并與AVISO(Archiving Validation and Interpretation of Satellite Oceanographic)提供的同期實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì), 結(jié)果如圖9所示。圖9中黑色實(shí)線(xiàn)為研究區(qū)域1993年1月—2015年12月的SLA觀(guān)測(cè)值, 紅色實(shí)線(xiàn)為基于WT-LSTM組合模型的格陵蘭島近海海域2016年1月—2020年12月SLA預(yù)測(cè)結(jié)果, 藍(lán)色虛線(xiàn)為研究區(qū)域AVISO同期實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。WT-LSTM組合模型預(yù)測(cè)結(jié)果顯示1993—2020年格陵蘭島近海海域海平面變化呈持續(xù)上升趨勢(shì), 線(xiàn)性速率約為2.64 mm/a?；贏(yíng)VISO網(wǎng)站提供的SLA實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到的該海域1993—2020年海平面上升線(xiàn)性趨勢(shì)約為2.65±0.49 mm/a。從圖9中可以看出, WT-LSTM組合模型預(yù)測(cè)結(jié)果與AVISO實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)非常吻合, 預(yù)測(cè)結(jié)果較為可靠。

圖9 基于WT-LSTM組合模型的格陵蘭島近海海域2016—2020年SLA預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的比對(duì)

4 結(jié)論

本文基于我國(guó)首套自主研發(fā)的海洋CDRs產(chǎn)品, 利用格陵蘭島近海海域1993—2015年的SLA數(shù)據(jù), 構(gòu)建了WT-LSTM組合模型對(duì)該區(qū)域2016—2020年的海平面變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè), 主要結(jié)論為:

(1)WT-LSTM組合模型不僅能夠獲取海平面變化的整體趨勢(shì), 還可提取半年變化、季節(jié)變化等海平面變化的細(xì)節(jié)信息, 從而掌握區(qū)域海平面變化中不同時(shí)間尺度信號(hào)的變化。WT-LSTM組合模型5a期預(yù)測(cè)的均方根誤差(R)和平均絕對(duì)誤差(MA)分別為12.76 mm和9.94 mm, 均低于LSTM和EEMD-LSTM模型, 表明該組合模型具有較高的預(yù)測(cè)精度。

(2)基于我國(guó)首套海洋CDRs產(chǎn)品中的SLA數(shù)據(jù), 利用WT-LSTM組合模型對(duì)格陵蘭島近海海域2016—2020年的海平面變化趨勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè), 結(jié)果表明該區(qū)域海平面變化呈現(xiàn)緩慢上升趨勢(shì), 速率約為2.64 mm/a。

(3)WT-LSTM組合模型對(duì)海平面變化的極值預(yù)測(cè)效果相對(duì)較差, 且極值預(yù)測(cè)存在一定的超前和滯后性, 在今后的研究中還需針對(duì)極值預(yù)測(cè)問(wèn)題展開(kāi)研究。

(4)由于條件所限, 本文收集到的CDRs產(chǎn)品時(shí)間范圍相對(duì)較短, 僅獲取到格陵蘭島近海海域1993—2015年的SLA數(shù)據(jù)。而基于WT-LSTM組合模型的海平面變化預(yù)測(cè)是基于歷史海平面變化規(guī)律對(duì)未來(lái)海平面變化趨勢(shì)預(yù)測(cè), 如能獲取到更長(zhǎng)時(shí)間范圍的SLA數(shù)據(jù), WT-LSTM組合模型預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)更為準(zhǔn)確。

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Prediction of sea level change based on wavelet transform and LSTM neural network near Greenland

ZHAO Jian, LIU Ren-qiang

(College of Oceanography and Space Informatics, China University of Petroleum (East China), Qingdao 266580, China)

The information on sea-level change data spans several time scales. The traditional prediction methods only fit the trend and periodic terms of sea level change, making it difficult to decompose the signals of different time scales, thereby resulting in low prediction accuracy. This paper proposes a combined prediction model of sea level anomalies based on deep learning prediction models that integrate wavelet transform (WT) and long short-term memory (LSTM) neural networks. Firstly, wavelet decomposition is performed to obtain the low-frequency component reflecting the overall trend of sea level change and the high-frequency component reflecting the main features; each component is then predicted and reconstructed by an LSTM neural network to realize the nonlinear prediction of sea level change. The root mean square error, mean absolute error, and correlation coefficient of sea-level change prediction based on this model are 12.76 mm, 9.94 mm, and 0.937, respectively, and the prediction accuracy is better than that of the LSTM and ensemble empirical mode decomposition–LSTM prediction models. Therefore, WT–LSTM combined model has better application potential for regional sea-level change prediction.

sea level anomaly; wavelet transform; long short-term memory network; sea level change; prediction

Apr. 13, 2022

[The National Key Research and Development Program of China, No. 2016YFA0600102]

P727

A

1000-3096(2023)8-0007-10

10.11759/hykx20220413002

2022-04-13;

2022-10-01

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2016YFA0600102)

趙健(1981—), 男, 山東齊河人, 博士, 副教授, 主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星大地測(cè)量數(shù)據(jù)處理, E-mail: zhjianupc@163.com

(本文編輯: 叢培秀)