朱龍飛,陳曉峰,左 川,謝昌亞,張 騰,仇曉智
(1.國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司電力科學(xué)研究院,北京 100045;2.北京京能電力股份有限公司,北京 100025)
現(xiàn)代大、中型火力發(fā)電廠機(jī)組中汽輪機(jī)均采用數(shù)字電液控制(DEH)系統(tǒng)進(jìn)行控制。閥門管理是DEH系統(tǒng)的一項(xiàng)重要功能,但實(shí)現(xiàn)該功能需要獲得準(zhǔn)確的汽輪機(jī)閥門特性,若DEH系統(tǒng)中預(yù)置曲線與實(shí)際閥門流量特性曲線存在差異,則會(huì)因準(zhǔn)確性不足而影響方案設(shè)計(jì)和機(jī)組安全運(yùn)行。目前國(guó)內(nèi)機(jī)組出現(xiàn)故障的原因之一便是使用的閥門流量特性曲線不符合實(shí)際情況,因此無論是從機(jī)組安全運(yùn)行還是經(jīng)濟(jì)性考慮,都有必要計(jì)算出符合實(shí)際情況的閥門流量特性曲線。
切合機(jī)組實(shí)際情況的閥門流量特性曲線,可以使機(jī)組的單閥/順序閥切換過程更平穩(wěn),負(fù)荷擾動(dòng)更小,增強(qiáng)機(jī)組變負(fù)荷和一次調(diào)頻的能力,提高機(jī)組運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和控制的穩(wěn)定性[1-3]。李勁柏等[3]通過對(duì)流量變化過陡和過緩區(qū)段進(jìn)行調(diào)整以及重新選擇閥門重疊度的手段優(yōu)化了閥門流量特性,使機(jī)組運(yùn)行更加穩(wěn)定。趙征等[4]進(jìn)行了閥門特性實(shí)驗(yàn),通過閥門特性曲線整定優(yōu)化了機(jī)組負(fù)荷控制過程及自動(dòng)發(fā)電量控制過程。李前敏等[5]對(duì)測(cè)得的流量特性曲線進(jìn)行了修正,采用Savitzky-Golay算法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,并利用最小二乘法優(yōu)化算法對(duì)曲線進(jìn)行了擬合。
目前獲得汽輪機(jī)閥門流量特性曲線的方法為調(diào)節(jié)級(jí)變工況計(jì)算,但步驟極為繁瑣,且通用性較弱。本文提出了一種簡(jiǎn)化建模方法,通過機(jī)組實(shí)際運(yùn)行情況分析得到了影響進(jìn)汽閥組通流特性的主要因素,指出了耦合效應(yīng)的起因,將耦合效應(yīng)簡(jiǎn)化為兩個(gè)變量函數(shù)的乘積,并通過理論分析確定了函數(shù)結(jié)構(gòu),利用運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)函數(shù)進(jìn)行了擬合,從而生成了接近實(shí)際情況的閥門流量特性曲線。
汽輪機(jī)是大型熱電廠中最常見的熱力機(jī)械,其原理為高溫高壓蒸汽依次流經(jīng)汽輪機(jī)各級(jí)葉片膨脹做功,從而帶動(dòng)轉(zhuǎn)子發(fā)電,增大或減小進(jìn)汽閥門的開度可以相應(yīng)地增大或減少蒸汽流量,從而改變汽輪機(jī)出力,即汽輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)將功率增量轉(zhuǎn)化為閥門控制信號(hào)增量(綜合閥位指令),進(jìn)一步變?yōu)榱髁吭隽俊?/p>
這意味著汽輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的正常運(yùn)行嚴(yán)重依賴于綜合閥位指令與流量之間的線性關(guān)系,然而,在機(jī)組實(shí)際運(yùn)行中,機(jī)組流量與綜合閥位指令之間往往無法呈現(xiàn)出良好的線性關(guān)系。
汽輪機(jī)閥門內(nèi)部蒸汽流動(dòng)情況十分復(fù)雜,首先,當(dāng)閥門幾何結(jié)構(gòu)、尺寸不同時(shí),內(nèi)部蒸汽流場(chǎng)會(huì)有較大差異,在閥腔轉(zhuǎn)折處易形成空腔、漩渦等;其次,當(dāng)蒸汽溫度、壓力、流速不同時(shí),蒸汽流動(dòng)性質(zhì)也會(huì)發(fā)生差異,如速度過快時(shí)易在轉(zhuǎn)折處形成激波等流動(dòng)狀態(tài)發(fā)生劇變的界面,除此以外,蒸汽的粘性也會(huì)使改變閥內(nèi)通流情況。
盡管影響閥內(nèi)蒸汽流動(dòng)特性的因素很多,但因存在主要與次要之分。如圖1所示,汽輪機(jī)通過閥門組來控制流量。
圖1 汽輪機(jī)閥門組示意圖
閥組由4個(gè)閥門構(gòu)成,有兩種運(yùn)行方式,一種是單閥運(yùn)行,即四個(gè)閥門同開同閉,同步調(diào)整,但這種方式節(jié)流損失較大,因此常用另一種運(yùn)行方式,即順序閥運(yùn)行,該種方式下,閥門會(huì)根據(jù)綜合閥位指令相應(yīng)地調(diào)整各自開度而不必保持同步。順序閥運(yùn)行可以有效地較小節(jié)流損失,但也帶來了新的問題,如圖2所示,閥組總流量為四個(gè)閥門總流量之和,單個(gè)閥門流量會(huì)受到其開度以及前后壓比的影響,并且四個(gè)閥門的流量、閥后壓力之間存在耦合影響。以某機(jī)組實(shí)際運(yùn)行情況為例,當(dāng)其中某個(gè)高調(diào)閥閥門開度改變時(shí),會(huì)使得其閥后壓力發(fā)生改變,進(jìn)而對(duì)其余閥門閥后壓力產(chǎn)生影響,改變其余閥門流量,并最終使得總流量發(fā)生變化。因此,盡管可將閥組流量主要影響因素歸結(jié)為閥門開度以及壓力,但因其兩者之間存在耦合變化的關(guān)系,實(shí)際操作中很難使用常規(guī)方法直接建立流量與這兩者的函數(shù)關(guān)系。
圖2 進(jìn)汽閥組間耦合影響示意圖
將蒸汽在閥腔內(nèi)的流動(dòng)情況看作一個(gè)一維流動(dòng)問題,不同型號(hào)、尺寸的閥腔看作是一個(gè)漸縮漸擴(kuò)管。對(duì)于漸縮漸擴(kuò)管而言,可按照喉部所在位置將其分為漸縮部分(喉部前)以及漸擴(kuò)部分(喉部后),其中喉部即為閥芯與閥門內(nèi)壁組成的截面,該截面大小會(huì)隨著閥門開度的變化而變化。
由于在漸縮部分內(nèi)蒸汽流速快,停留時(shí)間短,因此可將蒸汽在該部分的流動(dòng)看作絕熱等熵流動(dòng)問題,對(duì)于漸縮管內(nèi)的等熵流動(dòng),其流量與喉部面積相關(guān),即流量主要受閥門開度影響。
根據(jù)流體力學(xué)可知,流體在漸擴(kuò)管內(nèi)的流動(dòng)與管的幾何尺寸以及管前后壓力有關(guān),對(duì)于確定的閥門其幾何尺寸也是確定的,即流量主要與漸縮部分出口壓力與漸擴(kuò)部分出口壓力(噴嘴入口壓力)有關(guān)。而噴嘴又可類比于漸縮管從而看作是一個(gè)喉部面積固定的一維等熵流動(dòng),當(dāng)噴嘴確定時(shí),其進(jìn)出口壓力同樣滿足確定的函數(shù)關(guān)系,類推可知,閥門入口壓力與噴嘴出口壓力便也滿足一定的函數(shù)關(guān)系。
因此,通過上述分析可知,汽輪機(jī)閥組的流量可看作是閥門開度以及壓比(調(diào)節(jié)級(jí)壓力與主蒸汽壓力之比)的函數(shù),如下式所示
G(ε,z)=f1(z)f2(ε)
(1)
式中G——流量函數(shù);
f1——閥門開度函數(shù);
f2——壓比函數(shù);
z——閥門開度;
ε——調(diào)節(jié)級(jí)壓力與主蒸汽壓力之比。
通過弗留蓋爾公式可算得,汽輪機(jī)閥組總流量如下式所示
(2)
式中Q、Ptj、Pz、T——當(dāng)前工況下蒸汽流量、調(diào)節(jié)級(jí)壓力、背壓以及主蒸汽溫度;
Qe、Ptje、Pze、Te——額定工況下蒸汽流量、調(diào)節(jié)級(jí)壓力、背壓以及主蒸汽溫度。
由于汽輪機(jī)主蒸汽溫度變化很小,背壓與調(diào)節(jié)級(jí)相差較大,因此,公式(2)可簡(jiǎn)化為下式
Q=αPtj
(3)
式中α——常數(shù),數(shù)值上等于額定工況下蒸汽流量與調(diào)節(jié)級(jí)壓力之比。
將公式(1)、公式(3)與流量與流量函數(shù)關(guān)系Q=CPG(ε,z)聯(lián)立推導(dǎo)可得
ε=[f1(z1)+f1(z2)+f1(z3)+f1(z4)]f2(ε)
(4)
式中zi——第i個(gè)閥門的開度。
為得到流量的計(jì)算公式,首先需要得到閥門開度函數(shù)與壓比函數(shù),本文利用實(shí)際數(shù)據(jù)通過擬合來得到閥門開度函數(shù)與壓比函數(shù),但是,為了提高擬合精度、降低擬合難度,還需要提前根據(jù)實(shí)際對(duì)象對(duì)函數(shù)做一些限制。
首先對(duì)閥門開度函數(shù)進(jìn)行分析,閥門開度直接影響閥腔通道內(nèi)的喉部面積,兩者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系也被稱為固有流量特性,一般可分為快速開啟、線性以及等百分比三種,如圖3所示。但無論是哪種特性都滿足以下特點(diǎn):在閥門開度較小時(shí),開度與喉部面積可近似看作線性關(guān)系,并且,該特點(diǎn)在一些仿真實(shí)驗(yàn)中也已經(jīng)得到了驗(yàn)證。
圖3 閥門固有流量特性分類
當(dāng)閥門開度增大到一定程度以后,即從物理結(jié)構(gòu)上看閥芯與閥門內(nèi)壁組成的截面積大于內(nèi)壁通流面積時(shí),閥腔內(nèi)喉部面積將保持不變,即閥門開度還存在另一特點(diǎn):當(dāng)開度增大至一定程度后,幾乎不會(huì)再對(duì)流量產(chǎn)生影響。
由此可知,閥門開度函數(shù)可看作一個(gè)分段函數(shù),其存在兩個(gè)分段點(diǎn),可表示為如下式
(5)
式中z1、z1——開度較大或較大時(shí)的分界點(diǎn);
在確定壓比函數(shù)形式時(shí),根據(jù)先驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)可知,當(dāng)壓比減小到一定程度時(shí),流量將不再隨壓比減小而變化,因此,壓比函數(shù)可以看作只有一個(gè)分段點(diǎn)的分段函數(shù),如下式所示
(6)
式中ε1——壓比函數(shù)分界值;
閥門開度函數(shù)以及壓比函數(shù)的形式在前文中已確定,但其中含有未知參數(shù)需辨識(shí)。由于閥門開度函數(shù)與壓比函數(shù)均為分段函數(shù),因此辨識(shí)過程也需要分段進(jìn)行。
本文使用某臺(tái)機(jī)組實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖4所示,通過對(duì)機(jī)組數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察并結(jié)合經(jīng)驗(yàn),可預(yù)設(shè)閥門開度函數(shù)及壓比函數(shù)線性區(qū)分別劃分為0~25%以及0~0.7,并將兩者的非線性區(qū)用二階多項(xiàng)式進(jìn)行表示,如下式所示
圖4 機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)
(7)
在得到壓比函數(shù)及閥門開度函數(shù)的結(jié)構(gòu)之后,本文按照函數(shù)分段區(qū)間,分別將實(shí)際數(shù)據(jù)劃分為了線性區(qū)數(shù)據(jù)以及非線性區(qū)數(shù)據(jù),并通過最小二分法對(duì)各段函數(shù)中未知參數(shù)進(jìn)行了辨識(shí),最后將各段函數(shù)加和得到壓比函數(shù)及閥門開度函數(shù)分別如圖5和圖6所示。
圖5 閥門開度函數(shù)
圖6 壓比函數(shù)
為驗(yàn)證擬合所得壓比函數(shù)以及閥門開度函數(shù)的準(zhǔn)確性,本文選擇機(jī)組實(shí)際運(yùn)行中,調(diào)節(jié)級(jí)壓力與主蒸汽壓力之比不同時(shí),四個(gè)高調(diào)門所對(duì)應(yīng)的開度作為基準(zhǔn),對(duì)本文辨識(shí)所得壓比函數(shù)與閥門開度函數(shù)進(jìn)行了準(zhǔn)確性驗(yàn)證,如圖7所示,結(jié)果表明,通過壓比函數(shù)與閥門開度函數(shù)能夠得到較為切合實(shí)際的閥門流量特性曲線。
圖7 擬合效果示意圖
本文針對(duì)獲得閥門流量特性曲線過程中,由于高調(diào)閥各閥門開度與壓比之間存在耦合變化關(guān)系而導(dǎo)致無法直接對(duì)閥門流量特性進(jìn)行辨識(shí)的問題,通過對(duì)蒸汽在閥組間的流動(dòng)進(jìn)行分析,將之簡(jiǎn)化為一個(gè)喉部面積可變的一維漸縮漸擴(kuò)管流動(dòng)問題,并進(jìn)一步將流動(dòng)的影響因素簡(jiǎn)化至壓比與閥門開度兩項(xiàng),分別通過壓比函數(shù)與閥門開度函數(shù)來表征。之后通過先驗(yàn)知識(shí)對(duì)函數(shù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了限制以簡(jiǎn)化擬合難度,利用實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)函數(shù)進(jìn)行了分段擬合,得到了該機(jī)組的壓比函數(shù)與閥門開度函數(shù),并驗(yàn)證了擬合效果的準(zhǔn)確性,該方法可以實(shí)現(xiàn)進(jìn)汽閥組間流動(dòng)影響因素的解耦,具有更廣的適用范圍,可更為簡(jiǎn)便地得到較為切實(shí)的閥門流量特性曲線。