用畫(huà)圖法求距離

李英

小紅從家出發(fā)，先向北偏東30°方向走了350米到達(dá)郵局，接著沿北偏西30°方向走了200米到達(dá)超市，最后又沿著南偏西30°方向走了350米到達(dá)公園。求這時(shí)小紅離家的距離。

思路點(diǎn)睛：要想求出小紅離家的距離，單純靠想，是非常困難的，為此我們必須先畫(huà)圖，然后再看圖求距離。

上面的問(wèn)題中，我們首先以一個(gè)點(diǎn)表示小紅家的位置，然后畫(huà)出四條射線。同時(shí)根據(jù)幾個(gè)實(shí)際距離的長(zhǎng)度，可以確定用1厘米表示100米。如下圖：

由“北偏東30°方向走350米到達(dá)郵局”這個(gè)條件，先畫(huà)出郵局的位置：

此時(shí)以郵局為觀測(cè)點(diǎn)，以正北為主方向，在北偏西30°方向上，畫(huà)2厘米長(zhǎng)的線段，表示實(shí)際距離200米，點(diǎn)上一個(gè)點(diǎn)，即為超市；最后根據(jù)“又沿著南偏西30°方向走了350米達(dá)到公園”，畫(huà)出公園的位置，如下圖：

公園與小紅家的距離是多少米呢？我們可以通過(guò)測(cè)量公園與小紅家的線段的長(zhǎng)度得到。不過(guò)由于我們?cè)诋?huà)圖時(shí)不夠精確，得到的數(shù)值也是一個(gè)概數(shù)。連接公園與小紅家，此時(shí)得到的圖形是一個(gè)平行四邊形（如上圖）。

根據(jù)平行四邊形的特征，我們可以判斷出公園到小紅家的距離與郵局到超市的距離相等，即200米。

上圖為什么是一個(gè)平行四邊形呢？感興趣的同學(xué)可以根據(jù)題中的數(shù)據(jù)，并結(jié)合“平行線”的有關(guān)知識(shí)來(lái)證明這個(gè)結(jié)論。