基于多智能超表面的信道空間內(nèi)生抗干擾方法

朱勇剛，孫藝夫,2，姚富強(qiáng)，李程，郭文龍，安康

（1.國防科技大學(xué)第六十三研究所，江蘇 南京 210007；2.國防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院，湖南 長沙 410073）

0 引言

抗干擾是保密無線通信與一般無線通信的根本區(qū)別之一[1]。到目前為止，通信抗干擾技術(shù)主要經(jīng)歷了常規(guī)擴(kuò)譜抗干擾和智能抗干擾2 個(gè)發(fā)展階段。其中，常規(guī)擴(kuò)譜抗干擾技術(shù)以香農(nóng)信息論為基礎(chǔ)，通過擴(kuò)展通信信號(hào)頻譜來分散干擾方的干擾功率；智能抗干擾技術(shù)遵循“敵變我變”策略，在精確認(rèn)知干擾信號(hào)的基礎(chǔ)上，有針對(duì)性地動(dòng)態(tài)調(diào)整通信信號(hào)參數(shù)，以適應(yīng)變化的干擾環(huán)境。常規(guī)擴(kuò)譜抗干擾和智能抗干擾都是通信抗干擾方在有限的通信信號(hào)空間內(nèi)與通信干擾方的對(duì)抗博弈，主要差別在于兩者的智能化程度有所不同。然而，隨著干擾變化規(guī)律和電磁環(huán)境的日益復(fù)雜，現(xiàn)有抗干擾技術(shù)遇到了性能提升的瓶頸，例如，當(dāng)干擾信號(hào)的維度和功率充滿整個(gè)通信信號(hào)空間時(shí)，上述2 種抗干擾方法將失效。文獻(xiàn)[2]通過重新審視無線通信系統(tǒng)的構(gòu)成，提出了無線通信內(nèi)生抗干擾的概念，即無線通信系統(tǒng)中能夠挖掘和利用的內(nèi)生抗干擾屬性主要包括語義空間、通信信號(hào)空間和通信信道空間，通過構(gòu)建動(dòng)態(tài)異構(gòu)冗余的抗干擾空間，使無線通信系統(tǒng)具備自身魯棒的先天免疫能力，從而在不需要精確認(rèn)知干擾的條件下，有效抵抗各種已知或未知干擾的影響，為突破現(xiàn)有無線通信抗干擾性能的瓶頸提供了方向，也為無線通信抗干擾理論與技術(shù)發(fā)展提供了豐富的想象空間。

近年來，由于智能超表面（RIS,reconfigurable intelligent surface）可為構(gòu)建智能無線環(huán)境帶來可能，因此作為6G 候選技術(shù)受到廣泛關(guān)注[3-5]。智能超表面由大量精心設(shè)計(jì)的電磁單元組成[6]，通過對(duì)電磁單元上的可調(diào)元件施加控制信號(hào)，可以動(dòng)態(tài)控制電磁單元的電磁性質(zhì)，進(jìn)而對(duì)空間電磁波進(jìn)行智能調(diào)控，形成幅度、相位、極化和頻率等參數(shù)動(dòng)態(tài)控制的電磁場。在一般無線通信應(yīng)用中，RIS 主要用于增大信號(hào)覆蓋范圍、熱點(diǎn)增流、安全通信和頻譜共享等。在保密無線通信應(yīng)用中，智能超表面為開發(fā)和利用通信信道空間，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)通信信道空間內(nèi)生抗干擾提供了基本手段[2]。需要指出的是，與一般無線通信相比，RIS 在保密無線通信抗干擾中的應(yīng)用至少存在以下兩點(diǎn)區(qū)別：一是作為非合作方，干擾方到接收機(jī)和RIS 的信道信息往往難以準(zhǔn)確獲取，這給RIS反射系數(shù)的優(yōu)化帶來困難；二是為了獲得足夠的“信道維”內(nèi)生抗干擾能力[2]，必須盡可能開發(fā)和利用信道空間，即研究多RIS 輔助的通信抗干擾方法，然而，現(xiàn)有基于單RIS 的通信抗干擾方法難以擴(kuò)展到多RIS 的場景[7-11]。

針對(duì)基于單智能超表面的抗干擾應(yīng)用場景，文獻(xiàn)[7]提出了一種低復(fù)雜度解碼算法，以及RIS 反射系數(shù)和發(fā)射功率交替優(yōu)化方法。文獻(xiàn)[8]分析了RIS單元個(gè)數(shù)對(duì)多用戶通信系統(tǒng)性能的影響，結(jié)果表明，當(dāng)單元個(gè)數(shù)大于2K(K-1)時(shí)，RIS 能夠有效降低多個(gè)用戶之間的互擾。文獻(xiàn)[9]提出了一種基于發(fā)射波束和RIS 相移聯(lián)合優(yōu)化的抗干擾方法。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[10-11]進(jìn)一步研究了同時(shí)存在干擾和竊聽攻擊時(shí)，基于RIS 的無線通信系統(tǒng)性能。但是，以上文獻(xiàn)假設(shè)通信抗干擾準(zhǔn)確已知干擾功率或干擾信道等信息，該假設(shè)在實(shí)際應(yīng)用中往往難以成立。文獻(xiàn)[12-13]分別研究了存在干擾感知誤差和干擾來波方向不確定條件下的RIS 參數(shù)優(yōu)化與調(diào)控方法。文獻(xiàn)[14]研究了干擾與通信信號(hào)之間的相關(guān)性對(duì)通信系統(tǒng)性能的影響，結(jié)果表明，當(dāng)干擾信道與通信信道之間的空間相關(guān)矩陣漸進(jìn)正交時(shí)，接收機(jī)信噪比與智能超表面單元數(shù)的二次方成正比；否則，接收機(jī)信噪比與智能超表面單元數(shù)呈線性關(guān)系。因此，為了充分挖掘信道空間內(nèi)生抗干擾能力，還需重點(diǎn)研究分布于電波傳播環(huán)境中不同位置的多個(gè)RIS 對(duì)抗干擾性能的影響[2]。在基于多RIS 的無線通信系統(tǒng)模型和性能研究方面，文獻(xiàn)[15]分析了多RIS 輔助通信系統(tǒng)，提出了從多個(gè)RIS 中選擇一個(gè)最優(yōu)RIS 用于輔助通信時(shí)的等效信道模型，結(jié)果表明，上述2 種情形都可以采用Gamma 分布和Log-Normal 分布有效刻畫等效信道系數(shù)。文獻(xiàn)[16]分析了由2 個(gè)RIS 構(gòu)成的并聯(lián)信道和級(jí)聯(lián)信道的傳輸模型，驗(yàn)證了多RIS 能夠顯著改善室內(nèi)、室外等場景下的誤碼性能和可達(dá)速率。文獻(xiàn)[17-18]分別研究了多RIS 輔助的通信系統(tǒng)以及從多個(gè)RIS 中選擇一個(gè)最優(yōu)RIS 用于輔助通信的系統(tǒng)性能，結(jié)果表明，在發(fā)射功率一定的前提下，多RIS 輔助的通信系統(tǒng)誤符號(hào)率顯著低于無RIS 輔助的通信系統(tǒng)，且隨著RIS 個(gè)數(shù)和RIS 的單元個(gè)數(shù)增加而減小。通過在RIS 中嵌入主動(dòng)單元，文獻(xiàn)[19]提出了一種從多個(gè)RIS 中選擇一個(gè)最優(yōu)RIS 用于輔助通信的方案。然而，目前還未見基于多RIS 的通信抗干擾研究報(bào)道。

本文將RIS 的應(yīng)用擴(kuò)展到無線通信抗干擾，提出了一種基于多智能超表面的信道空間內(nèi)生抗干擾方法。其基本思路是通過分別優(yōu)化位于電磁空間中的智能超表面反射系數(shù)、發(fā)射波束和接收波束，使智能超表面成為增強(qiáng)通信信號(hào)和抑制干擾信號(hào)的可控信道；通過調(diào)整各智能超表面的開關(guān)狀態(tài)，使發(fā)射機(jī)-RISl(1≤l≤L)-接收機(jī)之間構(gòu)成一種動(dòng)態(tài)異構(gòu)冗余的無線信道空間，為無線通信抗干擾提供了新的維度。同時(shí)，針對(duì)干擾信息往往難以準(zhǔn)確獲取的問題，本文所提方法對(duì)不確定干擾信息進(jìn)行了魯棒化處理，為實(shí)現(xiàn)不以干擾精確認(rèn)知為前提的抗干擾提供了技術(shù)支撐。

1 系統(tǒng)模型

本文考慮的系統(tǒng)模型如圖1 所示。該模型包括一個(gè)發(fā)射機(jī)、一個(gè)接收機(jī)、一個(gè)干擾機(jī)以及L（L≥ 1）個(gè)開關(guān)狀態(tài)受發(fā)射機(jī)控制的智能超表面。假設(shè)發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間直射鏈路受阻，且發(fā)射機(jī)和接收機(jī)分別配備NT根和NU天線，第l（1≤l≤L）個(gè)智能超表面含有NR,l個(gè)反射單元并與一個(gè)開關(guān)控制器相連，發(fā)射機(jī)可以通過開關(guān)控制器來控制RISl的工作狀態(tài)xl∈{0,1}，其中，“0”表示RISl關(guān)閉，“1”表示RISl開啟。

圖1 多智能超表面輔助的通信抗干擾系統(tǒng)模型

由式(1)可知，接收機(jī)接收信干噪比為

與現(xiàn)有基于多RIS 輔助的無線通信系統(tǒng)模型[15,17]相比，圖1 所示的系統(tǒng)模型主要存在兩點(diǎn)區(qū)別：一是考慮了干擾的影響；二是在每個(gè)智能超表面中增加了開關(guān)狀態(tài)控制變量xl。理論上，通過優(yōu)化智能超表面的相移矩陣Pl，發(fā)射機(jī)-RISl-接收機(jī)之間將構(gòu)成一條可控的無線信道；通過動(dòng)態(tài)調(diào)控各智能超表面的開關(guān)狀態(tài)xl，可在收發(fā)兩端生成多條可控的無線信道，當(dāng)各信道之間的相關(guān)性足夠弱時(shí)，則可以構(gòu)建可控的動(dòng)態(tài)異構(gòu)冗余信道空間，為信道空間內(nèi)生抗干擾提供支撐[2]。

在上述模型中，智能超表面的優(yōu)化和調(diào)控不可避免地受到干擾的影響，然而，由于干擾機(jī)與通信方之間的非合作關(guān)系，干擾信道信息往往很難被準(zhǔn)確獲取，因此，如何在干擾信息不確定性條件下對(duì)多智能超表面進(jìn)行優(yōu)化和調(diào)控成為問題的關(guān)鍵。為此，本文將不確定性干擾建模為干擾機(jī)與接收機(jī)和干擾機(jī)與RISl之間的信道hJ和gJ,l的不確定性區(qū)域[11]，即

其中，θ,φ分別為信道的方向角和仰角，(θL,φL)和(θU,φU)分別為對(duì)應(yīng)角度的上下限，也即將干擾建模為位于Δ 范圍內(nèi)的隨機(jī)變量。值得注意的是，本文僅需獲取干擾信道仰角和方向角分布范圍作為先驗(yàn)信息，不需要獲取干擾樣式等其他干擾參數(shù)。由此，基于智能超表面的抗干擾問題轉(zhuǎn)化為在干擾信息不確定性區(qū)域Δ 條件下和滿足最大發(fā)射功率、RIS 幅度和接收波束等約束下，聯(lián)合優(yōu)化發(fā)射波束f、接收波束v和智能超表面相移矩陣Pl及其開關(guān)狀態(tài)xl，使頻譜效率最大化，即

其中，C1 為發(fā)射機(jī)功率約束，Pmax為最大發(fā)射功率約束；C2 為智能超表面相移矩陣幅度約束；C3 為接收機(jī)天線波束幅度約束；C4 為智能超表面工作狀態(tài)約束。

2 多智能超表面的優(yōu)化與選擇算法

本節(jié)提出了一種基于塊坐標(biāo)下降（BCD,block coordinate descent）的低復(fù)雜度算法求解式(4)，即通過對(duì)干擾信息不確性區(qū)域Δ 離散化處理得到魯棒干擾信道，然后采用交替優(yōu)化方法將多個(gè)優(yōu)化變量解耦并分別優(yōu)化得到對(duì)應(yīng)閉式解，最后利用貪婪算法優(yōu)化RIS 開關(guān)變量。

2.1 不確定干擾的魯棒化處理

為將含有不確定性區(qū)域Δ 的難以求解的優(yōu)化問題式(4)轉(zhuǎn)化為可求解的問題，本節(jié)將Δ 離散化為S（S〉 1）個(gè)樣本集合，定義為[11]

當(dāng)S→∞時(shí)，離散化的逼近于連續(xù)的Δ。此時(shí)，在干擾信息不確定性區(qū)域Δ 內(nèi)的任何干擾產(chǎn)生的信道矩陣均可以由中元素的線性組合表示。進(jìn)一步將式(3)中矩陣元素的方向角與仰角均勻離散化

2.2 多智能超表面相移矩陣與收發(fā)射機(jī)波束優(yōu)化

本節(jié)主要給出基于循環(huán)坐標(biāo)下降（CCD,cyclic coordinate descent）法[20]的多智能超表面相移矩陣優(yōu)化算法，以及發(fā)射波束和接收波束的最優(yōu)閉式解。需要指出，盡管半正定松弛（SDR,semidefinite relaxation）[21-22]、連續(xù)凸優(yōu)化（SCA,successive convex approximation）[23]等通用的優(yōu)化方法也可對(duì)本節(jié)中的優(yōu)化變量進(jìn)行求解，但上述方法往往需要引入大量輔助變量進(jìn)行近似處理，計(jì)算復(fù)雜度較高[24-25]。

交替更新η和，可以得到多智能超表面相移矩陣的最優(yōu)閉式解。

其次，優(yōu)化發(fā)射波束f。結(jié)合式(2)和式(4)可知，使頻譜效率最大的發(fā)射波束是使式(2)的分子最大的發(fā)射波束。因此，在發(fā)射功率約束條件下，容易得到發(fā)射機(jī)的最佳發(fā)射波束為

最后，優(yōu)化接收波束v。結(jié)合式(2)和式(4)，可以得到最小均方誤差準(zhǔn)則[27]下的接收波束v最優(yōu)閉式解為

2.3 多智能超表面的選擇

在優(yōu)化智能超表面相移矩陣Pl、發(fā)射波束f和接收波束v之后，問題式(4)轉(zhuǎn)化為以多智能超表面開關(guān)狀態(tài)為變量的非線性整數(shù)優(yōu)化問題。一般地，非線性整數(shù)優(yōu)化問題是NP-hard 問題，難以得到全局最優(yōu)解。本節(jié)給出一種貪婪的多智能超表面選擇算法，如算法1 所示。其基本思路是首先開啟所有智能超表面，然后逐個(gè)關(guān)閉智能超表面RISl，并比較關(guān)閉前后的目標(biāo)函數(shù)，用以判斷開啟該智能超表面是否有利于抗干擾，直至遍歷所有智能超表面。

算法1貪婪的多智能超表面選擇算法

算法1 中，步驟1)初始化RIS 的開關(guān)矩陣x；步驟4)計(jì)算關(guān)閉RISl后的目標(biāo)值γl；步驟5)比較新的目標(biāo)值與初始目標(biāo)值的大小，如果k≠0，表示關(guān)閉RISk可以獲得更高的頻譜效率提升，然后令xk=0，并更新下一次迭代的初始值，如果k=0，這意味著關(guān)閉任何一個(gè)RIS 都不可能提高頻譜效率，此時(shí)需要終止循環(huán)并輸出最優(yōu)開關(guān)矩陣x。

最后，給出本文所提方法的整體流程，如算法2所示。

算法2基于多智能超表面的信道空間內(nèi)生抗干擾方法

算法2 中，步驟1)初始化RIS 相移矩陣P0、發(fā)射機(jī)波束f0、接收機(jī)波束v0、開關(guān)狀態(tài)xl，并定義誤差ξ；步驟3)和步驟4)根據(jù)CCD 算法、發(fā)射機(jī)波束和接收機(jī)波束的閉式解、算法1 以及目標(biāo)函數(shù)式(7)不斷更新P,f,v,x,γ，直到γ收斂時(shí)輸出P,f,v,x的最優(yōu)解。

3 收斂性和復(fù)雜度分析

本文所提方法對(duì)智能超表面相位矩陣采用迭代優(yōu)化方法求解，因此需分析其收斂性。本節(jié)通過證明η與Pl的單調(diào)性推導(dǎo)出遞增收斂至式(9)的KKT 解。

其中，不等式(a)因η的更新而成立；等式(b)和不等式(c)因優(yōu)化Pl而成立；不等式(d)因最大最小問題的下降性質(zhì)而成立。由此可見，序列是單調(diào)遞減的。

其次，證明CCD 算法生成的序列收斂至式(9)的KKT（Karush-Kuhn-Tucker）點(diǎn)。對(duì)于η的收斂性，用以下的不等式證明，即

不等式(19)因式(16)和優(yōu)化函數(shù)上界性質(zhì)而成立。當(dāng)m→∞，結(jié)合η的收斂性，可以得出

其中，α是與單位模量約束相關(guān)的雙變量。最后，結(jié)合部分KKT 條件和式(21)，可得

此外，由于約束C1 和C2 的存在，優(yōu)化框架存在上限，即收斂至最優(yōu)點(diǎn)。

下面通過算法復(fù)雜度來比較所提方法與現(xiàn)有算法的時(shí)效性。具體來說，所提方法的復(fù)雜度主要來自3 個(gè)方面：一是求解式(9)的CCD 算法；二是收發(fā)數(shù)字波束f和v的計(jì)算；三是選擇最優(yōu)智能超表面的貪婪算法。令I(lǐng)1和ε1分別表示所提方法外層循環(huán)和CCD 算法的容錯(cuò)精度，由文獻(xiàn)[20]可知，更新式(11)中單個(gè)i的復(fù)雜度為O(NR)，那么求解式(9)的CCD 算法的總復(fù)雜度為；接著，由文獻(xiàn)[29]可知，通過式(14)和式(15)計(jì)算f和v的復(fù)雜度分別為 O (NUNR)和O (NTNR)；最后，貪婪算法的復(fù)雜度主要來自計(jì)算目標(biāo)函數(shù)式(7)，根據(jù)文獻(xiàn)[29]可得，其總復(fù)雜度為 O(L2NTNRNU)。因此，所提方法的總復(fù)雜度為

此外，廣泛采用的SDR 和SCA 算法與所提方法的區(qū)別在于式(9)的求解算法不同，對(duì)應(yīng)的復(fù)雜度也不同。對(duì)于SDR 算法，求解式(9)的復(fù)雜度來自用CVX 工具求解變量為=且具有NR個(gè)約束的優(yōu)化問題，根據(jù)文獻(xiàn)[10]，其總復(fù)雜度為

對(duì)于SCA 算法，求解式(9)的復(fù)雜度來自用CVX 工具求解具有NR+3個(gè)優(yōu)化變量和NR個(gè)約束的優(yōu)化問題，根據(jù)文獻(xiàn)[29]，其總復(fù)雜度為

4 仿真結(jié)果與分析

本節(jié)通過數(shù)值仿真來評(píng)估所提方法的性能。仿真參數(shù)設(shè)置如下：智能超表面?zhèn)€數(shù)L=2，且每個(gè)智能超表面的單元數(shù)為NR,1=NR,2=64，接收噪聲功率δ2=10-11W，發(fā)射機(jī)和接收機(jī)天線數(shù)和功率分別為NT=36，NU=16，Pmax=1 W，PJ=20 W。此外發(fā)射機(jī)、干擾機(jī)、RIS1、RIS2和接收機(jī)分別部署在（0 m，0 m，100 m），（9 m，9 m，78 m），（18 m，18 m，57 m），（-30 m，30 m，75m），（-4 m，55 m，31 m）。在該位置部署中，RIS1在發(fā)射機(jī)與干擾機(jī)所在直線的延長線上。另外，干擾信道的不確定角度為?J=θU-θL=φU-φL=4°。本文采用文獻(xiàn)[11]中的信道模型對(duì)干擾信道和合法信道進(jìn)行建模，即

1) 無RIS 輔助。收發(fā)射機(jī)之間存在直射鏈路，且沒有RIS 輔助。

2) 多RIS+CCD。收發(fā)射機(jī)之間無直接鏈路，但存在多個(gè)處于開啟狀態(tài)的RIS，利用CCD 算法優(yōu)化RIS 相移矩陣的通信場景。

3) 多RIS+CCD+RIS 開關(guān)控制（本文所提方法）。收發(fā)射機(jī)之間無直接鏈路但存在多個(gè)RIS，利用CCD 算法優(yōu)化RIS 相移矩陣后，再利用RIS 開關(guān)優(yōu)化算法優(yōu)化RIS 工作狀態(tài)的通信場景。

4) 單RIS+CCD。收發(fā)射機(jī)之間無直接鏈路且只存在單個(gè)智能超表面，即RIS1，利用CCD算法優(yōu)化RIS 相移矩陣的通信場景。為了便于比較，設(shè)置此場景下RIS1的單元個(gè)數(shù)為NR=128。

圖2 給出了不同干擾功率下的頻譜效率隨干擾功率的變化情況。從圖2 可以看出，當(dāng)干擾功率PJ=0時(shí)，單RIS+CCD 輔助的通信場景具有最高的頻譜效率，但是隨著干擾功率的增加，其頻譜效率急劇下降，而本文所提方法始終保持較高的頻譜效率。這是因?yàn)樵诒疚姆抡鎴鼍跋拢捎趩蜶IS 只存在一條雙衰落路徑，且RIS 集中部署單元個(gè)數(shù)多時(shí)，能更好地補(bǔ)償雙衰落。但是當(dāng)存在干擾時(shí)，由于單RIS 場景中干擾信道和通信信道正相關(guān)，調(diào)節(jié)RIS反射波束會(huì)同時(shí)增強(qiáng)合法通信信號(hào)和干擾信號(hào)強(qiáng)度，因此通信性能急劇下降。而本文所提方法可以通過調(diào)控RIS 開關(guān)構(gòu)建動(dòng)態(tài)異構(gòu)冗余的信道抗干擾空間，使通信信道與干擾信道不相關(guān)，進(jìn)而優(yōu)化RIS 波束相位在合法通信信號(hào)強(qiáng)度增強(qiáng)的同時(shí)零陷干擾信號(hào)，從而在高干擾功率下實(shí)現(xiàn)魯棒通信抗干擾。

圖2 不同干擾功率下的頻譜效率隨干擾功率的變化情況

圖3 給出了不同RIS 單元個(gè)數(shù)下不同方法的頻譜效率。在該仿真中，NR,1=NR,2=N，對(duì)于單RIS+CCD 方法的仿真場景，其單元個(gè)數(shù)設(shè)置為NR=2N?？梢钥闯?，本文所提方法的頻譜效率遠(yuǎn)高于其他算法，且其頻譜效率隨著RIS 單元個(gè)數(shù)的增加而提升，而其他方法的頻譜效率基本保持不變。這是因?yàn)榘l(fā)射信號(hào)與干擾信號(hào)方向一致，RIS 無法分辨信號(hào)與干擾，從而無法提升頻譜效率，而本文所提方法利用冗余信道空間，通過關(guān)閉RIS1，識(shí)別發(fā)射信號(hào)與干擾信號(hào)，從而提升頻譜效率。

圖3 不同RIS 單元個(gè)數(shù)下不同方法的頻譜效率

圖4 給出了不同發(fā)射與接收天線個(gè)數(shù)下的頻譜效率。從圖4 可以看出，所提方法與無RIS 輔助的頻譜效率隨著發(fā)射機(jī)與接收機(jī)的天線數(shù)的增加而增加，且所提方法始終高于其他方法。這是因?yàn)樵黾犹炀€個(gè)數(shù)能提高陣列增益與分集增益，從而提高頻譜效率。但其他對(duì)比方法由于無法分辨信號(hào)與干擾，頻譜效率提升不大。

圖4 不同發(fā)射與接收天線個(gè)數(shù)下的頻譜效率

圖5 給出了不同信道不確定度?J下的頻譜效率。從圖5 可以看出，隨著信道不確定度的增加，所有方法的頻譜效率幾乎沒有下降。這是因?yàn)樗兴惴ǘ疾捎昧吮疚牡牟淮_定干擾魯棒化處理。這說明不確定干擾魯棒化處理不僅適于本文所提方法，也適用于其他方法，且能夠有效降低干擾不確定性帶來的影響。

圖5 不同信道不確定度 ?J下的頻譜效率

為了進(jìn)一步驗(yàn)證第3 節(jié)中復(fù)雜度分析的正確性和所提方法的時(shí)效性，本文采用當(dāng)前智能超表面系統(tǒng)廣泛使用的運(yùn)行時(shí)間作為評(píng)判指標(biāo)來衡量算法復(fù)雜度[30]。圖6 給出了不同RIS 單元個(gè)數(shù)下不同方法的運(yùn)行時(shí)間。從圖6 可以看出，由于所提方法直接給出了最優(yōu)閉式解，而常規(guī)SDR 和SCA 優(yōu)化算法需要引入大量輔助變量進(jìn)行近似處理，因此隨著單元個(gè)數(shù)增加，所提方法所需運(yùn)行時(shí)間緩慢增加（0.3～0.8 s），且與SDR 和SCA 方法運(yùn)行時(shí)間之差急劇增大，這與第3 節(jié)中復(fù)雜度分析相吻合。上述結(jié)果表明所提方法具有較高的時(shí)效性，有利于抗干擾性能的提升。

圖6 不同RIS 單元個(gè)數(shù)下不同方法的運(yùn)行時(shí)間

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于多智能超表面的信道空間內(nèi)生抗干擾方法，與已有方法相比，所提方法的主要優(yōu)勢是能夠在不精確認(rèn)知干擾的條件下有效抵抗干擾，可用于未知干擾和智能干擾等應(yīng)用場景，為實(shí)現(xiàn)信道空間內(nèi)生抗干擾提供了技術(shù)支撐。理論分析與仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性。需要指出的是，盡管本文所提方法能夠有效抵抗信道信息存在不確定性的干擾，但依然需要已知干擾的變化范圍，且對(duì)RIS 的調(diào)控信息同樣面臨干擾威脅。下一步需要重點(diǎn)在如下3 個(gè)方面展開研究，一是研究不需要任何干擾信息的信道空間內(nèi)生抗干擾方法；二是將信道空間與信號(hào)空間、語義空間相結(jié)合，研究多維空間聯(lián)合的內(nèi)生抗干擾方法；三是結(jié)合實(shí)際應(yīng)用場景設(shè)計(jì)多RIS 聯(lián)合調(diào)控方法。