外轉(zhuǎn)子永磁輔助同步磁阻電機(jī)設(shè)計及優(yōu)化分析

張浩霖，李國帥，鄧 猛，孫會琴

（1.國網(wǎng)河北省電力有限公司元氏縣供電分公司，河北 石家莊 051130；2.河北科技大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北 石家莊 050000）

永磁輔助同步磁阻電機(jī)（Permanent magnet assisted synchronous reluctance motor，簡稱PMASYNRM）結(jié)合了同步磁阻電機(jī)（Synchronous reluctance motor，簡稱SYNRM）和內(nèi)置式永磁同步電機(jī)（Permanent magnet synchronous motor，簡稱PMSM）的特點(diǎn)，是一種新型的高效率、低成本電機(jī)，具有電磁轉(zhuǎn)矩大、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，用于風(fēng)力發(fā)電可以減少稀土利用，降低電機(jī)設(shè)計成本，而外轉(zhuǎn)子電機(jī)用于風(fēng)力發(fā)電，可以直接驅(qū)動運(yùn)轉(zhuǎn)，因此，外轉(zhuǎn)子PMASYNRM 是一款經(jīng)濟(jì)型與實(shí)用型一體化的產(chǎn)品，具有較大的研究價值。

在永磁轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩的共同作用下，外轉(zhuǎn)子PMASYNRM 可以保持旋轉(zhuǎn)，且運(yùn)轉(zhuǎn)過程中磁阻轉(zhuǎn)矩起主要作用，永磁轉(zhuǎn)矩起輔助作用。選用Y30 鐵氧體材料作為永磁體可以實(shí)現(xiàn)這一要求，且代替了傳統(tǒng)的稀土釹鐵硼，不僅有效解決了能源消耗大的問題，還能減少開采能源對環(huán)境造成的破壞。

由于磁通總是遵循沿著磁阻最小回路流通的原理，PMASYNRM的外轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)時會引起回路磁阻發(fā)生變化，進(jìn)而會產(chǎn)生相應(yīng)的磁拉力，在該力的作用下，輸出電磁轉(zhuǎn)矩中會產(chǎn)生磁阻轉(zhuǎn)矩[1]。本文以實(shí)現(xiàn)較大的輸出磁阻轉(zhuǎn)矩為總目標(biāo)，介紹電機(jī)結(jié)構(gòu)的設(shè)計過程并進(jìn)行有限元仿真；此外，對結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高電磁轉(zhuǎn)矩，減小轉(zhuǎn)矩脈動。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

以河北張家口居民冬季取暖用垂直軸風(fēng)力發(fā)電為例，結(jié)合工程實(shí)際需要確定本文電機(jī)基本參數(shù)。額定功率15kW，額定轉(zhuǎn)速300 轉(zhuǎn)，額定電壓380V。再根據(jù)基本參數(shù)設(shè)計電機(jī)結(jié)構(gòu)，包括定子和轉(zhuǎn)子，建模依托Maxwell 軟件平臺完成。

PMASYNRM 定子結(jié)構(gòu)與永磁電機(jī)類似[2]，采用RMxprt自動生成；轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)復(fù)雜多樣，且未集成在數(shù)據(jù)庫中，故通過電子圖版CAXA 軟件平臺建模，再導(dǎo)入Maxwell進(jìn)行仿真。

根據(jù)傳統(tǒng)電機(jī)設(shè)計經(jīng)驗(yàn)，選擇12 極36 槽的極槽配合方式，并計算得到定子內(nèi)徑為125.0mm，外徑為208.6mm。定子槽型選擇傳統(tǒng)的平行齒梨形槽，各項(xiàng)尺寸Hs0、Hs1、Hs2、Bs0、Bs1、Bs2分別設(shè)計為2、0.5、22、2.5、9.2、6.0，單位為mm。

選擇電機(jī)的單邊氣隙長度為0.7mm，則可以得到轉(zhuǎn)子內(nèi)徑為210.0mm，外徑為300.0mm。外轉(zhuǎn)子PMASYNRM最大的設(shè)計難點(diǎn)在于轉(zhuǎn)子沖片參數(shù)的確定。在轉(zhuǎn)子沖片的諸多結(jié)構(gòu)參數(shù)中，主要制約電機(jī)性能的有磁障形狀、磁障層數(shù)和永磁體層數(shù)。

磁障形狀多種多樣，較為常見的有U 型和C 型，也有少量的“一”字型等[3]，不同形狀的磁障有著不同的優(yōu)缺點(diǎn)。轉(zhuǎn)子磁障為U 型結(jié)構(gòu)的電機(jī)，輸出電磁轉(zhuǎn)矩較高，但由于U 型結(jié)構(gòu)機(jī)械特性較差，容易在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中發(fā)生結(jié)構(gòu)損壞；轉(zhuǎn)子磁障為C 型結(jié)構(gòu)的電機(jī)，可靠性較高，但是電磁特性較差。為充分考慮電機(jī)的電磁性能和機(jī)械性能，本文選擇混合形狀（U 型、C 型和“一”字型的結(jié)合）的磁障，并設(shè)計了兩種不同結(jié)構(gòu)，如圖1 所示。

圖1 兩種不同混合形狀的磁障結(jié)構(gòu)

在磁障內(nèi)不添加永磁體，層數(shù)為3 層，每層之間距離相同，施加相同激勵的前提下，基于有限元方法，對轉(zhuǎn)子采用上述兩種不同混合形狀磁障結(jié)構(gòu)的電機(jī)分別進(jìn)行參數(shù)掃描，使得兩臺電機(jī)均取得最優(yōu)的電磁特性。對比兩臺電機(jī)的轉(zhuǎn)矩特性和應(yīng)力特性，可以發(fā)現(xiàn)：采用左圖混合形狀的磁障結(jié)構(gòu)時，電機(jī)的磁阻性能較好，且最大形變量與最大位移值均較小。綜合考慮，選擇左圖所示的磁障結(jié)構(gòu)。

對于磁障層數(shù)的選擇，受轉(zhuǎn)子幾何模型內(nèi)外徑尺寸的限制，本文考慮2 層磁障與3 層磁障。在磁障內(nèi)添加2 層永磁體，采用與上述相同的方法，對轉(zhuǎn)子采用兩種不同層數(shù)磁障結(jié)構(gòu)的電機(jī)分別進(jìn)行參數(shù)掃描，使得兩臺電機(jī)均取得最優(yōu)的電磁特性。對比兩臺電機(jī)的磁力線分布情況，可以發(fā)現(xiàn)：采用3 層磁障結(jié)構(gòu)時，由定子齒進(jìn)入轉(zhuǎn)子內(nèi)部的磁力線受到轉(zhuǎn)子磁障阻擋較少，綜合考慮，選擇3 層磁障結(jié)構(gòu)。

為使得輸出的電磁性能符合設(shè)計目標(biāo)，本文設(shè)計的外轉(zhuǎn)子PMASYNRM 采用2 層永磁體，由于采用Y30 鐵氧體作為磁鋼材料，占用體積較大，“一”字型磁障內(nèi)不放置永磁體。

2 有限元仿真

基于Maxwell 軟件平臺對設(shè)計的電機(jī)進(jìn)行有限元電磁仿真。根據(jù)第1章介紹的內(nèi)容建立電機(jī)有限元模型，定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)均采用DW315_50 硅鋼片，永磁體采用Y30鐵氧體，充磁方向?yàn)閺较虺浯?，繞組采用copper銅繞組，分為3 相，施以正弦電流作為激勵源；邊界設(shè)置轉(zhuǎn)子外邊界，施加數(shù)值為0 的矢量力；網(wǎng)格剖分應(yīng)盡量精細(xì)；Band 面為稍大于外轉(zhuǎn)子的空氣域；轉(zhuǎn)子初始位置角設(shè)為0，工作頻率30Hz，求解總時長300ms，仿真步長3ms，選擇磁通密度、電磁轉(zhuǎn)矩、線反電動勢以及輸出功率進(jìn)行求解。

2.1 磁通密度分析

對電機(jī)空載運(yùn)行時的磁通密度進(jìn)行有限元仿真，最大值為2.32T，存在于轉(zhuǎn)子部位，受永磁體作用，屬于正?，F(xiàn)象。定子齒部磁密最大值為1.75T（一般不超過2.0T），定子軛部磁密最大值為1.35T（一般不超過1.5T），表明電機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中不會產(chǎn)生過大的鐵心損耗和溫升，設(shè)計合理。

2.2 電磁轉(zhuǎn)矩分析

對電機(jī)負(fù)載運(yùn)行時的電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行有限元仿真，平均值為477.17Nm，峰值為660.45Nm。下式給出了額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩的計算公式。

式中：PN——額定功率；nN——額定轉(zhuǎn)速。

通過計算可以得出額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩為477.5Nm，仿真數(shù)值與理論數(shù)值相差0.33Nm，在誤差允許范圍內(nèi)；但轉(zhuǎn)矩峰值與轉(zhuǎn)矩平均值相差183.28Nm，差值較大，可見所設(shè)計的電機(jī)存在較大的轉(zhuǎn)矩脈動，設(shè)計合理，但需進(jìn)一步優(yōu)化。

2.3 線反電動勢分析

對電機(jī)空載運(yùn)行時的線反電動勢進(jìn)行有限元仿真，數(shù)值為373.56V，一般而言，電機(jī)空載運(yùn)行時，反電勢數(shù)值在額定電壓附近，略低于額定電壓。本文設(shè)計的電機(jī)額定電壓為380V，因此，線反電勢符合要求，設(shè)計合理。

2.4 輸出功率分析

對電機(jī)負(fù)載運(yùn)行時的輸出功率進(jìn)行有限元仿真，數(shù)值為14990.77W，略低于額定功率15kW，存在一定的損耗，但總體符合基本要求，設(shè)計合理。

3 參數(shù)優(yōu)化與分析

根據(jù)有限元仿真結(jié)果，電機(jī)的主要電磁性能均已達(dá)標(biāo)，表明外轉(zhuǎn)子PMASYNRM 設(shè)計合理。但存在轉(zhuǎn)矩脈動較大的問題，因此，需要對電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)一步完善相關(guān)性能。

對于風(fēng)力發(fā)電而言，電機(jī)的輸出功率將影響風(fēng)能的利用效率，進(jìn)而影響發(fā)電的效率，因此，輸出功率也是一項(xiàng)重要的設(shè)計指標(biāo)。而在保持電機(jī)轉(zhuǎn)速300 轉(zhuǎn)不變的前提下，輸出功率的提高將直接體現(xiàn)為電磁轉(zhuǎn)矩的提升。因此，本文以電磁轉(zhuǎn)矩的提升以及轉(zhuǎn)矩脈動的削弱為目標(biāo)，對電機(jī)進(jìn)行兩次多參數(shù)單目標(biāo)優(yōu)化。其中，轉(zhuǎn)矩脈動用轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)表達(dá)[4]。

參數(shù)優(yōu)化依托Workbench 完成。該平臺高效連接了Maxwell 和Optislang 優(yōu)化算法，使得優(yōu)化設(shè)計的過程更加快捷方便，適合多參數(shù)單目標(biāo)優(yōu)化。

3.1 基本環(huán)境配置

本文選取對電機(jī)優(yōu)化目標(biāo)影響較大的參數(shù)作為優(yōu)化變量，通過Maxwell 有限元參數(shù)掃描確定取值范圍。定子外徑、內(nèi)徑、Hs0、Hs1、Hs2、Bs0、Bs1、Bs2的取值范圍分別為206～209.5、100.5～137.5、1.2～2.8、0.35～0.85、17.8～26.2、2.25～2.75、7.28～11.12、5.4～8.6，單位為mm。值得注意的是，在轉(zhuǎn)子內(nèi)徑不變時，改變定子外徑大小相當(dāng)于調(diào)整電機(jī)氣隙大小。

對于優(yōu)化目標(biāo)的設(shè)定，需要分兩次分別設(shè)置電磁轉(zhuǎn)矩平均值取最大、轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)值取最小。選擇PSO優(yōu)化算法。為縮短模型擬合周期，且能夠保證樣本數(shù)據(jù)精確，選擇最大種群數(shù)量為200，搜索策略配置為全局搜索。

3.2 電機(jī)模型擬合與優(yōu)化

按照預(yù)設(shè)的配置進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)的采集，每一次優(yōu)化均會生成200 組數(shù)據(jù)點(diǎn)。在對電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行采樣時，共生成成功點(diǎn)191 組，失敗點(diǎn)9 組；在對轉(zhuǎn)矩脈動進(jìn)行采樣時，共生成成功點(diǎn)194 組，失敗點(diǎn)6 組。失敗點(diǎn)的產(chǎn)生是因?yàn)椴煌瑑?yōu)化變量之間存在沖突。在成功點(diǎn)數(shù)據(jù)占大多數(shù)時，失敗點(diǎn)數(shù)據(jù)對擬合效果的影響可以忽略不計。

選擇各自采樣的成功點(diǎn)樣本數(shù)據(jù)對電機(jī)模型進(jìn)行擬合，搭建了2 個電機(jī)優(yōu)化設(shè)計平臺，分別對電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動進(jìn)行優(yōu)化。

3.3 優(yōu)化結(jié)果分析

由于優(yōu)化平臺存在一定誤差，自動生成的最佳數(shù)據(jù)與真實(shí)的有限元數(shù)據(jù)存在偏差，需要提取對應(yīng)最佳樣本點(diǎn)的優(yōu)化變量取值，導(dǎo)入Maxwell 中進(jìn)行有限元仿真，確定各自對應(yīng)的最優(yōu)設(shè)計方案。

3.3.1 電磁轉(zhuǎn)矩對比分析

基于電磁轉(zhuǎn)矩優(yōu)化平臺處理電機(jī)，優(yōu)化后變量定子外徑、內(nèi)徑、Hs0、Hs1、Hs2、Bs0、Bs1、Bs2的取值分別為208.5、120.5、2.5、0.5、19.9、2.5、9.5、5.5，單位為mm。將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Maxwell 中，分別對優(yōu)化前后的電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行仿真。優(yōu)化后電磁轉(zhuǎn)矩的平均值為527.15Nm，比優(yōu)化前的477.17Nm 有明顯提升，表明優(yōu)化過程提高了電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩性能。

3.3.2 轉(zhuǎn)矩脈動對比分析

基于轉(zhuǎn)矩脈動優(yōu)化平臺處理電機(jī)，優(yōu)化后變量定子外徑、內(nèi)徑、Hs0、Hs1、Hs2、Bs0、Bs1、Bs2的取值分別為206.0、132.7、1.3、0.5、17.9、2.6、10.6、5.4，單位為mm。將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Maxwell 中，分別對優(yōu)化前后的電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行仿真，并調(diào)取轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)。優(yōu)化后電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)值為9.24，比優(yōu)化前的25.02 降低了15.78，有了明顯的削弱作用，表明優(yōu)化過程降低了轉(zhuǎn)矩波動。

4 討論

定義A 電機(jī)為經(jīng)電磁轉(zhuǎn)矩優(yōu)化處理的電機(jī)，B 電機(jī)為經(jīng)轉(zhuǎn)矩脈動優(yōu)化處理的電機(jī)。通過對比分析，可以得出：B 電機(jī)在削弱轉(zhuǎn)矩脈動方面具有較強(qiáng)的改善，但輸出轉(zhuǎn)矩為403.18Nm，明顯低于額定轉(zhuǎn)矩；A 電機(jī)以提高電磁轉(zhuǎn)矩為目標(biāo)，但轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)也減少到16.39，可見對轉(zhuǎn)矩脈動也有一定削弱作用。因此，選擇A 電機(jī)作為最終的優(yōu)化設(shè)計電機(jī)。

為驗(yàn)證本文設(shè)計的電機(jī)符合最初的設(shè)計總目標(biāo)：電機(jī)輸出的電磁轉(zhuǎn)矩中，磁阻轉(zhuǎn)矩占比較大。對電機(jī)分別在有無永磁體狀態(tài)下進(jìn)行仿真，計算輸出轉(zhuǎn)矩中的磁阻轉(zhuǎn)矩占比。其中，無永磁體狀態(tài)下進(jìn)行仿真，輸出的電磁轉(zhuǎn)矩即為磁阻轉(zhuǎn)矩[5]。

仿真結(jié)果表明，無永磁體仿真時，原始設(shè)計電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為329.25Nm，優(yōu)化設(shè)計電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為405.91Nm；有永磁體仿真時，原始設(shè)計電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為477.17Nm，優(yōu)化設(shè)計電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為527.15Nm。可見，原始設(shè)計電機(jī)和優(yōu)化設(shè)計電機(jī)均滿足設(shè)計的總目標(biāo)，且優(yōu)化設(shè)計電機(jī)的磁阻轉(zhuǎn)矩占比由原始設(shè)計電機(jī)的69%提升到77%，優(yōu)化過程改善了電機(jī)的磁阻性能。

5 結(jié)語

總而言之，本文考慮實(shí)用性與經(jīng)濟(jì)性，以解決風(fēng)力發(fā)電機(jī)稀土能源消耗過大的問題為出發(fā)點(diǎn)，以電機(jī)輸出較大的磁阻轉(zhuǎn)矩為總體目標(biāo)，通過建模、仿真和優(yōu)化等過程探討了外轉(zhuǎn)子永磁輔助同步磁阻電機(jī)的設(shè)計及優(yōu)化方案，也為同類電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計提供了一種分析手段，具有較強(qiáng)的實(shí)踐意義。