一種基于慣性/高度計(jì)/視覺(jué)融合的地理信息修正算法

楊鵬翔，樊振輝，梅春波，朱啟舉,2，楊朝明,2，侯振環(huán),2

（1. 西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所 西安 710065；2.電子信息學(xué)院，西北工業(yè)大學(xué) 西安 710072）

視覺(jué)景象匹配導(dǎo)航系統(tǒng)的研究起源于美國(guó)戰(zhàn)斧式巡航導(dǎo)彈的末端導(dǎo)航與制導(dǎo)研究[1]，并逐漸發(fā)展成為一種自主導(dǎo)航技術(shù)[2,3]。受益于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、自主、高精度的特性，在衛(wèi)星拒止的復(fù)雜應(yīng)用環(huán)境下，近幾年視覺(jué)景象匹配導(dǎo)航在國(guó)內(nèi)軍事工業(yè)領(lǐng)域得到廣泛的研究。

實(shí)時(shí)感知圖像的地理信息修正作為視覺(jué)景象匹配導(dǎo)航的第一步[4]，決定了后續(xù)特征分析、配準(zhǔn)、導(dǎo)航解算與斜距補(bǔ)償?shù)某晒β始熬萚5]。目前地理信息修正算法仍以特征提取與配準(zhǔn)為主[6]，通過(guò)分析實(shí)時(shí)圖與參考圖至少四組匹配成功的特征，計(jì)算出二者的透視變換矩陣，進(jìn)一步通過(guò)逐像素線性插值完成地理信息修正。固然該算法有著對(duì)傳感器依賴度較低、適用于一般環(huán)境、精度尚可等優(yōu)勢(shì)，但實(shí)時(shí)圖與基準(zhǔn)圖的同源性、光照、氣候、季節(jié)等差異會(huì)影響特征匹配的精度，給修正結(jié)果引入較大的誤差[7,8]。近幾年隨著深度學(xué)習(xí)的發(fā)展，基于深度網(wǎng)絡(luò)的地理信息修正算法逐漸涌現(xiàn)出來(lái)[9]，但模型預(yù)測(cè)帶來(lái)的高耗時(shí)限制了其在實(shí)時(shí)導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用[10]。

有鑒于此，本文引入慣性/高度計(jì)輔助視覺(jué)完成實(shí)時(shí)圖像的地理信息修正。首先利用慣性與視覺(jué)傳感器之間的標(biāo)定關(guān)系，根據(jù)導(dǎo)航解算出的姿態(tài)計(jì)算出相機(jī)坐標(biāo)系與導(dǎo)航坐標(biāo)系之間的相對(duì)姿態(tài)關(guān)系。進(jìn)一步基于該相對(duì)姿態(tài)，結(jié)合相機(jī)內(nèi)參完成透視變換矩陣的計(jì)算。繼而通過(guò)線性插值實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)圖像坐標(biāo)系至導(dǎo)航坐標(biāo)系的投影。最后在姿態(tài)修正結(jié)果的基礎(chǔ)上，利用高度計(jì)提供的相對(duì)高度數(shù)據(jù)完成空間分辨率修正。在此過(guò)程中，考慮到慣性與視覺(jué)傳感器的標(biāo)定誤差、視覺(jué)傳感器內(nèi)參隨環(huán)境變化帶來(lái)的影響，設(shè)計(jì)了透視變換矩陣優(yōu)化因子來(lái)減弱二者對(duì)修正結(jié)果的影響。為了驗(yàn)證所提算法的有效性，本文設(shè)計(jì)了慣性/視覺(jué)/高度計(jì)組合裝置以及無(wú)人機(jī)集成掛飛實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)，并進(jìn)行了掛飛實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明所提算法的精度與時(shí)間均滿足實(shí)時(shí)應(yīng)用需求。

本文所提算法兼具精度與效率，且在諸多領(lǐng)域具有較高的通用性，需要指出的是本文所設(shè)計(jì)算法在景象匹配導(dǎo)航系統(tǒng)、航空航天遙感圖像配準(zhǔn)、大范圍圖像拼接等領(lǐng)域具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

1 視覺(jué)景象匹配導(dǎo)航系統(tǒng)及地理信息修正

本實(shí)驗(yàn)室所設(shè)計(jì)的視覺(jué)景象匹配導(dǎo)航系統(tǒng)（SMNS）一般流程如圖1 所示[11]，可以概括為三步：（1）對(duì)實(shí)時(shí)感知圖像進(jìn)行地理信息修正，使其像素坐標(biāo)系指向與基準(zhǔn)圖相同；（2）對(duì)地理信息修正后的圖像進(jìn)行配準(zhǔn)，得到實(shí)時(shí)圖像在基準(zhǔn)圖像上的像素坐標(biāo)，此步驟可分為特征提取與特征匹配；（3）根據(jù)基準(zhǔn)圖預(yù)存的地理坐標(biāo)，將配準(zhǔn)所得的像素坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為經(jīng)緯度，并作為量測(cè)與MEMS 導(dǎo)航解算結(jié)果進(jìn)行組合。其中，地理信息修正目的在于提高后續(xù)匹配過(guò)程中的成功率。

圖1 視覺(jué)景象匹配導(dǎo)航系統(tǒng)通用流程圖Fig.1 The flow chart of the general scene matching navigation system

在無(wú)人機(jī)導(dǎo)航任務(wù)中，導(dǎo)航所需的位置信息一般需要在WGS-84 坐標(biāo)系下，視覺(jué)景象匹配導(dǎo)航系統(tǒng)所用的標(biāo)準(zhǔn)基準(zhǔn)圖一般建立在UTM 投影坐標(biāo)系下[12]。景象匹配導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，首先通過(guò)匹配計(jì)算出實(shí)時(shí)圖像在基準(zhǔn)圖上的像素坐標(biāo)，進(jìn)一步根據(jù)基準(zhǔn)圖預(yù)存的地理信息計(jì)算出UTM 坐標(biāo)，最后根據(jù)UTM 與WGS-84 的轉(zhuǎn)換關(guān)系計(jì)算出地理坐標(biāo)。視覺(jué)景象匹配導(dǎo)航系統(tǒng)在無(wú)人機(jī)上應(yīng)用時(shí)，相機(jī)一般下視且與飛行平臺(tái)固連，由于飛行平臺(tái)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中姿態(tài)不斷變化，相機(jī)坐標(biāo)系的軸向隨之變化，導(dǎo)致所生成的圖像與基準(zhǔn)圖的像素坐標(biāo)系指向存在較大差異，極容易導(dǎo)致后續(xù)匹配失敗。同時(shí)隨著飛行高度的變化，實(shí)時(shí)圖像的尺度不斷變化，考慮到基準(zhǔn)圖空間分辨率固定，如果不對(duì)實(shí)時(shí)圖的尺度進(jìn)行修正，同樣極容易導(dǎo)致后續(xù)匹配失敗，因此相機(jī)所感知的原始圖像不能直接用于景象匹配導(dǎo)航任務(wù)。

地理信息修正過(guò)程可以視為景象匹配導(dǎo)航系統(tǒng)對(duì)圖像的預(yù)處理，其決定了景象匹配導(dǎo)航系統(tǒng)后續(xù)步驟的有效性。本文設(shè)計(jì)了一種慣性/高度計(jì)輔助視覺(jué)進(jìn)行地理信息修正的算法，提高了傳統(tǒng)地理信息修正方法的精度，同時(shí)具備實(shí)時(shí)運(yùn)行的能力。

2 系統(tǒng)架構(gòu)

為滿足導(dǎo)航需求，實(shí)時(shí)圖像需要滿足：（1）像素坐標(biāo)系指向與基準(zhǔn)圖相同；（2）空間分辨率相同與基準(zhǔn)圖，即UTM 坐標(biāo)系。為實(shí)現(xiàn)上述目的，本文基于慣性/高度計(jì)/圖像數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了一種地理信息修正算法，通過(guò)將實(shí)時(shí)感知圖像的相機(jī)姿態(tài)修正至導(dǎo)航坐標(biāo)系下的方式，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)圖與基準(zhǔn)圖像素坐標(biāo)系指向相同，且二者空間分辨率相同，系統(tǒng)架構(gòu)如圖3 所示。

如圖3 所示的系統(tǒng)架構(gòu)，原始數(shù)據(jù)端由慣性、視覺(jué)、高度計(jì)三種傳感器組成。慣性與視覺(jué)傳感器固連，且為了便于解算，相機(jī)與慣性傳感器經(jīng)過(guò)預(yù)先標(biāo)定，二者坐標(biāo)軸相平行。采集到相機(jī)原始數(shù)據(jù)后，首先對(duì)實(shí)時(shí)圖像進(jìn)行畸變校正，同時(shí)找出對(duì)應(yīng)時(shí)序的慣性傳感器原始數(shù)據(jù)，并基于經(jīng)典導(dǎo)航解算過(guò)程解算出姿態(tài)角，隨后將高度計(jì)提供的相對(duì)高度數(shù)據(jù)、姿態(tài)角，與畸變校正后圖像輸入地理信息修正算法，最終輸出地理信息修正后的圖像，該圖像的空間分辨率及坐標(biāo)系將與基準(zhǔn)圖相同。圖3 最右端為地理信息修正后圖像，其對(duì)應(yīng)圖2 所示基準(zhǔn)圖中黃色框體部分，對(duì)比可以看出所提方法的直觀效果。

圖2 WGS-84 坐標(biāo)系下的導(dǎo)航基準(zhǔn)圖Fig.2 The navigation reference map in WGS-84 coordinate

圖3 系統(tǒng)架構(gòu)Fig.3 The system architecture

為簡(jiǎn)化實(shí)現(xiàn)地理信息修正過(guò)程中的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，本文對(duì)該過(guò)程所涉及的坐標(biāo)系進(jìn)行詳細(xì)定義，最終定義結(jié)果如圖4 所示，慣性坐標(biāo)系I記為OI-xIyIzI，三軸依次指向前-上-右。相機(jī)坐標(biāo)系c記為Oc-xcyczc，三軸依次指向相機(jī)的右-下-前。慣性坐標(biāo)系I與相機(jī)坐標(biāo)系c固連，二者指向如圖4 所示。正下視坐標(biāo)系與導(dǎo)航坐標(biāo)系n重合，二者均記為On-xnynzn，三軸依次指向東-南-地，即圖4 中的E-S-G。上述三種坐標(biāo)系均為右手坐標(biāo)系。導(dǎo)航解算過(guò)程中，姿態(tài)角的旋轉(zhuǎn)順序定義為航向-俯仰-滾轉(zhuǎn)。需要指出，上述坐標(biāo)系的定義僅是本文基于硬件安裝方式所設(shè)計(jì)的一種較優(yōu)坐標(biāo)系體系，其他定義方式僅需轉(zhuǎn)換成該坐標(biāo)系，并不是本文所述方法應(yīng)用的必要條件。

圖4 系統(tǒng)架構(gòu)中坐標(biāo)系及其轉(zhuǎn)換矩陣的詳細(xì)定義Fig.4 The detailed defined coordinate system

本文所提算法具備實(shí)時(shí)運(yùn)行的能力，同時(shí)具備較高的修正精度。不同于傳統(tǒng)的通過(guò)特征提取與配準(zhǔn)完成地理信息修正的算法，該算法的姿態(tài)修正過(guò)程利用了慣性導(dǎo)航解算提供的姿態(tài)信息，可以認(rèn)為姿態(tài)修正精度完全取決于外界輸入的姿態(tài)精度。與利用圖像特征點(diǎn)所計(jì)算出透視變換矩陣、并進(jìn)一步進(jìn)行地理信息修正過(guò)程相比，慣性導(dǎo)航解算姿態(tài)角更高的精確性決定了本文算法具備較高的精度。同時(shí)慣性導(dǎo)航解算的低時(shí)間耗費(fèi)決定了本文算法具備較高的實(shí)時(shí)性。

3 慣性/高度計(jì)輔助視覺(jué)地理信息修正

如第二節(jié)所述，地理信息修正過(guò)程需要完成兩步：（1）將實(shí)時(shí)感知圖像投影至與WGS-84 坐標(biāo)系平行的參考坐標(biāo)系下，即姿態(tài)修正；（2）將實(shí)時(shí)感知圖像的空間分辨率修正至基準(zhǔn)圖空間分辨率，即尺度修正。由于相機(jī)內(nèi)參隨圖像像素分辨率變化，需要首先執(zhí)行姿態(tài)修正步驟，然后基于姿態(tài)修正后的圖像進(jìn)行尺度修正，即兩個(gè)步驟必須按順序執(zhí)行。

為了完成上述姿態(tài)修正步驟，首先需要定義世界坐標(biāo)系至圖像像素坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系（由于世界坐標(biāo)系作為中間量會(huì)被消去，本文未給出其示意圖），其可以表示為：

其中，I（u,v,1）表示圖像在像素坐標(biāo)系上的像素坐標(biāo)，s為尺度因子，K表示相機(jī)標(biāo)定內(nèi)參矩陣，表示世界坐標(biāo)系至歸一化相機(jī)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣，Pw（x,y,z）表示世界坐標(biāo)系下的三維位置。

修正前后的圖像像素坐標(biāo)分別表示為Ic（u,v,1）、In（u,v,1），針對(duì)像素（u,v）其對(duì)應(yīng)的世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)定義為Pw（x,y,z），至修正前后的像素坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換矩陣分別為，代入式（1）消去式右側(cè)世界坐標(biāo)系下的表示量可以得到：

其中，θx,θy,θz分別表示相機(jī)坐標(biāo)系相對(duì)于導(dǎo)航坐標(biāo)系在x,y,z三個(gè)方向的角度?；趫D3 中所示的慣性/視覺(jué)裝置時(shí)，需要將x,y方向的角度設(shè)置為負(fù)值。在此基礎(chǔ)上可分別通過(guò)旋轉(zhuǎn)矩陣與歐拉角之間的關(guān)系完成計(jì)算，最后采用內(nèi)旋的旋轉(zhuǎn)順序得到式（3）所示的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

式(2)實(shí)現(xiàn)了初步的地理信息修正，但考慮到相機(jī)標(biāo)定參數(shù)的變換、相機(jī)與慣性聯(lián)合標(biāo)定誤差、微小平移量等不可避免的誤差，直接使用式(2)進(jìn)行地理信息修正會(huì)引入較大的像素誤差。針對(duì)該問(wèn)題，本文引入了優(yōu)化因子δJ來(lái)減小這些誤差對(duì)修正結(jié)果的影響。其核心思想是在標(biāo)定階段利用離線實(shí)驗(yàn)的方式，計(jì)算出式（2）右側(cè)透視變換矩陣的最優(yōu)補(bǔ)償矩陣，首先令：

進(jìn)一步在離線標(biāo)定階段，通過(guò)最小化模型預(yù)測(cè)值式(4)與真值之間的誤差，可以完成δJ*的求?。?/p>

至此，得到了實(shí)時(shí)圖像地理信息修正的算法，可總結(jié)如下：

在完成姿態(tài)修正步驟后，需要在姿態(tài)修正結(jié)果In（u,v,1）的基礎(chǔ)上進(jìn)行空間分辨率修正。本文空間分辨率的思路是對(duì)姿態(tài)修正后的圖像進(jìn)行降采樣處理，需要降低的尺度k可以計(jì)算為：

式中，H為飛行相對(duì)高度，θcols,θrows分別為相機(jī)的水平與豎直方向上的視場(chǎng)角，ncols,nrows分別為相機(jī)水平與豎直方向上的像元個(gè)數(shù)，rG為基準(zhǔn)圖空間分辨率。在計(jì)算出式(7)后，對(duì)圖像In（u,v,1）根據(jù)尺度k進(jìn)行常規(guī)降采樣，即可得到與基準(zhǔn)圖相同空間分辨率的圖像。

根據(jù)式（7）容易看出，尺度修正過(guò)程的必要條件是基準(zhǔn)圖的空間分辨率在數(shù)值上大于實(shí)時(shí)圖像的空間分辨率，否則實(shí)時(shí)圖像將需要升采樣操作且容易導(dǎo)致圖像模糊，但考慮到景象匹配導(dǎo)航系統(tǒng)中基準(zhǔn)圖分辨率的數(shù)值較大是常態(tài)，一般預(yù)裝的基準(zhǔn)圖空間分辨率為米級(jí)，而60°相機(jī)在500 米典型高度且尺寸為512的情況下，實(shí)時(shí)圖像空間分辨率即可達(dá)到1 米/像素，可以認(rèn)為該過(guò)程應(yīng)用條件充分。

至此完成了地理信息修正過(guò)程，即依次執(zhí)行式(6)對(duì)應(yīng)的姿態(tài)修正與式(7)對(duì)應(yīng)的尺度修正。

4 實(shí)驗(yàn)分析與結(jié)果

為了評(píng)估本文所提方法的性能，本文搭建了掛飛實(shí)驗(yàn)平臺(tái)并進(jìn)行了掛飛實(shí)驗(yàn)。如圖5 所示，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭載了相機(jī)(1920×1080,30 Hz)、MEMS(30 Hz，陀螺儀零偏：10 °/ h，隨機(jī)噪聲、GNSS (10 Hz)和兩臺(tái)處理器。其中處理器1（SK1207B）用于數(shù)據(jù)采集與對(duì)齊，處理器2（Nvidia NX,Ubuntu-18.04）用于運(yùn)行所提出的算法。此外，如圖3 所示的系統(tǒng)架構(gòu)，地理信息修正需要輸入相機(jī)相對(duì)于地面的高度，受限于實(shí)驗(yàn)裝置，本文使用GNSS 替代雷達(dá)高度表來(lái)測(cè)量相對(duì)高度。對(duì)GNSS 信息經(jīng)過(guò)利用載波相位差分技術(shù)（Real time kinematic,RTK）處理后提供高精度位置信息，并使用無(wú)人機(jī)飛行過(guò)程中的絕對(duì)高度與起飛前的絕對(duì)高度之差作為相對(duì)高度。考慮到在有限的感知高度下，相機(jī)所感知的圖像對(duì)應(yīng)的實(shí)際區(qū)域較小，且相機(jī)的分辨率達(dá)到2K，同時(shí)試驗(yàn)區(qū)域的地形起伏低于2 m，綜上多種因素可以認(rèn)為地形高度起伏引起的誤差可以忽略。

圖5 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物圖Fig.5 The experimental platform

為了驗(yàn)證所提方法的有效性、精度及實(shí)時(shí)性，本文在陜西省西安市進(jìn)行了無(wú)人機(jī)飛行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)經(jīng)度范圍約為[108.8942 °,108.9101 °]，緯度范圍約[34.1224 °,34.1385 °]。實(shí)驗(yàn)區(qū)域的典型場(chǎng)景如圖2 所示，無(wú)人機(jī)飛行期間，相對(duì)高度約150 m，速度約12 m/s秒，水平姿態(tài)變化范圍約[-30 °,-90 °]，航向姿態(tài)變化范圍約（-180 °,180 °]。此外，作為參考圖像的衛(wèi)星圖像來(lái)自于Googlemap，由于所用相機(jī)感知圖像的尺寸較大，為便于分析結(jié)果，基準(zhǔn)圖的空間分辨率為645.8 mm/像素。

此次實(shí)驗(yàn)共采集不同角度的實(shí)時(shí)圖像1390 張，并通過(guò)定性分析來(lái)驗(yàn)證本文所提方法的有效性，通過(guò)場(chǎng)景物體的相對(duì)位置關(guān)系與基準(zhǔn)圖進(jìn)行對(duì)比，分析航向、尺度與比例關(guān)系，部分結(jié)果如圖6 所示。通過(guò)與圖2所示的基準(zhǔn)圖進(jìn)行對(duì)比，能夠直觀說(shuō)明本文所提方法的有效性。

進(jìn)一步，為定量說(shuō)明本文所提方法的精度，本文設(shè)計(jì)了一種分析規(guī)則如下：首先以實(shí)驗(yàn)過(guò)程所記錄實(shí)時(shí)圖像的經(jīng)緯位置計(jì)算出在基準(zhǔn)圖上的像素坐標(biāo)，以該像素坐標(biāo)為中心截取1920×1080×k大小的圖像，k為式7 計(jì)算出的尺度比例。進(jìn)一步在每一幅實(shí)時(shí)圖中找出20 個(gè)與基準(zhǔn)圖對(duì)應(yīng)地標(biāo)點(diǎn)的像素坐標(biāo)；最后統(tǒng)計(jì)像素差。基于該分析規(guī)則，本文從采集的1390 張圖片中根據(jù)航向象限篩選出600 張，其中每象限各150 張，并且水平姿態(tài)角變化范圍符合[-30 °,-90 °]。模型預(yù)測(cè)與真值對(duì)比結(jié)果如圖7 所示，基于該規(guī)則本文所算法的平均像素誤差為0.84 像素。

最后，基于上述分析規(guī)則與篩選出的600 份數(shù)據(jù)，本文進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，對(duì)比方法分別為傳統(tǒng)的特征提取與配準(zhǔn)算法、經(jīng)典的透視變換算法[12]。其中，特征提取算法本文采用SURF，配準(zhǔn)算法采用快速最近鄰法，二者均值用于對(duì)比，對(duì)比結(jié)果為像素平移誤差，即模型預(yù)測(cè)結(jié)果與真值之間的像素距離，同時(shí)，每份數(shù)據(jù)中的像素平移誤差取平均后作為該份數(shù)據(jù)的試驗(yàn)結(jié)果。最終，基于上述數(shù)據(jù)對(duì)三種方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖8 所示。

圖8 不同方法像素誤差對(duì)比Fig.8 Contrast of the pixel translation error caused by different methods

首先，對(duì)圖8 中傳統(tǒng)透視變換方法與本文所提方法進(jìn)行誤差對(duì)比（黑線與藍(lán)線），容易看出傳統(tǒng)透視變換方法的誤差方差較小、但平均值較大，可以認(rèn)為該地理信息修正方法存在固定的偏移量，這是第2 節(jié)所述的多種誤差共同作用的結(jié)果。本文所提方法誤差結(jié)果均值小且方差小，即有著較高的精度。進(jìn)一步，對(duì)圖8 中特征提取匹配方法與本文所提方法進(jìn)行誤差對(duì)比（橙線與藍(lán)線），容易看出特征提取匹配方法的方差較大，這是因?yàn)樵摲椒ㄟM(jìn)行地理信息修正過(guò)程中，精度與特征點(diǎn)數(shù)量及分布密切相關(guān)，進(jìn)一步可以歸因于環(huán)境中特征的豐富性，因此該方法的穩(wěn)定性較差，且精度一般。綜上，本文所提方法有著最高的精度及穩(wěn)定性。對(duì)圖8 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到誤差平均值如表1 所示。

表1 精度與實(shí)時(shí)性分析結(jié)果Tab.1 The experimental results

如圖3 所示，視覺(jué)景象匹配導(dǎo)航系統(tǒng)僅是量測(cè)手段，且存在滯后，最終需與慣性測(cè)量進(jìn)行組合。因此作為視覺(jué)景象匹配導(dǎo)航系統(tǒng)的子步驟，地理信息修正步驟的計(jì)算效率越高，前者所能生成的量測(cè)信息可用價(jià)值越大。特征提取與配準(zhǔn)算法雖然是最直觀的解決方案，但實(shí)際使用過(guò)程中不僅存在不可忽略的匹配誤差，且非常耗時(shí)，如表1 所示，單幀0.569 s 的耗時(shí)會(huì)嚴(yán)重影響該系統(tǒng)量測(cè)的更新頻率，并且由于量測(cè)滯后必然影響最終的導(dǎo)航精度。此外，傳統(tǒng)的透視變換算法雖然將耗時(shí)縮減到0.042 s，但由于存在相機(jī)標(biāo)定、相機(jī)/慣性聯(lián)合標(biāo)定、慣性導(dǎo)航解算姿態(tài)等誤差，該算法的修正誤差達(dá)到17.4 像素，以0.5 m 級(jí)空間分辨率的基準(zhǔn)圖進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，僅該步驟會(huì)導(dǎo)致8.7 m 定位誤差，會(huì)嚴(yán)重影響視覺(jué)景象匹配導(dǎo)航系統(tǒng)所能提供量測(cè)的精度。與上述兩種算法對(duì)比，本文所提算法兼具效率與精度，具備傳統(tǒng)透視變換算法的計(jì)算效率，同時(shí)具備最高修正精度。0.043 s 的單幀計(jì)算速度不會(huì)給視覺(jué)景象匹配導(dǎo)航系統(tǒng)引入較高的耗時(shí)，同時(shí)0.84 像素的修正誤差最終不會(huì)給系統(tǒng)引入較高的定位誤差。

地理信息修正步驟輸入慣性導(dǎo)航解算結(jié)果，以該結(jié)果以及慣性/相機(jī)姿態(tài)標(biāo)定矩陣為中間量，能夠計(jì)算出相機(jī)坐標(biāo)系與導(dǎo)航坐標(biāo)系之間的姿態(tài)角差值。因此，慣性導(dǎo)航解算的誤差必然會(huì)對(duì)地理信息修正步驟的精度產(chǎn)生影響，并且單獨(dú)使用慣性導(dǎo)航解算作為姿態(tài)輸入必然會(huì)因累計(jì)誤差而產(chǎn)生巨大修正誤差。而且在實(shí)際使用階段中，視覺(jué)景象匹配導(dǎo)航系統(tǒng)提供的量測(cè)能夠與慣性測(cè)量進(jìn)行組合，會(huì)對(duì)慣性導(dǎo)航解算的姿態(tài)角進(jìn)行修正，作為子步驟，地理信息修正過(guò)程所能得到的姿態(tài)精度是有保障的，本文僅討論地理信息修正算法，對(duì)視覺(jué)景象匹配及組合導(dǎo)航并未進(jìn)行過(guò)多討論。

此外，需要指出的是，本文所提算法的適用性受限于相機(jī)坐標(biāo)系與導(dǎo)航坐標(biāo)系之間的姿態(tài)角。實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，相機(jī)坐標(biāo)系與導(dǎo)航坐標(biāo)系存在姿態(tài)角誤差，而本文所提算法并不能修正所有的姿態(tài)角誤差，適用性區(qū)間為：橫滾與俯仰角度[-30 °,-90 °]、航向角(-180 °,180 °)。當(dāng)超過(guò)該區(qū)間時(shí)，本文所提算法雖然仍然能得到結(jié)果，但修正結(jié)果已為凹多邊形，并且圖像會(huì)產(chǎn)生一定模糊，不具備實(shí)用價(jià)值。如無(wú)人機(jī)導(dǎo)引頭視角產(chǎn)生的大傾角前斜視圖像，此時(shí)近乎一半的區(qū)域?yàn)樘炜盏?，這種情況下本文所述方法生成的結(jié)果會(huì)失效。

5 結(jié)論

針對(duì)視覺(jué)導(dǎo)航中無(wú)人機(jī)下視實(shí)時(shí)圖像的地理信息修正問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了一種慣性輔助視覺(jué)的算法，具備較高的精度與實(shí)時(shí)運(yùn)行的能力。首先利用慣性輔助所得的相對(duì)姿態(tài)，結(jié)合相機(jī)內(nèi)參完成透視變換矩陣的計(jì)算；進(jìn)一步通過(guò)線性插值實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)圖像坐標(biāo)系至導(dǎo)航坐標(biāo)系的投影；同時(shí)為了減小傳感器的標(biāo)定誤差、視覺(jué)傳感器內(nèi)參隨環(huán)境變化帶來(lái)的影響，設(shè)計(jì)了透視變換矩陣優(yōu)化因子來(lái)減弱此二者對(duì)修正結(jié)果的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文所提算法修正精度達(dá)到0.84 像素，與傳統(tǒng)方法相比提高了80%以上，單幅圖像耗時(shí)僅為0.043 s，和傳統(tǒng)透視變換法相當(dāng)，且較特征提取與匹配法縮短了90%以上。在視覺(jué)導(dǎo)航、圖像拼接、航空航天圖像配準(zhǔn)等領(lǐng)域具有較高的應(yīng)用價(jià)值。